《一次函数的图像与性质中考复习》教学设计
中考数学复习《一次函数》教案
中考数学复习-《一次函数复习》1课时1.课标解析一次函数是初中阶段学生初次接触到的函数知识，它是在学生学习了一元一次方程，一元一次不等式、二元一次方程组的基础上进行学习的。
它是学生学习反比例函数、二次函数的基础与条件，是数形结合思想的一种完美体现，在整个数学知识体系中具有不可替代的作用。
同时，一次函数也是学生利用变量知识解决实际问题的一种数学模型，是学生了解物质世界变化规律的一种思维方式，2.知识目标了解一次函数的概念,掌握一次函数的图象和性质；能正确画出一次函数的图象,并能根据图象探索函数的性质；能根据具体条件列出一次函数的关系式。
3.能力目标让学生经历知识的梳理过程和归纳总结过程，加深对数形结合的数学思想的理解,强化数学的建模意识,提高利用演绎和归纳进行复习的方法的掌握程度。
4.考试内容（1）一次函数的图象和性质及其应用。
（2）考查学生对“由形到数”和“由数到形”的感知能力和抽象能力。
教学过程(一)、知识回顾:开门见山地给出一次函数的定义,图象和性质等的框架图。
(二)、提出“六求”:本单元的知识点比较繁多,且地位比较重要。
因此,我将本单元题目归为“六求”（三）分“求”例析及练习1、求系数(指数)：例1、已知函数y=(k-1)x + m-2①若它是一个正比例函数,求k , m的值。
②若它是一个一次函数，求 k , m的值。
分析：这类题目主要考察对函数解析式的特征的理解，在讲解时要突出两点：一是一次函数中自变量的指数等于１，而不是０；二是一次函数解析式中自变量的系数不为零。
２、求位置：是指一次函数的图象在坐标系中的位置，直线经过的象限：一般的，一条直线都经过三个象限，因此我把这个知识点编成顺口溜：“小小不过一，大小不过二，小大不过三，大大不过四，”，意思是当k<0，b<0是，直线经过二三四象限，以此类推。
同学们很容易记住并理解：例：两直线 y=ax+b 和 y=bx+a 在同一平面直角坐标系内的图象可能是 ( )３、求交点：①一次函数的图象与坐标轴的交点坐标以及两直线交点坐标的求法。
一次函数 中考复习教学设计
一次函数中考复习教学设计一、教学目标:1. 知识目标：（1）理解一次函数的定义及其性质（2）掌握用待定系数法确定函数解析式，并能根据图像和性质解决与一次函数相关的应用问题（3）利用数学结合的思想，解与一次函数图像有关的问题。
2. 能力目标：通过一次函数性质及其应用的学习，培养学生观察分析、类比归纳的探究能力，加深对数形结合、分类讨论等数学思想的认识。
3、情感、态度与价值观：①体验函数与人类生活的密切联系，增强对函数学习的求知欲。
②体验数学充满着探索性和创造性，从而培养学生对学习数学的兴趣。
二、教学重难点1、教学重点：（1）一次函数的图像及性质。
（2）一次函数的综合应用。
2、教学难点：（1）一次函数的综合应用。
（2）数型结合、分类讨论的思想在解题中的应用三、教学设计简介：因为这是初三总复习节段的复习课，在这之前已经复习了变量、函数的定义、表示法及图象，而本节的教学任务是一次函数的基础知识及其综合应用。
为了节约学生的时间，打造高效课堂，我开门见山，用幻灯片直接向学生展示例题，然后让学生根据例题所用知识提示回顾知识要点，变被动学习为主动学习。
随后设置了两个大题例1和例2，例1第（1）问是求直线解析式的运用，会把点的坐标转化为线段的长度；第（2）问是求正比例函数y=mx的比例系数，要用到分类讨论的思想及证两个直角三角形全等的知识，第（3）问既要会根据直线解析式求出点的坐标，同时还要会根据两条直线求出交点坐标，从而求出线段的长度。
例2主要考查的动点问题，让学生明白点在动的过程中哪些量是会变化的，哪些量是不会变的，由于这是难点问题，故又设计了一个变式练习，让学生完成，从而克服学生的心理障碍，只要理解了动点问题解题方法、思路，一切问题都会迎刃而解。
四、教学过程：（一）小牛试刀展示自我已知一次函数y=（3-k）x-2k2+18（1）k为时，它的图象经过原点；（2）k为时，它的图象经过点（0，-2）；（3）k为时，它的图象与y轴的交点在x轴的上方；（4）k为时，它的图象平行于直线y=-x；（5）k为时，y随x的增大而减小．（先让学生自主完成，并说说在完成此题时你主要用了一次函数的什么知识？）【设计意图】此环节主要是通过学生的自我展示，在头脑中唤起学生对本知识点的链接．这样既有利于学生独立、自主地去积极思考，又能促成学生的团结协作的精神；特别是在完成后要学生说明主要运用了一次函数的那些相关知识，更是无形地促成学生将知识内化，从而达到促成学生的能力提升的效果．（二）挑战中考初露锋芒1．出示例1（如图1），在平面直角坐标系中，A(2，0)，B(0，4)，(1)求直线AB的解析式；变式练习：在平面直角坐标系中，直线l： y=- ax+2a与x轴正半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点。
《一次函数的图象和性质》教学设计优秀8篇
《一次函数的图象和性质》教学设计优秀8篇一次函数篇一11.2 一次函数§11.2.1正比例函数教学目标1.认识正比例函数的意义。
2.掌握正比例函数解析式特点。
3.理解正比例函数图象性质及特点。
4.能利用所学知识解决相关实际问题。
教学重点1.理解正比例函数意义及解析式特点。
2.掌握正比例函数图象的性质特点。
3.能根据要求完成转化，解决问题。
教学难点正比例函数图象性质特点的掌握。
教学过程ⅰ.提出问题，创设情境一九九六年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环。
4个月零1周后人们在2.56万千米外的澳大利亚发现了它。
1.这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米（精确到10千米）？2.这只燕鸥的行程y（千米）与飞行时间x（天）之间有什么关系？3.这只燕鸥飞行1个半月的行程大约是多少千米？我们来共同分析：一个月按30天计算，这只燕鸥平均每天飞行的路程不少于：25600÷（30某4+7）≈200（km）若设这只燕鸥每天飞行的路程为200km，那么它的行程y（千米）就是飞行时间x（天）的函数。
函数解析式为：y=200x（0≤x≤127）这只燕鸥飞行1个半月的行程，大约是x=45时函数y=200x的值。
即y=200某45=9000（km）以上我们用y=200x对燕鸥在4个月零1周的飞行路程问题进行了刻画。
尽管这只是近似的，但它可以作为反映燕鸥的行程与时间的对应规律的一个模型。
类似于y=200x这种形式的函数在现实世界中还有很多。
它们都具备什么样的特征呢？我们这节课就来学习。
ⅱ.导入新课首先我们来思考这样一些问题，看看变量之间的对应规律可用怎样的函数来表示？这些函数有什么共同特点？1.圆的周长l随半径r的大小变化而变化。
3.铁块的质量m（g）随它的体积v（cm3）的大小变化而变化。
.一些练习本摞在一些的总厚度h（cm）随这些练习本的本数n的变化而变化。
4.冷冻一个0℃的物体，使它每分钟下降2℃.物体的温度t（℃）随冷冻时间t（分）的变化而变化。
中考复习一次函数教案
一次函数复习中考分析：作为一种数学模型，一次函数在日常生活中有着极其广泛的应用。
一次函数在近几年中考命题为填空题、选择题和解答题，做为中考的必考内容在中考分值中呈上升趋势，且为中考命题的热点。
主要考查一次函数的性质和一次函数的应用。
教学目标：1. 理解一次函数的意义；2. 确定一次函数的表达式；3. 会画一次函数的图像，熟悉一次函数的性质；4. 根据一次函数的图像和解析式解决实际问题。
教学重点：一次函数的图像和性质及其应用 教学难点：一次函数的性质的应用；一次函数与三角形相似的综合应用 教学过程：考点一、正比例函数与一次函数的概念：一般地，形如y=kx(k 为常数，且k ≠0)的函数叫做正比例函数.其中k 叫做比例系数。
一般地，形如y=kx+b(k,b 为常数，且k ≠0)的函数叫做一次函数. 当b =0 时,y=kx+b 即为 y=kx,所以正比例函数，是一次函数的特例. 【例 题】已知函数)1()1(2-++=m x m y ,(1)当m 取什么值时， y 是x 的一次函数？ (2)当m 取什么值时，y 是x 的正比例函数？ 【题组1】补充考点二、求一次函数解析式的方法：１. 设一次函数表达式；２. 根据已知条件列出有关方程;３. 解方程(组)；４. 把求出的k 、b 代回表达式即可。
这种求函数解析式的方法叫做待定系数法 【例 题】已知一次函数y=kx+b 的图象经过点A(0,2)和B(2,1)两点, 问题1：求k 、b 的值;问题2：若一次函数y=kx+b 的图象与x 轴的交点为（a,0）,求a 的值. 【题组2】补充考点三、怎样画一次函数y=kx+b 的图像？ 问题3：如何画一次函数2x 21y +-=的图像？ 1、两点法2、平移法（口诀:上加下减，左加右减。
） 【题组3】 补充【例 题】问题4：对于一次函数2x 21y +-=的图像， y 随x 的增大而_______； 图象不经过第____象限. 问题5：求一次函数y=kx+b 的图象与x 轴、y 轴围成的三角形的面积. 【题组4】补充考点五、一次函数与方程、不等式的关系： 一次函数与二元一次方程组：的解是方程组⎩⎨⎧+=+=⎩⎨⎧==222111x b x k y b x k y n y m()的交点与直线是直线21,l l n m从“数”的角度看 从“形”的角度看【例 问题6：当x 满足什么条件时， y>0,y=0,y<0?0<y<2? 【题组5】补充 课堂小结：本节课我们复习了哪些内容？考点1：正比例函数和一次函数的概念；考点3：一次函数解析式的确定；考点4：一次函数与方程(组)、不等式的关系； 考点5：一次函数的应用 课堂反思：例题,已知一次函数y=kx+b 的图象经过点A(0,2)和B(2,1)两点, 问题1：求k 、b 的值;问题2：若一次函数y=kx+b 的图象与x 轴的交点为（a,0）,求a 的值. 问题3：如何画一次函数221+-=x y 的图像？ 问题4：对于一次函数221+-=x y 的图像， y 随x 的增大而___； 图象不经过第___象限. 问题5：求一次函数y=kx+b 的图象与x 轴、y问题6：当x 满足什么条件时，y>0,y=0,y<0? 0<y<2?除这6个问题外，你还能提出什么问题？ 问题7:在x 轴上是否存在一点P,使3PMN =∆S ? 若存在,请求出P 点坐标,若不存在,请说明理由. 问题8:求tan ∠ONM 的值问题9:已知x 点A(-4,0),B(2,0),若点C 在一次函数2=y 的图象上,且△ABC 是直角三角形,则满足条件点C 有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个问题10:把⊿MON 绕点O 逆时针旋转90°后，点M 、N 的对应点分别是B 、A ，直线MN 与直线AB 交于点C ，求⊿ACM 与⊿MON 的面积比。
初中数学_一次函数复习课教学设计学情分析教材分析课后反思
第十九章 函数复习课教学设计知识结构图（让学生对于本章的内容有个清醒的认识，便于形成知识框架图）函数的概念：（提问学生）（让学生对于概念引起机一步的认识，加深对函数的理解。
）加深概念：让学生判断上述图像能够是函数图像的是（用函数的图像让学生进一步的加深对于函数的“每一个x 都有唯一确定的y 的值与之对应”这一性质加深人。
） 自变量的取值范围的求法1(1) 1y x =- (2) 1y x =-(3) 已知A(8,0)及在第一象限的动点P(x ，y)，且x+y=10，设△OPA 的面积为S. (1)求S 关于x 的函数解析式； (2)求x 的取值范围； (3)求S=12时P 点坐标； (4)画出函数S 的图象。
老师试着让学生求出自变量的取值范围并且让学生想办法总结出自变量的求法的种类。
可以以抢答的形式展现。
一、函数的表示方法启示学生说出函数的三种表示方法，并且让学生加深记忆。
（进一步的归纳总结题型，让学生学会对知识的归类总结，为以后的学习打下良好的基础，这里为高中学习定义域的求法做好准备。
）二、函数图像的画法学生提供图像的画法，教师进行适当点评，加深学生记忆。
（让学生对于描点作图法有更加清醒的认识，为以后学习二次函数的图像做好准备）三、认识函数图像编故事15253755801.12y/千米x/分分小组讨论，按照小组让学生展示，进行适当赋分。
（该环节设计在于调动学生学习的积极性，让学生在故事中体会数学的函数图像，在数学中体会故事的快乐，该环节不管是学生的成绩的好与孬都能够参与课堂中来，能够在一定程度上能够提高学生学习数学的积极性，提高课堂效率。
该部分可以看成是该堂课的第一小高潮）一次函数的概念一般地，形如y=kx+b(k,b 为常数，且k ≠0)的函数叫做一次函数.（该环节的目的是：学生复述一次函数的概念，让学生明白一次函数的形式，为以后其它初等函数的学习做好铺垫。
）一次函数的画法教师提示，学生回忆。
《一次函数的图象和性质》教学设计优秀5篇
《一次函数的图象和性质》教学设计优秀5篇一次函数的图象教案篇一一、学生起点分析八年级学生已在七年级学习了“变量之间的关系”，对利用图象表示变量之间的关系已有所认识，并能从图象中获取相关的信息，对函数与图象的联系还比较陌生，需要教师在教学中引导学生重点突破函数与图象的对应关系。
二、教学任务分析《一次函数的图象》是义务教育课程标准北师大实验教科书八年级(上)第六章《一次函数》的第三节。
本节内容安排了2个课时，第1课时是让学生了解函数与对象的对应关系和作函数图象的步骤和方法，明确一次函数的图象是一条直线，能熟练地作出一次函数的图象。
第2课时是通过对一次函数图象的比较与归类，探索一次函数及其图象的简单性质。
本课时是第一课时，教材注重学生在探索过程的体验，注重对函数与图象对应关系的认识。
为此本节课的教学目标是：1.了解一次函数的图象是一条直线，能熟练作出一次函数的图象。
2.经历函数图象的作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线。
3.已知函数的代数表达式作函数的图象，培养学生数形结合的意识和能力。
4.理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系。
教学重点是：初步了解作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线。
教学难点是：理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系。
三、教学过程设计本节课设计了七个教学环节：第一环节：创设情境引入课题；第二环节：画一次函数的图象；第三环节：动手操作，深化探索；第四环节：巩固练习，深化理解；第五环节：课时小结；第六环节：拓展探究；第七环节：作业布置。
第一环节：创设情境引入课题内容：一天，小明以80米/分的速度去上学，请问小明离家的距离S(米)与小明出发的时间t(分)之间的函数关系式是怎样的？它是一次函数吗？它是正比例函数吗？S=80t(t≥0)下面的图象能表示上面问题中的S与t的关系吗？我们说，上面的图象是函数S=80t(t≥0)的图象，这就是我们今天要学习的主要内容：一次函数的图象的特殊情况正比例函数的图象。
苏科版数学八年级上册6.3 一次函数的图像与性质 复习课 教案.doc
一次函数的图像与性质复习课教学目标：1、进一步理解一次函数的意义；2、能结合图象进一步研究相关的性质；3、巩固一次函数的性质，并会灵活应用.过程与方法：1、通过先基础再提升的过程，使学生巩固一次函数图象和性质，并能进一步提升自己应用的能力；2、通过习题，使学生进一步体会“数形结合”、“分类思想”以及“待定系数法”。
3、在探究一次函数的图象和性质的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。
教学重点：复习巩固一次函数的图象和性质，并能简单应用。
教学难点:在理解的基础上结合数学思想分析、解决问题。
教学过程：一、回忆：（看直线图形，回顾与直线相关的知识，领会从图形到图象的一个转变，与学生一起揭示本课课题.）如图：这是一条直线，你能说说与直线相关的知识吗？二、激活：（看函数图象，引导学生有意识的复习与一次函数图象与性质的相关知识和问题.）如图，平面直角坐标系内有一条直线，你能根据你所学的知识提？（进一步巩固加深一次函数图象与性质的合理运用.）已知点A（-2，a），B（4，b）在函数的图象上，则a与b的大小关系是（）（Ａ）a = b（Ｂ）a > b（Ｃ）a < b （Ｄ）不能比较四、生长：(通过图象间的位置关系，使学生能把图象和图形知识融会贯通，养成良好的数学探究能力.)想一想：函数y=x+1与函数y=x-2的图象有什么位置关系？试一试：你能用什么方法由函数y=x+1图象得到函数y=x-2的图象？五、启发：（让学生再次体会图形与图象之间的联系，真正理解图形（图象）的变化本质上就是点的变化.）1.在平面直角坐标系中，把直线y=x+1向左平移一个单位长度后，其函数关系式为 ( )A．y=x+2 B. y=x-1 C. y=x D. y=x-2思考：如果把直线y=x+1沿x轴翻折后，其函数关系式为？六、灵动：（考查学生灵活运用能力，提升学生思维品质.）已知直线y=kx+k-3，将直线向下平移1个单位，再向左平移2个单位后经过点（3,2），（1）求k的值（2）求平移后的函数关系式.（通过开放性的问题，鼓励学生将一次函数的知识与方程组、不等式等知识窜连起来，提高学生的思维品质，加强学生的应用能力.）某班师生组织植树活动，上午8时从学校出发，到植树地点植完树后原路返校，如图为师生离校路程s与时间t之间的图象.请回答下列问题：(1)求师生何时回到学校？(2)如果运送树苗的三轮车比师生迟半小时出发，与师生同路匀速前进，早半个小时到达植树地点，请在图中，画出该三轮车运送树苗时，离校路程s与时间t之间的图象，并结合图象说出三轮车追上师生时，离学校的路程；八、延续：（通过学生的总结归纳，对一次函数的图象与性质有更进一步的体会与理解，为后继的数学学习打下厚实的基础.）。
一次函数图像和性质复习教学案 TXC
一次函数的图象与性质复习教案及学案重庆中山外国语学校谭显超复习目标1.让90％以上学生理解一次函数的定义，知道正比例函数是一次函数的特例，学习使用待定系数法求一次函数的解析式，让85％以上学生能够掌握其基本做法。
2.复习画一次函数的图象，能让85％的学生根据图象和解析式探索一次函数的性质.3. 让80％以上的学生借助一次函数的图象或性质解决一次函数与一次方程、一次不等式的综合问题。
重点难点重点：一次函数的图象与性质难点：一次函数的与一次方程、一次不等式的综合问题课型：复习课教学方法：归纳+探讨教学活动一、回顾近四年重庆中考试题涉及一次函数分值情况：请画大致图象：1.y=-x-2 2. y=5x 3.y=-2x 4.y=-x+6 5.y=x-2, 6. y=2x+2 三．基础自测1．(2012·温州) 一次函数y＝－2x＋4的图象与y轴的交点坐标是 ( )A. (0，4) B．(4，0)C．(2，0) D．(0，2)2．（2010年重庆）一次函数y=-3x-2的图像不经过（）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限3．(2012·山西) 如右上图，一次函数y＝(m－1)x－3的图象分别与x轴、y轴的负半轴相交于A、B，则m的取值范围是( )A．m＞1 B．m＜1 C．m＜0 D．m＞04．(2012·乐山)如右图若实数a、b、c满足a＋b＋c＝0，且a＜b＜c，则函数y＝ax＋c的图象可能是( )四．题型分类题型一一次函数y＝kx＋b 对图象及性质的影响【例 1】(2012·娄底) 对于一次函数y＝－2x＋4，下列结论错误的是 ( ) A．函数值随自变量的增大而减小B．函数的图象不经过第三象限C．函数的图象向下平移4个单位长度得y＝－2x的图象D．函数的图象与x轴的交点坐标是(0，4)知能迁移1 (1)(2011·衡阳) 如图，一次函数y＝kx＋b的图象与x轴的交点坐标为(2，0)，则下列说法：①y随x的增大而减小；②b>0；③关于x的方程kx＋b＝0的解为x＝2.其中说法正确的有________．(把你认为说法确的序号都填上)(2)已知一次函数y＝3x＋m－2的图象不经过第二象限，则m的取值范围是_____．题型二待定系数法求一次函数的解析式【例2】如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y= - 12x2+bx-2的图象与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点（A点在B点右侧），一次函数y=mx+n(m≠0)的图象经过A、C两点，已知tan∠BAC=12,求一次函数解析式。
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一次函数的图像与性质教学设计
一、教材分析函数是中学数学中非常重要的内容，是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型。
它贯穿于整个中学阶段的始末，同时也是历年中考、高考必考的内容之一。
一次函数是中学数学中的一种最简单、最基本的函数，是反映现实世界的数量关系和变化规律的常见数学模型之一，也是学生今后进一步学习初、高中其它函数和高中解析几何中的直线方程的基础。
为此，在复习过程中，通过对近三年的中考题型的分析，把一次函数图像与性质分为六个考点、四种题型，并以表格形式复习知识点，使其具有对比性；辅助中考真题作为例题和跟踪练习，加强学生对其重视程度；以自我检测的形式增加训练量以达到巩固知识点的作用。
本节教学内容还是学生进一步学习“数形结合”这一数学思想方法的很好素材。
作为一种数学模型，一次函数在日常生活中也有着极其广泛的应用。
为复习一次函数的应用做好铺垫。
二、学情分析我所执教的班数学基础较好，对复习的内容掌握较快，有很强的总结归纳性，例题中用到的做题技巧可以巧妙的应用到练习之中，使得这堂课顺利进行。
三、教学目标
知识与技能目标：
1．结合具体情境体会一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数的解析式。
2．经历列表、描点、连线画一次函数图象的过程，根据一次函数的图象和解析式y＝kx＋b(k≠0)，探索并理解k>0和k<0时图象的变化情况，并能灵活运用。
3．能理解函数解析式与两直线的位置关系的联系。
4.会求两直线的交点坐标及一次函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积
5．会利用待定系数法确定正比例函数和一次函数的解析式。
6．会用函数图象的方法求方程（组）与不等式的解。
情感态度价值观目标：通过自我检验，加强对数学的兴趣，体验成功的喜悦。
四、教学重点和难点教学重点是用待定系数法确定函数的解析式，教学难点是理解一次函数与一次方程（组）和一次不等式（组）的关系。
五、教学方法：讲练结合的教学方法、自主探究式教学方法。
六、教学手段：多媒体课件。
七、教学过程设计：
的思考过程及解题技巧．宜。