随机振动psd谱信号的合成原则
随机振动--第7章-功率谱密度
Cx
2 x
2 Rx x 2 x
2 2 Rx x x
0时， 1随机变量与它自身是完全相关的
2 2 2 Rx 0 x x x
时，两个随机变量之间将不再相关 前提：不是周期函数
8
自相关函数Rx(τ)描述“平均功率”随时差τ的变化 →“平均功率”的时间结构。 功率谱密度S x(f)：描述“平均功率”在频域（谱 域）的分布→频率结构。 二者在不同的域（时域或频域）反映着同一个统计 特性。在不同的场合，各有所长，相辅相成。
一、自功率谱密度函数 二、互功率谱密度函数
9
自相关函数的傅里叶变换
对于平稳过程：
1 * sxy lim E X Y T T T T
S ( f ) R ( )e i 2f d yx yx R yx ( ) S yx ( f )e i 2f df
31
定义：
S xy f Rxy e j 2 f d
S yx Ryx e j d
2
25
7.3 窄带随机过程与宽带随机过程
窄带过程是功率谱Sx(ω)具有尖峰特性 ,并且只 在该尖峰附近的一个窄频带内 Sx(ω) 才取有意 义的量级。
典型的例子是随机信号通过窄带滤波器后所得到的结 果。窄带过程最极端的情形是相位随机变化的正弦 波，他的谱线是对称分布的两个δ函数。
26
宽带过程是指功率谱Sx(ω)在相当宽的频带上取有意义的 量级。
22
例如。。。
例 2 ：如图的自功率 谱函数，求其自相关 函数。
随机振动分析
程序支持多个PSD基础激励，但是不考虑其关联性，也就 是程序不支持计算不同PSD激励的关联性。
3.随机振动分析步骤
（4）计算结果 程序支持三个方向的位移，速度和加速度； 因为每个方向的计算结果是统计结果，因此不 能使用一般的方法进行合并。
如果需要输出应力和应变，可用的应力结果只有名义应变和应力， 剪切应变和应力，等效应力。
4.工程实例:电路板的随机振动计算
1.随机振动分析简介
什么是随机振动分析
– 基于概率的谱分析. – 典型应用如火箭发射时结构承受的载荷谱，每次发射的谱不同，但统 计规律相同.
1.随机振动分析简介
• 和确定性谱分析不同，随机振动不能用瞬态动力学分析代 替. • 应用基于概率的功率谱密度分析，分析载荷作用过程中的 统计规律
什么是PSD?
3.随机振动分析步骤
（2）分析设置
Analysis Settings > Output Controls （1）默认情况下，位移，速度和加速度响应是输出的； （2）为了不输出速度或加速度响应，可以将输出选项设置 为No。
3.随机振动分析步骤
（3）载荷和支撑条件
1）支撑条件必须在模态分析中进行设置； 2）PSD分析中只支持PSD基础激励，包括 -PSD加速度 -PSD G加速度 -PSD速度 -PSD位移
• PSD是激励和响应的方差随频率的变化。 – PSD曲线围成的面积是响应的方差. – PSD的单位是 方差/Hz (如加速度功率谱的单位是 G2/Hz). – PSD可以是位移、速度、加速度、力或压力.
2.随机振动分析理论
（1）随机振动激励分布规律 因为随机振动激励被假设为服从高斯正态分布，因此没有计算发生 概率为100%的结构响应。 在实际工程中，分布式激励更加普遍； 此外，高sigma激励发生的概率很低；
第13章 随机振动试验
第13章随机振动试验13.1 试验目的、影响机理、失效模式产品在运输和实际使用中所遇到的振动，绝大多数就是随机性质的振动（而不是正弦振动）。
例如，宇航器和导弹在发射和助推阶段的振动；火箭发动机的噪声和气动噪声使结构产生的振动；飞机（特别是高速飞机）的大功率喷气发动机的振动；飞机噪声使飞机结构产生的振动和大气湍流使机翼产生振动；飞机着陆和滑行时的振动；车辆在不平坦的道路上行驶时产生的振动；多变的海浪使船舶产生的振动等等都属于随机性质的振动。
因此，随机振动试验才能更真实反映产品的耐振性能。
随机振动和正弦振动相比，随机振动的频率域宽，而且有一个连续的频谱，它能同时在所有频率上对产品进行激励，各种频率的相互作用远比用正弦振动仅对某些频率或连续扫频模拟上述振动的影响更严酷更真实和更有效。
另外，用随机振动来研究产品的动态特性和结构的传递函数比用正弦振动的方法更为简单和优越。
随机振动和正弦振动一样能造成导线摩擦、紧固件松动、活动件卡死，从而破坏产品的连接、安装和固定。
当随机振动激励造成的应力过大时，会使结构产生裂纹和断裂，特别在严重的共振状态下更为显著。
长时间的随机振动，由于交变应力所产生的累积损伤，会使结构产生疲劳破坏。
随机振动还会导致触点接触不良、带电元件相互接触或短路、焊点脱开、导线断裂以及产生强电噪声等。
从而破坏产品的正常工作，使产品性能下降、失灵甚至失效。
为了能在试验室内模拟产品在现场所经受到的实际随机振动及其影响，工程技术人员为此付出了许多的努力。
早在六十年代，国际上对随机振动的研究就十分活跃。
不仅在理论上有了重大突破，而且有了较完善的试验方法和试验设备。
1962年美国军标810中首先规定了随机振动试验方法。
1964年英国国防部标准07-55中也提出了随机振动试验。
1973年IEC公布了四个具有不同再现性宽带模拟式随机振动试验方法，到上世纪90年代又公布了数字式随机振动试验方法。
目前国内的随机振动试验已很普及，随机振动试验设备，特别是一般用途的随机振动控制仪价格也不高。
振动试验参数参考
Item 名称 (Description)
Type 型号 (Model)
dimensions 尺寸、（cm）
Test Range 试验范围
Manufacturer 生产厂家
Electromagnetic
G-0145
台 面 12.5× 450kg， 120g
Shinken
Vibration Test
对于频率，试验人员必须注意最高频率和最低频率值。高频时，有些试验附 加台面有可能不符合要求，不能使用；最低频率时，要了解其振幅是否要超过振 动台的最大允许值，不注意的话有可能损伤台面，使振动试验无法进行下去。 四．试验时间
试验时间在随机振动试验数据中位于图中右上方。 试验时间有二项：Total 和 Auto。Auto 是试验要做的时间，Total 是设备运 行的时间，Total 比 Auto 多的原因是：随机振动试验时计算机要进行预处理，才 能产生符合试验要求的频谱曲线，预处理的时间一般为 2~4 分钟，而在正弦振动 中是不需要的。 试验时间的选择，在 GJB150.16 标准中，它给出了 1 小时的随机振动相当于 运输多少公里的值，这给试验人员进行试验时间的选择提供了方便。 随机振动与正弦振动有许多不同之处，如正弦振动中一般三个方向的试验条 件和试验时间都是相同的，而在随机振动中，三个试验方向的条件和试验时间都 可能会不同，一般来说，垂直方向的条件最大，试验时间也最长。 PSD、频度和试验时间组成随机振动三要素，有了这三个条件就可以进行随 机振动试验。 五．均方根加速度 Grms 试验人员必须了解均方根加速度 Grms。 均方根加速度 Grms：它是通过计算频谱曲线下面的面积后再开根号求出。 如 PSD 是一平线，则其计算公式为：Grms＝ wf ，其中 W 是 PSD 值，f 是频 率值，其值等于最高频率-最低频率。一般试验标准中会给出相关值，给试验人 员参考。 Grms 值与正弦振动的 g 值有类似的作用，它与设备的最大推力有关，是选 择设备的重要参数。 六．设备的选用 了解频谱曲线的特点与 Grms 值后，就可以针对样品选用试验设备。目前我 院有振动试验设备 4 套，除了机械振动无法进行随机振动外，其它三台都可以进 行随机振动试验，试验人员必须了解它们的性能，才能根据试验条件及样品作出 选择。下面是我院振动 3 台试验设备的具体性能：
abaqus 随机振动 psd 曲线换算
abaqus 随机振动 psd 曲线换算（原创实用版）目录一、引言二、Abaqus 随机振动简介三、PSD 曲线换算方法四、应用案例五、结论正文一、引言随着工程技术的发展，结构分析和设计越来越重视考虑环境因素对结构的影响。
其中，随机振动是一种常见的环境载荷，对结构的耐久性、可靠性和安全性产生重要影响。
为了更好地评估结构在随机振动环境下的表现，工程师需要对随机振动进行模拟和分析。
Abaqus 是一款广泛应用于结构工程领域的有限元分析软件，可以模拟真实环境中的随机载荷和激励。
本文将介绍如何使用 Abaqus 进行随机振动分析，以及 PSD 曲线换算方法。
二、Abaqus 随机振动简介Abaqus 提供了丰富的随机振动分析功能，可以模拟各种复杂的随机载荷和激励。
在 Abaqus 中，随机振动分析主要包括以下几个步骤：1.创建模型：首先，工程师需要创建一个有限元模型，用于模拟结构的响应。
2.定义随机振动：其次，工程师需要定义随机振动的统计特性，包括均值、方差、相关性等。
同时，还需要定义振动的类型（如平稳、非平稳等）和激励（如正弦、脉冲等）。
3.应用随机振动：在定义好随机振动后，工程师需要将振动应用于模型上，以模拟真实环境下的结构响应。
4.求解和分析：最后，工程师需要求解模型在随机振动下的响应，并对结果进行分析。
三、PSD 曲线换算方法PSD（Power Spectral Density）曲线是描述随机振动信号频谱特性的一种方法。
在 Abaqus 中，工程师可以通过 PSD 曲线来指定随机振动的统计特性。
为了方便工程师进行 PSD 曲线的换算，这里介绍一种常用的换算方法：1.首先，工程师需要将 PSD 曲线的频率范围和振幅范围转换为Abaqus 可以接受的格式。
具体来说，需要将频率范围转换为 Abaqus 中的频率单位（如 Hz），将振幅范围转换为 Abaqus 中的位移单位（如 mm）。
2.其次，工程师需要根据 PSD 曲线的形状，确定随机振动的类型。
Ansys培训-随机振动分析
15. In the Details of the PSD Load,
14
change “Direction” to “Y Axis” for
this particular XYZ orientation.
16. For >Load Data chose >New PSD Load
Acceleration
– The data points can be entered for each Freq & Amplitude, or a function can be entered.
Acceleration
A2
A3
A1 A4
F1 F2
F3
F4
Frequency
Workshop – 假定
• The Girder has fixed constraints along all lower edges.
2. Click OK, thus accepting the default number of modes
3. Choose the U.S. inch pound unit system.
– “Units > U.S. Customary (in, lbm, lbf, …)” 1
2
3
Workshop – 前处理-壳体厚度
PSD分析. • Steps: 进行模态和随
机振动分析，并显示 结果.
随机振动分析
随机振动分析流程 打开, Tower.dsdb.
• Browse to file if not in list
• 打开分析向导…
随机振动分析
随机振动分析流程
随机振动分析
随机振动基础知识培训课件
lNjl2*j
j1
l11lN *1
l21lN *1l22lN *2
(IE)H
N
lNjlN *j
j1
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33
4.7 随机振动试验：控制算法（续）
令
Lnew diagLold
12|l11|2
12l11l2 *1
12(l21l1*1l22l1*2) 22(l21l2 *1|l22|2)
Sdd ARAH
A G1
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29
4.6 随机振动试验：驱动信号的生成（续）
Cholesky分解 R LLH
Sdd DDH
DAL
补充随机相位
DALP Syy(G A )L (P PH)L H (G A )H
在实际的试验系统中，由于频响函数测量误差、 系统非线性和输入输出噪声等的影响导致 GA I 必须在控制系统中加入反馈修正环节，进行逐次迭代修正
(IE)
N
1N lNjl1*j
j1
N
2N lNjl2 *j
j1
1Nl11lN *1
2N(l21lN *1l22lN *2)
(IE)HR
N
2 N
lNjlN *j
j1
2j
rjj syy, jj
(1
j N)
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34
4.7 随机振动试验：控制算法（续）
r1 1 s y y ,1 1
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13
3.2 振动夹具的设计与要求
1.尽量增加夹具的刚度： 尽量不使用梁类、板壳类结构。 连接部位使用焊接处理。 与底板连接部部位尽量分散。
2.合理增加夹具的质量： 夹具振动中的有效质量最好大于产品的10倍。
随机振动基础知识
随机振动基础知识目录一、内容描述 (2)1.1 定义与特点 (2)1.2 研究背景与意义 (3)1.3 振动基础知识的引入 (4)二、随机振动理论基础 (5)2.1 随机过程基本概念 (7)2.2 随机变量的统计特性 (8)2.3 随机信号的描述与分析 (9)三、随机振动信号分析 (10)3.1 随机振动信号的分类 (11)3.2 信号的频谱分析 (12)3.3 信号的时频分析 (13)四、随机振动系统的建模与特性分析 (15)4.1 系统建模方法 (16)4.2 系统传递函数与响应特性 (17)4.3 系统稳定性分析 (18)五、随机振动系统的分析与控制策略 (20)5.1 振动系统分析方法 (21)5.2 振动控制策略设计 (22)5.3 控制策略性能评估与优化 (23)六、随机振动实验与测试技术 (24)6.1 实验设计原则与方法 (26)6.2 振动测试技术介绍 (27)6.3 实验数据处理与分析方法 (28)七、随机振动在各个领域的应用实例分析 (29)7.1 机械工程领域应用实例 (31)7.2 土木工程领域应用实例分析 (32)一、内容描述随机振动是指在没有外力作用下，物体由于内部分子或原子的热运动而产生的振动。
这种振动具有随机性和无规律性，是自然界中普遍存在的现象。
随机振动的基本知识包括振动的概念、类型、周期、频率、振幅等基本概念和计算方法。
还涉及到随机振动的稳定性、能量传递、阻尼等现象及其影响因素。
本文档将详细介绍随机振动的基础理论，包括振动方程、波动方程、阻尼振动等内容，并通过实例分析来帮助读者更好地理解和掌握随机振动的基本原理。
1.1 定义与特点随机振动是一种振动模式，其振幅、频率和相位随时间变化，且没有规律性。
与确定性振动（如规则的正弦波或方波振动）不同，随机振动往往由多种频率成分组成，这些成分具有一定的概率分布。
在随机振动分析中，这一特性通常通过功率谱密度函数来描述。
随机振动的一个显著特点是它在时间域内的非周期性和随机性，以及在频率域内的频谱均匀分布。
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随机振动psd谱信号的合成原则随机振动的合成是指通过将多个随机振动信号进行叠加，生成一
个新的随机振动信号。
在工程领域中，合成随机振动信号的PSD （Power Spectral Density，功率谱密度）是一项重要任务，它可以
用于估计结构的振动响应，进行模态分析等。
那么，合成随机振动PSD 谱信号有哪些原则呢？
首先，我们需要了解什么是随机振动和PSD谱。
随机振动是指没
有规律、没有周期性的振动现象，其振动幅值和频率都是随机变化的。
而PSD谱是一种描述随机振动信号能量在不同频率下的分布特性的函数，它显示了在不同频率范围内振动信号的能量密度。
在合成随机振动PSD谱信号时，需要遵循以下原则：
1.良好的统计特性：合成的随机振动信号应该具有良好的统计特性，包括均值、方差和高阶统计量等。
在合成过程中，要根据实际情
况选择合适的数学模型来描述振动信号，例如高斯过程模型、马尔科
夫过程模型等。
2.频谱匹配：合成的振动信号的频谱应该与所需的PSD谱相匹配。
可以通过调整合成信号的频域特性，使其能够有效地匹配到目标PSD 谱。
较为常用的方法有滤波法、窗函数法等。
3.相干性考虑：振动信号的相干性指信号中各分量之间的相关性，有时对于合成信号的相干性有一定要求。
如在结构响应分析中，信号
的相干性会对结构的模态分析结果产生影响。
因此，在合成随机振动
信号时，需要根据具体情况考虑相干性的要求，选择合适的方法进行
处理。
4.边界效应处理：合成随机振动信号通常需要进行截断处理，以
满足实际应用需求。
在这个过程中，需要考虑信号的边界效应，以防
止在截断点处引入人工干扰。
较为常见的方法有周期延拓法、窗函数
法等。
5.合成方法选择：合成随机振动信号的方法有很多种，常见的包
括线性叠加法、滤波法、波形拟合法等。
在选择合适的合成方法时，
需要根据信号的特性、要求以及计算效率等方面进行综合考虑。
总之，合成随机振动PSD谱信号需要考虑多个因素，包括统计特性、频谱匹配、相干性、边界效应和合成方法选择等。
这些原则是根
据具体应用环境和需求来确定的，通过合理的方法和技术，我们可以
得到符合要求的合成随机振动信号，用于工程领域的各种分析和研究。