(新版)沪科版八年级物理全册第五章质量与密度知识专题复习教案

第五章 质量与密度
知识专题复习
专题一 质量与密度的综合计算
探究引路
【例1】测出一个质量为6 g 的金戒指的体积是0.32 cm 3，它是否是纯金的呢？(ρ金＝19.3 g/cm 3
) 解析 鉴别物质与判断物体空心、实心问题，可以从比较密度、比较质量、比较体积3个方面分析，根据题意灵活计算。

答案 解法一：戒指的密度ρ＝m V ＝ 6 g 0.32 cm 3
＝ 18．75 g/cm 3，
因为ρ<ρ金，所以戒指不是纯金制成的。

解法二：假设戒指是由纯金制成的。

所以其体积V 金＝m ρ金＝ 6 g 19.3 g/cm 3＝0.31 cm 3， 因为V 金<V ，所以戒指不是纯金制成的。

解法三：假设戒指是由纯金制成的。

所以其质量m 金＝ρ金V ＝19.3 g/cm 3×0.32 cm 3
＝
6．176 g ，
因为，m 金>m ，即戒指不是由纯金制成的。

归纳拓展
质量和密度是中考考查的一个重点内容。

综合运用质量和密度的知识，可以算出一些无法直接测量的物理量，如物体的质量或体积；还可以根据密度判断所求物质是什么物质、物质的纯度、是否空心(如零件中是否含有气泡)，以及计算混合物中各种物质的含量等。

在学习中尤其要重视和实际生活相联系的题目。

迁移应用
1．一块纪念碑由大理石凿成，体积为50 m 3。

为了计算它的质量，现取一块纪念碑大理石样品，测出它的质量为140 g 。

用量筒装入200 mL 的水，然后将这块样品浸没在水中，此时水面升高到250 mL 。

请你用这些数据，算出这块石碑的质量。

解析 已知石碑的体积，要得到石碑的质量，只需知道石碑的密度。

题目中测出了样品的质量
和体积，从而可以求出密度，再代入公式的变形式m ＝ρV 即可求得石碑的质量。

答案 ρ样＝m 样V 样＝140 g 250 cm 3－200 cm 3＝2.8 g/cm 3 m ＝ρV ＝2.8×103 kg/m 3×50 m 3＝1.4×105 kg
2．体育课上用的铅球实际上是铅和铁的混合物。

一个质量是8 kg 的铅球，体积是0.84 dm 3
，求这个铅球内铅的含量是多少？(ρ铁＝7.9×103 kg/m 3，ρ铅＝11.3×103 kg/m 3)
解析 题目中含着两个相等关系：铁和铅的质量和为8 kg ，体积和为0.84 dm 3，这样可以列出两个等式，然后用解方程组的方法，求出铅的质量即可。

答案 ⎩⎪⎨⎪⎧m 铁＋m 铅＝8 kg m 铁7.9×103 kg/m 3＋m 铅11.3×103 kg/m 3＝0.84×10－3m 3
解得m 铅≈4.54 kg
规律点拨 用数学的思维方法解答物理问题是一种重要的思想方法，许多物理问题都需要用数学方法解答，同学们在学习中应注意多加练习。

专题二 探究性实验
探究引路
【例2】小王用天平和量筒测量某种矿石的密度。

(1)有如下一些实验步骤：
①用调节好的天平测出矿石的质量m ；
②向量筒中倒进适量的水，测出这些水的体积V 1；
③根据密度的公式，求出矿石的密度ρ；
④将矿石浸没在量筒内的水中，测出矿石和水的总体积V 2。

他应采用的正确的实验步骤的顺序为( )
A ．①②③④
B ．①②④③
C ．②③①④
D ．②③④①
(2)由图可知，矿石的质量为________g ，矿石的体积为________cm 3
，矿石的密度为________g/cm 3。

解析 在用天平和量筒测矿石的密度时，为减小误差应先测质量后测体积。

用量筒测小固体的体积时，要用到排液法，即先在量筒中倒入一定量的水，记下量筒内液面的位置V 1，再将小固体用细线悬吊并小心地放入量筒内的水中，记下小固体完全没入水中后量筒内液面的位置V 2，根据排液法可计算出固体的体积V ＝V 2－V 1；根据天平平衡时所加的砝码数和游码的位置可读出矿石的质量为
m ＝20 g ＋5 g ＋2.2 g ＝27.2 g ，从而根据密度公式ρ＝m V
求得固体的密度。

答案 (1)B (2)27.2 10 2.72
归纳拓展
本章涉及的实验较多，主要有天平的调节与使用，用天平测量固体、液体的质量，用量筒测量固体、液体的体积，用天平和量筒测量固体、液体的密度。

在这些基本实验的基础上，可以只用天平测量固体或液体的密度。

本章实验是中考命题的热点，每年的各地中考命题中都会有本章实验，同学们应高度重视，切实掌握本章的每一个实验。

迁移应用
3．学习了密度的知识后，小芸和小阳同学打算通过实验测量鲜牛奶的密度。

他们选取了下列实验器材：鲜牛奶、量筒、托盘天平(带砝码)、烧杯。

下面是他们设计的实验方案：
(1)调节好天平，将装有适量鲜牛奶的烧杯放在天平右盘，向左盘中加砝码，天平横梁恢复平衡时游码仍位于零刻线处，读出它们的总质量m 1；
(2)将烧杯中的一部分鲜牛奶倒人量筒，测出量筒中鲜牛奶的体积V ；
(3)测出烧杯及其中剩余的鲜牛奶的质量m 2(此时游码恰好仍在零刻线处)；
(4)计算出鲜牛奶的密度ρ。

请你回答下列问题：
(1)上述方案中存在一个操作上的错误，请你指出来并更正。

错误：________________________________________________________________________。

更正：________________________________________________________________________。

(2)用上面测出的物理量表示鲜牛奶的密度：ρ＝
________。

解析 天平在使用过程中，物体要放在左盘中，砝码要放在右盘中。

表达式的推导可根据密度公式ρ＝m V 进行。

答案 (1)烧杯放在天平右盘，向左盘中加砝码 烧杯放在天平左盘，向右盘中加砝码 (2)m 1－m 2V。