统计学例题及作业

《统计学例题及作业》 第 1 页 共 10 页 第五章 统计分析的基本指标 例5.1：某公司2008年计划实现净利润2500万元，实际完成3100万元。计算利润计划完成程度。 例5.2：某公司2008年劳动生产率计划比上年增长10%，实际增长了21%，计算劳动生产率计划完成程度。 例5.3：某公司2008年单位成本计划比上年降低10%，实际降低了19%，计算单位成本计划完成程度。 例5.4：某企业2007年某产品的单位成本为520元，2008年计划在上年基础上降低5%，实际降低了40元，计算2008年单位成本计划完成程度。 例5.5：某企业2002年产品销售量计划达到上年的108%，2002年销售量实际比上年增长了15%，试计算2002年销售计划完成程度。 例5.6：某企业“十五”计划规定，最后一年的钢产量要达到200万吨，各年实际产量如下表 计量单位：万吨

时间 2001年 2002年 2003年 2004年 2005年 上 半年 下 半年 一 季度 二 季度 三 季度 四 季度 一 季度 二 季度 三 季度 四 季度 产量 130 135 65 75 35 45 50 55 50 60 65 75 根据上表资料计算该企业钢产量的“九五”计划完成程度以及五年计划提前的时间。 例5.7：某村在第十个五年计划期间计划基本建设投资额共计为10000万元，各年实际投资额如下：

年 份 2001年 2002年 2003年 2004年 2005年 一季度 二季度 三季度 四季度

投资额（万元） 1900 2150 2250 2300 400 600 500 400 检查该村基本建设投资额第十个五年计划完成情况以及提前时间。 例5.8：三种苹果每公斤的单价分别为4元、6元、9元。 （1）如果三种苹果各买2公斤，计算平均价格。 （2）如果三种苹果分别购买2公斤、3公斤、5公斤，计算平均价格。 （3）如果三种苹果各买5元，计算平均价格。 （4）如果三种苹果各买5元、6元、18元，计算平均价格。 （5）根据以上四种情况下计算的平均价格，归纳出算术平均数、调和平均数的运用条件。 例5.9：某企业五年计划规定产品产量在计划期末年应达到65万吨，各年实际完成产量资料如下： 第 一 年 第 二 年 第 三 年

月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 合计

第四年 3.1 3.2 3.5 3.5 4 4.2 4 4.5 4.6 4.5 5.5 6.2 50.9 45 48 46 第五年 6.5 5.5 6.5 6.8 6.9 6.2 7.6 7.5 7.2 8 8.5 8.2 85.4 根据资料计算分析该企业产品产量五年计划完成程度以及提前完成的时间。 例5.10：2007年某主管部门所属企业的利润计划完成程度如下表： 计划完成% 企业数（个） 实际利润（万元） 100以下 25 280 100—110 180 4560 110—120 356 18640 120以上 149 7950 合 计 710 31430 计算全部企业的平均利润计划完成程度。 例5.11：某企业有铸锻、初加工、精加工和装配四个连续作业车间，加工1000件产品，经过四个车间加工后的合格品数量分别为980件、970件、950件、945件。试计算四个车间的平均合格率。 5.12：某企业从银行取得一笔1000万元的10年期贷款，按复利计算利息：第1年的利率为6%，第2—3年的利率为7%，第4—6年的利率为8%，第7—10年的利率为10%。试计算该笔贷款的平均年利率。如果按单利计算利息，平均年利率又是多少？ 5.13：A、B两个农贸市场的交易资料如下表： 《统计学例题及作业》 第 2 页 共 10 页 交易商品 价格（元/公斤） A市场交易额（万元） B市场交易量（万公斤） 甲 1.2 24 40 乙 1.4 56 20 丙 1.5 30 20 合计 —— 110 80 计算比较哪一个市场的平均价格更高？说明理由。 5.14：某企业2000名职工的月工资资料如下表： 月工资分组（元） 职工人数（人） 1500以下 50 1500—1700 150 1700—1900 400 1900—2100 800 2100—2300 450 2300以上 150 合 计 2000 要求：计算该企业职工的平均工资、工资的平均差和标准差。

第五章 统计指标作业 1.某公司2007年、2008年产量资料如下表：

分 公 司 2009年实际产量（吨） 2010年 2010年产量为2009年的（%）

计划 实际产量 （吨） 产量计划

完成程度（%） 产量（吨） 比重（%）

（甲） （1） （2） （3） （4） （5） （6） 一 公 司 3000 4000 4800 二 公 司 2000 3000 3600 三 公 司 5000 7000 8400 合 计 要求：计算上表空缺指标，并指出各列指标的类别。 2.甲、乙两个企业的工资资料如下表： 甲 企 业 乙 企 业 月工资（元） 职工人数（人） 月工资（元） 职工人数（人） 2000以下 25 2100以下 30 2000—2200 75 2100—2300 70 2200—2400 150 2300—2500 450 2400—2600 350 2500—2700 300 2600以上 200 2700以上 150 合 计 800 合 计 1000 根据以上资料比较判断哪一个企业的平均工资更有代表性？ 3.某一家三口，父母工作，女儿上小学。父母的月工资分别为1200元、1800元。试计算所有可能的总量指标、相对指标和平均指标。

第六章 抽样推断 例6.1：硬币朝向试验 试验者 抛掷次数 正面朝上次数 正面朝上比率 德摩根 蒲丰 皮尔逊 皮尔逊 2048 4040 12000 24000 1061 2048 6019 12012 0.5181 0.5069 0.5016 0.5005

例6.2：教师从班上随机抽一个同学回答问题，每个同学被抽中的概率都相等。 《统计学例题及作业》 第 3 页 共 10 页 例6.3：某大学有50%的学生喜欢看足球比赛，40%的喜欢看篮球比赛，30%两者都喜欢。问从该校任意抽取一名学生，他爱看足球比赛或篮球比赛的概率是多少？ 例6.4：某学生从5个试题中任意抽选一题， 如果第一个学生把抽出的试题还回后，第二个学生再抽，则两个学生都抽第一题的概率为多少？ 例6.5：分别计算体育彩票“七星彩”中头奖和尾奖的概率。 例6.6：做10道判断题，做对0—10题的概率分布如下表：

做对题数 可能结果数 概 率 累积概率P{X≤ｘ} 0 1 0.001 0.001 1 10 0.010 0.011 2 45 0.044 0.055 3 120 0.117 0.172 4 210 0.205 0.377 5 252 0.246 0.623 6 210 0.205 0.828 7 120 0.117 0.945 8 45 0.044 0.989 9 10 0.010 0.999 10 1 0.001 1.000 总 和 1024 1.000 —— 例6.7：设某厂产品合格率为90%，抽取3个产品进行检验，求合格品分别为0，1，2，3的概率？ 例6.8：把伦敦五金交易所电解铜每天成交价(英磅/吨)的高点和低点的差距X假定为服从正态分布的随机变量,平均值μ为75英磅,标准差σ为15英磅。问： (1)价格差距X在65至75英磅之间的概率是多少? (2)价格差距X在75英磅至90英磅之间的概率是多少? (3)价格差距X不超过39英磅的概率是多少? (4)价格差距X在69至87英磅之间的概率是多少? (5)价格差距X在87至99英磅之间的概率是多少?

第六章 抽样推断作业 1.随机抽测某机电市场1000件A产品的寿命数据如下表： 产品寿命（小时） 产品数量（件） 1200以下 20 1200—1400 50 1400—1600 230 1600—1800 350 1800—2000 250 2000以上 100 合 计 1000 假定A产品的寿命服从正态分布。要求： （1）以95.45%的把握程度推算该机电市场A产品平均寿命的区间范围。 （2）如果A产品的质量标准规定寿命在1400小时以下为不合格品，试以95%的把握程度推算该机电市场A产品合格率的区间范围。 （3）在90%的把握程度下，可否认为该机电市场A产品不合格率不低于5%？ 2.从某大学的25000名学生中不重复随机抽取400人进行调查，测得平均每生月消费支出为485元，标准差为100元。试以95%的把握程度推算该校平均每个学生月消费支出的区间范围。

第七章 假设检验 例7.1：某公司要检验一批新采购的薄钢板是否符合平均厚度为5mm的合同约定，那么就事先假设这批货物的平均厚度是5mm。然后从这批货物中按随机抽样的方法抽取样本并计算样本的平均厚度，以此来检验所作假设的正确性。本例中需要被检验、被证实的假设为总体平均厚度等于5mm，称为原假设或零假设，记为0H；而与原假设0H不相容的假设称为备择假设或替代假设，记为1H，本例中的备