第5讲一次方程(组)
第二单元方程(组)与不等式(组)
第5讲一次方程(组)
二元一次方程组专项练习及答案
《二元一次方程组》专项练习及答案 §8.1二元一次方程组 一、填空题 1、二元一次方程4x-3y=12，当x=0，1，2，3时，y=____ 2、在x+3y=3中，若用x 表示y ，则y= ，用y 表示x ，则x= 3、已知方程(k 2-1)x 2+(k+1)x+(k-7)y=k+2，当k=______时，方程为一元一次方程；当k=______ 时，方程为二元一次方程。 4、对二元一次方程2(5-x)-3(y-2)=10，当x=0时，则y=____；当y=0时，则x=____。 5、方程2x+y=5的正整数解是______。 6、若(4x-3)2+|2y+1|=0，则x+2=。 7、方程组???==+b xy a y x 的一个解为???==3 2y x ，那么这个方程组的另一个解是。 8、若21=x 时，关于y x 、的二元一次方程组? ??=-=-212by x y ax 的解互为倒数，则=-b a 2。 二、选择题 1、方程２ｘ－３ｙ＝５，ｘｙ＝3，33=+y x ，３ｘ－ｙ+２ｚ＝０，62=+y x 中是二元一次方程的有（ ）个。 Ａ、１ Ｂ、２Ｃ、３ Ｄ、４ 2、方程2x+y=9在正整数范围内的解有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 3、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是（ ） A 、10x+2y=4 B 、4x-y=7 C 、20x-4y=3 D 、15x-3y=6
4、若是m y x 25与2214-++n m n y x 同类项，则n m -2的值为 （ ） A 、1 B 、－1 C 、－3 D 、以上答案都不对 5、在方程(k 2-4)x 2+(2-3k)x+(k+1)y+3k=0中，若此方程为二元一次方程，则k 值为（ ） A 、2 B 、-2 C 、2或-2 D 、以上答案都不对． 6、若???-==1 2y x 是二元一次方程组的解，则这个方程组是（ ） A 、?? ?=+=-5253y x y x B 、???=--=523x y x y C 、???=+=-152y x y x D 、???+==132y x y x 7、在方程3)(3)(2=--+x y y x 中，用含x 的代数式表示y ，则 （ ） A 、35-=x y B 、3--=x y C 、35+=x y D 、35--=x y 8、已知ｘ＝３－ｋ，ｙ＝ｋ＋２，则ｙ与ｘ的关系是（ ） Ａ、ｘ＋ｙ＝５ Ｂ、ｘ＋ｙ＝１ Ｃ、ｘ－ｙ＝１ Ｄ、ｙ＝ｘ－１ 9、下列说法正确的是（ ） Ａ、二元一次方程只有一个解 Ｂ、二元一次方程组有无数个解 Ｃ、二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的解 Ｄ、三元一次方程组一定由三个三元一次方程组成 10、若方程组???=+=+16 156653y x y x 的解也是方程３ｘ＋ｋｙ=10的解，则ｋ的值是（ =） Ａ、ｋ＝６ = Ｂ、ｋ＝１０ Ｃ、ｋ＝９ Ｄ、ｋ＝ 10 1 三、解答题 1、解关于x 的方程)1(2)4)(1(+-=--x a x a a
全国2020年中考数学真题分类汇编 第5讲 一次方程(组)(无答案)
第5讲一次方程（组） 知识点1 等式的性质 知识点2 一元一次方程的解 知识点3 一元一次方程的解法 知识点4 一元一次方程的应用 知识点5 二元一次方程组的解法 知识点6 二元一次方程（组）的应用 知识点1 等式的性质 （2018衡阳）16.5个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个实数，并把自己想好的数如实地告诉他相邻的两个人，然后每个人将他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来.若报出来的数如图6所示，则报4的人心里想的数是 9 ． （2018河北）有三种不同质量的物体，“”“”“”其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的 盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不．相等，则该组是（） A． B． C. D． 知识点2 一元一次方程的解 知识点3 一元一次方程的解法 （2018淮安）12.若关于x，y的二元一次方程3x﹣ay＝1有一个解是 3 2 x y = ? ? = ? ，则a＝_______． （2018菏泽）14.一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是36，则输出的结果为106，要使输出的结果为127，则输入的最小正整数是．
知识点4 一元一次方程的应用 （2018呼和浩特） （2018恩施）10.一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店（） A．不盈不亏 B．盈利20元 C．亏损10元 D．亏损30元 （2018通辽） （2018齐齐哈尔）答案：6 （2018曲靖） （2018张家界）18. 列方程解应用题： 《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三.问人数、羊價各幾何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5元，则差45元；每人出7元，则差3元.求人数和羊价各是多少？ 解：设有x人,则…………………1分 +x x…………………3分 = 7 5+ 3 45 x = 21 + ?元…………………4分 5= 21 45 150 答:有21人,羊为150元…………………5分 （2018安徽）16.《孙子算经》中有过样一道题,原文如下: “今有百鹿入城，家取一鹿不尽，又三家共一鹿适尽，问城中家几何？” 大意为: 今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完,问城中有多少户人家？
(完整版)二元一次方程组试题及答案
第八章二元一次方程组单元知识检测题 （时间：90分钟满分：100分） 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．方程2x－1 y =0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y－2x=0，x2－x+1=0中，二元一次方程的个数是（） A．1个B．2个C．3个D．4个 2．二元一次方程组 323 25 x y x y -= ? ? += ? 的解是（） A． 32 17 ... 23 01 22 x x x x B C D y y y y = ?? == = ?? ?? ????==- = ?? ?? = ?? 3．关于x，y的二元一次方程组 5 9 x y k x y k += ? ? -= ? 的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值是（? ） A．k=－3 4 B．k= 3 4 C．k= 4 3 D．k=－ 4 3 4．如果方程组 1 x y ax by c += ? ? += ? 有唯一的一组解，那么a，b，c的值应当满足（） A．a=1，c=1 B．a≠b C．a=b=1，c≠1 D．a=1，c≠1 5．方程3x+y=7的正整数解的个数是（） A．1个B．2个C．3个D．4个 6．已知x，y满足方程组 4 5 x m y m += ? ? -= ? ，则无论m取何值，x，y恒有关系式是（） A．x+y=1 B．x+y=－1 C．x+y=9 D．x+y=9 7．如果│x+y－1│和2（2x+y－3）2互为相反数，那么x，y的值为（） A． 1122 ... 2211 x x x x B C D y y y y ==-==-???? ????==-=-=-???? 8．若 2,1 17 x ax by y bx by =-+= ?? ?? =+= ?? 是方程组的解，则（a+b）·（a－b）的值为（） A．－35 3 B． 35 3 C．－16 D．16 二、填空题（每小题3分，共24分） 9．若2x2a－5b+y a－3b=0是二元一次方程，则a=______，b=______． 10．若 1 2 a b = ? ? =- ? 是关于a，b的二元一次方程ax+ay－b=7的一个解，则代数式x2+2xy+y2－1?的值是 _________．
八年级上册数学第五章知识点复习：二元一次方程组
必备的八年级上册数学第五章知识点复习：二元 一次方程组 尽快地掌握科学知识，迅速提高学习能力,由为您提供的必备的八年级上册数学第五章知识点复习：二元一次方程组，希望给您带来启发! 1.判断一个方程是不是二元一次方程，一般要将方程化为一般形式后再根据定义判断。 2.二元一次方程的解:一个二元一次方程有无数个解，而每一个解都是一对数值。求二元一次方程的解的方法：若方程中的未知数为x，y，可任取x的一些值，相应的可算出y的值，这样，就会得到满足需要的数对。 3.二元一次方程组:两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。作为二元一次方程组的两个方程，不一定都含有两个未知数，可以其中一个是一元一次方程，另一个是二元一次方程。 4.二元一次方程组的解:使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。检验一对数值是不是二元一次方程组的解的方法是，将两个未知数分别代入方程组中的两个方程，如果都能满足这两个方程，那么它就是方程组的解。 5.运用代入法解方程组应注意的事项： (1)不能将变形后的方程再代入变形前的那个方程。
(2)运用代入法要使解方程组过程简单化，即选取系数较小的方程变形。 (3)要判断求得的结果是否正确。 6.对二元一次方程组的解的理解： (1)方程组的解是指方程组里各个方程的公共解。 (2)“公共解”的意思，实际上包含以下两个方面的含义： ①因为任何一个二元一次方程都有无数个解，所以方程组的解必须是方程组里某一个方程的一个解。 ②而这个解必须同时满足方程组里其中任何一个方程，因此二元一次方程组的解一定同时满足这个方程组里两个方程的任何一个方程。 以上就是为大家整理的必备的八年级上册数学第五章知识点复习：二元一次方程组，怎么样，大家还满意吗?希望对大家的学习有所帮助，同时也祝大家学习进步，考试顺利!
二元一次方程组应用题经典题及答案
实际问题与二元一次方程组题型归纳（练习题答案） 类型一：列二元一次方程组解决——行程问题 【变式1】甲、乙两人相距36千米，相向而行，如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发小时后相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发3小时后相遇，甲、乙两人每小时各走多少千米 解：设甲，乙速度分别为x，y千米/时，依题意得： +2)x+=36 3x+(3+2)y=36 解得：x=6，y= 答：甲的速度是6千米/每小时，乙的速度是千米/每小时。 【变式2】两地相距280千米，一艘船在其间航行，顺流用14小时，逆流用20小时，求船在静水中的速度和水流速度。 解：设这艘轮船在静水中的速度x千米/小时,则水流速度y千米/小时，有： 20（x-y）=280 14（x+y）=280 解得：x=17，y=3 答：这艘轮船在静水中的速度17千米/小时、水流速度3千米/小时， 类型二：列二元一次方程组解决——工程问题 【变式】小明家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司合作6周完成需工钱万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周完成，需工钱万元.若只选一个公司单独完成，从节约开支的角度考虑，小明家应选甲公司还是乙公司请你说明理由. 解：
类型三：列二元一次方程组解决——商品销售利润问题 【变式1】（2011湖南衡阳）李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利18000元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元，乙种蔬菜每亩获利1500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩 解：设甲、乙两种蔬菜各种植了x、y亩，依题意得： ①x+y=10 ②2000x+1500y=18000 解得：x=6，y=4 答：李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了6亩、4亩 【变式2】某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表： A B 进价（元/件）12001000 售价（元/件）13801200 （注：获利= 售价—进价）求该商场购进A、B两种商品各多少件； 解：设购进A的数量为x件、购进B的数量为y件，依据题意列方程组 1200x+1000y=360000 (1380-1200)x+(1200-1000)y=60000 解得x=200，y=120
第五章 二元一次方程组(基础过关)(解析版)
第五章 二元一次方程组 基础过关卷 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ （考试时间：60分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、学号填写在试卷上。 2．回答第I 卷时，选出每小题答案后，将答案填在选择题上方的答题表中。 3．回答第II 卷时，将答案直接写在试卷上。 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题：本题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。 1．(本题3分)下列各式是二元一次方程的是（ ） A ．12x y + B ．234x y y -+= C ．59x y =- D ．20x y -= 【答案】B 【解析】 解：A 、12x y + 是代数式，不符合题意； B 、234 x y y -+=是二元一次方程，符合题意； C 、59x y = -不是二元一次方程，不符合题意； D 、20x y -=不是二元一次方程，不符合题意； 故选：B ． 2．(本题3分)若,2x a y a =??=?是方程35x y +=的一个解，则a 的值是（ ）
A ．5 B ．1 C ．－5 D ．－1 【答案】B 【解析】 【分析】 将2x a y a =??=?代入方程3x+y=5得出关于a 的方程，解之可得． 【详解】 解：将2x a y a =??=?代入方程3x+y=5， 得：3a+2a=5， 解得：a=1， 故选：B ． 3．(本题3分)下列某个方程与3x y -=组成方程组的解为2 1x y =??=-?，则这个方程是（ ） A ．3410x y -= B ．1 232x y += C ．32x y += D ．()26x y y -= 【答案】A 【解析】 解：A 、当x ＝2，y ＝?1时，3x ?4y ＝6＋4＝10，故本选项符合题意； B 、当x ＝2，y ＝?1时，12x ＋2y ＝1?2＝?1≠3，故本选项不符合题意； C 、当x ＝2，y ＝?1时，x ＋3y ＝2?3＝?1≠2，故本选项不符合题意； D 、当x ＝2，y ＝?1时，2（x ?y ）＝2×3＝6≠?6＝6y ，故本选项不符合题意； 故选：A ．
第5讲 一次方程组(含答案点拨)
第二单元 方程(组)与不等式(组) 第5讲 一次方程(组 ) 熟练掌握一元3．会列方程(组)解决实际问题. 试题中体现的不突出，个别省市仅题. 知识梳理 一、等式及方程的有关概念 1．等式及其性质 (1)用等号“＝”来表示相等关系的式子，叫做等式． (2)等式的性质：等式两边加(或减)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式两边乘(或除以)同一个数(除数不能是0)，所得结果仍是等式． 2．方程的有关概念 (1)含有未知数的等式叫做方程． (2)方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解，一元方程的解，也叫它的根． (3)解方程：求方程解的过程叫做解方程． 二、一元一次方程 1．只含有______未知数，并且未知数的最高次数都是____，系数不等于零的______方程叫做一元一次方程，其标准形式为__________，其解为x ＝______. 2．解一元一次方程的一般步骤：(1)去分母；(2)________；(3)移项；(4)____________；(5)未知数的系数化为1. 三、二元一次方程组的有关概念 1．二元一次方程 (1)概念：含有______未知数，并且未知数的项的次数都是____，这样的整式方程叫做二元一次方程． (2)一般形式：ax ＋by ＝c (a ≠0，b ≠0)． (3)使二元一次方程两边的值______的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解． (4)解的特点：一般地，二元一次方程有无数个解．由这些解组成的集合，叫做这个二元一次方程的解集． 2．二元一次方程组 (1)概念：具有相同未知数的______二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组． (2)一般形式：???? ? a 1x ＋ b 1y ＝ c 1，a 2x ＋b 2y ＝c 2 (a 1，a 2，b 1，b 2均不为零)． (3)二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的________，叫做二元一次方程组的解． 四、二元一次方程组的解法 解二元一次方程组的基本思想是______，即化二元一次方程组为一元一次方程，主要方
二元一次方程组练习题含答案
二元一次方程组专题训练 1、???=-=+33651643y x y x 2、???=+=-6251023x y x y 3、 ???=-=+15 725 32y x y x 4、???=+-=18435276t s t s 5、 ???=-=+574973p q q p 6、???=-=+4 26 34y x y x 7、???-=-=+22223n m n m 8、???=--=-495336y x y x 9、? ??=-=+195420 23b a b a 10、???=-=-y x y x 23532 11、???=-=+124532n m n m 12、???=+=+10 2325 56y x y x 13、???=+=+2.54.22.35.12y x y x 14、?????=-+-= +6 )(3)1(26 132y x x y x 15、?? ???=+--=-+-042 3513042 3512y x y x 16、?????=--= +-4 323122y x y x y x 17、?? ? ??-=-++=-+52251230223x y x y x
二元一次方程组练习题 一、选择题： 1．下列方程中，是二元一次方程的是（） A．3x－2y=4z B．6xy+9=0 C．1 x +4y=6 D．4x= 2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（） A． 2 2 8 423119 (23754624) x y x y a b x B C D x y b c y x x y += +=-=?? = ?? ????+=-==-=???? 3．二元一次方程5a－11b=21 （） A．有且只有一解B．有无数解C．无解D．有且只有两解4．方程y=1－x与3x+2y=5的公共解是（） A． 3333 ... 2422 x x x x B C D y y y y ==-==-???? ????===-=-???? 5．若│x－2│+（3y+2）2=0，则的值是（） A．－1 B．－2 C．－3 D．3 2 6．方程组 43 235 x y k x y -= ? ? += ? 的解与x与y的值相等，则k等于（） 7．下列各式，属于二元一次方程的个数有（） ①xy+2x－y=7；②4x+1=x－y；③1 x +y=5；④x=y；⑤x2－y2=2 ⑥6x－2y ⑦x+y+z=1 ⑧y（y－1）=2y2－y2+x A．1 B．2 C．3 D．4 8．某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，?则下面所列的方程组中符合题意的有（） A． 246246216246 ... 22222222 x y x y x y x y B C D y x x y y x y x +=+=+=+= ???? ????=-=+=+=+???? 二、填空题 9．已知方程2x+3y－4=0，用含x的代数式表示y为：y=_______；用含y的代数式表示x为：x=________． 10．在二元一次方程－1 2 x+3y=2中，当x=4时，y=_______；当y=－1时，x=______． 11．若x3m－3－2y n－1=5是二元一次方程，则m=_____，n=______． 12．已知 2, 3 x y =- ? ? = ? 是方程x－ky=1的解，那么k=_______． 13．已知│x－1│+（2y+1）2=0，且2x－ky=4，则k=_____． 14．二元一次方程x+y=5的正整数解有______________． 15．以 5 7 x y = ? ? = ? 为解的一个二元一次方程是_________． 16．已知 23 16 x mx y y x ny =-= ?? ?? =--= ?? 是方程组的解，则m=_______，n=______． 三、解答题 17．当y=－3时，二元一次方程3x+5y=－3和3y－2ax=a+2（关于x，y的方程）?有相同的解， 求a的值． 18．如果（a－2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程，则a，b满足什么条件？
第五章二元一次方程组单元测试题含答案
第五章二元一次方程组单元测试题（含答案） 一、选择题 1．下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（） A．B． C．D． 2．如果是二元一次方程组的解，那么a，b的值是（） A．B．C．D． 3．如果二元一次方程组的解是二元一次方程3x﹣5y﹣7=0的一个解，那么a值是（）A．3 B．5 C．7 D．9 4．如果a2b3与a x+1b x+y是同类项，则x，y的值是（） A．B．C．D． 5．在等式y=kx+b中，当x=0时，y=﹣1；当x=﹣1时，y=0，则这个等式是（） A．y=﹣x﹣1 B．y=﹣x C．y=﹣x+1 D．y=x+1 6．将一张面值100元的人民币，兑换成10元或20元的零钱，兑换方案有（） A．6种B．7种C．8种D．9种 7．哥哥与弟弟的年龄和是18岁，弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是18岁”．如果现在弟弟的年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁，下列方程组正确的是（） A．B． C． D． 8．如图，直线AB：y=x+1分别与x轴、y轴交于点A，点B，直线CD：y=x+b分别与x轴，y轴交于点C，点D．直线AB与CD相交于点P，已知S△ABD=4，则点P的坐标是（）
A．（3，）B．（8，5） C．（4，3） D．（，） 9．小明和小莉出生于2000年12月份，他们的生日不是同一天，但都是星期五，且小明比小莉出生早，两人出生日期和是22，那么小莉的生日是（） A．15号B．16号C．17号D．18号 10．某公司市场营销部的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，其图象如图所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售时的收入是（） A．310元B．300元C．290元D．280元 二、填空题 11．已知方程2m﹣3n=15中m与n互为相反数，那么m=______，n=______． 12．已知（2x+3y﹣4）2+|x+3y﹣7|=0，则x=______，y=______． 13．如果直线y=2x+3与直线y=3x﹣2b的交点在x轴上，那么b的值为______． 14．如图，若直线l1与l2相交于点P，则根据图象可得，二元一次方程组的解是______．
五年级(下)奥数第2讲二元一次方程组的解法
精品文档 第 2 讲二元一次方程组的解法 搜集整理：百汇教育数学组陈超【知识要点】 二元一次方程组的有关概念 （1）二元一次方程：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是 1 的整式方程叫做二元一次方程。例如3x + 4y= 9。 （2）二元一次方程的解集：适合一个二元一次方程的每一对未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。对于任何一个二元一次方程，令其中一个未知数取任意一个值，都能求出与它对应的另一个未知数的值。因此，任何一个二元一次方程都有无数多个解。由这些解组成的集合，叫做这个二元一次方程的解集。 （3）二元一次方程组及其解：两个二元一次方程合在一起就组成了一个二元一次方程组。一般地，能使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。 二元一次方程组的解法 （1）代入消元法：在二元一次方程组中选取一个适当的方程，将一个未知数用含另一个 未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，消去一个未知数得到一元一次方程，求出这个未知数的值，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法。 （2）加减消元法：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，从而消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种求二元一次方程组的解的方法叫做加减消元法。 代入消元法将在《七年级数学（上册?上海科技出版社）》教材中学习到。本次课，我们主 要讲解加减消元法。 【典型例题】用加减消元法解下列方程组：例1、x —5y = 0 ① 3x + 5y = 16 ② 解：由①+②得：x+ 3x = 16 即4x= 16 所以x= 4 把x= 4代入②得：3X 4+ 5y= 16 解得y = 0.8 所以原方程组的解为 x =4 y = 0.8 例2、2x ＋2y= 11 ① 2x ＋7y= 36 ② 解：由②—①得：7y—2y = 36 —11 即5y= 25 所以y= 5 把y= 5代入①得：2x+ 2 X 5= 11 解得x = 0.5 精品文档
第5讲 一次方程(组)及其应用
第5讲 一次方程(组)及其应用 一、选择题 1．(2019·杭州)已知九年级某班30位学生种树72棵，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，设男生有x 人，则(D ) A ．2x ＋3(72－x )＝30 B ．3x ＋2(72－x )＝30 C ．2x ＋3(30－x )＝72 D ．3x ＋2(30－x )＝72 2．(2019·南充)关于x 的一元一次方程2x a －2＋m ＝4的解为x ＝1，则a ＋m 的值为(C ) A ．9 B ．8 C ．5 D ．4 3．(2019·天津)方程组? ????3x ＋2y ＝7，6x －2y ＝11的解是(D ) A.?????x ＝－1y ＝5 B.? ????x ＝1y ＝2 C.?????x ＝3y ＝－1 D.?????x ＝2 y ＝12 4．(2019·宁波)小慧去花店购买鲜花，若买5支玫瑰和3支百合，则她所带的钱还剩下10元；若买3支玫瑰和5支百合，则她所带的钱还缺4元．若只买8支玫瑰，则她所带的钱还剩下(A ) A ．31元 B ．30元 C ．25元 D ．19元 5．(2018·广州)《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同)，乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同)，称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两(袋子重量忽略不计)．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x 两，每枚白银重y 两，根据题意得(D ) A.? ????11x ＝9y （10y ＋x ）－（8x ＋y ）＝13 B.? ????10y ＋x ＝8x ＋y 9x ＋13＝11y C.? ????9x ＝11y （8x ＋y ）－（10y ＋x ）＝13 D.?????9x ＝11y （10y ＋x ）－（8x ＋y ）＝13 二、填空题 6．(2018·淮安)若关于x ，y 的二元一次方程3x －ay ＝1有一个解是? ??x ＝3，y ＝2，则a ＝__4__． 7．(2019·苏州)若a ＋2b ＝8，3a ＋4b ＝18，则a ＋b 的值为__5__．
北师大版八年级数学上册第五章二元一次方程组解答题专项训练试题
第五章二元一次方程组解答题专项训练 1、21枚1角与5角的硬币，共是5元3角，其中1角与5角的硬币各是多少？ 2、某校购买教学用29寸、21寸彩色电视机共7台,用去人民币15 900元,已知两种型号的彩电价格分别为3 000元和1 300元,求该校两种彩电各买了几台? 3．直线l 与直线y ＝2x ＋1的交点的横坐标为2，与直线y ＝－x ＋2的交点的纵坐标为1，求直线l 对应的函数表达式． 4．观察下列方程组，解答问题： ①???x －y ＝2，2x ＋y ＝1；②???x －2y ＝6，3x ＋2y ＝2；③???x －3y ＝12，4x ＋3y ＝3； … (1)在以上3个方程组的解中，你发现x 与y 有什么数量关系？(不必说明理由) (2)请你构造第④个方程组，使其满足上述方程组的结构特征，并验证(1)中的结论． 5、若马四匹，牛六头，共价四十八两；马三匹，牛五头，共价三十八两.问马、牛各价几何? 6、某人以两种形式储蓄了800元，一种储蓄的年利率为10%，另一种储蓄的年利率为11%，一年到期时去提取，他共得到利息85元5角，问两种储蓄他共存了多少钱？
7、在全国足球甲A联赛共22轮(即每个队均需参赛22场)，全国冠军上海申花队共积46分(胜一场3分，平一场得1分，负一场得0分)，并知申花队胜的场数比负的场数的3倍还多2，问申花队胜、平、负各几场？ 8．学校组织学生乘汽车去自然保护区野营，前1 3 路段为平路，其余路段为坡路， 已知汽车在平路上行驶的速度为60 km/h，在坡路上行驶的速度为30 km/h.汽车从学校到自然保护区一共行驶了 6.5 h，求汽车在平路和坡路上各行驶多少时间？ 9．某班将举行知识竞赛活动，班长安排小明购买奖品，图①，图②是小明买回奖品时与班长的对话情境： 根据上面的信息解决问题： (1)计算两种笔记本各买多少本． (2)小明为什么不可能找回68元？ 10．某公司推销一种产品，设x(件)是推销产品的数量，y(元)是推销费，如图表示了公司每月付给推销员推销费的两种方案，看图解答下列问题： (1)求y 1与y 2 的函数表达式； (2)解释图中表示的两种方案是如何付推销费的； (3)如果你是推销员，应如何选择付费方案？
中考数学总复习 基础讲练 第5讲 一次方程组(含答案点拨) 新人教版
第5讲一次方程(组 ) 考纲要求命题趋势 1．了解等式、方程、一元一次方程 和二元一次方程(组)的概念，掌握等 式的基本性质． 2．掌握一元一次方程的标准形式， 熟练掌握一元一次方程和二元一次 方程组的解法． 3．会列方程(组)解决实际问题. 一元一次方程在各省市的中考 试题中体现的不突出，个别省市仅 以填空题、选择题、列方程解应用题 的方式出现．二元一次方程组在中考 中一般以填空题、选择题考查定义与 解法，以解答题考查列方程组解应用 题. 知识梳理 一、等式及方程的有关概念 1．等式及其性质 (1)用等号“＝”来表示相等关系的式子，叫做等式． (2)等式的性质：等式两边加(或减)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式两边乘(或除以)同一个数(除数不能是0)，所得结果仍是等式． 2．方程的有关概念 (1)含有未知数的等式叫做方程． (2)方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解，一元方程的解，也叫它的根． (3)解方程：求方程解的过程叫做解方程． 二、一元一次方程 1．只含有______未知数，并且未知数的最高次数都是____，系数不等于零的______方程叫做一元一次方程，其标准形式为__________，其解为x＝______. 2．解一元一次方程的一般步骤：(1)去分母；(2)________；(3)移项；(4)____________； (5)未知数的系数化为1. 三、二元一次方程组的有关概念 1．二元一次方程 (1)概念：含有______未知数，并且未知数的项的次数都是____，这样的整式方程叫做二元一次方程． (2)一般形式：ax＋by＝c(a≠0，b≠0)． (3)使二元一次方程两边的值______的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解． (4)解的特点：一般地，二元一次方程有无数个解．由这些解组成的集合，叫做这个二元一次方程的解集． 2．二元一次方程组 (1)概念：具有相同未知数的______二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组． (2)一般形式： ?? ? ??a1x＋b1y＝c1， a2x＋b2y＝c2 (a1，a2，b1，b2均不为零)． (3)二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的________，叫做二元一次方程组的解． 四、二元一次方程组的解法 解二元一次方程组的基本思想是______，即化二元一次方程组为一元一次方程，主要方法有______消元法和__________消元法． 1．用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤 (1)从方程组中选定一个系数比较简单的方程进行变形，用含有x(或y)的代数式表示出y(或x)，即变成y＝ax＋b(或x＝ay＋b)的形式；
(完整版)二元一次方程组精选练习题一(附答案)
二元一次方程组练习题精选（华师版） 一、判断 1、??? ??-==312y x 是方程组?????? ?=-=-9 1032 6 5 23y x y x 的解 …………（ ） 2、方程组? ? ?=+-=5231y x x y 的解是方程3x -2y =13的一个解（ ） 3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组（ ） 4、方程组???????=-++=+++2 5323 473 5 23y x y x ，可以转化为???-=--=+27651223y x y x （ ） 5、若(a 2-1)x 2 +(a -1)x +(2a -3)y =0是二元一次方程，则a 的值为±1（ ） 6、若x +y =0，且|x |=2，则y 的值为2 …………（ ） 7、方程组? ? ?=+-=+81043y x x m my mx 有唯一的解，那么m 的值为m ≠-5 …………（ ） 8、方程组?? ???=+=+62 3 131 y x y x 有无数多个解 …………（ ） 9、x +y =5且x ，y 的绝对值都小于5的整数解共有5组 …………（ ） 10、方程组?? ?=+=-3 51 3y x y x 的解是方程x +5y =3的解，反过来方程x +5y =3的解也是方程组 ? ? ?=+=-351 3y x y x 的解 ………（ ） 11、若|a +5|=5，a +b =1则3 2-的值为b a ………（ ） 12、在方程4x -3y =7里，如果用x 的代数式表示y ，则4 37y x +=（ ） 二、选择： 13、任何一个二元一次方程都有（ ） （A ）一个解； （B ）两个解；
第五章二元一次方程组测试题
第五章单元检测 姓名_______ 班级_______ 一、选择题（每题2分，共20分） 1.下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A.xy=2 B.x+y 1 =21 C.y=3x －10 D.x 2+x －3=0 2.表示二元一次方程组的是（ ） A ???=+=+;5,3x z y x B ???==+;4,52y y x C ???==+;2,3xy y x D ???+=-+=222,11x y x x y x 3.以方程组21y x y x =-+??=-? 的解为坐标的点(,)x y 在平面直角坐标系中的位置 是（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 4.二元一次方程3x+2y=15的正整数解的个数是（ ） A.5 B.3 C.2 D.无数个 5.设???=+=. 04,3z y y x ()0≠y 则=z x （ ） A .12 B. 12 1- C .12- D. .121 6.如果2315a b 与114 x x y a b ++-是同类项，则x ，y 的值是( ) A.???==31y x B.???==22y x C.???==21y x D.? ??==32y x 7.4x+1=m(x －2)+n(x －5),则m 、n 的值是（ ） A.???-=-=14n m B.???==14n m C.???-==37n n D.? ??=-=37n m 8.已知12x y =??=? 是方程组错误!未找到引用源。 的解，则a +b = ( ). （A ）2 （B ）－2 （C ）4 （D ）－4 9.甲、乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺流用18小时， 逆流用24小时，若设船在静水中的速度为x 千米/时，水流速度为y 千米/时，在下列方程组中正确的是 （ ） A.? ??=-=+360)(24360)(18y x y x B.???=+=+360)(24360)(18y x y x C.???=-=-360)(24360)(18y x y x D.???=+=-360 )(24360)(18y x y x
五年级奥数二元一次方程组的解法
第2讲二元一次方程组的解法 搜集整理：百汇教育数学组陈超【知识要点】 1．二元一次方程组的有关概念 （1）二元一次方程：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。例如3x＋4y＝9。 （2）二元一次方程的解集：适合一个二元一次方程的每一对未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。对于任何一个二元一次方程，令其中一个未知数取任意一个值，都能求出与它对应的另一个未知数的值。因此，任何一个二元一次方程都有无数多个解。由这些解组成的集合，叫做这个二元一次方程的解集。 （3）二元一次方程组及其解：两个二元一次方程合在一起就组成了一个二元一次方程组。一般地，能使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。 2．二元一次方程组的解法 （1）代入消元法：在二元一次方程组中选取一个适当的方程，将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，消去一个未知数得到一元一次方程，求出这个未知数的值，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法。 （2）加减消元法：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，从而消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种求二元一次方程组的解的方法叫做加减消元法。 代入消元法将在《七年级数学（上册·上海科技出版社）》教材中学习到。本次课，我们主要讲解加减消元法。 【典型例题】 用加减消元法解下列方程组： 例1、 x－5y ＝ 0 ① 3x＋5y ＝16 ② 解：由①＋②得：x＋3x＝16 即4x＝16 所以x＝4 把x＝4代入②得：3×4＋5y＝16 解得 y＝0.8 所以原方程组的解为 x＝4 y＝0.8 例2、2x＋2y＝11 ① 2x＋7y＝36 ② 解：由②－①得：7y－2y＝36－11 即5y＝25 所以y＝5 把y＝5代入①得：2x＋2×5＝11 解得 x＝0.5 所以原方程组的解为 x＝0.5 y＝5 { {{ {
中考数学一轮复习《第5讲：一次方程与方程组》精练(含答案)
第二章 方程(组)与不等式(组) 第5讲 一次方程与方程组 A 组 基础题组 一、选择题 1.在如图所示的2016年6月份的月历表中,任意框出表中竖列上三个相邻的数,这三个数的和不可能是( ) A.27 B.51 C.69 D.72 2.(2017泰山一模)某村原有林地108公顷,旱地54公顷,为保护环境,需把一部分旱地改造为林地,使旱地面积占林地面积的20%.设把x 公顷旱地改为林地,则可列方程( ) A.54-x=20%×108 B.54-x=20%(108+x) C.54+x=20%×162 D.108-x=20%(54+x) 二、填空题 3.(2017长沙)方程组{x +y =1,3x -y =3 的解是 . 三、解答题 4.(2017岱岳一模)解方程组{x -y =5,2x +y =4.
5.市政府建设一项水利工程,某运输公司承担运送总量为106 m3的土石方任务,该公司有甲、乙两种型号的卡车共100辆,甲型号的卡车平均每天可以运送土石方80 m3,乙型号的卡车平均每天可以运送土石方120 m3,计划100天完成运输任务. (1)该公司甲、乙两种型号的卡车各有多少辆? (2)如果该公司用原有的100辆卡车工作了40天后,由于工程进度的需要,剩下的所有运输任务必须在50天内完成,在甲型号的卡车数量不变的情况下,公司至少应增加多少辆乙型号的卡车? B组提升题组 一、选择题
1.(2017滨州)某车间有27名工人,生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品,每人每天生产螺母16个或螺栓22个.若分配x名工人生产螺栓,其他工人生产螺母,恰好使每天生产的螺栓和螺母配套,则下面所列方程中正确的是( ) A.22x=16(27-x) B.16x=22(27-x) C.2×16x=22(27-x) D.2×22x=16(27-x) 二、解答题 2.解方程:x 6-30-x 4 =5.
二元一次方程组习题及答案100道
二元一次方程组习题及答案100道+9y=81 3x+y=34 +4y=35 8x+3y=30 +2y=52 7x+4y=62 +6y=54 9x+2y=87 +y=7 2x+5y=19 +2y=21 3x+5y=56 +7y=52 5x+2y=22 +5y=65 7x+7y=203 +4y=56 x+4y=21
5x+8y=44 +5y=54 3x+4y=38 +8y=15 4x+y=29 +6y=24 9x+5y=46 +2y=62 4x+3y=36 +4y=46 7x+4y=42 +7y=135 4x+y=41 +8y=51 x+6y=27 +3y=99 4x+7y=95 +2y=38
+5y=45 7x+9y=69 +2y=28 7x+8y=62 +6y=14 3x+3y=27 +4y=67 2x+8y=26 +4y=52 7x+6y=74 +y=9 4x+6y=16 +6y=48 6x+3y=42 +2y=16 7x+y=11 +9y=77 8x+6y=94
7x+6y=66 +2y=22 7x+2y=47 1) 66x+17y=3967 25x+y=1200 答案：x=48 y=47 (2) 18x+23y=2303 74x-y=1998 答案：x=27 y=79 (3) 44x+90y=7796 44x+y=3476 答案：x=79 y=48 (4) 76x-66y=4082 30x-y=2940 答案：x=98 y=51 (5) 67x+54y=8546 71x-y=5680 答案：x=80 y=59
(6) 42x-95y=-1410 21x-y=1575 答案：x=75 y=48 (7) 47x-40y=853 34x-y=2006 答案：x=59 y=48 (8) 19x-32y=-1786 75x+y=4950 答案：x=66 y=95 (9) 97x+24y=7202 58x-y=2900 答案：x=50 y=98 (10) 42x+85y=6362 63x-y=1638 答案：x=26 y=62 (11) 85x-92y=-2518 27x-y=486 答案：x=18 y=44 (12) 79x+40y=2419
8.1二元一次方程组练习题(含答案)下载
8.1 二元一次方程组 一、选择题： 1．下列方程中，是二元一次方程的是（） A．3x－2y=4z B．6xy+9=0 C．1 x +4y=6 D．4x= 2 4 y- 2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（） A． 2 2 8 423119 (23754624) x y x y a b x B C D x y b c y x x y += +=-=?? = ?? ????+=-==-=???? 3．二元一次方程5a－11b=21 （） A．有且只有一解B．有无数解C．无解D．有且只有两解4．方程y=1－x与3x+2y=5的公共解是（） A． 3333 ... 2422 x x x x B C D y y y y ==-==-???? ????===-=-???? 5．若│x－2│+（3y+2）2=0，则的值是（） A．－1 B．－2 C．－3 D．3 2 6．方程组 43 235 x y k x y -= ? ? += ? 的解与x与y的值相等，则k等于（） 7．下列各式，属于二元一次方程的个数有（） ①xy+2x－y=7；②4x+1=x－y；③1 x +y=5；④x=y；⑤x2－y2=2 ⑥6x－2y ⑦x+y+z=1 ⑧y（y－1）=2y2－y2+x A．1 B．2 C．3 D．4 8．某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，?则下面所列的方程组中符合题意的有（） A． 246246216246 ... 22222222 x y x y x y x y B C D y x x y y x y x +=+=+=+= ???? ????=-=+=+=+???? 二、填空题 9．已知方程2x+3y－4=0，用含x的代数式表示y为：y=_______；用含y的代数式表示x 为：x=________． 10．在二元一次方程－1 2 x+3y=2中，当x=4时，y=_______；当y=－1时，x=______． 11．若x3m－3－2y n－1=5是二元一次方程，则m=_____，n=______． 12．已知 2, 3 x y =- ? ? = ? 是方程x－ky=1的解，那么k=_______． 13．已知│x－1│+（2y+1）2=0，且2x－ky=4，则k=_____．