最新人教版小学六年级数学上册第三单元分数除法教案

人教版六年级数学上册第三单元教学设计

1、举例验证：4和

4

1

， 7和71， 3和31

4乘41的积是，所以4和4

1

互为倒数；7可以看成分母是1的分数，把

分子、分母调换位置后就是71，所以7和7

1

互为倒数。

归纳：乘积是1的两个数互为倒数。

2、特殊数：0和1 （引导学生辩论0有没有倒数，1有没有倒数，是多少？）

教师归纳板书：0没有倒数，1 的倒数就是它本身。 3、求倒数的方法

让学生根据已学知识独立解决怎样求一个数的倒数，集体订正，教师归纳，板书：求倒数的方法 4、反馈练习

完成教材29页的“做一做”，完成练习六的第3、4题 三、课堂练习

1、找一找下列数中哪两个数互为倒数

2 4

3 81 127 1 76 0 3

4 6

7

41

2、填空

4

3

的倒数是（ ），（ ）的倒数是81。

10的倒数是（ ），（ ）没有倒数。 四、课堂小结

学完本节课，我们知道了乘积是1 的来年各个数互为倒数。1的倒数是它本身，0没有倒数。

列式。

2、（学生独立思考，口答问题和列式）

3、（引导学生将整数乘除法应用题改变成分数乘除法应用题）

4、引导学生观察比较整数乘除法的问题和改写后的问题，分析得出整数除法和分数除法的联系以及分数除法的意义。

5、练习：（巩固加深对意义的理解）课本28页做一做。学生独立练习，订正时让学生说明为什么这样填。 （二）、分数除以整数 1、小组学习活动：

活动⑴把这张纸的4

5 平均分成2份,每份是这张长方形纸的几分之几?

活动⑵把这张纸的4

5 平均分成3份,每份是这张长方形纸的几分之几?

[活动要求]先独立动手操作,再在组内交流：通过折纸操作和计算，你发现了什么规律？你有什么问题要提出来？ 2、汇报学习结果：

活动1学生甲：把45 平均分成2份，就是把4个1

5 平均分成2份，1份就是

2个15 ，就是25 ；用算式表示是：45 ÷2= （4÷2）/5=25

学生乙：把45 平均分成2份，每份就是45 的12 ，就是45 ×1

2 ；用算式表示是：45 ×12 = 410 = 25 ；

学生丙：我发现了计算4

5 ÷2时，可以用分子4÷2作分子，分母不变； 学生丁：我发现分数除以整数可能转化成乘法来计算，也就是乘以这个整数的倒数；

活动2：学生甲：4要平均分成3份，不能直接分，我先找出4和3的最小

公倍数12，把4分成12份，再把12份平均分成3份，算式可以用4

5 ÷3表示，4不能够被3整除，这道题我不知道怎样计算；

学生乙：我的分法与前面的同学相同，不同的是：我在计算4

5 ÷3时，我把 45 ÷3转化成45 ×13 来计算，因为，把45 平均分成3份，就是求45 的13 是多少。 讨论：

1、从折纸实验和计算来看，你发现计算分数除以整数可以怎样计算？

2、整数可以为0吗？ 小结并板书：分数除以一个不等于0的整数，等于分数乘以这个整数的倒数。 三、巩固与提高

3、把35

平均分成4份，每份是多少；什么数乘6等于3

20？

4、如果a 是一个不等于0的自然数，13 ÷a 等于多少？1

a ÷3等于多少？你能用一个具体的数检验上面的结果吗？

四、全课小结。

1、通过这节课的学习，你有什么收获？

2、分数除以整数的规律是怎样的？

3、这节课，你还有什么不太明白的地方？

3、23小时有（ ）个13 小时，1小时有（ ）个1

3 小时。 二、新知探究：

1、教学例2：小明23小时走了2km ，小红512小时走了5

6 km ，谁走得快些？

师：已知什么？

生：已知小明和小红各自的时间和对应的路程。 师：问题求什么？ 生：求谁走的快些。

师：求谁走得快些？就是比较什么？ 生：就是比较谁的速度快。 师：你能根据题意列出算式吗？

生：2÷23 56 ÷5

12

2、除数是分数的除法计算方法的探究： 引导学生画线段图分析:

师：23 里有几个13 ？23 小时走了2 km ，能不能求出1

3 小时走多少千米？ 生：23里有2个13 ，求1

3 小时走了多少千米可以用2 km ÷2，也就是2km ×12；

师：2 km ÷2得到的1km,有什么具体的含义？是线段图上的哪一段？ 生：略

师：1小时里有几个1

3 小时，能求1小时行多少千米了吗？ 生：2×12×3=2×3

2

=3 km 。

指导学生观察：2÷23=2×12×3=2×32=3（提示：观察2÷2

3=2×32

这一步）

师：这儿把除法转化成什么运算来计算？除以2

3=？ 生：把除法转化为法来计算，除以2

3等于乘以32

。

师：你能用自己的语言叙述整数除以分数的计算方法吗？

（有语言叙述、用字母表示等都行，只要是正确的都肯定学生的结论） 师：请你观察上面和算式，怎样把除法转化成为乘法来进行计算？你能说出转化的要点吗？

生：1、被除数没有变化；2、除号变乘号；3、除数变成了它的倒数。

3、学生独立计算56÷5

12 订正并板书:

4、让学生根据分数除法的意义检验后作答。 三、巩固与提高：

1、32页做一做第1题和第2题的后两个小题。

（做完1题后，让学生把每个算式完整地读一遍，然后再完成第2题，第二题要求学生要写出计算过程。） 四、师生共同小结

1、这节课我们学习了哪些知识？ “除数是分数的分数除法计算题”

2、一个数除以分数的计算方法是什么？

“除以不等于0的数，等于乘这个数的倒数”