非参数检验
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• 可以看出，由于检验结果中的P值为0.352，大于 显著性水平0.05，因此不能拒绝“抗菌有效时间 不高于12小时的比例为15%”的零假设。
旅游与管理工程学院 4、单样本K-S检验（1 Sample K-S Tests）
• 若说前两种主要是对单样本的分布比例（多项或 两项）的检验，那么单样本K（柯尔莫哥， Kolmogorov）-S（斯米诺夫，Smirnov）检验是 利用样本数据推断总体是否服从某一理论分布， 包括正态分布、均匀分布、指数分布、泊松分布 。其零假设是H0：样本来自的总体其分布形态与 期望分布或某一理论分布无显著差异。其中应用 最多的是正态分布检验。
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• 实例分析： • 医学家在研究心脏病人猝死人数与日期的关系时
发现，一周之中，星期一心脏病人猝死者较多， 其他日期则基本相当，比例近似为2.8：1：1：1 ：1：1：1。现收集到样本数据168个，据此推断 其总体分布是否与假定的分布相吻合。见“心脏 病人猝死日期.sav”。 • 具体操作如下： • AnalyzeNonparametric Tests Chi-Square， 打开卡方检验对话框，
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心脏病猝死日期
1 2 3 4 5 6 7 Total
Obs erved N 55 23 18 11 26 20 15
168
Ex pected N 53.5 19.1 19.1 19.1 19.1 19.1 19.1
Residual 1.5 3.9 -1.1 -8.1 6.9 .9 -4.1
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• 实例分析： • 某条大街在一年内的交通事故按周次分为七类进
行统计，见文件“交通事故周次分布.sav”。试问 事故的发生是否与星期几有关？（a=0.05） • 我们作的零假设为H0：每天发生交通事故次数为 均匀分布。 • 步骤：AnalyzeNonparametric Tests 1 Sample K-S Tests，打开单样本K-S检验对话框 。
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小时
Group 1 Group 2 Total
Category <= 12 > 12
Binom ial Te st
wenku.baidu.comN 4
16 20
Obs erved Prop. .20 .80 1.00
Test Prop. .15
Ex ac t Sig. (1-tailed)
.352
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• Dichotomy n.两分, 二分法, 分裂 • Define dichotomy，定义二分。其中： • get from data适用于变量数据都是二值数据的情
况； • cut point：如不是二值数据，则可输入一个具体
值，即将数据分为两类：≤该值的为一类；该值 的为另一类。 • Test proportion：检验比例，默认为0.5
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• 可以看出，由于相伴概率值大于显著性水平0.05 ，因此不能拒绝零假设，可以认为样本来自的总 体分布于指定的理论分布无显著差异，即：心脏 病人猝死人数与日期的关系基本是2.8：1：1：1 ：1：1：1。
旅游与管理工程学院 3、二项分布检验（Binomial）
• 现实生活中有很多数据的取值是两类的，例如人 群可以分成男性和女性，产品可以分为合格和不 合格，学生可以分为三好学生和非三号学生等等 。这时，如果某一类情况出现的概率是P，则另一 类出现的概率就是1-P，这种分布成为二项分布。 若说卡方检验是对单个因素多项分类（多重比例 ）进行检验，那么二项分布检验就是对单个因素 的两项进行检验。
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• 实例分析： • 检验一种抗生素对于某种细菌的作用，看有效时
间超过12小时的比例是否超过85%，为此进行了 试验，结果如文件“抗菌时间.sav”。 • 从题中可以知道，等价于有效时间不超过12小时 的比例为15%，因此，设分布比例为0.15：0.85 ，H0：P=0.15。 • 具体操作如下：AnalyzeNonparametric Tests Binomial，打开二项分布检验对话框。
旅游与管理工程学院 参数检验与非参数检验方法对照表
旅游与管理工程学院 2、卡方检验（Chi-Square）
• 总体分布的卡方检验就是根据样本数据推断总体 的分布与期望分布或某一理论分布是否有显著差 异。它的零假设是H0：样本来自的总体其分布形 态与期望分布或某一理论分布无显著差异。总体 分布的卡方检验是一种吻合性检验，比较适合于 单个因素的多项分类的数据分析。
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第十章 非参数检验
旅游与管理工程学院 本章学习内容
• 1 非参数检验概述 • 2 卡方检验（Chi Square） • 单样本 • 3 二项分布检验（Binomial） • 4 单样本K-S检验（1 Sample K-S Tests） • 5 单样本变量值随机性检验（Runs） • 独立样本 • 6 两独立样本非参数检验（2 independent
Samples） • 7 多独立样本非参数检验（K independent
Samples） • 样本 • 8两相关样本非参数检验（2 Related Samples） • 9 多相关样本非参数检验（K Related Samples）
旅游与管理工程学院 1、非参数检验概述
• 非参数检验是统计推断的一个重要组成部分，它 与参数检验共同构成统计推断的基本内容。参数 检验是在假定知道总体分布形式的情况下，对总 体分布的某些参数，如均值、方差等进行推断检 验。但是，在现实生活中，由于种种原因，人们 往往无法对总体的分布形态作简单的假定，但又 希望能从样本数据中获得尽可能多的所需要信息 。非参数检验正是基于这种考虑，在总体分布位 置或知道甚少的情况下，利用样本数据对总体的 分布形态或分布参数进行推断。
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Tes t Statis tics
心脏病猝
死日期
Chi-Squarea
7.757
df
6
Asymp. Sig.
.256
a. 0 cells (.0%) have expected frequencies less than 5. The minimum expected cell frequency is 19.1.
旅游与管理工程学院 4、单样本K-S检验（1 Sample K-S Tests）
• 若说前两种主要是对单样本的分布比例（多项或 两项）的检验，那么单样本K（柯尔莫哥， Kolmogorov）-S（斯米诺夫，Smirnov）检验是 利用样本数据推断总体是否服从某一理论分布， 包括正态分布、均匀分布、指数分布、泊松分布 。其零假设是H0：样本来自的总体其分布形态与 期望分布或某一理论分布无显著差异。其中应用 最多的是正态分布检验。
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• 实例分析： • 医学家在研究心脏病人猝死人数与日期的关系时
发现，一周之中，星期一心脏病人猝死者较多， 其他日期则基本相当，比例近似为2.8：1：1：1 ：1：1：1。现收集到样本数据168个，据此推断 其总体分布是否与假定的分布相吻合。见“心脏 病人猝死日期.sav”。 • 具体操作如下： • AnalyzeNonparametric Tests Chi-Square， 打开卡方检验对话框，
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心脏病猝死日期
1 2 3 4 5 6 7 Total
Obs erved N 55 23 18 11 26 20 15
168
Ex pected N 53.5 19.1 19.1 19.1 19.1 19.1 19.1
Residual 1.5 3.9 -1.1 -8.1 6.9 .9 -4.1
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• 实例分析： • 某条大街在一年内的交通事故按周次分为七类进
行统计，见文件“交通事故周次分布.sav”。试问 事故的发生是否与星期几有关？（a=0.05） • 我们作的零假设为H0：每天发生交通事故次数为 均匀分布。 • 步骤：AnalyzeNonparametric Tests 1 Sample K-S Tests，打开单样本K-S检验对话框 。
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Test Prop. .15
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• Dichotomy n.两分, 二分法, 分裂 • Define dichotomy，定义二分。其中： • get from data适用于变量数据都是二值数据的情
况； • cut point：如不是二值数据，则可输入一个具体
值，即将数据分为两类：≤该值的为一类；该值 的为另一类。 • Test proportion：检验比例，默认为0.5
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• 可以看出，由于相伴概率值大于显著性水平0.05 ，因此不能拒绝零假设，可以认为样本来自的总 体分布于指定的理论分布无显著差异，即：心脏 病人猝死人数与日期的关系基本是2.8：1：1：1 ：1：1：1。
旅游与管理工程学院 3、二项分布检验（Binomial）
• 现实生活中有很多数据的取值是两类的，例如人 群可以分成男性和女性，产品可以分为合格和不 合格，学生可以分为三好学生和非三号学生等等 。这时，如果某一类情况出现的概率是P，则另一 类出现的概率就是1-P，这种分布成为二项分布。 若说卡方检验是对单个因素多项分类（多重比例 ）进行检验，那么二项分布检验就是对单个因素 的两项进行检验。
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• 实例分析： • 检验一种抗生素对于某种细菌的作用，看有效时
间超过12小时的比例是否超过85%，为此进行了 试验，结果如文件“抗菌时间.sav”。 • 从题中可以知道，等价于有效时间不超过12小时 的比例为15%，因此，设分布比例为0.15：0.85 ，H0：P=0.15。 • 具体操作如下：AnalyzeNonparametric Tests Binomial，打开二项分布检验对话框。
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旅游与管理工程学院 2、卡方检验（Chi-Square）
• 总体分布的卡方检验就是根据样本数据推断总体 的分布与期望分布或某一理论分布是否有显著差 异。它的零假设是H0：样本来自的总体其分布形 态与期望分布或某一理论分布无显著差异。总体 分布的卡方检验是一种吻合性检验，比较适合于 单个因素的多项分类的数据分析。
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第十章 非参数检验
旅游与管理工程学院 本章学习内容
• 1 非参数检验概述 • 2 卡方检验（Chi Square） • 单样本 • 3 二项分布检验（Binomial） • 4 单样本K-S检验（1 Sample K-S Tests） • 5 单样本变量值随机性检验（Runs） • 独立样本 • 6 两独立样本非参数检验（2 independent
Samples） • 7 多独立样本非参数检验（K independent
Samples） • 样本 • 8两相关样本非参数检验（2 Related Samples） • 9 多相关样本非参数检验（K Related Samples）
旅游与管理工程学院 1、非参数检验概述
• 非参数检验是统计推断的一个重要组成部分，它 与参数检验共同构成统计推断的基本内容。参数 检验是在假定知道总体分布形式的情况下，对总 体分布的某些参数，如均值、方差等进行推断检 验。但是，在现实生活中，由于种种原因，人们 往往无法对总体的分布形态作简单的假定，但又 希望能从样本数据中获得尽可能多的所需要信息 。非参数检验正是基于这种考虑，在总体分布位 置或知道甚少的情况下，利用样本数据对总体的 分布形态或分布参数进行推断。
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心脏病猝
死日期
Chi-Squarea
7.757
df
6
Asymp. Sig.
.256
a. 0 cells (.0%) have expected frequencies less than 5. The minimum expected cell frequency is 19.1.