小模数花键滚轧轮设计计算
花键公法线长度计算公式
花键公法线长度计算公式花键公法线长度计算公式这玩意儿，在机械制造和相关领域那可是相当重要的！咱先来说说啥是花键。
花键就像是机械世界里的“连环扣”，它能让轴和轮毂啥的紧密连接，传递动力和扭矩。
想象一下，汽车的传动轴、机床的主轴，好多地方都离不开花键的功劳。
而公法线长度呢，简单来说，就是在花键上量出来的一段特定的线的长度。
为啥要算这个长度？这就好比你做衣服得量尺寸，尺寸准了，衣服才合身。
算花键公法线长度也是这个道理，算准了，花键才能在机械里发挥最大作用，不松不紧，恰到好处。
那花键公法线长度的计算公式是咋来的呢？这可不是一拍脑袋想出来的。
它是经过无数工程师和科学家们不断研究、试验、总结出来的。
就像我曾经遇到过一个事儿，有个工厂里的师傅，在加工一批花键零件，结果因为公法线长度没算对，装到机器上后老是出问题，不是运转不顺畅，就是有噪音。
后来经过仔细检查，发现就是公法线长度的误差导致的。
从那以后，这位师傅每次算公法线长度都特别认真，还专门做了个小本子，把各种参数和计算公式都记下来。
要说这计算公式，其实也不复杂，就是一堆数学符号和参数的组合。
但这里面每个参数都有它的意义和作用。
比如说，齿数、模数、压力角等等。
这些参数就像是花键的“身份证信息”，通过它们，我们就能算出准确的公法线长度。
举个例子，假如有个花键，齿数是20，模数是2，压力角是30 度。
那咱们就可以把这些数字代入公式里，经过一番计算，就能得出公法线长度。
这计算过程就像是解一道数学题，一步一步来，可不能马虎。
在实际应用中，算花键公法线长度可不能光靠手算，现在有好多软件和工具都能帮忙。
但咱也得明白这背后的原理，不然出了问题都不知道咋解决。
总之，花键公法线长度计算公式虽然看起来有点头疼，但只要咱认真学，多练习，掌握了其中的窍门，就能在机械制造的世界里如鱼得水。
就像那位师傅一样，吃一堑长一智，以后再也不会在这上面栽跟头啦！。
滚轮选型计算范文
滚轮选型计算范文在进行滚轮选型计算时，需要考虑以下几个方面的参数：1.负载能力：负载能力是指滚轮能够承受的最大载荷。
根据工作要求中的最大负载和工作环境中的振动冲击等因素，确定所需的负载能力。
2.轮径：滚轮的轮径决定了它的旋转速度和行程速度。
根据工作要求中的速度需求和行程距离，确定适合的轮径。
3.材料：滚轮的材料应根据工作环境的特点来选择，例如耐高温、耐磨损、抗化学腐蚀等特性。
4.摩擦系数：滚轮的摩擦系数决定了其在运动时受到的阻力大小。
根据要求的工作速度和精度，选择适当的摩擦系数。
5.寿命：滚轮的寿命取决于其材料和设计。
根据工作要求中的使用次数和寿命需求，选择适合的寿命。
6.稳定性：滚轮的稳定性是指其在工作过程中的稳定性和抗干扰能力。
根据工作环境中的振动、冲击和噪音等要求，选择稳定性适合的滚轮。
在实际的滚轮选型计算中，可以按照以下步骤进行：1.确定工作要求：明确工作环境中的负载、速度、寿命和稳定性等要求。
2.选择滚轮类型：根据工作要求中的载荷、速度和工作条件等因素，选择适合的滚轮类型，如滚珠轮、滚针轮等。
3.计算负载能力：根据工作要求中的最大载荷和工作环境中的振动冲击等因素，计算所需的滚轮负载能力。
4.计算轮径：根据工作要求中的速度需求和行程距离，计算适合的滚轮轮径。
5.选择材料：根据工作环境的特点，选择适合的滚轮材料，如金属、塑料或橡胶等。
6.选择摩擦系数：根据要求的工作速度和精度，选择适当的滚轮摩擦系数。
7.确定寿命：根据工作要求中的使用次数和寿命需求，确定滚轮的设计寿命。
8.考虑稳定性：根据工作环境中的振动、冲击和噪音等要求，选择稳定性适合的滚轮。
9.选择合适的滚轮供应商：根据滚轮的技术要求和性能参数，选择合适的供应商，并与供应商进行沟通确认。
综上所述，滚轮选型计算是一项复杂的工作，需要综合考虑多个因素。
通过合理的计算和选择，可以保证滚轮在工作过程中的性能和寿命，并提高整个机械系统的运行效率和稳定性。
数控花键冷敲机滚打轮最小轴径的优化设计及验证
数控花键冷敲机滚打轮最小轴径的优化设计及验证一、前言介绍数控冷敲机滚打轮的应用现状，引出对最小轴径的优化设计的需求。
二、文献综述综述数控冷敲机滚打轮的基本原理、结构设计以及轴径优化设计研究进展。
三、最小轴径的优化设计探究影响滚打轮轴径的关键因素，运用优化算法，建立轴径优化设计数学模型并进行数值仿真。
四、验证实验设计验证实验方案，建立实验装置，测量实验数据并对结果进行分析。
五、结论总结本文的研究工作，对滚打轮最小轴径的优化设计及验证进行简要评价，提出未来的研究方向。
六、参考文献列出本文所引用的文献，以及其他有关研究的参考文献。
第一章：前言近年来，数控技术在机械制造领域中得到广泛应用。
在数控加工过程中，冷敲机滚打轮是一个使用广泛的设备，它可以实现高精度的花键加工。
在该设备中，花键冷敲机滚打轮的轴径是极为重要的参数之一，它直接影响设备的工作效率、精度和使用寿命。
因此，对轴径进行优化设计并进行验证，对于提高设备的性能和稳定性具有重要作用。
本文旨在研究数控花键冷敲机滚打轮最小轴径的优化设计及验证，按照如下结构展开。
第二章：文献综述本章节将对花键冷敲机滚打轮的基本原理、结构设计以及轴径优化设计研究进展进行综述。
首先介绍冷敲机滚打轮的原理：该设备是利用一个转动的刀具和一个固定的被刻花的工件，在其间有微小的加工量进行不断的转动摩擦而形成的花键。
目前，花键制造中使用的主要方法包括冷敲、挤压、热镦等多种方式，而冷敲机滚打轮是其中一种常用的设备。
其次介绍花键冷敲机滚打轮的结构设计方案：磨齿轮、凸轮和轴承是花键冷敲机滚打轮的核心部件。
设备的切削力主要通过轴承传递到设备的外部结构，因此轴承的质量和规格对设备的使用寿命和稳定性有着至关重要的影响。
目前，市场上大多数冷敲机滚打轮都采用了滚珠轴承。
最后，综述轴径优化设计的研究进展：现代的轴径优化设计方法主要采用数学建模和仿真实验相结合的方式。
具体来说，通过建立数学模型，结合优化算法求解，能够得出最优解。
小模数渐开线花键和螺纹滚轧加工
小模数渐开线花键和螺纹滚轧加工
钟炜华;肖婷玲
【期刊名称】《汽车齿轮》
【年(卷),期】2008(000)003
【摘要】重点介绍了花键冷搓工艺,给出了渐开线花键滚轧成形前的零件结构设计及轧前毛坯直径计算方法,以及螺纹滚轧前直径计算。
【总页数】7页(P20-26)
【作者】钟炜华;肖婷玲
【作者单位】江西应用技术职业学院;格特拉克(江西)传动系统有限公司赣州分公司【正文语种】中文
【中图分类】TG62
【相关文献】
1.小模数渐开线花键滚轧轮的设计及制造 [J], 金良
2.小模数渐开线花键冷滚轧技术 [J], 潘志强
3.小模数渐开线花键滚轧加工正确分齿条件的分析 [J], 张宝国
4.小模数渐开线花键滚轧轮的设计及制造 [J], 金良
5.小模数渐开线花键滚轧轮的设计 [J], 何枫
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渐开线花键计算公式
渐开线花键计算公式渐开线花键是一种以直线摆线架构实现的机械构造，常用于锁具或机械传动装置中。
它的设计基于渐开线曲线，使得锁或传动装置能够顺利进行旋转或移动。
在设计渐开线花键时，需要考虑到花键的几何形状、花键的尺寸和材料强度等因素。
下面将详细介绍渐开线花键的计算公式和相关设计原则。
1.接触角原则：花键的接触角应该足够大，以确保花键与花键槽之间有足够的接触面和嵌合深度，以避免花键因承受大的力而滑动或变形。
2.压力角原则：花键的压力角决定了花键的载荷传递能力。
压力角越小，花键的承载能力越高。
3.外形尺寸原则：花键的外形尺寸要适当，既要考虑花键的强度，又要满足装配和制造的要求。
1.花键宽度B的计算公式：B = 2d * tan(φ/2)其中，d为轴的直径，φ为花键的压力角。
2.计算滚动圆半径R的公式：R = E * tan(a1) / (1 - sin(a1 - a2))其中，E为花键与花键槽的插入量，a1为初始角度，a2为最终角度。
3.计算滚动圆偏心距e的公式：e = (B - d * tan(φ/2)) / 2其中，B为花键宽度，d为轴的直径，φ为花键的压力角。
4.计算花键长度L的公式：L=π*D*(a2-a1)/360其中，D为轴的直径，a1为初始角度，a2为最终角度。
5.计算花键横向力Fs的公式：Fs = Fr * cot(φ/2)其中，Fr为轴向力，φ为花键的压力角。
6.计算花键轴向力Fa的公式：Fa = Fs * tan(φ/2)其中，Fs为花键的横向力，φ为花键的压力角。
以上是渐开线花键的一些基本计算公式，根据具体的设计需求和要求，还可以进行更加复杂的计算和优化。
在实际设计中，还需要考虑到材料的强度、制造工艺和装配要求等因素，并结合实际应用场景和使用条件进行综合设计。
30°渐开线花键的设计计算
30°渐开线花键的设计计算渐开线花键是一种用于连接转动和传递动力的机械连接件。
它的设计考虑到了高效传动、耐磨耐久以及安全可靠等因素。
本文将通过一个实例计算，详细介绍30°渐开线花键的设计过程。
首先，我们需要明确设计要求和参数。
假设我们需要设计一个30°渐开线花键，用于连接两个轴。
已知：- 输入轴的转速为600 rpm- 输出轴的转速为1200 rpm-输入轴的扭矩为300Nm-输出轴的扭矩为500Nm- 输入轴的直径为100 mm- 花键的长度为150 mm接下来，我们可以按照以下步骤进行计算：1.计算渐开线花键的最小宽度。
渐开线花键的最小宽度可以通过以下公式计算：最小宽度=输入轴的扭矩/(材料的剪切强度×花键的长度)假设花键的材料是钢，它的剪切强度为400MPa，即400×10^6Pa，代入参数计算最小宽度：最小宽度= 300 Nm / (400 × 10^6 Pa × 150 mm)将Nm转换为Pa：1Nm=1×10^3×10^-3Nm=1×10^3×10^3N×m=1×10^6N×m所以，最小宽度= 300 × 10^6 N × m /(400 × 10^6 Pa × 150 mm) = 750 mm2. 计算花键的材料cross-section的面积。
花键的面积可以通过以下公式计算：面积=输入轴的扭矩/(花键的剪切应力×花键的长度)假设花键的剪切应力为帕斯卡，代入参数计算面积：面积= 300 Nm / (400 × 10^6 Pa × 150 mm)将Nm转换为Pa：1Nm=1×10^3×10^-3Nm=1×10^3×10^3N×m=1×10^6N×m所以，面积= 300 × 10^6 N × m / (400 × 10^6 Pa × 150 mm) = 750 mm3.计算渐开线花键的长度。
渐开线花键完整计算
渐开线花键完整计算1、模数是径节制的Dp24，换算公式是25.4÷24≈1.0583。
2、棒间距是用量棒直径和分度圆齿槽宽根据公式算出来的。
计算公式可参考国标。
棒间距的计算公式是由几何学决定的，美标德标都一样。
在量棒直径的选择上各个标准可能会有差异。
3、标准齿形定义为在分度圆上齿厚和齿槽宽相等，而分度圆直径定义为模数×齿数。
分度圆周长=mzπ=2zE，所以E=mπ÷2=1.0583×π÷2≈1.6624，而图里面的齿槽宽比标准的大不少，所以图里的花键不是标准的齿形，也就是说是带变位系数的，也就是说实际上分度圆不是等分齿距的，内花键的齿槽宽是大于内花键的齿厚的。
所以图里真实的齿槽宽需要根据棒间距和量棒直径逆推算。
4、实际齿槽宽就是根据棒间距的实际测量值逆推算出来的，最大最小实际齿槽宽分别对应着棒间距的最大最小值。
作用齿槽宽是考虑到花键的几何公差后的最大实体边界对应的齿槽宽。
花键加工过程中，齿距会有误差，24个齿就对应有24个齿距，都可能会有误差；齿形会有误差，齿形也叫齿廓就是那条渐开线，几何上是一条平滑的曲线，但现实中是锯齿状凹凸不平的；齿向会有误差，齿向误差也叫螺旋线误差，就是看齿宽两侧渐开线对应的点在齿面上画过去的线是平的还是鼓的，还是左歪还是右歪。
以上3种误差的存在，会造成内花键的实体边界不在几何学上的位置上。
内外花键配合实际上是广义的轴孔配合，公差原则也是存在的，基本上等于采用包容原则。
5、大小径在几何上的约束没那么多。
大径不超出齿廓两侧渐开线的交点，小径不小于基圆，然后配对的内外花键大小径之间互相留点间隙，在几何上就不会有什么干涉。
但在受力上，小径要根据外花键的齿根强度取舍。
一般只要不根切问题都不大。
如果需要标准背书，大小径也可以按照标准给的比例系数确定。
6、题主的图挺像我一客户的风格，都是参数栏放图纸左下角，参数栏也不给齿形齿向齿累公差，令人无法直观判断精度等级以及参数之间是否会有矛盾。
渐开线花键滚轮的设计
渐开线花键滚轮的设计技!术J广I场渐开线花键滚轮的设计科周丽华(哈尔滨第一工具制造有限公司,黑龙江哈尔滨150000)摘要:渐开线花键滚轮是用于加工汽车,摩托车所用的模数小于1.5的花键轴刀具.是一种先进的无削加工技术,它具有节约工件材料,刀具使用寿命长,生产效率高等优点.加工渐开线滚轮目前采用反滚,铣削,磨削三种加工方法.渐开线花键滚轮的设计原理是渐开线齿轮与冷挤压反滚原理相结合.关键词:渐开线花键滚轮;设计;技术要求渐开线花键滚轮是用于加工汽车,摩托车所用的模数小于15的花键轴刀具.是一种先进的无削加工技术,它具有节约工件材料,刀具使用寿命长,生产效率高等优点.加工渐开线滚轮目前采用反滚,铣削,磨削三种加工方法.渐开线花键滚轮的设计原理是渐开线齿轮与冷挤压反滚原理相结合.设计时首先要确定被加工的技术参数如:模数In,齿数z,压力角a,外径d,分度园直径d:,底径d,量棒直径d.,跨棒距M工件参数确定后按以下步骤设计滚轮:1确定外花键量棒中心园上的压力角偶数齿:M=DOSCt'+D0奇数齿::M=D0sa'.cos90~/Z+D0其中M—花键跨棒距a'—花键量棒中心园上的压力角D一量棒直径2确定工件分度园齿厚Sn=d2(~/36+invct'一inva_d其中sn—_分度园上的齿厚3确定顶圆齿厚st根据公式cosc~t=d2~cosa/d求出顶圆上的压力角atSt=d(SrCdnvat+inv∞4确定底圆齿厚s1根据公式COSCtl--d2xcos~x求出顶圆上的压力角a1Sl=d(SWdz-inva~+inva)5根据冷挤压原理确定坯料直径HI=H(P+S1-St)/2tgc~.H+P+Sl+Std'=d-2xH1其中H1一工件的上齿高d'一坯料直径6确定d'上的齿厚sx根据公式cosax_一os'求出d'上的压力角axSx=d'(Sn/dz-invc~x+inv其中ax—'上的压力角sx—_1d'上的齿厚7确定渐开线滚轮滚轮的三径尺寸D-~-d'xZ尼D=DHlDI=Dr2H2其中Dr_一是渐开线滚轮的中径D_一是渐开线滚轮的外径D厂_一是渐开线滚轮的底径Z'一是渐开线滚轮的齿数z-一花键轴的齿数8确定渐开线滚轮的跨棒距MInvc~x--Sn/D:+invax+dJD2c0sax_3.14~Z'M-D0sa0s叶d09渐开线滚轮的齿顶和齿底的要求通常在保证滚轮齿形,齿根部渐开线终止点要求的条件下,滚轮齿形应作成—个整圆弧,齿根部应作成一个整圆或倒角,以延长滚轮的使用寿命和提高花键齿根部的强度.10加工渐开线滚轮的技术要求a滚轮的材料选用Crl2MoVb.热处理硬度:HRC59-62c.—套滚轮的外经差:0.01ramd.—套滚轮的宽度差:0.1mme.滚轮的两端面对轴线的端面跳动公差:0D3mm￡滚轮外径对轴线的径向跳动公差:0D5mm菲轮外径的锥度公差:0.015mmh.滚轮齿形的等分累积误差:0D35mm其它技术要求参照滚丝轮国家标准.M35材料拉刀的热处理工艺的探讨张强(哈尔滨第一工具制造有限公司技术中心,黑龙江哈尔滨150000)摘要:随着数控机床和汽车工业的发展,数控机床和汽车刀具的需求量逐渐加大,其产品精度要求越来越高,这就使我们刀具生产厂家,不得不使用超高硬度高速钢,以满足用户的工艺要求.关键词:M35材料拉刀;热处理工艺:探讨随着数控机床和汽车工业的发展,数控机床和汽车刀具的需求量逐渐加大,其产品精度要求越来越高,被加工产品的硬度也越来越大.这就使我们刀具生产厂家,不得不使用超高硬度高速钢, 以满足用户的工艺要求.国外刀具产品中使用M35钢(w6M5cr4V2c05)为原材料的占很大比例.如:日本不二越厂,其滚刀,插齿刀,拉刀等,复杂刀具几乎全部采用M35,M42,而奥地利伯乐钢厂M35钢已占;毛总产量的9%.在我国,由于进口M35钢价格过高,而国产M35钢综合『生能不够理想等问题,国内目前刀具行业使用程度并不很大. 此次,由于E生产的产品为西125的拉刀,故我们选用奥地利伯乐钢厂生产的M35钢作为原材料,并针对拉刀这种产品进行热处理工艺实验及生产.试验材料,工艺1材料:渐开线拉刀材料:M35规格:西125x1520~126x1520(两只为—套)2工艺:(盐浴炉加热)2.1热处理工艺流程:预热(分级)一最后加热—冷却(分级)一校直一回火预热一回火加热一冷却—热校直一回火预热一回火加热一冷却—热校直一回火预热一回火加热一冷却—热校直一回火预热一回火加热一冷却一热校直一淬尾一喷砂一防锈—检查—啭出.2.2热处理工艺曲线2.2.1工艺一:淬火曲线见图1,回火曲线见图2注:a加随炉跟踪试样(试样为该拉刀备料时所取同根棒料的截片),以备做金相检验及硬度测试.h图2中,第一次回火预热开始温度为30~以上.c周2中,回火校直为热焖,即拉刀回火出炉后直接校直,以校正其径跳超差部分(此为杆状产品必要操作).图1淬火工艺曲线图2回火工艺曲线2.2.2[艺二:淬火工艺见图3:回火工艺见图4注:同工艺一.图3淬火工艺曲线刳图4回火工艺曲线(下转208页)一27—。
渐开线花键计算方法[1]
渐开线花键计算方法[1]模数m = 3 齿数z = 15 标准压力角αD = 30° 配合代号：H7/h7 分度圆直径 D = m×z = 45 基圆直径Db = m×z×cos(αD) = 38.9711 周节p = π×m = 9.42477796076937 内花键大径Dei = m×(z+1.5) = 49.5 外花键作用齿厚上偏差esv = 0 (根据<<机械传动设计手册>>1463页表9-1-49或由公差代号计算) 外花键渐开线起始圆直径最大值：DFemax = 2×((0.5Db)^2+(0.5Dsin(αD)-(hs-0.5esv/tan(αD))/sin(αD))^2)^0.5 =41.8669 (其中hs = 0.6m = 1.8) 内花键小径Dii = DFemax+2CF) =42.47 (其中CF = 0.1m = .3) 内花键基本齿槽宽 E = 0.5πm = 4.71238898 外花键基本齿厚S = 0.5πm = 4.71238898 内花键：内花键总公差T+λ = 40i*+160i** = 179 其中i* = 0.45(D)^(1/3) + 0.001D (D = (30×50)^0.5 = 38.7298334620742) i** = 0.45(E)^(1/3) + 0.001E (E = (3×6)^0.5 = 4.24264068711928) 周节累积公差Fp = 7.1(L)^0.5 + 18 = .078 其中分度圆周长之半L = πmz/2 = 70.6858347057703 网址： 齿形公差ff = 6.3ψf + 40 = .062 其中公差因数ψf = m + 0.0125D = 3.48412291827593 齿向公差Fβ = 2.0×(g)^0.5 + 10 = .023 其中花键长度g = 40 综合公差λ= 0.6((Fp)^2 + (ff)^2 + (Fβ)^2)^0.5 = .061 作用齿槽宽最小值Evmin = 0.5πm = 4.712 实际齿槽宽最大值Emax = Evmin + (T+λ) = 4.891 实际齿槽宽最小值Emin = Evmin + λ =4.773 作用齿槽宽最大值Evmax = Emax - λ = 4.83 外花键：外花键大径Dee = m×(z + 1) = 48 外花键小径Die = m×(z - 1.5) = 40.5 外花键总公差T+λ = 40i*+160i** = 179 其中i* = 0.45(D)^(1/3) + 0.001D (D = (30×50)^0.5 = 38.7298334620742) i** = 0.45(E)^(1/3) + 0.001E (E = (3×6)^0.5 = 4.24264068711928) 周节累积公差Fp = 7.1(L)^0.5 + 18 = .078 其中分度圆周长之半L = πmz/2 = 70.6858347057703 齿形公差ff = 6.3ψf + 40 = .062 其中公差因数ψf = m + 0.0125D = 3.48412291827593 齿向公差Fβ = 2.0×(g)^0.5 + 10 = .023 其中花键长度g = 40 来源：标准分享站综合公差λ= 0.6((Fp)^2 + (ff)^2 + (Fβ)^2)^0.5 = .061 作用齿厚最小值Svmin = Smin + λ = 4.594 实际齿厚最大值Smax = Svmax - λ = 4.651 实际齿厚最小值Smin = Svmax - (T+λ) =4.533 作用齿厚最大值Svmax = S + esv = 4.712 30°平齿根花键计算书第2 页量棒直径DRi = DRe = 5.04 内花键量棒中心圆上的压力角invαi = Emax/D + invαD - DRi/Db = 4.891/45 + inv(αD) - 5.04/38.9711 = .108688888888889+5.37514935913267E-02-.12932660356007 4 = 3.31224454025424E-02 αi = 25.7996333° 内花键棒间距最大值MRimax = Db × cos(90/z)/cosαi - DRi = 37.3 内花键棒间距最小值MRimin = MRimax - Ki×T = 37.07 其中Ki = cosαD × cos(90/z)/sinαi T = (T+λ)-λ 外花键量棒中心圆上的压力角invαe = DRe/Db + invαD + Smin/D - π/z = 5.04/38.9711 + inv(αD) + 4.533/45 - π/15 = .129326603560074+5.37514935913267E-02+.100733333333333-.209439510239319 来源：标准分享站= 7.43805866859188E-02 αe = 33.1259646° 外花键跨棒距最大值MRemin = Db ×cos(90/z)/cosαe + DRe = 50.74 外花键跨棒距最小值MRemax = MRemin + Ke×T = 50.557 其中Ke = cosαD × cos(90/z)/sinαe T = (T+λ)-λ 挤压强度计算计算挤压应力σc = 1000T/(ψ×z×h×l×r) = 27.1 MPa 其中传递转矩T = 30000×P/π/n = 658.5722 N×m 系数ψ取0.75 齿数z = 15 花键工作高度h = 0.8×m = 2.4 花键工作长度l = 40 花键平均半径r = D/2 = 22.5 根据联接情况：静联接使用、制造条件：中等热处理工艺：齿面未经热处理许用挤压应力[σc] = 60--100 MPa 挤压强度满足要求σc < [σc]日本花键m3.5在JIS D2001-1959中是第一系列的.计算公式：(1)公称直径d=(Z+2x+0.4)m(2)孔的大径D2:①齿形定心和插孔时，D2=d+0.3m②齿形定心拉孔或大径定心时，D2=d(3)孔的小径d2:d2=d-2m。
小模数渐开线花键滚轧加工正确分齿条件的分析
用模 数 小 于 １ ． ５ ｍｍ 的 圆柱 直 齿 渐 开 线 花 键 联 接 结 构 。对这 种小 模 数渐 开 线 花 键 的加 工 ， 采 用 传 统 的切
削加 工 方法 ， 如 滚铣 、 插齿 等 加工效 率 低 ， 质量 不稳 定 ，
合作 企业 现有 一 台搓 丝机 ， 平 时用来 加 工螺 栓 ， 受 冷滚
了花 键 的滚压 加 工 ， 但 在加 工 中遇 到 了一个 问题 ： 经 常
出现 花键 齿 数错误 的情 况 ， 即齿 数 比 图纸 要 求 少 一齿
或齿 数 比要求 多 一齿 的现 象 ， 其 中“ 多一齿” 所 占的 比
例 比较 大
面质量得到较大的提高 ， 大大延长产 品的寿命 。
轧加 工技 术 的启 发 ， 我们 改造 了这 台搓 丝机 ， 基 本实 现
已不 能 满足 现代 汽车 、 摩 托车 工业 的生 产要 求 ， 迫切 需 要采 用 新技 术来 替代 传统 的加 工方 法 。 目前 利用 冷滚 轧成 形 技术 成 功 地 解 决 了模 数 ０ ． ３～１ ． ５ １ Ｔ Ｉ ｍ 等 各 种
规格 的小模 数渐 开 线花 键 的加 工 问题 ， 该 项 技 术 已在 汽车 、 摩 托 车行 业推 广应 用 ， 并取 得 了较好 的社会 经济 效益 。冷 滚 轧 成 形 是 利 用 某 些 金 属 材 料 在 冷 态 （ 常 温） 下 的可 塑 性 来 加 工 工 件 的 ， 在 外 力 的 作 用 下 通 过 滚轧 工 具使 坯件 产 生 变形 ， 从 而 形成 与滚 轧工 具 截 面 形状 相 应 的工件 齿形 轮 廓 。花键 轴冷 滚 压成 形是 一种 新 兴 的无切 削 、 高效 率 、 高 质 量 的 花键 加 工 生 产 方 法 ， 不仅 生 产率 高 ， 而且 能改 善加 工 表面 金属 组织 ， 使 其表
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小模数花键滚轧轮设计计算
小模数花键轴的冷滚轧工艺具有高效率、无切屑、被加工件的尺寸一致性好、滚轧轮寿命
长等一系列优点，它尤其适用于大批量生产。通常采用双滚轧轮的加工型式,两滚扎轮的尺寸相同
并由机床传动链保持同向等速旋转.机床的一滚轧头固定,另一滚轧头靠油缸作径向进给运动.以此
将工件滚轧成形.现介绍滚轧轮的设计方法:
1. 工件滚轧前的毛坯直径dz:
滚轧轮的设计与工件滚轧前的毛坯直径dz有关，直径dz是按照滚轧前和滚轧后工件轴截面
的面积相等原则确定的且按下式计算：
dz={Z/db2(tga2-tgf2)/3+sada-sfdf+db2}
1/2
式中：Z-工件齿数
db-工件基圆直径
m- 模数
-工件压力角以及滚轧轮的公称压力角
df-工件齿根圆直径
a-da圆上的压力角且a=cos-1db/da
f-df圆上的压力角且f=cos-1db/df
sa-da圆上的弧齿厚且sa=da(s/d+inv-inv
a)
sf-df圆上的弧齿厚且sf=df(s/d+inv-inv
f)
s-工件分度圆上弧齿厚：
d-工件分度圆直径且d=mz
上式的推导过程从略
2. 选定滚轧轮齿Z0
按机床的最大中心距选定Z0
3. 确定滚轧轮齿顶圆直径da0
滚轧时，由滚轧轮带动工件作旋转运动，在开始滚轧时，为了不使工件轧“花 牙”，要求滚
轧轮的齿顶圆与工件毛坯外圆作纯滚动。由此得da0=dzo.Zao/Z.但是，由于开始滚轧时轮齿啮
合的重和度远小与1，因此从理论上讲两者又不可能实现纯滚动，此时，工件虽有一定的转动惯
量，但仍不免有“打滑”现象。故实际滚轧轮的齿顶圆直径dao,应比上述的计算值略有加大，以
此对“打滑”现象进行弥补。下面为计算dao的经验公式：
dao=(dz/z +0.0028)Zo-0.000005Zo
2
为了尽量减少上述的“打滑”现象，对于采用双滚轧轮的加工型式，工件齿数Z最好设计成奇数
齿，以使一个滚轧轮的齿槽对准工件而最易产生“打滑”时，另一滚轧轮的齿顶正好对准工件而
处于带动工件旋转的最有利位置。
4. 工件与滚轧轮的最终中心距a
a=(dao+df)/2
5. 工件与滚轧轮的最终啮合角αˊ
αˊ=cos-1{m(z+z0)cosα/2a}
6. 滚轧轮分度圆直径d0
d0=mz
7. 工件与滚轧轮的最终节圆直径dˊ,d0ˊ
dˊ=db/cosαˊ
d0ˊ=d0cosα/cosαˊ
8.工件节圆dˊ上弧齿厚sˊ
sˊ=dˊ(s/d +invα-invαˊ)/π
9.滚轧轮节圆d0ˊ上弧齿厚s0ˊ
s0ˊ=πmcosα/cosαˊ- sˊ
10.滚轧轮压力角α
0
在滚轧过程中，由于工件dz圆的上部齿面与下部齿面所受到挤压应力的差异，使工件上部齿
形形成塌角。为了对此进行补偿，必须对滚轧轮的压力角作修正，即滚轧轮的压力角α0应取
的比工件压力角α小。例如模数m=0.75.齿数z=42.压力角α=35°材料为低碳合金钢，硬度
为HB160-200的小模数花键轴其滚轧轮的压力角α0=34°15ˊ.压力角的修正值与工件的材
料硬度及其齿形参数有关，通常有试验确定。
滚轧轮的以下各项齿轮参数均考虑用α0进行计算。
11.滚轧轮基圆直径db
0
db0=mz0cosα0
12. 滚轧轮分度圆上弧齿厚s
0
s0=d0(s0ˊ/d0ˊ+invα0ˊ-invα)
式中 α0ˊ-滚轧轮经修正的啮合角，且cosα0ˊ=db0/d0ˊ
13. 滚轧轮公法线长度Wk0
Wk0=(k-1)πmcosα0+cosα0(s0+mz0invα0)
式中K-跨测齿数
14. 滚轧轮的全齿高h
0
滚轧轮的齿全高h0应尽量取的比工件的齿全高h大些，以增大滚轧轮的适用
范围。初选h0后，再对滚轧轮齿根圆上的齿槽宽进行验算，当其对滚轧轮的制齿无困难时，
才能确定h0值。
通过以上计算就得到了滚轧轮的齿形参数：齿数z0,模数m0,滚轧轮的压力角 α0 ,分度圆
直径d0 ,分度圆上弧齿厚s0 ,公法线长度Wk0 ,齿全高h0 ,齿顶圆直径d0 ,基圆直径db.
15. 滚轧轮用损后再生
当滚轧轮使用磨损后，可以将其轮齿磨去，减少其齿数，并重新按上述过
程计算和重新开齿，以制作出一再生的滚轧轮。在机床中心距允许的范围内，
一滚轧轮往往能再生多次。
16. 按工件毛坯直径dz计算其滚轧后的齿顶圆直径da
有时工件毛坯是现成的，或者是为了利用现成的滚轧轮，而将工件毛坯直径
作成与其相适应的尺寸。总之，此时的直径dz与第一节所述的计算值有差异。
要去将工件滚轧至所须齿厚时的齿顶圆直径d0.
由第一节中的公式可得下面迭代式（单调收敛）:
αa=tg-1{3[k-(s/d +invα-invα0)/cosα02]+tgαf3}
1/3
式中 k={π/z(dz2-df2)+s0df}/db2
于是得齿顶圆直径da:
da=db/cosαa
我厂原用插齿加工模数m=1.0583 ,齿数Z=36的花键轴，需20分钟加工一件，现采用冷
滚轧工艺仅需2.5分钟（均包括辅助时间在内）。冷轧工件的精度略高于插齿加工。