15、附合导线计算表(测表15)
导线测量—附合导线测量的内业计算(水利水电工程测量课件)
CD 603644 603801 1 17
f CD
60 6 147
f 容 60 n
12560627
坐标方位角
5
2364428
2110753
1002711
二、附合导线坐标计算
点号
1
A
B
1
2
3
4
C
D
坐标
方位角
5
距离
m
6
2110753
1002711
125.36
107.31
64.81
107.27
64.83
98.76
144.63
17.92
30.88
97.12
97.10
141.29
17.89
30.92
= 4 + 180° −
′
= +6 × 180°
− 测
二、附合导线坐标计算
写成一般公式为：
式中
′
终
= 始 + × 180° − 测
始 ——起始边的坐标方位角
′
终
——终边的推算坐标方位角
若观测左角，则
′
终
= 始 + × 180° + 测
坐标值
点
m ∆x/m ∆y/m ∆x/m ∆y/m x/m y/m 号
6
7
8
9
10
11
12 13
125.36
98.76
144.63
116.44
156.25
603801
A
1536.86 837.54 B
闭合导线测量的内业计算
-2 -2
-97.04 -48.13
-2 -1
+23.80 -91.33
-1 -1
+63.94 -21.89
536.27 328.74 A
65v14x25i..1682 441950..2065fDx12Di v44y74i28..3546345401..69f24Dy 34Di 536.27 328.74 A
v B 2
+4
204 13 57204
14 01
i改
5 3
86
+4
36 29
86 36 33
1152.805 653.195
i B
DB1
D5B
4 91 0+8446 91 08 50
5
+4
153 16
35 153
16
39
+4
B 113 12 07113 12 11
1 719 59 36 720 00 00
-2
+74.77
-66.56
+74.79
xi,i1xi,i1vxi
-2 -2
-97.04 -48.13 -97.06 -48.11
-2 -1
+23.80 -91.33
陕西铁路工程职业技术学院公桥系
附合导线角度闭合差计算
α 12 2 B (1) β 2
3
α AB
β1
β3
A
(n) α cd
C
D
β n-1 βn
右角 fA B右 n18 C 0D
左角 fA B左 n18 C 0D
附合导线计算方法
附合导线计算方法已知A （X=2507.69，Y=1215.63），B （X=2299.83,Y=1303.8），C （X=2166.74,Y=1757.27），D （X=2361.71，Y=1964.32）四点坐标，及a AB （起始边），a CD （终止边）计算得出。
ƒAB =tan -1(XA XB YA YB --)=tan -1(2507.6983.229963.12158.1303--)=-22。
59”08.47’ =-22。
59”08.47’+180=157000”52’(计算方位角为负，所以要加上180)同理求出ƒCD 方位角坐标为46045”23’1:用求出 ƒAB ±观测角（左正右负）±180，依次加减，得出最后的ƒ‘CD 方位角，用计算的方位角ƒ‘CD -ƒCD =闭合差值B1方位角=157000”52’-192。
14，24，，+180=144。
46，28，，12方位角=144。
46，28，，-236。
48，36，，+180=87。
57，52，，23方位角=87。
57，52，，-170。
39，36，，，+180=97。
38，16，，34方位角=97。
38，16，，-180。
00，48，，+180=97。
17，28，，4C 方位角=97。
17，28，， -230。
32，36，，+180=46。
44，52，，ƒ‘CD -ƒCD =46。
44，52，，-46045”23’=-31”将角度闭合差除与测边数分配到各观测角中即：-31÷5=-6.2”（角度闭合差调整中，观测角为左角时反符号平均分配到各观测角中,观测角为右角时，则按闭合差同符号分配到测角，如有小数,按长边少分,短边多分原则)即：B1观测角=192。
14，24，，-6”=192。
14，18，，12观测角=236。
48，36，，-6”=236。
48，30，，23观测角=170。
39，36，，-6”=170。
符合导线计算表
施工单位：中铁十四局集团公司合同段： CR 13监理单位：四川公路工程咨询监理公司 日 期：2009年11月10日第 页 共 2 页
观测角（左角）角度改正值改正后角度方位角 ° ′ ″ ″ ° ′ ″ ° ′ ″△X△Y△X△Y△X△YXY
30 18 47.58289.862250.232146.3010.0060.002250.238146.303计算： 复核： 测量专业监理工程师：
3290990.436445442.2853290912.428445744.5413291258.132445845.5690.0070.0080.003345.704101.02816 17 25.15360.155345.696101.025104 28 22.34312.159-78.015302.253成都-自贡-泸州-赤水（川黔界）高速公路成都至眉山（仁寿）段项目土建工程附合导线计算表0.0060.00250.377286.4530.003-78.008302.256CR11091 49 03.5-0.6991 49 02.81CR111194 01 23-0.68194 01 22.323290940.059445155.832CR109204 26 46.625-0.69204 26 45.93580 01 36.41290.84650.371286.451
3291739.986444179.3293291246.980444419.2803291134.642444949.628-194.589206.2020.0060.002-194.583206.204-112.349530.3430.0120.004-112.337530.347-34.559963.245154 02 53.73548.308-493.018239.9470.0120.004-493.006239.951CR108126 41 11.875-0.69126 41 11.18592 03 21.54963.858101 57 39.04542.113133 20 25.22283.521CR106127 54 46-0.68127 54 45.31CR107211 22 46.875-0.68211 22 46.1853291774.544443216.084CR105241 59 32.875-0.68241 59 32.185-34.579963.2370.0200.008441348.0923292165.717442193.5633292441.287442075.0853291767.464442709.720-398.253516.15789 12 00.24506.4097.07506.360.0110.0047.081506.364127 39 14.68651.943-398.267516.1520.0140.005150 55 04.55CR103141 32 46.25-0.68141 32 45.56CR104182 51 22-0.69182 51 21.3-275.571118.478CR100233 24 05.625-0.69233 24 04.925CR102150 55 05.25-0.69-275.577118.4760.0060.002CR101187 51 01.5-0.68187 51 00.81156 44 10.13299.9650.03095 29 04.40.011-1204.431726.9923293661.426163.6263293645.718G036190 51 55-0.68190 51 54.31441184.466148 53 09.321406.85-1204.461726.981163.625164.378-15.7110.0030.001-15.708
附合导线测量的内业计算
第三节导线测量的内业计算导线测量内业计算的目的就是计算各导线点的平面坐标x、y。
计算之前，应先全面检查导线测量外业记录、数据是否齐全，有无记错、算错，成果是否符合精度要求，起算数据是否准确。
然后绘制计算略图，将各项数据注在图上的相应位置，如图6-11所示。
一、坐标计算的基本公式1．坐标正算根据直线起点的坐标、直线长度及其坐标方位角计算直线终点的坐标，称为坐标正算。
如图6-10所示，已知直线AB 起点A 的坐标为（x A ，y A ），AB 边的边长及坐标方位角分别为D AB 和αAB ，需计算直线终点B 的坐标。
直线两端点A 、B 的坐标值之差，称为坐标增量，用Δx AB 、Δy AB 表示。
由图6-10可看出坐标增量的计算公式为：⎭⎬⎫=-=∆=-=∆AB AB A B AB AB AB A B AB D y y y D x x x ααsin cos （6-1） 根据式（6-1）计算坐标增量时，sin 和cos 函数值随着α角所在象限而有正负之分，因此算y图6-10 坐标增量计算得的坐标增量同样具有正、负号。
坐标增量正、负号的规律如表6-5所示。
则B 点坐标的计算公式为：⎭⎬⎫+=∆+=+=∆+=AB AB A AB A B AB AB A AB A B D y y y y D x x x x ααsin cos （6-2） 例6-1 已知AB 边的边长及坐标方位角为456380m 62.135'''︒==AB AB D α，，若A 点的坐标为m 82.658m 56.435==A A y x ，，试计算终点B 的坐标。
解 根据式（6-2）得m 62.792456380sin m 62.135m 82.658sin m 68.457456380cos m 62.135m 56.435cos ='''︒⨯+=+=='''︒⨯+=+=AB AB A B AB AB A B D y y D x x αα 2．坐标反算根据直线起点和终点的坐标，计算直线的边长和坐标方位角，称为坐标反算。
导线测量 导线测量的内业计算附合导线
导线测量导线测量的内业计算附合导线、闭合导线、支导线，导线网你当前的位置】：工程测量→第六章→ 第二节导线测量第二节导线测量一、导线测量概述导线——测区内相邻控制点连成直线而构成的连续折线(导线边)。
导线测量——在地面上按一定要求选定一系列的点依相邻次序连成折线，并测量各线段的边长和转折角，再根据起始数据确定各点平面位置的测量方法。
主要用于带状地区、隐蔽地区、城建区、地下工程、公路、铁路等控制点的测量。
导线的布设形式：附合导线、闭合导线、支导线，导线网。
附合导线网自由导线网钢尺量距各级导线的主要技术要求注：表中n为测站数，M为测图比例尺的分母表 6J-1 图根电磁波测距附合导线的技术要求二、导线测量的外业工作1.踏勘选点及建立标志2.导线边长测量光电测距（测距仪、全站仪）、钢尺量距当导线跨越河流或其它障碍时，可采用作辅助点间接求距离法。
(α+β+γ)-180o改正内角,再计算FG 边的边长：FG=bsin α／sin γ 3.导线转折角测量一般采用 经纬仪、全站仪用测回法测量，两个以上方向组成的角也可用方向法。
导线转折角有左角和右角之分。
当与高级控制点连测时，需进行连接测量。
三、 导线测量的内业计算 思路：①由水平角观测值β，计算方位角α；②由方位角α及边长D, 计算坐标增量ΔX 、 ΔY ； ③由坐标增量ΔX 、 ΔY ，计算X 、Y 。
（计算前认真检查外业记录，满足规范限差要求后，才能进行内业计算） 坐标正算（由α、D ，求 X 、Y ）已知A （x A ,y A ），D AB ,αAB ，求B 点坐标 x B ,y B 。
坐标增量:待求点的坐标:(一）闭合导线计算图6-10是实测图根闭合导线示意图，图中各项数据是从外业观测手簿中获得的。
已知数据:12边的坐标方位角：12 =125°30′00″；1点的坐标：x1=500.00， y1=500.00现结合本例说明闭合导线计算步骤如下：准备工作：填表，如表6-5 中填入已知数据和观测数据.1、角度闭合差的计算与调整：n边形闭合导线内角和理论值：(1) 角度闭合差的计算：例： fβ=Σβ测－（n-2）×180o=359o59'10"－360o= －50";闭合导线坐标计算表 (6-5)(2) 角度容许闭合差的计算（公式可查规范）（图根导线）若： f测≤ fβ容，则：角度测量符合要求，否则角度测量不合格，则1）对计算进行全面检查，若计算没有问题，2）对角度进行重测本例： fβ= －50″根据表6-5可知，=±120″则 fβ<fβ容，角度测量符合要求3) 角度闭合差 fβ的调整：假定调整前提是：假定所有角的观测误差是相等的，角度改正数：（n—测角个数）角度改正数计算，按角度闭合差反号平均分配，余数分给短边构成的角。
闭合导线计算表
闭合导线：闭合导线是导线测量的一种，根据测量夹角和边长，推算出平面坐标的测量称为导线测量，常用的导线测量还包括附和导线和支导线。
闭合导线就是已知一条边，测量若干个边长和夹角后又闭合到已知边的导线测量方法。
通过计算平差后，可计算得到经过的未知点的平面坐标。
简介：导线从已知控制点和已知方向出发，经过数点最后仍回到起点，形成一个闭合多边形，这样的导线称为闭合导线。
闭合导线本身存在着严密的几何条件，具有检核作用。
闭合导线是导线测量的一种已知一条边，测量若干个边长和夹角后又闭合到已知边的导线测量方法，通过计算平差后，可计算得到经过的未知点的平面坐标。
导线的布设形式：如图所示，导线从已知控制点B和已知方向BA出发，经过1、2、3、4最后仍回到起点B，形成一个闭合多边形，即闭合导线。
闭合导线平差计算步骤：1、绘制计算草图，在图上填写已知数据和测量数据。
2、角度闭合差的计算与调整。
3、按新的角值，计算各边坐标增量。
4、坐标增量闭合差得计算与调整。
5、根据坐标增量计算坐标。
闭合导线测量的外业工作：踏勘选点在选点前，应先收集测区已有地形图和已有高级控制点的成果资料，将控制点展绘在原有地形图上，然后在地形图上拟定导线布设方案，最后到野外踏勘，核对、修改、落实导线点的位置，并建立标志。
选点时应注意下列事项：（1）相邻点间应相互通视良好，地势平坦，便于测角和量距。
（2）点位应选在土质坚实，便于安置仪器和保存标志的地方。
（3）导线点应选在视野开阔的地方，便于碎部测量（4）导线边长应大致相等，其平均边长应符合表2所示。
（5）导线点应有足够的密度，分布均匀，便于控制整个测区。
建立临时性标志导线点位置选定后，要在每一点位上打一个木桩，在桩顶钉一小钉，作为点的标志。
也可在水泥地面上用红漆划一圆，圆内点一小点，作为临时标志，并导线点统一编号。
导线边长测量导线边长可用钢尺直接丈量，或用光电测距仪直接测定。
用钢尺丈量时，选用检定过的30m或50m的钢尺，导线边长应往返丈量各一次。
附合导线平差范例
观测角度形式角度改正数改正后角度方位角度形式边长D°′″°″°°′″°m A D∑109650241096.84665.38相对中误差=F D ∶∑S =1∶2188.22说明：1、表中红色数据为观测值；蓝色数据为已知值；绿色数据为角度、方位角以度（不以度分秒）的表达形式，会自动计2、C19和D19处的数字不能为负或大于60，K列数字不能为负或大于360，否则需人工处理。
测量：记录：计算：审核：4C 27843122125230B 1292175156方位角α180.7322230.3706206.8761202.3833203.115631804354角度观测值（左角）点号31752630243063018180.731667222292.5016667156.505175.506667精度分析附合导线平差计算程序278.72212.87522278.7206212.8756175.507292.50222156.50563344242317.8683133.84154.7180.74148.93301.8361334.7117147.16ΔxΔyυxυyΔx′Δy′xy-357.369-387.255-0.13071-0.27455秒）的表达形式，会自动计算，可隐藏；紫色数据为平差结果。
-137.00277.59672日期：-125.021-0.02926-0.02891-58.5294-125.082-0.06145-0.060723802.8514006.77-70.00253903.6333805.1083833.6313943.138-103.137-30.77924028.533730.436坐标增量计算值(m)坐标增量改正数（m)改正后的坐标增量（m)坐标(m)-0.05522-0.06384-0.03331-0.02629-0.03039-85.3658程序-0.01586-85.3921-138.03-74.6727-103.082-69.9386-30.7459-137.999-74.6568-136.9733671.033619.243593.4333744.32277.62563-58.468。
三、附合导线坐标计算
三、附合导线坐标计算附合导线的坐标计算与闭合导线的坐标计算基本相同，仅在角度闭合差的计算与坐标增量闭合差的计算方面稍有差别。
1．角度闭合差的计算与调整（1）计算角度闭合差 如图6-13所示，根据起始边AB 的坐标方位角AB α及观测的各右角，按式（4-19）推算CD 边的坐标方位角CDα'。
B AB B βαα-︒+=1801 1112180βαα-︒+=B1429.02m1283.17m图6-13 附合导线略图21223180βαα-︒+=32334180βαα-︒+=C CDβαα-︒+='+180)34∑-︒⨯+='m AB CDβαα1805 写成一般公式为：∑-︒⨯+='R n βαα1800fin（6-18） 若观测左角，则按下式计算：∑+︒⨯+='L n βαα1800fin（6-19） 附合导线的角度闭合差f β为：fin finααβ-'=f （6-20）（2）调整角度闭合差 当角度闭合差在容许范围内，如果观测的是左角，则将角度闭合差反号平均分配到各左角上；如果观测的是右角，则将角度闭合差同号平均分配到各右角上。
2．坐标增量闭合差的计算附合导线的坐标增量代数和的理论值应等于终、始两点的已知坐标值之差，即⎭⎬⎫-=∆-=∆∑∑0fin th 0fin th y y y x x x （6-21）纵、横坐标增量闭合差为：⎭⎬⎫--∆=∆-∆=--∆=∆-∆=∑∑∑∑∑∑)()(0fin th 0fin th y y y y y W x x x x x W y x （6-22）图6-13所示附合导线坐标计算，见表6-7。
表6-7 附合导线坐标计算表。
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点
A
B
C
D
△X△Y△X′△Y′△X△YXY
1234567891011121314
1
辅助
计算
D
C
B
A
点号观测角(左角)°′″角度改正值″测量： 计算： 复核： CDXY改正后角值°′″方位角°′″边长(m)
坐标增量(m)坐标改正值(m)改正后坐标增量(m)成都天府国际机场高速公路工程项目点号监理单位： 合同号：施工单位： 编 号：日 期： 第 页 共 页 测表15略图AB坐标
附合导线计算表
起讫边方位角计算: