2018江西中考数学复习课件3.1 平面直角坐标系与函数的概念 (江西)
2018年中考数学专题复习第十一讲：平面直角坐标系与函数(学生版) 精品
2018年中考数学专题复习第十一讲：平面直角坐标系与函数【基础知识回顾】一、平面直角坐标系：1、定义：具有的两条的数轴组成平面直角坐标系，两条数轴分别称轴轴或轴轴，这两系数轴把一个坐标平面分成的四个部分，我们称作是四个2、有序数对：在一个坐标平面内的任意一个点可以用一对来表示，如A（a .b），（a .b）即为点A的其中a是该点的坐标，b是该点的坐标平面内的点和有序数对具有的关系。
3、各象限内点的特点：平面内点的坐标特征① P（a .b）：第一象限第二象限第三象限第四象限X轴上Y轴上②对称点：P对称点③特殊位置点的特点：P（a .b）若在一、三象限角的平分线上，则若在二、四象限角的平分线上，则④对坐标轴的距离：P（a .b）到x轴的距离到y轴的距离到原点的距离⑤坐标平面内点的平移：将点P（a .b）向左右平移h个点位，对应点坐标为或向上（下）平移K个点位，对应点坐标为或【名师提醒：坐标平面内点的坐标所具备的特征必须结合坐标平面去理解和记忆，不可生硬死记一些结论】二、确信位置常用的方法：一、一般由两种：1、平面直角坐标系中的有序数时2、方位角与距离三、函数的有关概念：1、常量与变量：在某一变化过程中，始终保持的量叫做常量，数值发生的量叫做变量【名师提醒：常量与变量是相对的，在一个变化过程中，用一个量在不同情况下可以是常量，也可以是变量，要根据问题的条件来确定】2、函数：⑴、函数的概念：一般的在某个过程中如果有两个变量x、y对于x德每一个确定的值，y都有的值与之对应，我们就成x是y是x的⑵、自变量的取值范围：主要有两种情况：①、解析或有意义的条件，常见分式和二次根式两种情况②、实际问题有意义的条件：必须符合实际问题的背景⑶、函数的表示方法：通常有三种表示函数的方法：①、法②、法③、法⑷、函数的同象：对于一个函数，把自变象x和函数y的每对对应值作为点的与在平面内描出相应的点，组成这些点的图形叫做这个函数的同象【名师提醒：1、在确定自变量取值范围时要注意分式和二次根式同时存在，应保证两者都有意义，即被开数应同时分母应2、函数的三种表示方法应根据实际需要选择，有时需同时使用几种方法3、函数同象是在自变量取值范围内无限个点组成的图形，同象上任意一点的坐标是解析式方程的一个解，反之满足解析式方程的每一个解都在函数同象上】【重点考点例析】考点一：平面直角坐标系中点的特征例1 （2018•扬州）在平面直角坐标系中，点P（m，m-2）在第一象限内，则m的取值范围是．对应训练1．（2018•怀化）在平面直角坐标系中，点（-3，3）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点二：平面直角坐标系与其只是例2 （2018•济南）如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2018次相遇地点的坐标是（）A．（2，0）B．（﹣1，1）C．（﹣2，1）D．（﹣1，﹣1）对应训练2．（2018•莆田）如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D （1，﹣2）．把一条长为2018个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A﹣…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（）A．（1，﹣1）B．（﹣1，1）C．（﹣1，﹣2）D．（1，﹣2）考点三：函数的概念及函数自变量的取值范围=x的取值范围是．例3 （2018•凉山州）在函数yx对应训练y=中自变量x的取值范围是（）3．（2018•衡阳）函数考点四：函数图象的运用例 4 （2018•鸡西）一天晚饭后，小明陪妈妈从家里出去散步，如图描述了他们散步过程中离家的距离S（米）与散步时间t（分）之间的函数关系，下面的描述符合他们散步情景的是（）A．从家出发，到了一家书店，看了一会儿书就回家了B．从家出发，到了一家书店，看了一会儿书，继续向前走了一段，然后回家了C．从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了D．从家出发，散了一会儿步，到了一家书店，看了一会儿书，继续向前走了一段，18分钟后开始返回例5 （2018•铁岭）如图，ABCD的边长为8，面积为32，四个全等的小平行四边形对称中心分别在ABCD的顶点上，它们的各边与ABCD的各边分别平行，且与ABCD 相似．若小平行四边形的一边长为x，且0＜x≤8，阴影部分的面积的和为y，则y与x之间的函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．对应训练4．（2018•绥化）甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程s（米）与时间t（分钟）之间的函数关系图象如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的是（）A．甲队率先到达终点B．甲队比乙队多走了200米路程C．乙队比甲队少用0.2分钟D．比赛中两队从出发到2.2秒时间段，乙队的速度比甲队的速度快5．（2018•绥化）如图，点A、B、C、D为⊙O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿OC-CD-DO的路线做匀速运动，设运动的时间为t秒，∠APB的度数为y度，则下列图象中表示y （度）与t（秒）之间函数关系最恰当的是（）A．B．C．D．【备考真题过关】一、选择题1．（2018•柳州）如图，P1、P2、P3这三个点中，在第二象限内的有（）A．P1、P2、P3B．P1、P2C．P1、P3D．P1 2．（2018•龙岩）在平面直角坐标系中，已知点P（2，﹣3），则点P在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（2018•资阳）如图所示的球形容器上连接着两根导管，容器中盛满了不溶于水的比空气重的某种气体，现在要用向容器中注水的方法来排净里面的气体．水从左导管匀速地注入，气体从右导管排出，那么，容器内剩余气体的体积与注水时间的函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．4．（2018•河池）下列图象中，表示y是x的函数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．（2018•自贡）伟伟从学校匀速回家，刚到家发现当晚要完成的试卷忘记在学校，于是马上以更快的速度匀速原路返回学校．这一情景中，速度v和时间t的函数图象（不考虑图象端点情况）大致是（）A．B．C．D．6．（2018•重庆）2018年“国际攀岩比赛”在重庆举行．小丽从家出发开车前去观看，途中发现忘了带门票，于是打电话让妈妈马上从家里送来，同时小丽也往回开，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续开车前往比赛现场．设小丽从家出发后所用时间为t，小丽与比赛现场的距离为S．下面能反映S与t的函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．7．（2018•岳阳）如图，两个边长相等的正方形ABCD和EFGH，正方形EFGH的顶点E固定在正方形ABCD的对称中心位置，正方形EFGH绕点E顺时针方向旋转，设它们重叠部分的面积为S，旋转的角度为θ，S与θ的函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．A．y=x B．y=2x+1 C．y=x2+x+1 D．9．（2018•十堰）一列快车从甲地开往乙地，一列慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车离乙地的路程S（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系如图所示，则下列结论中错误的是（）A．甲、乙两地的路程是400千米B．慢车行驶速度为60千米/小时C．相遇时快车行驶了150千米D．快车出发后4小时到达乙地10．（2018•青海）如图反映的过程是：小刚从家去菜地浇水，又去青稞地除草，然后回家，如果菜地和青稞地的距离为a千米，小刚在青稞地除草比在菜地浇水多用了b分钟，则a，b的值分别为（）A．1，8 B．0.5，12 C．1，12 D．0.5，8 13．（2018•泸州）为了节能减排，鼓励居民节约用电，某市将出台新的居民用电收费标准：（1）若每户居民每月用电量不超过100度，则按0.50元/度计算；（2）若每户居民每月用电量超过100度，则超过部份按0.80元/度计算（未超过部份仍按每度电0.50元计算）．现假设某户居民某月用电量是x（单位：度），电费为y（单位：元），则y与x的函数关系用图象表示正确的是（）A．B．C．D．14．（2018•六盘水）如图是邻居张大爷去公园锻炼及原路返回时离家的距离y（千米）与时间t（分钟）之间的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是（）A．张大爷去时所用的时间少于回家的时间B．张大爷在公园锻炼了40分钟C．张大爷去时走上坡路，回家时走下坡路D．张大爷去时速度比回家时的速度慢16．（2018•海南）星期六，小亮从家里骑直行车到同学家去玩，然后返回，图是他离家的路程y（千米）与时间x（分钟）的函数图象，根据图象信息，下列说法不一定正确的是（）A．小亮到同学家的路程是3千米B．小亮在同学家逗留的时间是1小时C．小亮去时走上坡路，回家时走下坡路D．小亮回家时用的时间比去时用的时间少二、填空题19．（2018•绍兴）小明的父母出去散步，从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速度返回家，父亲在报亭看了10分钟报纸后，用15分钟返回家，则表示父亲、母亲离家距离与时间之间的关系是（只需填序号）．20．（2018•苏州）如图①，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=60°，动点P从A点出发，以1cm/s的速度沿着A→B→C→D的方向不停移动，直到点P到达点D后才停止．已知△PAD 的面积S（单位：cm2）与点P移动的时间（单位：s）的函数如图②所示，则点P从开始移动到停止移动一共用了秒（结果保留根号）．20．（21．（2018•无锡）函数y=1+中自变量x的取值范围是．22．（2018•鸡西）函数y=+中，自变量x的取值范围是．23．（2018•恩施州）当x=时，函数y=的值为零．24．（2018•宁德）五一节某超市搞促销活动：①一次性购物不超过150元不享受优惠；②一次性购物超过150元但不超过500元一律九折；③一次性购物超过500元一律八折．王宁两次购物分别付款120元、432元，若王宁一次性购买与上两次相同的商品，则应付款元．三、解答题26．（2018•无锡）如图1，A、D分别在x轴和y轴上，CD∥x轴，BC∥y轴．点P从D点出发，以1cm/s的速度，沿五边形OABCD的边匀速运动一周．记顺次连接P、O、D三点所围成图形的面积为Scm2，点P运动的时间为ts．已知S与t之间的函数关系如图2中折线段OEFGHI所示．（1）求A、B两点的坐标；（2）若直线PD将五边形OABCD分成面积相等的两部分，求直线PD的函数关系式．。
2018届中考数学复习第一部分数与代数第十一课时平面直角坐标系与函数课件
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考点1 平面直角坐标系 【例1】(2015· 威海)若点A(a+1,b-2)在第二象限,则点B(-a,b+1)在 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【名师点拨】 本题考查了点的坐标,根据第二象限内点的横坐标 小于零,纵坐标大于零,可得关于a、b的不等式,再根据不等式性质, 可得B点坐标符号. 【我的解法】 解:由A(a+1,b-2)在第二象限,得a+1<0,b-2>0.解得 a<-1,b>2. 由不等式的性质,得-a>1,b+1>3,点B(-a,b+1)在第一象限,故选A. 【题型感悟】 利用各象限内点的横坐标、纵坐标的取值的正负是 解题关键.
=
20 3
(小时),60× =400(千米),
3
20
时间为 小时时快车已到达甲地,此时慢车走了 400 千米,
∴两车相遇后 y 与 x 的函数关系式为
������ = 150������-600 (4 ≤ ������ < ������ = 60������(
20 3
20 3
≤ ������ ≤ 10)
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【考点变式】
1.(2017· 恩施)函数 y=
A.x≥1 C.x≠3
1
������ -3
+ ������-1 的自变量 x 的取值范围是 ( B )
B.x≥1且x≠3 D.1<x<3
2.(2017· 郴州)函数 y= ������ + 1的自变量 x 的取值范围是 x≥- 1 . 1 3.(2017· 岳阳)函数 y= 中自变量 x 的取值范围是 x ≠7 .
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初三数学最新课件-第三章第一课时平面直角坐标系及函数的概念 精品
2．(2004年·黑龙江)在平面直角坐标系内，A、B、C三点 坐标分别是（0，0）（4，0）（3，2），以A、B、C三 点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（ C ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3．(2004年·广州)点P在第二象限，若该点到x轴的距离
为 ，到y轴的距离为1，则点P的坐标是
1．思考问题不慎密，对于有些该分类讨论的问题，没 有按几种情况分别研究，出现漏解现象.
2．对于具有实际意义问题的函数，求自变量的取值范 围时，容易因考虑问题不慎密，遗漏隐含条件而导致 错误.
➢ 课时训练
1．(2004年·四川省)在函数 y 1 中，自变量x的取值
范围是
x 1
（A ）
A.x≠-1 B.x≠0 C.x≤-1 D.x≥-1
(1)自变量的取值必须使其所在的代数式有意义. (2)如果函数有实际意义，那么必须使实际问题有意义.
7、函数的三种表示方法： (1)解析法； (2)列表法； (3)图像法.
➢ 课前热身
1.(2004年·南京市)在平面直角坐标系中，点P(2，1)关于
原点对称的点在
（C）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
B.(-3，-4)
C.(3，4)
D.(-3，4)
( D)
(3)(2003年·黑龙江)平面直角坐标系内，点A(n,1-n)一定
不在
(C )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
➢ 典型例题解析
【例2】 求下列各函数的自变量x的取值范围.
2 (1)(2003年·昆明市)y= x 3 ； x≠3
2.(2004年·上海市)已知a<b<0，则点A（a-b,b）在第 三 象限。
平面直角坐标系与函数-2023年中考数学第一轮总复习课件(全国通用)
地理位置的 ①平面直角坐标系法；②方位角＋距离；③经纬度.
表示方法
典例精讲
坐标的几何意义
知识点二
【例2】如图,直线m⊥n,在某直角坐标系中,x轴∥m,y轴∥n,点A的坐标为
(-4,2),点B的坐标为(2,-4),则坐标原点为( A )
A.O1 B.O2 C.O3 D.O4
A n
O1 O4
O2
B m
秒的速度分别沿折线A-D-C与折线A-B-C运动至点C.设阴影部分△AMN的面
积为S,运动时间为t,则S关于t的函数图象大致为( D )
D
Cs
s
s
s
M
A N B O A tO B tO C t O D t 6.如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,动点P从A点出发,按A→B→C的方向在AB和 BC上移动,记PA=x,点D到直线PA的距离为y,则y关于x的函数图象大致是( B )
强化训练
平面直角坐标系与函数
提升能力
7.如图,在菱形ABCD中,∠B=60º,AB=2,动点P从点B出发,以每秒1个单位长度
的速度沿折线BA→AC运动到点C,同时动点Q从点A出发,以相同速度沿折线
AC→CD运动到点D,当一个点停止运动时，另一个点也随之停止.设△APQ的
面积P为y,A运动Q时间为Dx秒43y3,则下列图象43y3能大致反映yy4与33 x之间函数4y33关系的是( B )
原点对称,则这时C点的坐标可能是( B )
A.(1,3) B.(2,-1) C.(2,1) D.(3,1)
2.在平面直角坐标系中,A,B,C,D,M,N的位置如图所示,若点M、N的坐标分
别为(-2,0),(2,0)则在第二象限内的点时__A___.
中考数学课件 第3章 第1节 平面直角坐标系及函数
平面 直角 坐标
函 数 的
当图象有端点时，还要注意端点是否有
等号，有等号画实心点，无等号画空心圆圈 ⇒(2)函数图象是在自变量取值范围内无限个点组成的
系及 图 函数 象
图形，图象上任意一点的坐标是解析式方程的 一个解，反之，满足解析式方程的每一个解都
在函数图象上
基础考点讲练
典例1 (2022·广安)
边BC，EF在同一条直线l上，点C，E重合．现将△ABC沿着直
线l向右移动，直至点B与F重合时停止移动．在此过程中，设
点C移动的距离为x，两个三角形重叠部分的面积为y，则y随x
变化的函数图象大致为
()
A
B
C
D
【解析】 如图 1 所示，当 0＜x≤2 时，过点 G 作 GH⊥BF 于 H.∵△ABC 和△DEF 均为等边三角形，∴△GEJ 为等边三角形，∴GH ＝ 23EJ＝ 23x，∴y＝12EJ·GH＝ 43x2.当 x＝2 时，y＝ 3，且抛物线的开 口向上．
第四象限，求出m的取值范围是解题的关键．
• 【易错提醒】 本题考查了各象限内点的坐标的符号特 征，记住各象限内点的坐标的符号是解决问题的关键，四个 象限的符号特点分别是：第一象限(＋，＋)；第二象限(－， ＋)；第三象限(－，－)；第四象限(＋，－).
•典例如2 图，△ABC和△DEF都是边长为2的等边三角形，它们的
• C．小明修好车后花了30 min到达学校
• D．小明修好车后骑行到学校的平均速
•度是 3 m/s
安徽十年精选
考点 用分段函数的图象表示两个变量间的关系
1．(2018·安徽)如图，直线 l1，l2 都与直线 l 垂直，垂足分别为 M，
N，MN＝1.正方形 ABCD 的边长为 2，对角线 AC 在直线 l 上，且点 C
中考数学平面直角坐标系与函数的概念复习
中考数学平面直角坐标系与函数的概念复习以下是查字典数学网为您引荐的中考数学平面直角坐标系与函数的概念温习，希望本篇文章对您学习有所协助。
中考数学平面直角坐标系与函数的概念温习课型温习课教法讲练结合教学目的(知识、才干、教育) 1.看法并能画出平面直角坐标系;在给定的直角坐标系中，会依据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标.2.能在方格纸上树立适当的直角坐标系，描画物体的位置;能结合详细情境灵敏运用多种方式确定物体的位置.3.在同不时角坐标系中，感受图形变化后点的坐标的变化和各点坐标变化后图形的变化.教学重点能依据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标;了解函数的普通概念，会用解析法表示复杂函数;教学难点能在直角坐标系描画物体的位置、确定物体的位置.教学媒体学案教学进程一：【课前预习】(一)：【知识梳理】1.平面直角坐标系(1) 平面内两条有公共原点且相互垂直的数轴，构成平面直角坐标系，其中，水平的数轴叫做_____轴或_____轴，通常取向右为正方向;铅直的数轴叫做____轴或_____轴，取竖直向上为正方向，两轴交点O是原点，在平面中建立了这个坐标系后，这个平面叫做坐标平面。
(2) 坐标平面的划分:x轴和y轴将坐标平面分红四个象限，如下图，按___________方向编号为第一、二、三、四象限。
留意：坐标原点、x轴、y轴不属于任何象限。
(3) 点的坐标的意义:平面中，点的坐标是由两个有顺序的实数组成，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间用，分开，如(-2，3)，横坐标是-2，纵坐标是-3，其位置不能颠倒，(-2，3)与(3，-2)是指两个不同的点的坐标。
(4) 各个象限内和坐标轴的点的坐标的符号规律①x轴将坐标平面分为两局部，x轴上方的点的_____坐标为正数;x轴下方的点的______坐标为正数。
即第_____、_____象限及y轴正方向(也称y轴正半轴)上的点的纵坐标为______数;第_____、______四象限及y轴负方向(也称y轴负半轴)上的点的纵坐标为_______数。
(江西人教)数学中考复习方案【第9课时】平面直角坐标系与函数(31页)
赣考解读
考点聚焦
赣考探究
第9课时
考点3
平面直角坐标系与函数
函数的认识
1．下列关于变量x，y的关系：①3x－2y＝5；②y＝|x|；
③y＝±x.其中表示y是x的函数的是( B )
A．①②③ B．①② C．①③ D．②③
2．一个正方形的边长是5 cm，它的边长减小x cm后，得到 的新正方形的周长为y cm，则y与x之间的函数关系式为( D ) A．y＝4x＋5 C．y＝20＋4x
1． 小芳的爷爷每天坚持体育锻炼， 某天他慢步行走到离家较 远的公园，打了一会儿太极拳，然后沿原路跑步到家里，下面能 够反映当天小芳爷爷离家的距离 ．．．．． y(米)与离家时间 x(分)之间的 关系的大致图象是( C )
图 9－ 2
赣考解读 考点聚焦 赣考探究
第9课时
平面直角坐标系与函数
2．[2014•北京] 园林队在某公园进行绿化，中间休息了一
A．a<－1
3 B．－1<a< 2
3 C．－ <a<1 2
3 D．a> 2
赣考解读
考点聚焦
赣考探究
第9课时
平面直角坐标系与函数
是自变量，y是x的函数
函数值 对于一个函数，如果当自变量x＝a时，因变量y＝b，那么b 叫做自变量的值为a时的函数值 2.使实际问题有意义 1.列表法； 2.图象法； 3.解析式法
考点聚焦 赣考探究
确定自变量的 1.使函数解析式有意义；
取值范围 表示方法
赣考解读
第9课时
考点4
平面直角坐标系与函数
函数的图象
赣考解读
B．y＝4x－5 D．y＝－4x＋20
赣考探究