立轧板带翘曲现象的有限元模拟及解决方法
冷却不均翘曲变形解决方案
冷却不均翘曲变形解决方案
冷却不均翘曲变形是材料在冷却过程中由于温度不均匀引起的形变问题。
下面列出几种解决方案：
1. 均匀冷却：确保材料在冷却过程中能够均匀地散热。
可以采用缩短冷却时间、增加冷却媒介的流动速度等方法，以减小温度梯度，从而降低变形的发生概率。
2. 控制冷却速率：根据材料的特性和要求，控制冷却速率可以减少变形。
可以通过调节冷却速率、使用辅助冷却装置等方式实现。
3. 使用冷却模具：对于容易发生翘曲变形的材料，在冷却过程中使用专门设计的冷却模具来控制材料的形状，从而减少变形。
冷却模具可以根据具体的需求设计成不同的形状和结构。
4. 增加冷却效率：可以使用更高效的冷却媒介或增加冷却介质的流动速度，以提高冷却效率。
这可以减少温度梯度，从而降低变形的风险。
5. 优化工艺参数：合理设计和优化冷却过程中的工艺参数，如冷却时间、冷却温度等，以减小温度梯度和避免过度冷却引起的问题。
6. 使用预弯或加固结构：对于容易发生翘曲变形的材料或构件，可以采取预先弯曲或增加加固结构的方式来抵消变形的影响。
7. 引入热处理技术：通过合理的热处理工艺，如应力退火或淬火等，可以改善材料的结构和性能，减少变形的风险。
需要根据具体材料和应用情况选择合适的解决方案，同时也可以通过试验和仿真等手段来验证和优化选择的解决方案。
板带热连轧轧制力及其设定的研究
关 键 词：热连轧，轧制力，变形抗力，DEFORM-2D，轧制规程，鲁棒性设
计
论文类型：应用基础研究
II
摘 要
The Reseach on Loads and Their Preset of Hot Strip Tandem Mill Specialty: Material Processing Engineering Name: Liu Yang Supervisor: Zhou Xudong Subject:
III
河南科技大学硕士学位论文
than 5.5%; meanwhile, the accuracy of finite element method is higher than that of Baoshan steel model, especially at the third pass, the accuracy of rolling force is 4.3% higher than that of Baoshan steel model. Lastly, according to the principle and method of rolling schedule, the traditional schedule and the new rolling schedule with large reduction at the last pass were respectively formulated. Subsequently, regarding the roll eccentricity as the “noise” factor and regarding the variation of rolling load as the response of product by referring to the concept of robustness design, the hot strip tandem mill processes under different rolling schedules were simulated by using DEFORM-2D software. After the simulation, the variations of rolling loads of different rolling schedules were analyzed and contrasted, and then the fluctuation ranges of rolling loads at the last pass were respectively calculated. The result displays that the fluctuation of rolling load of the new schedule is remarkably ess than that of traditional schedule and the fluctuation range of the new one is also less than that of the traditional one. Accordingly, rolling load of the new schedule is able to restrain the influence of roll eccentricity better. In other words, the rolling load of the new schedule has a better robustness. In a word, the conclusion of this thesis can supply important reference to the hot strip tandem mill production.
板带轧制过程刚塑性有限元求解的初速度场设定
摘
要： 在保证计算精 度的情况 下 ， 以减 少迭代 步数和提高计算效率 为 目标 ， 出基 于工程法和细分单元法设 提
定初始速度场。依据某钢厂轧制过程数据 ， 通过 自行开发的刚塑性有限元程序模拟板带轧 制过程 。结果表明 ： 轧 制力计算值和实测值吻合 良好 ， 计算误差控制在 ５ ％之 内； 和工程法相 比该方法设定 的初始速度场更加接近真实 速度场 ， 明显减少 了迭代求解 步数 ， 提高 了求解 稳定性 ， 迭代步数基本 控制在 ３ Ｏ次 以内， 单道次计算 时间少 于 １０ｍ 。研究结果可为板带轧制过程 刚塑性有限元法快速求解提供一定的理论指导 。 ５ ｓ 关键词 ：刚塑性有限元 ； 板带 轧制 ； 工程法 ； 初始速度场 ； 迭代步数
法迭代求解时， 需要设定一个初始速度场 ， 然后进行迭代求解 。初始速度场的设定对迭代次数 、 收敛过程 和计算时间有重要影响。Ｎ ｗｏ 法迭代求解的初速度场设定方法有能量法 、 ｅ ｎ ｔ 初等法 、 Ｇ函数法、 细化网格
收 稿 日期 ： ０ ８ １－ ５ 修 回 日期 ： ０ ８ １— ５ ２０— １２ ； ２ ０ — ２ １ 作者简介 ： 陈伟 （ ９ ２ ）男 ， 苏 常 州人 ， 教 ， 士 ， 究 方 向为 思想 政 治 教 育 、 属 塑 性 成 形 有 限 元模 拟 。 １８ 一 ， 江 助 硕 研 金
２ ８年 ｌ 第１誊第４ ０４ ２月 ０
江 苏 技 术 师 范 学 院学 报 （ 自然 科 学 版）
Ｊ Ｕ Ｎ Ｌ Ｏ Ａ Ｇ Ｕｄｔ ｎ Ｏ Ｒ Ａ Ｆ Ｊ Ｎ Ｓ Ｅ Ｃ ＲＳＵ Ｉ Ｅ ＳＴ Ｆ Ｔ Ｃ ＮＯ Ｏ Ｙ（ ａ ａ Ｓ ｉ ｅＥ ｉ ｏ ） Ｉ ｕ ｎ ｉ
过程建模 方法 多采 用一般 解析模 型 或能量 方法 。 由于板材 生产 控制过 程 比较复 杂 ， 轧制过 程 中轧件 变形
注塑件翘曲变形的数值模拟及变形补偿研究的开题报告
注塑件翘曲变形的数值模拟及变形补偿研究的开题报告一、研究背景与意义注塑成型技术是现代工业中广泛使用的一种制造工艺，可以生产出具有高精度、高表面质量和复杂形状的塑料制品。
但在实际生产中，注塑件常常会出现翘曲变形的问题，这不仅影响了产品质量和生产效率，还增加了成本和人力物力的浪费。
因此，研究注塑件翘曲变形的数值模拟及变形补偿技术，对于提高注塑成型制品的质量和效率具有重要意义。
二、研究内容本研究将采用有限元数值模拟方法，建立注塑件翘曲变形的数值计算模型，并分析翘曲变形的机理和影响因素。
另外，还将通过试验研究，验证数值模拟结果的准确性和可靠性。
最后，结合数值模拟和试验结果，研究注塑件翘曲变形的补偿方法，以达到降低变形率的效果。
具体研究内容如下：1. 构建注塑件翘曲变形的数值计算模型。
采用有限元数值模拟方法，建立注塑件翘曲变形的三维数学模型，并进行网格划分、边界条件设定等相关处理。
2. 分析翘曲变形的机理和影响因素。
根据实际生产中的情况，探究注塑件翘曲变形的机理和影响因素，如注塑工艺参数、材料性质、几何形状等。
3. 验证数值模拟结果的准确性和可靠性。
通过试验研究，对数值模拟结果进行验证和比对，评估其准确性和可靠性。
4. 研究注塑件翘曲变形的补偿方法。
通过调整工艺参数和结构设计等手段，研究注塑件翘曲变形的补偿方法，减少翘曲变形率，提高产品质量。
三、研究方法和技术路线本研究采用有限元数值模拟方法，经过以下步骤进行：1. 建立注塑件翘曲变形的三维数学模型。
2. 对模型进行网格划分、边界条件设定等处理。
3. 进行有限元数值模拟，获取注塑件翘曲变形的数值计算结果。
4. 通过试验研究，对数值模拟结果进行验证和比对。
5. 结合数值模拟和试验结果，研究注塑件翘曲变形的补偿方法。
四、预期成果1. 建立注塑件翘曲变形的数值计算模型。
2. 分析注塑件翘曲变形的机理和影响因素。
3. 验证数值模拟结果的准确性和可靠性。
4. 研究注塑件翘曲变形的补偿方法，推导出变形补偿公式。
中厚板轧制板坯弯曲的有限元模拟分析
第25卷2006年第1期1月机械科学与技术MECHAN I CAL SC I E NCE AND TECHNOLOGY Vol .25January No .12006收稿日期:20041122作者简介:阳代军(1968-),男(汉),湖北,高级工程师,博士E 2mail:djyang@mail .shougang .com.cn 阳代军文章编号:100328728(2006)0120036203中厚板轧制板坯弯曲的有限元模拟分析阳代军1,胡雄光1,刘光明1,刘晶志2,闫智平2(1首钢技术研究院,北京 100041;2首钢中厚板厂,北京 100041)摘 要:建立了中厚板轧制的二维有限元模型,分析了压下率、轧辊转速比、板坯初始温度、板坯厚度方向的温度差以及电机的加速制度等对板坯弯曲的影响。
这些分析结果对控制板坯弯曲提供了一定的理论依据。
关 键 词:中厚板;弯曲;有限元中图分类号:TG33 文献标识码:AF i n ite Ele m en t S i m ul a ti on Ana lysis of Pl a te Curva ture D ur i n g M ed i u m Pl a te Rolli n gYang Daijun 1,Hu Xi ongguang 1,L iu Guang m ing 1,L iu J ingzhi 2,Yan Zhi p ing2(1Shougang Research I nstitute of Technol ogy,Beijing 100041;2Shougang Plate Plant,Beijing 100041)Abstract:This paper establishes a t w o 2di m ensi onal finite ele ment model for r olling mediu m p lates .The influence of p ressing rati o,work r oll s peed,initial te mperature of slabs,te mperature difference acr oss the thickness of slabs,accelerati on syste m s of electric mot ors,etc,on p late curvature is analyzed .The analy 2sis results p r ovide funda mental basis f or contr olling the p late curvature .Key words:medium p late;curvature;finite ele ment 在中厚板轧制过程中,很难获得对称轧制工艺条件。
【精品完整版】板材弯曲数值模拟设计
中南林业科技大学毕业论文2007年6月前言有限单元法是随着电子计算机的发展而迅速发展起来的一种现代计算方法。
它是50年代首先在连续体力学领域--飞机结构静、动态特性分析中应用的一种有效的数值分析方法，随后很快广泛的应用于求解热传导、电磁场、流体力学等连续性问题。
有限元法最初被称为矩阵近似方法，应用于航空器的结构强度计算，并由于其方便性、实用性和有效性而引起从事力学研究的科学家的浓厚兴趣。
经过短短数十年的努力，随着计算机技术的快速发展和普及，有限元方法迅速从结构工程强度分析计算扩展到几乎所有的科学技术领域，成为一种丰富多彩、应用广泛并且实用高效的数值分析方法。
将有限元分析应用于冲压工艺的模具设计中，可以避免仅凭经验和试制这种传统的模具设计方法所带来的弊端，可以节省昂贵的模具试验费用，指导模具设计制造，缩短产品更新周期。
本次毕业设计就是应用有限元分析软件ANSYS对板材的弯曲过程进行模拟仿真，对板材弯曲后的应力和变形情况进行计算分析并查找面板弯曲后最大应力和最大变形的发生点，通过方案对比得出模具结构的最佳工艺参数即最佳的凸、凹间隙，优化模具的结构设计。
这次设计是在参阅了大量文献并在张艳君导师的辅导下完成的。
由于本人设计经验不足，所学知识有限，错误之处在所难免，敬请各位老师批评指正，以便完善。
编者目录中文摘要 (1)英文摘要 (2)1 绪论…………………………………………………………………………………1.1 CAE技术…………………………………………………………………………1.2 有限单元法………………………………………………………………………1.3 ANSYS软件………………………………………………………………………2 金属工艺数值模拟…………………………………………………………………2.1 基本概念…………………………………………………………………………2.2 基本原理…………………………………………………………………………2.3 作用………………………………………………………………………………2.4 本章小结…………………………………………………………………………3 弯曲工艺机理分析…………………………………………………………………3.1 板料弯曲变形分析………………………………………………………………3.2 板料回弹的机理分析……………………………………………………………3.3 本章小结…………………………………………………………………………4 参数计算及方案确定………………………………………………………………4.1 问题描述…………………………………………………………………………4.2 门面板成形工艺过程……………………………………………………………4.3 计算过程…………………………………………………………………………4.4 方案确定…………………………………………………………………………4.5 本章小结…………………………………………………………………………5 ANSYS建模简化……………………………………………………………………5.1 模型的简化与分析………………………………………………………………5.2 板料弯曲过程的简化……………………………………………………………5.3 本章小结…………………………………………………………………………6 弯曲工艺的ANSYS分析……………………………………………………………6.1 前处理操作………………………………………………………………………6.2 求解操作…………………………………………………………………………6.3 后处理操作………………………………………………………………………6.4 本章小结…………………………………………………………………………7 结果与误差分析……………………………………………………………………7.1 面板的回弹分析…………………………………………………………………7.2 面板的应力分析…………………………………………………………………7.3 本章小结…………………………………………………………………………结语……………………………………………………………………………………参考文献………………………………………………………………………………中文摘要本设计是采用有限元分析软件ANSYS，对板材弯曲成形过程进行模拟仿真，根据理论间隙值范围调整凸、凹模单边间隙，分析回弹和应力集中区。
粗轧带钢头部翘曲原因分析及控制措施
接 触 边 界条 件 ， 摩擦 生 热 系数 ０８ 上 下工 作 辊 ．，
与轧件 接触 表面 的摩擦 系数 ０２轧 件与轧 辊之 间的 ．，
接触热传 导 系数 为 ２ Ｗ／ｍ ・ ） ０ｋ （ ℃ 。
３ 影 响带 钢翘 曲的 因素及 规律
３ １ 上 下表面温 度差对 带钢头 部翘 曲的影响 ． 其 他 工艺 条 件 相 同 ， 钢 坯 上 、 表 面存 在 温 仅 下
３ 轧件 与周 围空气 之 间 的换 热 主要 是 对 流换 热 和 ） 热辐 射 ， 其等 效换 热 系数 为对 流换 热系数 与辐射换 热 系数 之 和 。 当轧 件在 １０ ０℃左右 时 ， ０ 自然 对 流
热量损失 占总热量损失 的 ５ ％左右 ， 因此热 辐射是轧 件 与周 围空气 之 间换 热 的 主要 影 响 因 素 。根 据对 实 际生产情 况 有关 参数 的测 试及 理论 计算 ， 用如 采
度 、 件表 面 温度及 材 料热 物理 性能 等 。２轧件 与 轧 ） 轧 辊 之 间 的接 触 热 传 导 。轧 件 与轧 辊 接 触 热传 导
系 数 受轧 件 材 质 、 辊 材质 、 制速 度 及 轧制 压 力 轧 轧
等 多 种 因素 的影 响 ， 验方 法 很 难测 得 其 真 实值 。 实
由 图 ２ 可看 出 ， ｂ 在此 轧制 工 艺条 件 下 ， 随着摩
擦 系数 比的增 加 ， 摩擦 系数 大 的一侧 轧件 受 到的摩
图 １ 轧件上下表面存在 温度差时轧出的轧件形状
擦力 增 大 ， 属 的塑性 流 动 受 到抑 制 ， 以带 钢头 金 所 部 翘 曲 量 相 应 增 加 ， 是 随 着 辊 摩 擦 系 数 比 的增 但
基于ABAQUS软件环件冷轧三维有限元仿真建模分析
基于ABAQUS软件环件冷轧三维有限元仿真建模分析引言：冷轧是金属制造过程中的重要工艺环节之一，通过冷轧可以改变金属材料的形状和性能，提高产品的质量和性能。
在冷轧工艺中，有限元仿真分析是一种常用的研究方法。
本文将基于ABAQUS软件环境，对冷轧过程进行三维有限元仿真建模分析。
首先介绍冷轧过程的基本原理，然后介绍ABAQUS软件环境及其在冷轧仿真中的应用，最后通过一个实例进行具体的仿真建模分析。
一、冷轧过程的基本原理冷轧是将热轧产生的热轧卷板进行再加工，使其通过冷变形和退火等工艺，获得更好的表面质量和机械性能。
冷轧过程通常包括以下几个步骤：1.卷取：将热轧卷板经辊道系统传送至轧机，进行裁剪和焊接，形成卷取材料。
2.进料：将卷取材料通过入口辊道装置，引入冷轧机。
3.冷轧：在冷轧机辊道系统中，通过辊轧将卷取材料冷变形。
4.处理：经过冷轧后，需要对材料进行切割、切边、去尾等处理。
5.包装：对处理后的材料进行包装，出厂运输。
冷轧过程的成功与否，关键取决于轧机辊道系统的设计和操作参数的选择。
有限元仿真分析可以为冷轧过程的优化设计和参数选择提供有效的支持。
二、ABAQUS软件环境及其在冷轧仿真中的应用ABAQUS是一种常用的商业有限元分析软件，它提供了强大的建模和分析功能，能够模拟各种工程问题。
在冷轧仿真中，ABAQUS可以用来建立三维有限元模型，通过数值计算得到轧机辊道系统的应力分布、变形量等重要参数。
ABAQUS在冷轧仿真中的应用主要包括以下几个方面：1.材料建模：ABAQUS提供了多种材料模型，可以根据所使用的金属材料性质进行选取。
通过材料模型的选取，可以对冷轧过程中的材料行为进行准确的描述。
2.辊道系统建模：轧机辊道系统是冷轧过程中的核心装置，其形状和参数会直接影响到冷轧效果。
在ABAQUS中，可以通过建立几何模型和定义辊道系统的运动参数来进行仿真分析。
3.边界条件设置：冷轧过程中，边界条件的设置对模拟结果的准确性和可靠性有重要影响。
中厚板轧制轧件头尾翘曲研究进展
Ｒｅ ｉ ｗ ｆ Ｓ ｕ １ ｓ ｏ ａ ｎ ｉ Ｃｕｒ ａ ｕ ｅ ｉ ｅ ｉ ｍ ｖ ｅ ｏ ｔ （ ｅ ｎ Ｈｅ ｄ ａ ｄ Ｔａ ｌ ｉ ｖ ｔ ｒ ｎ Ｍ ｄ ｕ Ｐｌ ｔ ｌｉ ｇ Ｐｒ ｃ ｓ ａ ｅ Ｒｏ ｌｎ ｏ ｅ ｓ
图 １ 压 下 率 及 温 度 差 与 翘 曲 度 的关 系
２ ２ 异速 轧制 对板材 翘 曲的影 响 Ｊ ．
单位压力； 垒
在 实验 中 ， 假定 轧件上 下表 层 的温 度相 同 ， 下 上
、
华分 为 直 辊 小 径 上 别 大径 和直 辊
一 （） ４
轧辊直径相等 ， 轧制线高度 ＝Ａ ／ 仅上下轧辊 ｈ２，
态 的稳定 性 ， 重 的甚 至 造 成板 坯 进人 辊 道 下方 或 严
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
状常 与之相 似 。 者“ 缠辊” 等事 故¨ 。因此 ， 了不影 响后续生产 ２ １ 上下表 面温度 差及压 下率对 板材 翘 曲的影 响 为 ． 由于轧件 州在 加热 炉 中加 热不 均 以及 出炉 后 加工过 程 ， 头尾翘 曲 部分 在 进入 后 续 加工 之 前必 须
Ｋｅ ｏ ｄ ｙ Ｗ ｒ ｓ：ｍｅ ｉ ｍ ａｅ ｒ ｌｉｇ；ｈ ａ ｎ ａｌｃ ｒ ８ｕ ｅ；ｃ ｎ ｒｌｍｏ ｅ ；ｇ ｎ ｔ ｆｅ ｔ ｈ ｍｏ ｔｏ ｅ ｏ ａｉｎ ｄ ｕ ｐｌｔ ｌｎ ｏ ｅ ｄ ａ ｄ ｔｉ ｕ ｖ ｔｒ ｏ ｔｏ ｄ ｌ ｅ ｅｉ ｅ ｃ ；ｔｅ ａ ｕ ｆｄ ｆｒ ｔｏ ｃ ｎ ｍ
系数 ；
＝２ — ）（ ＋ ）， 上 下 轧 辊 相 （ ／ 为
对辊速差。从理论研究上讲 ， 上述影响是贯穿轧件 全长的 ， 轧件头部表现为下扣时， 其长度为轧辊中心 至溜 板头 接触 点或 稍长 一点 ， 已经 被生 产证实 ， 这 然 而关于尾部变形形状及尾部变形量的估测却并未有 相 关公 开文 献 报道 。 ２３ 异径 轧制 及加 工率对 板材 翘 曲的影 响【 ． ｌ 生产中， 、 上 下工作辊 的直径差对轧件翘曲也起 到一定的影响作用。根据上下工作辊在垂直方向的 压力相等， 可得到 ：
《2024年UCM冷连轧机薄带钢轧制板形控制的研究及有限元仿真》范文
《UCM冷连轧机薄带钢轧制板形控制的研究及有限元仿真》篇一一、引言在当今钢铁生产行业中，UCM冷连轧机薄带钢轧制是一种关键的工艺过程。
这种轧制过程中，板形控制是决定产品质量的关键因素之一。
因此，对UCM冷连轧机薄带钢轧制板形控制的研究及有限元仿真显得尤为重要。
本文旨在探讨UCM冷连轧机在薄带钢轧制过程中的板形控制技术，并利用有限元仿真技术对其实施研究和分析。
二、UCM冷连轧机薄带钢轧制技术UCM冷连轧机是现代钢铁生产中的重要设备，它能够以连续的方式生产出薄带钢产品。
在这一过程中，轧制工艺对板形的控制起到决定性作用。
通过精确控制轧制力、轧制速度、轧辊温度等参数，可以实现对板形的有效控制。
三、板形控制技术研究板形控制是UCM冷连轧机薄带钢轧制过程中的关键技术。
本文从以下几个方面对板形控制技术进行研究：1. 轧制力控制：通过精确控制轧制力，可以保证带钢在轧制过程中的稳定性，从而实现对板形的有效控制。
2. 轧制速度控制：合理的轧制速度能够保证带钢的均匀变形，从而减少板形缺陷的产生。
3. 轧辊温度控制：通过控制轧辊的温度，可以影响带钢的轧制过程，进而影响板形的形成。
四、有限元仿真技术应用有限元仿真技术是一种有效的研究和分析UCM冷连轧机薄带钢轧制过程的方法。
通过建立精确的有限元模型，可以模拟出轧制过程中的各种物理现象，如应力、应变、温度等。
本文利用有限元仿真技术对UCM冷连轧机的轧制过程进行模拟，分析板形控制的效果，并找出可能存在的问题和优化方向。
五、研究结果与分析通过上述研究，我们可以得出以下结论：1. 精确的轧制力、轧制速度和轧辊温度控制对UCM冷连轧机薄带钢的板形控制具有显著影响。
合理的参数设置可以有效减少板形缺陷的产生。
2. 有限元仿真技术能够有效地模拟UCM冷连轧机的轧制过程，为板形控制提供有效的分析和优化依据。
3. 通过有限元仿真分析，我们可以找出实际生产中可能存在的问题，如设备参数设置不当、操作不当等，为生产过程中的问题解决提供指导。
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２ 计 算过 程
模 拟轧制 过程对 轧制 压力分 析 、 板形控 制等具 有重 要意 义 。本文 的 模拟 是基 于现 场轧 制过 程 中 出现 的 翘 曲现 象 ， 为解决这 一问题 首先 必须 把此轧 制过 程模拟 出来 。 本 文 的计 算模 型是按 照现 场条件 建立 的 。轧辊 材料 为锻 钢 ， 轧件 材料 参 数参 照 试验 中的高 碳 钢拉 伸 试 验 曲线 ， 轧辊转 速为 ２ｒｍｎ ０／ ｉ。压 下量为 ７５ｍ ． ｍ。为 了节省 计算 时 间轧 辊 采用 圆环 模 拟。其 它 轧制 条 件如 维普资讯 源自第２ ８卷第 ２期
河 北 理 工 学 院 学 报
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｆ Ｈｅ ｅ ｎ ｔ ｕ ｅ ｏ ｃ ｎ ｌ ｇ ｏ ｒ ａ ｂ ｉＩ ｓｉ ｔ ｆＴｅ ｈ ｏ ｏ ｙ ｏ ｔ
Ｖｏ ． ８ Ｎｏ ２ １２ ． Ｍａ ． ０ ６ ｖ２ ０
表 １ 。
表 １ 轧制条件
０ 引言
由于有限元法适于求解复杂边界条件的问题 ， 不需对实际问题进行过多的假设 ， 因此在轧制领域得到广 泛应用。近年来应用刚塑性与弹塑性有限元法分析金属成形过程的研究取得 了良好效果 ， 有力的促进 了金 属成形理论和控制技术的发展 。刚塑性有限元法虽然计算效率很高但其无法计算 弹性变形 ， 这使其在冷轧 及需要分析弹性变形问题中的应用受到限制 ， 采用隐式迭代算法进行人变形弹塑性有限元计算效率低 ， 并且 在 分 析时不 易 收敛 ¨ 。在成 形领 域得 到成 功应 用 的是显 式 动力 学 有 限元 方 法 ， 】 由于其 计算 过 程 采用 显 式 积分 ， 不需要迭代求解 ， 计算效率较高 。且能有效处理大规模接触和高度非线性问题。由于轧制过程本身就 是动力学过程， 因此采用动力学方法进行计算更符合实际， 并且 已有文献对此进行了讨论 。 采用显式动力学有限元法分析轧制问题的研究实际上早 已开始 。基 于二维情况下静态隐式有限元 】 的计算精度较高， 而显式动力学有限元法受 Ｃ ｕ ｎ 稳定性准则的制约 ， ｏｒ ｔ ａ 时间步长太小 ， 以显式动力学有 所 限元 法 以前并 没有 引起 人们 的重视 。 随着 在 板料成形 及碰 撞 冲击领 域 得 到 日益广 泛 的应 用 ， 显式 动 力学 有 限元法应用与轧制过程的研究工作得到了人们越来越多的关注［ 。近年来 ， ５ 】 显式动力学方法在板成形领域 得到广泛应用。由于能有效解决高度非线性接触问题并具有很高的计算效率 ， 几乎成为分析板成形问题 的 首 选方 法 。 ‘ ｔ
２０ ０ ６年 ５月
文 章 编 号 ：０ ７２ ２ （０６ ０ ４０ ３ ３ １０ — ９ ２０ ） ２ ） ４ ８ ４ ４
立轧 板 带翘 曲现 象 的有 限元模 拟及 解 决方 法
李 秀敏 徐树成 ，
（．河北理工大学 冶金与能源学院 ， １ 河北 唐山 ０ ３０ ２ ６ ０９；．唐 山市工业经济促进局 ， 河北 唐 山 ０ ３０ ） ６０ ０
式分 别 为
ａ ‘
ｔ
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（
一。 一 ｒ ） Ｊ 一２ 。）
．
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（） ２ （） ３
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１（
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收 稿 日期 ： ０ ４ ・５ ２ ５ ） １ ０ ９
作者简介 ： 秀敏 （９ ９ ） 女 ， 李 １７ ． ， 河北理工大学 冶金与能源学院硕士研究生 。
本文 采用 三维 弹塑性 显式 动力学 有限元 法模 拟 了板 材立 轧过 程 中存 在 的翘 曲现 象 ， 与 现场 轧 制结 果 并
进行 比较分析 ， 以便于解决板形问题。
１ 显式动力 学有限元法
显式 动力 学有 限元 基本 方程为
Ｍａ ｚ （）＋Ｃ （）＋ （） ＝Ｑ（） ａ ￡ 口 ｚ ｔ
－ －
（） １
式中 （）ａ ｒ——分别是系统的节点加速度向量和节点速度向量 ； ｃ 和 Ｑ ｔ——分别是系统的 ｔ ，（） ， ， （） 质量矩阵、 阻尼矩阵 、 刚度矩阵和节点载荷 向量 ， 分别 由各 自的单元矩阵和向量集成。 在 Ａ ｓ ｓＬ —Ｄ Ｎ Ｎ Ｙ ／Ｓ Ｙ Ａ中通常采用中心差分法求解上面方程。ｔ 时刻 的离散速度 、 加速度中心差分公
维普资讯
河
北
理
工
学
院
学
报
第２ ８卷
把式（ ）（） ２ ， ３ 代入式 （ ） 则 得求 解 各离 散 时间点 位移 的递 推公 式 １， （ ＋ ｃ） ＝Ｑ 一ｅ 一 ） 一（ ｎ 一 ｃ ） （） ４
中心差分法是一种显式算法。但它是条件稳定的， 即在利用它求解具体 问题时， 时间步长 △ 必须小 于 ｔ 由该 问题 求解 方程性 质所 决定 的某个 临界值 △ 否则算 法将是 不稳定 的 。 中心 差分算 法 的稳 定条 件是 ： ｔ
关 键词 ： 金属 成形 ； 显式动 力 学有 限元法 ； 数值模拟 摘 要： 分析 了显 式动 力 学弹 塑性有 限元 方法 的计 算过程 ， 用显 式动 力学有 限元 法模 拟 立轧 采 板 带成 形过程 中存在 的 问题 并提 出解决 办法。结 果表 明 ， 用显 式动 力 学 ＡＮ Ｙ ／ Ｓ Ｙ Ａ 采 Ｓ ＳＬ —Ｄ Ｎ 模 块模拟 金属 成形是 一种极 为有 效 的数 值模 拟方 法位。 中 图分类 号 ：Ｇ３５ ５ 文 献标 识 码 ： Ｔ ３ ． Ａ
△ｆ ≤ ： （） ５
式 中 ， 有 限元 系统 的最小 固有 振动周 期 。而 △ 可 由下式 进行 估计 Ｔ是 ｔ
Ａ ＝ｌ． ￣Ｅ （ ｔ ｍ／ ／ ｍ＇１一 ｉ ） （） ６
式 中，ｉ Ｚ 为最小 单元 长度 ， Ｐ为材料 密度 ， ｖ为泊 松 比 ， Ｅ为材料 的弹性 模量 。