福建省厦门市思明区湖滨中学2019-2020学年九年级上学期期中数学试卷 (含答案解析)

福建省厦门市思明区湖滨中学2019-2020学年九年级上学期期中数学

试卷

一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）

1.下列图案均是名车的标志，在这些图案中，是中心对称图形的有()

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

2.中国的领水面积约为370000km2，用科学记数法表示是()

A. 3.7×103km2

B. 3.7×104km2

C. 3.7×105km2

D. 3.7×106km2

3.−27的立方根是()

A. −3

B. 3

C. ±3

D. √−3

3

4.一元二次方程mx2+mx−1

2

=0有两个相等实数根，则m的值为()

A. 0

B. 0或−2

C. −2

D. 2

5.抛物线y=(x−2)2−1的对称轴是()．

A. x=2

B. x=−2

C. x=−1

D. x=1

6.一组数据：a−1，a，a，a+1，若添加一个数据a，下列说法错误的是()

A. 平均数不变

B. 中位数不变

C. 众数不变

D. 方差不变

7.如图，⊙O的半径为5，AB为弦，点C为AB⏜的中点，若∠ABC=30°，则

弦AB的长为()

A. 1

2B. 5 C. 5√3

2

D. 5√3

8.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=2，△ABC绕点

C顺时针旋转得△A1B1C，当A1落在AB边上时，连接B1B，取BB1的中点D，连接A1D，则A1D的长度是()

A. √7

B. 2√2

C. 3

D. 2√3

9.如图，在正方形ABCD中，BD=2，∠DCE是正方形ABCD的外角，P是∠DCE的角平分线CF

上任意一点，则△PBD的面积等于()

A. 1

B. 1.5

C. 2

D. 2.5

10.点P1(−1,y1)，P2(3,y2)，P3(5,y3)均在二次函数y=−x2+2x+3的图象上，则y1，y2，y3的大

小关系是()

A. y3>y2>y1

B. y3>y1=y2

C. y1>y2>y3

D. y1=y2>y3

二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）

11.不等式组{1−x>x−1

2x−1>−5的解集是______．

12.圆内接正八边形，一边所对的圆心角为____．

13.在平面直角坐标系中，将点P(2,1)绕坐标原点逆时针旋转90°得到点P′，则点P′的坐标是______．

14.汽车刹车后行驶的距离S(单位：m)与行驶的时间t(单位：s)之间的函数关系式是S=12t−4t2，

当一辆行驶的汽车刹车后，在它的前方10m远的地方有一只小狗，那么这只小狗________出现危险(填“会”或者“不会”)．

15.如图，在边长为4的正方形ABCD中，先以点A为圆心，AD的长为半

径画弧，再以AB边的中点为圆心，AB长的一半为半径画弧，则阴影部

分面积是______ (结果保留π)．

16. 如图，双曲线y =9x (x >0)经过矩形OABC 的顶点B ，双曲线y =

k

x (x >0)交AB ，BC 于点E 、F ，且与矩形的对角线OB 交于点D ，

连接EF.若OD ：OB =2：3，则△BEF 的面积为_____．

三、解答题（本大题共9小题，共86.0分）

17. 解方程：4x 2−8x +3=0．

18. 先化简，再求值：(1−

1x−1)÷x 2−4x+4x 2−1，其中x =√2+2．

19. 如图，△ABC 个顶点的坐标是A(−2,−1)，B(4,0)，C(0,3)

(1)将△ABC 绕点O 顺时针旋转90°得△A 1B 1C 1，画出△A 1B 1C 1；

(2)P 是BC 的中点，△ABC 绕点O 顺时针旋转90°时，直接写出点P 经过的路径长；

(3)点D 在坐标平面内，以A ，B ，C ，D 为顶点的四边形是平行四边形，直接写出点D 的坐标．

20.要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)．

(1)请写出参赛球队的个数n与需安排的场次y的函数关系；

(2)计划安排45场比赛，应邀请多少个球队？

21.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．

(1)先作∠BAC的平分线交BC于点O，再以O为圆心OC为半径作⊙O.(要求：用直尺和圆规，

保留作图痕迹，不写作法)；

(2)请你判断(1)中AB与⊙O的位置关系，并证明你的结论．

22.某商场欲招聘一名员工，现有甲、乙两人竞聘．通过计算机、语言和商品知识三项测试，他们

各自成绩(百分制)如下表所示：

应试者计算机语言商品知识

甲705080

乙606080

(1)若商场需要招聘负责将商品拆装上架的人员，对计算机、语言和商品知识分别赋权2，3，5，

计算两名应试者的平均成绩．从成绩看，应该录取谁？

(2)若商场需要招聘电脑收银员，计算机、语言和商品知识成绩分别占50%，30%，20%，计算

两名应试者的平均成绩．从成绩看，应该录取谁？