第三单元-认识比例尺
人教版六年级数学下册第三单元《比例》教案解读
第三单元教学计划比例一、教学内容：比例的意义与基本性质、正反比例、比例的应用二、教学目标：1、理解比例的意义和基本性质，会解比例。
2、理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。
3、认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。
4、了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。
5、认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。
6、渗透函数思想，使学生受到辩证唯物广义观点的启蒙教育。
三、教学重点、难点与关键：1、重点：比例的意义和正、反比例的意义。
2、难点：正确判断正、反比例。
3、关键：理解正、反比例意义，认真分析两个量的变化情况。
四、课时划分：1、比例的意义和基本性质3课时2、正比例和反比例的意义3课时3、比例的应用6课时4、整理与复习2课时单元教学反思：第1课时：比例的意义【教学内容】教科书第32～34页和相关练习。
【教学目标】1、在具体的情境中经历比例的形成过程，理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件，并能正确的判断两个比能否组成比例。
2、认识比例的各部分的名称。
3、培养学生的观察能力、判断能力。
【教学重难点】比例的意义，应用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。
【教学过程】一、铺垫孕伏1、同学们，今天我们数学课上有很多有趣的问题等你来解决，希望大家努力。
我们首先来解决两个问题。
谁能说说什么叫做比？并举例说明什么是比的前项、后项和比值。
2、教师板书出下面几组比，让学生求出它们的比值。
12∶16 4.5∶2.710∶6学生求出各比的比值后，再提问：同学们有什么发现？（板书课题：比例的意义）二、探索发现1、教学比例的意义。
（1）实物投影呈现课文情景图。
（不出现国旗长、宽数据）说一说各幅图的情景。
人教版小学数学级下册《三单元比例》集体备课教案
年级：六年级科目：数学备课:教后总结及反思：—尸片早节第三单元课题比例的基本性质计划课时1课时教学目标使学生理解并掌握比例的基本性质.教学重点比例基本性质.教学难点应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例,例.。
并能正确地组成比教学过程：补充或总结一、复习准备.（一）教师提问复习.1. 什么叫做比2、判断下列式子是不是比例2:3 = 3:44.5: 3 = 9:6 45 : 15 = 0.3:0.13、哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来.(1) 6 : 10和9 : 15 (2) 20 : (3) 060.2 和30: 205和1 : 44.填空（1）如果两个比的比值相等，那么这两个比就（）比例.（2）一个比例，等号左边的比和等号右边的比一定是（）的. （三）教师小结两个比的比值相等，也就是说两个比是相等的这样的式子才叫比例。
二、新授教学.（一）比例的基本性质1.教师以80 : 2 = 200：5为例说明：组成比例的四个数，叫做比例的项.两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项. （板书）80:2 =:200 : 5外项内项内项外项2.练习：指出下面比例的外项和内项.4.5 : 2.7 = 10 : 6 6 : 10= 9 : 153.计算上面每一个比例中的外项积和内项积，并讨论它们存在什么关系？以80 : 2 = 200 : 5为例, 指名来说明.外项积是：80X 5= 400内项积是：2X 200= 40080X 5 = 2X 2004.学生自己任选两三个比例，计算出它的外项积和内项积.5.教师明确在比例里，两个外项的积等于两个内项的积.这叫做比年级：六年级科目：数学备课:年级：六年级科目：数学备课:过的解简易方程的方法求解.（3）规范并板书解比例的过程.解：3：= 8X 158x15兀二 -------3 :=40（三）教学例3例3•解比例1.5 = 62.5 x1 .组织学生独立解答.2•学生汇报（请学生自学课本35页的例2及格式）3.练习：解下面的比例.x _ 4 1 . 1 _ I . 1- ------ ------------------------- • -- : ----------9 3 4 8 10三、全课小结这节课我们学习了解比例.想一想，解比例的关键是什么？（根据比例的基本性质将比例式转化成已学过的简易方程），然后再解简易方程即可.四、巩固练习（一）解下面的比例.2_9 x12 1 J_ 1.■ xS X 25 75 2 5 4（二）根据下面的条件列出比例，并且解比例.1. 5和8的比等于40与的比.3 !_ 22. ：和-的比等于1和匚的比.3. 等号左端的比是1.5 :」，等号右端比的前项和后项分别是3.6和4.8 .五、布置作业教后总结及反思：比表示什么？师：这几个比表示的都是谁与谁的比？我们就把这样的比叫做比例尺。
比例尺意义评课稿
《比例尺的意义》评课稿青峰小学刘庆梅听了徐文杰老师的《比例尺的意义》这节课，本人受益匪浅，下面就这节课说说自己的感受：一是教学目标明确，重、难点突出。
《比例尺》一课是六年级下册第三单元教学内容。
本节课是在学生理解和掌握比的意义和性质的基础上进行教学的。
主要是教学比例尺的认识，对于本节课，课程标准要求：了解比例尺，知道比例尺是图上距离和实际距离的比。
基于以上认识，徐老师的教学中知识目标体现在：让学生理解比例尺的意义，学会求比例尺；能力目标：体现在让学生经历比例尺产生过程和探究比例尺应用的过程，提高学生解决实际问题的能力；情感目标体现在：结合具体情境，使学生体验到数学与生活的密切联系，进一步激发学生学习数学的兴趣。
教学重点体现在：理解比例尺的概念，根据比例尺的意义求比例尺。
难点体现在：从不同的角度理解比例尺的意义。
二是体现新课标的理念，教学方法得当。
本节课在引入新知时：徐老师创设观察、绘制黑板的教学情境，让学生在熟悉的现实环境中学习数学知识；了解新知时：徐老师放手让学生自学课本，自主获取知识，并在合作交流中达成共识，教师只做适当的点拨，体现了学生是学习的主人，教师是学生学习的引导者。
在教学方法上：对于意义理解部分主要采用尝试自学法。
对于应用比例尺相关计算时，主要采用引导发现法。
三是情境导入贴切，激发求知欲望。
课程标准指出：数学知识来源于生活，又服务于生活。
来源于生活的数学会使学生倍感亲切。
《比例尺的意义》这部分知识比较枯燥，也比较抽象，尽管教材对比例尺这一部分的知识进行了改动，但仍不易让学生直观的理解，与实际生活较远，所以徐老师在教学时将这部分知识进行改动，紧密联系生活实际，在引入阶段徐老师充分利用学生再熟悉不过的“黑板”作为学习的资源，先引导学生观察黑板，并估一估它的长和宽，然后让学生把它画在作业本上，在这里教师不做任何要求，让学生感觉无从下手，逼着学生去思考该怎么画？怎么画黑板才能不变形？照样子画一个黑板是同学们在美术课上再熟悉不过的举动，但以此为本节新授内容的开始，让学生不知不觉中体会到了比例尺的重要性。
六年级数学下册第三单元分析
第三单元比例一、教学内容1．比例的意义和基本性质2．正比例和反比例的意义3．比例的应用二、教学目标1．理解比例的意义和基本性质，会解比例。
2．理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。
3．认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。
4．了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。
5．认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。
6．渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
三、编排特点1.体现比例在生产和生活中的广泛应用。
首先知识由实际问题引入，例如由大小不同的国旗引入比例的意义，从“世界公园”的埃菲尔铁塔模型引入解比例，从生活中的放大、缩小现象引入图形的放大和缩小。
其次练习中安排了较多的根据比例意义解比例的实际问题。
第三安排了“比例的应用”一节内容，其中既有正、反比例的实际问题，还有比例尺和图形的放大与缩小。
通过这些内容的学习，使学生体会比例在生产生活中的应用，提高学生应用所学知识解决实际问题的能力。
2.渗透函数思想。
函数是数学的重要概念之一。
在小学，主要是通过一些知识的学习，渗透函数思想。
本单元中正比例和反比例的意义是渗透函数思想的重要内容。
因为成正比例和反比例的量实际上反映的是两个变量之间的依存关系。
教材通过实例，用列表的形式，体会变量之间的关系，并用、的式子表示两个变量之间的关系。
在认识正比例关系时，教材通过图像表示两个变量的关系，加深学生对正比例关系的认识。
四、具体编排本单元的内容具体编排如下。
（一）比例的意义和基本性质1．比例的意义。
例1教学比例的意义。
教材提供了含有国旗的四个情境图，由每面国旗长与宽的比值是相等的，引出比例意义的教学。
教学时，可先复习比的知识，然后出示国旗长与宽的具体数据，让学生写出它们的比。
六下第三单元《比例》教材分析
六下第三单元《比例》教材分析在小学数学六年级下册的教材中，第三单元《比例》是一个重要的学习内容。
这一单元的知识不仅在数学学科内部具有重要的地位，也与实际生活有着紧密的联系。
下面，我们将对这一单元的教材进行详细的分析。
一、单元教学目标1、理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比能否组成比例。
2、理解相关联的量，能正确判断两种量成正比例还是成反比例关系。
3、能运用比例的知识解决一些简单的实际问题，提高学生解决问题的能力。
二、教材内容编排1、比例的意义教材首先通过展示不同大小的国旗，引导学生观察并思考长和宽的关系，从而引出比例的概念。
通过具体的例子，让学生明白表示两个比相等的式子叫做比例。
2、比例的基本性质在理解比例的意义后，教材进一步探讨比例的基本性质，即两个外项的积等于两个内项的积。
通过举例、计算和验证，让学生深刻理解这一性质，并能运用它来判断两个比能否组成比例。
3、正比例和反比例这部分内容是本单元的重点和难点。
教材通过具体的情境，如路程和时间的关系、总价和数量的关系等，让学生观察和分析两种相关联的量的变化情况，从而理解正比例和反比例的概念。
对于正比例，重点强调两种量的比值一定；对于反比例，重点强调两种量的乘积一定。
4、比例的应用教材安排了用比例解决问题的内容，包括按比例分配和用正比例、反比例解决实际问题。
通过这些实际问题的解决，让学生进一步巩固比例的知识，提高运用比例知识解决问题的能力。
三、教学重点和难点1、教学重点（1）理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比能否组成比例。
（2）理解正比例和反比例的意义，能正确判断两种量成正比例还是成反比例关系。
2、教学难点（1）理解正比例和反比例的意义，以及它们的区别和联系。
（2）用比例的知识解决实际问题，特别是一些较为复杂的问题。
四、教学建议1、加强直观教学在教学比例的意义和性质时，可以通过实物、图形等直观手段，帮助学生理解抽象的概念。
例如，在讲解比例的意义时，可以展示不同大小的国旗，让学生直观地看到长和宽的比例关系。
新人教版六年级数学下册第三单元教学设计
第三单元比例【教材分析】本单元主要内容有： 1．比例的意义和基本性质2．正比例和反比例的意义3．比例的应用共三部分。
本单元是在学习了比的有关知识并掌握了一些常见数量关系的基础上，学习比例的有关知识及其应用。
比例在生活和生产中有着广泛的应用，如，绘制地图需要应用比例尺的知识。
比例的知识还是进一步学习中学数学、物理、化学等知识的基础。
另外通过对正比例与反比例知识的学习，还可以加深学生对数量之间关系的认识渗透函数思想，进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。
【教学目标】1．理解比例的意义和基本性质，会解比例。
2．理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。
3．认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。
4．了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。
5．认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。
6．渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
【教学重难点】教学重点： 1.理解比例的意义和基本性质，会解比例。
2.能运用比例知识解决生活中的实际问题。
教学难点：学生通过观察、比较、判断、归纳等方法建立明晰的概念。
【课时安排】建议14课时第1课时比例的意义和基本性质【教学目标】1.使学生理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比是否能组成比例。
2.通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习，培养学生抽象概括能力。
3．使学生初步感知事物间是相互联系、变化发展的。
【教学重难点】教学重点:比例的意义和基本性质教学难点：应用比的基本性质判段两个数能否成比例，并正确的组成比例。
【教学准备】多媒体课件【教学过程】【板书设计】比例的意义和基本性质5:310=2.4:1.6 60:40=15:10 2.4:1.6=60:40 表示两个比相等的式子叫做比例。
2024最新星球版七年级第三单元知识点梳理
第三章知识点梳理【自主学习】认识地图基本要素1.地图的基本要素：方向、比例尺、图例和注记。
2.作用（1）比例尺：根据它可以量算出图上两点间的实地距离。
（2）指向标：根据它可以确定方向。
（3）注记：根据它可以知道图中标示的地理事物的名称及陆高与水深等的数字。
（4）图例：根据它可以理解图中符号的含义。
学习活动二：地图上的方向【自主学习】地图上方向的判读1.一般地图，通常按照“上北下南，左西右东”的原则表示方向。
2.在有指向标的地图上，用指向标表示方向。
3.在经纬网地图上，根据经纬线确定方向【合作探究】复杂状况下的判断方向1.极地地区方向的判读：结合课件P11以北极和南极为中心的投影地图，判断方向：提示：北极上空看地球自转为逆时针，南极上空看地球自转为顺时针。
所有经线相交在南北两极，经线指示南北方向。
（1）A 在B 的正南方向，B 在C 的东北方向，A 在C 的东南方向。
（2）D 在E 的正北方向，E 在F 的西南方向，D 在F 的西北方向。
【归纳总结】 极地地图判断方向的方法：第一步先以极点为中心判断南北方向，第二步通过地球自转方向判断东西方向，例如下图以北极为例：2.野外判别方向的常用方法在野外如何判别方向？除教材提供的方法外，还有哪些方向和技巧？参考答案：使用手表：将手表平放，让时针对准太阳。
时针和12点之间的角平分线所指的方向就是南方（这个方法在北半球有效）。
可以采用植物定向，某些植物，如苔藓，可能在树的北面生长得更茂盛，因为北面接收到的阳光较少。
【归纳总结】不管是在复杂的极点为中心的地图上，还是野外实际辨别方向，都需要我们掌握基本的方向的判读方法，然后根据实际情况，或者结合生活经验，进行判读。
学习活动三：学会使用地例尺量算距离【自主学习】1.概念:指图上距离比实地距离缩小的程度，也叫缩尺。
2.公式：比例尺=图上距离实地距离3.线段比例尺 数字比例尺 文字比例尺 1:5000000或 图上米。
比例
比例一、教学目标1．理解比例的意义和基本性质，会解比例。
2．理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。
3．认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。
4．了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。
5．认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。
6．渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
二、教材说明和教学建议教材说明本单元是在学习了比的有关知识并掌握了一些常见数量关系的基础上，学习比例的有关知识及其应用。
比例在生活和生产中有着广泛的应用，如，绘制地图需要应用比例尺的知识。
比例的知识还是进一步学习中学数学、物理、化学等知识的基础。
另外通过对正比例与反比例知识的学习，还可以加深学生对数量之间关系的认识，渗透函数思想，进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。
教学建议1．重视基本概念的教学。
比例、正比例、反比例是本单元学习的几个基本概念，十分重要。
学习比例的相关知识以及比例的应用都有赖于对这些概念的理解和掌握。
如解答含正反比例关系的实际问题，首先要对两个量成何比例做出判断，然后依据正比例或反比例数量关系的特点解答。
再如，比例尺的应用及图形的放大与缩小，都要依据比例的意义进行相关的计算。
教学中要通过观察、比较、判断、归纳等方法帮助学生建立明晰的概念，把握概念的内涵。
同时通过应用，不断加深对这些概念的理解和掌握。
2．提高学生综合运用知识的能力。
本单元的知识综合性比较强，如比例的概念与比、除法、分数等相关知识，解比例及用比例方法解决问题，要用到方程的相关知识。
所以学习中既要注意新旧知识的联系，又要注意发展学生综合运用知识的能力。
教材的编写也注意体现知识的综合应用，例如比例尺的一些练习，不仅限于计算图上距离和实际距离，而且涉及到测量、图形、方向与位置的知识以及根据实际设计比例尺等。
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课题名称：认识比例尺 第一课时
教学年级：六年级
一、教学内容分析
1．教学主要内容
课本第48~49页认识比例尺，把线段比例尺改写成数值比例尺，
相应的“做一做〞。
2．教材编写特点
教材首先说明为什么要确定图上距离与实际距离的比，明确它的
意义，并给出比例尺的概念，再结合两幅地图的比例尺介绍数值比例
尺和线段比例尺，又通过一个机器零件的放大图纸，让学生认识把实
际距离放大的比例尺如何表示。最后说明为了计算方便，通常把比例
尺写成前项或后项是1的比。
3．教材内容的核心数学思想
4．我的思考
从某种角度讲，教学内容的组织得当与否决定了一堂课的成败，
也决定了学生素质开展的水平。因此要从是否有利于学生的全面开展
的角度来考虑如何组织教学内容较为合理，这主要涉及教学内容的增
删、呈现顺序的安排等等。教师不应受传统教育观念的影响，而应主
动、大胆地重组教材，能力开发适应学生全面开展需要的新“学材〞。?
比例尺?的第一课时就注意了从教材中选材，帮助学生建立相关概念，
为第二课时的展开做好知识储藏。
三、学习目标
1、通过创设情境，认真观察，学生在实践活动中体验生活中需要
比例尺。
2、通过学生观察、操作与交流，学生能够体会比例尺的实际意义，
并了解比例尺的含义。
3、运用比例尺的有关知识，通过估算、计算等活动，学生能够能
把线段比例尺转化成数值比例尺。
4、培养学生“学数学,用数学〞的意识和创新精神。
四、教学活动
一、创设情境，激发兴趣
1、出示照片
照片上的同学与他本人相比怎么样了？
大家说的很准确，是缩小了。
〔出示两张照片,一张变成矮胖，一张变成瘦高。〕
看了这两张照片，你又有什么想法？
是啊，身高和体宽缩小的倍数不同，导致了照片的变形。
在实际生活中，有时根据需要把实际物体缩小或扩大相同倍数后
画在图纸上。你能举出这样的例子吗？
这样的例子在我们的生活中经常会见到。
二、探究新知
〔一〕认识比例尺
1、认识数值比例尺
谁知道我们的祖国地域有多大？我们国家地域非常辽阔，大约有
960万平方千米。
师：今天老师就把中国地图搬进了课堂。
〔 出示一幅中国地图〕
请同学们看一看，中国的幅员形状像什么？对，中国的幅员就像
一只雄鸡高昂着头，屹立在世界的东方，这也是每一个中国人值得自
豪的地方。老师这里还有一幅中国地图，请同学们认真观察这两幅地
图，你有什么发现？
〔出示两幅中国地图〕
为什么大小变了，而形状没有变呢？
因为它们缩小的份数不同，所以大小不同，而形状相同。
在这幅图中，有一个比，为了让同学们看得清楚，我把它放大
〔课件出示 1:100000000〕
你认为这个比表示什么意思？
对，图上1厘米相当实际100000000厘米。
我们把图上的1厘米叫做：图上距离
实际的100000000厘米叫做：实际距离
现在我们知道了这个比就是图上距离与实际距离这两个量的比。
通过刚刚的活动，我们知道图上距离与实际距离之间存在着一种
倍数关系，这就是今天我们要研究的新知识——比例尺。
什么是比例尺呢？
〔课件出示：图上距离:实际距离=比例尺〕
一幅图上的图上距离与实际距离的比，就叫做这幅图的比例尺。
〔强调第二种写法〕
比例尺还可以写成：
〔课件出示： 〕
这里，图上距离是比的前项，实际距离是比的后项，比例尺是图
上距离比实际距离得到的最简单的整数比。
2、认识线段比例尺
〔课件出示北京市地图〕
观察这幅图的比例尺有什么不同？这是线段比例尺，表示地图上
1厘米的距离相当于地面上50千米的实际距离。
〔课件出示两种比例尺〕
我们来观察这两种比例尺有什么异同。
前一种比例尺叫做数值比例尺，后一种比例尺叫做线段比例尺。
它们的相同点是实际距离都比图上距离大，不同点是数值比例尺没有
单位名称，线段比例尺有单位名称。
3、认识放大图的比例尺
是不是所有的比例尺都是实际距离比图上距离大呢?同学们，你
们看，在生产中，有时由于机器零件比拟小，需要把实际尺寸扩大一
定的倍数以后，再画在图纸上。
〔课件出示：机器零件放大图〕
这里的2：1表示图上距离2厘米相当于实际距离1厘米，也可
以说图上距离是实际距离的2倍。当比例尺的前项比后项大时，就表
示放大。
同学们，认真观察我们发现比例尺具有这样几个特征：
〔课件出示〕
〔1〕比例尺是两个长度之比；
〔2〕比例尺的前项表示的是图上距离，后项表示的是实际距离；
〔3〕为了计算简便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。
4、教学例1：把线段比例尺改写成数值比例尺。
同学们，我们能不能把这个线段比例尺改写成数值比例尺呢？请
同学们拿出练习本，自己试试看。
〔课件出示：课本例1〕
好，你们看，根据线段比例尺，先写出图上距离与实际距离的比，
由于图上距离和实际距离的单位不同，要把不同单位化成相同单位，
在把50千米改化成用厘米作单位的量时，请同学们一定要仔细想一
想50后面应补多少个0，防止出现错误，最后还要注意改成的数值
比例尺不能带单位名称。
五、全课总结
同学们，今天我们认识了数值比例尺和线段比例尺，还学习了两
种比例尺的转换，我们将在今后学习更多有关比例尺的知识。下面针
对本节课的知识我们来进行一组练习。
六、教学效果评价
1、填一填
〔1〕一幅图的〔 〕和〔 〕的比，叫做这幅图的比例尺。
〔2〕我们学习的比例尺有〔 〕比例尺和〔 〕比例尺。
〔3〕1:1000000这个比例尺表示图上距离1cm相当于实际距离
〔 〕cm。
〔4〕12:1这个比例尺表示图上距离〔 〕cm相当于实际距离〔 〕
cm。
1、课本49页做一做
请同学们把这道题做在练习本上。
〔课件出示课本49页做一做及过程〕
我们一起来看这道题的解题过程。
2、同学们再来看这几道判断题：
下面是比例尺的画“√〞，不是的画“×〞。
〔1〕图上的长和实际长的比是1：20。〔 〕
〔2〕图上长和宽的比为1:4。 〔 〕
〔3〕图上宽和实际宽的比为1:2m。 〔 〕
〔4〕图上距离和实际距离的5:1。 〔 〕
2、一所学校东西长200m，在图纸上的长度是40cm，这幅图纸的比
例尺是多少？