测量不良导体的导热系数(稳态法)
准稳态法测不良导体的导热系数和比热预习报告
准稳态法测不良导体的导热系数和比热预习报告实验目的1. 了解准稳态法测量不良导体的导热系数和比热的原理，并通过快速测量学习掌握该方法；2. 掌握使用温差电偶测量温度的方法。
一． 实验原理1. 热传导物体相邻部分间存在温度差，在各部分之间不发生相对位移的前提下，仅依靠分子、原子及自由电子等微观粒子的热运动而产生的热量传递成为热传导。
如图1所示的两个表面均维持均匀恒温的平板的一维稳态导热问题，对于x 方向的任意厚度的微元层来说，由傅里叶定律，单位时间内通过该层的导热量Q 与该处的温度变化率d t /d x 及平板面积F 成正比。
Q =−λF d tx式中比例系数λ即材料的导热系数（导热率），负号表示热流方向与温度梯度d t /d x 方向相反，定义单位时间内通过单位面积的热流量为热流密度，记为q ，则图1情况下有：q =Q =−λd t x由此可知导热系数的物理意义是：在单位温差梯度影响下物体内产生的热流密度单位为W/(m ∙K)。
材料的导热系数会随温度变化，除铝、水等少数物质外的大部分固体、液体的导热系数会随温度升高而下降，气体的导热系数会随温度的升高而升高。
图12. 一维导热模型本实验采用比较简单的一维无限大平板导热模型进行λ的测量。
如图2，假设有厚度为2R 的无限大平板，原始温度为t 0，从平板的两端面以相同功率的能产生均匀热流的加热器加热，表面热流密度恒为q c ，板内温度分布必以中心截面为对称面，则可以写出x 方向的热传导微分方程，并依据初始条件求出任何瞬时沿x 方向的温度分布函数t(x,τ)，τ为时间变量。
3.热传导方程及求解∂t(x,τ)∂τ=a∂2t(x,τ)∂x(0<x<R,τ>0) （式4）初始条件t(x,τ)τ=0=t0（式5）边界条件q c=λ∂t(x,τ)∂x x=R（式6）λ∂t(x,τ)∂x x=0=0（式7）式中a=λ/cρ为热扩散率（或称热扩散系数），单位为m2/s，c为比热容，单位为J/(kg∙K)，ρ为密度，单位为kg/m3。
不良导体导热系数的测定
况。
由于热电偶冷端的温度为0℃，当温度θ变化范 围不太大时，其温差电动势ε与待测温度θ存在线性关 系，即有,所以可用测得的温差电动势ε代替温度θ。 将测得的数据作ε～t图，图中曲线在ε2处的斜率为， 求得铜盘A在θ2时的冷却速率为。
Q mc d (RA2 2RAhA )
t
dt 2(RA2 RAhA )
不良导体导热系数的测定
【预习要点】 了解导热系数的两种测量方法，即稳态法和动态
法。本实验采用稳态法测定不良导体的导热系数。
【实验目的】 1、学会用稳态平板法测定不良导体的导热系数 2、学习用作图法求散热速率。
【仪器用具】 导热系数测定仪、热电偶2副、直流数字电压表、
游标卡尺、天平、停表等。
【实验原理】 由傅里叶热传导方程可知，对于半径为RB、厚度
【思考题】 1、改变样品形状，采取一些措施，能否利用本
实验装置测量良导体的导热系数？为什么？
（2）
பைடு நூலகம்
由于物体的冷却速率与它的表面积成正比，则 稳态时，铜盘A的散热速率为
mc d (RA 2hA )
hB
（3）
dt 2(RA hA ) (1 2 )RB 2
式中ε1、ε2匙对应于温度θ1、θ2的电压表读数。
【实验内容】 导热系数测定仪主要由加热装置和散热铜盘组
成。待测样品应放在加热装置底盘和散热铜盘之间， 并紧密接触。当系统的加热功率等于散热功率时， 系统的温度分布将趋于稳定。利用稳态法测量样品 的导热系数就是在温度场的分布不随时间变化时， 测量样品上下表面的温度。这两个温度可用与样品 紧密接触的上下铜盘的温度代替。
为hB的圆盘样品，在单位时间内通过待测样品B任一 圆戒面的热流量为
δQ δt
不良导体的导热系数的测定
实际应用
导热系数是评估材料导热性能的重要参 数，在建筑、电子、能源等领域有广泛 应用。
VS
展望
随着科技的发展，导热系数的测定技术将 不断改进，提高测量精度和效率。未来可 以结合新材料和新技术，拓展导热系数测 定的应用领域。
THANKS.
不良导体导热性能较差，导热系数通常较小。
温度梯度大
为了使不良导体内部产生足够的热量传递， 需要较大的温度梯度。
测量难度较大
由于不良导体导热性能差，测量时需要更加 精确的设备和技巧。
实验步骤
实验准备
实验设备
01
导热系数测定仪、恒温水槽、天平、量筒、搅拌器、样品盘、
样品勺等。
实验材料
02
不良导体样品（如玻璃纤维、石棉等）、水或其他适宜的导热
物理意义
表示在单位时间内，通过单位面积的 热量与温度梯度之间的关系。
导热系数测定的基本原理
基于傅里叶导热定律：q=-λA(dt/dx)， 其中q为热流量，λ为导热系数，A为 传热面积，dt/dx为温度梯度。
通过测量热流量、温度梯度和传热面 积，可以计算出导热系数。
不良导体导热系数的特点
导热系数较小
不良导体的导热系数的 测定
目录
• 实验目的 • 实验原理 • 实验步骤 • 实验结果分析 • 实验总结与展望
实验目的
01
了解导热系数的基本概念
总结词
理解导热系数在传热过程中的作用和 意义。
详细描述
导热系数是衡量物质导热能力的重要 参数，反映了物质内部热量传递的能 力。通过本实验，学生将深入了解导 热系数的基本概念及其在工程传热问 题中的重要性。
通过数据分析，得出了不良导体 的导热系数，并进行了误差分析。
准稳态法测不良导体的导热系数和比热
1实验目的1.了解准稳态法测量不良导体的导热系数和比热的原理，并通过快速测量学习掌握该方法。
2.掌握使用温差电偶测量温度的方法。
2实验数据记录与处理2.1数字万用表的练习使用实验中的交流信号是正弦波，有效值设为1V，频率设为1000Hz。
测量对象测量值量程精度不确定度完整测量结果交流电压有效值0.98058V2V0.2+0.050.00296V(0.98058±0.00296)F 交流信号频率999.96Hz20Hz-2kHz0.01+0.0030.16Hz(999.96±0.16)Hz电阻10.9289kΩ20kΩ0.020+0.0040.0023kΩ(10.9289±0.0023)kΩ电容1.046µF2µF1+0.50.020µF(1.046±0.020)µF二极管正向导通电压0.5826V0-2V0.06+0.0200.0007V(0.5829±0.0007)V表1:数字万用表的练习使用数据记录以电阻测量值为例计算，读数为10.9289kΩ，量程为20kΩ，精度为0.020+0.004，则∆R=0.020%×10.9289+0.004%×20.0000=0.0023kΩ最终得到R=(10.9289±0.0023)kΩ，其他测量值的不确定度计算过程类似。
3测导热系数和比热容3.1实验前的准备实验样品为有机玻璃，长宽L=W=90mm，厚度R=10mm，密度ρ=1196kgm3。
室温t0=19.9◦C。
中心面热电偶电阻为3.296Ω，加热面热电偶电阻为3.124Ω，冷端热电偶电阻为4.136Ω，并联而成的加热薄膜电阻r/2=55.071Ω。
加热前，测得加热面和中心面的温差U1(t2,t1)=4µV<10µV，故不必进行零位修正。
加热前，加热薄膜电压U前=17.9928V，∆U前=0.015%×17.9928+0.004%×20.0000=0.0035V；加热后，加热薄膜电压U后=17.9932V，∆U后=0.015%×17.9932+0.004%×20.0000=0.0035V。
不良导体导热系数的测量实验及改进
不良导体导热系数的测量实验及改进■闫钰龙201300121192（山东大学信息科学与工程学院电信一班）[摘要]以传热学相关理论及数学工具软件，对稳态法测量不良导体导热系数实验中的数据处理进行改进。
[关键词]导热系数；稳态法；牛顿冷却定律；回归分析1、引言导热系数是反映物质材料热传导能力的物理量，在理论研究和工程应用上有重要的价值。
其定义为在稳定传热条件下，1m厚的材料，两侧表面温差为1度（K或℃）时，1s内通过1㎡的的面积传递的热量，单位为W/(m·K)。
它与材料的组成、结构、密度、含水率、温度等影响因素有关。
而固体由自由电子和原子组成，原子被束缚在规律排列的晶格之中。
在这种构形下，热能传导主要通过自由电子的迁移和晶格的振动波实现。
金属之中，电子对热传导的贡献最大。
而本实验的不良导体中，晶格振动子起着主要作用。
由于导热系数牵涉了如此多的外部条件，所以具体材料的导热系数往往需要实验测定。
测量导热系数的方法分为稳态法和动态法两类，本次实验采用稳态法，通过加热和传热使得样品内部形成稳定的温度分布，从而测得样品的导热系数。
笔者在实验之余又对数据处理方式进行了些许改进，并写入了本文之中，使之更接近于真实值。
2、实验原理图1 热传导原理图导热系数的测定基于热传导的基本公式——傅里叶方程：⑴在方程中，表示在时间内通过面元传递的热量，是沿面元法向的温度梯度，即材料的导热系数，方程中的负号表示热流传递方向与温度梯度的方向相反。
实验所采用的样品盘厚度为，面积为，侧面绝热，当上下表面分别被加热到和时，在时间内传导的热量为，导热系数的表达式变为：⑵通过实验装置中的加热盘与散热盘分别对样品盘上下表面进行加热与散热，使之达到热稳定状态，而后撤去样品盘使之在左右自然散热。
结合散热盘的比热容与质量，并对有无样品盘覆盖时的散热盘散热面积进行修正，得到表达式：⑶温度通过热电偶与数字电表联合测得。
热电偶高温端与低温端温差为时，温差电动势为，冷端温度保持℃，则。
不良导体导热系数的测定
不良导体导热系数的测定热量的传递一般分为三种: 热传导、热对流、以及热辐射。
其中的热传导是指发生在固体内部或静止流体内部的热量交换的过程。
从微观上说, 热传导或者说导热过程是以自由电子或晶格振动波作为载体进行热量交换的过程；从宏观上说, 它是由于物体内部存在温度梯度, 而发生从高温部分向低温部分传递热量的过程。
不同物体的导热性能各不相同, 导热性能较好的物体称为良热导体, 导热性能较差的物体称为不良热导体。
定量描述物体导热性能的物理量是导热系数, 一般说来, 金属的导热系数比非金属的要大；固体的导热系数比液体的要大；气体的导热系数最小。
导热系数是描述材料性能的一个重要参数, 在锅炉制造、房屋设计、冰箱生产等工程实践中都要涉及这个参数, 而且通过研究物质的导热系数, 还可以进一步了解物质组成及其内部结构等。
所以, 导热系数的研究和测定有着重要的实际意义。
在科学实验和工程设计中, 所用材料的导热系数都需要用实验的方法精确测定。
其测量方法大致上有稳态法和非稳态法两类。
稳态法是在加热和散热达到平衡状态、样品内部形成稳定温度分布的条件下进行测量。
非稳态法则是指在测量过程中样品内部的温度分布是变化的, 变化规律不仅受实验条件的影响, 还与待测样品的导热系数有关。
本实验介绍一种比较简单的利用稳态法测定不良导体导热系数的方法。
【预备问题】① 如何判断不良导体中的导热过程达到了稳定？ ② 不良导体样品盘的厚度对测量结果有影响吗？③ 如果测量高低温热源温度所分别使用的温度计读数有偏差, 将会产生什么样的影响？有什么办法消除或减小影响？【引言】1. 热传导定律当物体内部各处的温度不均匀时, 就会有热量从温度较高处传递到温度较低处, 这种现象叫热传导现象。
早在1882年著名物理学家傅立叶（Fourier ）就提出了热传导的定律: 若在垂直于热传播方向x 上作一截面△S, 以 表示 处的温度梯度, 那么在时间△t 内通过截面积△S 所传递的热量△Q 为S dx d t Q x ∆⎪⎭⎫⎝⎛-=∆∆0θλ （3.14.1） 式（3.14.1）中 为传热速率, 负号代表热量传递方向是从高温区传至低温处, 与温度梯度方向相反。
不良导体导热系数的测定
不良导体导热系数的测定专业年级： 油气储运04级4班 指导教师： 姚勇 学生姓名（学号）： 李超云（04012408） 许惠敏（04012401） 一、实验目的1、掌握稳态法测不良导体导热系数的方法2、了解物体散热速率与传热速率的关系3、学习用作图法求冷却速率4、掌握一种用热电转换方式进行温度测量的方法 二、实验原理当物体内部各处温度不均匀时，就会有热量从温度较高处传向较低处，这种现象称为热传导。
热传导定律指出：如果热量是沿着Z 方向传导，那么在Z 轴上任一位置Z o 处取一个垂直截面积dS ，以Z d dT表示在Z 处的温度梯度，以dtdQ 表示该处的传热速度（单位时间内通过截在积dS 的热量），那么热传导定律可表示成：dQ=－λ（dZdT）Z o dS ·dt （2.3-1） 式中的负号表示热量从高温区向低温区传导（即热传导的方向与温度梯度的方向相反），比例数λ即为导热系数，可见导热系数的物理意义：在温度梯度为一个单位的情况下，单位时间内垂直通过单位面积截面的热量。
利用（2.3-1）式测量材料的导热系数λ，需解决两个关键的问题：一个是如何在材料内造成一个温度梯度Zd dT并确定其数值；另一个是如何测量材料内由高温区向低温区的传热速率dtdQ。
1、关于温度梯度Zd dT 为了在样品内造成一个温度的梯度分布，可以把样品加工成平板状，并把它夹在两块良导体——铜板之间，如图2.3-1，使两块铜板分别保持在恒定温度T 1和T 2，就可能在垂直于样品表面的方向上形成温度的梯度分布。
若样品厚度远小于样品直径（D h 《），由于样品侧 积比平板面积小得多，由侧面散去的热量可以忽略不计，可以认为热测定量是沿垂直于样品平面的方向上传导，即只在此方向上有温度梯度。
由于铜是热的良导体，在达到平衡时，可以认为同一铜板各处的温度相同，样品内同—平行平面上各处的温度也相同。
这样只要测出样品的厚度h 和两块铜板的温度T 1、T 2，就可以确定样品内的温度梯度hT T 21-。
(完整版)基于稳态法测不良导体的热导率的研究
北航物理实验研究性报告基于稳态法测不良导体的热导率的研究第一作者：学号：目录稳态法测量不良导体的热导率实验 ........................................................ 错误!未定义书签。
一、实验仪器 (2)二、实验原理 (3)三、实验步骤 (5)3.1实验准备 (5)3.1.1 连接实验器材 (5)3.1.2．加热并等待稳定时间 (5)3.1.3测量铜盘散热速率 (5)3.2测量数据 (6)四、实验数据再处理 (6)4.1原始数据的记录和处理 (6)4.2不确定度的计算： (8)4.3测量结果 (9)五．实验中的误差分析及讨论： (9)误差来源为： (9)5.1仪器误差 (9)5、2康-康铜热电偶数字电压表灵敏度误差 (9)5、3金属的热胀冷缩 (9)六．感想与结束 (10)摘要热导率，又称导热系数，反映物质的热传导能力。
按傅里叶定律（见热传导），其定义为单位温度梯度（在1m长度内温度降低1K）在单位时间内经单位导热面所传递的热量。
测量不良导体的热导率有稳态法和动态法，本文以”稳态法测不良导体的热导率”为实验内容，利用傅里叶导热方程式和铜盘的散热规律，测量样品的热导率。
实验原理简单，但是设计精巧。
最后是实验过后自己的思考和对实验的改进的建议。
关键词稳态法傅里叶导热方程式热电偶温差计一维传播一、实验仪器稳态法测不良导体热导率实验装置A —带电热板的发热盘B —螺旋头C —螺旋头D —样品支架E —风扇F —热电偶G —杜瓦瓶H —数字电压表 P —散热盘二、实验原理根据傅立叶导热方程式，在物体内部，取两个垂直于热传导方向、彼此间相距为h 、温度分别为1θ、2θ 的平行平面（设1θ ＞2θ ），若平面面积均为S ，在t δ时间内通过面积S 的热量Q δ满足下述表达式：h S t Q21k δ δθθ-= (1) 式中tQ δ δ为热流量，k 即为该物质的热导率（又称作导热系数）。
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实验6 测量不良导体的导热系数（稳态法）实验目的
(1)学习一种量热方法——稳态平板法；
(2) 学习用物体散热速率求热传导速率的实验方法；
（3）测量不良导体橡皮样品的导热系数。
实验仪器
导热系数测定仪物理天平热电偶杜瓦瓶
实验原理
1898年C.H.Lees首先使用平板法测量不良导体的导热系数，这是一种稳态法，实验中，样品制成平板状，如图1所示，其上端面与一个稳定的均匀发热体充分接触，下端面与一均匀散热体相接触。
由于平板样品的侧面积比平板平面小很多，可以认为热量只沿着上下方向垂直传递，横向由侧面散去的热量可以忽略不计，即可以认为，样品内只有在垂直样品平面的方向上有温度梯度，在同一平面内，各处的温度相同。
图1
设稳态时，样品的上下平面温度分别为、，根据傅立叶传导方程，在时间内通过样品的热量满足下式：
(1)
式中为样品的导热系数，为样品的厚度，为样品的平面面积，实验中样品为圆盘状，设圆盘样品的直径为,则由（1）式得：
(2)
实验装置如图2所示，固定于底座的三个支架上，支撑着一个铜散热盘,散热盘可以借助底座内的风扇，达到稳定有效的散热。
散热盘上安放面积相同的圆盘样品,样品上放置一个圆盘状加热
盘，其面积也与样品的面积相同。
当传热达到稳定状态时，样品上下表面的温度和不变，这时可以认为加热盘通过样品传递的热流量与散热盘向周围环境散
热量相等。
因此可以通
过散热盘在稳定温度时的散热速率来求出热流量。
方法如下：当测得稳态时的样品上下表面温度和后，将样品抽去，让加热盘与散热盘接触，当散热盘的温度上升到高于稳态时的
值1mV左右时，移开加热盘，复上样品，让散热盘在电扇作用下冷却，记录散热盘温度随时间（每隔30秒）的下降情况，求出散热盘在
时的冷却速率，则散热盘在时的散热速率为：
(3)其中为散热盘的质量，为其比热容。
在达到稳态的过程中，盘的上表面并未暴露在空气中，而物体的冷却速率与它的散热表面积成正比，为此，稳态时铜盘的散热速
率的表达式应作面积修正：
(4)其中为散热盘的半径，为其厚度。
由（2）式和（4）式可得：
(5)
所以样品的导热系数为：
(6)
实验装置
导热系数测定仪装置如图2所示,它由带电热板的发热盘A,橡皮样品圆盘,铜散热盘、螺旋头C、数字电压表H、杜瓦瓶G及支架D、风扇E组成。
A．带电热板的发热盘 B．样品 C．螺旋头 D．样品支架 E．风扇
F．热电偶 G.杜瓦瓶 H.数字电压表 P.散热盘
图2 导热系数测定仪装置图
实验内容和步骤
(1) 取下固定螺丝，将橡皮样品放在加热盘与散热盘中间，橡皮样品
要求与加热盘、散热盘完全对准；要求上下绝热薄板对准加热和散热盘。
调节底部的三个微调螺丝，使样品与加热盘、散热盘接触良好，但注意不宜过紧或过松；
(2) 按照图2所示，插好加热盘的电源插头；再将2根连接线的一端
与机壳相连，另将热电偶插在加热盘和散热盘小孔中，要求热电偶完全插入小孔中，并在热电偶上抹一些硅油，以确保热电偶与加热盘和散热盘接触良好。
在安放加热盘和散热盘时，都应与杜瓦瓶在同一侧，以免线路错乱。
热电偶冷端插入浸于冰水中的细玻璃管内，管内也加有适当的硅油。
(3)先将热电板电源电压打在220V档，几分钟后1=4.00mV即可将开
关拔至于110mV档待降至3.5mV左右时通过手动调节电热板电压220V档、110 V档及0V档，使1读数在0.03mV范围内,同时每隔2分钟记下样品上下园盘A和P的温度1和数值，待数值在10分钟内不变即可认为已达到稳定状态，记下此时的1和
数值。
(4) 取走样品B，让加热盘与散热盘接触，当散热盘的温度上升
到高于稳态时的值1mV左右时，移开加热盘，复上样品，让散热盘在电扇作用下冷却，记录散热盘温度随时间（每隔30秒）时的下降情况，选取邻近的温度数据，求出散热盘在时的冷
却速率，并作出冷却曲线图。
（5）样品园盘B和散热盘P的几何尺寸，可用游标卡尺多次测量（三次）取平均值。
散热盘的质量用天平称量。
(6) 根据测量得到的稳态时的温度值和，以及在温度时的冷却
速率，由公式计算不良导体样品的导热系数。
C为铜的比热容，ccu=393J/(kg·℃)。
注意事项
1．为了准确测定加热盘和散热盘的温度，实验中应该在电热偶上涂些导热硅油，以使其和加热盘、散热盘充分接触；另外，加热橡皮样品的时候，为达到稳定的传热，调节底部的三个微调螺丝，使样品与加热盘、散热盘紧密接触，注意不要中间有空气隙；
也不要将螺丝旋太紧，以影响样品的厚度。
2．导热系数测定仪铜盘下方的风扇做强迫对流换热用，减小样品侧面与底面的放热比，增加样品内部的温度梯度，从而减小实验误差，所以实验过程中，风扇一定要打开。
图2散热盘冷却曲线
取临近温度的测量数据求出冷却速率。
（或者用镜尺法求出冷却速率）
将以上数据代入公式（6）计算得到：
查阅相关资料知，
橡皮在的条件下测定导热系数为。
思考题
1．应用稳态法如何是否可以测量良导体的导热系数？如可以，对实验样品有什么要求？实验方法与测不良导体有什么区别？
2．什么是镜尺法？镜尺法画切线利用了什么原理？
参考资料
1贾玉润王公治凌佩玲：大学物理实验上海：复旦大学出版社，1986：171－173
2陆申龙郭有思：热学实验上海：上海科学技术出版社1985：197－201。