六年级下册比例复习一对一辅导教案

黄冈数学一对一辅导教案

学生姓名性别女年级六学科数学

授课教师上课时间2019年3月28日第（）次课

共（）次课

课时：1.5时

教学课题《比例》知识点复习

教学目标

1、掌握比例的意义、性质；

2、能正确迅速地解比例、求比值；

3、会判断正比例和反比例关系；

4、掌握比与比例的应用、以及与其他类型相结合的应用题；

教学过程

知识结构图

一、比例的意义和性质

1、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数，叫做比例的项。

两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。

2、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。

3、解比例：

根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。

例题讲解：

1、如果A ：7=9：B ，那么AB=（ ）

2、已知A÷10.5＝7÷B （A 与B 都不为0），则A 与B 的积是（ ）。

3、从24的约数中选出四个约数，组成两个比例式是（ ）

4、比的前项缩小2倍，后项扩大3倍，则比值是原来的（ ）。

5、 解比例

25:7=X:35 514: 35= 57:x 23:X= 12： 14

随堂练习：

一、填空题

(1)在12 、8 、16 这三个数中添上一个数组成比例，这个数可以是（ ）、（ ）或（ ）。

(2)用18的因数组成比值是3的比例（ ）

(3)在一个比例中，两个外项互为倒数，如果一个内项是2.25，则另一个内项是( )。

(4)X 的7/8与Y 的3/4相等，X 与Y 的比是（ ）

(5)如果X/8=Y/13 ，那么X ：Y=（ ）

(6)在一个比例中，两个外项分别是12和8，两个比的比值是3/4，写出这个比例（ ）

(7)在一个比例里，两个外项的积是10，一个內项是0.4，另一个內项是（ ）。

二、 解比例

X ：1

54＝31：1.5 21：51＝41：X 25X ＝75

2.1

531：0.4＝272：X 2.8：54＝0.7：X 25.025.1＝6.1X

三、 根据下面的条件列出比例，并且解比例

1． 45 和X 的比等于25和8的比

2． 两个外项是24和18，两个内项是X 和36。

二、正比例和反比例的意义

（1） 成正比例的量

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示 =k(一定）

（2）成反比例的量

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。用字母表示 x ×y=k(一定) 例题解析：

一、选择．

1．把一堆化肥装入麻袋，麻袋的数量和每袋化肥的重量．（ ）

A ．成正比例

B ．成反比例

C ．不成比例

2．和一定，加数和另一个加数． （ ）

A ．成正比例

B ．成反比例

C ．不成比例

二、判断

1、圆的面积和圆的半径成正比例。 （ ）

2、圆的面积和圆的半径的平方成正比例。 （ ）

3、圆的面积和圆的周长的平方成正比例。 （ ）

三、应用题

工厂制作一种零件，现在每个零件所用的时间由革新前的8分钟减少到3分钟，原来制造60个的时间现在能生产多少个？（用比例方法解答）

x y

课堂练习：

一．选择填空。

(1)a÷b=c，当c一定时a和b（）；当a一定时b和c（）；当b一定时a和c（）。

A. 成正比例

B. 成反比例

（2）长方形的_________________，它的长和面积成正比例。

A.周长一定

B.宽一定

C.面积一定

(3)圆柱体体积一定，________________和高成反比例。

A.底面半径

B.底面积

C.表面积

二、判断

1、长方形的面积一定时，长和宽成反比例。（）

2、长方形的周长一定时，长和宽成反比例。（）

3、三角形的面积一定时，底和高成反比例。（）

4、梯形的面积一定时，上底和下底的和与高成反比例。（）

5、圆的周长和圆的半径成正比例。（）

三、应用题

一个晒盐场用500千克海水可以晒15千克盐；照这样的计算，用100吨海水可以晒多少吨盐？（用比例方法解答）

三、比例尺

1、图上距离：实际距离=比例尺

2、要求会求比例尺；已知图上距离和比例尺求实际距离；已知实际距离和比例尺求图上距离。

3、线段比例尺和数值比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面相对应的实

际距离，就是线段比例尺；如：1:5000000为数值比例尺。

4、比例尺是对长度的缩小与放大，不是对面积的缩小与放大。所以先求出实际的长和宽后，

再算面积，简便。

例题解析：

1、把一个长6cm,宽4cm的长方形按2 ：1放大，得到图形的面积是（）。

2、在一幅地图上，用2厘米表示实际距离12千米，这张地图的比例尺是多少?

3、甲、乙两城的实际距离是500千米，如果画在比例尺是1：4000000的地图上, 应该画多少厘米?

4、在比例尺是1：400000的地图上，量得A、B两地的距离是24厘米， A、B两地的实际距离是多少千米?

课堂练习：

1、在一个比例尺是1：10000的图纸上测量一个长方形，长7.5cm，宽2.5cm，这个长方形实

际面积是多少平方米？

2、人民公园里有一块长方形草坪，长80米，宽40米。用1 ：2000的比例尺画出这块草坪的

平面图。

四、用比例解决问题

1、判根据题中的不变量找出两种相关联的量，并判断这种相关联的量成什么比例；

2、设未知量为x，注意写明计量单位；

2、列出比例式，并解比例式；

4、检验后写出答案；