MVDR自适应波束形成算法研究
阵列自适应波束形成及空时自适应处理方法研究
阵列自适应波束形成及空时自适应处理方法研究阵列自适应波束形成及空时自适应处理方法研究一、引言随着无线通信技术的不断发展和应用，阵列自适应信号处理的研究与应用越来越重要。
作为一种传统的信号处理技术，波束形成已经广泛应用于雷达、无线通信、声纳等领域。
而阵列自适应波束形成则是对传统波束形成方法的一种改进和完善，通过利用阵列天线的多径信道响应和干扰域上的统计特征，实现了自动跟踪和自适应增益控制。
二、阵列自适应波束形成的基本原理阵列自适应波束形成的基本原理是利用阵列天线的多个元件接收到的信号之间的相位和幅度差异，通过加权和相加的方式形成具有指向性的波束。
使得接收波束的指向性最大，从而抑制其他方向的干扰和噪声。
在空间波束形成的过程中，首先需要确定接收信号的传播关系，即阵列天线上的接收效应，然后通过一系列的滤波和加权处理，实现波束形成。
三、空时自适应处理方法1. LMS算法最小均方（LMS）算法是一种运用最小均方差准则的一种自适应滤波算法，它的主要思想是：通过不断的调整滤波器的权值，使滤波器的输出与期望响应尽量接近，从而实现滤除干扰和噪声的目的。
LMS算法的主要缺点是收敛速度较慢，对于信号的非平稳性和干扰的复杂性处理效果不佳。
2. RLS算法递归最小二乘（RLS）算法是一种具有较快收敛速度和较好处理效果的自适应滤波算法。
其核心思想是通过最小化预测误差平方的期望，使滤波器的输出与期望响应尽量接近。
该算法采用递归的方式，能够在每次输入一个新的样本时更新滤波器的权值，从而在实时性要求较高的应用场景具有优势。
3. BSS算法盲源分离（BSS）算法是一种利用统计学原理对混合信号进行分离的算法，可应用于信号处理和通信中的多路径干扰消除、噪声抑制等问题。
BSS算法将观测信号模型化为多个源信号按一定比例线性叠加的形式，并利用源信号之间的统计特性进行分离。
四、阵列自适应波束形成与空时自适应处理方法的研究应用阵列自适应波束形成和空时自适应处理方法在通信和雷达领域得到了广泛应用。
第3章自适应波束形成及算法
第3章 自适应波束形成及算法波束形成技术在最近几年有着日新月异的发展，它的研究方向在于寻找最快最准确的算法，在减少由阵列数据规模的增加而带来的计算量的同时，保持波束形成的优良性能。
普通的波束形成系统，是一种预多波束形成系统，当它处在各向同性、均匀分布的噪声场时，可能具有相当好的检测能力。
但是，一旦出现近场干扰或者背景噪声有着某种不平稳性，则通信系统的检测能力就会迅速下降，因而出现了自适应波束形成技术。
所谓自适应波束形成（ABF ）就是控制处理器能够根据环境噪声场的变化，不断的自动调节本身的参数以适应周围环境，抑制干扰并检出有用信号。
衡量一个波束形成算法的优劣主要看算法的收敛速度、复杂程度、精度、稳定性以及对误差的正确判断性等。
前四项指标是最常见的衡量算法性能的指标，而最后一项在智能天线应用领域有特别的意义。
在实际的通信系统中，由于天线规模等实际条件的限制以及移动无线信道复杂情况的影响，对波达方向的测量估计误差较大，因此对于采用基于波达方向估计的波束形成算法，能否降低其对误差的敏感就显得十分重要了，尤其是在下行链路中，一旦发生较大的指向偏差，不仅会使得目标用户无法获得一定质量的信号，还可能会带来对其它用户的干扰，从而导致系统性能的急剧下降。
3.1 常见准则分析自适应波束形成技术经过了几十年的发展，己经逐渐走向成熟，鉴于己有许多文献专著专门来介绍波束形成的基本原理和概念，这里，我们着重介绍一些最基本的波束形成准则和算法。
其中，自适应处理器可以根据许多不同的准则选择最佳权矢量[8]。
一般来说，这些准则包括：最大信噪比（MaxSNR ）、线性约束最小方差（LCMV ）、最大似然（ML ）、最小二乘（LS ）。
3.1.1 最小二乘（LS ）准则LS 准则是在有限数目的时间采样上使阵列输出和期望响应间的差值最小。
在该方案中，收集数据向量i u 一组p 个快拍。
设要求根据一组输入信号矢量：1()[(),,()]T M x n x n x n = 1,2,,n n =（3-1）采用图3-1的滤波器对需要的信号()(1,2,,)d k k n =进行估计，并取滤波器的输出()y n 为()d k 的估计值ˆ()dk*ˆ()()()()H T dk y n w x k x k w === 1,2,,k n =（3-2）图3-1 采用线性组合器的波束形成器式中12[,,,]T M w w w w =为加权矢量。
模数混合阵下的鲁棒MVDR波束形成器
w^MxL,Q+a”〉M
(7)
其中，a 二[(”-1)M]/N,”二 1,2,…，N
设有K个窄
波信号$%()，二0,1,…，
^-1，o(O为目标信号,其余为干扰信号,故接收
天线的接收信号)r (8)
模数 天线阵列的赋形系数由模拟波束赋 形系数3。和数字波束赋形系数3构成,故对模 数 天线阵列而言，其第”个子阵的第/个阵
G"二
°[Q_(M_a“)] x[M_a“] )： Q - (M - «„)] x ： Q - (M - «„)]
Sa” - [ Q - (M - an) ]} X[M-a”]0[a” - (M - an) ] X [ Q - (M - an)]
_
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MVDR beam-foanao 1110x0 tUn UyUan analoo-higitai antennn drray , which can welt combai alyoritUm pn-
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本章将针对模数混合天线阵列下的鲁棒自适 应波束形成方法进行研究,主要提高在模数混合 阵列中自适应波束形成算法对阵元位置误差、观 测方向失配、阵元协方差矩阵估计误差、来波角度 估计失配这几类误差的鲁棒性。
1问题描述 1.1 纯数字阵下的鲁棒MVDR波束形成器
经典的MVDR波束形成器对误差十分敏感, 当误差存在时，将造成严重的性能退化。本节为 提高MVDR波束形成器对各种误差的鲁棒性，对 鲁棒自适应波束形成问题进行描述。
基于深度神经网络的自适应波束形成算法
第40卷第6期遥测遥控V ol. 40, No. 6 2019年11月Journal of Telemetry, Tracking and Command November 2019基于深度神经网络的自适应波束形成算法柏沫羽，刘昊，陈浩川，张振华（北京遥测技术研究所北京 100076）摘要：自适应波束形成技术是航天领域中的旁瓣抗干扰关键技术之一。
当回波数据量增多时，传统的波束形成算法无法进行快速的处理，而应用深度神经网络模型对数据进行预训练可以快速的进行波束形成，因此根据波束形成原理利用分段训练方式设计深度神经网络，应用Leaky-ReLU激活函数、Adam优化算法和Dropout正则化方法提升深度神经网络的性能，提出了基于深度神经网络的自适应波束形成算法。
仿真结果表明，相比于传统的LMS算法，在实验环境下，基于深度神经网络的自适应波束形成算法的计算速度约有7～8倍的提高。
关键词：信号处理；旁瓣抗干扰；深度神经网络；自适应波束形成中图分类号：TN911.7 文献标识码：A 文章编号：CN11-1780(2019)06-0028-9Adaptive beamforming algorithm based on deep neural networkBAI Moyu, LIU Hao, CHEN Haochuan, ZHANG Zhenhua（Beijing Research Institute of Telemetry, Beijing 100076, China）Abstract: Adaptive beamforming technology is one of the key technologies for sidelobe anti-interference in the aerospace field. When the amount of echo data increases, the traditional beamforming algorithm cannot perform fast processing, and the deep neural network model can quickly perform beamforming through data pre-training. Therefore, based on the beamforming principle, the deep neural network is designed by using the segmentation training method. The Leaky-ReLU activation function, the Adam optimization algorithm and the Dropout regularization method are applied to improve the performance of the deep neural network. Based on the above, a beamforming algorithm based on deep neural network is proposed. The simulation results show that compared with the traditional LMS algorithm, the calculation speed of the adaptive beamforming algorithm based on deep neural network can be improved by about 7-8 times in the experimental environment.Key words: Signal processing; Sidelobe anti-jamming; Deep neural network; Adaptive beamforming引言自适应波束形成技术是阵列信号处理的重要分支，其广泛应用于航天领域中的导航、飞行器测控和精确制导等的旁瓣抗干扰中，近年来已经成为新一代航天、雷达和通信领域的关键技术之一。
自适应波束形成及算法
第3章 自适应波束形成及算法（3.2 自适应波束形成的几种典型算法）3.2 自适应波束形成的几种典型算法自适应波束形成技术的核心内容就是自适应算法。
目前已提出很多著名算法，非盲的算法中主要是基于期望信号和基于DOA 的算法。
常见的基于期望信号的算法有最小均方误差（MMSE ）算法、小均方（LMS ）算法、递归最小二乘（RLS ）算法，基于DOA 算法中的最小方差无畸变响应（MVDR ）算法、特征子空间（ESB ）算法等[9]。
3.2.1 基于期望信号的波束形成算法自适应算法中要有期望信号的信息，对于通信系统来讲，这个信息通常是通过发送训练序列来实现的。
根据获得的期望信号的信息，再利用MMSE 算法、LMS 算法等进行最优波束形成。
1．最小均方误差算法（MMSE ） 最小均方误差准则就是滤波器的输出信号与需要信号之差的均方值最小，求得最佳线性滤波器的参数，是一种应用最为广泛的最佳准则。
阵输入矢量为： 1()[(),,()]TMx n x n x n =（3-24）对需要信号()d n 进行估计，并取线性组合器的输出信号()y n 为需要信号()d n 的估计值ˆ()dn ，即 *ˆ()()()()H T d n y n w x n x n w === （3-25） 估计误差为：ˆ()()()()()H e n d nd n d n w x n =-=-（3-26）最小均方误差准则的性能函数为：2{|()|}E e t ξ= （3-27）式中{}E 表示取统计平均值。
最佳处理器问题归结为，使阵列输出()()Ty n w X n =与参考信号()d t 的均方误差最小，即：2{|()|}M i n E e t式（3-28）也就是求最佳权的最小均方准则。
由式（3-26）～（3-28）得：2*{|()|}{()()}E e t E e n e n ξ==2{|()|}2R e []T Hxdxx E d nw r w R w =-+ （3-29）其中，Re 表示取实部，并且：[()()]H xx R E x n x n = （3-30）为输入矢量()x n 的自相关矩阵。
智能天线自适应波束形成算法的研究的开题报告
智能天线自适应波束形成算法的研究的开题报告一、研究背景随着通信技术的发展和应用需求的日益增加，对于无线通信系统的要求便愈来愈高。
在无线通信系统中，波束形成技术被广泛应用，能够显著提高通信系统的性能和容量，所以其成为了无线通信技术研究的热点。
智能天线自适应波束形成算法作为一种常用的波束形成技术，能够适应信道环境变化，具有更好的传输性能。
目前，智能天线自适应波束形成算法的研究已经取得了很大进展，但是在实际应用中还存在一些问题需要解决。
因此，本文旨在进一步研究智能天线自适应波束形成算法的优化方法，并解决其在实际应用中存在的问题，提高其性能。
二、研究内容本文将主要研究智能天线自适应波束形成算法的优化方法及其在实际应用中存在的问题。
具体研究内容包括：1. 综述智能天线自适应波束形成算法的研究现状、特点和应用及存在的问题。
2. 分析智能天线自适应波束形成算法的数学模型，设计改进算法并进行仿真实验验证。
3. 基于改进后的算法，深入研究智能天线自适应波束形成算法在多种复杂信道环境中的应用效果，以提高算法在实际应用中的性能表现。
4. 调研智能天线自适应波束形成算法在实际通信系统中的应用，对其实际性能进行分析和评估。
5. 对智能天线自适应波束形成算法改进优化方法的实际应用提出指导性措施和建议。
三、研究意义本文的研究目标在于改进智能天线自适应波束形成算法，并探究其在实际应用中存在的问题与优化方法，最终达到提高无线通信系统的性能和容量的目的。
本文的研究将在以下方面具有重要意义：1. 解决智能天线自适应波束形成算法在实际应用中存在的问题，提高其性能表现。
2. 对于无线通信系统的优化改进，提供一种有效的手段。
3. 拓宽无线通信技术的发展方向，提高未来无线通信技术的竞争力。
4. 为相关学科领域的研究提供参考与借鉴。
四、研究方法本文的研究方法主要包括文献调研、数学建模、理论分析和实验验证等。
具体研究步骤如下：1. 对智能天线自适应波束形成算法进行理论分析和数学建模。
第3章自适应波束形成及算法
第3章自适应波束形成及算法(3.2自适应波朿形成的几种典型算法)3.2自适应波朿形成的几种典型算法自适应波束形成技术的核心内容就是自适应算法。
U前已提出很多著名算法，非盲的算法中主要是基于期望信号和基于DOA的算法。
常见的基于期望信号的算法有最小均方误差(MMSE)算法、小均方(LMS)算法、递归最小二乘(RLS)算法，基于DOA算法中的最小方差无畸变响应(MVDR)算法、特征子空间(ESB)算法等叫3.2.1基于期望信号的波束形成算法自适应算法中要有期望信号的信息，对于通信系统来讲，这个信息通常是通过发送训练序列来实现的。
根据获得的期望信号的信息，再利用MMSE算法、LMS算法等进行最优波束形成。
1.最小均方误差算法(MMSE) 最小均方误差准则就是滤波器的输出信号与需要信号之差的均方值最小，求得最佳线性滤波器的参数，是一种应用最为广泛的最佳准则。
阵输入矢量为：兀(“)=［召(“),...,心(n)f(3-24)对需要信号d(n)进行估计，并取线性组合器的输出信号y(”)为需要信号〃(“)的估计值d(n)f即d(n) = y(n) = w H x(n) = x' (n)w(3-25)估计误差为：e(〃)= = d(n)-w n x(n)(3-26)最小均方误差准则的性能函数为：§ = £{le⑴鬥(3-27)式中纠}表示取统计平均值。
最佳处理器问题归结为，使阵列输出y(n) = w T X(n)与参考信号〃⑴的均方误差最小,即：MinE{ I ⑴门(3-28)式(3-28)也就是求最佳权的最小均方准则。
由式(3-26)〜(3-28)得：§ = E{ I e(/) I2 ) = E{e(ii)e\n)} =E{ I d(n)f}-2 Re[vr7r v J + w HR^w(3-29)其中，Re表示取实部，并且：= E[x(n)x n (n)](3-30)为输入矢量x(“)的自相关矩阵。
mvdr最小方差无失真响应波束形成方法
mvdr最小方差无失真响应波束形成方法
MVDR（Minimum Variance Distortionless Response）是一种常见的波束形成方法，它以最小方差的条件寻求无失真和高直向辐射能力的理想响应。
在无干扰源的条件下，MVDR通过优化方差值来得到最佳的波束形成。
MVDR波束形成方法的基本思想是，将空间域中的噪声和干扰视为与所需信号个不同的方向，通过优化一个误差指标，获得满足信号要求的最优波束。
在MVDR波束形成过程中，首先对所有接收信号进行空间滤波，然后对滤波后的信号进行波束形成。
接下来根据干扰源的入射方向进行加权，使得干扰噪声最小。
最后输出波束响应信号，即为MVDR波束形成的结果。
MVDR波束形成方法的优点在于可达到理想的方向和频率选择能力，而且能够在不明确干扰源入射方向的情况下获得最优解。
此外，该方法还能够通过加入约束条件来实现特定的要求，例如最小副瓣水平角度等。
总之，MVDR波束形成方法通过优化方差值，实现了最小失真和高直
向辐射能力的目标，应用广泛，并已成为工程实际中存在干扰、多径等情况下的首选波束形成算法之一。
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MVDR自适应波束形成算法研究 1 MVDR自适应波束形成算法研究 摘 要
波束形成技术和信号空间波数谱估计是自由空间信号阵列处理的两个主要研究方面。MVDR是一种基于最大信干噪比（SINR）准则的自适应波束形成算法。MVDR算法可以自适应的使阵列输出在期望方向上功率最小同时信干噪比最大。将其应用于空间波数谱估计上可以在很大程度上提高分辨率和噪声抑制性能。本文将在深入分析MVDR算法原理的基础上，通过计算机仿真和海上试验数据处理的结果，分析了MVDR算法在高分辨率空间波数谱估计应用中的性能。同时通过比较对角加载前后的数据处理结果，分析对角加载对MVDR的改进效果。
关键词：波束形成；空间波数谱估计；MVDR；对角加载 MVDR自适应波束形成算法研究 2 Study of MVDR Self-adapting Beam-forming Algorism Abstract Beamforming technology and signal special beam-number spectral estimation are the two major researching emphasis in array signal processing. MVDR is a self-adapting algorism based on the maximal SINR principle. It can self-adaptingly make the array output reach maximum on the expected direction with the lowest SINR. Applying this algorism to special beam-number spectral estimation can to great extent increase the resolution and the inhibition capability. This paper makes a further analysis of MVDR algorism with the result of computer emulation and the processing of experimental data. Furthermore, this paper also shows the improvement of diagonal-loading technology to MVER algorism.
Keywords: Beam-forming ；Spatial Wave-number spectral estimation；MVDR； Diagonal loading MVDR自适应波束形成算法研究 3 目 录 1． 引言 .................................................................................................. 4 2． MVDR自适应波束形成算法原理 ................................................. 4 2．1 MVDR权矢量.......................................................................................... 4 2．2 协方差矩阵估计....................................................................................... 6 2．3 MVDR性能分析...................................................................................... 7 2．4 MVDR算法在空间波数谱估计中的应用.............................................. 8 仿真实验1....................................................................................................... 8 仿真实验2....................................................................................................... 9 应用实例1....................................................................................................... 9
3． MVDR性能改善 ............................................................................. 11
3．1 快拍数不足对MVDR算法的影响........................................................... 11 仿真实验3..................................................................................................... 13 3．2 对角加载..................................................................................................... 14 仿真实验4..................................................................................................... 15 3．3 xxR替代NNR的误差分析 ......................................................................... 16 仿真实验5..................................................................................................... 17 3．4 对角加载应用实例..................................................................................... 18 应用实例2..................................................................................................... 18 总结 ........................................................................................................... 21
参考文献 .................................................................................................. 22 MVDR自适应波束形成算法研究 4 一． 引言
MVDR（Minimum Variance Distortionless Response）是Capon于1967年提出的一种自适应的空间波数谱估计算法。通过MVDR算法得到的权系数可以使在期望方向上的阵列输出功率最小，同时信干噪比最大。与CBF相比，MVDR算法在很大程度上提高了波数谱估计的分辨率，有效的抑制了干扰和噪声。 MVDR算法采用了自适应波束形成中常用的采样矩阵求逆(SMI)算法，该算法具有较快的信干噪比意义下的收敛速度。SMI算法只用较少的采样数据(快拍数)就能保证权系数收敛。然而，当快拍数较少时，波束响应的主旁瓣比往往达不到有求，波束图发生畸变。为了能在较少快拍数下得到符合要求的波束相应图，Carlson提出了对协方差矩阵进行对角加载的算法。通过对角加载可以有效降低由快拍数不足造成的协方差矩阵小特征值的扰动，从而避免了由此产生的波束相应图畸变。 本文的主要工作是：分析MVDR算法以及对角加载技术的基本原理，对MVDR算法在快拍数不足和高信噪比的情况下发生畸变的原因进行讨论。通过仿真实验给出MVDR算法相对于CBF在波束形成和空间波数谱估计应用中的改善效果，同时给出对角加载技术对MVDR算法的改善效果。通过对海上实验数据的处理给出MVDR算法的几组应用实例，根据应用实例进一步分析MVDR相对于CBF的性能特点以及对角加载对MVDR算法的改善效果。
二． MVDR自适应波束形成算法原理 2.1 MVDR权矢量 加权后的阵列输出可以表示为： HYWX （2.1.1）
其中，Y为阵列的输出幅值，12,,TNwwwW…… 为权矢量，MVDR自适应波束形成算法研究 5 12,,TNxxX……，x 为N个阵元的输出矢量。在一般情况下，阵元输出矢量被认为是入射信号和噪声加方向性干扰的叠加。因此， X SN （2.1.2） 其中S为入射信号矢量，N为噪声加干扰矢量。在平面波假设下，
0SsSa (2.1.3)
11[,][,][]TTMMggn1NaaN……，……，，……，n （2.1.4） 其中 1(2/)(2/)[,]ssNifcrdifcrdTseea……， （2.1.5）
为信号入射的方向矢量， 1111111(2/)(2/)(2/)(2/)[,][(,),(,)]NMNgggMgM
ifcrdifcrdifcrdifcrdTTMeeee
1Aaa……，……，……，……，（2.1.6）
为M个干扰源的方向矢量矩阵。,rd分别为信号以及干扰源和各个阵元的坐标向量，0S,1,Mgg……，为信源处的发射信号幅度以及M个干扰源的幅度，n为加性噪声的幅度。将（2.1.2）带入（2.1.1）得： HHsNYYYWSWN （2.1.7）