11.5外力作用下的振动(2)任务单

11.5《外力作用下的振动（2）》学习任务单

课题

外力作用下的振动（2）年级高二

知识点来源人教版高中物理选修3-4第十一章第五节《外力作用下的振动（2）》

学习目标

1.了解阻尼振动、受迫振动、共振的概念

2.知道受迫振动的频率由驱动力的频率决定

3.掌握发生共振的条件，了解共振的防止和利用

学习重难点

1.比较简谐运动、阻尼振动与受迫振动

2.对共振的理解

素养思维脉络

探究一比较简谐运动、阻尼振动与受迫振动

思考讨论1

生活中会见到阵风吹过树枝，使树枝左右摇摆，一会儿树枝就会停下来，而荡秋千的小朋友在一旁大人的不断推动下不停地摆动。

(1)树枝的运动是什么运动？

(2)秋千的摆动是什么运动？

归纳总结

1．认识三种振动

(1)简谐运动是一种理想化的模型，物体运动过程中的一切阻力都不考虑。

(2)阻尼振动考虑阻力的影响，是更实际的一种运动。

(3)受迫振动是物体做阻尼振动时受到周期性驱动力作用下的振动。

2．简谐运动、阻尼振动与受迫振动的比较

振动类型

比较项目

简谐运动阻尼振动受迫振动产生条件不受阻力作用受阻力作用受阻力和驱动力作用频率固有频率固有频率驱动力频率

振幅不变减小大小变化不确定振动图象形状不确定

实例弹簧振子振动，单摆

做小角度摆动

敲锣打鼓发出的声音

越来越弱，是因振幅

越来越小

扬声器纸盆振动发

声，钟摆的摆动

特别提醒：(1)阻尼振动的频率：阻尼振动中振幅虽逐渐减小，但振动频率不会变化，此频率称为固有频率，由振动系统决定。(2)阻尼振动与简谐运动的关系：实际的振动都会受到阻力的作用，是阻尼振动。当阻力很小时，可认为是简谐运动。

例1(多选)一单摆在空气中振动，振幅逐渐减小，下列说法正确的是() A．单摆的机械能逐渐转化为其他形式的能

B．单摆后一时刻的动能一定小于前一时刻的动能

C．单摆振幅减小，频率也随着减小

D．单摆振幅虽然减小，但其频率不变

〔对点训练1〕(多选)下列说法正确的是()

A．实际的自由振动必然是阻尼振动

B．在外力作用下的振动是受迫振动

C．阻尼振动的振幅越来越小

D．受迫振动稳定后的频率与自身物理条件无关

探究二对共振的理解

思考讨论2

用扁担挑水前进时，有时桶里的水会荡得厉害，并从桶中溅出来，这是为什么？

归纳总结

1．共振的定义

物体做受迫振动时，当驱动力的频率等于系统的固有频率时，振动的振幅最大，这种现象叫共振。

2．发生共振的条件

f驱＝f固，即驱动力的频率等于振动系统的固有频率。

3．共振曲线

如图所示。

共振曲线直观地反映出驱动力的频率对受迫振动物体振幅的影响。由共振曲线可知，当驱动力的频率与物体的固有频率相等时，受迫振动的振幅最大。

4．从功能关系理解

当驱动力的频率等于固有频率时，驱动力整个周期都与物体运动方向一致，从而任何时间都做正功，振动能量不断增加，直到增加的能量等于克服阻力消耗的能量时，振幅达到最大值。

特别提醒：(1)受迫振动的振幅与驱动力频率有关。

(2)受迫振动的振幅可以不变，但受迫振动的机械能是不守恒的。

(3)共振是物体做受迫振动时的一种特殊现象。共振有利时尽量让f接近f0，有害时尽量让f远离f0。

例2如图所示，在曲轴A上悬挂一个弹簧振子，如果不转动把手B，而用手向下拉振子小球m，放开手后，让小球上下自由振动测得弹簧振子做30次全振动所用的时间是15 s；如果匀速转动把手，也可使弹簧振子上下振动。若使把手以转速n＝30 r/min匀速转动，当弹簧振子的振动达到稳定后，它的振动周期是s。若要想使弹簧振子的振幅达到最大，则把手的转速应为r/min。

〔对点训练2〕(2019·江苏省扬州中学高二下学期期中)一个单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线(振幅A与驱动力频率f的关系)如图所示，则()

A．此单摆的固有周期约为0.5 s

B．此单摆的摆长约为1 m

C．若摆长增大，单摆的固有频率增大

D．若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动

核心素养提升

共振的利用与防止

(1)利用：由共振的条件知，要利用共振，就应尽量使驱动力的频率与物体的固有频率一致。

(2)防止：由共振曲线可知，在需要防止共振危害时，要尽量使驱动力的频率和固有频率不相等，而且相差越大越好。

例3(多选)把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这样就做成了一个共振筛(如图所示)，筛子做自由振动时，完成10次全振动用时15 s，在某电压下，电动偏心轮转速是36r/min。已知增大电压可使偏心轮转速提高；增加筛子的质量，可以增大筛子的固有周期，那么要使筛子的振幅增大，下列哪些做法是正确的()

A．提高输入电压B．降低输入电压

C．增加筛子质量D．减小筛子质量

【巩固练习】

一、选择题(1～4题为单选题，5、6题为多选题)

1．手机是常用的通信工具，当来电话时，它可以用振动来提示人们。振动原理很简单：是一个微型电动机带动转轴上的叶片转动。当叶片转动后，电动机就跟着振动起来。其中叶片的形状你认为是下图中的()

2．(2019·吉林省扶余市第一中学高二下学期期中)在飞机的发展史中有一个阶段，飞机上天后不久，飞机的机翼很快就抖动起来，而且越抖越厉害，后来人们经过了艰苦地探索，利用在飞机机翼前缘处装置一个配重杆的方法解决了这一问题，在飞机机翼前装置配重杆的主要目的是()

A．加大飞机的惯性B．使机体更加平衡

C．使机翼更加牢固D．改变机翼的固有频率

3．(2019·吉林省八校高二下学期期中联考)下表记录了某受迫振动的振幅随驱动力频率变化的关系，若该振动系统的固有频率为f固，则()

驱动力频率/ Hz304050607080

受迫振动振幅/ cm10.216.827.228.116.58.3

A.f固＝60 Hz B．50 Hz

C．60 Hz

4．如图所示，把两个弹簧振子悬挂在同一支架上，已知甲弹簧振子的固有频率为8 Hz，乙弹簧振子的固有频率为72 Hz，当支架在受到竖直方向且频率为9 Hz的驱动力作用下做受迫振动时，两个弹簧振子的振动情况是()

A．甲的振幅较大，且振动频率为8 Hz

B．甲的振幅较大，且振动频率为9 Hz

C．乙的振幅较大，且振动频率为9 Hz

D．乙的振幅较大，且振动频率为72 Hz

5．如图所示是单摆做阻尼振动的振动图线，下列说法中正确的是()

A．摆球A时刻的动能等于B时刻的动能

B．摆球A时刻的势能等于B时刻的势能

C．摆球A时刻的机械能等于B时刻的机械能