外力与振动间的关系
外力作用下的振动
这种周期性的外力叫驱动力
物体在外界驱动力作用下的振动叫受迫振动
二、受迫振动
1、受迫振动：物体在外界驱动力
作用下的振动 2、驱动力：维持受迫振动的周期性外力
思考：物体做受迫振动时，振动稳定 后的频率与什么有关？
四、共振的应用和防止 微波炉加热原理:
食物中水分子的振动频率约为2500MHz ， 具有大致相同频率的电磁波称为 “微 波” 。微波炉加热食品时，炉内产生很强 的振荡电磁场，使食物中的水分子作受迫 振动，发生共振，将电磁辐射能转化为内 能，从而使食物的温度迅速升高。微波加 热是对物体内部的整体加热，极大地提高 了加热效率。
例2、汽车的车身是装在弹簧上的，如果 这个系统的固有周期是0.5s，汽车在一条 起伏不平的路上行驶，路上各凸起处大约 都是相隔8m，汽车以多大速度行驶时， 车身上下颠簸得最剧烈？
16m/s
例3、如图所示是一个单摆的共振曲线， 求： （1）单摆的摆长L（g取9.8m/s2） （2）若摆长减小，共振曲线的峰将怎样 移动？为什么？
3、物体做受迫振动时，振动稳定后 的频率等于驱动力的频率，跟物体的 固有频率无关
三、共振
1、定义：驱动力的频率接近物体的
固有频率时，受迫振动的振幅增大， 这种现象叫做共振。
2、条件：f驱=f固
3.在曲轴A上悬挂一个弹簧振子，如果不
转动把手B，而用手拉振子，放手后让其
上下振动，其作60次全振动所用的时间
外力作用下的振动
一、阻尼振动
1.固有振动与固有频率： 振动系统不受外力作用时的振动叫固 有振动；其振动频率叫做固有频率。
物体在外力作用下的振动
5、利用共振时，应使驱动力的频率接近或等于 振动系统的固有频率； 防止共振时，应使驱动力的频率与系统的固 有频率不同，而且相差越大越好．
复习
简谐运动中动能和势能在发 生相互转化，但机械能的总量 保持不变，即机械能守恒。
振动的能量与振幅有关，振幅 越大，振动的能量越大
一、阻尼振动
1、演示 2、阻尼振动：振幅逐渐减小的振动 3、阻尼振动的图像：
4、振动系统受到的阻尼越大，振幅减 小得越快，阻尼过大时，系统将不能 发生振动。
5、实际的自由振动一定是阻尼振动
二、受迫振动
1、驱动力： 作用在振动系统上的周期性外力
2、受迫振动： 系统在驱动力作用下的振动
3、受迫振动的特点：演示 受迫振动的频率总等于驱动力的频率，
与系统的固有频率无关。
三、共 振
1、演示 2、共振曲线
3、共振 驱动力的频率等于系统的固有频率时，
受迫振动的振幅最大，这种现象叫做共振。 驱动力的频率与系统的固有频率相差越
1831年，一队骑兵通过曼彻斯特附近的一座 便桥时，由于马蹄节奏整齐，桥梁发生共振而 断裂。
塔柯姆大桥 在建成后的4个月就因风共振而倒塌
小结
1、阻尼振动：振幅越来越小的振动
2、受迫振动：系统在外界驱动力作用下的振动
3、系统做受迫振动时，振动稳定后的频率等于 驱动力的频率，跟系统的固有频率无关
少，振幅越大，相差越多，振幅越小。
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机械振动原理的例子
机械振动原理的例子机械振动原理是指物体在受到外力作用下，发生周期性的振动运动。
这种振动运动在我们的日常生活中随处可见，比如钟摆的摆动、汽车的震动、电动牙刷的震动等等。
下面，我将列举一些机械振动原理的例子，以便更好地理解这一原理。
1. 钟摆：钟摆是一种简单的机械振动系统，它由一个重物和一根细长的线组成。
当重物被拉到一侧时，它会受到重力的作用而开始摆动。
这种摆动是周期性的，即重物会在一定的时间内来回摆动。
2. 弹簧振子：弹簧振子是由一个弹簧和一个质点组成的振动系统。
当质点受到外力作用时，它会开始振动。
这种振动是周期性的，即质点会在一定的时间内来回振动。
3. 摩擦振动：摩擦振动是指两个物体之间的摩擦力引起的振动。
比如，当你用手指在桌子上摩擦一支笔时，笔尖会发出嗒嗒的声音，这就是摩擦振动的表现。
4. 汽车震动：汽车在行驶过程中会受到路面的不平整和发动机的震动等因素的影响，从而产生震动。
这种震动是周期性的，即汽车会在一定的时间内来回震动。
5. 电动牙刷：电动牙刷是一种利用电机产生振动的设备。
当电机转动时，它会带动牙刷头来回振动，从而起到清洁牙齿的作用。
6. 摆锤式振动器：摆锤式振动器是一种利用摆锤产生振动的设备。
当摆锤受到外力作用时，它会开始摆动，从而产生振动。
7. 风琴：风琴是一种利用气流产生振动的乐器。
当气流通过风箱时，它会带动风琴簧片来回振动，从而产生音乐。
8. 摇摆式振动器：摇摆式振动器是一种利用摇摆产生振动的设备。
比如，当你在游泳池里摇摆一个浮球时，它会产生周期性的振动。
9. 摩托车震动：摩托车在行驶过程中会受到路面的不平整和发动机的震动等因素的影响，从而产生震动。
这种震动是周期性的，即摩托车会在一定的时间内来回震动。
10. 摆线驱动器：摆线驱动器是一种利用摆线轮产生振动的设备。
当摆线轮受到外力作用时，它会开始摆动，从而带动其他部件产生振动。
机械振动原理是一种普遍存在于我们生活中的物理现象，它不仅有着广泛的应用，而且对于我们理解物理学的基本原理也有着重要的意义。
受迫振动和共振现象
受迫振动和共振现象当一个系统受到外力作用而偏离其平衡位置时，它将发生振动。
这种被外力强制性引起的振动被称为受迫振动。
受迫振动是自然界中常见的一种现象，它在物理学、工程学和生物学等领域都有广泛的应用。
受迫振动的特点是周期性和频率可调节。
当外力与系统的固有振动频率相等或接近时，共振现象就会发生。
共振是指当两个或多个振动系统的频率相同或几乎相同时，它们之间可能产生相互放大的现象。
共振现象在日常生活中有许多例子。
我们经常可以观察到各种共振现象，比如在演唱会上，当乐队演奏一支节拍强烈且频率相对固定的音乐时，观众们会感受到节奏的共振，不自觉地跟随着节拍摇摆。
另外，当我们在玩秋千时，用力推动秋千，我们会发现只有当推动频率与秋千的自然频率相同或接近时，我们才能达到最大的振幅，这就是共振现象的体现。
共振现象的原理可以通过弹簧振子的实验来演示。
在实验中，将一个重物悬挂在弹簧一端，当给定一个连续的周期性外力作用于振子时，振子将发生受迫振动。
如果外力的频率与振子的固有频率相同或非常接近，振子将会受到强制性的共振反应，振幅将达到峰值。
这是因为外力和振子达到相位同步，从而导致能量传递的最大化。
共振现象在工程学中也有广泛应用。
例如，在建筑物和桥梁设计中，需要考虑到共振对结构的影响。
如果外力的频率与结构的固有频率相同或接近，结构可能会发生严重的共振现象，导致结构的破坏。
因此，工程师需要合理设计结构以避免共振的发生。
在医学领域，共振现象也具有重要的应用价值。
共振成像（MRI）就是一种基于核磁共振而发展起来的技术。
在MRI中，磁场和射频脉冲被用来激发和探测人体内原子核的共振现象，从而得到影像图像，以诊断疾病。
总之，受迫振动和共振现象作为物理学的重要内容，不仅存在于自然界中的各种振动系统中，也有着广泛的应用。
通过理解和研究受迫振动和共振现象可以帮助我们更深入地理解物理定律，并为工程技术和医学科学的发展提供有益的指导。
外力作用下的振动 受迫振动
结论：受迫振动的频率总是与驱动力的频率相等，与系统 的固有频率无关。
既然受迫振动的频率和驱动力频率有关，那么受迫振动的 频率是否也和驱动力的频率有关呢？
实验探究（二）
仿真鱼洗（共振碗） 驱动力来源： 带偏心轮的马达 驱动力频率改变：滑动变阻器 观察：水面的变化
结论：当系统做受迫振动时，系统的振幅与驱动力的频率有关。
神奇的现象
11.5 外力作用下的振动
北仑中学 邵奇
从受力的角度进行分类
简谐运动
• 弹簧振子 • 单摆（小角度）
什么力提供回复力？
• 弹簧弹力和重力的合力 • 这个合力总是指向平衡位置
如果振动系统只有内部的回复力，此时振动叫做固有振动。 固有振动的频率叫做固有频率。
现实生活中是否存在简谐运动？
当系统受到阻力作用时，我们说振动受到了阻尼。 系统克服阻尼的做功，消耗机械能，因而振幅减小，最后 停下来。这种振幅逐渐减小的振动，叫做阻尼振动。 那么阻尼的大小和振动幅度的减小有什么关系呢？
这种现象叫做共振。
振动曲线
图像特点 f驱= f固时，振幅有最大值 f驱与 f固差别越大时，振幅越小
生活中的共振
阅读：科学漫步
思考： ①生活中有哪些共振的例子 ②如何应用共振 ③如何防治共振
共振的应用
筋膜枪
微波炉加热
共振的防治
风阻尼器
微格教室的隔音墙板
小结：比较
共振带来的感悟
实验探究（三）
已知受迫振动的单摆的固有周期是2s
实验： 跟随节拍器，用手分别以1s、2s、3s为周期 提供驱动力。 观察： 受迫振动的小球的振幅差别。
结论：当系统做受迫振动时，如果驱动力的频率十分接近 系统的固有频率，系统的振幅会很大。
外力作用下的振动
振动成型与破碎
振动成型
利用振动作用，使物料在模具内产生形变，形成所需的形状和尺寸。
破碎
利用振动作用，使物料在冲击和摩擦下产生形变和破裂，实现物料的破碎和细化。
05
外力作用下的振动问题 与解决方案
共振问题与预防
共振问题
当外部激励频率与系统固有频率相同时，系统会产生共振现象，导致振动幅度增大，可 能对系统造成损坏。
振动的能量转换与耗散
能量转换
在振动过程中，系统的动能和势能之间相互转换，同 时伴随着能量的耗散。
能量耗散
由于摩擦、阻尼等因素，振动系统的能量会逐渐减少， 最终趋于静止状态。
阻尼系数
描述系统阻尼效应的参数，影响振动的幅度和持续时 间。
03
外力作用下的振动特性
振动的频率与周期
总结词
频率和周期是描述振动特性的重要参 数，它们决定了振动的快慢和规律性。
详细描述
频率是指单位时间内振动的次数，通 常用赫兹（Hz）表示。周期是指完成 一次振动所需的时间，通常用秒（s） 表示。频率和周期互为倒数关系，即 频率越高，周期越短。
振动的振幅与相位
总结词
振幅和相位是描述振动幅度的两个重要 参数，它们决定了振动的幅度和相位关 系。
VS
详细描述
振幅是指振动偏离平衡位置的幅度，通常 用长度或幅度表示。相位是指振动在时间 上的相对位置，通常用角度或时间表示。 振幅和相位的变化会影响振动的能量和传 播方向。
简谐振动方程
描述周期性振动的方程，其解为正弦或余弦函 数。
阻尼振动方程
考虑阻尼效应的振动方程，其解为衰减的振荡函数。
线性振动系统与非线性振动系统
线性振动系统
当外力作用与振动的位移、速度或加 速度成正比时，振动系统被称为线性 系统。线性系统具有叠加性和比例性 。
外力作用下的振动 课件
古代的磬
原来，这口磬和饭堂的一口大钟，它们
的固有频率正好相同。每当小和尚敲响大钟 时，大钟的振动使得周围的空气也随着振动 起来，声波的频率等于大钟的固有频率，当 声波传到老和尚房内的磬上时，由于磬的固 有频率跟声波频率相同，使磬产生共振。发 出了"嗡嗡"的响声。这就是发生振动的共振 现。
为什么登山队员在登山过程中不能大声说话？
2、受迫振动： 系统在驱动力作用下的振动
3、受迫振动的特点： 受迫振动的频率总等于驱动力的频 率，与系统的固有频率无关。
1、共振曲线Leabharlann 三、共 振2、共振
驱动力的频率等于系统 的固有频率时，受迫振动 的振幅最大，这种现象叫 做共振。
驱动力的频率与系统的 固有频率相差越少，振幅 越大，相差越多，振幅越 小。
1940年，美国的全长860米的塔柯姆大桥 在建成后的4个月就因风共振而倒塌
在我国西北一带，山头终年积雪。每当春 暖花开，山上冰雪融化，雪层会离开原来的地 方滑动。往往一次偶然的大吼声，厚厚的雪层 就会因为共振而崩塌下来，因此规定攀登雪山 的勘察队员，登山队员不能大声说话。
1831年，一队骑兵通过曼彻斯特附近的一座 便桥时，由于马蹄节奏整齐，桥梁发生共振而 断裂。
军队过桥便步走，火车过桥慢行
外力作用下的振动
一、阻尼振动 1、阻尼振动：振幅逐渐减小的振动 2、阻尼振动的图像
3、振动系统受到的阻尼越大，振幅减小得越 快，阻尼过大时，系统将不能发生振动。 4、实际的自由振动一定是阻尼振动
思考:怎样才能使做阻尼振动的物 体持续不断地周期性振动下去?
二、受迫振动
1、驱动力： 作用在振动系统上的周期性外力
共振的防止和应用
1、防止： 使驱动力的频率与物体的固有频率不同，
机械振动的原理及应用实例
机械振动的原理及应用实例1. 机械振动的定义机械振动是指物体在某一点偏离其平衡位置并产生周期性的往复运动的现象。
它是由物体的势能和动能相互转换引起的，具有频率、振幅和相位等重要特征。
2. 机械振动的原理机械振动的原理主要涉及以下几个方面：•弹簧振子的原理–当物体受到外力作用偏离其平衡位置时，弹簧会产生恢复力，使物体向平衡位置做往复运动。
•谐振的原理–当外力的频率与物体固有频率相等时，物体会受到共振作用，振幅会不断增大，达到最大值。
•阻尼的原理–阻尼是指外力对物体振动产生的衰减作用，它可以分为无阻尼、临界阻尼和过阻尼三种。
•受迫振动的原理–当外力的频率与物体固有频率不同时，物体会发生受迫振动，产生共振现象。
3. 机械振动的应用实例机械振动在工程领域有着广泛的应用，以下是一些实际应用的例子：•汽车悬挂系统–汽车悬挂系统中的弹簧和减震器能够吸收道路不平坦所产生的振动，提高行驶的舒适性和稳定性。
•桥梁和建筑物的抗震设计–在桥梁和建筑物的抗震设计中，利用减震器和振动吸收器来减小地震产生的影响，保护结构的安全性。
•电动机–电动机中的转子受到的电力驱动会产生机械振动，通过控制振动的频率和振幅，可以实现电动机的正常运转。
•机械加工–在机械加工中，通过振动刀具和工件之间的相对运动，可以提高加工效率和表面质量。
•医疗领域–机械振动在医疗领域也有一定的应用，例如超声波治疗和体外震波碎石等。
•音乐产生–乐器中的声音是通过乐器的振动产生的，振动的频率和振幅决定了乐器发出的声音。
4. 结论机械振动作为一种物理现象，具有很多重要的应用。
从汽车悬挂系统到医疗领域，机械振动都发挥着重要的作用。
了解机械振动的原理和应用实例，可以帮助我们更好地应对相关问题，提高工作效率和生活质量。
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5、外力作用下的振动
教学目标：
（一）知识与技能
（1）知道阻尼振动和无阻尼振动，并能从能量的观点给予说明。
（2）知道受迫振动的概念。
知道受迫振动的频率等于驱动力的频率，而跟振动物体的固有频率无关。
（二）过程与方法理解共振的概念，知道常见的共振的应用和危害。
（三）情感、态度与价值观常见的共振的应用和危害
二、教学重点、难点：受迫振动，共振。
三、教具：弹簧振子、受迫振动演示仪、摆的共振演示器
四、教学过程
（一）复习提问
让学生注意观察教师的演示实验。
教师把弹簧振子的振子向右移动至B点，然后释放，则振子在弹性力作用下，在平衡位置附近持续地沿直线振动起来。
重复两次让学生在黑板上画出振动图
象的示意图（图1中的Ⅰ）。
再次演示上面的振动，只是让起始位置明显地靠近平衡位置，再让学生在原坐
标上画出第二次振子振动的图象（图1中的Ⅱ）。
Ⅰ和Ⅱ应同频、同相、振幅不同。
结合图象和振子运动与学生一起分析能量的变化并引入新课。
（二）新课教学
现在以弹簧振子为例讨论一下简谐运动的能量问题。
问：振子从B向O运动过程中，它的能量是怎样变化的？引导学生答出弹性势能
减少，动能增加。
问：振子从O向C运动过程中能量如何变化？振子由C向O、又由O向B运动的过程中，能量又是如何变化的？
问：振子在振动过程中总的机械能如何变化？引导学生运用机械能守恒定律，得出在不计阻力作用的情况下，总机械能保持不变。
教师指出：将振子从B点释放后在弹簧弹力（回复力）作用下，振子向左运动，速度加大，弹簧形变（位移）减少，弹簧的弹性势能转化为振子的动能。
当回到平衡位置O时，弹簧无形变，弹性势能为零，振子动能达到最大值，这时振子的动能等于它在最大位移处（B点）弹簧的弹性势能，也就是等于系统的总机械能。
在任何一位置上，动能和势能之和保持不变，都等于开始振动时的弹性势能，也就是系统的总机械能。
由于简谐运动中总机械能守恒，所以简谐运动中振幅不变。
如果初始时B点与O点的距离越大，到O点时，振子的动能越大，则系统所具有的机械能越大。
相应地，振子的振幅也就越大，因此简谐运动的振幅与能量相对应。
问：怎样才能使受阻力的振动物体的振幅不变，而一直振动下去呢？引导学生答出，应不断地向系统补充损耗的机械能，以使振动物体的振幅不变。
指出：这种振幅不变的振动叫等幅振动。
举几个等幅振动的例子，例如电铃响的时候，铃锤是做等幅振动。
电磁打点计时器工作时，打点针是做等幅振动。
挂钟的摆是做等幅振动。
……它们的共同特点是，工作时振动物体不断地受到周期性变化外力的作用。
这种周期性变化的外力叫驱动力。
在驱动力作用下物体的振动叫受迫振动。
再让学生举几个受迫振动的例子，例如内燃机气缸中活塞的运动，缝纫机针头的运动，扬声器纸盆的运动，电话耳机中膜片的运动等都是受迫振动。
问：受迫振动的频率跟什么有关呢？
让学生注意观察演示（图3）。
用不同的转速匀速地转动把手，可以发现，开始振子的运动情况比较复杂，但达到稳定后，振子的运动就比较稳定，可以明显地观察到受迫振动的周期等于驱动力的周期。
这样就可以得到物体做受迫振动的频率等于驱动力的
频率，而跟振子的固有频率无关。
问：受迫振动的振幅又跟什么有关呢？
演示摆的共振（装置如图4），在一根绷紧的绳上挂几个单
摆，其中A、B、G球的摆长相等。
当使A摆动起来后，A球的振
动通过张紧的绳给其余各摆施加周期性的驱动力，经一段时间后，
它们都会振动起来。
驱动力的频率等于A摆的频率。
实验发现，
在A摆多次摆动后，各球都将以A球的频率振动起来，但振幅不
同，固有频率与驱动力频率相等的B、G球的振幅最大，而频率与驱动力频率相差最大的D、E球的振幅最小。
明确指出：驱动力的频率跟物体的固有频率相等时，振幅最大，这种现象叫共振。
讲解一下共振在技术上有其有利的一面，也存在不利的一面。
结合课本让同学思考，在生活实际中利用共振和防止共振的实例。
三、请同学小结一下本节要点
1．振动物体都具有能量，能量的大小与振幅有关，振幅越大，振动能量也越大；
2．当振动物体的能量逐渐减小时，振幅也随着减小，这样的振动叫阻尼振动；
3．振幅保持不变的振动叫等幅振动；
4．物体在驱动力作用下的振动是受迫振动，受迫振动的频率等于驱动力的频率；
5．当驱动力的频率等于物体的固有频率时，受迫振动振幅最大的现象叫共振；共振在技术上有其有利的一面，也存在不利的一面；有利的要尽量利用，不利的要尽量防止。
四、巩固练习
支持火车车厢的弹簧的固有频率为2Hz，行驶在每节铁轨长10米的铁路上，则当运行速度为____m/s时，车厢振动最剧烈。
[20m/s]
作业: 1．阅读课本完成“问题与练习”
2、完成《第二教材》相关练习
教学反思：。