初级行程问题
简单行程问题1-4
简单行程问题我们把研究路程、速度、时间以及这三者之间关系的一类问题，总称为行程问题.行程问题主要涉及时间(t)、速度(v)和路程(.s)这三个基本量，它们之间的关系如下：路程=速度×时间可简记为：s vt=速度=路程÷时间可简记为：/v s t=时间=路程÷速度可简记为：/t s v=路程一定，速度与时间成反比速度一定，路程与时间成正比时间一定，路程与速度成正比显然，知道其中的两个量就可以求出第三个量.【例1】一段路程分为上坡、平路、下坡三段，各段路程的长度之比是1：2：3，某人走这三段路所用的时间之比是4：5：6，已知他上坡时每小时行2.5千米，路程全长为20千米，此人走完全程需多少时间？【例2】甲、乙两地相距60千米，自行车队8点整从甲地出发到乙地去，前一半时间每分钟行1千米，后一半时间每分钟行0.8千米。
自行车队到达乙地的时间是几点几分几秒？【例3】某人上山时每走30分钟休息10分钟，下山时每走30分钟休息5分钟，已知下山的速度是上山速度的1.5倍，如果上山用了3时50分钟，那么下山用多少时间？【例4】汽车以72千米/时的速度从甲地到乙地，到达后立即以48千米/时的速度返回甲地，求该车的平均速度。
【例5】甲、乙两车往返于A、B两地之间，甲车去时的速度为60千米/时，返回时的速度为40千米/时，乙车往返的速度都是50千米/时，求甲、乙两车往返一次所用的时间比.【例6】从甲地到乙地全部是山路，其中上山路程是下山路程的23，一辆汽车上山速度是下山速度的一半，从甲地到乙地共行7时，这辆汽车从乙地返回甲地需要多少时间？【例7】一辆车从甲地行往乙地，如果把车速提高20%，那么可以比原定时间提前1小时到达；如果以原速度行驶100千米后再将车速提高30%，那么也比原定时间提前1小时到达，求甲、乙两地的距离。
相遇问题相遇问题追及问题路程÷速度和=相遇时间路程÷速度差=追及时间路程÷相遇时间=速度和路程÷追及时间=速度差速度和×相遇时间=路程速度差×追及时问=路程【例1】甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，甲车从A地，乙车从B地同时出发相向而行，两车相遇后4.5时，甲车到达B地，A、B两地相距多少千米？【例2】A、B两地相距1800米，甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，相向而行，相遇后甲又走了8分到达B地，乙又走了18分到达A地，甲、乙二人每分钟各走多少米？【例3】甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，他们两人下山速度都是上山速度的1.5倍，而且甲比乙速度快，两人出发后1小时，甲与乙在离山顶600米处相遇，当乙到达山顶时，甲恰好下到半山腰，那么甲回到出发点共用多少小时？【例4】两辆拖拉机为农场送化肥，第一辆以9千米/时的速度由仓库开往农场，30分钟后，第二辆以12千米/时的速度由仓库开往农场，问(1)第二辆追上第一辆的地点距仓库多远？(2)如果第二辆比第一辆早到农场20分钟，那么仓库到农场的路程有多远？【例5】如图，一个长方形的房屋长13米，宽8米，甲、乙两人分别从房屋的两个墙角出发，甲每秒行3米，乙每秒行2米，问：经过多长时间甲第一次看见乙？【例6】甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，在距B地54千米处相遇，他们各自到达对方车站后立即返回原地，途中又在距A地42千米处相遇，求两次相遇点的距离。
小升初数学冲刺12---简单的行程问题(附答案)
小升初数学冲刺12---简单的行程问题基础达标1.师徒两人共同加工960个零件，工作4天后，还剩下240个没有加工。
徒弟每天加工83个，师傅每天加工多少个？2.两地相距3630米。
甲乙两人从两地相对而行。
甲每分钟82米。
乙每分钟83米。
他们同时出发15分钟。
还有多少分钟相遇？3.甲乙两地相距56千米，汽车行完全程要1.4小时，小明步行全程需要14小时，小明由甲地出发，步行3.6小时后改乘汽车，他到达乙地要几小时？4.甲乙两城相距340千米,一辆小轿车从甲城开往乙城,每小时52千米，一小时后，一辆中巴从乙城开往甲城，每小时44千米，小轿车开出几小时后与中巴车相遇？5.甲乙同时从两地相对出发,甲每小时行15千米，乙每小时行34千米，甲在离出发地37.5千米处与乙相遇，两地相距几千米？6.甲乙两人骑自行车从同一地点向相反方向行驶，甲每小时行12千米，乙每小时行13千米。
如果甲先行2小时，那么乙行几小时后，两人的距离为99千米？能力达标1.小明从家步行到学校，原计划每分钟走50米，为了提早10分钟到校他决定把速度加快，每分钟走75米，小明到学校的距离是多少？2.甲、乙两地相距600千米，客车以每小时60千米的速度由甲地开往乙地，货车乙每小时50千米的速度有乙地开往甲地。
上午8时客车出发，要使两车在中点相遇，货车必须在上午几时出发？3.一列火车通过1200米的大桥，从车头上桥到车尾离开桥恰好用了1分钟，而经过桥头站岗的士兵用12秒，求火车的长度和速度。
4.上下行的轨道上，两列火车相对开来，甲列车的身长235米，每秒行驶25米，乙列车的车身长215米，每秒行驶20米，这两列火车从车头相遇车尾离开需要多少秒？5.两列火车同时从相距1313千米的两地相向开出，3小时后，还相距707千米，再经过几小时两车相遇?趣题荟萃1.甲乙丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走50米，丙每分钟走40米，甲从A地，乙和丙从B地同时出发相向而行，甲和乙相遇后，过了15分钟又与丙相遇，求A、B两地间的距离。
行程问题教案（共五篇）
行程问题教案（共五篇）第一篇：行程问题教案课题名称：行程问题教学目标：1：理解相遇、追及问题的中路程、时间、速度的关系2：能准确地画出线段图3：能结合线段图来抓住路程时间速度的关系来求解教学重点与难点：1：掌握把题意转化为线段图来解题2：掌握相遇、追及、行程问题中时间、路程、速度的数理关系教学内容知识点一：相遇问题1：两个物体在同一路段上两个不同的地点相对而行时，如果同时到达某一地点，通常叫做相遇。
2：基本公式：速度和×相遇时间=距离3：解题时的关键在于理清运动过程，抓住两者同时行驶的路程及速度和，同时结合线段图求解。
例题1：例1：甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米。
两人几小时后相遇？分析与解答：这是一道相遇问题。
所谓相遇问题就是指两个运动物体以不同的地点作为出发地作相向运动的问题。
（基本相遇问题）练习：1，一辆货车和一辆客车同时从相距450千米的两地相向而行，货车每小时行40千米，客车每小时行50米，问：几小时后两车在途中相遇？2.两艘轮船分别从A、B两港同时出发相向而行，甲船每小时行驶18千米，乙船每小时行驶15千米，经过6小时两船在途中相遇。
两地间的水路长多少千米？3.辆汽车和一辆摩托车同时分别从相距900千米的甲、乙两地出发，汽车每小时行40千米，摩托车每小时行50千米。
8小时后两车相距多少千米？例2：小明住东村，小牛住西村，小明和小牛同时从东村、西村出发到对方家走去，2小时后在途中相遇，小明每小时走3千米，小牛每小时走4千米，东西村相距多少千米？练习二：1，甲车每小时行50千米，乙车每小时行60千米，两车同时从两地相对开出，经过3小时两车可以相遇，两地之间相距多少千米？2，两辆汽车从相距450公里的两地相对开出，3小时后相遇，一辆汽车的速度是每小时80公里，求另一辆汽车的速度？课后作业：1、小明家和小牛家相距14千米，星期六小明和小牛同时从自己家出发向对方家里走去，小明每小时行3千米，小牛每小时走4千米，经过几小时两人在途中相遇？2、甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发，相向而行，已知甲车从A城到B城需6小时，乙车从B城到A城需12小时。
10道简单的行程问题#精选.
10道简单的行程问题1.1.两个城市相距500千米，一列客车和一列货车同时从两个城市相对开出，客车平均速度是每小时55千米，货车平均速度是每小时45千米。
两车开出后几小时相遇？2.2.两辆汽车同时从甲乙两地相对开出，一辆汽车每小时行56千米，另一辆汽车每小时行63千米，经4小时相遇。
甲乙两地相距多少千米？3.3.客车与货车分别从相距275千米的两站同时相向开出，2．5小时在途中相遇。
已知客车每小时行60千米，货车每小时行多少千米？4.4.两辆汽车同时从相距465千米的两地相对开出，4．5小时后两车还相距120千米。
一辆汽车每小时行37千米，另一辆汽车每小时行多少千米？5.5.丙列火车同时从甲乙两城相对开出。
一列火车每小时行60千米，另一列火车每小时行80千米。
4小时后还相距210千米，求两城距离。
6.6.甲乙两队合挖一条水渠，甲队从东往西挖，乙队从西往东挖，甲队每天挖75米，比乙队每天多挖2．5米。
两队合作8天后还差52米这条水渠全长多少米？7.甲乙两地相距484千米，一辆汽车从甲地开往乙地，1．5小时后，一辆摩托车从乙地开往甲地，4小时与迎面开来的汽车相遇。
已知汽车每小时行40千米，求摩托车每小时行多少千米？8.甲镇与乙镇相距138千米，张王二人骑自行车分别从两镇同时出发相向而行。
张每小时行13千米，王每小时行12千米，王在行时中因修车耽误1小时，然后继续行进。
求从出发到相遇经过几小时？9.甲乙两城相距240千米。
客车从甲城开往乙城，每小时行50千米，货车从乙城开往甲城，每小时行30千米。
两车同时出发，2小时后还相距多少千米？10.甲、乙二人从相距31．2千米的两村相对起来，甲每小时行4千米，乙每小时行4．8千米。
两人相遇时乙行14．4千米，甲比乙先出发几小11.12.最新文件仅供参考已改成word文本。
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初一数学行程问题解题技巧
初一数学行程问题解题技巧行程问题是初一数学中比较常见的一种题型，也是考试中常出现的题目之一。
这类问题很容易看懂，但是在解题过程中常常会遇到各种困难。
下面介绍一些解决行程问题的技巧，希望对初一学生有所帮助。
1、了解“路程=速度×时间”公式在行程问题中，我们经常需要用到“路程=速度×时间”这个公式。
这个公式的意思是：行程等于速度乘以时间。
其中，路程是指行程的长度，速度是指行程的速度，时间是指行程的用时。
当我们知道其中两个量时，就可以通过这个公式推算出另一个量。
2、注意单位的换算在解题过程中，我们还需要注意单位的换算。
例如，行程单位有千米、米、厘米等，时间单位有小时、分钟、秒等，速度单位有千米每小时、米每秒等。
如果不进行单位换算，那么最终得到的结果就有可能是错误的。
因此，在解决行程问题时，一定要注意单位的统一和换算。
3、绘制图形、列出表格对于一些比较复杂的行程问题，我们可以通过绘制图形或列出表格的方式来进行解题。
例如，对于多人多车行程问题，我们可以通过绘制图形或列出表格的方式，将每个人和每辆车的行程情况清晰地表示出来，便于我们进行分析和计算。
4、分步解题对于一些较难的行程问题，我们可以采用分步解题的方法。
这种方法的核心是将一个复杂的问题分解成若干个简单的小问题，逐步进行解决。
例如，对于一个车队行驶的问题，我们可以先计算每辆车的行驶距离，再计算整个车队的行驶时间等。
5、注意逻辑推理在解题过程中，我们还需要注意逻辑推理。
有时候，我们需要通过已知条件进行推理，才能得到未知量。
例如，对于一个行程问题，我们已知两个人的行驶距离相等，那么我们可以推理出这两个人的行驶速度也应该相等，从而可以求出另一个未知量。
总之，行程问题虽然看起来简单，但是在解题过程中需要注意各种细节。
只有掌握了正确的解题方法和技巧，才能在考试中更好地解决这类问题。
行程问题应用题大全
行程问题应用题大全1. 题目：火车行程假设小明乘坐火车旅行，从A地出发到B地，全程需要3小时。
在途中，火车经过C地，小明在C地停留了20分钟。
请问小明在C地停留的时刻是多少？解析：假设小明在A地出发的时刻为t0，则到达B地的时刻是t0+3小时。
因此，在途中经过C地的时刻是(t0+3小时)/2，再加上停留的20分钟，则小明在C地停留的时刻为(t0+3小时)/2 + 20分钟。
2. 题目：飞机行程小红乘坐飞机旅行，从A地飞往B地，全程需要5小时。
飞机在途中经过C地，小红在C地停留了1小时20分钟，然后继续飞往B地。
请问小红在B地的时刻是多少？解析：假设小红在A地起飞的时刻为t0，则到达C地的时刻是t0+5小时。
在C地停留1小时20分钟后，小红再次起飞，需要飞行的时间是5小时。
因此，小红在B地的时刻是(t0+5小时)+1小时20分钟+5小时。
3. 题目：汽车行程假设小李乘坐汽车旅行，从A地出发到B地，全程需要6小时。
汽车在途中经过C地，小李在C地停留了45分钟。
请问小李在A地出发的时刻是多少？解析：假设小李在A地出发的时刻为t0，则到达C地的时刻是t0+6小时。
因此，小李在C地停留的时刻是(t0+6小时)+45分钟。
根据题目要求，我们需要求得小李在A地出发的时刻，即t0。
可以通过逆推的方法得到t0，即t0 = (t0+6小时)+45分钟-6小时。
4. 题目：步行行程小张步行旅行，从A地出发到B地，全程需要2小时。
在途中，小张在C地停留了30分钟。
请问小张在C地停留的时刻是多少？解析：假设小张在A地出发的时刻为t0，则到达B地的时刻是t0+2小时。
因此，在途中经过C地的时刻是(t0+2小时)/2，再加上停留的30分钟，则小张在C地停留的时刻为(t0+2小时)/2 + 30分钟。
5. 题目：骑行行程假设小王骑自行车旅行，从A地出发到B地，全程需要1小时30分钟。
自行车在途中经过C地，小王在C地停留了15分钟。
行程问题ppt课件
Part
06
行程问题述：通过画图的方式，将行程问题中的信息以图形的方式呈现出来，有助 于直观地理解问题，找出关键信息，从而解决问题。
代数法
总结词：通用性强
详细描述：将行程问题中的未知数用代数式表示，通过设立方程或方程组来求解，这种方法通用性强，适用于各种行程问题 。
02 03
详细描述
追及问题涉及到两个物体在同一方向上移动，一个物体追赶另一个物体 直到它们相遇。这类问题需要考虑物体的速度、时间和距离，以及它们 之间的相对运动关系。
公式
距离 = 速度 × 时间
环形跑道问题
总结词
环形跑道问题主要研究在环形跑道上运动的物体之间的相对位置关系。
详细描述
在环形跑道问题中，物体在同一起点出发，沿着环形跑道运动，直到再次相遇。这类问题 需要考虑物体的速度、时间和距离，以及它们之间的相对运动关系。
Part
02
基础行程问题解析
匀速直线运动
总结词
物体在直线运动中，速度保持不变。
详细描述
匀速直线运动是速度恒定的运动，即单位时间内通过的距离相等。在匀速直线 运动中，速度、时间和距离之间的关系可以用公式表示为：速度 = 距离 / 时间。
匀加速直线运动
总结词
物体在直线运动中，速度逐渐增加。
详细描述
行程问题ppt课件
• 行程问题简介 • 基础行程问题解析 • 复杂行程问题解析 • 行程问题的数学模型 • 行程问题的实际应用 • 行程问题的解题技巧
目录
Part
01
行程问题简介
行程问题的定义
总结词
行程问题是指在一定条件下，寻找一条满足特定要求的旅行路线，通常需要考虑时间、 距离、成本等因素。
小升初数学复习课件-行程问题(相遇问题)+人教版(共32张PPT)
2、两辆汽车同时从A，B两地相向而行，甲车每小时行的63干米，乙车每小时 行57千米，相遇时甲车比乙车多行24千米。A，B两地相距多少千米？
• 相遇时间·：24÷（63-57）=4（小时） • AB两地相距：（63+57）x4=480(千米） • 答：A，B两地相距480米
3.甲、乙两辆卡车同时从A，B两地相向而行，甲车每小时行75千米，乙车每小 时行60千米，两车在距中点14.4千米处相遇。求A，B两地的距离。
• 多次相遇问题
• 本题主要考查多次相遇问题，本题的关键是理解甲乙两人到第二次相遇时总共走了3个 全程，然后再进一步解答即可
• 两辆汽车第一次相遇走了一个全程，甲到达B地加上乙到达A地走了第二个全程，第二 次相遇走了第三个全程．第二次相遇时一共走了三个全程，然后再根据路程=速度×时 间
• （75+65）×6÷3=280（千米）；
• 第二次相遇，共走了3个全程，假设李明从A地出发，在离A地52米处相遇， • 那第二次相遇时，他走了3个52米，在离A地44米处相遇说明再走44米就走了两个全程，
据此列式计算即可解答．
• （52×3+44）÷2=100（米）； • 答：A，B两地相距100米．
3.甲乙两辆汽车同时分别从A、B两站相对开出，第一次在离A站90千米处相遇， 相遇后两车继续以原速前进，到达目的地后又立刻返回，第二次相遇在离A站 50千米处，求A、B两站之间的路程？
• 乙两车分别从A、B两地同时相对开出,经过2小时相遇后各自继续前进,又经过1.5小时, 甲车到达B地,这时乙车距A地还有35千米,可知乙2小时行的路程甲只要1.5小时就能行 完
• 因此甲乙的速度比是2：1.5=4：3
• 则相同时间内甲乙所行的路程的比也是4：3
小升初典型奥数之行程问题
小升初典型奥数之行程问题在小升初的奥数学习中，行程问题一直是重点和难点。
行程问题形式多样，涵盖了相遇、追及、流水行船等多种类型，不仅考察了孩子们的数学运算能力，更考验了他们的逻辑思维和空间想象能力。
相遇问题是行程问题中的常见类型之一。
例如，甲、乙两人分别从A、B 两地同时出发相向而行，甲的速度是每小时 5 千米，乙的速度是每小时3 千米，经过4 小时两人相遇。
那么A、B 两地的距离是多少？解决这类问题，我们要知道相遇时两人走过的路程之和就是两地的距离，所以可以用速度和乘以相遇时间来计算。
即（5 ＋ 3）× 4 ＝ 32（千米）。
追及问题则是另一种常见的形式。
比如，甲、乙两人同时同向而行，甲在乙前面，甲的速度是每小时 8 千米，乙的速度是每小时 10 千米，经过 2 小时乙追上甲。
那么一开始甲、乙两人相距多远？对于追及问题，我们要清楚乙比甲多走的路程就是两人最初的距离，用速度差乘以追及时间就能得出。
即（10 8）× 2 ＝ 4（千米）。
流水行船问题相对来说会更复杂一些。
一艘船在静水中的速度是每小时 15 千米，水流速度是每小时 3 千米。
那么船顺流而下的速度就是船在静水中的速度加上水流速度，即 15 ＋ 3 ＝ 18 千米/小时；逆流而上的速度则是船在静水中的速度减去水流速度，即 15 3 ＝ 12 千米/小时。
在解决行程问题时，画线段图是一个非常有效的方法。
通过线段图，我们可以更直观地看到题目中的数量关系，帮助我们理清思路。
比如上面提到的相遇问题，画出甲、乙两人的运动轨迹和时间节点，就能清楚地看出他们走过的路程。
还有一些行程问题会涉及到多个物体或者多次运动。
比如，甲、乙、丙三人在环形跑道上跑步，甲跑一圈需要 5 分钟，乙跑一圈需要 8 分钟，丙跑一圈需要10 分钟。
如果三人同时从同一地点出发，同向而行，多少分钟后三人再次在起点相遇？这就需要求出 5、8、10 的最小公倍数，即 40 分钟。
四年级行程问题九大题型五大方法
四年级行程问题九大题型五大方法一、题目。
# （一）相遇问题。
1. 甲、乙两人分别从相距300米的A、B两地同时出发，相向而行，甲每分钟走40米，乙每分钟走60米。
问经过多少分钟两人相遇？解析：这是典型的相遇问题，两人相向而行，他们的相对速度就是两人速度之和。
已知两地距离（路程和）为300米，甲的速度是每分钟40米，乙的速度是每分钟60米。
根据相遇时间 = 路程和÷速度和，可得相遇时间为：300÷(40 + 60)=300÷100= 3（分钟）所以经过3分钟两人相遇。
# （二）追及问题。
2. 甲、乙两人同向而行，甲在乙前面200米处，甲每分钟走60米，乙每分钟走80米。
问乙经过多少分钟能追上甲？解析：这是追及问题，乙要追上甲，需要比甲多走200米，乙每分钟比甲多走的距离就是速度差。
甲每分钟走60米，乙每分钟走80米，速度差为：80 60 = 20（米/分钟）追及时间 = 路程差÷速度差，所以乙追上甲的时间为：200÷(80 60)=200÷20= 10（分钟）即乙经过10分钟能追上甲。
# （三）相背问题。
3. 甲、乙两人从同一地点同时出发，相背而行，甲每分钟走50米，乙每分钟走60米。
经过5分钟后，两人相距多远？解析：相背而行时，两人的距离会越来越远，两人的相对速度就是两人速度之和。
甲每分钟走50米，乙每分钟走60米，速度和为：50 + 60 = 110（米/分钟）经过5分钟，根据路程 = 速度×时间，两人相距的距离为：110×5 = 550（米）所以经过5分钟后，两人相距550米。
# （四）多次相遇问题。
4. 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，第一次相遇在距离A地400米处，相遇后两人继续前进，到达对方出发点后立即返回，第二次相遇在距离B 地200米处。
求A、B两地的距离。
解析：第一次相遇时，甲走了400米，即两人共走一个全程时甲走400米。
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小升初奥数专题一：行程问题初级教案
行程问题初级
一、 行程问题的三要素：速度、时间、路程
（一） 认识速度：
速度的意义：物体每一秒或者每一分钟、每一小时移动的距离。
常见的速度单位：米/秒，千米/小时、米/分钟。读作：米每秒，千米每小时，米每分钟。
关键字：“每秒” “每分钟”“每小时”“速度”
例题
例1、一列火车每小时行驶200千米
这列火车的速度是：200千米/小时，速度单位是千米/小时，表示的意义是：火车每1个小时行驶200
千米
例2、一个车队以4米/秒的速度缓慢通过一座长298米的大桥。
这个车队的速度是：4米/秒，速度单位是：米/秒，表示的意义是：车队每1秒钟行驶4米
认识速度的练习
1、 摩托车和自行车从相距298千米的甲乙两地相向而行，摩托车每小时行52千米，自行车每小时
行18千
米，途中摩托车发生故障，修理了1小时，然后继续前进，两车相遇时，摩托车行了多少千米？
（1）摩托车的速度是： 速度单位是： 表示的意义是：
（2）自行车的速度是： 速度单位是： 表示的意义是：
2、欢欢和乐乐在操场上的A、B两点之间练习往返跑，欢欢的速度是每秒8米，乐乐的速度是每秒5
米，两人同时从A点出发，到达B点返回，已知他们第二次迎面相遇的地点距离AB中点5米，AB两
地的距离是多少米？
(1)欢欢的速度是： 速度单位是： 表示的意义是：
(2)乐乐的速度是： 速度单位是： 表示的意义是：
3、 小张和小王早晨8点整同时从甲地出发去乙地，小张开车，速度是每小时60千米，小王步行，
速度是每小时4千米，如果小张到达乙地后停留1小时立即沿原路返回，恰好10点整遇到正在
前往乙地的小王，那么甲乙两地的距离是多少千米？
(1)小张的速度是： 速度单位是： 表示的意义是：
(2)小王的速度是： 速度单位是： 表示的意义是：
（二）认识路程
路程的意义：物体移动的距离，或者两个地点之间的距离
常见的路程单位：米，千米等
关键字：“距离…..千米” “相距…….米”
小升初奥数专题一：行程问题初级教案
例题
例1、A、B两站相距560千米，客车与货车同时从A站出发驶向B站，客车每小时行80千米，货
车每小时行40千米，客车到达B站停留一小时，又以原速度返回A站，两车相遇的地点离A站多
少千米？
（1） 题中直接给出了距离是：560千米，单位是：千米，表示的意义是：A、B两地的
距离，不表示：客车与货车的移动距离
（2）
客车从出发到与货车相遇时，走的路程比560千米多；货车从出发到与客车相遇
时，走的路程比560千米少。
（3） 两车相遇时，客车走的距离+货车走的距离=2倍的A、B距离。
认识路程以及寻找路程关系的练习
1、甲乙两人分别以每小时4.5千米，5.5千米的速度从相距55千米的两地同时向对方出发地前进，两人
从面对面相距13千米到背对背相距13千米，他们走了几个小时。
（1）题中直接给出了距离是： ，单位是： ，表示的意义是： ，不表示：
。
（2）两人面对面距离13千米时，甲走的路程+乙走的路程= 千米
（3）两人背对背相距13千米时，甲走的路程+乙走的路程= 千米
2、从家到办公室59千米，张经理需驾车1小时，她的行程包括20分钟在高速公路上，40分钟再市区道
路上，若在市区道路上的时速为45千米，问她在高速公路上的时速是多少千米？
（1）题中直接给出了距离是： ，单位是： ，表示的意义是： 。
（2）张经理开车，高速走的路程+市区走的路程= 千米
（3）市区路上的速度是： 速度单位是： 表示的意义是：
（二） 认识时间
时间的意义：物体移动过程中所用的时间
常见的时间单位：秒、分钟、小时等
关键字：“用了…..秒” “用了…..分钟”
例题
例1：有一车队共15两车，每辆车长度相等，车与车之间的距离为10米，这个车队用15秒时间，
以每秒16米的速度通过一座25米长的大桥，则每辆车长多少米？
（1） 题中直接给出的时间是：15秒，单位是：秒
（2） 15秒的时间：是从第一辆车上桥开始，到第15辆车下桥时结束。
小升初奥数专题一：行程问题初级教案
认识时间以及寻找时间关系的练习
1、 早上8点，小明和小强从甲乙两地同时出发，以不变的速度相向而行，9点20分时两人相距10千米，
10点时，两人相距还是10千米。11点时小明到达乙地，这时小强距离甲地多少千米。
（1）小明 点从甲地出发， 点到达乙地，总共用时 小时
（2）9点20到10点，中间经历了 分钟。 点 分他们相遇
2、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，如果两人都按照原定速度行进，3小时可以相遇，
现在甲比原计划每小时少走1千米，乙比原计划每小时少走0.5千米，结果两人用了4小时相遇，A、
B两地相距多少千米？
（1）原计划相遇需要 小时，甲乙两人都减速后，相遇需要 小时
（2）降速后的相遇时间是原相遇时间的几分之几？
二、 行程问题的基本公式
速度×时间＝距离
距离÷时间＝速度
距离÷速度＝时间
例1：乌龟每分钟走20米，2小时，乌龟走了多少米？
此题是求
乌龟的速度是： ， 单位： ，表示的意义是： 。
根据公式： ，2小时乌龟走了（列算式并计算）
例2：龟兔赛跑，全程1800米，乌龟每分钟爬15米，乌龟爬完全程需要几分钟？
此题是求
乌龟的速度是： ， 单位： ，表示的意义是： 。
根据公式： ，爬完全程需要 （列算式并计算）
例3：运动场的跑到长400米，小林跑了4圈共用了16分钟，小林平均每分钟跑了多少米？
小林的运动的距离是 （列式子并计算）
小林的运动时间是 分钟
根据公式： ，小林每分钟跑了 （列式子
并计算）
行程问题基本应用题
小明骑自行车从家里出发到公园去游玩，他平均每小时行驶15千米，他家到公园相距30千米，小明早上
8:00从家出发，他最早几点才能到达公园？
小明的速度是： ， 单位： ，表示的意义是： 。
根据公式： ，小明到达公园需要的时间是（列算式并计算）
龟兔赛跑，全程1800米，乌龟每分钟爬15米，兔子每分钟跑400米，发令枪响后，兔子一会儿就把乌
龟远远甩在了后边，骄傲的兔子自以为跑得快，在途中美美得睡了一觉，结果乌龟达到终点时，兔子
小升初奥数专题一：行程问题初级教案
离终点还有200米。
（1）
（2）乌龟走完全程需要的时间可以根据公式：