七年级数学上册3.4.2整式的加减教案新版北师大版
北师大版七年级数学上册《整式的加减》精品教案
《整式的加减》精品教案●教学目标：一、知识与技能目标：1. 理解同类项的概念和合并同类项的意义,学会合并同类项。
2. 理解整式加减的实质就是合并同类项。
二、过程与方法目标：培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力,初步使学生了解数学的分类思想。
三、情感态度与价值观目标：激励全体学生积极参与教学活动，培养他们团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍，勇于创新的精神。
●重点：掌握同类项的定义以及合并同类项的法则。
●难点能根据题目的要求,正确熟练地进行整式的加减运算.●教学流程：一、回顾旧知，情景导入图中的长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的面积。
图中长方形的面积可以用代数式表示为8n+5n，或（8+5）n，从而8n+5n=（8+5）n=13n。
二、解答困惑，讲授新知这就是说，当我们计算8n+5n时，可以先将它们的系数相加，再乘n就可以了。
利用乘法分配律也可以得到这个结果。
与此类似，根据乘法分配律可得：-7a²b+2a²b=（-7+2）a²b=-5a²b像8n与5n，2a²b与-7a²b这样所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。
（两个相同）x+y 和xy是同类项吗？不是2ab和5ab是同类项吗？是b和a是同类项吗？不是3和-4是同类项吗？是与所含字母顺序无关两无关与系数大小无关注意同类项的两相同和两无关！！把同类型合并成一项叫做合并同类项。
例如：8n+5n =13n -7a²b+2a²b=-5a²b6xy-10x²-5yx+7x²+5x（先分）=（6xy-5yx）+（-10x²+7x²）+5x （移）=（6-5）xy+（-10+7）x²+5x （合并）=xy-3x²+5x合并同类项步骤：一分，二移，三合并，移时连同项的符号移火眼金睛1.下列各组是同类项的有_________-①x与y ②a²b与ab²③-3pq与3pq ④abc与ac ⑤a²和a³⑥π与-3 ⑦ x4与a42.若 2x3y n与-x m y2是同类项，则m+n=___.3.5x2y和7y m x n是同类项，则m=____,n=______三、实例演练深化认识例1根据乘法分配律合并同类项：（1）-xy²+3xy² （2）7a+3a²+2a-a²+3解：（1）-xy²+3xy² =（-1+3）xy²=2 xy²（2）7a+3a²+2a-a²+3=（7a+2a）+（3a²-a²）+3=（7+2）a+（3-1）a²+3=9a+2a²+3注意：合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减.2去括号课件
（2）如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与本来的符号_相___反_. 如：－(x－3)=-_x_+__3_
归纳总结
法则顺口溜：去括号，看符号： 是“+”号，不变（号）； 是“—”号，全变（号）.
我们可以利用合并同类项和去括号法则进行整式的加减运算.
例题解析
例1 化简下列各式： (1)4a－(a－3b)； (2)a＋(5a－3b)－(a－2b)； (3)3(2xy－y)－2xy; (4)5x－y－2(x－y).
去括号一定要注意三点： 1.括号前的符号； 2.括号前的系数； 3.绝不能漏项
本节总结
去括号应注意的事项： (1)括号前面有数字因数时，应利用乘法分配律，先将该数与括号内的各项 分别相乘，再去掉括号，以避免产生符号错误． (2)在去掉括号时，括号内的各项或者都要改变符号，或者都不改变符号， 而不能只改变某些项的符号． (3)要注意括号前面的符号，如括号前面是“－”号，去括号时常忘记改变 括号内每一项的符号，出现错误，或括号前有数字因数，去括号时没把数 字因数与括号内的每一项相乘，出现漏乘的现象，只有严格运用去括号法 则，才能避免出错．
a-(-b-c) =a-1·(-b-c) =a+b+c
归纳总结
一般地，有下列去括号法则：
括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，原括号里 各项的符号都要改变.
我要去 掉括号
我的符号 全变了！
-b-c
b+c
变式练习
多项式的去括号法则：
（1）如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与本来的符号_相__同__. 如： ＋(x－3)=_x_-_3_
(2) x+2y-(-2x-y)
七年级数学上册3.4整式的加减(3)教案(新版)北师大版
整式的加减复习巩固合并同类项和去括号法则1.教学进一步经历用字母表示数量关系的过程，培养符号意识2. 目标会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理3. 灵活准确地运用整式的加减的步骤进行运算重点运用整式的加减解决数学问题，培养学生的应用意识难点课件教学用具教学二次备课明说环节学习了有理数的运算。
由于引进了负数，回顾上一章学习的有理数运算：式时，也要学习整式的运算。
当由数扩展到整新课的加减是什么加减是什猜测整式的运算是什么？整式回顾整式的定义，导入么的加减？三个题组练习，复习前面所学知识。
、对整式、单项式、多项式的基本概念1 、合并同类项练习和去括号法则练习2 、列代数式练习3 课和学生共同回忆以前的知识，降低教学难度，激发兴趣，从而顺利过程渡到本节知识内容，为下一个环节做好铺垫。
讲动手实践授验证猜想【探究活动一】原数相学生任写一个两位数，将两数字交换位置后得到的结果与加，写出自己得到的结果，与其他同学交流结果，根据以下问题进行讨论。
1：这些和有什么规律？1讨论：这个规律对任何一个两位数都成立吗？为什么？2讨论学生讨论，老师引导学生总结【探究活动二】又得一个数与交换它的百位与个位数字，每名学生任写一个三位数，原数相减，思考结果有什么规律？这个规律对任何一个三位数都成立吗？为什么？在活动过程中让学生充分发挥主体作用，从自己的视点去观察、归纳、自然地认识到整式的化简实质上就是整式的加减。
发展使学生通过用字母表示数量关系的过程，通过两个两个数字游戏，要性。
符号感，体会整式的加减运算的必归纳探究【议一议】在上面的两个问题中，分别涉及到了整式的什么运算？说说你是如何运算的？整式的加减运算实质和运算结果进行整式加减运算时，有括号先去括号，再合并同类项。
归纳：学生实际上已经经历了整式加减运算的两个通过上面的两个数字游戏，目的是引导学生独立总结整式加减运算的法则、新的问题的提出，步骤，发展有条理的思考及语言表达能力。
3.2+整式的加减第3课时(北师大版2024)
2(
2
2
－ x ＋4 xy － y )＝
2
2
－ x ＋3 xy － y )－
2
－5 xy ＋ y ，阴影部分即为被墨
迹弄污的部分.那么被墨迹遮住的一项应是(
A. 4 x2－5 y
B. 2 y － x
C. 5 x
D. 4 x2
D )
10. 若 M 是关于 x 的五次多项式， N 是关于 x 的三次多项式，则
设计出符合要求的美丽图案.
11.从1～9这九个数字中选择三个数字，由这三个数字可以组成六
个两位数．先把这六个两位数相加，然后再用所得的和除以所选三
个数字之和．你发现了什么？你能说明其中的道理吗？
解：商均为22.
理由：假设这三个数字分别为a，b，c，则这三个数字可组成的六个两
位数分别为10a+b，10b+a，10a+c，10c+a，10b+c，10c+b，这六个数
当 x ＝4， y ＝－ 时，原式＝4×4× − ＝－8.
(2)[2024天津中学月考]已知 x ＋ y ＝5， xy ＝4，
求5 x ＋2xy ＋4 y － xy －6 y －7 x ＋1的值.
解：原式＝ －2 x －2 y ＋1＝ －2( x ＋ y )＋1.
把 x ＋ y ＝5， xy ＝4代入，
1
解：答案不唯一.如4xyz³， xyz³，－xyz³等都是2xyz³的同类项.
2
9.张老师让同学们计算“当a=0.25，b=－0.37时，代数式a2+a(a+b)
北师大版数学七年级上册3.4《整式的加减》(第3课时)教案
教材在引入整式的运算时，为什么要创设问题情境，探讨“两位数的加法问题”，这岂不是舍近求远、冲淡主题吗
代数式运算通常是繁琐而又乏味的，学生也通常不知道为什么要进行代数式运算。
教材在引入代数式运算法则时，创设问题情境，一方面让学生感受到代数式的运算是有意义的，是解决问题的需要；另一方面又使学生在解决问题中思考、类比、归纳运算法则，感受运算法则的合理性，从而帮助记忆。
如“两位数的加法问题”“试验田面积表示问题”等。
因此，创设问题情境，没有冲淡主题、没有冲淡数学，而是突出了代数式运算的意义、突出了学生对代数式运算法则的理解，是从“让学生自己去建构知识的意义”的角度出发的。
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北师大版七年级数学上册《整式的加减》第3课时示范课教学设计
第三章整式及其加减4 整式的加减第3课时一、教学目标1.在具体情境中体会去括号的必要性.2.利用乘法分配律理解去括号法则的符号变化规律，并能熟练地去括号.3.能利用去括号法则进行运算.4.培养学生观察、语言组织与表达的能力.二、教学重难点重点：利用乘法分配律理解去括号法则的符号变化规律，并能熟练地去括号.难点：能利用去括号法则进行运算.三、教学用具电脑、多媒体、课件、教学用具等四、教学过程设计【操作】教师活动：教师出示要求，学生动手计算并集体交流反馈.数字游戏1两个数相加后的结果有什么规律？预设答案：能被11整除.追问：换一些数试试，对于任意一个两位数都成立吗？学生活动：学生换一些数进行计算，并验证，然后集体交流.预设答案：都成立.【证明】如果用a，b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为：.预设答案：10a+b交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是：.预设答案：10b+ a将这两个数相加：(10a+b)+(10b+a)＝10a+b+10b+a＝11a+11b＝11(a+b)小结：这些和都是11的倍数【操作】数字游戏2两个数相减后的结果有什么规律？预设答案：它们的差是99的倍数追问：换一些数试试，对于任意一个三位数都成立吗？学生活动：学生换一些数进行计算，并验证，然后集体交流.预设答案：都成立.【证明】任意一个三位数可以表示为：100a+10b+c交换它的百位数字和个位数字，得到的数为：100c+10b+a将这两个数相减：(100a+10b+c)-(100c+10b+a)＝100a+10b+c-100c-10b-a＝99a-99c＝99(a-c)小结：它们的差都是99的倍数.【议一议】在上面的两个问题中，分别涉及了整式的什么运算？说说你是如何运算的？思维导图的形式呈现本节课的主要内容：。
2022秋七年级数学上册第3章整式及其加减3.4整式的加减第2课时去括号课件新版北师大版
【点拨】由题意得，当每条棱上的小球数为m时，正方体 上的所有小球数为12m－8×2＝12m－16. 而12(m－1)＝12m－12≠12m－16，4m＋8(m－2)＝12m －16，12(m－2)＋8＝12m－16， 所以A选项表达错误，符合题意； B，C，D选项表达正确，不符合题意．
【答案】C
16．先化简，再求值： (1)12x－2x－13y2＋－32x＋13y2，其中 x＝－2，y＝23；
B．2n＋9 D．6n＋3
【点拨】另外两个奇数分别为2n＋3和2n＋5， 故所求和为(2n＋1)＋(2n＋3)＋(2n＋5) ＝2n＋1＋2n＋3＋2n＋5＝6n＋9.
【答案】C
*15.(2020·达州)如图，正方体的每条棱上放置相同数目的 小球，设每条棱上的小球数为m，下列代数式表示正 方体上小球总数，则表达错误的是( ) A．12(m－1) B．4m＋8(m－2) C．12(m－2)＋8 D．12m－16
13．一个长方形的周长为一边长为( C )
A．5a＋b
B．4a＋2b
C．a＋b
D．a＋2b
*14.(2021·大连第九中学月考)三个连续的奇数，最小的一 个 是 2n ＋ 1(n 为 自 然 数 ) ， 则 这 三 个 连 续 奇 数 的 和 为
() A．6n＋6 C．6n＋9
21．已知有理数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示．
化简：|a－b|＋3|c－a|－|b－c|＋|a＋d|. 【思路点拨】先判断绝对值符号内各个式子的正负，再用 绝对值的性质化简．各个式子的正负可用特殊值法验证， 如a＋d，当a＝－1，d＝－2时，a＋d＝－1－2＝－3＜0.
【点拨】除了用数轴判断式子的正负外，还可以用特殊 值法判断，一般利用此法验证判断的结果是否正确．
第三章 整式及其加减(教案)北师大版(2024年)数学七年级上册
第三章整式及其加减3．1代数式第1课时用字母表示数1．能用字母表示数量关系．体会字母表示数的意义，形成初步的符号感，提高应用数学的意识；2．理解代数式的概念，能用代数式表示简单实际问题中的数量关系．重点理解代数式的概念，能用代数式表示简单实际问题中的数量关系．难点学会求出代数式的值，并解释它的实际含义．一、导入新课课件出示教材第77页图3－1，提出问题：(1)按图3－1的方式，搭2个正方形需要________根火柴棒，搭3个正方形需要________根火柴棒．(2)搭10个这样的正方形需要多少根火柴棒？(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？你是怎样得到的？(4)如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？与同伴进行交流．学生小组交流后回答，教师讲评，并进一步讲解第(4)题的两种思考方法：第一个正方形用4根，每增加一个正方形增加3根，那么搭x个正方形就需要火柴棒[4＋3(x－1)]根．上面的一排和下面的一排各用了x根火柴棒，竖直方向用了(x＋1)根火柴棒，共用了[x ＋x＋(x＋1)]根火柴棒．教师：今天这节课，我们就来学习用字母表示数．二、探究新知1．用含字母的式子表示数量关系教师：通过探究，我们发现字母可以表示任何一个数．(1)在上面的活动中，我们借助字母表示正方形的个数与小棒的根数之间的关系，这样做有什么好处？(2)在以前的学习中还有哪些地方用到了字母？这些字母都表示什么？与同伴进行交流．学生汇报答案后，教师讲评：列代数式时，先找出题目中表示运算关系的词，然后理清关系，分清运算顺序，最后按代数式的书写格式规范地列出代数式．2．代数式的概念(1)今年李华m 岁，去年李华________岁，5年后李华________岁． (2)a 个人n 天完成一项工作，那么平均每人每天的工作量为________.(3)某商店上月的收人为a 元，本月收人比上月收入的2倍还多10元，本月收人是________元．(4)如果正方体的棱长是a －1，那么正方体的体积是________，表面积是________. 学生独立完成后汇报答案．教师点评、分析：像这样用运算符号把数和字母连接而成的式子叫作代数式． 课件出示练习：指出下列各式中哪些是代数式，哪些不是代数式． (1)x －1；(2)－2x ＝1；(3)π；(4)5<7；(5)m . 学生思考后举手回答．教师：通过以上练习，同学们进一步了解了代数式的概念，那么它与等式、不等式的区别是什么？学生讨论交流，教师指导、评价． 3．代数式的书写要求(1)数字与字母、字母与字母相乘，“×”通常用“·”表示或省略不写，并把数字写在字母的前面．带分数与字母相乘时，应把带分数化为假分数；注：数字与数字相乘，“×”不能用“·”表示，也不可省略．(2)除法运算应写成分数的形式；(3)代数式中相同字母或因式的积用乘方形式表示；(4)代数式为和或差的形式，且后面有单位时，要把代数式用括号括起来．不规范书写 规范书写ab 5，213 ×x5ab ，73 x3×a ×a ×a ×π 3πa 3 s ÷t ，1÷an s t ，1an a ＋3 ℃，a －4米(a ＋3)℃，(a －4)米三、课堂练习1．教材第78页“随堂练习”． 2．填空．(1)一个三角形的三条边的长分别是a ，b ，c ，则这个三角形的周长为a ＋b ＋c ； (2)张强比王华大3岁，当张强a 岁时，王华的年龄是(a －3)岁； (3)圆的半径是R 厘米，它的面积是πR 2． 四、课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？ 先让学生举手分享自己的收获，教师再简单归纳：用字母表示数可以简明地表达问题中的数量关系，也可以简明地表达数和公式，这样给我们研究问题带来了很大的方便．五、课后作业教材第82页习题3.1第1，2，3题．本节课的内容是今后进一步学习代数知识的基础．用字母表示数对学生来说比较抽象，在教学过程中，用实物或生活事例讲解，让学生体会、认识到用字母表示数在实际生活和学习中的广泛应用，感受到数学就在身边，体现了数学与生活的联系．同时，重视引导学生经历用字母表示数的过程，初步感受代数的思想，在解决问题的过程中深化了对数学知识的认识．本节课讲练相结合，鼓励学生参与其中，调动他们的学习积极性．第2课时 列代数式1．理解代数式的概念，能用代数式表示简单实际问题中的数量关系； 2．在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义．重点理解代数式的概念，能用代数式表示简单实际问题中的数量关系． 难点学会求出代数式的值，并解释它的实际含义．一、导入新课课件出示问题：如图为一阶梯的纵截面，一只老鼠沿阶梯的两边A －B －C 的路线逃跑，一只猫同时沿阶梯(折线)A －C －B 的路线去追，结果在距离C 点0.6 m 的D 处猫捉住老鼠，已知老鼠的速度是猫的89，你能求出阶梯A －C 的长度吗？教师：要想解决这个问题，让我们先来学习本节课的内容． 二、探究新知 1．列代数式 课件出示问题： 列代数式，并求值．某景点的门票价格：成人票每张10元，学生票每张5元．(1)一个旅游团有成人x 人、学生y 人，那么该旅游团应付多少门票费？ (2)如果该旅游团有37名成人、15名学生，那么他们应付多少门票费？ 解：(1)该旅游团应付门票费(10x ＋5y )元．(2)把x ＝37，y ＝15代入代数式10x ＋5y ，得10×37＋5×15＝445. 因此，他们应付门票费445元．学生思考后汇报答案，教师追问：代数式10x ＋5y 还可以表示什么？. 教师：通过上面的练习，同学们思考一下，实际问题中该怎样列代数式呢？关键是什么？ 学生分小组讨论后汇报答案，教师点评并进一步指出：(1)列代数式，要以不改变原题叙述的数量关系为原则(代数式的形式不唯一)；(2)要善于把较复杂的数量关系，分解成几个基本的数量关系；(3)把用日常生活语言叙述的数量关系列成代数式，是为今后学习列方程解应用题做准备，一定要牢固掌握．课件出示问题：营养学家通常用身体质量指数(简称BMI)衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体体重(单位：kg)与人体身高(单位：m)平方的商．对于成年人来说，BMI在18.5与24之间，体重适中；BMI低于18.5，体重过轻；BMI高于24，体重超重．(1)设一个人的体重为w kg，身高为h m，请用含w，h的代数式表示这个人的BMI.(2)张老师的身高为1.75 m，体重为65 kg，他的体重是否适中？(3)BMI对未成年人的胖瘦程度也有一定参考意义，请计算你的BMI.2．求代数式的值填写下表，并观察5n＋6和n2这两个代数式的值的变化情况．n 123456785n＋6n2(1)随着n的值逐渐变大，5n＋6和n2这两个代数式的值如何变化？(2)估计一下，哪个代数式的值先超过100?学生举手回答，教师进一步讲解：我们知道，表示数的字母具有任意性和确定性，如5n＋6中n可取任何有理数，当给出未知数(字母)的值时，如n＝5，则5n＋6就是一个确定的值．一般地，用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫作代数式的值．课件出示练习：当x＝7，y＝4，z＝0时，求代数式x(2x－y＋3z)的值．学生解答并写出解答过程，教师点评并提出问题：求代数式的值应分哪几步？学生：求代数式的值的步骤：(1)代入；(2)计算．教师点评，并指出求代数式的值时需注意：(1)格式规范；(2)适当添加括号；(3)灵活运用整体代入．三、课堂练习1．教材第79页“随堂练习”第1～3题．四、课堂小结1．怎样列代数式？2．怎样求代数式的值？3．列代数式时应该注意哪些事项？五、课后作业1．教材第82页习题3.1第2，3，4题．代数式是以后数学学习的基础．本节课通过生动的实例，导入新课．在教学过程中，讲练相结合，使学生深刻了解列代数及求代数式的值的意义．在课堂上，让学生充分观察、思考、分析和讨论，帮助学生在不断地纠错、归纳、创新中学习新知识．利用实际例子，引出代数式在实际背景下所表示的意义，激发了学生的学习兴趣，让学生感受到现实生活离不开数学，从而进一步调动了学生学习数学的积极性．在解题的过程中，注意规范学生的书写格式，对于发现的问题及时处理．第3课时整式1．理解单项式及单项式的系数、次数的概念，会确定一个单项式的系数和次数；2．掌握多项式及其项、次数的概念，会确定一个多项式的项和次数；3．理解整式的概念，会判断一个代数式是否为整式．重点掌握单项式、多项式及其相关概念和整式的概念．难点单项式的系数和次数，多项式的次数与项数．一、导入新课课件出示问题：请用含字母的式子表示：一个组合柜如图3－2所示，内部用隔板纵向分隔成5个独立的小柜子(如图3－3)，柜门由5个完全相同的长方形组成．(1)若要在5个柜门的周边都贴上装饰条，则所需装饰条的总长度是多少？(2)若要给柜门外表面喷漆，则需要喷漆的面积是多少(边框缝隙忽略不计)?(3)设柜子的进深为c(如图3－2)，则整个柜子的容积是多少(柜门、隔板及背板的厚度忽略不计)?二、探究新知1．单项式教师：观察上面所列代数式，它们包含哪些运算？有何共同运算特征？学生小组讨论后，派代表回答，教师适当点拨．并讲解单项式的概念：即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式，单独一个数或一个字母也是单项式，如5ab，5abc，3v，6p.课件出示问题：下列代数式中哪些是单项式？(1)abc；(2)b2；(3)－5ab2；(4)y；(5)－xy2；(6)－5.学生完成后举手回答．教师直接引导学生进一步观察单项式的结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的．以四个单项式a 2h ，2πr ，abc ，－m 为例，让学生说出它们的数字因数是什么，从而引入单项式的系数的概念并板书：单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数．接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母的指数分别是多少，从而引入单项式的次数的概念并板书：单项式中所有字母的指数和叫作单项式的次数．课件出示练习：判断下列说法是否正确． (1)－7xy 2的系数是7；(2)－x 2y 3和x 3都没有系数； (3)－ab 3c 2的次数是0＋3＋2； (4)－a 3的系数是－1； (5)－32x 2y 3的次数是7； (6)πr 2h 的系数是π.学生完成后汇报答案，教师点评并强调： (1)圆周率π是常数；(2)当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x 2，－a 2b 等；(3)单项式的次数只与字母的指数有关．指数是1，省略不写，但求和时不能省略． 2．多项式课件出示问题：(1)一个数比x 的2倍小3，则这个数是________；(2)x 的13 与y 的12的差是________.教师：观察以上两小题所得出的代数式，它们与单项式有何区别与联系？ 学生思考后举手回答，教师补充完善．教师引导学生自己归纳出多项式的概念，并补充完善： 像这样，几个单项式的和叫作多项式．在多项式中，每个单项式叫作多项式的项．其中，不含字母的项，叫作常数项．例如，多项式x 2－2x ＋5有三项，它们是x 2，－2x ，5，其中5是常数项．一个多项式含有几项，就叫作几项式．多项式中次数最高的项的次数，叫作这个多项式的次数．例如，多项式2x 2＋3x －1是一个二次三项式．单项式和多项式统称为整式． 课件出示练习：判断下列说法是否正确．(1)多项式a 3－a 2b ＋ab 2－b 3的项为a 3，a 2b ，ab 2，b 3，次数为12； (2)多项式3n 4－2n 2＋1的次数为4，常数项为1.学生完成后汇报答案，教师点评并强调：多项式的次数不是所有项的次数之和，而是最高次项的次数．三、课堂练习1．请列出下列问题中的代数式，并指出其中：①哪些是单项式？单项式的系数和次数分别是多少？②哪些是多项式？多项式的次数是多少？(1)如图3－4，一个十字形花坛铺满了草皮，这个花坛草地面积是多少？(2)当水结冰时，其体积大约会比原来增加1/9，x m 3的水结成冰后体积是多少？(3)如图3－5，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a ，b ，c .这个箱子露在外面的表面积是多少？(4)某件商品的成本价为a 元，按成本价提高15%标价，后又以八折(即按标价的80%)销售，这件商品的售价为多少元？2．教材第82页“随堂练习”． 3．填空．(1)若正方形的边长为a ，则正方形的面积是a 2；(2)若三角形的一边长为a ，且这边上的高为h ，则这个三角形的面积为12 ah ；(3)若正方体的棱长为x ，则正方体的表面积是6x 2； (4)若m 为有理数，则它的相反数是－m ；(5)小明每个月从零花钱中储存x 元钱用来捐款，一年下来小明捐款12x 元．【答案】1.(1)ab －4c 2，多项式，次数是2 (2)109 x ，单项式，次数是1 (3)ab ＋ac ＋bc ，多项式，次数是2 (4)0.92a ，单项式，次数是1四、课堂小结1．单项式及单项式的系数、次数分别是什么？ 2．多项式及其次数、项数、常数项分别是什么？ 3．什么是整式？ 五、课后作业教材第82页习题3.1第5，6，8，9题．“整式”属于“代数式”的领域，是在学习了用字母表示数，用代数式表示实际问题中的数量关系的基础上，进一步研究用含字母的式子表示实际问题的数量关系．整式是代数式中最基本的式子，是实际的需要，也是今后学习分式、一元二次方程等知识的基础，起到承前启后的作用．整式中有些概念，学生刚学时不易理解，比如单项式的系数和次数、多项式的项与次数等，教学时可通过简单生动的事例，帮助学生区分、理解和掌握这些概念．对概念和纯文字的叙述，不要仅追求精确的形式，而是更加去注重其实质的理解与领悟．3．2 整式的加减 第1课时 合并同类项1．在具体情境中感受合并同类项的必要性，理解合并同类项法则所依据的运算律；2．了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并．重点了解同类项的定义以及合并同类项的法则．难点准确理解合并同类项法则并进行计算．一、导入新课课件出示生活中各种水果的图片，让学生根据其本身具有的不同特征对其进行分类．教师：我们常常把具有相同特征的事物归为一类．今天我们要将生活中的分类思想应用到数学中．二、探究新知1．同类项的概念课件出示问题：图3－6中的长方形由两个小长方形组成．(1)利用图3－6化简8n＋5n，并用运算律解释你的化简结果．(2)你能用类似的方法化简2xy＋3xy及－7a2b＋2a2b吗？根据乘法对加法的分配律可得8n＋5n＝(8＋5)n＝13n，2xy＋3xy＝(2＋3)xy＝5xy，－7a2b＋2a2b＝(－7＋2)a2b＝－5a2b.把你认为类型相同的式子归为同一类，并说出分类依据．8n与5n，2xy与3xy，－7a2b与2a2b先让学生自己独立思考，再在小组内讨论说出分类的依据．教师点评并进一步讲解：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项．强调判断同类项的方法：①两相同：字母相同，相同字母的指数也相同；②两无关：与系数无关，与字母顺序无关；③所有的常数项都是同类项．2．合并同类项教师：同类项之间能否进行运算呢？课件出示教材第90页图3－8，提出问题：图3－8的长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的面积．学生独立完成后汇报答案，教师进一步讲解：长方形的面积可用代数式表示为8n＋5n，或(8＋5)n，从而8n＋5n＝(8＋5)n＝13n.引导学生说明：同类项之间能进行运算，把同类项合并成一项，叫做合并同类项． 让学生进一步观察：在合并同类项的过程中，它们的系数、字母和字母的指数有什么变化？学生归纳出合并同类项的方法，教师进一步说明：合并同类项的法则：同类项的系数相加，字母和字母的指数不变． 课件出示例1： (1)－xy 2＋3xy 2；(2)7a ＋3a 2＋2a －a 2＋3.学生独立完成后，小组讨论合并同类项的步骤：(1)发现同类项(找)；(2)确定各同类项系数(移)；(3)合并同类项(并). 课件出示例2： 例2 合并同类项： (1)3a ＋2b －5a －b ；(2)－4ab ＋13 b 2－9ab －12 b 2课件出示练习：求代数式－3x 2y ＋5x －0.5x 2y ＋3.5x 2y －2的值，其中x ＝15 ，y ＝7.说说你是怎么做的，并与同伴进行交流．三、举例分析例1 (课件出示教材第90页例1) 例2 (课件出示教材第91页例2)学生独立完成后汇报答案，教师点评． 四、课堂练习1．合并同类项：6xy －10x 2－5yx ＋7x 2.2．求x 2＋2x －2y 2－y －x 2＋2y 2的值，其中x ＝1，y ＝2. 3．教材第89页“随堂练习”第1～3题．【答案】1.－3x 2＋xy 2.原式＝2x －y ，当x ＝1，y ＝2时，原式＝2×1－2＝0 五、课堂小结1．什么是同类项？其判定方法是什么？ 2．合并同类项的定义及法则分别是什么？ 3．怎样合并同类项？ 六、课后作业教材第93页第1，2题．本节课的内容是合并同类项，是本章的一个重点知识，是以后学习解方程、解不等式的基础．课堂中，用生活中的事例导入新课，充分调动了学生学习的积极性，激发了学生的求知欲．随后，通过教师的引导，让学生一步步总结出了同类项的定义、合并同类项的定义及法则．本节课充分尊重学生的主体地位，积极鼓励学生独立思考，自主探索，合作交流，让同学们体验和经历知识的发生、发展、形成和应用的过程，学会获取新知识的方法．第2课时 去括号1．掌握去括号的法则，并能根据去括号的法则进行运算； 2．培养学生观察、类比、归纳的能力．重点运用去括号的法则进行化简． 难点正确进行括号前面是“－”号的运算．一、导入新课问题1：什么叫同类项？问题2：若149 x m y 4和34 x 5y 2n 是同类项，则m ＝________，n ＝________，它们的和为________.指名学生回答，教师点评． 二、探究新知 1．去括号法则 课件出示：(1)13＋2×(7－5)；(2)13－2×(7－5). 教师：谁能用两种方法分别解这两题？学生回答，教师进一步提出：运用分配律可以去括号． 教师：若将数换成代数式，又会怎么样呢？ 课件出示：在上一节用小棒拼摆正方形时，我们得到了几个不同的代数式： x ＋x ＋(x ＋1)，4＋3(x －1)，4x －(x －1)，3x ＋1，它们都表示拼摆x 个正方形所需小棒的根数，因此应该相等．对此，你能用运算律加以解释吗？与同伴进行交流．利用乘法分配律去括号，可得x ＋x ＋(x ＋1)＝x ＋x ＋x ＋1＝3x ＋1； 4＋3(x －1)＝4＋3x －3＝3x ＋1； 4x －(x －1)＝4x ＋(－1)(x －1) ＝4x ＋(－1)x ＋(－1)(－1) ＝4x －x ＋1＝3x ＋1.三个代数式都可化为3x ＋1的形式，因此，这四个代数式是相等的． 教师：仿照刚才的两种方法，分别化简这两道题． 利用乘法分配律将下列各式去括号．去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？与同伴进行交流．(1)a ＋(b ＋c )； (2)a －(b ＋c )； (3)a ＋(b －c )；(4)a－(b－c).学生完成后汇报答案，教师点评，引导学生思考：(1)我们是怎么得到多项式去括号的方法的？(2)这两道题中的第(1)小题与第(2)小题的去括号有何不同？(3)你能总结去括号的法则吗？学生讨论后回答，教师讲评并课件出示：括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变．为了便于记忆，教师引导学生共同完成下面的顺口溜：去括号，看符号：是“＋”号，不变号；是“－”号，要变号．课件出示例3：化简下列各式：(1)4a－(a－3b)；(2)a＋(5a－3b)－(a－2b)(3)3(2xy－y)－2xy；(4)5x－y－2(x－y)你认为去括号时要注意什么？与同伴进行交流．三、课堂练习1．教材第91页“随堂练习”第1，2题．2．(1)9a＋2(6a－a)；(2)9a－2(6a－a).【答案】(1)原式＝9a＋10a＝19a(2)原式＝9a－10a＝－a四、课堂小结1．去括号的法则是什么？五、课后作业教材第93页第5，6，7题．本节课的内容是去括号，是本章的一个重点知识，是以后学习解方程、解不等式的基础．去括号看似容易，实际上是最容易出错的地方．课堂中，用自然数去括号的计算导入代数式去括号的问题．随后，让学生通过比较归纳得出去括号时符号的变化规律，将新知识转化为已经学过的知识，从而构建新的知识体系，在此基础上要求学生用自己的语言叙述这个规律，有利于提高学生数学语言的表达能力．第3课时整式的加减1．让同学们从实际背景中去体会进行整式加减的必要性，会进行整式的加减运算；2．经历探索整式加减运算法则的过程，进一步培养学生观察、归纳、运算的能力．重、难点掌握去括号法则．一、导入新课 课件出示问题：(1)任意写一个两位数；(2)交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数； (3)求这两个数的和． 二、探究新知 1．整式的加减教师：再写几个两位数重复上面的过程．这些和有没有规律？如果有规律，这个规律对任意一个两位数都成立吗？如果用字母表示两位数，结果会怎样？学生小组讨论完毕后，派代表回答，教师点评． 课件出示问题：(1)任意写一个三位数；(2)交换它的百位数字与个位数字，又得到一个三位数； (3)两个数相减． 教师：两个数相减后的结果有什么规律？这个规律对任意一个三位数都成立吗？如果用字母表示三位数，结果会怎样？在上面的两个问题中，分别涉及整式的什么运算？说一说你是如何运算的，并与同伴进行交流．学生小组讨论完毕后，派代表回答，教师点评，进一步引导学生总结归纳：整式的加减实质上就是去括号后合并同类项，运算的结果是一个单项式或一个多项式．课件出示例4计算：(1)2x 2－3x ＋1与－3x 2＋5x －7的和；(2)－x 2＋3x －12 y 2与－12 x 2＋4xy －32y 2的差．学生独立完成后汇报答案，教师点评，进一步引导学生得出：进行整式加减运算时，如果遇到括号要先去括号，再合并同类项．三、课堂练习 计算：(1)(4k 2＋7k )＋(－k 2＋3k －1)；(2)(5y ＋3x －15z 2)－(12y ＋7x ＋z 2)； (3)7(p 3＋p 2－p －1)－2(p 3＋p )；(4)－(13 ＋m 2n ＋m 3)－(23－m 2n －m 3).【答案】(1)原式＝3k 2＋10k －1 (2)原式＝－16z 2－4x －7y (3)原式＝5p 3＋7p 2－9p －7(4)原式＝－1四、课堂小结1．整式加减运算的实质及步骤是什么？ 五、课后作业教材P93～P94第6、7、9题．其实整式的加减本质上就是合并同类项的问题，重点是让学生较好的记住法则，依据法则去解决问题．只是学生的基本计算能力有待加强，计算出现的错误比较多，说明学生计算的基本功有待加强．有理数的学习不够优秀是本章学习的一大难题．3．3探索与表达规律1．探索数量关系，运用数学符号表示规律；2．通过运算验证规律；3．培养学生自主探究与合作交流的能力．重点探究数量关系，运用代数式表示规律的能力．难点用代数式表示实际问题中的规律．一、导入新课课件出示杨辉三角图，提出问题：你能猜想中间的数字是几吗？两边的呢？你能尝试写出下一层的数字吗？你是如何得到的？学生独立完成，教师点评．教师：这节课我们将一起探究数学中的规律．二、探究新知1．探索图形中的规律课件出示教材第96页第1个日历图．教师引导学生观察日历图，通过观察找到日历中每一行、每一列、每一条对角线上相邻两个数之间的关系，并提出问题：(1)日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？学生独立思考后举手回答，教师点评．(2)这个关系对其他这样的方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？学生小组讨论完毕后，派代表回答，教师引导学生验证结论的正确性并点评．(3)这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？学生小组讨论，并进行验证，找出一般性规律，派代表汇报讨论结果，教师点评．(4)你还能发现这样的方框中9个数之间的其他关系吗？用代数式表示．学生独立思考，总结关系，然后小组内分享交流结果并汇报，最后由教师进行总评．课件出示教材第97页第2个日历图，提出问题：(1)如果将方框改为十字框，你能发现哪些规律？如果改为H形框呢？(2)你还能设计其他形状的包含数字规律的数框吗？学生小组讨论交流，教师点评．2．探究数字中的规律小亮和小丽在玩个小游戏．你在心里想好一个两位数，将这个两位数的十位数字乘2，然后加3，再将所得的和乘5，最后将得到的数加你想的那个两位数的个位数字．把你的结果告诉我，我就知道你心里想的两位数．学生讨论交流，共同探究其中的规律，从而激发起学生的学习兴趣．让学生以小组为单位，设计类似的数字游戏，并解释其中的道理．(1)一个三位数能否被3整除，只要看这个数的各数位上的数字之和能否被3整除．你能说明其中的道理吗？(2)一个四位数能否被3整除是否也有这样的规律？请说明理由．三、课堂练习1．教材第98页“随堂练习”．四、课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？找规律的一般步骤和方法：面对具体问题，首先对它的特例进行分析，然后猜想其规律，再用适当的代数式进行表示，最后检验得出结论．五、课后作业教材第98～99页第1，2题．课堂上，通过对日历的观察与分析，从不同角度进行思考，去探索日历中数与数之间的变化规律，用本章学习过的代数式表示规律；再以玩游戏的方式，让学生进一步巩固发现规律、用代数式表示规律的方法，并运用发现的规律来解决一些简单的问题，使学生体会数学就是一个发现规律、运用规律的过程，以此来激发学生的学习兴趣．本节课让学生通过动手实践与合作交流来完成对规律的探索、表达和验证过程，让学生充分展示自我、表现自我，在学习的过程中学会竞争与合作，增强团队互助合作的精神，提高学生的整体数学水平．☆问题解决策略：归纳1．能够利用从特殊到一般的归纳方法，从而发现数学结论、解决数学问题；2．体验从特殊到一般，再到特殊的数学思想．重点学会从特殊到一般的归纳方法．难点利用从特殊到一般的归纳方法解决问题．一、导入新课走近游乐园(1)一首永远唱不完的儿歌，你能用字母表示这首儿歌吗？1只青蛙1张嘴，2只眼睛4。
七年级数学上册第三章整式及其加减3.4整式的加减3.4.1整式的加减教案(新版)北师大版
无关③所有的常数项都是同类项。
教师质疑：同类项之间能否进运算呢？ 计算 组合长方形的面积 1、引导学生观察 P90 的图 3-8 图中的长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的面积。 8n+5n 或（8+5）n，从而 8n+5n=（8+5）n = 13n 引导学生说明：同类项之间能进行运算，把同类项合并成一项，就叫合并同类项。 引导学生进一步观察：在合并同类项的过程中，它们的系数、字母和字母的指数有什么变 化？ 由学生归纳出合并同类项的方法。 教 教师进一步直观说明，合并同类项与单位量 加减法类似 如： 6 克 + 7 克 = 13 克 3 a2b + 5 a2b =8 a2b
四、课堂练习
程 1、判断题：它们是同类项吗？说说你的理由。
（1）3xy 与-yx （2）2a2b 与 2ab2
（3）-2.1 与 5 （4）2a 与 2ab
2、合并同类项
(1) -xy2+3xy2
பைடு நூலகம்
(2)7a+3a2+2a-a2+3
(3) 3a+2b-5a-b
(4)-4ab+8-2b2-9ab-8
3、求代数式-3x2+5x-0.5x2+x-1 的值，其中 x=2。说一说你是怎么算的
b
2、什么叫做同类项？
过
说明：先让学生自己独立思考、讨论说出它们的共同特点。
可以提问：含有的字母相同吗？相同字母的指数相同吗？ 出示： （1）所含字母相同
特点 （2）相同字母的指数也相同
程 归纳：
同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。
3、如何判断同类项？
抓住：同类项的两个标准
北师大版数学七年级上册3.4整式的加减说课稿
（一）学生特点
本节课所面向的学生为七年级学生，他们的年龄大约在12-13岁之间。这个年龄段的学生正处于青春期初期，具有以下特点：首先，他们的认知水平已经发展到能够理解抽象概念和逻辑推理，但仍然需要具体形象的支持来加深理解；其次，学生对新事物充满好奇，学习兴趣较为广泛，但注意力容易分散；再次，学生的学习习惯正在形成阶段，需要教师的引导和规范，他们通常更偏好互动性强、形式多样的教学方式。
（二）新知讲授
在新知讲授阶段，我将遵循循序渐进的原则，首先通过简单的例子介绍整式的定义和分类，然后引导学生理解合并同类项的概念。我会使用PPT展示合并同类项的步骤，并用颜色标记不同的同类项，帮助学生识别和区分。接着，通过具体的例题演示整式的加减运算过程，让学生在观察和模仿中逐步掌握运算方法。在讲解过程中，我会不断提问，鼓励学生思考并尝试解答，以加深他们对知识点的理解。
（二）学习障碍
学生在学习本节课之前，应当已经掌握了整式的概念、单项式的乘法和除法等基本知识。然而，可能存在的学习障碍包括：一是对整式概念的理解不够深刻，容易混淆整式与多项式的区别；二是对合并同类项的规则掌握不牢固，尤其是当同类项的系数为负数或变量次数不同时；三是可能没有形成良好的运算顺序和符号意识，导致在整式加减运算中出现错误。
1.整式的定义和分类。
2.合并同类项的概念和方法。
3.整式的加减运算步骤和法则。
4.运用整式的加减解决实际问题。
（二）教学目标
1.知识与技能：
-让学生掌握整式的定义和分类，能够识别和写出整式。
-使学生理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的方法。
-培养学生运用整式的加减法则进行运算的能力，能够熟练进行整式的加减运算。
（四）总结反馈
在总结反馈阶段，我会引导学生进行自我评价，通过提问或讨论的方式让学生回顾学习过程，总结自己掌握了哪些知识点，哪些地方还需要加强。同时，我会根据学生的课堂表现和练习情况，提供针对性的反馈和建议。对于表现优秀的学生，我会给予表扬和鼓励；对于有困难的学生，我会耐心指导，帮助他们找出问题所在，并提供改进的方法。
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课题：3.4.2整式的加减 教学目标： 1.掌握去括号法则的意义. 2.会去括号，并能利用去括号的法则、运算律进行简单的计算. 3.经历去括号法则的运算，培养学生的观察、分析、归纳的能力，在交流中合作，在合作中探究. 教学重点与难点： 重点：利用去括号法则，准确对整式进行化简． 难点：括号前面是“－”号和括号前面是系数时的去括号． 课前准备： 教师准备：多媒体课件. 学生准备：火柴一盒. 教学过程： 一、知识回放，铺平道路 活动内容：完成下列题目.
1.判断下列各组式子，是同类项吗？ （1）-25与1； （2）-4xy2z2与5yx2z2； （3）a2与2a； （4）5ab2与-8b2a. 处理方式：学生思考片刻，四位学生口头完成.教师可强调同类项须满足两个条件：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数也相同，与字母的顺序无关. 2.合并同类项 （1）3x-4x3+7-3x+2x3+1； （2）2a2-3ab+5-2a2+3b2+b2+3ab. 处理方式：两位学生在黑板上演算，其他学生在练习本上独立完成，学生完成后交流结果。教师利用课件展示完整的解题过程，帮助学生纠正错误． 设计意图：通过复习回顾上节课所学的同类项、合并同类项的知识，强化了所学的内容，活跃了学生的思维,为本节课的学习做好衔接与过渡. 二、探索真伪，引入主题 央视2套节目《是真的吗》曾经有这样一道有趣的题目：“当a=0.25,b=-0.37时,请算出代数式a2+a(a+b)-(2a2+ab)的值”.主持人信心满满，扬言道：“我不用条件就可得出结果！”那么，请问大家，主持人的说法是真的吗？ 处理方式：仿照央视2套节目黄西主持的《是真的吗》引出探索的问题.针对这种情况，学生只知道可以运用先化简，再代入求值的方法来解决，可要面临去括号的问题，学生却感到困惑，怎样去括号呢？带着问题走入本课. 【教师板书课题：3.4整式的加减（2）】 设计意图：创设实际情境引入新课，激起了学生探究的热情，让学生体验解决这类数学问题的一般方法，充分培养他们的兴趣,使之全面参与到学习中来. 三、合作探究，发现规律 探究活动一：需要多少根火柴棒.
搭1个正方形需要4根火柴棒；搭2个正方形需要7根火柴棒；搭3个正方形需要10根火柴棒；„„ 问题1：如果用x表示所搭的正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？ 问题2：你能用不同的搭建方法来解释吗？ 处理方式：由于用火柴棒搭正方形是字母表示数中已经探究过的问题，所以问题1学生比较容易给出答案，对于用不同的搭建方法来解释，学生可以利用课前准备的火柴棒，以小组为单位，动手亲自操作，然后班内交流展示. (投影出示）小明、小颖、小刚三位同学的做法：
第一个正方形用4根，每增加一个正方形增加3根，那么搭x个正方形就需要火柴棒［4+3(x-1)］根.
把每一个正方形都看成是用4根火柴棒搭成的，然后再减多算的根数，得到的代数式是［4x-(x-1)］.
第一个正方形可以看成是3根火柴棒加1根火柴棒搭成的，此后每增加一个正方形
„ „ „ „ 就增加3根，搭x个正方形共需(3x+1)根. 问题3：4+3(x-1)、4x-(x-1) 、3x+1这三个代数式相等吗？ 处理方式：学生交流展示后，为了便于形象的引导学生，教师可以利用课件出示三种做法，让学生自己比较，得出结论.根据自己的体验学生可以得出三个相等的代数式，教师可继续增加难度，能不能进一步进行验证，让学生体会化简的必要性. 设计意图：旨在让学生明白小明、小颖、小刚三个同学的结果都是正确的，在比较中学生会发现：小刚的方法是最简便的.从而指出“去括号”的优越性，即它可以把一些式子化繁为简. 探究活动二：去括号法则. 活动1：利用乘法分配律去括号. （1）4+3(x-1)； （2）4x-(x-1)； （3）4x+(x-1). 处理方式：学生独立尝试利用乘法分配律进行去括号，教师适时点拨，第（2）题可把括号前看作-1，第（3）题可把括号前看作+1，再利用乘法分配律进行去括号.等学生完成后，教师可以出示去括号过程做示范： （1）4+3(x-1)=4+3x+3(-1)=4+3x-3=3x+1； （2）4x-(x-1)=4x+(-1)(x-1)=4x+(-1)x+(-1)(-1)=4x-x+1=3x+1； （3）4x+(x-1)=4x+(+1)(x-1)=4x+(+1)x+(+1)(-1)=4x+x-1=5x-1. 设计意图：让学生了解并掌握利用“乘法分配律进行去括号”的方法，通过前两个题目进一步验证代数式是相等的，为下面探究括号前是“+”号和括号前是“-”号的情况做准备. 活动2：观察下面去括号前后，括号里各项的符号有什么变化. （1）4x+(+x-1)=4x+x-1； （2）4x-(+x-1)=4x-x+1. 问题1：你能归纳出去括号的法则吗？ 处理方式：学生观察、比较、思考、总结、交流，尝试用学生自己的语言来表达，教师给予引导和点拨.学生初步得出“去括号法则”后教师利用课件展示完整的去括号法则： 括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变； 括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变. 问题2：下列各式一定成立吗？若不成立，请改正. （1）3(x+8)=3x+8； （2）6(x+5)=6x+5； （3）a+(b-c+d)=a-b+c-d； （4）-(x-6)=-x-6； （5）a-(b-c)=a-b+c； （6）a-(b-c+d)=a-b+c-d. 处理方式：学生先独立完成，然后找六位同学在班内交流结果，教师适时点拨. 设计意图：让学生通过观察、比较、归纳、总结去括号的法则.教师及时补充，在屏幕上展示完整的法则帮助学生规范记忆。最后学以致用，判断上面六个去括号的式子是否成立，进一步加深对“去括号法则”的理解. 四、例题解析，形成能力 活动1：直接去括号. 例1 化简下列各式： （1）4a-(a-3b)； （2）a+(5a-3b)-(a-2b). 处理方式：可让学生快速观察两道题目，弄清楚括号前的符号是“+”号还是“-”号，然后尝试独立完成，教师巡视，适时点评. 学以致用1： 化简下面各式. （1）8x-(-3x-5)； （2）(3x-1)-(2-5x)； （3）(-4y+3)-(-5y-2). 处理方式：三位同学黑板上板演，其他同学在练习本上独立完成，完成后同位互相纠正. 设计意图：例1两道题目括号前是“+”号和“-”号，学生可根据去括号法则直接去括号，只要注意去括号后，原括号里的各项符号是否要改变. 通过三个题目的训练，使学生能够完全掌握去括号化简整式的方法. 活动2：间接去括号. 例2 化简下列各式： （1）3(2xy-y)-2xy； （2）5x-y-2(x-y). 处理方式：学生讨论后，教师一边板演解题过程一边讲解要求和注意事项. 学以致用2： 1.化简下面各式. （1）3x+1-2(4-x)； （2）3(2x-1)-2(3-4x)； 2.数学课上，老师让同学们计算“当a=0.25,b=-0.37时,代数式a2+a(a+b)-(2a2+ab)的值”.调皮的小刚却说，不用条件就可以求出结果.同学们，小刚的说法是真的吗？ 处理方式：两位同学上黑板板演第1题中的两道题目，其他同学独立完成，师生共同纠错. 第2题可让学生尝试独立完成，然后教师进行讲解. 设计意图：例2中括号前面有系数，是本节课的难点，要让学生注意括号中各项都要与系数相乘.通过及时训练，即解决了课前的疑问，做到了收尾呼应，又考察了学生对新知识的应用，使学生认明白只有去了括号才能继续进行整式的加减运算. 五、师生交流，知识升华 同学们，通过这节课的学习相信大家收获颇丰，谁愿意与大家一起分享分享？
学生分享自己的收获. 设计意图：在紧张而热烈的学习之余，需要静下心来，反思自己所学的内容，这是一个对知识沉淀、吸收的过程.在畅谈自己的收获中，不断强化对知识的识记、理解与领悟；同样其他学生在倾听别人的想法、意见、收获的同时，不断丰富自己的知识、提高认识. 六、分层挑战，当堂达标 A组： 1.下列各式，去括号正确的为（ ） A.6a-2(3a+b+c)=6a-6a+b+c B.(7x-3y)-3(-a2-b)=7x-3y+3a2+3b C.a-(-b+c+d)=a+b+c+d D.-(-a+1)=（-b+c）=-a+1-b-c 2.化简4x-4-(4x-5)= . 3.化简2(2x-5)-3(1-4x)= . 4.把下列各式化简. （1）3x2+5x-2(-x2+x-1)； （2）3(a2-ab)-5(ab+2a2-1). B组： 5.已知2xmy2与-3xyn同类项，计算m-(m2n+3m-4n)+(2nm2-3n)的值. 处理方式：学生选择适合自己的题组独立完成，完成之后，展示交流，教师根据完成的情况，及时给予激励性的表扬或指导、纠正. 设计意图：当堂检测可及时获知学生对所学知识的掌握情况，落实本课的学习目标.分层设计可让不同程度的同学最大限度地发挥他们的潜力. 七、布置作业，课外延伸 基础题：课本 第94页 习题3.6 第1题. 拓展题：已知m2+3mn=5，求5m2-[5m2-(2m2-mn)-7mn-5]的值. 设计意图：学生可根据自己的学习情况选择适合自己的作业，这样做既减轻了学困生作业的过重负担，又增加了他们完成作业的积极性. 板书设计： 3.4 整式的加减（2）