最新2018浙教版七年级数学下期中试卷

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浙教版七年级数学下第三章《整式的乘除》常考题(解析版)

浙江七年级数学下第三章《整式的乘除》常考题一、单选题(共30分)1．(本题3分)（2018·浙江嘉兴·七年级期末）计算a 2•a 3,结果正确的是（） A ．a 5 B ．a 6 C ．a 8 D ．a 9【答案】A 【解析】【分析】此题目考查的知识点是同底数幂相乘.把握同底数幂相乘,底数不变,指数相加的规律就可以解答． .【详解】同底数幂相乘,底数不变,指数相加. m n m n a a a +⋅=所以23235.a a a a +⋅== 故选A. 【点睛】此题重点考察学生对于同底数幂相乘的计算,熟悉计算法则是解本题的关键． 2．(本题3分)（2021·浙江浙江·七年级期末）若a 为正整数,且x 2a =5,则(2x 3a )2÷4x 4a 的值为（） A ．5 B ．2.5C ．25D ．10【答案】A 【解析】【分析】根据积的乘方,等于把积中的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘计算；再根据单项式除以单项式的法则计算,然后将x 2a =5代入即可求出原代数式的值．【详解】(2x 3a )2÷4x 4a =4644a a x x ÷=2a x , ∵x 2a =5,∵原式= x 2a =5. 故选A. 【点睛】3．(本题3分)（2021·浙江浙江·七年级期中）已知3,5a b x x ==,则32a b x -=（） A ．2725B ．910 C ．35D ．52【答案】A 【解析】【分析】直接利用同底数幂的除法和幂的乘方运算法则将原式变形得出答案．【详解】 ∵x a =3,x b =5,∵x 3a-2b =（x a ）3÷（x b ）2 =33÷52 =2725. 故选A. 【点睛】考查了同底数幂的乘除运算和幂的乘方运算,正确将原式变形是解题关键． 4．(本题3分)（2020·浙江杭州·七年级期末）下列各式不能用平方差公式计算的是（） A ．(52)(52)x ab x ab -+ B ．()()ax y ax y --- C ．)()(ab c ab c --- D ．()()m n m n +--【答案】D 【解析】【分析】根据平方差公式对各选项进行逐一分析即可．【详解】解：A 、(52)(52)x ab x ab -+=222254x a b -,故能用平方差公式计算,不合题意； B 、()()ax y ax y ---=222a x y -+,故能用平方差公式计算,不合题意； C 、)()(ab c ab c ---=222c a b -,故能用平方差公式计算,不合题意； D 、()()m n m n +--=2()m n -+,故不能用平方差公式计算,符合题意；故选D ．【点睛】5．(本题3分)（2021·浙江浙江·七年级期末）若（x﹣2）（x+3）＝x2+ax+b,则a,b的值分别为（）A．a＝5,b＝﹣6B．a＝5,b＝6C．a＝1,b＝6D．a＝1,b＝﹣6【答案】D【解析】【分析】等式左边利用多项式乘多项式法则计算,再利用多项式相等的条件求出a与b的值即可．【详解】解：∵（x﹣2）（x+3）＝x2+x﹣6＝x2+ax+b,∵a＝1,b＝﹣6,故选：D．【点睛】此题考查了多项式乘多项式以及多项式相等的条件,熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．(本题3分)（2021·浙江浙江·七年级期中）如图,从边长为（a+1）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a﹣1）cm的正方形（a＞1）,剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙）,则该矩形的面积是（）A．2cm2B．2acm2 C．4acm2D．（a2﹣1）cm2【答案】C【解析】【详解】根据题意得出矩形的面积是（a+1）2﹣（a﹣1）2,求出即可：矩形的面积是（a+1）2﹣（a﹣1）2=a2+2a+1﹣（a2﹣2a+1）=4a（cm2）．故选C．7．(本题3分)（2018·浙江·七年级阶段练习）已知x2+mx+25是完全平方式,则m的值为（）【解析】【分析】根据完全平方式的特点求解：a 2±2ab +b 2. 【详解】∵x 2+mx +25是完全平方式, ∵m =±10, 故选B ．【点睛】本题考查了完全平方公式:a 2±2ab +b 2,其特点是首平方,尾平方,首尾积的两倍在中央,这里首末两项是x 和1的平方,那么中间项为加上或减去x 和1的乘积的2倍．8．(本题3分)（2021·浙江吴兴·七年级期末）如图1,将边长为x 的大正方形剪去一个边长为1的小正方形（阴影部分）,并将剩余部分沿虚线剪开,得到两个长方形,再将这两个长方形拼成图2所示长方形．这两个图能解释下列哪个等式（）A ．2221(1)x x x -+=-B ．21(1)(1)x x x -=+-C ．2221(1)x x x ++=+D ．2(1)x x x x -=-【答案】B 【解析】【分析】利用大正方形的面积减去小正方形的面积得到空白部分的面积,然后根据面积相等列出等式即可．【详解】第一个图形空白部分的面积是x 2-1, 第二个图形的面积是（x+1）（x-1）．则x 2-1=（x+1）（x-1）．本题考查了平方差公式的几何背景,正确用两种方法表示空白部分的面积是解决问题的关键．9．(本题3分)（2021·浙江浙江·七年级期末）已知x2+4y2=13,xy=3,求x+2y的值,这个问题我们可以用边长分别为x和y的两种正方形组成一个图形来解决,其中x>y,能较为简单地解决这个问题的图形是()A．B．C．D．【答案】B【解析】【详解】∵222x y x y xy+=++,(2)44>）, 则这个图∵若用边长分别为x和y的两种正方形组成一个图形来解决（其中x y形应选A,其中图形A中,中间的正方形的边长是x,四个角上的小正方形边长是y,四周带虚线的每个矩形的面积是xy.故选B.10．(本题3分)（2019·浙江瑞安·七年级期中）已知18n++是一个有理数的平方,则221n不能为（）-B．10C．34D．36A．20【答案】D【解析】【分析】分多项式的三项分别是乘积二倍项时,利用完全平方公式分别求出n的值,然后选择答案即可．【详解】2n是乘积二倍项时,2n+218+1=218+2•29+1=（29+1）2,此时n=9+1=10,218是乘积二倍项时,2n+218+1=2n+2•217+1=（217+1）2,此时n=2×17=34,1是乘积二倍项时,2n+218+1=（29）2+2•29•2-10+（2-10）2=（29+2-10）2,综上所述,n可以取到的数是10、34、-20,不能取到的数是36．故选D．【点睛】本题考查了完全平方式,难点在于要分情况讨论,熟记完全平方公式结构是解题的关键．第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明二、填空题(共21分)11．(本题3分)（2020·浙江杭州·七年级期末）若2y=+,则用含x的代数式表=mx,34m示y=______．【答案】3+x2【解析】【分析】直接利用幂的乘方运算法则表示出y与x之间的关系即可．【详解】解：∵x=2m,∵y=3+4m=3+22m=3+（2m）2=3+x2．故答案为：3+x2．【点睛】此题主要考查了幂的乘方运算,正确将原式变形是解题关键．12．(本题3分)（2021·浙江浙江·七年级期中）计算：(3)2-⋅=_______．a ab【答案】-6a2b【解析】【分析】根据单项式乘单项式法则计算求解即可．【详解】解：-3a•2ab=（-3×2）•（a•a）•b故答案为：-6a 2b ．【点睛】此题考查了单项式乘单项式,熟记单项式乘单项式法则是解题的关键．13．(本题3分)（2018·浙江义乌·七年级期末）某班墙上布置的“学习园地”是一个长方形区域,它的面积为3a 2+9ab ﹣6a ,已知这个长方形“学习园地”的长为3a ,则宽为__ 【答案】a +3b ﹣2．【解析】【分析】根据题意列出算式,在利用多项式除以单项式的法则计算可得. 【详解】根据题意,长方形的宽为（3a 2+9ab ﹣6a ）÷3a ＝a +3b ﹣2, 故答案为a +3b ﹣2．【点睛】本题主要考查整式的除法,解题的关键是掌握多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项分别除以单项式,再把所得的商相加.14．(本题3分)（2018·浙江仙居·七年级期末）如果代数式8a b +的值为5-,那么代数式()()3252a b a b --+的值为________．【答案】10 【解析】【分析】原式去括号合并整理后,将a+8b 的值代入计算即可求值．【详解】原式=3a-6b-5a-10b=-2a-16b=-2（a+8b ）, 当a+8b=-5时,原式=10．故答案为10 【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．(本题3分)（2021·浙江杭州·七年级期中）多项式(8)(23)mx x +-展开后不含x 一次项,则m =________．【答案】12【分析】乘积含x 项包括两部分,∵mx×2,∵8×（-3x ）,再由展开后不含x 的一次项可得出关于m 的方程,解出即可．【详解】解：（mx+8）（2-3x ） =2mx-3mx 2+16-24x =-3mx 2+（2m-24）x+16,∵多项式（mx+8）（2-3x ）展开后不含x 项, ∵2m-24=0, 解得：m=12, 故答案为：12．【点睛】此题考查了多项式乘多项式的知识,属于基础题,注意观察哪些项相乘所得的结果含一次项,难度一般．16．(本题3分)（2018·浙江·余姚市兰江中学七年级期中）已知130x x+-=,则221x x +=________．【答案】7 【解析】【分析】利用完全平方和公式()2222a b a ab b +=++解答；【详解】解：130x x+-= ∵13,x x+= ∵22211()2927x x x x ，+=+-=-= 即2217.x x += 故答案为7. 【点睛】考查完全平方公式,熟记公式是解题的关键,属于易错题.22(2016)(2019)n n -+-=________．【答案】７【解析】【分析】先设2016n a ,2019n b ,则(2016)(2019)1n n --=可化为1ab =,22(2016)(2019)n n 22a b =+22abab ,再将2016n a ,2019n b 代入,然后求出结果【详解】解：设：2016n a ,2019n b , 则(2016)(2019)1n n --=可化为：1ab = ∵22(2016)(2019)n n22(2016)(2019)n n22a b =+()22a b ab =--将2016n a ,2019n b ,1ab =代入上式, 则22(2016)(2019)n n22016201921nn2327=【点睛】本题考查了对完全平方公式的应用,能熟记公式,并能设2016n a ,2019n b ,然后将原代数式化简再求值是解此题的关键,注意：完全平方公式为∵ 222()2a b a ab b +=++,∵222()2a b a ab b -=-+．三、解答题(共49分)18．(本题9分)（2020·浙江义乌·七年级期末）计算：（1）()23210-⨯；（2）()232()2⋅-+-a a a ；（3）()2321(23)(5)x x x x x ++-+-【答案】（1）6410⨯；（2）43a ；（3）32341015x x x +++ 【解析】【分析】（2）先算乘方,再算乘法,最后算加法；（3）先算乘法,再算加减法．【详解】解：（1）()23210-⨯,=()()223210-⨯,=6410⨯；（2）()232()2⋅-+-a a a , =34()4a a a ⋅-+, =444a a -+, =43a ；（3）()2321(23)(5)x x x x x ++-+- =()3223632715x x x x x ++---,=3223632715x x x x x ++-++, =32341015x x x +++ 【点睛】本题考查了整式的混合运算,整式混合运算的顺序是先乘方,后乘除,再加减．如果有括号,先算括号内．19．(本题6分)（2021·浙江浙江·七年级期末）（1）已知m +n ＝4,mn ＝2,求m 2+n 2的值；（2）已知am ＝3,an ＝5,求a 3m ﹣2n 的值．【答案】（1）12；（2）2725【解析】【分析】（1）先根据完全平方公式得出m 2+n 2＝（m +n ）2﹣2mn ,再求出答案即可；（2）先根据同底数幂的除法进行变形,再根据幂的乘方进行变形,最后求出答案即可．【详解】解：（1）∵m +n ＝4,mn ＝2, ∵m 2+n 2＝42﹣2×2＝12；（2）∵am ＝3,an ＝5,∵a 3m ﹣2n＝a 3m ÷a 2n＝（am ）3÷（an ）2＝33÷52 ＝2725．【点睛】本题考查了同底数幂的除法,幂的乘方,完全平方公式等知识点,能灵活运用知识点进行计算是解此题的关键,注意：（a ＋b ）2＝a 2＋2ab ＋b 2．20．(本题8分)（2021·浙江·七年级专题练习）若关于x 的多项式()2(3)x x m mx +-⋅-的展开式中不含2x 项,求4(1)(2)(25)(3)m m m m +--+-的值．【答案】16【解析】【分析】将多项式展开,合并同类项,根据不含2x 项得到m 值,再代入计算．【详解】解：原式()2(3)x x m mx =+-⋅-3222333mx x mx x m x m =-+--+()322(3)33mx m x m x m =+--++由题意得30m -=,∵3m =,∵原式4(31)(32)(235)(33)16=⨯+⨯--⨯+⨯-=．【点睛】本题考查了整式的混合运算和求值,多项式的应用,解此题的关键是能根据整式的运算法则进行化简,难度不是很大．21．(本题8分)（2019·浙江桐乡·七年级期中）王老师家买了一套新房,其结构如图所示(单位：m)．他打算将卧室铺上木地板,其余部分铺上地砖．(1)木地板和地砖分别需要多少平方米？(2)如果地砖的价格为每平方米x 元,木地板的价格为每平方米3x 元,那么王老师需要花多少钱？【答案】（1）木地板需要4ab m 2,地砖需要11ab m 2；（2）王老师需要花23abx 元．【解析】【详解】试题分析：（1）根据长方形面积公式计算出卧室面积即为木地板的面积,客厅的面积+卫生间的面积+厨房的面积就是需要铺的地砖面积；（2）利用总面积×单价=总钱数求解即可．试题解析：（1）卧室的面积是2b (4a －2a )＝4ab (平方米),厨房、卫生间、客厅的面积和是b ·(4a －2a －a )＋a ·(4b －2b )＋2a ·4b ＝ab ＋2ab ＋8ab ＝11ab (平方米),即木地板需要4ab 平方米,地砖需要11ab 平方米；（2）11ab ·x ＋4ab ·3x ＝11abx ＋12abx ＝23abx (元),即王老师需要花23abx 元．22．(本题8分)（2021·浙江浙江·七年级期末）从边长为 a 的正方形剪掉一个边长为b 的正方形（如图 1）,然后将剩余部分拼成一个长方形（如图 2）．（1）上述操作能验证的等式是（请选择正确的一个）A ．a 2﹣2ab +b 2＝（a ﹣b ）2B ．a 2﹣b 2＝（a +b ）（a ﹣b ）C ．a 2+ab ＝a （a +b ）（2）若 x 2﹣9y 2＝12,x +3y ＝4,求 x ﹣3y 的值；（3）计算：2222211111(1)(1)(1)(1)(1)23420192020-----．【答案】（1）B （2）3 （3）20214040【解析】【分析】（1）分别根据图1和图2表示阴影部分的面积,即可得解；（2）利用（1）的结论求解即可；（3）利用（1）的结论进行化简计算即可．【详解】（1）根据阴影部分的面积可得()()22a b a b a b -=+-故上述操作能验证的等式是B ；（2）∵22912x y -=∵()()3312x y x y +-=∵34x y +=∵()4312x y -=∵33x y -=；（3）2222211111(1)(1)(1)(1)(1)23420192020-⨯-⨯-⨯⨯-⨯- 111111111111111111112233442019201920202020⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+⨯-⨯+⨯-⨯+⨯-⨯+⨯-⨯+⨯- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭31425320202018202120192233442019201920202020=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯ 1202122020=⨯ 20214040=．【点睛】本题考查了平方差公式的证明以及应用,掌握平方差公式的证明以及应用是解题的关键．23．(本题10分)（2021·浙江浙江·七年级期末）若x 满足(7)(4)2x x --=,求22(7)(4)x x -+-的值：解：设7,4x a x b -=-=,则(7)(4)2(7)(4)3x x ab a b x x --==+=-+-=，所以22222222(7)(4)(7)(4)()23225x x x x a b a b ab -+-=-+-=+=+-=-⨯=请仿照上面的方法求解下面的问题（1）若x 满足(8)(3)3x x --=,求22(8)(3)x x -+-的值；（2）已知正方形ABCD 的边长为x E F ，，分别是AD DC ，上的点,且25AE CF ==，,长方形EMFD 的面积是28,分别以MF DF 、为边作正方形,求阴影部分的面积．【答案】（1）19；（2）33．【解析】【分析】（1）设8,3x a x b -=-=,从而可得3,5ab a b =+=,再利用完全平方公式进行变形运算即可得；（2）先根据线段的和差、长方形的面积公式可得(2)(5)28x x --=,再利用正方形MFRN 的面积减去正方形DFGH 的面积可得阴影部分的面积,然后仿照（1）的方法思路、结合平方差公式进行变形求解即可得．【详解】（1）设8,3x a x b -=-=,则3,5ab a b =+=,所以2222(8)(3)x x a b -+-+=,2()2a b ab =+-,2523=-⨯,19=；（2）由题意得：2,5MF DE x DF x ==-=-,(2)(5)28DE DF x x ⋅=--=, 因为阴影部分的面积等于正方形MFRN 的面积减去正方形DFGH 的面积, 所以阴影部分的面积为2222(2)(5)MF DF x x -=---,设2,5x m x n -=-=,则28,3mn m n =-=,所以222()()43428121m n m n mn +=-+=+⨯=,由平方根的性质得：11+=m n 或110m n +=-<（不符题意,舍去）,所以2222(2)(5)x x m n ---=-,=+-,m n m n()()=⨯,113=,33故阴影部分的面积为33．【点睛】本题考查了乘法公式与图形面积,熟练掌握并灵活运用乘法公式是解题关键．。

2018年下学期七年级期中考试数学试卷参考答案

2018年上学期七年级期中考试数学试卷参考答案一、选择题（每小题3分，共36分）BBADC DBCAC CA二、填空题（每小题3分，共18分）13、4 14、622 15、﹣4＜﹣＜0＜0.14＜2.7 16、-3 17、75， -30． 18、19三、解答题（本题8个小题，满分66分）21.解：原式＝12x －2x ＋23y 2－32x ＋13y 2＝－3x ＋y 2，（5分）当x ＝－2，y ＝23时，原式＝649 （或 958）（8分） 22.解（1）∵A=3a 2﹣4ab ，B=a 2+2ab ，∴A ﹣2B=3a 2﹣4ab ﹣2a 2﹣4ab=a 2﹣8ab ；（4分）（2）∵|2a+1|+（2﹣b ）2=0，∴a=﹣，b=2，则原式=+8=8.（8分）23.解：因为-5x 3y |a |-（a -4）x -6是关于x ，y 的七次三项式，所以3+|a |=7，a -4≠0，（5分）所以a =-4.（7）故a 2-2a +1=（-4）2-2×(-4)+1=25．（9 分）24.（9分）因为a,b 互为相反数,且都不为零,c,d 互为倒数,所以a+b=0,=-1,cd=1.有理数m 所对应的点到3所对应的点的距离是4个单位长度,则m=7或-1（4分）.当m=7时,2a+2b+-m=2×0+(-1-3)-7=-11.当m=-1时,2a+2b+-m=2×0+(-1-3)-(-1)=-3. （9分）25、（1）4.5，-4， -3.5（6分）（2）2n m （10分） 26、（10分）已知数轴上有A 、B 、C 三点，分别表示有理数－26，－10，10，动点P 从A 出发，以每秒1个单位的速度向终点C 移动，设点P 移动时间为t 秒．27、（1）用含t 的代数式表示P 到点A 和点C 的距离：PA=________，PC=__________（4分）28、（2）当点P 运动到B 点时，点Q 从A 点出发，以每秒3个单位的速度向C 点运动，Q 点到达C 点后，再立即以同样的速度返回，当点P 运动到点C 时，P 、Q 两点运动停止， ①当P 、Q 两点运动停止时，求点P 和点Q 的距离；=÷﹣×=×﹣ =﹣﹣．（②求当t为何值时P、Q两点恰好在途中相遇。

【期中卷】浙教版七年级数学下学期期中质量检测卷(一)含答案与解析

浙教版七年级下学期期中质量检测卷（一）数学（考试时间：100分钟试卷满分： 120分）班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列运算正确的是（）A ．a 2•a 3＝a 6B ．a 3﹣a 2＝aC ．（a 2）3＝a 5D ．a 3÷a 2＝a2．如图，已知45A ∠=，CD AB ⊥，垂足为D ，DE 、DF 分别是ADC ∠和BDC ∠的角平分线，则下列五种说法：①90ADC ∠=；②DF AC ；③DE DF ⊥；④FDC ECD ∠=∠；⑤EDC FCD ∠=∠.其中一定正确的个数为（）A ．2B ．3C ．4D ．53．某班有若干个活动小组，其中书法小组人数的3倍比绘画小组的人数多15人，绘画小组人数的2倍比书法小组的人数多5人，问：书法小组和绘画小组各有多少人？若设书法小组有x 人，绘画小组有y 人，那么可列方程组为（）A ．31525y x x y -=⎧⎨-=⎩B ．31525y x y x -=⎧⎨-=⎩C ．31525x y x y -=⎧⎨-=⎩D ．31525x y y x -=⎧⎨-=⎩4．如图，//AB CD ，直线MN 分别交直线,AB CD 于点,,E F ED 平分BEF ∠，若46AEF ∠=︒，则1∠的度数为（）A ．67B ．56C ．46D ．725．下列命题中，不正确的是（）A ．两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行B ．两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行C ．两条直线被第三条直线所截，那么这两条直线平行D ．如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行6．下列计算不正确的是（）A ．(－3a 2b)·(－2ab 2)=6a 3b 3B ．(15a 3b 2+10a 2b 3)÷（5a 2b 2）=3a+2bC ．(12a 2+8a 3－4a)÷(－2a)=6a －4a 2+2D ．(4×104)2÷(8×106)=2×1027．下列计算中，不正确的是（）A ．()()2233326a b ab a b -⋅-=B ．()224210101055n n n ⎛⎫⨯⋅⨯=⨯ ⎪⎝⎭C ．()()236210810 1.610-⨯⨯-⨯=⨯D ．22(3)27x xy x y x y -⋅+=8．关于a 、b 的方程组232a b ma b m +=⎧⎨+=+⎩的解a 、b 互为负倒数，则m 的值为（）A ．1.5B ．2.5C ．3.5D ．4.59．下列运算正确是（）A ．﹣（a ﹣1）＝﹣a ﹣1B ．（a ﹣b ）2＝a 2﹣b 2C ．2a a =D ．a 2•a 3＝a 510．已知223(3)0+-+-+=x y x y ，则（x+y ）2012的值为（）A ．22011B ．-1C ．1D ．-2201211．如图，直线l 1∥l 2，∠A ＝124°，∠B ＝86°，则∠1＋∠2＝( )A ．30°B ．35°C ．36°D ．40° 12．如果2313a x y +与3213b x y --是同类项，那么,a b 的值分别是（） A ．12a b =⎧⎨=⎩ B ．02a b =⎧⎨=⎩ C ．21a b =⎧⎨=-⎩ D ．11a b =⎧⎨=⎩ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．已知4a b +=，1ab =，则2()a b -的值是______．14．小泽在课桌上摆放了一副三角板，如图所示，得到________∥________，依据是________．15．在三元一次方程x +y +2z ＝5中，若x ＝﹣1，y ＝2，则z ＝_____．16．已知a 、b 、c 为△ABC 的三边长，且a 、b 满足2248200a b a b +--+=，且c 为偶数，则△ABC 的周长为_____________17．已知方程组2521a b a b +=⎧⎨+=⎩那么b －a 的值为____ 18．如图，在ABC ∆中，DB 和DC 分别平分ABC ∠和ACB ∠，过D 作//EF BC ，分别交AB 、AC 于点E 、F ，若5EF =，3BE =，则线段CF 的长为__________．三、解答题（本大题共6小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A 种纸片是边长为a 的正方形，B 种纸片是边长为b 的正方形，C 种纸片是长为a 、宽为b 的长方形.用A 种纸片- -张，B 种纸片一张，C 种纸片两张可拼成如图2的大正方形.(1)请用两种不同的方法求图2大正方形的面积(答案直接填写到题中横线上);方法1_________________;方法2______________________.(2)观察图2，请你直接写出下列三个代数式: (a+b)2, a 2+b 2, ab 之间的等量关系;(3)类似的，请你用图1中的三种纸片拼一个图形验证: (a+b)(a+2b)=a 2 + 3ab+2b 2，请你将该示意图画在答题卡上;(4)根据(2)题中的等量关系，解决如下问题:①已知: a+b=5，a 2+b 2=11, 求ab 的值:②已知(x- 2018)2 +(x- 2020)2=34,求(x- 2019)2的值，20．如图，含有30°角的直角三角板EFG 的直角顶点放在宽为2cm 的直尺ABCD 的BC 边上，并且三角板的直角边EF 始终经过点A ，直角边EG 与AD 交于点H ；∠G ＝30°（1）当∠1=36°时，求∠2的度数．（2）当∠1为多少度时，AH ∥FG , 并求此时AH 的长度．（提示：在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半）21．若关于x 、y 的一元二次方程组2123x y k x y +=+⎧⎨+=⎩的解满足x +y >1，求k 的取值范围．并写出k 的最小整数值． 22．若()()2321x x x b -++中不含2x 项，求b 的值． 23．已知方程组231953mx my y x -=⎧⎨-=⎩和3247x y mx ny -=⎧⎨+=⎩有相同的解,求m 和n 的值.24．如图，点(3,1),(9,7)A B ，C 为AB 中点，点(8,0)D ．（1）将线段AD 绕点A 逆时针旋转90︒得到线段AP ，画出线段AP 的位置，并直接写出AP PB 的值；（2）将点B 绕点C 逆时针旋转180︒，用直尺或圆规画出点B 所经过的路径L ；（3）延长AP 交（2）中路径L 于点E ，用无刻度的直尺在（2）中的路径上找点F ，使//EF AB ，保留作图痕迹．参考答案与解析二、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。

2018年春七年级数学下册期中卷

2018年春季学期拖布卡中学期中检测七年级数学试卷班级姓名考号出卷人：邵钰淞审核人：孙西锐、佐桂英、王荣清（全卷三个大题，共23个小题，共8页；满分120分，考试用时120分钟）一、填空题（共6个小题，每小题3分，满分18分）1. .2.如图，直线a，b相交于点O，若∠1等于45°，则∠2= °.3.如图，想在河的两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是PM，理由是．4.把命题“等角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式是．5.点A到轴的距离为个单位长度.6.如果一个数的平方根是和，那么这个数为 .二、单项选择题（共8个小题，每小题4分，满分32分）7. 下面四个图形中，∠1与∠2是邻补角的是（）.A．B．C．D．8.如果电影票上的“5排2号”记作（5，2），那么（4，3）表示（）．A．3排5号B．5排3号 C．4排3号 D．3排4号座位号9. 16的平方根是（）.A．4 B．-4 C．D．810.在以下实数：，，π，3.1411，，0.020020002…（每两个2之间零的个数依次增加1）中，无理数有（）.A．2个B．3个C．4个 D．5个11.如图，直线AB∥CD，AF交CD于点E，∠CEF＝140°，则∠A等于（）.A． 35°B． 40°C． 45°D． 50°12. 在平面直角坐标系中，下列哪个点在第四象限（）.A．（1，2）B．（1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（﹣1，﹣2）13.下列正确的是（）.A．5 的平方根表示为B．C．D．14.将点向上平移1个单位得到P′，且P′在x轴上，那么点P的坐标是（）. A．（9，1）B．（5，﹣1）C．（7，0）D．（1，﹣3）三、解答题（共9个小题，满分70分）15. （第1小题3分，第二小题5分，共8分）（1）（2）16.（8分）求的值：（1）（2）22.（5分）已知为实数，且，则17.（5分）在直角坐标系中描出下列各点：18. （8分）如图，△ABC是△DEF向右平移4个单位长度后得到的，且三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．（1）请画出△DEF，并写出点D，E，F的坐标；（2）求出△DEF的面积．19.（6分）说明理由：如图，∠1+∠2=230°，b∥c，则∠1、∠2、∠3、∠4各是多少度？解：∵∠1=∠2 （）且∠1+∠2=230°（已知）∴∠1=∠2= （填度数）∵b∥c∴∠4=∠2= （填度数）（）∠2+∠3=180°（）∴∠3=180°﹣∠2= （填度数）N M N M A 2A 1A 3A 2A 1M N A 1A 2A 3A 4A 5A 4A 3A 2A 1N M④③②①……20.（10分）如图，已知DE ∥BC ，DF 、BE 分别平分∠ADE 、∠ABC ，求证∠FDE=∠DEB.证明：∵DE ∥BC （已知）∴∠ADE= （）∵DF 、BE 分别平分∠ADE 、∠ABC ，∴∠ADF= （）∠ABE= （）∴∠ADF=∠ABE∴ ∥ （）∴∠FDE=∠DEB ．（）21.（10分）如图，已知E 、A 、B 三点在同一直线上，AD 平分∠EAC ，AD ∥BC ，∠B ＝50°，求∠EAD 和∠C 的度数.23.（10分）下列各图中的MA 1与NA n 平行。

2017-2018学年浙江省衢州市七年级下期中数学试卷(有答案)

2017-2018学年浙江省衢州市七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列代数运算正确的是（）A．x•x6=x6B．（x2）3=x6C．（x+2）2=x2+4 D．（2x）3=2x32．（3分）如图，直线a，b被直线c所截，且a∥b，下列结论不正确的是（）A．∠1=∠3 B．∠2+∠4=180°C．∠1=∠4 D．∠2=∠33．（3分）用加减法解方程组时，如果消去y，最简捷的方法是（）A．①×4﹣②×3 B．①×4+②×3 C．②×2﹣①D．②×2+①4．（3分）如图，∠3=∠4，则下列结论一定成立的是（）A．AD∥BC B．∠B=∠D C．∠1=∠2 D．∠B+∠BCD=180°5．（3分）若方程组的解满足x+y=0，则k的值为（）A．﹣1 B．1 C．0 D．不能确定6．（3分）下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）A．（x﹣y）（﹣x+y）B．（﹣x+y）（﹣x﹣y）C．（﹣x﹣y）（x﹣y）D．（x+y）（﹣x+y）7．（3分）某校组织学生进行了禁毒知识竞赛，竞赛结束后，菁菁和彬彬两个人的对话如下：根据以上信息，设单选题有x道，多选题有y道，则可列方程组为（）A．B．C． D．8．（3分）如图，将完全相同的四个长方形纸片拼成一个大的正方形，用两种不同的方法表示这个大正方形的面积，则可以得出一个等式为（）A．（a+b）2=a2+2ab+b2B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2C．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）D．（a+b）2=（a﹣b）2+4ab9．（3分）如图一是长方形纸带，∠DEF等于α，将纸带沿EF折叠成折叠成图2，再沿BF折叠成图3，则图中的∠CFE的度数是（）A．2αB．90°+2αC．180°﹣2αD．180°﹣3α10．（3分）如果多项式4x4+4x2+M是完全平方式，那么M不可能是（）A．x6B．8x3C．1 D．4二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）在二元一次方程x+4y=13中，当x=5时，y=．12．（3分）计算（﹣2a）3•3a2的结果为．13．（3分）如图，a∥b，∠1=110°，∠3=40°，则∠2=°．14．（3分）若方程x﹣y=﹣1的一个解与方程组的解相同，则k的值为．15．（3分）如图，将一副三角板按如图放置，则下列结论①∠1=∠3；②如果∠2=30°，则有AC∥DE；③如果∠2=30°，则有BC∥AD；④如果∠2=30°，必有∠4=∠C．其中正确的有．（填序号）16．（3分）若4x2+kxy+9y2是一个完全平方式，则k的值为．17．（3分）如图，图中的四边形都是矩形，根据图形，写出一个正确的等式：．18．（3分）《数书九章》中的秦九韶部算法是我国南宋时期的数学家秦九提出的一种多项式简化算法，现在利用计算机解决多项式的求值问题时，秦九韶算法依然是最优的算法．例如，计算“当x=8时，多项式3x3﹣4x2﹣35x+8的值”，按照秦九韶算法，可先将多项式3x3﹣4x2﹣35x+8进行改写：3x3﹣4x2﹣35x+8=x（3x2﹣4x﹣35）+8=x[x（3x﹣4）﹣35]+8按改写后的方式计算，它一共做了3次乘法，3次加法，与直接计算相比节省了乘法的次数，使计算量减少，计算当x=8时，多项式3x3﹣4x2﹣35x+8的值1008．请参考上述方法，将多项式x3+2x2+x﹣1改写为：，当x=8时，这个多项式的值为．三、解答题（本大题共7小题，19-23每题6分，24-25每题8分，共46分）19．（6分）已知如图，DE⊥AC，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°，试判断BF与AC的位置关系，并说明理由．20．（6分）解方程组：①；②．21．（6分）（1）计算：（15x3y+10x2y﹣5xy2）÷5xy（2）计算：（3x+y）（x+2y）﹣3x（x+2y）（3）先化简，再求值：（x+2）（x﹣2）﹣（x+1）2，其中x=．22．（6分）下面是小颖化简整式的过程，仔细阅读后解答所提出的问题．解：x（x+2y）﹣（x+1）2+2x=x2+2xy﹣x2+2x+1+2x 第一步=2xy+4x+1 第二步（1）小颖的化简过程从第步开始出现错误；（2）对此整式进行化简．23．（6分）黄老师在黑板上布置了一道题，小亮和小新展开了下面的讨论：根据上述情景，你认为谁说得对？为什么？24．（8分）列方程组解应用题，为了保护环境，深圳某公交公司决定购买一批共10台全新的混合动力公交车，现有A、B两种型号，其中每台的价格，年省油量如下表：3台B型车少60万元．（1）请求出a和b；（2）若购买这批混合动力公交车每年能节省22.4万汽油，求购买这批混合动力公交车需要多少万元？25．（8分）请先观察下列算式，再填空：32﹣12=8×1，52﹣32=8×2．①72﹣52=8×；②92﹣（）2=8×4；③（）2﹣92=8×5；④132﹣（）2=8×；…（1）通过观察归纳，你知道上述规律的一般形式吗？请把你的猜想写出来．（2）你能运用本章所学的平方差公式来说明你的猜想的正确性吗？四、附加题（本题有2小题，每题10分，共20分）26．（10分）某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周（按120个工时计算）生产空调器、彩电、冰箱共360台，且冰箱至少生产60台，已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表：位）27．（10分）从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．（1）上述操作能验证的等式是；（请选择正确的一个）A、a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2B、a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）C、a2+ab=a（a+b）（2）应用你从（1）选出的等式，完成下列各题：①已知x2﹣4y2=12，x+2y=4，求x﹣2y的值．②计算：（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣）．2017-2018学年浙江省衢州市七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列代数运算正确的是（）A．x•x6=x6B．（x2）3=x6C．（x+2）2=x2+4 D．（2x）3=2x3【解答】解：A、x•x6=x7，原式计算错误，故本选项错误；B、（x2）3=x6，原式计算正确，故本选项正确；C、（x+2）2=x2+4x+4，原式计算错误，故本选项错误；D、（2x）3=8x3，原式计算错误，故本选项错误．故选：B．2．（3分）如图，直线a，b被直线c所截，且a∥b，下列结论不正确的是（）A．∠1=∠3 B．∠2+∠4=180°C．∠1=∠4 D．∠2=∠3【解答】解：∵a∥b，∴∠1=∠3，故A正确∵∠3=∠4，∴∠1=∠4，故C正确，∵∠2+∠1=180°，∴∠2+∠4=180°，故B正确，故选：D．3．（3分）用加减法解方程组时，如果消去y，最简捷的方法是（）A．①×4﹣②×3 B．①×4+②×3 C．②×2﹣①D．②×2+①【解答】解：用加减法解方程组时，如果消去y，最简捷的方法是②×2+①．故选：D．4．（3分）如图，∠3=∠4，则下列结论一定成立的是（）A．AD∥BC B．∠B=∠D C．∠1=∠2 D．∠B+∠BCD=180°【解答】解：∵∠3=∠4，∴AB∥CD，∴∠B+∠BCD=180°，故选：D．5．（3分）若方程组的解满足x+y=0，则k的值为（）A．﹣1 B．1 C．0 D．不能确定【解答】解：①+②，得3（x+y）=3﹣3k，由x+y=0，得3﹣3k=0，解得k=1，故选：B．6．（3分）下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）A．（x﹣y）（﹣x+y）B．（﹣x+y）（﹣x﹣y）C．（﹣x﹣y）（x﹣y）D．（x+y）（﹣x+y）【解答】解：A、（x﹣y）（﹣x+y）=﹣（x﹣y）（x﹣y），含y的项符号相同，含x的项符号相同，不能用平方差公式计算，故本选项正确；B、含x的项符号相同，含y的项符号相反，能用平方差公式计算，故本选项错误；C、含y的项符号相同，含x的项符号相反，能用平方差公式计算，故本选项错误；D、含y的项符号相同，含x的项符号相反，能用平方差公式计算．故本选项错误；故选：A．7．（3分）某校组织学生进行了禁毒知识竞赛，竞赛结束后，菁菁和彬彬两个人的对话如下：根据以上信息，设单选题有x道，多选题有y道，则可列方程组为（）A．B．C． D．【解答】解：设单选题有x道，多选题有y道，依题意得：．故选：C．8．（3分）如图，将完全相同的四个长方形纸片拼成一个大的正方形，用两种不同的方法表示这个大正方形的面积，则可以得出一个等式为（）A．（a+b）2=a2+2ab+b2B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2C．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）D．（a+b）2=（a﹣b）2+4ab【解答】解：由图形可得：大正方形的边长为：a+b，则其面积为：（a+b）2，小正方形的边长为：（a﹣b），则其面积为：（a﹣b）2，长方形面积为：ab，故（a+b）2=（a﹣b）2+4ab．故选：D．9．（3分）如图一是长方形纸带，∠DEF等于α，将纸带沿EF折叠成折叠成图2，再沿BF折叠成图3，则图中的∠CFE的度数是（）A．2αB．90°+2αC．180°﹣2αD．180°﹣3α【解答】解：∵AD∥BC，∠DEF=α，∴∠BFE=∠DEF=α，∴∠EFC=180°﹣α，∴∠BFC=180°﹣2α，∴∠CFE=180°﹣3α，故选：D．10．（3分）如果多项式4x4+4x2+M是完全平方式，那么M不可能是（）A．x6B．8x3C．1 D．4【解答】解：A、当M=x6时，原式=4x4+4x2+x6=（x3+2x）2，故正确；B、当M=8x3时，原式=4x4+4x2+8x3=（2x2+2x）2，故正确；C、当M=1时，原式=4x4+4x2+1=（2x2+1）2，故正确；D、当M=4时，原式=4x4+4x2+4，不正确，故选：D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）在二元一次方程x+4y=13中，当x=5时，y=2．【解答】解：方程x+4y=13，当x=5时，5+4y=13，解得：y=2，故答案为：212．（3分）计算（﹣2a）3•3a2的结果为﹣24a5．【解答】解：（﹣2a）3•3a2=（﹣8a3）•3a2=﹣24a5，故答案为：﹣24a5．13．（3分）如图，a∥b，∠1=110°，∠3=40°，则∠2=70°．【解答】解：∵a∥b，∴∠3+∠2+∠4=180°，∵∠3=40°，∴∠2+∠4=140°，∵∠1=110°，∴∠4=180°﹣110°=70°，∴∠2=140°﹣70°=70°，故答案为：70．14．（3分）若方程x﹣y=﹣1的一个解与方程组的解相同，则k的值为﹣4．【解答】解：联立得：，解得：，代入方程得：2﹣6=k，解得：k=﹣4，故答案为：﹣415．（3分）如图，将一副三角板按如图放置，则下列结论①∠1=∠3；②如果∠2=30°，则有AC∥DE；③如果∠2=30°，则有BC∥AD；④如果∠2=30°，必有∠4=∠C．其中正确的有①②④．（填序号）【解答】解：①∵∠CAB=∠EAD=90°，∴∠1=∠CAB﹣∠2，∠3=∠EAD﹣∠2，∴∠1=∠3．∴①正确．②∵∠2=30°，∴∠1=90°﹣30°=60°，∵∠E=60°，∴∠1=∠E，∴AC∥DE．∴②正确．③∵∠2=30°，∴∠3=90°﹣30°=60°，∵∠B=45°，∴BC不平行于AD．∴③错误．④由②得AC∥DE．∴∠4=∠C．∴④正确．故答案为：①②④．16．（3分）若4x2+kxy+9y2是一个完全平方式，则k的值为±12．【解答】解：∵4x2+kxy+9y2是一个完全平方式，∴k=±12，故答案为：±1217．（3分）如图，图中的四边形都是矩形，根据图形，写出一个正确的等式：答案不惟一，如：（x+a）（x+b）=x2+ax+bx+ab．【解答】解：（x+a）（x+b）=x2+ax+bx+ab；故答案：（x+a）（x+b）=x2+ax+bx+ab（答案不唯一）．18．（3分）《数书九章》中的秦九韶部算法是我国南宋时期的数学家秦九提出的一种多项式简化算法，现在利用计算机解决多项式的求值问题时，秦九韶算法依然是最优的算法．例如，计算“当x=8时，多项式3x3﹣4x2﹣35x+8的值”，按照秦九韶算法，可先将多项式3x3﹣4x2﹣35x+8进行改写：3x3﹣4x2﹣35x+8=x（3x2﹣4x﹣35）+8=x[x（3x﹣4）﹣35]+8按改写后的方式计算，它一共做了3次乘法，3次加法，与直接计算相比节省了乘法的次数，使计算量减少，计算当x=8时，多项式3x3﹣4x2﹣35x+8的值1008．请参考上述方法，将多项式x3+2x2+x﹣1改写为：x[x（x+2）+1]﹣1，当x=8时，这个多项式的值为647．【解答】解：x3+2x2+x﹣1=x[x（x+2）+1]﹣1，当x=8时，原式=647，故答案为：x[x（x+2）+1]﹣1；647三、解答题（本大题共7小题，19-23每题6分，24-25每题8分，共46分）19．（6分）已知如图，DE⊥AC，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°，试判断BF与AC的位置关系，并说明理由．【解答】解：BF与AC的位置关系是：BF⊥AC．理由：∵∠AGF=∠ABC，∴BC∥GF，∴∠1=∠3；又∵∠1+∠2=180°，∴∠2+∠3=180°，∴BF∥DE；∵DE⊥AC，∴BF⊥AC．20．（6分）解方程组：①；②．【解答】解：①，①×3+②×2得：13x=52，解得：x=4，则y=3，故方程组的解为：；②，①+12×②得：x=3，则3+4y=14，解得：y=，故方程组的解为：．21．（6分）（1）计算：（15x3y+10x2y﹣5xy2）÷5xy（2）计算：（3x+y）（x+2y）﹣3x（x+2y）（3）先化简，再求值：（x+2）（x﹣2）﹣（x+1）2，其中x=．【解答】解：（1）（15x3y+10x2y﹣5xy2）÷5xy=3x2+2x﹣y；（2）（3x+y）（x+2y）﹣3x（x+2y）=3x2+6xy+xy+2y2﹣3x2﹣6xy=xy+2y2；（3）（x+2）（x﹣2）﹣（x+1）2=x2﹣4﹣x2﹣2x﹣1=﹣2x﹣5，当x=时，原式=﹣2×﹣5=﹣1﹣5=﹣6．22．（6分）下面是小颖化简整式的过程，仔细阅读后解答所提出的问题．解：x（x+2y）﹣（x+1）2+2x=x2+2xy﹣x2+2x+1+2x 第一步=2xy+4x+1 第二步（1）小颖的化简过程从第一步开始出现错误；（2）对此整式进行化简．【解答】解：（1）括号前面是负号，去掉括号应变号，故第一步出错，故答案为一；（2）解：x（x+2y）﹣（x+1）2+2x=x2+2xy﹣x2﹣2x﹣1+2x=2xy﹣1．23．（6分）黄老师在黑板上布置了一道题，小亮和小新展开了下面的讨论：根据上述情景，你认为谁说得对？为什么？【解答】解：本题小新说的对，理由如下：∵原式=4x2﹣y2+2xy﹣8x2﹣y2+4xy+2y2﹣6xy，=﹣4x2，∴原式的值与y无关．∴本题小新说的对．24．（8分）列方程组解应用题，为了保护环境，深圳某公交公司决定购买一批共10台全新的混合动力公交车，现有A、B两种型号，其中每台的价格，年省油量如下表：3台B型车少60万元．（1）请求出a和b；（2）若购买这批混合动力公交车每年能节省22.4万汽油，求购买这批混合动力公交车需要多少万元？【解答】解：（1）根据题意得：，解得：．（2）设A型车购买x台，则B型车购买（10﹣x）台，根据题意得：2.4x+2（10﹣x）=22.4，解得：x=6，∴10﹣x=4，∴120×6+100×4=1120（万元）．答：购买这批混合动力公交车需要1120万元．25．（8分）请先观察下列算式，再填空：32﹣12=8×1，52﹣32=8×2．①72﹣52=8×3；②92﹣（7）2=8×4；③（11）2﹣92=8×5；④132﹣（11）2=8×6；…（1）通过观察归纳，你知道上述规律的一般形式吗？请把你的猜想写出来．（2）你能运用本章所学的平方差公式来说明你的猜想的正确性吗？【解答】解：①3；②7；③11；④11，6．（1）（2n+1）2﹣（2n﹣1）2=8n；（2）原式可变为（2n+1+2n﹣1）（2n+1﹣2n+1）=8n．四、附加题（本题有2小题，每题10分，共20分）26．（10分）某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周（按120个工时计算）生产空调器、彩电、冰箱共360台，且冰箱至少生产60台，已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表：位）【解答】解：设每周应生产空调、彩电、冰箱的数量分别为x台、y台、z台，则有，①﹣②×4得3x+y=360，总产值A=4x+3y+2z=2（x+y+z）+（2x+y）=720+（3x+y）﹣x=1080﹣x，∵z≥60，∴x+y≤300，而3x+y=360，∴x+360﹣3x≤300，∴x≥30，∴A≤1050，即x=30，y=270，z=60．最高产值：30×4+270×3+60×2=1050（千元）27．（10分）从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．（1）上述操作能验证的等式是B；（请选择正确的一个）A、a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2B、a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）C、a2+ab=a（a+b）（2）应用你从（1）选出的等式，完成下列各题：①已知x2﹣4y2=12，x+2y=4，求x﹣2y的值．②计算：（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣）．【解答】解：（1）第一个图形中阴影部分的面积是a2﹣b2，第二个图形的面积是（a+b）（a﹣b），则a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．故答案是B；（2）①∵x2﹣4y2=（x+2y）（x﹣2y），∴12=4（x﹣2y）得：x﹣2y=3；②原式=（1﹣）（1+）（1﹣）（1+）（1﹣）（1+）…（1﹣）（1+）（1﹣）（1+）=××××××…××××=×=．。

浙教版2018-2019学年第一学期七年级数学期中试卷

2018-2019学年第一学期七年级数学期中试卷一、单选题(每小题2分，共30分)1、在实数，0，，，sin300，，tan150中，有理数有（）A、1个B、2个C、3个D、4个2、在这四个数中，最小的数是（）A、B、0 C、4 D、3、互为相反数的两个数的和为（）A、0B、-1C、1D、24、设n为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为（）A、5B、6C、7D、85、下列说法错误的有（）①有理数就是不带根号的数②实数与数轴上的点一一对应③没有最小的实数④相反数、倒数、绝对值都是它本身的数只有0⑤无限小数是无理数．A、4个B、3个C、2个D、1个6、 a、b、c在数轴上的位置如图，则a、b、c所表示的数是（）A、a是正数，c是负数B、b是正数，c是负数C、b是负数，c是正数D、以上都不对7、小明设计了一个关于实数运算的程序：输入一个数后，输出的数总比该数的平方小1，小刚按此程序输入，输出结果应为( )A、-6B、4C、5D、68、如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是（）A、B、－1＋C、D、9、若实数a满足|a|=3，则实数a是（）A、0B、3C、-3D、3或-310、下列运算中，正确的是（）A、x2·x3=x6B、2-1=-2C、|1-π|=π-1D、11、一个数的立方根是它本身，则这个数是（）A、0B、1，0C、1，-1D、1，-1或012、已知a，b为实数，且，则a 2006-b2007的值是（）A、2B、-2C、0D、200613、若+（y-3）2=0．则x y的值为（）A、-8B、8C、9D、14、某段隧道全长9公里，有一辆汽车以每小时60公里到80公里之间的速率通过该隧道，下列可能是该车通过隧道所用的时间（）A、6分钟B、8分钟C、10分钟D、12分钟15、在2，-3，-5这三个数中，任意两数积的最小值为( )A、-6B、-10C、-15D、15二、填空题（每空2分，共20分）1、据科学计算，我国广阔的陆地每年从太阳得到的能量相当于燃烧1248000000000000千克的煤所产生的能量，该数字用科学记数法表示为千克．2、若，则x+y= ．3、的倒数等于．4、的相反数是_______，=________；=________。

2017-2018学年浙江省衢州市七年级下期中数学试卷附答案

2017-2018学年浙江省衢州市七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列代数运算正确的是（）A．x•x6=x6B．（x2）3=x6C．（x+2）2=x2+4 D．（2x）3=2x32．（3分）如图，直线a，b被直线c所截，且a∥b，下列结论不正确的是（）A．∠1=∠3 B．∠2+∠4=180°C．∠1=∠4 D．∠2=∠33．（3分）用加减法解方程组时，如果消去y，最简捷的方法是（）A．①×4﹣②×3 B．①×4+②×3 C．②×2﹣①D．②×2+①4．（3分）如图，∠3=∠4，则下列结论一定成立的是（）A．AD∥BC B．∠B=∠D C．∠1=∠2 D．∠B+∠BCD=180°5．（3分）若方程组的解满足x+y=0，则k的值为（）A．﹣1 B．1 C．0 D．不能确定6．（3分）下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）A．（x﹣y）（﹣x+y）B．（﹣x+y）（﹣x﹣y）C．（﹣x﹣y）（x﹣y）D．（x+y）（﹣x+y）7．（3分）某校组织学生进行了禁毒知识竞赛，竞赛结束后，菁菁和彬彬两个人的对话如下：根据以上信息，设单选题有x道，多选题有y道，则可列方程组为（）A．B．C． D．8．（3分）如图，将完全相同的四个长方形纸片拼成一个大的正方形，用两种不同的方法表示这个大正方形的面积，则可以得出一个等式为（）A．（a+b）2=a2+2ab+b2B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2C．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）D．（a+b）2=（a﹣b）2+4ab9．（3分）如图一是长方形纸带，∠DEF等于α，将纸带沿EF折叠成折叠成图2，再沿BF折叠成图3，则图中的∠CFE的度数是（）A．2αB．90°+2αC．180°﹣2αD．180°﹣3α10．（3分）如果多项式4x4+4x2+M是完全平方式，那么M不可能是（）A．x6B．8x3C．1 D．4二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）在二元一次方程x+4y=13中，当x=5时，y=．12．（3分）计算（﹣2a）3•3a2的结果为．13．（3分）如图，a∥b，∠1=110°，∠3=40°，则∠2=°．14．（3分）若方程x﹣y=﹣1的一个解与方程组的解相同，则k的值为．15．（3分）如图，将一副三角板按如图放置，则下列结论①∠1=∠3；②如果∠2=30°，则有AC∥DE；③如果∠2=30°，则有BC∥AD；④如果∠2=30°，必有∠4=∠C．其中正确的有．（填序号）16．（3分）若4x2+kxy+9y2是一个完全平方式，则k的值为．17．（3分）如图，图中的四边形都是矩形，根据图形，写出一个正确的等式：．18．（3分）《数书九章》中的秦九韶部算法是我国南宋时期的数学家秦九提出的一种多项式简化算法，现在利用计算机解决多项式的求值问题时，秦九韶算法依然是最优的算法．例如，计算“当x=8时，多项式3x3﹣4x2﹣35x+8的值”，按照秦九韶算法，可先将多项式3x3﹣4x2﹣35x+8进行改写：3x3﹣4x2﹣35x+8=x（3x2﹣4x﹣35）+8=x[x（3x﹣4）﹣35]+8按改写后的方式计算，它一共做了3次乘法，3次加法，与直接计算相比节省了乘法的次数，使计算量减少，计算当x=8时，多项式3x3﹣4x2﹣35x+8的值1008．请参考上述方法，将多项式x3+2x2+x﹣1改写为：，当x=8时，这个多项式的值为．三、解答题（本大题共7小题，19-23每题6分，24-25每题8分，共46分）19．（6分）已知如图，DE⊥AC，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°，试判断BF与AC的位置关系，并说明理由．20．（6分）解方程组：①；②．21．（6分）（1）计算：（15x3y+10x2y﹣5xy2）÷5xy（2）计算：（3x+y）（x+2y）﹣3x（x+2y）（3）先化简，再求值：（x+2）（x﹣2）﹣（x+1）2，其中x=．22．（6分）下面是小颖化简整式的过程，仔细阅读后解答所提出的问题．解：x（x+2y）﹣（x+1）2+2x=x2+2xy﹣x2+2x+1+2x 第一步=2xy+4x+1 第二步（1）小颖的化简过程从第步开始出现错误；（2）对此整式进行化简．23．（6分）黄老师在黑板上布置了一道题，小亮和小新展开了下面的讨论：根据上述情景，你认为谁说得对？为什么？24．（8分）列方程组解应用题，为了保护环境，深圳某公交公司决定购买一批共10台全新的混合动力公交车，现有A、B两种型号，其中每台的价格，年省油量如下表：A B价格（万元/台）a b节省的油量（万升/年） 2.42经调查，购买一台A型车比购买一台B型车多20万元，购买2台A型车比购买3台B型车少60万元．（1）请求出a和b；（2）若购买这批混合动力公交车每年能节省22.4万汽油，求购买这批混合动力公交车需要多少万元？25．（8分）请先观察下列算式，再填空：32﹣12=8×1，52﹣32=8×2．①72﹣52=8×；②92﹣（）2=8×4；③（）2﹣92=8×5；④132﹣（）2=8×；…（1）通过观察归纳，你知道上述规律的一般形式吗？请把你的猜想写出来．（2）你能运用本章所学的平方差公式来说明你的猜想的正确性吗？四、附加题（本题有2小题，每题10分，共20分）26．（10分）某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周（按120个工时计算）生产空调器、彩电、冰箱共360台，且冰箱至少生产60台，已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表：家电名称空调彩电冰箱工时产值（千元）43227．（10分）从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．（1）上述操作能验证的等式是；（请选择正确的一个）A、a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2B、a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）C、a2+ab=a（a+b）（2）应用你从（1）选出的等式，完成下列各题：①已知x2﹣4y2=12，x+2y=4，求x﹣2y的值．②计算：（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣）．2017-2018学年浙江省衢州市七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列代数运算正确的是（）A．x•x6=x6B．（x2）3=x6C．（x+2）2=x2+4 D．（2x）3=2x3【解答】解：A、x•x6=x7，原式计算错误，故本选项错误；B、（x2）3=x6，原式计算正确，故本选项正确；C、（x+2）2=x2+4x+4，原式计算错误，故本选项错误；D、（2x）3=8x3，原式计算错误，故本选项错误．故选：B．2．（3分）如图，直线a，b被直线c所截，且a∥b，下列结论不正确的是（）A．∠1=∠3 B．∠2+∠4=180°C．∠1=∠4 D．∠2=∠3【解答】解：∵a∥b，∴∠1=∠3，故A正确∵∠3=∠4，∴∠1=∠4，故C正确，∵∠2+∠1=180°，∴∠2+∠4=180°，故B正确，故选：D．3．（3分）用加减法解方程组时，如果消去y，最简捷的方法是（）A．①×4﹣②×3 B．①×4+②×3 C．②×2﹣①D．②×2+①【解答】解：用加减法解方程组时，如果消去y，最简捷的方法是②×2+①．故选：D．4．（3分）如图，∠3=∠4，则下列结论一定成立的是（）A．AD∥BC B．∠B=∠D C．∠1=∠2 D．∠B+∠BCD=180°【解答】解：∵∠3=∠4，∴AB∥CD，∴∠B+∠BCD=180°，故选：D．5．（3分）若方程组的解满足x+y=0，则k的值为（）A．﹣1 B．1 C．0 D．不能确定【解答】解：①+②，得3（x+y）=3﹣3k，由x+y=0，得3﹣3k=0，解得k=1，故选：B．6．（3分）下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）A．（x﹣y）（﹣x+y）B．（﹣x+y）（﹣x﹣y）C．（﹣x﹣y）（x﹣y）D．（x+y）（﹣x+y）【解答】解：A、（x﹣y）（﹣x+y）=﹣（x﹣y）（x﹣y），含y的项符号相同，含x的项符号相同，不能用平方差公式计算，故本选项正确；B、含x的项符号相同，含y的项符号相反，能用平方差公式计算，故本选项错误；C、含y的项符号相同，含x的项符号相反，能用平方差公式计算，故本选项错误；D、含y的项符号相同，含x的项符号相反，能用平方差公式计算．故本选项错误；故选：A．7．（3分）某校组织学生进行了禁毒知识竞赛，竞赛结束后，菁菁和彬彬两个人的对话如下：根据以上信息，设单选题有x道，多选题有y道，则可列方程组为（）A．B．C． D．【解答】解：设单选题有x道，多选题有y道，依题意得：．故选：C．8．（3分）如图，将完全相同的四个长方形纸片拼成一个大的正方形，用两种不同的方法表示这个大正方形的面积，则可以得出一个等式为（）A．（a+b）2=a2+2ab+b2B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2C．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）D．（a+b）2=（a﹣b）2+4ab【解答】解：由图形可得：大正方形的边长为：a+b，则其面积为：（a+b）2，小正方形的边长为：（a﹣b），则其面积为：（a﹣b）2，长方形面积为：ab，故（a+b）2=（a﹣b）2+4ab．故选：D．9．（3分）如图一是长方形纸带，∠DEF等于α，将纸带沿EF折叠成折叠成图2，再沿BF折叠成图3，则图中的∠CFE的度数是（）A．2αB．90°+2αC．180°﹣2αD．180°﹣3α【解答】解：∵AD∥BC，∠DEF=α，∴∠BFE=∠DEF=α，∴∠EFC=180°﹣α，∴∠BFC=180°﹣2α，∴∠CFE=180°﹣3α，故选：D．10．（3分）如果多项式4x4+4x2+M是完全平方式，那么M不可能是（）A．x6B．8x3C．1 D．4【解答】解：A、当M=x6时，原式=4x4+4x2+x6=（x3+2x）2，故正确；B、当M=8x3时，原式=4x4+4x2+8x3=（2x2+2x）2，故正确；C、当M=1时，原式=4x4+4x2+1=（2x2+1）2，故正确；D、当M=4时，原式=4x4+4x2+4，不正确，故选：D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）在二元一次方程x+4y=13中，当x=5时，y=2．【解答】解：方程x+4y=13，当x=5时，5+4y=13，解得：y=2，故答案为：212．（3分）计算（﹣2a）3•3a2的结果为﹣24a5．【解答】解：（﹣2a）3•3a2=（﹣8a3）•3a2=﹣24a5，故答案为：﹣24a5．13．（3分）如图，a∥b，∠1=110°，∠3=40°，则∠2=70°．【解答】解：∵a∥b，∴∠3+∠2+∠4=180°，∵∠3=40°，∴∠2+∠4=140°，∵∠1=110°，∴∠4=180°﹣110°=70°，∴∠2=140°﹣70°=70°，故答案为：70．14．（3分）若方程x﹣y=﹣1的一个解与方程组的解相同，则k的值为﹣4．【解答】解：联立得：，解得：，代入方程得：2﹣6=k，解得：k=﹣4，故答案为：﹣415．（3分）如图，将一副三角板按如图放置，则下列结论①∠1=∠3；②如果∠2=30°，则有AC∥DE；③如果∠2=30°，则有BC∥AD；④如果∠2=30°，必有∠4=∠C．其中正确的有①②④．（填序号）【解答】解：①∵∠CAB=∠EAD=90°，∴∠1=∠CAB﹣∠2，∠3=∠EAD﹣∠2，∴∠1=∠3．∴①正确．②∵∠2=30°，∴∠1=90°﹣30°=60°，∵∠E=60°，∴∠1=∠E，∴AC∥DE．∴②正确．③∵∠2=30°，∴∠3=90°﹣30°=60°，∵∠B=45°，∴BC不平行于AD．∴③错误．④由②得AC∥DE．∴∠4=∠C．∴④正确．故答案为：①②④．16．（3分）若4x2+kxy+9y2是一个完全平方式，则k的值为±12．【解答】解：∵4x2+kxy+9y2是一个完全平方式，∴k=±12，故答案为：±1217．（3分）如图，图中的四边形都是矩形，根据图形，写出一个正确的等式：答案不惟一，如：（x+a）（x+b）=x2+ax+bx+ab．【解答】解：（x+a）（x+b）=x2+ax+bx+ab；故答案：（x+a）（x+b）=x2+ax+bx+ab（答案不唯一）．18．（3分）《数书九章》中的秦九韶部算法是我国南宋时期的数学家秦九提出的一种多项式简化算法，现在利用计算机解决多项式的求值问题时，秦九韶算法依然是最优的算法．例如，计算“当x=8时，多项式3x3﹣4x2﹣35x+8的值”，按照秦九韶算法，可先将多项式3x3﹣4x2﹣35x+8进行改写：3x3﹣4x2﹣35x+8=x（3x2﹣4x﹣35）+8=x[x（3x﹣4）﹣35]+8按改写后的方式计算，它一共做了3次乘法，3次加法，与直接计算相比节省了乘法的次数，使计算量减少，计算当x=8时，多项式3x3﹣4x2﹣35x+8的值1008．请参考上述方法，将多项式x3+2x2+x﹣1改写为：x[x（x+2）+1]﹣1，当x=8时，这个多项式的值为647．【解答】解：x3+2x2+x﹣1=x[x（x+2）+1]﹣1，当x=8时，原式=647，故答案为：x[x（x+2）+1]﹣1；647三、解答题（本大题共7小题，19-23每题6分，24-25每题8分，共46分）19．（6分）已知如图，DE⊥AC，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°，试判断BF与AC的位置关系，并说明理由．【解答】解：BF与AC的位置关系是：BF⊥AC．理由：∵∠AGF=∠ABC，∴BC∥GF，∴∠1=∠3；又∵∠1+∠2=180°，∴∠2+∠3=180°，∴BF∥DE；∵DE⊥AC，∴BF⊥AC．20．（6分）解方程组：①；②．【解答】解：①，①×3+②×2得：13x=52，解得：x=4，则y=3，故方程组的解为：；②，①+12×②得：x=3，则3+4y=14，解得：y=，故方程组的解为：．21．（6分）（1）计算：（15x3y+10x2y﹣5xy2）÷5xy（2）计算：（3x+y）（x+2y）﹣3x（x+2y）（3）先化简，再求值：（x+2）（x﹣2）﹣（x+1）2，其中x=．【解答】解：（1）（15x3y+10x2y﹣5xy2）÷5xy=3x2+2x﹣y；（2）（3x+y）（x+2y）﹣3x（x+2y）=3x2+6xy+xy+2y2﹣3x2﹣6xy=xy+2y2；（3）（x+2）（x﹣2）﹣（x+1）2=x2﹣4﹣x2﹣2x﹣1=﹣2x﹣5，当x=时，原式=﹣2×﹣5=﹣1﹣5=﹣6．22．（6分）下面是小颖化简整式的过程，仔细阅读后解答所提出的问题．解：x（x+2y）﹣（x+1）2+2x=x2+2xy﹣x2+2x+1+2x 第一步=2xy+4x+1 第二步（1）小颖的化简过程从第一步开始出现错误；（2）对此整式进行化简．【解答】解：（1）括号前面是负号，去掉括号应变号，故第一步出错，故答案为一；（2）解：x（x+2y）﹣（x+1）2+2x=x2+2xy﹣x2﹣2x﹣1+2x=2xy﹣1．23．（6分）黄老师在黑板上布置了一道题，小亮和小新展开了下面的讨论：根据上述情景，你认为谁说得对？为什么？【解答】解：本题小新说的对，理由如下：∵原式=4x2﹣y2+2xy﹣8x2﹣y2+4xy+2y2﹣6xy，=﹣4x2，∴原式的值与y无关．∴本题小新说的对．24．（8分）列方程组解应用题，为了保护环境，深圳某公交公司决定购买一批共10台全新的混合动力公交车，现有A、B两种型号，其中每台的价格，年省油量如下表：A B价格（万元/台）a b节省的油量（万升/年） 2.42台B型车少60万元．（1）请求出a和b；（2）若购买这批混合动力公交车每年能节省22.4万汽油，求购买这批混合动力公交车需要多少万元？【解答】解：（1）根据题意得：，解得：．（2）设A型车购买x台，则B型车购买（10﹣x）台，根据题意得：2.4x+2（10﹣x）=22.4，解得：x=6，∴10﹣x=4，∴120×6+100×4=1120（万元）．答：购买这批混合动力公交车需要1120万元．25．（8分）请先观察下列算式，再填空：32﹣12=8×1，52﹣32=8×2．①72﹣52=8×3；②92﹣（7）2=8×4；③（11）2﹣92=8×5；④132﹣（11）2=8×6；…（1）通过观察归纳，你知道上述规律的一般形式吗？请把你的猜想写出来．（2）你能运用本章所学的平方差公式来说明你的猜想的正确性吗？【解答】解：①3；②7；③11；④11，6．（1）（2n+1）2﹣（2n﹣1）2=8n；（2）原式可变为（2n+1+2n﹣1）（2n+1﹣2n+1）=8n．四、附加题（本题有2小题，每题10分，共20分）26．（10分）某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周（按120个工时计算）生产空调器、彩电、冰箱共360台，且冰箱至少生产60台，已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表：家电名称空调彩电冰箱工时产值（千元）432【解答】解：设每周应生产空调、彩电、冰箱的数量分别为x台、y台、z台，则有，①﹣②×4得3x+y=360，总产值A=4x+3y+2z=2（x+y+z）+（2x+y）=720+（3x+y）﹣x=1080﹣x，∵z≥60，∴x+y≤300，而3x+y=360，∴x+360﹣3x≤300，∴x≥30，∴A≤1050，即x=30，y=270，z=60．最高产值：30×4+270×3+60×2=1050（千元）27．（10分）从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．（1）上述操作能验证的等式是B；（请选择正确的一个）A、a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2B、a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）C、a2+ab=a（a+b）（2）应用你从（1）选出的等式，完成下列各题：①已知x2﹣4y2=12，x+2y=4，求x﹣2y的值．②计算：（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣）．【解答】解：（1）第一个图形中阴影部分的面积是a2﹣b2，第二个图形的面积是（a+b）（a﹣b），则a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．故答案是B；（2）①∵x2﹣4y2=（x+2y）（x﹣2y），∴12=4（x﹣2y）得：x﹣2y=3；②原式=（1﹣）（1+）（1﹣）（1+）（1﹣）（1+）…（1﹣）（1+）（1﹣）（1+）=××××××…××××=×=．。

2017-2018学年度最新浙教版七年级数学下册《二元一次方程组》单元考点练习及答案解析精品试卷

2.2 二元一次方程组一、选择题1．下列方程组中是二元一次方程组的是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧xy ＝1，x ＋y ＝2B.⎩⎪⎨⎪⎧5x －2y ＝3，1x＋y ＝3C.⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋z ＝0，3x －y ＝15D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝5，x 2＋y3＝7 2．[2012·茂名]方程组⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝1，x ＋y ＝5 的解为( )A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝4B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝3D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝23．二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝10，2x －y ＋4＝0的解是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝8 B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝143，y ＝163C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝8，y ＝2D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝7，y ＝3 4．一筐苹果和一筐梨共100千克，其中苹果质量比梨的质量的2倍少8千克．设苹果有x 千克，梨有y 千克，则列出的方程组是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2y ＋8，x ＋y ＝100B.⎩⎪⎨⎪⎧y ＝2x ＋8，x ＋y ＝100C.⎩⎪⎨⎪⎧y ＝2x －8，x ＋y ＝100D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2y －8，x ＋y ＝100 5．楠溪江某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元．小明买20张门票共花了1225元，设其中有x 张成人票，y 张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝20，35x ＋70y ＝1225B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝20，70x ＋35y ＝1225C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝1225，70x ＋35y ＝20D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝1225，35x ＋70y ＝206．为了丰富同学们的业余生活，体育委员小强到体育用品商6.购买羽毛球拍和乒乓球拍，若购买1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用了320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍x 元，每副乒乓球拍y 元，可列二元一次方程组为()A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝50，6（x ＋y ）＝320B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝50，6x ＋10y ＝320C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝50，6x ＋y ＝320D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝50，10x ＋6y ＝320 二、填空题7．在①⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1，②⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝1，③⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1，y ＝4，这三对数值中，__ __是方程x ＋y ＝3的解；____是方程3x ＋2y ＝5的解，__ __是方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝3，3x ＋2y ＝5的解．8．请写出一个二元一次方程组_ ___，使它的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－1.9．若方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋y ＝3，x ＋by ＝－2的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝－1，则a ＝__ __，b ＝__ __．10．王老师对本学期数学成绩提高多的10名同学分一等奖和二等奖进行表彰(每人只有一份奖品)，需要生活委员用22元班费去买奖品，规定一等奖的奖品每件4元，二等奖的奖品每件1元，如果你是生活委员，你该如何购买这两种奖品？设购买一等奖的奖品x 件，二等奖的奖品y 件，则依题意所得方程组为__ __. 三、解答题11．将下列方程组的解和相应的方程组用线段连起来．⎩⎪⎨⎪⎧y ＝2x ，3x －2y ＝7 ⎩⎪⎨⎪⎧4x －3y ＝17；y ＝x －5 ⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝6，2x －y ＝4 ⎩⎪⎨⎪⎧3x －y ＝5，x ＋y ＝7⎩⎪⎨⎪⎧x ＝52，y ＝1 ⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－7，y ＝－14 ⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝4 ⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－312．已知方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝4，x ＋2y ＝5.(1)x 分别取－1，0，1，2，填写下表：2x ＋y ＝4x ＋2y ＝5 x －1 0 1 2 x －1 0 1 2 yy(2)写出方程组的解．13．小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张，小悦买书用了1元和5元的纸币各多少张？设所用的1元的纸币为x 张，5元的纸币为y 张，根据题意，列出方程组，并用列表尝试的方法求解．14．列出二元一次方程组，并根据问题的实际意义，用列表尝试的方法求解．加工某种产品需要两道程序，第一道程序每人每天可完成900件，第二道程序每人每天可完成1200件．现有7位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、第二道工序所完成的件数相等？15．受气候等因素的影响，今年某些农产品的价格有所上涨．张大叔在承包的10亩地里所种植的甲、乙两种蔬菜共获利13800元．其中甲种蔬菜每亩获利1200元，乙种蔬菜每亩获利1500元．则甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？请列出方程组，并用列表尝试的方法求解．参考答案：2.21、D,2、D,3、A ，4、D ，5、B ，6、B7、①③，②③，③，8、⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝1，x －y ＝3(答案不唯一) 9、4,3, 10、⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝10，4x ＋y ＝22 11、略， 12、解：(1)6，4，2，0；3，52，2，32 (2)⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝2.13、解：依题意得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝12，x ＋5y ＝48，因为x ，y 必须为自然数，所以列表尝试如下：x12345678y 11 10 9 8 7 6 5 4 x ＋5y5652484440363228显然，只有x ＝3，y ＝9符合这个方程组，所以方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝9.14、应安排第一道工序4人，第二道工序3人．15、甲种蔬菜的种植面积为4亩，乙种蔬菜的种植面积为6亩．。

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最新2018浙教版七年级数学下期中试卷
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1.本练习卷分问卷和答卷两部分，满分100分，考
试时间90分钟；
2.必须在答卷的对应答题位置答题；
3.答题前，应先在答卷上填写班级、姓名、学号。

一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列方程是二元一次方程的是（▲）
A． B． C． D．
2．将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案
是（▲）
A. B.
C. D.
3．如图，属于同位角是（▲）
A．∠1和∠2 B．∠1和
∠3
C．∠1和∠4 D．∠2和∠
3
4．计算的结果是（▲）
A． B． C． D．
5．如图，直线，∠1=70°，那么∠2的度数是（▲）A．130° B．110°
C．70° D．80°
6．国家卫生和计划生育委员会公布H7N9禽流感球形病毒直径约为0.00000012米，则病毒直径0.00000012米用科学记数法表示为（▲）
A．米B．米C．米D．米
7．如图，已知AD//BC,则（▲）
A．∠1=∠2 B．∠3=∠4
C．∠A=∠C D．∠2=∠3
8．下列各式能用平方差公式计算的是（▲）
A. B. C. D.
9．一台计算机在秒内作了次运算，平均每秒能做（▲）次运算.
A． B． C． D．
10．假设同种类每枚硬币的质量相同，仅用一架天平和五个10克的砝码作为工具，小明作了以下记录：
记录天平左边天平右边状态
记录一 5枚壹元硬币和1个10克的砝码 10枚伍
角硬币平衡
记录二 15枚壹元硬币 20枚伍角硬币和1个10克
的砝码平衡
记录三一袋硬币（袋子重量忽略不计） 5个10克
的砝码平衡
记录三的袋子中装了一定数量的壹元硬币和伍角
硬币，那袋子中最多有壹元硬币（▲）枚
A．6 B．7 C．8 D．11
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.在同一平面内，若，，则与的位置关系是
▲ .
12.方程中，用含的代数式表示，则▲ .
13.请你写出一个二元一次方程组：▲，使它
的解为 .
14．如图，把一块三角板的60°角的顶点放在直尺
的一边上，若∠1=2∠2，则∠1= ▲°．
15．如图（单位，m），一块长方形草坪中间有两条
宽度相等的石子路（每条石子路间距均匀），那么草坪
（阴影部分）的面积是
▲ m2．
16.若方程组的解是二元一次方程的一个解，
则▲．
17.已知，，则▲．
18.在正方形中，有甲、乙两个相同的小正方形如图
所示放置，记图中两个阴影长方形的面积分别为， .
若，则小正方形的边长是▲ .
三、解答题(共6大题，共46分)
19．（8分）计算：
（1）（2）
（3）（4）
20.（6分）解下列方程组：
（1）（2）
21.（6分）如图，在方格纸中，△的三个顶点和点M都在小方格的顶点上．
按要求作图.
（1）过点M画AC的平行线；
（2）将△ABC平移，使△的顶点在小方格的顶点上，
并且点M落在的△内部．
22.（8分）先化简，再求值：
，其中， .
23.（8分）根据推理过程，完成填空.
如图，已知⊥，⊥，∠1+∠2=180°，∠ =90°.
判断与是否垂直，并说明理由.
解：∵⊥，⊥ ,（已知）
∴∠ =∠ = ▲ .（垂直的意义）
∴// ▲.（▲）∴∠1=∠，（
▲）
又∵∠1+∠2=180°，（已知）
∴▲+∠2=180°.（▲）
∴ // .（▲）∴▲ =∠ =90°.（同位角相等，两直线平行）
∴⊥ .
24.（10分）滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：
计费项目里程费时长费远途费
单价 1.8元/公里 0.3元/分钟 0.8元/公里
注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7公里以内（含7公里）不收远途费，超过7公里的，超出部分每公里收0.8元.
（1）一人乘坐滴滴快车，用了20分钟到目的地，快车共行驶了（＞7）公里，
他共用_______________元（用含的代数式表示）
.
（2）甲、乙两好友出行，因顺路两人乘坐同一辆滴滴快车（多人乘坐只需一人支付全程费用），在途中乙先下车，此时计费器显示已产生了8.4元费用，又过了8分钟，甲到达目的地，并在支付14.4元给司机时发现快车全程共行驶了5公里，求乙的乘车时长和实际里程.
（3）丙、丁两人各自乘坐滴滴快车，丁比丙行车里程多1.5公里，如果下车时两人所付车费相同，且两人计费项目也相同，那么这两辆滴滴快车的行车时长相差________.（直接写出答案）.
.。