第2章平面连杆机构设计
第2章 平面连杆机构
第2章平面连杆机构题2-1 试根据图2.14 中标注尺寸判断下列铰链四杆机构是曲柄摇杆机构、双曲柄机构，还是双摇杆机构。
a ）b ）c ）d ）图2.14题2-2 试运用铰链四杆机构有整转副的结论，推导图2.15 所示偏置导杆机构成为转动导杆机构的条件（提示：转动导杆机构可视为双曲柄机构）。
图2.15题2-3 画出图2.16 所示各机构的传动角和压力角。
图中标注箭头的构件为原动件。
图2.16题2-4 已知某曲柄摇杆机构的曲柄匀速转动，极位夹角为，摇杆工作行程须时7s 。
试问：（1 ）摇杆空回行程需几秒？（2 ）曲柄每分钟转速是多少？题2-5 设计一脚踏轧棉机的曲柄摇杆机构，要求踏板在水平位置上下各摆，且，。
（1 ）试用图解法求曲柄和连杆的长度；（2 ）用公式（2-3 ）和（2-3 ）′ 计算此机构的最小传动角。
图2.17 题2-5 解图题2-6 设计一曲柄摇杆机构。
已知摇杆长度，摆角，摇杆的行程速度变化系数。
（1 ）用图解法确定其余三杆的尺寸；（ 2 ）用公式（ 2 — 3 ）和（2-3 ）′确定机构最小传动角（若，则应另选铰链A 的位置，重新设计）。
题2-7 设计一曲柄滑块机构。
已知滑块的行程，偏距，行程速度变化系数。
求曲柄和连杆的长度。
图2.19题2-8 设计一导杆机构。
已知机架长度，行程速度变化系数，求曲柄长度。
图2.20题2-9 设计一曲柄摇杆机构。
已知摇杆长度，摆角，摇杆的行程速度变化系数，且要求摇杆的一个极限位置与机架间的夹角，试用图解法确定其余三杆的长度。
图2.21题2-10 设计一铰链四杆机构作为加热炉门的启闭机构。
已知炉门上的两活动铰链中心距为，炉门打开后成水平位置时，要求炉门温度较低的一面朝上（如虚线所示），设固定铰链安装在轴线上，其相关尺寸如图所示，求此铰链四杆机构其余三杆的长度。
图2.22题2-11 设计一铰链四杆机构。
已知其两连架杆的四组对应位置间的夹角为，、，，试用实验法求各杆长度，并绘出机构简图。
2--1 平面连杆机构基本形式
第二章 平面连杆机构
定义：若干个刚性构件用转动副或移动副联接而成的机构, 也可称为平面低副机构。
命名:根据所含有构件的数目。如四杆机构，多杆机构(五 杆机构、六杆机构)。
应用实例：
夹紧机构
飞机起落架
二、铰链四杆机构类型的判断 ①铰链四杆机构中，若最短杆与最长杆的长度之和小于 或等于其余两杆长度之和时： 取最短杆的相邻杆为机架时，得曲柄摇杆机构； 取最短杆为机架时，得双曲柄机构； 取与最短杆相对的杆为机架时，得双摇杆机构。 ②铰链四杆机构中，若最短杆与最长杆的长度之和大于 其余两杆长度之和，则不论取何杆为机架时均无曲柄存 在，而只能得双摇杆机构。
急回特性：曲柄摇杆机构中，曲柄等速回转，摇杆往复摆 动的速度一快一慢。这种空回行程平均速度大于工作行程 平均速度的特性称为急回特性。
在生产实际中，常利用机构的急回运动来缩短非 生产时间，提高生产率 如牛头刨床
2、止点位置 在踩缝纫机的过程中会发现：
刚开始踩时，如果踏板刚好处于最高或最低极限位置， 会踩不动；
操作不熟练时，带轮既有可能正转，也有可能反转；
熟练以后，则能使其顺利运转。
止点位置：铰链四杆机构中，连杆与从动件的共线位置。
止点位置对机构运动的影响：机构处于止点位置， 从动件会出现卡死（机构自锁）或运动方向不确定 的现象
止点的防范措施： 利用从动件自身的惯性或附加飞轮
相同机构位置错列 止点的应用：自锁
本章主要研究平面四杆机构的类型、基本性质。
2---1平面连杆机构的基本形式
铰链四杆机构：全部用转动副相连接的平面四杆机构。 铰链四杆机构中，固定不动的构件为机架；与机架相联 的构件为连架杆。连架杆中，能绕机架的固定铰链作整 周转动的称为曲柄，仅能在一定角度范围内往复摆动的 称为摇杆；联接两连架杆且不与机架直接相联的构件称 为连杆。
机械设计基础第二章
第2章平面连杆机构2.1平面连杆机构的特点和应用连杆机构是由若干刚性构件用低副连接组成的机构，又称为低副机构。
在连杆机构中，若各运动构件均在相互平行的平面内运动，称为平面连杆机构；若各运动构件不都在相互平行的平面内运动，则称为空间连杆机构。
平面连杆机构被广泛应用在各类机械中，之所以广泛应用，是因为它有较显著的优点：（1）平面连杆机构中的运动副都是低副，其构件间为面接触，传动时压强较小，便于润滑，因而磨损较轻，可承受较大载荷。
（2）平面连杆机构中的运动副中的构件几何形状简单（圆柱面或平面），易于加工。
且构件间的接触是靠本身的几何约束来保持的，所以构件工作可靠。
（3）平面连杆机构中的连杆曲线丰富，改变各构件的相对长度，便可使从动件满足不同运动规律的要求。
另外可实现远距离传动。
平面连杆机构也存在一定的局限性，其主要缺点如下：（1）根据从动件所需要的运动规律或轨迹设计连杆机构比较复杂，精度不高。
（2）运动时产生的惯性力难以平衡，不适用于高速的场合。
（3）机构中具有较多的构件和运动副，则运动副的间隙和各构件的尺寸误差使机构存在累积误差，影响机构的运动精度，机械效率降低。
所以不能用于高速精密的场合。
平面连杆机构具有上述特点，所以广泛应用于机床、动力机械、工程机械等各种机械和仪表中。
如鹤式起重机传动机构（图2-1），摇头风扇传动机构（图2-2）以及缝纫机、颚式破碎机、拖拉机等机器设备中的传动、操纵机构等都采用连杆机构。
图2-1鹤式起重机图2-2 摇头风扇传动机构2.2平面连杆机构的类型及其演化2.2.1 平面四杆机构的基本形式全部用转动副组成的平面四杆机构称为铰链四杆机构，如图2-3所示。
机构的固定件4称为机架；与机架相联接的杆1和杆3称为连架杆；不与机架直接联接的杆2称为连杆。
能作整周转动的连架杆，称为曲柄。
仅能在某一角度摆动的连架杆，称为摇杆。
按照连架杆的运动形式，将铰链四杆机构分为三种基本型式：曲柄摇杆机构、双曲柄机构和双摇杆机构。
第2章 平面连杆机构
第2章平面连杆机构平面连杆机构是由若干构件通过低副联接而成的平面机构，也称平面低副机构。
平面连杆机构广泛应用于各种机械和仪表中，其主要优点是：（1）由于运动副是低副，面接触，传力时压强小，磨损较轻，承载能力较高；（2）构件的形状简单，易于加工，构件之间的接触由构件本身的几何约束来保持，故工作可靠；（3）可实现多种运动形式及其转换，满足多种运动规律的要求；（4）利用平面连杆机构中的连杆可满足多种运动轨迹的要求。
主要缺点有：（1）由于低副中存在间隙，机构不可避免地存在着运动误差，精度不高，（2）主动构件匀速运动时，从动件通常为变速运动，故存在惯性力，不适用于高速场合。
平面机构常以其组成的构件（杆）数来命名，如由四个构件通过低副联接而成的机构称为四杆机构，而五杆或五杆以上的平面连杆机构称为多杆机构。
四个机构是平面连杆机构中最常见的形式，也是多杆机构的基础。
1.1 四杆机构的基本形式及其演化1.1.1 四杆机构的基本形式构件间的运动副均为转动副联接的四杆机构，是四杆机构的基本形式，称为铰链四杆机构，如图1-1所示。
由三个活动构件和一个固定构件（即机架）组成。
其中，AD杆是机架，与机架相对的杆（BC杆）称为连杆，与机架相联的构件（AB杆和CD杆）称为连架杆，能绕机架作360°回转的连架杆称为曲柄，只能在小图1-1于360°范围内摆动的连架杆称为摇杆。
根据两连架杆的运动形式的不同，铰链四杆机构可分为三种基本形式并以其连架杆的名称组合来命名。
（1）曲柄摇杆机构两连架杆中一个为曲柄另一个为摇杆的四杆机构，称为曲柄摇杆机构。
曲柄摇杆机构中，当以曲柄为原动件时，可将曲柄的匀速转动变为从动件的摆动。
如图1-2所示的雷达天线机构，当原动件曲柄1转动时，通过连杆2，使与摇杆3固结的抛物面天线作一定角度的摆动，以调整天线的俯仰角度。
图1-3为汽车前窗的刮雨器，当主动曲柄AB回转时，从动摇杆作往复摆动，利用摇杆的延长部分实现刮雨动作。
机械原理及设计思考题练习题2
求 lBC 和 lAB 。
14 设 计 一 铰 链 四 杆 机 构 ， 如 习 题 图 147 所 示 ， 已 知 其 摇 杆 CD 的 长 度
lCD = 150 mm ， 行 程 速 比 系 数 K=1.0 ， 摇 杆 的 两 极 限 位 置 与 机 架 所 成 的 角 度 为
ψ ′ = 30 ,ψ = 90 ，求曲柄的长度 lAB 和连杆的长度 lBC 。
lCD 。
H
B
e
A
C
C1
C2
H
习题图 15
D
D1
D2
B A
B1
B2
C
习题图 16
17 试用图解法设计一铰链四杆机构，如习题图 17 所示。已知两连架杆的三组对
应 位 置 是 ： ϕ1 = 120 ,ψ 1 = 105 ; ϕ 2 = 90 ,ψ 2 = 85 ; ϕ3 = 60 ,ψ 3 = 65 ， 且 lAB = 20 mm ，
2
A
1
e
C3
C2
C1
x1 x2 x3
习题图 17
习题图 18
第 2 章 平面连杆机构设计
思考题
1 何谓“连杆机构”? 该机构的优缺点是什么？适应于哪些场合？ 2 平面四杆机构的基本型式是什么？它有哪些演化方法？为什么要学习演化？ 3 什么叫“曲柄”？“曲柄”是机构中“最短杆”这一说法准确吗？机构中有曲柄的条件 是什么？ 4 何谓“低副运动可逆性”？研究它有什么用处？ 5 何谓“极位夹角”？何谓“急回”特性？两者之间有什么关系？ 6 试考虑设计一无急回特性的“曲柄摇杆机构”的机构运动简图。 7 何谓压力角、传动角？曲柄摇杆组成的四杆机构其最大压力角发生在什么位置？ 为什么要对它进行研究？ 8 何谓“死点”？它在什么情况下发生？如何避免“死点”？如何利用“死点”？ 9 机构运动分析的内容和目的是什么？ 10 什么叫速度瞬心？相对速度瞬心和绝对速度瞬心有什么区别？ 11 在什么情况下需要借助三心定理来确定瞬心？其内容是什么？ 12 速度瞬心法进行机构速度分析的求解关键是什么？其优点和局限分别是什么？ 13 “连杆机构设计”主要研究哪些内容？设计方法有哪些？分别适用于哪些场合？
第二章 连杆机构(第二版)
2.2 平面连杆机构的基本结构与分类
一、平面四杆机构的基本结构
由N个构件组成的平面连杆机构称为平面N杆机构。
例如，平面四杆机构、平面六杆机构等等。 平面多杆机构：四杆以上的平面连杆机构。
基本术语：
连架杆：用低副与机架相联接的构件。 曲柄：相对机架作整周回转的连架杆。
连杆
摇杆：相对于机架不能作整周回转的连架杆。
在生产实际中，驱动机械的原动机(电动机、内燃机)一般都是作整 周转动的，要求机构的主动件也能作整周转动，即主动件为曲柄，需要 研究曲柄存在的条件。
影响平面铰链四杆机构中曲柄的因素： 1)构成四杆运动链的各构件长度； 2)运动链中选取的机架与其它构件的相对位置。
铰链四杆机构具有整转副存在的条件
铰链四杆机构具有整转副条件：
3）连杆机构的构件可以做得较长，故可实现较大空间范围的运 动，容易实现力和运动的远距离传递。
4）连杆曲线形状丰富，可以满足多种轨迹要求。
例如：转动、摆动、移动等复杂轨迹运动以及间歇运动等。 搅拌机， 起重机，送进机构
连杆机构缺点：
1）惯性力不易平衡，动载荷大，不适合于高速工作的场合。 2）一般只能近似实现给定运动规律
最长杆 b c C 最短杆
AD70mm
C
整转副 b B a
A
B
a d 曲柄摇杆机构 整转副
c
D
d
D
A
当10AD30和70AD110时，由于不满足杆长条件，机 构无整转副，为双摇杆机构。
三、平面四杆机构的演化
在工程实际中，还常常采用多种不同外形、构造和特性 的四杆机构。这些四杆机构都可以看作是由铰链四杆机构通 过各种方法演化而来，掌握这些演化方法，有利于连杆机构 创新设计。 改变构件形状和运动尺寸的演化方法 变换构件形态方法 改变运动副尺寸的演化方法 选用不同构件为机架的演化方法 低副运动可逆性：以低副相连接的两构件之间的相对运动 关系，不会因取其中哪一个构件为机架而改变的性质。
第2章 平面连杆机构02——自由度
性桁架，因而不能成为机构。
5）超静定桁架
n=3 PL=5 PH=0 F=3n-2PL-PH=3×3-2×5-0=-1 表明该运动链由于约束过多，已成为超静定桁架 了，也不能成为机构。
计算实例 实例1： 解：n = 3, PL = 4, PH = 0 F = 3n - 2PL - PH =3×3 - 2×4 - 0
3ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2 1 4
n=3 PL=4 PH=0
F=3n-2PL-PH=3×3-2×4-0=1 2）五杆机构： n=4 PL=5 PH=0 F=3n-2PL-PH=3×4-2×5-0=2 3）凸轮机构： n=2 PL=2 PH=1 F=3n-2PL-PH=1
4 3
2
1 5
4）刚性桁架
n=2 PL=3 PH=0 F=3n-2PL-PH=3×2-2×3-0=0 表明该运动链中各构件间已无相对运动，只构成了一个刚
2、约束
但当这些构件之间以一定的方式联接起来成为构件系 统时，各个构件不再是自由构件。——自由度减少。
这种对构件独立运动所施加的限制称为约束。
3、自由度和约束的关系 运动副每引入一个约束，构件就失去一个自由度。 运动副既限制了两构件的某些相对运动，又允许构件 间有一定的相对运动。
二、平面机构的自由度计算
惯性筛机构
F＝3n－2PL－PH
＝3×5－2×7－0
＝1
2.局部自由度
个别构件所具有的，不影响整个机构运动的自由度称为 局部自由度。 典型例子：滚子的转动自由度并不影响整个机构的运 动，属局部自由度。 计入局部自由度时 n = 3, PL = 3, PH = 1 F =3×3 - 2×3- 1 =2 与实际不符
=1
实例2： n =5, PL = 7, PH = 0 解： F = 3n – 2PL – PH = 3×5 – 2×7 – 0
第二章平面连杆机构
第二章平面连杆机构§6-1 铰链四杆机构一、平面连杆机构：1、定义：由若干刚性构件用低副连接而成的平面机构。
（1）刚性构件：运动中不变形的构件；一般为杆状，为四根；也称为平面四杆机构。
（2）低副：转动副、移动副。
①纯转动副的为铰链四杆机构（最基本的四杆机构）；②导杆机构：含转动副、移动副③判定平面机构的依据（不含高副）；（3）平面机构：构件的运动在同一平面或相互平行的平面内。
2、特点：①低副承载大，易制易修、易润滑、磨损小；②可实现匀速转与转、摆、移等多种形式的运动转换；③连杆上不同点的运动轨迹不同，可实现所需的运动轨迹；④低副间隙难消除，不能精确实现从动件所需的复杂运动规律；3、铰链四杆机构构件名称：（1（2）连杆：不与机架直接相连的杆；（3）连架杆：①曲柄：能作整周转动；②摇杆：仅在某一角度内摆动；二、铰链四杆机构的类型、判定及应用（按连架杆的性质分）1、曲柄摇杆机构：①一连架杆为曲构（常作主动件，匀速转动）；另一连架杆为摇杆；②最基本的形式（通过机架、运动副、构件相对尺寸的变化可演化、转化得到其它形式的机构）③组成条件：L max+L min≤L’+L”以最短杆的邻杆为机架；即时曲构为最短杆。
④运动特点（原理）⑤曲杆存在条件：连架杆能作整圈转动，各杆长度应满足的一定条件。
a.曲柄摇杆机构ABCD。
AB作整圈转动；b.作曲构与连杆两共线位(b+a，b-a)得△AC1D, △AC2D；c.在△AC1D中：b-a+c>d→a+b<b+cb-a+d>c→a+c<b+d在△AC2D中：c+d>b+a考虑极限重合情况（平行双曲柄）a+d≤b+c 两两相加a≤b→a+c≤b+d ============→a≤ca+b≤c=d a≤d即a为最短杆，且与最长杆长度之和小于其余两杆长度和。
概括L min+l max≤L’+L”=======→连架杆与机架中边有一最短杆⑥应用：横向进给机构（齿轮曲柄）→连杆→摇杆（棘轮机构）→螺旋机构剪刀机、搅拌机、破碎机雷达俯仰角机构缝纫机踏板机构----摇杆主动电风扇摇头机构注：①长度条件和机架条件都成立，才有曲柄存在，否则为双摇杆机构；②有无曲柄存在的关键是有无能作整圈转动的构件。
杨可桢《机械设计基础》(第5版)笔记和课后习题(平面连杆机构)
第2章平面连杆机构2.1复习笔记平面连杆机构是由若干构件用低副连接组成的平面机构。
优点：构件的运动形式多样，可以实现给定运动规律或运动轨迹；低副以圆柱面或平面相接触，承载能力高，耐磨损，制造简单，易获得较高的制造精度。
缺点：不易精确实现复杂的运动规律，且设计较为复杂；当构件数和运动副数较多时，效率较低。
一、平面四杆机构的基本类型及其应用按照所含移动副数目的不同，可分为3类：全转动副的铰链四杆机构、含一个移动副的四杆机构以及含两个移动副的四杆机构。
1．铰链四杆机构图2-1全部用转动副相连的平面四杆机构称为平面铰链四杆机构，简称为铰链四杆机构，如图2-1所示。
其中，机构的固定构件4称为机架，与机架用回转副相连接的杆1和杆3称为连架杆，不与机架直接连接的杆2称为连杆，能作整周转动的连架杆1称为曲柄，仅能在某一角度摆动的连架杆3称为摇杆。
按照连架杆是曲柄还是摇杆，铰链四杆机构分为三种基本形式：曲柄摇杆机构、双曲柄机构和双摇杆机构。
2．含一个移动副的四杆机构此类型的四杆机构主要有四种形式：曲柄滑块机构、导杆机构、摇块机构和定块机构，分别如图2-2所示。
曲柄滑块机构导杆机构摇块机构定块机构图2-23．含两个移动副的四杆机构含有两个移动副的四杆机构称为双滑块机构。
按照两个移动副所处位置的不同，又可分为四种形式：（1）正切机构：两个移动副不相邻；（2）正弦机构：两个移动副相邻且其中一个移动副与机架相关联；（3）两个移动副相邻且均不与机架相关联；（4）两个移动副都与机架相关联。
正切机构正弦机构两移动副相邻且均不与机架相关联的机构两个移动副都与机架相关联的机构图2-34．具有偏心轮的四杆机构该种机构如图2-4(a）、(b）所示，相对应的机构简图分别如图2-4(c）、(d）所示。
(a）(b）(c）(d）图2-4偏心轮广泛应用于传力较大的剪床、冲床、颚式破碎机、内燃机等机械中。
5．四杆机构的扩展实际生产应用中的某些多杆机构是由若干个四杆机构组合扩展形成的，如图2-5和图2-6所示。
机械设计基础(高教版第五版)精品教案：第2章平面四杆机构
授课内容：第2章 平面四杆机构目的要求:了解铰链四杆机构的基本型式和特性、铰链四杆机构有整转副的条件重点难点：重点：平面四杆机构的基本特性 难点：平面四杆机构的基本特性 计划学时：2第一节 铰链四杆机构的基本型式和特性1）曲柄摇杆机构:两连架杆中，一个为曲柄，而另一个为摇杆。
2）双曲柄机构 两连架杆均为曲柄。
3）双摇杆机构 两连架杆均为摇杆。
急回特性v 1 =C 1C 2/t 1 v 2 =C 1C 2/t 2 ϕ1=180°+θ, ϕ2=180°-θ ∵ ϕ1>ϕ2 , ∴ t 1>t 2 , v 1<v 2行程速比系数K = 输出件空回行程的平均速度 输出件工作行程的平均速度θ=180°（K-1）/（K+1）机构的死点位置摇杆为主动件，且连杆与曲柄两次共线时，有:γ＝0连架杆连杆连架杆机架摆角 θψ C 1C 2DAB 1B 2Bϕ1Cωϕ2极位夹角此时机构不能运动，称此位置为：“死点”避免措施：两组机构错开排列，如火车轮机构;靠飞轮的惯性第二节 铰链四杆机构有整转副的条件平面四杆机构具有整转副可能存在曲柄整转副存在的条件最长杆与最短杆的长度之和应≤其他两杆长度之和整转副是由最短杆（曲柄）与其邻边组成的当满足杆长条件时，说明存在整转副，当选择不同的构件作为机架时，可得不同的机构。
如 曲柄摇杆1 、曲柄摇杆2 、双曲柄、 双摇杆机构F’’’’ B CA BE FD CGA B CDl 1l 2 l 3 l 4授课内容：第2章平面四杆机构（§2.3—§2.4）目的要求:了解铰链四杆机构的基本型式和特性、铰链四杆机构有整转副的条件重点难点：重点：平面四杆机构的基本特性难点：平面四杆机构的基本特性计划学时：22.3 铰链四杆机构的演化通过前面的学习，我们知道在铰链四杆机构中，可根据两连架杆是曲柄还是摇杆，把铰链四杆机构分为三种基本形式——曲柄摇杆机构、双曲柄机构、双摇杆机构，而后两种可视为曲柄摇杆机构取不同构件作为机架的演变。