第四章+简单判断及其推理
简单判断及其推理.
第四章 简单判断及其推理 所谓简单判断就是自身不包含其他判断的判断。以简单判断作前提和结论的推理叫做简单判断推理。根据简单判断所断定的是对象的性质还是对象之间的关系，又将简单判断分为性质判断和关系判断，相应的简单判断推理也分为性质判断推理和关系判断推理。 性质判断又称为直言判断，是断定对象具有或不具有某种性质的判断。性质判断可分为四种判断，即全称肯定判断、全称否定判断、特称肯定判断和特称否定判断。 以性质判断作为前提和结论，根据性质判断主项和谓项的周延情况及联项的质的情况可进行各种推演，这就叫做性质判断推理。性质判断推理包括两种重要的类型，即性质判断变形推理和三段论推理。 简单判断除性质判断以外，还有关系判断和模态判断, 根据关系判断和模态判断的逻辑性质进行的推理即关系推理和模态推理。
4.1逻辑案例及其分析 [逻辑案例1]吃素就能长寿吗？ 在许多人的印象中，得道高僧大多是深谙养生之道的寿星，他们长寿的秘诀就是于坚持吃素，有人甚至将“吃素能够长寿”当成亘古不变的真理。 吃素就能长寿吗？出家人大多是长寿者吗？医疗部门为了弄清事实的真相，曾对寺庙中的僧尼的营养和健康状况做了调查，结果发现：这些出家人中大多数患有不同程度的营养不良症，其原因主要是饮食中摄入的蛋白质、脂肪等严重不足、不能满足人体新陈代谢的需要。因此，他们中的大多数人面黄肌瘦，体貌与文艺作品中描述的仙风通骨的寿星大相径庭。而且，通过对已去逝的僧尼的寿命进行统计表明，出家人的平均寿命不高于一般居民的平均寿命，而且，他们中长寿的只是较少数。 为什么有人会以为得道高僧大多是寿星？为什么有人会将“吃素就能长寿”当成真理？医疗部门的调查说明了什么？ [逻辑分析] 许多人关于“出家人多是长寿之人”的印象是从电影、电视剧和小说中得来的，既使现实生活中“有的出家人是长寿的”，也推不出“所有（大多数）出家人是长寿的”，这是从特称肯定判断到全称肯定判断的无效推理。既使以这个结论作为大前提，以“出家人都吃素 ”，为前提，也推不出“吃素就能长寿”。这是一个第三格三段论的AAA式，它违反了“结论只能是特称判断”这条规则，因而是无效的。
行测判断推理第四章
第一节 演绎推理型
• 【考点技巧】 • 演绎推理是指人们以一定的反映客观规律的理论认识为依 据，从服从该认识的已知部分推知事物的未知部分的思维 方法，是由一般到个别的认识方法。演绎推理的结论和前 提之间的联系是必然的，其结论不超出前提所断定的范围， 一个演绎推理只要前提真实并且推理形式正确，那么，其 结论就必然真实，所以演绎推理属于必然性推理。 • 命题是对事物情况的陈述。根据命题中是否包含有“必 然”“可能”等模态词，将命题划分为模态命题和非模态 命题。根据非模态命题中是否包含有其他命题，将非模态 命题划分为简单命题和复合命题。根据断定的是对象的性 质还是之间的关系，将简单命题划分为性质命题和关系命 题．
第一节 演绎推理型
第一节 演绎推理型
第一节 演绎推理型
• 在假言命题推理中，我们将位于前面的支命题称为该假言 命题的前件，位于后面的支命题称为该假言命题的后件。 如“ p →q ”或“ p←q”形式的推理， p 都是前件，而 q 都 是后件。从负命题的定义可以看出，负命题否定了原命题， 所以负命题与原命题之间是矛盾关系，它们当然也就符合 矛盾命题一真一假的特性。 • （二）复合命题的真假判断
第一节 演绎推理型
第一节 演绎推理型
• 从表格中可以看出，只要确定了一个命题的真假， 矛盾关系的另一个命题的真假也就确定了。而要 想确定另一个命题的真假，反对关系必须要一个 命题为真，下反对关系必须要一个命题为假，差 等关系必须是全称的真或者特称的假。 • 性质命题变形直接推理是通过改变性质命题联项 的性质，或改变主谓项的位置而进行的直接推理。 公考中主要考查的是改变主谓项的位置，变换说 法，而逻辑关系不变。如：由“有些哲学系的学 生来自北京”就可以推出“有些北京的学生在哲 学系”，不过是互换了主谓项“哲学系”和“北 京”的顺序罢了。
第四章 判断(下)解析
“有之必然，无之必不然。”
P
q
同位角相等 二直线平行
（充要条件属于唯一条件）
（同位角相等、内错角相等、邻角互补三者是等值的）
20
三、假言判断 （一）充分条件假言判断 ⒈ 什么是充分条件假言判断？ 反映事物情况之间充分条件关系的判断，就是充分条件假 言判断。如：“如果骄傲，那么就会落后。” （P120） ⒉联结词：条件关系的性质是由联结词决定的。充分条件 联结词的标准语言形式是“如果……那么”，除此之外还有： “只要……就……”； “若……必……”； “要想……就要……”； “假如……就……”等。 符号形式：“→”（读作“蕴含”） ⒊ 逻辑形式：如果 p，那么 q。 p→q
“并非有的金属不是导体”等值于“所有金属都是导体”。
33
三、复合判断的负判断及其等值判断 ⒈ pqpq “并非他对待同志既热情又诚恳”等值于 “或者他对待同志不热情，或者他对待同志不诚 恳”。
34
2. p q p q “并非农业减产或者由于受灾，或者由于劳力 不足”等值于“农业减产既不是由于受灾，也不 是由于劳力不足”。
21
⒋真值表：
pq 11 10 01 00
有之不然则假
p→q 1 0 1 1
22
（二）必要条件假言判断 ⒈什么是必要条件假言判断？ 反映事物情况之间必要条件关系的判断，就是必要条件假 言判断。如：“只有努力学习，才能考出好成绩。” ⒉联结词：标准的语言形式：“只有……才……。” 除此之外还有： “不……（就）不……”；“没有……（就）没有……”； “除非……不……”等。 符号形式：“←”（读作“反蕴含”） ⒊逻辑形式：只有 p 才 q。 p←q
要想 做个合格的教师，就要 懂点心理学
前件
第四章简单命题推理(2)
（二）直言命题的对当关系
主项、谓项不是空概念/空词项
主项和谓项相同（称“同一素材”）的四种直言命题之间
的彼此制约真假的关系
1、直言命题中的主项与谓项，从概念/词项的外延看，是类与类的关系
SP
P
P
S
S
S
P
S
P
逻辑学
第四章 简单命题推理
2. 直言命题的真值表
S与P 命题 关系 真值 命题类型
SAP 矛盾关系推理
SOP
读作：SAP为假，或不是真的，或并非SAP
逻辑学
第四章 简单命题推理
命题类型
(三） 直言命题的对当关系推理（16种有效形式）
命题真值
有效推理形式
SAP 真 真 假 假 假 SEP 假 假 假 假 真 SIP 真 真 真 真 假 SOP 假 假 真 真 真
SEP 上反对关系推理
1.1.2. 结论的谓项是前提谓项的矛盾概 念
1.1.3.其它方面，前提和结论保持一致
SAP SEP SIP
SOP
SEP SAP SOP
SIP
他的话都是真心话 他的话都不是非真心话
换质命题
逻辑学
第四章 简单命题推理
2. 换位法
(四） 直言命题的变形法推理 通过改变直言命题的形式进行的直接推理
2.1换位规则
SAP
矛盾关系推理
SIP
差等关系推理
SOP
SEP 矛盾关系推理
SIP
逻辑学
第四章 简单命题推理
命题类型
(三） 直言命题的对当关系推理（16种有效形式）
命题真值
有效推理形式
SAP 真 真 假 假 假 SEP 假 假 假 假 真 SIP 真 真 真 真 假
第四章简单判断普通逻辑
量项：表示所断定主项的数量或范围的概念。一般分为三种：
全称量项，对主项的全部外延做了断定；所有的；符合表示为 “”。 特称量项，只对主项的部分外延做了断定；有；符号表示为 “”。 单称量项，所断定的主项只是某一个个别对象。
ห้องสมุดไป่ตู้
二、性质判断的种类
根据性质判断质和量的标准划分 1.按质划分:肯定判断和否定判断。 一般用“是”还是“不是”连接主谓 项。 但生活语言很多不用。
A（T）
反对关系
E (F)
差 等 关 系
差 等 关 系
下反对关系
I(T)
O(F)
五、性质判断之间的对当关系 1.四种判断间的对当关系
A
扩展的逻辑方阵
E
a
I
矛盾关系
e
O
下反对关系 差等关系
A-O E-I a-e A-e E-a
I-O a-O e-I
A-I E-O A-a a-I E-e e-O
五、性质判断之间的对当关系 1.四种判断间的对当关系
关系项 一般用符号“R”表示
量项 表示关系者项的数量
3.思维形式 aRb；或R（a，b）。（a与b有R关系）
第三节 关系判断
一、关系的性质
1.关系的对称性 对称关系的普遍性。自然界中的普遍现象。 其意义在于由已知一半可以推知另一半。 （1）对称 在特定的论域里，如果a R b真，那么b R a也一定真， 一般有“同学”、“朋友”、“等于”、“邻居”等等。 （2）反对称在特定的论域里，如果a R b真，那么b R a一定假， 一般有“大于”、“小于”、“重于”、“以南”、“以北”等等。 （3）非对称在特定的论域里，如果a R b真，那么b R a可能真也 可能假， 表示非对称关系的概念一般有“喜欢”、“佩服”、“支持”、“了解” “信任”等等
逻辑学规则归纳
逻辑学中规则归纳第二章概念定义的规则：1.定义项与被定义项在外延上必须全同2.定义项不得直接或简介地包含被定义项3.定义必须清楚明确划分的规则：1.划分所得各子项外延之和应等于母项的外延2.划分所得各子项应当互相排斥3.每次划分必须按同一标准进行4.第四章简单判断及其推理三段论的规则关系判断：不能以非对称关系判断作为前提进行推理不能以非传递关系判断作为前提进行推理混合关系推理：1.前提中的性质判断必须是肯定推理2.前提中两个相同项（相当于中项）至少有一个项是周延的3.在前提中不周延的项，在结论中也不得周延4.前提中关系判断是肯定的，则结论中的关系判断也必须是肯定的5.前提中的关系判断是否定的，则结论中的关系判断也必须是否定的6.真值判断在逻辑演算中，先列出小括号中的逻辑式，再列出中括号中的逻辑形式当且仅当所有联言肢为真时，联言判断为真；当；联言判断为真时，所有联言肢为真全部选言肢中只要有一个为真，则相容选言判断为真；只有当全部选言肢为假时，相容选言判断才是假的相容选言推理只有一个正确的推理形式，即否定肯定式相容选言推理规则是:1、否定一部分选言肢，就要肯定另一部分选言肢2、肯定一部分选言肢，不能否定另一部分选言肢不相容选言推理规则是：1、否定一部分选言肢，就要肯定另一部分选言肢2、肯定一部分选言肢，就要否定另一部分选言肢选言肢穷尽是选言前提真的充分条件，却不是其必要条件充分条件假言判断的逻辑性质：有之则必然，无之未必然必要条件假言判断的逻辑性质：有之未必然，无之必不然充分必要条件假言判断逻辑性质：有之则必然，无之必不然由此可得充分条件假言推理推理规则：肯定前件就要肯定后件（充分条件：有之则必然）否定前件不能否定后件（充分条件：无之未必然）否定后件就要否定前件（必要条件：无之必不然）肯定后件不能肯定前件（必要条件：有之未必然）必要条件假言判断和充分条件相似，只不过是位置换一下而已只要记住上面那四条：有之则无之则即可重言式有：充分条件假言推理的肯定前件式充分条件假言推理的否定后件式必要条件假言推理的否定前件式必要条件假言推理的肯定后件式相容选言推理的否定肯定式（否定其中一个得出肯定另一方个的结论）联言推理的分解式反三段论：三段论形式正确，结论不成立，一前提成立，可推出另一前提不成立。
第四章 词项逻辑(下)讲解
小前提必肯定，而大前提可以肯定，可以否 定（因为这样都不违反规则），因而，结论可以 肯定，可以否定（规则五、六）。 当小前提全称时，大前提可以肯定，可以否 定；当小前提特称时，大前提可以肯定，可以否 定。所以结论可以是A、E、I、O四种判断。 第二格；中项M在大前提中是谓项；在小前提中 也是谓项它的形式是： P M S S M P
2 、小项扩大。即小项在前提中不周延，在 结论中周延了。
例： “警察是人民的卫士，警察是党信任的干部； 所以，党信任的干部是人民的卫士。”
（四） 两个否定判断得不出任何确切 结论。
例：“无名尸体的血型不是O型的，张三的血型 不是O型；所以， ？
（五） 前提中有一个否定判断，则结 论必是否定的；如果结论是否定 ，则 前提必有一个）：两个前提判断中都出 现而在结论判断中不出现的词项。 2、大项（P）：结论的谓项。 3、小项（S）： 4、结论的主项。 上述三段论的逻辑公式为： 所有的M都是P，（——含有P的前提判断 叫大前提） 所有的S都是M；（——含有S 前提判断 叫小前提） 所以，所有的S都是P。
第四格的规则： 1、如果两个前提中有一个是否定判断，则大前提必须 是全称判断。 2、如果大前提是肯定判断，则小前提必须是全称判断。 3、如果小前提是肯定判断，则结论是特称判断。 4、任何一个前提都不能是特称否定判断。 5、结论不能是全称肯定判断。 上述特殊规则，大家可能用三段论的一般规则自己加 以证明，不再赘述。 第四格在实际应用中，虽不如前三格广泛，但它是逻 辑体系中不可缺少的组成部分。掌握三段论第四格的 推理形式，对全面理解三段论是有帮助的。
一、什么是性质判断？ 二、什么是词项的周延性？ 三、性质判断词不达意项的周延性问题。 四、性质判断的真假图。 五、性质判断的对当关系图。 六、性质判断对当前关系的直接推理。 七、判断变形的直接推理。 1、换质法； 2、换位法； 3、换质位法和换位质法。
第四章复合判断及其推理-假言
p →q q
∴P
肯前肯后，否后否前
某矿山发生了一起严重的安全事故。关于事故 的原因，甲乙丙丁四位负责人有如下断定： 甲：如果造成事故的直接原因是设备故障，那么肯定 有人违反操作规程。 乙：确实有人违反了操作规程，但造成事故的直接原 因不是设备故障。 丙：造成事故的直接原因确实是设备故障，但并没有 人违反操作规程。 丁：造成事故的直接原因是设备故障。 如果上述断定中只有一个人的断定为真，则以下断定 都不可能为真，除了 A甲的断定为真，有人违反了操作规程 B甲的断定为真，但没有人违反操作规程 C乙的断定为真 D丙的断定为真 E丁的断定为真
）
推理有效式 (p →q) → (乛p ←乛q)
(p ←q) → (乛p →乛q)
三、纯假言推理
（三）假言易位换质推理 对调假言前提前、后件的位置，改变假言前提前
、后件的真值。
例1：只有年满十八周岁（p），才有选举权（ｑ） 所以，只有没有选举权（┑q）才未满十八周岁（┑p）
例2：如果天下雨（p），那么马路湿（ｑ） 所以，如果马路没湿（┑q），那么天没下雨（┑p）
所以，物价一再上涨（ｐ）产品就会卖不出去（ｒ） 所以,只有物价不再上涨(﹁ｐ)产品才能卖得出去(﹁ｒ)
1.充分条件连锁推理 (p →q)∧ (q →r)→ (p →r)
2.必要条件连锁推理 (p←q) ∧ (q ←r)→ (p ←r)
3.混合条件连锁推理 (p ← →q) ∧ (r →p)→ (r →q)
推理练习
1.如果生产下降或浪费严重，那么将造成物资 匮乏。如果物资匮乏，那么或者物价暴涨，或 者人民生活贫困。如果人民生活贫困，政府将 失去民心。事实上物价没有暴涨，而且政府赢 得了民心。由此可见（ ）
A．生产下降但是没有浪费严重 B．生产没有 下降但是浪费严重
第四章 复合判断及其推理§1 联言判断和联言推理汇总
P q p∨ q ____________________________ 1 1 0 ____________________________ 1 0 1 ____________________________ 0 1 1 ____________________________ 0 0 0
第二节 选言判断和选言推理 二、选言推理
第三节 假言判断和假言推理
二、 假言推理 （１）充分条件假言推理 公式：①肯定前件式 p→q p q 或：（（p→q）∧p）→q
第三节 假言判断和假言推理
p→q ﹁q ﹁p 或：（（p→q）∧﹁q）→ ﹁p 规则： ①肯前→肯后，否后→否前； ②否前→否后，肯后→肯前。 ②否定后件式
第三节 假言判断和假言推理
第三节
假言判断和假言推理
一、 假言判断 假言判断是断定某一对象情况是另一 对象情况存在的条件的判断。例如： 如果受热，那么金属就要膨胀。 只要你不外传，我就告诉你。
第三节
假言判断和假言推理
（１）充分条件的假言判断 充分条件：有之必然，无之未必不然。 例如：如果天下雨，那么地面湿。 公式：如果p，那么q p→q
第二节
选言判断和选言推理
P q p∨ q ____________________________ 1 1 1 ____________________________ 1 0 1 ____________________________ 0 1 1 ____________________________ 0 0 0
选言推理就是一个前提是选言判断， 并且根据选言肢间的逻辑关系而推出结 论的推理。
第二节 选言判断和选言推理 １、相容的选言推理 前提中有一个相容的选言判断。 否定肯定式： p∨q ﹁p q （（p∨q）∧﹁p）→ q
第四章简单命题推理(1)
第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 第六章 第七章 第八章
逻辑学入门（2课时） 概念（4） 命题、词项与推理（4） 演绎推理一：简单命题推理（6） 演绎推理二：复合命题推理（8） 归纳推理、类比推理（2） 模态推理（2） 论证、辨谬以及逻辑规律（2） 机动（2）
逻辑学
第四章 简单命题推理
一
直言命题 推理
二
传统直言 三段论
三 关系推理
四 训练
逻辑学
第四章 简单命题推理
（一）命题的（逻辑）真值
命题有真假 ——符合事实为真，否则为假。
“真”与“假”都是命题的（逻辑）真值
肯定命题
否定命题
T（真） F（假） T（真） F（假）
命题真值 T（真） F（假） T（真） F（假）
SAP SEP
SP
真（T） 假（F）
SIP
真（T）
SOP
假（F）
P S
真（T） 假（F） 真（T） 假（F）
SP
假（F） 假（F） 真（T） 真（T）
SP
假（F） 假（F） 真（T） 真（T）
SP
假（F） 真（T） 假（F） 真（T）
逻辑学
第四章 简单命题推理 3. 四种直言命题的对当（关系）方阵/逻辑方阵
PES PAS SIP SOP
SAP PIS POS
E命题 SEP SAP
PIS
POS
SEP PES PAS
SIP SOP
逻辑学
第四章 简单命题推理
3. 换质位法 换位规则
(四） 直言命题的变形法推理 通过改变直言命题的形式进行的直接推理
有效推理形式
既换质又换位，从而得出结论 遵循换质和换位的程序和规则