驱动电机负载模型Hinf(H无穷)鲁棒控制器设计
基于LMI的永磁直线电机H∞鲁棒控制器设计
基于LMI的永磁直线电机H∞鲁棒控制器设计陈国锋;方强;李江雄【摘要】针对永磁直线同步电机(PMLSM)伺服控制中存在的模型摄动和外部干扰问题,保证闭环控制系统的鲁棒稳定和鲁棒性能,将基于状态反馈的H∞鲁棒控制器应用到永磁直线同步电机的速度环和电流环设计中,通过建立伺服系统鲁棒控制的状态空间模型,将H∞标准设计问题转化为线性矩阵不等式(LMI)的最优解求解问题,利用Matlab LMI工具求出最优的H∞鲁棒反馈控制器.研究结果表明该H∞鲁棒控制器对模型参数变化不敏感,扰动抑制能力强,具有较强的鲁棒性.%Aiming at the problem of the model parameter uncertainties and external disturbance for permanent magnet linear synchronous motor(PMLSM) servo control, as well ss guaranteed robust stability and robust performance of the closed-loop control system,and the H∞ robust controller was designed based on state feed-back in the speed-loop and current-loop. The H∞ robust standard design problem was translated to an optimization solution of the linear matrix inequality(LMI) by building the state space-model of the servo system, then the optimization H∞ robust controller was solved with Matlab LMI tools. The results indicate that the controller can satisfy strong robustness for model parameter uncertainties and restraint disturbance.【期刊名称】《机电工程》【年(卷),期】2011(028)006【总页数】4页(P704-707)【关键词】永磁直线同步电机;线性矩阵不等式;H∞鲁棒控制【作者】陈国锋;方强;李江雄【作者单位】浙江大学,机械工程学系,浙江杭州310027;浙江大学,机械工程学系,浙江杭州310027;浙江大学,机械工程学系,浙江杭州310027【正文语种】中文【中图分类】TP273;TH390 引言直线电机采用直接驱动方式，具有响应速度快，灵敏度高，且永磁直线电机的定子永磁体采用模块化设计，定子长度可以无限增加。
H∞鲁棒控制在精密直线电机位移装置中的应用
0 ) ) ? . B ? ( % % *
干 扰 有 抑 制 作 用! 稳 态 误 差 " & ) * $ ’ %( # $ % 增 若不考虑高频干扰 则 显然 * ! . / $) ! .& ( + , % % 大. 导致稳态误差 " 增大 ! # 中的准则 . 选取 0 *’ 0 的选择 ! 可以依照文 1 2 3 ’ 0( 4 *$ 6) 5 %7 4; 6) 0 8 )
收稿日期 G* % % ’ & $ % & * $ 基金项目 G国家自然科学基金资助项目 ’ % $ % ’ % % D . H 国家 I 十五 J科技攻关项目 * % % $ % ’ % ( . K L* K 作者简介 G颜菡 汉. $ D C $ & . =女 =山东 =博士研究生 M & GP & % * QO7 B B B N O7 2 A 7 3 5 2 A 1 R 1 2 3 4 5 6 7 < S 6 : 3 通讯联系人 G王先逵 =教授 =N & GT QR B B O7 2 A U V7 3 4 1 2 3 4 5 6 7 < S 6 : 3
m n op q r =sn o tu v q r w x v =y z n ot x q r { | } r { =~ p n !" } r { # j Z ^ c _ ij a _ ‘ b $ c j ] \ f \ ‘ a% a f _ c e ij a _ f ^ a k&j ] h ^ a ‘ [ ‘ g l = ’ f \ a g h e ^( a \ ) j c f \ _ l =* j \ + \ a g, . / =0 h \ a ^ . Y d f _ c ^ ] _ G0 5 <A 7 1 4 <2 3 2 A 6 < 3 : < 1@ 2A @ 7 SS 2 1 R 6 1 3 7 3 : < 1 =: 6 R R 2 3 4 & 2 @ 1 : < 2 A 6 : R 6 7 R 2 @ 3 17 3 S 4 7 1 7 O< R < 1: 5 7 3 4 < 1@ 3 4 1 < : 2 1 2 @ 3 A 2 3 < 7 1 O@ R @ 1 S 2 1 4 A 7 : < O< 3 R1 P 1 R < O1 W 5 67 " . V< 1 <1 < S 6 : < S3 P 7 8F 1 @ 3 6 1 R : @ 3 R 1 @ A 7 A 4 @ 1 2 R 5 O V2 R 51 < A < : R < SV< 2 4 5 R 2 3 42 6 3 : R 2 @ 3 12 3R 5 <2 1 < 9 6 < 3 : P S @ O7 2 37 3 S@ 4 R 2 O2 : 7 R 2 @ 32 3R 5 <1 R 7 R <1 4 7 : < B" 2 O6 A 7 R 2 @ 3 11 5 @ VR 5 7 R 1 @ A A < 14 @ 1 1 < 1 1 < 12 2 3 <R 1 7 : U 2 3 47 3 2 A 2 R P7 1 V< A A7 14 @ @ S R 5 <: @ 3 R 7 3 R 2 & S 2 1 R 6 1 3 7 3 : <7 3 2 A 2 R P 7 3 S 1 @ 3 6 1 R 3 < 1 1 B 0 5 <1 P 1 R < O R 1 7 : U 2 3 4 7 : : 6 1 7 : PV2 R 5R 5 <8F 1 @ 3 6 1 R: @ 3 R 1 @ A 7 A 4 @ 1 2 R 5 O2 1O6 : 53 < R R < 1R 5 7 3 1 1 @ 1 @ 2 ; (< O7 : 5 2 < 9 < SV2 R 5A < 7 1 3 2 3 4W ! 7: @ 3 R 1 @ A R 5 <1 R < 7 S P & 1 R 7 R << 7 3 S; % B (< O V2 R 51 < 4 < R 2 R 2 9 <: @ 3 R 1 @ A B =j l> ‘ c k f G4 1 < : 2 1 2 @ 3 A 2 3 < 7 1S 2 1 4 A 7 : < O< 3 R H A 2 3 < 7 11 < 1 9 @ O@ R @ 1 H 1 @ 3 6 1 R 8F : @ 3 R 1 @ A
磁悬浮永磁直线电动机非脆弱鲁棒H∞控制器设计
磁悬浮永磁直线电动机非脆弱鲁棒H∞控制器设计蓝益鹏;贺伟【摘要】基于线性矩阵不等式(LMI)理论,提出设计非脆弱鲁棒控制器来抑制不确定因素的影响以及控制器参数摄动.首先,采用矢量控制方法中的id=0控制策略,把非线性系统解耦成独立的线性电流子系统和速度子系统.其次,根据H∞性能指标与线性矩阵不等式的等价性,将控制器设计转化为对LMI的求解.最后,为了验证其有效性,在MATLAB环境下对控制系统进行仿真研究.通过研究可知,非脆弱鲁棒控制器能在容许的增益摄动下以及存在不确定性干扰时,系统不仅具有鲁棒性而且还是非脆弱的,从而保证闭环系统具有良好的鲁棒性.【期刊名称】《制造技术与机床》【年(卷),期】2013(000)009【总页数】5页(P80-83,87)【关键词】磁悬浮永磁直线同步电动机;鲁棒控制;非脆弱;线性矩阵不等式(LMI)【作者】蓝益鹏;贺伟【作者单位】沈阳工业大学电气工程学院,辽宁沈阳110870;沈阳工业大学电气工程学院,辽宁沈阳110870【正文语种】中文【中图分类】TM383.4由于磁悬浮永磁直线同步电动机兼有永磁电动机和直线电动机的双重优点，并具有非接触、无摩擦、无磨损、环保等特点，省掉了机械传动机构，以零传动方式，极大地提高了进给系统的快速反应能力的运动精度，直线磁悬浮驱动技术在数控机床领域中存在着广泛的应用空间［1－2］。
针对控制对象的不确定性，鲁棒H∞控制作为较为成熟的方法，对抑制扰动具有良好的效果。
随着求解凸优化问题的内点法的提出，LMI受到越来越多的关注，许多控制问题可以转化成一个LMI系统的可行性问题［3－5］。
由于鲁棒控制器在实现中不可避免存在不确定因素，即控制器参数不可能精确实现，控制器本身参数也可能发生变化，由此可能导致闭环系统的性能下降，甚至稳定性遭到破坏，这就是控制器的脆弱性［6］。
研究表明，对常规的鲁棒控制器而言，不管是用H∞，还是μ综合方法，都有可能出现控制器脆弱问题［7］。
PMSM的H∞鲁棒跟踪控制器的设计
作者简介 ： 朱其 新 （９ １ ）男 ， 士 ， 京 大 学 工 学 院在 读博 士后 ， 西南 昌华 东 交 通 大 学 电 气学 院 教 授 ， 究 方 向为 网 络 １７ 一 ， 博 北 江 研 控 制 和伺 服控 制 。
自化仪 ２‘ 动与表 ０８ １１ ２ （
（） ２
化为 图 ４
Ｌ＝ ｏ ，ｉ ｉ） Ｔ ＋ Ｐ（ － ｄ＝ ｄ ｑ ｑ
＋ｎ 尺
（） ３
图 ２ 基 于混 合 灵 敏 度 控 制 的 结构
Ｆ ｇ ２ Ｃｏ ｔｏ ｔｕ ｔ ｒ ａ ｅ ｎ ｔ ｅ ｔ ｅ ｒ ｉ ． ｎ ｒ ｌｓ ｒ ｃ ｕ ｅ ｂ ｓ ｄ ｏ ｈ ｈ ｏ ｙ
行设 计 。 是 鲁 棒 Ｈｏ 制 的 主要 特 点 。它 从 根 本 这 ｏ控 上 提 出 了以 抑 制 外 界 扰 动 和 控 制 对 象 模 型 未 建 模
Ｈ。 。控制 通 常是 指在 Ｈ ｒｙ空 间 （ ａｄ 复频 域 右半
平 面解 析 且 有界 的 空间 ） 过 优化 某 些 性 能指 标 的 通 Ｈｗ 范 数 。从而 获得 具有 较 强 的鲁棒 性 能 的控 制 器 的 一种控 制理 论［ ２ １ 。 在 数控 机 床 等 小 功 率应 用 场 合 ， ＭＳ 系 统具 Ｐ Ｍ
常 ． 电流 环 的设计 时可 以忽 略 小惯 性 环 节 的影 响 在
鲁棒控制方法 。 它设 计 了负 载 转 矩 观 测 器 。 基 于 并 线 性化 模 型设 计 出 Ｈ∞ 鲁棒 控 制 器 ， 高 了系 统对 提 内埋式永 磁 同步 电机 系统参 数变 化 的鲁棒性 。
并将 产生 的反 电动势 看成 一个 常数［ ５ １ 。
直线伺服双位置环同步进给加速度H_∞鲁棒控制器设计
直线伺服双位置环同步进给加速度H_∞鲁棒控制器设计
蓝益鹏;郭庆鼎
【期刊名称】《控制与决策》
【年(卷),期】2003(18)2
【摘要】以数控龙门移动式镗铣加工中心龙门柱纵向同步控制为背景 ,设计H∞
鲁棒控制器 ,对加速度进行状态反馈补偿控制 ,使其在不平衡负载或不确定性扰动
作用下快速恢复到同步状态 ,从而实现位置、速度和加速度三重同步。
驱动元件采用直线永磁同步伺服电机。
仿真结果表明,该方案鲁棒性强、动态过程同步误差小。
【总页数】4页(P250-253)
【关键词】直线伺服;双位置环;加速度;H∞鲁棒控制器
【作者】蓝益鹏;郭庆鼎
【作者单位】沈阳工业大学电气工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】TP271.2
【相关文献】
1.高精度永磁直线同步伺服系统鲁棒位置控制器的设计 [J], 田艳丰;郭庆鼎
2.直线永磁同步伺服电机H∞鲁棒位置控制器设计 [J], 傅建国;郭庆鼎;唐光谱
3.直线永磁同步伺服电机位置控制器H∞鲁棒性能设计 [J], 傅建国;郭庆鼎;唐光谱
4.基于H_∞方法的数控机床永磁直线伺服系统二自由度鲁棒控制器设计 [J], 刁群;
5.永磁直线同步伺服系统采用神经网络实现的实时IP位置控制器的在线设计 [J], 郭庆鼎;周悦;郭威
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h无穷控制器
h无穷控制器
随着科技日新月异，H无穷控制器越来越受到人们的关注。
H无穷控制器是一种新型建立在模糊控制器和遗传算法（GA）技术基础上的控制器，它能够有效调节控制系统的参数，以提高控制系统的性能。
H无穷控制器的研发背景源于对模糊控制的研究，它是一种旨在解决复杂系统中的模糊控制问题的技术。
它采用先进的自适应控制技术，使控制系统可以根据环境的变化进行灵活的调整。
此外，H无穷控制器采用了遗传算法来优化控制器的参数，从而更好地满足控制系统的动态需求。
H无穷控制器具有许多优点，它可以实现自适应控制，能够有效控制复杂的动态系统。
此外，H无穷控制器采用了遗传算法，使控制系统的参数得到最优的调整，从而提高控制系统的性能。
H无穷控制器可以应用于各种场景中，例如，它可以应用于工业控制系统，可以用于对机器人进行控制，可以用于自动控制车辆等。
此外，H无穷控制器也可以用于医疗机器人及其他机器人用途，有效提高机器人的控制精度，从而实现更加连续性的自动控制。
H无穷控制器也可以应用于网络控制系统，例如，它可以帮助实现对网络的管理，有效的检测网络的故障，及时的采取措施避免网络故障的发生。
H无穷控制器还可以应用于电力系统中，提高电力系统的效率，减少系统的损失。
H无穷控制器是一种有效的控制技术，它能够有效调节控制系统的参数，以提高控制系统的性能，并可靠地实现各种控制应用。
H无
穷控制器的研究及应用，将会为科学技术的发展注入新的活力，为人类生活带来更多的便利与智慧。
鲁棒控制理论与方法
鲁棒控制理论与方法鲁棒控制是现代控制理论中的一个重要分支，它致力于设计出对系统参数变化、外部扰动和建模误差具有鲁棒性的控制器，以保证系统在不确定性环境下的稳定性和性能。
本文将介绍鲁棒控制的基本理论和常用方法，以及其在工业控制、机器人控制等领域中的应用。
一、鲁棒控制基础理论鲁棒性是指控制系统对不确定性的一种抵抗能力，它可以通过针对系统模型的不确定性建立数学模型，以保证系统稳定性和性能。
鲁棒控制的基础理论包括：1. H∞ 控制理论：H∞ 控制是一种用于处理线性时不变系统鲁棒控制问题的数学工具。
该方法通过定义一个性能指标，以最小化系统输出的最坏情况下的波动来设计控制器。
2. μ合成控制理论：μ合成是一种基于描述函数的鲁棒控制方法，它将系统不确定性建模为复杂函数，并通过求解非线性最优化问题来设计控制器。
3. 鲁棒控制的小参数理论：该理论主要研究在参数扰动很小时，系统性能的鲁棒稳定性和鲁棒性问题。
二、常用的鲁棒控制方法鲁棒控制方法多种多样，下面列举几种常用的方法：1. H∞ 控制方法：H∞ 控制方法通过在系统输出和控制器输入之间引入鲁棒性加权函数来设计鲁棒控制器。
该方法适用于线性时不变系统和线性时变系统。
2. μ合成控制方法：μ合成控制方法通过优化复杂描述函数来设计鲁棒控制器。
该方法适用于线性和非线性系统，并且具有较强的泛化能力。
3. 自适应控制方法：自适应控制方法将未知参数作为反馈调整的对象，通过在线估计参数的方式设计鲁棒控制器。
该方法适用于需要适应不确定性参数的系统。
4. 鲁棒滑模控制方法：鲁棒滑模控制方法通过引入滑模面的概念，以实现对系统模型误差和扰动的高度鲁棒性。
该方法适用于非线性和时变系统。
三、鲁棒控制在工业与机器人控制中的应用鲁棒控制在工业控制和机器人控制领域具有广泛的应用，以下列举几个实际应用案例：1. 工业过程控制：鲁棒控制可以用于工业过程中对温度、压力、流量等参数的控制。
通过对系统模型的不确定性建模和鲁棒控制器的设计，可以保证工业过程的稳定性和性能。
H无穷控制
w
y
u
yp
K
P
图2 加权灵敏度问题
根据结果只能知道这个
广义对象的输入输出之
间的关系，这几个状态
W
z 变量之间的关系与实际
的物理系统之间的状态
没有直接联系，没有物
理意义。
2. 直接求取法
下面仍用上面的例子，用直接建立状态变量的方法来求取广义对象G的状态空间 实现(A,B,C,D)。首先来求对象P的状态空间实现。设被控对象P的状态变量为x1和x2， 根据P的传递函数
W (s) 100 s 1
AW CW
BW DW
1
1
100
0
w
y
u
yp
K
P
W
z
图2 加权灵敏度问题 根据图2中各信号的关系，进一步可以得到广义对象G的状态空间实现为
G
A C
Ap
B D
BW C 0 Cp
p
0 AW CW 0
0 BW 0 1
Bp 0 0 0
20
1
0
G
w
z
yu K
w yp
P
Wz
图2 加权灵敏度问题
设图2中的对象P和灵敏度权函数W分别为
P(s) 20 s
, W (s) 100
(s 20)(s 1)
s 1
将参数代入，可以得到广义对象G为
G
W
I
100
WP
P
(s
1) 1
100(20 s)
(s
20)(s
1)
2
(20 s)
H∞控制原理
H无穷控制理论就是在H无穷空间(Hardy空间)通 过某些性能指标的无穷范数优化而获得控制器的一 种控制理论。H空间是在开右半平面解析且有界的 矩阵函数空间, 其范数定义为:
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驱动电机负载模型H8控制器设计一、引言电动机是指能将直流电能转换成机械能的旋转电机。
电动机按使用电源不同分为直流电动机、交流电动机；按照定子和转子的相对速度可分为同步电机、是异步电机。
作为最常用的驱动执行器，它在车辆中应用广泛，如门窗的起降，自动雨刮器，电动汽车驱动，冷却风扇，发动机起动机等等。
目前电机的控制，尤其是直流电机的控制方法，主要以PID控制和LQR 控制为主。
随着汽车性能要求的不断提高，人们越来越关注于系统的稳定性，对于电机的控制也提出了新的要求。
尤其是作为电动汽车的驱动电机，在车辆行驶过程中，特别是高速行驶中，一个微小的摄动可能会对车辆运动产生很大的影响。
在驱动电机工作过程中，由于环境温度变化等工作状况的变动；外部路面干扰；车辆负载突增；老化机械参数变化；建模误差等缘故，会造成模型不精确，也就是模型的不确定性是广泛存在，不可避免的。
因此，需要一种固定的控制器，可以保证模型与实际系统出现偏差时，仍能保持所需的控制品质。
而鲁棒性就是系统的强壮性。
这便引出了使用鲁棒控制来解决电机负载扰动这一问题的讨论。
二、系统工作原理与建模u S图1电机负载模型如图1所示建立一个简单的驱动电机负载模型。
模型的输入为控制电压V,通过电枢电阻R与电机转矩建立关系，电机连接一个弹性轴，弹性轴的转动惯量为丿"将输出经过减速齿轮后的车辆模型进行简化，用输出端粘滞摩擦系数炕来简单代替轮胎模型的阻力。
系统参数选取如下:参数参数意义参数值电机输出轴扭转刚度1280. 2陶电机常量10J M电机转动惯量0.5J L负载转动惯量p传动比电机粘滞摩擦系数P L负载粘滞摩擦系数R电枢电阻建立系统的微分方程。
首先，电机扭矩与电流直接相关:M = K T XI其中陌是电机固有参数。
接下来建立驱动电机负载模型的扭矩关系式：X + Kg—+ 仇 X 3L = 0（ 1 ）J M X =/<T X Z — /?M X O>M + —（——）（ 2 ）p p设置电机负载系统输入为电压值V,输出为负载转速⑰，建立驱动电机负载模型的状态空间方程。
建立状态空间方程形如：x* = Ax 4- buy^cxV因此转换为传递函数的形式便于观察0.01s 3 + 0.6397s 2 + 8.109s + 6.556P = ---------------------------------------------------------s 4 + 11s 3 - 36.65s 2 - 517.2s - 655.6三、鲁棒控制器设计与建模3. 1 H8理论与混合灵敏度问题H8鲁棒控制理论是在HOO 空间（即Hardy 空间）通过某些性能指标的无 穷范数优化而获得具有鲁棒性能的控制器的一种控制理论。
Hoo 范数的物理 意义是它代表系统获得的最大能量增益。
He 控制的目的是：利用标称模型 G 来设计控制器K,使得K 在稳定被控对象的同时使某一目标函数P 的H g 范数最小：⑴Y = m 如 |P （s ）||gHOO控制器的设计现在己经有很多种算法，如著名的DGKF 文献中提出 的“2-Riccati 方程”标准解法，严格证明了可通过求解两个Riccati 方 程来获得H8控制器⑵⑸;文献［4］中提出了对于6】不为0的情形下的控制 器求解方法；［5］［6］中提出了将闭环系统的Hoo 范数标定为1的控制器求解 方法。
此次控制器设计选用上述最后一种方法。
混合灵敏度问题是HOO 控制的最典型问题之一，应用HOO 方法设计系统， 为了保证鲁棒性和提高系统性能，通常将设计问题转化为混合灵敏度问题。
混合灵敏度设计系统如下图中所示，K 为最终需要设计的鲁棒控制器， P 为被控对象，即驱动电机负载模型。
W1为系统的性能权，W2为控制器输 出约束0 Ke1B L 0Ke0 0 [呢]J LJ LP J L3L0 013 M .Ke oKe3M ..P J MP 2J M J Mo 0 K T 010 -|r n n空 0U A J LJ LP J LB = U0 01励.P J M 0Ke P 2J MJ M 」K TS 丿MD= [0]0 RJ M・Y = a )L = [0 10M」A =C = [0 1 0 0]V 权，W3为鲁棒权。
图2反馈系统结构图HOO混合灵敏度控制就是在频域内选择加权函数Wl, W2, W3,使之满足下式规则：邮Iniin %KS <1其中S为参考输入到跟踪误差的传递函数，T为参考输入到系统输出的传递函数。
3.2加权函数的选取加权函数的选取对鲁棒控制器设计至关重要，需要反复尝试卞。
这里依照［8］和［9］中介绍的方法，对驱动电机负载系统加权函数进行选择。
W1是由系统的性能要求来决定的，通常应具有积分特性或高增益低通特性。
一般取Wl(s) = kl/(s/wl + l).o调整kl可有效地提高系统频宽，调整3】可有效地抑制系统的超调量。
为了满足系统的频宽要求，获得理想的动态过程，取：100W1<s)=mW2由系统参数的摄动范围来决定，也可用來约束控制器的输出。
混合灵敏度设计中可以通过对加权阵见的选取来实现对控制信号幅值的约束。
为了不增加控制器的阶次，通常取W2为一常数。
为了约束控制器的输出，并保证系统频宽的要求，取：W2 = 0.0005W3可根据系统的高频未建模动态來选取。
W3—般具有高通性质，且W1和W3的频带不能重叠。
W3的阶次不宜取得太大，否则将影响迭代速度与控制器的阶数，一般取W3(S ) = Z C 3S /(S /O )3 + 1)O W,也影响系统频宽，通 常33越大，系统的频宽越宽。
k3越大系统频宽越窄。
为满足高通性质， 并保证系统频宽要求，通过仿真实践，取：S3.3生成广义系统G使用Mat lab 中的augtf 函数，将P, Wl, W2, W3写为广义系统G 。
［G ］二augtf (P, wl, w2, w3);生成的广义系统状态空间矩阵为：0.00050 -13.4求解H8控制器如3.1中所述，鲁棒控制器的设计有很多种算法，这些算法也分别在 matlab 中有了工具箱函数可以直接调用。
例如DGKF 文献中提出的“2-Riccati 方程”标准解法，可使用hinfsys 函数求解控制器；久丄不为0的 情形下的控制器求解方法可使用hinf 函数；将闭环系统的Hoo 范数标定为 1的控制器求解方法在mat lab 中的实现是hinfopt 函数，此外还有hinfric, hinflmi 等实现函数可以使用。
参考［10］书中所介绍的控制器求解方法以与使用条件，此次使用的是hinfopt 函数，调用 Lgamopt, sscp, sscl]=hinfopt (G, gamind, aux)。
其中输入变量驭mind 表示要用丫进行标定的输出通道号，默认值表示所有通 道，用其标定后闭环系统的Hoc 范数为1。
输入变量aux 表示迭代精度与Y 的上下界，默认値为［0.01 1 0］o 输出变量gamopt 表示最优的Y 值，sscp 表示求得的H8最优控制器，sscl 表示用Y 标定后的闭环系统。
得到的sscp 参数为:・01 00 ''0 o.of51.21 -0.8 2.56 0 B = 0 0.01 0 0 0 1 0 0.01128 0 -6.401 一10・2.0 1 A =-1.5290.7211 0.1463 351.3 0.006171 0.2156-7.067 AA =0.02321 0.0691715.64 286.7-0.2653 -239.6-10.11 289.6 107 -3104 BB =-0.6301 0.165 434.9CC = [-0.2403 3.648 0.7704 1944] DD = [0]AA, BB, CC, DD 即为控制器K 的状态空间矩阵。
为了便于观察系统性 质的参数，同样将其转化成传递函数形式。
四、仿真与实验结果分析将广义对象状态空间模型和控制器K 的传递函数按照反馈结构建模, 模型如下：分析系统中的参数，可能会发生改变的有电阻R,用来模拟负载的粘 滞摩擦系数。
因此为了测试系统的鲁棒性能，模拟这两个参数发生改变时 系统的响应变化。
仿真工况：Is 时给阶跃输入电压，幅值为5。
模型在鲁棒控制器的控 制下，输出负载转速畋的闭环阶跃响应如下图蓝线所示：从图中可以看出，负载轴转速在经过3s 后趋于稳定，真正起到了通过 电压控制负载轴转速的作用。
接下来增大负载轴粘滞摩擦系数BLoad 从20加倍至40,以模拟行驶 负载增加的情况，响应如上图中红线所示。
可以看出在负载改变前后，转12‘：•JxstI速曲线变化很小，仍可快速达到预期控制量，稳态误差儿乎为0。
下图给出了对电阻R参数进行调整前后，负载轴转速变化的对比图:可以看出，当电阻R从20增加值40时，负载轴转速变化依然很小, 调整时间相比有所延长，超调量从原来的27%增加至33%,稳态误差儿乎为0。
从而说明，该鲁棒控制系统不仅能够达到较高的控制精度，同时鲁棒性能很好，在系统参数发生改变后，仍可以保证一个符合预期的输出。
五、总结通过Matlab/Simulink进行驱动电机负载模型的建模，利用Mat lab中的augtf和hinfopt函数进行鲁棒控制器的设计，最终在Simulink上进行控制模型仿真。
仿真结果表明，Hoo控制器控制下的电机负载系统能够在一定范围内承受模型参数不确定性，具有优秀的鲁棒性能，Hs控制可以应用于电机转速控制领域。
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