小数除法知识点总结2021
五上小数除法知识点
五上小数除法知识点小数除法是数学中的一种基本运算方式，它在五年级上学期的数学教学中被引入。
小数除法是指将一个小数除以另一个小数的运算过程。
在进行小数除法时，我们需要掌握以下几个知识点。
一、小数点的移动在小数除法中，我们需要将被除数和除数的小数点对齐。
如果被除数或除数有多位小数，我们需要将小数点向右移动，使得被除数和除数都变为整数。
移动小数点不改变数值的大小。
例如，计算0.6÷0.03，我们可以将小数点向右移动两位，变为整数相除，即6÷3=2。
然后再将商的小数点向左移动两位，得到最终结果为20。
二、小数的整理在小数除法中，我们需要注意小数的整理。
当我们进行小数除法时，可以先将小数除法换算为整数除法，再将得到的商转换为小数。
例如，计算0.24÷0.08，我们可以先将小数除法转换为整数除法：24÷8=3，再将得到的商3转换为小数，即0.24÷0.08=3。
三、小数除法中的除不尽在小数除法中，有时除法并不能整除，即商不是整数。
这时，我们可以在商的尾部添0，继续进行除法运算，直到满足精度要求或者出现循环小数。
例如，计算1÷3，我们可以将商的尾部添0，得到10÷3=3.333...，继续添0得到100÷3=33.333...，以此类推。
当我们满足精度要求时，即可停止运算。
四、小数除法中的循环小数在小数除法中，有时计算得到的商是循环小数，即商的小数部分会一直重复。
此时，我们可以将循环小数写成带有省略号的形式。
例如，计算4÷7，我们可以得到商为0.571428571428...，其中的71428部分会一直重复。
我们可以将循环小数写成带有省略号的形式，即0.571428...。
五、小数除法的应用小数除法在日常生活中有着广泛的应用。
例如，我们可以用小数除法来计算折扣、计算百分比、计算单位价格等等。
例如，如果一件原价为120元的商品打八折，我们可以用小数除法来计算打折后的价格：120×0.8=96元。
五年级数学上册《小数除法》知识学习总结要点汇总_1
五年级数学上册《小数除法》知识点汇
总
1、小数除法的意义：同整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。
2、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
整数部分不够除，商0，点上小数点。
如果有余数，要在余数后面添0再除。
3、除数是小数的除法的计算方法：先把除数扩大，使除数变成整数，再将被除数和除数扩大相同的倍数，然后按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾添上小数点，用0补足。
4、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
5、除法中的变化规律：
①商不变的性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。
③被除数不变，除数缩小，商扩大。
6、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。
如6.3232……的循环节是32.
7、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
小数除法知识点汇总
小数除法知识点汇总好嘞，以下是为您创作的关于小数除法知识点汇总的内容：小数除法，这可是咱数学学习中的一个重要板块呀！首先咱们来聊聊小数除法的意义。
它跟整数除法其实差不多，就是已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。
比如说，咱花了 156 元买了 3 个笔记本，那一个笔记本多少钱？这就得用小数除法来算啦！小数除法的计算方法那可得好好掌握。
除数是整数的小数除法，就按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添 0 再继续除。
我记得有一次我给班上的同学讲这部分内容，有个小家伙怎么都不明白为啥商的小数点要和被除数对齐。
我就拿了一堆小棒，给他摆成了除法的样子，他一下子就恍然大悟了，那高兴劲儿，就好像发现了新大陆似的！除数是小数的除法呢，那就得先把除数变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用 0 补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
这就好比两个人跑步，速度不一样，得先把速度调整成一样的，才能公平地比较谁跑得多、谁跑得少。
在计算小数除法时，有时会遇到循环小数。
循环小数可有意思啦，它的小数部分有一个数字或者几个数字依次不断重复出现。
比如3333……，71454545…… 就像咱们每天上学，周而复始，总是有规律的。
小数除法的应用也特别广泛。
比如在购物的时候，要算单价；在做工程的时候，要算工作效率。
有一回我去菜市场买菜，一斤苹果65 元，我买了 25 斤，老板一下子就算出了总价，我心里默默一算，嘿，老板算得还真准！这就是小数除法在生活中的实际运用。
还有啊，小数除法的运算中，咱得特别注意小数点的位置，一个不小心点错了，那结果可就差之千里啦。
就像有一次我自己在家算水电费，小数点点错了一位，结果算出来的费用比实际的多了好多，把我自己都吓了一跳！总之，小数除法虽然有点小复杂，但只要咱们掌握了方法，多做练习，就一定能把它拿下！就像咱们攻克一个游戏关卡一样，每过一关都特别有成就感。
小数除法梳理知识点总结
小数除法梳理知识点总结首先，让我们来看一下小数的基本概念。
小数是指整数之间的数，它可以分为有限小数和无限循环小数两种形式。
有限小数是指小数部分有限位数的小数，例如0.5、0.75等。
无限循环小数是指小数部分有限位数的小数，但其中的一部分数字会无限重复，例如1/3=0.3333...，其中3会无限重复下去。
小数的表示方法为十进制表示，例如0.75可以表示为7.5×10^-1。
在小数除法中，我们需要掌握的关键概念是被除数、除数、商和余数。
被除数是被除以的数，除数是用来除以被除数的数，商是被除数除以除数的结果，余数是被除数除以除数的余数。
小数除法的运算规则包括以下几个方面：1. 对齐小数点。
在进行小数除法运算时，需要将被除数和除数的小数点对齐，以便进行逐位的相除运算。
2. 填补位数。
当被除数的小数部分位数不足时，需要在末尾填充0，以使小数点后的位数与除数相同；当被除数的小数部分位数超过时，需要在末尾删除多余的位数，以使小数点后的位数与除数相同。
3. 逐位相除。
小数除法的逐位相除运算与整数除法类似，从小数部分的最高位开始逐位相除，直至被除尽或者超出所需精度范围。
4. 加零除尽。
当进行逐位相除时，可能会出现被除数不够除的情况，这时需要在小数部分末尾添0，以继续进行逐位相除运算。
5. 处理循环小数。
对于出现循环小数的情况，需要将循环部分标记，并根据循环部分的长度进行计算。
以上是小数除法的基本概念和运算规则，下面我们将以具体的例子来说明小数除法的运算过程。
例1：计算0.75÷0.25首先对齐小数点，然后填补位数，将0.75变为75，0.25变为25。
然后逐位相除，得到商为3。
例2：计算1.5÷0.6首先对齐小数点，然后填补位数，将1.5变为15，0.6变为6。
然后逐位相除，得到商为2.5。
例3：计算1.3333...÷0.4首先对齐小数点，然后填补位数，将1.3333...变为13，0.4变为4。
小数除法知识点
小数除法知识点小数除法是数学学习中的一个重要内容，它在日常生活和解决实际问题中有着广泛的应用。
接下来，让我们一起深入了解小数除法的相关知识。
首先，我们要明白小数除法的意义。
它和整数除法的意义是相同的，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
小数除法的计算方法是我们学习的重点。
当除数是整数时，按照整数除法的法则进行计算。
从高位除起，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添 0 继续除。
比如 56÷2，先用 5 除以 2 商 2，余 1，把 6 落下来，变成 16 除以 2 商 8，所以 56÷2 ＝ 28 。
而当除数是小数时，我们就要先把除数转化成整数。
转化的方法是：除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用 0 补足）。
然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
例如 25÷05，除数 05 的小数点向右移动一位变成 5，被除数 25 的小数点也向右移动一位变成 25，25÷5 ＝ 5，所以 25÷05 ＝ 5 。
在计算小数除法时，我们要注意商的小数点要和被除数的小数点对齐。
如果除到哪一位不够商 1，就要在那一位上商 0 占位。
比如 126÷6，先用 1 除以 6 不够商 1，就在商的个位上写 0，然后把 1 和 2 合起来是12 个十分之一，除以 6 商 2 个十分之一，写在十分位上，再把 6 落下来，6 除以 6 商 1，写在百分位上，所以 126÷6 ＝ 021 。
小数除法中的循环小数也是一个重要概念。
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
例如3333……、5181818……。
循环节是指一个循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字。
比如5333……的循环节是 3，71454545……的循环节是 45 。
在实际应用中，我们经常会遇到根据需要求商的近似数的情况。
小数除法总结
小数除法总结小数除法是数学中的一种运算方法，用于计算两个小数之间的除法。
在小数除法中，被除数是一个小数，除数可以是整数或小数。
小数除法的计算步骤如下：1. 将被除数和除数写成真分数的形式，即将小数的小数点去掉，分母为10的幂次方，如0.5可以写成1/2。
2. 将被除数乘以除数的倒数。
3. 将乘积化简为最简形式，即找出最大公约数，将分子和分母都除以最大公约数。
例如，计算0.6除以0.2，首先将两个小数转化为真分数的形式，即0.6=6/10，0.2=2/10。
然后将被除数6/10乘以除数的倒数10/2，得到6/10 × 10/2=60/20。
最后将60/20化简为最简形式，即将分子和分母都除以最大公约数20，得到3/1=3。
小数除法有几个需要注意的地方：1. 如果除数是一个小数，需要将其化为倒数，即倒数等于1除以该小数。
2. 当被除数或除数中有一个小数点后面的数字很长时，可以使用截断法，保留一定的小数位数进行计算，最后再将结果进行修约。
修约是指将小数四舍五入，保留一定的位数。
3. 当被除数或除数中出现循环小数时，可以使用平移法进行计算。
平移法是将循环节平移，使其与小数点对其，然后进行计算。
小数除法的应用非常广泛，特别是在金融、商业和科学领域。
在金融领域，小数除法常用于计算利息、汇率和百分比等。
在商业领域，小数除法常用于计算销售额、成本和利润率等。
在科学领域，小数除法常用于计算浓度、速度和密度等。
总之，小数除法是一个重要的数学运算方法，它可以帮助我们解决实际问题，进行准确的计算和分析。
在使用小数除法时，我们需要注意小数点的位置、小数位数和修约规则，以确保计算结果的准确性和可靠性。
小数除法知识点
小数除法知识点小数除法是数学中的基本运算之一，是指两个小数的除法操作。
小数除法需要注意一些特殊的知识点，下面将对小数除法的常见知识点进行详细介绍。
1. 保留小数位数：在小数除法中，我们需要确定最终的除法结果应保留多少位小数。
一般来说，我们可以根据题目要求或实际情况确定结果的精确度。
例如，商只需精确到小数点后两位，就可以在计算完成后进行四舍五入处理。
2. 被除数和除数的小数位数：在进行小数除法时，被除数和除数的小数位数可能不同。
此时，我们需要将两个小数的小数位数对齐，即在小数位较少的那个数的末尾补零，使得两个小数的小数位数相等。
3. 除法计算的步骤：小数除法的计算步骤与整数除法的步骤类似，但在计算过程中需要注意小数点的位置。
具体步骤如下：a. 将被除数和除数的小数位数对齐。
b. 用长除法的方法进行计算。
将被除数的第一个数字与除数进行除法运算，并将商的结果写在上方。
c. 将上一步得到的商与被除数相乘，得到一个中间结果，并将其减去被除数。
将减法的结果写在中间结果下方，并将中间结果右移一位。
d. 重复上述操作，直到计算到所需的小数位数或达到指定的有效数字。
4. 小数除法中的循环小数：在某些情况下，小数除法的计算结果可能为循环小数，即除不尽，会出现一段重复的数字。
当出现循环小数时，我们可以将重复的数字用圆括号括起来，称为循环标记。
循环小数可以通过将被除数的中间结果进行观察来判断。
5. 小数除法与分数的关系：小数除法的计算结果也可以表示为分数形式。
我们可以将小数的小数部分改写为分数，并将整数部分加到分数上。
这样可以更直观地表示小数除法的结果。
总之，小数除法是数学中重要的基本运算之一，涉及到多个知识点。
通过掌握小数除法的计算步骤、小数位数对齐、循环小数的判断等知识点，我们可以更准确地进行小数除法运算，并得到正确的结果。
小数除法的运算还涉及到分数的表示形式，通过将小数改写为分数形式，可以更好地理解小数除法的运算过程。
小数的除法
定义：循环小数是一种小数，在小数 部分有重复的数字出现。
处理方法：可以采用取整、四舍五入、 截断等方法来处理循环小数。
运算技巧：在除法运算中，可以利用 循环小数的特性，通过余数来调整商 的小数位数，以获得精确的结果。
注意事项：循环小数在运算中需要注 意精度问题，避免误差的累积。
04
购物时计算找零：例如， 购买商品后，用除法计算
掌握乘法运算技巧， 提高小数除法的计
算速度和准确性
确定小数点位置的方法：根据被除数和除数的小数位数来确定商的小数点位置。 移动小数点的步骤：将被除数和除数的小数点同时向右移动相同的位数，直到除数变成整数。 除法运算：将移动小数点后的被除数除以整数除数，得到商。 确定最终小数点位置：将得到的商的小数点移到正确的位置，与被除数移动的位数相同。
除到小数点后 第一位商就写 在小数点后第 一位
除到小数点后 第二位商就写 在小数点后第 二位
除到小数点后 第三位商就写 在小数点后第 三位
以此类推
1
2
3
4
小数除法中的余 数处理方式：与 整数除法类似， 余数需要继续除
余数的表示方法： 小数点后的数字， 如0.3表示余数为
3
找零金额。
体育比赛计分：例如，篮 球比赛中，用除法计算比
赛得分。
科学实验测量：例如，在 化学实验中，用除法计算
溶液的浓度。
日常生活中的长度、重量 和时间计算：例如，测量 距离时，用除法计算速度
或时间。
小数除法在解决实际问题中的 应用，如计算平均数、比例等。
小数除法在数学建模中的应用， 如建立数学模型解决实际问题。
小数除法在解决几何问题中的 应用，如计算面积、周长等。
小数除法在解决物理问题中的 应用，如计算速度、加速度等。
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小数除法知识点总结2021
除法是四则运算之一。
已知两个因数的积与其中一个非零因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
两个数相除又叫做两个数的比。
下面小编给大家分享一些小数除法知识点总结2021，希望能够帮助大家，欢迎阅读!
小数除法知识点总结
1.小数除法的意义：
与整数除法的意义相同，是已知两个因数(乘数)的积与其中一个因数，求另个因数的运算。
2.小数除法的计算法则：
(1)除数是整数：
①按照整数除法的法则去除;②商的小数点要和被除数的小数点对齐(重点!);③每一位商都要写在被除数相同数位的上面;④如果除到末尾仍有余数，在被除数的个位数的右边点上小数点，再在被除数的后面添上“0”继续除，直到除尽为止。
⑤除得的商的哪一数位上不够商，就在那一位上写0占位。
(2)除数是小数：
①先看除数中有几位小数，就把除数和被除数的小数点向右移动相同的位置(也就是扩大相同的倍数)，使除数变成整数，当被除数数位不够时，用0补足;②然后按照除数是整数的小数除法计算。
3、商不变的规律：
被除数扩大a倍(或缩小)，除数也扩大(或缩小)a倍，商不变。
简言之，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数，商不变。
4、被除数不变，除数扩大(或缩小)a倍，商缩小(或扩大)a倍。
被除数扩大(或缩小)a倍，除数不变，商扩大(或缩小)a倍。
5、被除数比除数大的，商大于1。
被除数比除数小的，商小于1。
6、一个数(0除外)除以1，商等于原来的数。
(一个数除以1，还等于这个数)
一个数(0除外)除以大于1的数，商比原来的数小。
一个数(0除外)除以小于1的数，商比原来的数大。
0除以一个非零的数还得0。
0不能作除数。
7、近似值相关知识点：
(1)求商的近似值：计算时要比保留的小数多一位。
求积的近似值：计算出整个积的值后再去近似值。
(2)取商的近似值的方法：“四舍五入”法、“进一法”和“去尾法”
在解决问题的时候，可以根据实际情况选择“进一法”和“去尾法”取商的近似值。
(3)保留商的近似值，小数末尾的0不能去掉。
8、循环小数相关知识点：
(1)小数分类：可以分为无限小数和有限小数。
小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
小数部分是无限的小数叫做无限小数。
循环小数就是无限小数中的一种。
(2)循环小数的定义：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
(3)循环小数必须满足的条件：①必须是无限小数;②一个数字或者几个数字依次不断重复出现。
(4)循环节的定义：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的一个数字或者几个数字，叫做这个循环小数的循环节。
如5.33??循环节是3。
7.14545??的循环节是45。
(5)循环小数的记法：①省略后面的“??”号;②在第一个循环节首尾的数字上分别加点。
(6)循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。
9、竖式中的小数点和数位的对齐方式：在加法和减法中，必须小数点对齐;在乘法中，要末尾对齐;在除法时，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
10、除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
推广：(a+b)÷c=a÷c+b÷c或(a-b)÷c=a÷c-b÷c
11、整数、小数的四则混合运算法则：先算乘法和除法，再算加
法和减法，有小括号的要先算小括号里的。
小数除法知识点总结2
1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
如：0.6÷0.3 表示已知两个因数的积 0.6 与其中的一个因数 0.3，求另一个因数的运算。
2、小数除以整数的计算方法(P16)：小数除以整数，按整数除法的方法去除。
商的小数点要和被除数的小数点对齐。
整数部分不够除，商 0，点上小数点。
如果有余数，要添 0 再除。
3、(P21)除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按"除数是整数的小数除法"的法则进行计算。
注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用 0 补足。
3、(P23)在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用"四舍五入"法保留一定的小数位数求出商的近似数。
4、(P24、25)除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。
②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。
被除数不变，除数缩小，商扩大。
③被除数不变，除数缩小，商扩大。
5、(P28)循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。
如6.3232…… ……的循环节是 32.
6、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
如何学好小学数学的方法
一、恰当的学习方法和学习习惯
1、做好课前预习，掌握听课主动权。
课前准备的好坏，直接影响听课的效果。
2、专心听讲，做好课堂笔记。
3、及时复习，把知识转化为技能。
4、认真完成作业，形成技能技巧，提高分析解决问题的能力。
5、及时进行小结，把所学知识条理化、系统化。
因此，我们今后还要保持“先预习、后听讲;先复习、后作业;经常进行阶段小结”的好习惯。
二、良好的学习动机和学习兴趣
学习动机是推动你们学习的直接动力。
华罗庚说：“有了兴趣就会乐此不疲，好之不倦，因而，也就会挤时间来学习了。
”我很高兴你们能够喜欢数学课，我希望你们在数学的学习中获得更多乐趣。
三、坚强的意志
在学习数学的过程中，你们遇到过许多大大小小的困难，你们能坚定信心，勇敢地面对困难，战胜困难，这需要坚强的意志。
满怀信心地迎接困难，奋力拼搏战胜困难，就是意志坚韧的表现。
你们具有这种十分可贵的品质，在学习遇到困难或挫折时，就会不灰心丧气;在取得好成绩时，也不骄傲自满，而是善于总结经验教训，探索学习的规律和方法，奋勇前进。
这样才取得了好成绩。
四、自信心与勤奋
数学家张广厚说：“在学习数学的道路上没有任何捷径可走，更不能投机取巧，只有勤奋地学习，持之以恒，才会得到优秀的成绩。
”你们懂得“熟能生巧”的道理，经过反复练习，你们确实取得好成绩了吧!
五﹑能做到沉稳冷静的备考，用良好的心态面对考试做到沉稳冷静的备考是非常有必要的，在考试前不心浮气躁可以让你高速而有质量的复习。
另外，用积极的心态去面对考试，能让你发挥正常水平甚至超水平发挥。