苏教版五年级小数乘除法知识点归纳
2019-2020年苏教版五年级上册数学小数的乘法和除法
小数的乘法和除法一、知识点梳理1、小数乘法（1）小数乘法计算法则：①先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。
②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起（或个位）数出几位，点上小数点。
③当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。
求积的近似值：算出精确值后再根据要求保留相应位数（2）求近似数的方法⑴四舍五入法计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。
保留一位小数，表示计算到角。
（3）小数四则运算顺序跟整数是一样的。
运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】能用简便方法的用简便方法计算。
32＋4.9－0.9 4.8－4.8×0.5（1.25－0.125）×8 7.09×10.8－0.8×7.094.8×100.1 56.5×99＋56.5一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。
一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）多少倍，积也扩大（缩小）多少倍。
一个因数扩大多少倍，另一个因数扩大多少倍，积就扩大它们的乘积倍。
（4）小数乘法中的比大小当一个因数大于1时，积大于另一个因数。
（另一个因数≠0）当一个因数小于1时，积小于另一个因数。
（另一个因数≠0）当一个因数等于1时，积等于另一个因数。
练习2.14×8（）2.14 0.84×0.27（）0.84 0.35×14（）0.35×8（）1.06×2.5（）1.06 2.56×8.32（）8.32 1.8×23（）232.7×0.43（）2.73.6×0.15（）3.62、小数除法小数除法法则：①利用商不变性质，将除数变成整数，被除数扩大相同的倍数，再根据除数是整数的方法进行计算，除到哪位商哪位，被除数的小数点和商的小数点对齐。
(word完整版)苏教版五年级上学期小数乘法和小数除法知识点整理,文档.doc
苏教版五年级上学期小数乘法和小数除法知识点整理1、小数乘法1、的大小律：1）在乘法里，一个因数不，另外一个因数大（或小） a 倍，也大（或小） a 倍。
★例：如：一个因数大10 倍；另一个因数不，也大10 倍。
一个因数小 100 倍；另一个因数不，也小100 倍。
★例： 6.25 × 37 = 231.25扩大 100 倍不变扩大 100 倍625 × 37 = 231252）在乘法里，一个因数大 a 倍，另外一个因数大（或小） b 倍，就大（或小） a× b 倍。
★例： 6.25 × 0.3 = 18.75扩大 100 倍扩大 10 倍扩大 1000 倍625 × 3 = 187503）在乘法里，一个因数小 a 倍，另外一个因数小 b 倍，就小 a×b 倍。
★例： 625 × 3 = 1875缩小 100 倍缩小 10 倍缩小 1000 倍6.25 × 0.3 = 1.8754）在乘法里，如果一个因数大 10 倍、100 倍、 1000 倍⋯，另外一个因数小 10 倍、 100 倍、 1000 倍⋯，那么的大或小就看 a 和 b 的大小，哪个大就从哪个。
★例： 625 × 3 = 1875缩小 100 倍扩大 10 倍∵ 100>10∴是缩小。
100÷10=10。
所以缩小 10 倍6.25 × 30 = 187.52、不律：a 倍，另外一个因数小 a 倍，不。
在乘法里，一个因数大★例：扩大100倍6.25 ×37=625× 0.37 625 × 0.37=0.0625 ×3700缩小 100 倍3、小数乘整数算方法：1）先把小数大成整数2）按整数乘法乘法法算出3）看被乘数有几位小数点，就从的右起数出几位点上小数点。
若的末尾有 0 可以去掉4、小数乘小数的算方法：1）先把小数大成整数2）按整数乘法乘法法算出3）看中有几位小数就从的右起数出几位，点上小数点。
苏教版五上小数乘法除法整理和复习
3.25 0.86×0.7＝ 0.602 117 ÷36＝ 商不变的规律 积的变化规律
5、小明家七月份用水13.6吨，八月份用水 11.7吨，九月份用水12.4吨。平均每月用 水多少吨？（先估计得数在什么范围内， 再计算，得数保留一位小数） （13.6＋11.7＋12.6）÷3 =37.9÷3 =12.6333…… ≈12.6（吨） 答：平均每月大约用水12.6吨。
＜ ＞
=
＜
房间面积÷每块方砖面积=需要块数 （4×3.5）÷0.25 =14×4 =56（块） 答：需要56块。
港币：75＋68=143（元） 人民币:1.08×143=154.44（元）
答：这套衣服折合人民币154.44元。
小数乘法可以看成整数乘法去计算。
计算小数乘法时，积的小数位数是根据 两个因数的小数位数的和确定的。
小数乘小数的计算方法：
小数与小数相乘,先按照整数乘法算出 积是多少,再看因数中一共有几位小数, 就从积的右边起数出几位,点上小数点。
除数是小数的除法，先移动除 数的小数点，使它变成整数；除数 的小数点向右移动几位，被除数的 小数点也向右移动几位；然后按照 除数是整数的小数除法进行计算。
=6.8 =2 =0.56 =5
=0.07 =5
口算抢答。 0.5＋0.14＝ 0.64 6.3÷2.1＝ 3
0.56÷14＝ 0.04
6.7＋4.3＝116.8÷1.7＝ 43.2÷0.04＝ 80
8.6×7＝ 60.2
3.25 11.7 ÷3.6＝ 3.25 1.17 ÷0.36＝
8.6×0.7＝ 6.02
=48 =0.54 =1.3 =7.2 =6 =2
看谁算得又对又快。
=5300 0.53÷0.01 62.8×0.01 =0.628 =1.2 2.4×0.5 =0.64 0.32÷0.5 =11 2.75÷0.25 =3 12×0.25
五年级小数点乘除法知识 点
五年级小数点乘除法知识点一：小数除法法则先按照整数乘法算出积，然后看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
积的小数位数不够时，在积的前面补0。
一个数（0除外）乘以大于1的数，积比原来的数大；乘以小于1的数，积比原来的数小。
二：积的近似值（1）四舍五入法：保留到哪一位，就看下一位的大小，如果下一位大于等于5，那么就向前进一位；如果下一位的大小小于5，那么直接舍掉。
（2）求积的近似值的方法：先根据小数乘法算出积的准确值，再按“四舍五入”法保留一定的小数位数。
注意点：在求解积的近似值时，近似值末尾的0不能去掉，否则精确度就变了。
三：小数除法法则用商不变规律，把被除数和除数同时扩大相同的倍数；一个数除以小数，先去掉除数的小数点，除数是几位小数，被除数的小数点就向右移动几位，当被除数位数不够时，在被除数末尾添0补足。
四：商的近似值（1）用“四舍五入”法求商的近似值：先算出比需要保留的小数位数多一位的商，再将最后一位“四舍五入”，近似值的小数部分末尾的“0”不能省略。
（2）用“进一法”求商的近似值：一般在求解需要的容器、车辆等物品数量时，要用“进一法”，即不论要保留的小数位的下一位是几，都向前进一位。
（3）用“去尾法”求商的近似值：一般在求解材料能够做多少东西、一定钱数能买到东西的个数等问题时，一般用“去尾法”，即不论要保留的小数位的下一位是几，都直接舍掉。
五：小数点的移动规律一个小数乘10、100、1000······只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位······一个小数除以10、100、1000······只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位······。
新苏教版五年级上册数学小数的乘法和除法(三)
新苏教版五年级上册数学小数的乘法和除法（三）知识梳理一、小数乘小数的计算方法（1）小数乘小数，先按整数乘法算出积，在看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
（2）在积里点小数点时，位数不够的，在前面用“0”补足；如果积的末尾有“0”，应先点上小数点，再把末尾的0去掉。
二、积的近似值求积的近似值时，要弄清需要保留的小数位数，然后看比需要保留的小数位数多一位上的数字，再用“四舍五入”法求得近似值。
注意近似值末尾的“0”不能舍去。
模块一小数乘整数例1 选择题（1）下面的算式中，（）与0.65×9.2的积相等。
A.6.5×00.92B.65×0.92C.6.5×0.92和65×0.92（2）下面的算式，积最大的是（）。
A.0.8×0.8B.80×0.8C.800×0.008例2 用竖式计算。
3.24×1.94.6×2.8 13.6×5.4 11.5×1.4例3 苹果每千克9.2元，香蕉每千克6.5元。
（1）如果买苹果和香蕉各1.8千克，各需要多少元？（2）如果葡萄的单价是苹果的1.6倍，葡萄每千克多少元？例4 两个一位小数相乘，乘积四舍五入后是33.0，两个小数的十分位是6，这两个小数的乘积在四舍五入前是多少？变式1 用竖式计算9.6×0.4 62.6×0.5 0.5×2.84 0.03×31.5变式2 一个普通的番茄约重0.36千克，“太空种子”结出番茄的质量约是它的2.8倍，太空种子结出的番茄约重多少千克？变式3 每升汽油5.15元，李叔叔给汽车加了41.4升汽油，应付多少元？（估计得数，再计算）变式4 一块平行四边形木板，底是0.66米，高0.45米，一块正方形木板，边长0.55米，哪一块木板的面积大？大多少平方米？模块二小数乘整数例5例6 填一填。
苏教版小数乘法和除法(一)知识点梳理
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小数除以整数：与整数除法一样，只是多 个小数点而已 注意：商的小数点要和被除数的小数点对 齐
• 5.7 ÷6 =0.15
4
5 .6 2 2 .4 20 2 4 2 4 0
按照整数除法的方法计 算；商的小数点与被除 数的小数点对齐；
12
整数部分不够除， 商0，点上小数点。
0. 1 5 1.8 1 2 6 0 6 0 0 除到小数部分有余 数时，添0再除。
第七章：小数乘法和除法
（知识点梳理）
小数乘整数：表示若干个小数相加
如：3.5×3=10.5
也就是 : 3.5＋3.5＋3.5=10.5
小数乘法竖式： 两个因数相乘 一定要注意末尾对齐，一般 因数 有几位小数，积就有几位小数。只 是积的小数部分末尾是零的要舍去。
乘法公式： 一个因数×另一个因数 = 积
2.3ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ× 4＝ 9.4
2.35 × 4 ﹨ 9.40
• 小数点向右移动引起小数变大：
• 一个小数的小数点向右移动一位扩大10倍， 向右移动2位，扩大100倍。向右移动3位， 扩大1000倍。 如：2.15×10=21.5 2.15×100=215 2.15×1000=2150
• •
小数除法的运算：已知两个因数的积和另一个因数，求另 一个因数。乘法公式：被除数÷除数=商
• 小数点向左移动：小数点向左移
动等于对小数进行缩小，左移一位缩小10 倍，左移两位缩小100倍，左移三位缩小 1000倍， • • 如：962÷10=96.2 962÷100=9.62 962÷1000=0.962
• 注意：学习小数，小数 点千万不要漏点或点错 位置哦！
苏教版五年级上册小数乘法和除法复习资料
最新苏教版五年级上册第五单元小数乘法和除法复习小数乘法和除法（一）1、小数与整数相乘的意义：实际上是几个相同小数连加的简算。
例 0.8×3=0.8+0.8+0.82、小数与整数相乘的计算方法：看成整数相乘，把因数的末尾对齐，再看乘数中共有几位小数，就在乘积的右边起数出几位，点上小数点，位数由因数的小数数位决定。
3、小数乘整十数的技巧：一个小数乘10、100、1000……只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……注：在单位换算中，由较大的单位换算到较小的单位，用乘法，乘两单位之间的进率。
应用小数点位置的移动可以解决单位换算的实际问题。
4、小数除以整数：看成整数除以整数，商的小数点和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除。
注：小数除以整数，整数部分不够商1时，要商0占位。
5、小数除以整十数的技巧：一个小数除以10、100、1000……只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位……注1：在单位换算中，由较小的单位换算到较大的单位，用除法，除以两单位之间的进率。
注2：小数点的移动会造成什么样的变化？和倍问题、差倍问题小数乘法和除法（二）1、乘积的小数数位判断：【两步走】（1）看两个因数一共有几位小数；（2）看两个因数的各位乘积会不会出现整十的情况。
2、小数除以小数的计算方法：【尽量让除数变成整数】（1）被除数和除数的小数数位相同时，同时扩大相同倍数变成整数相除；（2）被除数的小数数位多于除数时，以除数为准，变成小数除以整数；（3）被除数的小数数位少于除数时，以除数为准，被除数后面补0.3、一个小于1的数（例如0.123乘一个小于1的数，会越乘越小，乘大于1的数，会越乘越大；一个小于1的数（例如0.123）除以小于1的数，会越除越大，除以大于1的数，会越除越小。
4、循环小数：一个小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字一次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。
苏教版小学数学五年级上册第五单元知识点
第五单元小数乘法和除法一、知识点：1.小数乘法的计算方法：（1）算：先按整数乘法的法则计算；（2）看：看两个乘数中一共有几位小数；（3）数：从积的右边起数出几位（小数位数不够时，要在前面用 0 补足）；（4）点：点上小数点；（5）去：去掉小数末尾的“0”。
2.小数除法的计算方法：先看除数是整数还是小数。
小数除以整数计算方法：（1）按整数除法的法则计算；（2）商的小数点要和被除数的小数点对齐（3）如果有余数，要在余数后面添“0”继续除。
除数是小数的计算方法：（1）看：看清除数有几位小数（2）移（商不变规律）：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，当被除数的小数位数不足时，用“0”补足（3）算：按照除数是整数的除法计算。
注意：商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐）3.一个小数乘（除以）10、100、1000……只要把小数点向右（左）移动一位、两位、三位……4.单位进率换算方法：低级单位改写为高级单位，除以进率，即把小数点向左移动；高级单位改写为低级单位，乘以进率，即把小数点向右移动。
注意：进率不能弄错，小数点不能移错。
5.一个数（0除外）乘一个比1大的数，所得的积比这个数大；一个数（0除外）乘一个比1小的数，所得的积比这个数小；一个数 (0除外）除以一个比1大的数，所得的商比这个数小；一个数（0除外）除以一个比1小的数，所得的商比这个数大；6.像0.6666……这样的小数是循环小数。
一般可以用“四舍五入”法求近似值。
特殊情况用去尾法和进一法求近似值。
如：装运物品时，必须全部装完，不能剩余，必须用“进一”法；裁服装时，多的米数不够做一套衣服，必须用“去尾”法。
小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
循环小数是无限小数。
依次不断重复出现的一个数字或者几个数字是这个循环小数的循环节。
7、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
8、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c (a-b)×c=a×c-b×c 除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)二、易错题：1、1.377÷0.99 ○1.337 1.377÷1.9 ○1.3772.85÷0.6○2.85×0.63.76×0.8 ○0.8×3.762、根据商不变的规律填下面各数。
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小数乘法除法知识点归纳
1、小数乘法
1、积的扩大缩小规律：
1）在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大（或缩小）a倍，积也扩大（或缩小）a倍。
2）在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数扩大（或缩小）b倍，积就扩大（或缩小）a×b倍。
3）在乘法里，一个因数缩小a 倍，另外一个因数缩小b倍，积就缩小a ×b倍。
4）在乘法里，如果一个因数扩大10倍、100倍、1000倍…，另外一个因数缩小10倍、100倍、1000倍…，那么积的扩大或缩小就看a和
b的大小，哪个大就顺从哪个。
2、积不变规律：
在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数缩小a 倍，积不变。
3、小数乘小数计算方法：
1）先把小数扩大成整数
2）按整数乘以整数法则计算出积
3）看被乘数和乘数共有几个小数点，就从积的右边起数出几位点上小数点。
若积的末尾有0的，再把0去掉，如果乘得的积的位数不够，
要在前面用0补足。
4、积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。
5、小数点的位移规律：
把一个小数扩大10倍、100倍、1000倍、……只要把小数点向右移动一位、两位、三位……位数不够时，要用“0” 补足。
把一个小数缩小10倍、100倍、1000倍、……只要把小数点向左移动一位、两位、三位……位数不够时，要用“0”补足。
6、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
（开口往有运算符号的那边）
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
（开口往有运算符号的那边）
7、小数的四则混合运算和整数相同，都是先算乘法和除法，再算加法和减
法，有小括号的要先算小括号里的。
8、乘法的交换律、结合律、分配律同样适用于小数乘法，
乘法交换律 a×b=b×a
乘法结合律 a×(b×c)＝(a×b)×c
乘法分配律 a×(b+ c)=a×b + a×c
a×(b—c)=a×b—a×c
9.积的近似数：
(1)保留a位小数，就看第a+1位，再用四舍五入的方法取值。
保留整数：表示精确到个位，看十分位上的数；保留一位小数：表示精确到十分位，看百分位上的数；保留两位小数：表示精确到百分位，看千分位上的数；……
(2)按实际需要用“四舍五入法”保留一定的小数位数，求积的近似值。
10、小数乘法的意义：求几个相同数和的简便运算。
2、小数除法
1、小数除整数的计算方法：
1)按照整数除法的法则去除
2)商的小数点要和被除数的小数点对齐
3)如果除到被除数的末尾仍有余数就在后面添上0再继续除。
4)除得的商的哪一位上不够商1就要在那一位上写0占位。
2、小数除法的计算方法
1)一看：看清被除数有几位小数
2)二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位置，使除数变
成整数，当被除数位数不足时，用“0”补足。
3)三算：按照小数除整数的计算法则进行计算。
3、商不变规律：被除数扩大a倍（或缩小），除数也扩大（或缩小）a倍，商
不变。
简言之，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数，商不变。
4、被除数不变，除数扩大（或缩小）a倍，商缩小（或扩大）a倍。
被除数扩大（或缩小）a倍，除数不变，商扩大（或缩小）a倍。
5. 一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。
（开口往有运算符
号的那边）
一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。
（开口往有运算符号的那边）
6. 求商的近似值：计算时要比保留的小数多一位。
求积的近似值：计算出整个积的值后再去近似值。
7. 保留商的近似值，小数末尾的0不能去掉。
8. 循环小数的定义：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个
数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
9.是循环小数必须满足的条件：1、必须是无限小数。
2、一个数字或者几个数字依次不断重复出现
10.一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的一个数字或者几个数字，叫做这个循环小数的循环节；如5.33……循环节是3。
7.14545……的循环节是45。
11.循环小数的简便记法：省略后面的“……”号，在第一个循环节上加点。
如果循环节有三个及以上，就在头尾的数字上打点。
如7.123123……=7.123
12.小数可以分为无限小数和有限小数。
小数部分位数有限的叫有限小数，
小数部分位数无限的叫无限小数。
13、循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。
14、取商的近似值的方法：“四舍五入”法、“进一法”和“去尾法”
在解决问题的时候，可以根据实际情况选择“进一法”和“去尾法”取商的近似值。
15、竖式中的小数点和数位的对齐方式：在加法和减法中，必须小数点对齐；
在乘法中，要末尾对齐;在除法时，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
16、除法性质：a ÷b ÷c=a ÷(b ×c)
推广:(a ＋b)÷c=a ÷c ＋b ÷c 或(a －b)÷c=a ÷c －b ÷c
17. 除数与商大小关系的规律
在被除数除数都大于0 的除法中，当除数大于1时，商＜被除数;
当除数小于1时，商＞被除数;当除数等于1时，商＝被除数
18. 小数除法验算方法：被除数=商×除数+剩余部分。
.. . . .。