新人教版小学数学《抽屉原理》教学设计
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数学广角·抽屉原理
【学习目标】
1.通过当堂预学、小组合作的方式,经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
2.通过自主发现与合作探究的形式,发展学生的类推能力、辨析能力,形成比较抽象的数学思维,获得成功体验。
3.通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。
【教学过程】
一、独立尝试,合作交流(10分钟)
师:同学们,在生活中,你们一定做过把东西放入抽屉里这样的事吧。其实呀,这样小小的行为也蕴含着一定的数学原理。今天,老师有一个与此有关的问题,想请同学们判断,并用画图或文字的形式证明。
学生思考和作答,教师巡视,初步了解学情。
师:同学们,经过几分钟的独立思考和证明,你们都已经对这句话有了自己的看法,现在请同学们进行小组合作学习,要求:
a.每个小组内成员不论对错都向组内交流你的想法,组内成员进行认真的倾听和评价。
b.听完各自汇报后,通过综合评析和判断形成统一的、最优化意见,准备好汇报。
二、展示交流深化点拨(23分钟)
1.展示交流(4分钟)
师:根据你们小组交流情况,请小组发言人上台交流小组的最优方案,同时也请其他同学踊跃提问,发言人及时做出说明。
2. 辨析对比(4分钟)
师:同学们还有别的补充意见吗?只有一种放法吗?
师:其实这里还隐藏了一句话,“不管怎么放”,你觉得对吗?
师:你能结合刚才这些方法,解释一下“总有”、“至少”这两个词吗?
师:有这么多种放法,为什么大家不约而同地选择了先平均每个抽屉放一个,再把剩余的1个放进其中一个抽屉里这种方法呢?
3.深度探究(15分钟)
(1)数形结合,初步归纳(5分钟)
师:同学们,刚才我们通过动手操作、画图演示等方式理解了抽屉问题的一些特点,为了发现问题的本质特性和规律,我们也可以通过表格的方式加以记录,板书:
(2
师:如果有6个苹果,放进4个抽屉里,总有一个抽屉至少有()个苹果?7个呢?8个呢?请独立完成,然后小组内交流。
学生独立完成、小组交流、全班汇报。
师:苹果数不同,但大家的放法有一个共同点,你们发现了吗?(尽可能平均分)
生:……
师:为什么苹果个数在变化,总有一个抽屉里至少放进的苹果个数都是2呢?
生:……
师:如果苹果数继续增加,结果还会是这样吗?请你进行大胆的猜想,并用画图、列表等方法证明。然后在小组内交流,说说抽屉原理有什么规律。
学生独立尝试,小组交流,小结规律。
学生汇报(结合课件),教师追问:什么时候这个“至少数”会发生变化?
生表述,教师课件展示。
师:同学们归纳的非常好!这就是我们本节课要学的内容《抽屉原理》。其