2017年中考反比例函数试题

反比例函数的图像和性质

m _ 5

1. （ 2017新疆建设兵团第11题）如图，它是反比例函数 y=

图象的一支,

x

据图象可知常数m 的取值范围是

k

2. （2017湖南长沙第18题）如图，点M 是函数y = J 3X 与y

的图象在

x

3. （ 2017四川省眉山市）已知反比例函数 y =?，当x v- 1时，y

x

围为

4. （2017江苏宿迁第16题）如图，矩形二mCC 的顶点门在坐标原点,

_ k

别在x 、y 轴的正半轴上，顶点 丄在反比例函数y

（k 为常数,

x

的图象上，将矩形 m 、C 绕点Z 按逆时针方向旋转90得到矩形 心 C C ，若点O 的 对应点〔丁恰好落在此反比例函数图象上，则

的值是

OC

反比例函数中考专题

第一象限内的交点， OM =4，贝U k 的值为

5. （ 2017四川自贡第12题）一次函数y i =k i x+b 和反比例函数

k

y 2=

图象如图所示，若 y 1>y 2，则x 的取值范围是（

A. -2 v x v 0 或 x > 1 B . - 2v x v 1 C. x v - 2 或 x > 1 6.

（2017江苏徐州第7题）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，函数

y=m m=0的图象相交于点 A 2,3 ,B -6, -1 ，则不

x

等式kx b ―的解集为 （

x

A. x ：： -6 .-6 x 0 或 x 2 的取值范

C 分 0

）

D.

.x 「6 或0 x 2

7. （2017浙江宁波

第17题）已知△ ABC的三个顶点为A（-1,1）, B（-1,3）, C（-3,-3），将△ ABC向右平

C.

移m （m>0）个单位后，△ ABC 某一边的中点恰好落在反比例函数

8. （2017山东荷泽第13题）直线 —与双曲线

■'

和一'两点，则

X

*

3折”叫一比阴的值为 ___________

4. （2017广西贵港第18题）如图，过 C 2,1作ACL|x 轴，BCLy 轴，点 代B 都在 k 直线y - -x 6上，若双曲线y x 0与.'ABC 总有公共点，则k 的取值范围

x

是 .

6

9. （ 2017江苏盐城第16题）如图，曲线I 是由函数y= 在第一象限内的

x

图象绕坐标原点 O 逆时针旋转45°得到的，过点 A （-4.2 , 4、, 2 ）, B （2显,2 ,2 ）的直线与曲线I 相交于点M N 则厶OMN 勺面积

10. （2017山东日照第16题）如图，在平面直角坐标系中， 经过点A 的双曲线y= （ x

|x|

>0）同时经过点B,且点A 在点B 的左侧，点A 的横坐标为 -,/ AOB=/ OBA=45 , 则k 的值为 __________________ .

k

11.

（2017浙江省绍兴市）如图， Rt △ ABC 的两个锐角顶点

A, B 在函数y （x >

x

0）的图象上，AC// x 轴，AC=2,若点A 的坐标为（2, 2）,则点B 的坐标为 _____________ . 12. （2017浙江湖州第16题）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知直线y =kx （ k 0 ）

1 9

分别交反比例函数 y 和y 在第一象限的图象于点 三，m ，过点2作

x

x

J

\

1

BD 丄x 轴于点D ，交y =—的图象于点C ，连结A C .若心AE C 是等腰三角

1 \

x

3 百 ^75

形则k 的值是

【答案］ 或

r __

丿形，贝」k 勺_丿案】

或

7 5

"7

1

y =-的图象上，贝U m 的值为

x

4

13. （2017天津第10题）若点A（-1,yJ , B（1,y2）, C（3, y3）在反比例函数y=- 的图象上，则y1,y2,y3 x 的大小关系是（）

A % :：: y2 ::: *

B - y y3 ：： % c. g % ■- y D - w y^ w k

14. （2017山东临沂第14题）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=—

x

（x 0 ）的图象与边长是6的正方形OABC的两边AB , BC分别相交于M ,

N两点，三角形OMN勺面积为10.若动点P在x轴上，则PM PN的最小值是

（）

A. 6.2 B . 10 C . 2.26 D . Z 29

15. （2017山东滨州第12题）在平面直角坐标系内，直线AB垂直于x轴于点C （点C在原点的右侧），并

1

分别与直线y = x和双曲线y= 1相交于点A B,且AO BC= 4,则厶OAB勺面积为（）

x

A. 2 .3 + 3 或2^/3 —3

B. + 1 或—1

C. 2 3 —3

D. 2 —1

16. （2017四川省达州市）已知函数

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x 0

y x 的图象如图所示，点P是y轴负半轴上一动点，过点P 3

x x：0

作y轴的垂线交图象于A, B两点，连接OA OB下列结论：

①若点M （X1, y1）, M （X2, y2）在图象上，且X1< X2V 0，则yv y2；

②当点P坐标为（0,- 3）时，△ AOB是等腰三角形；

③无论点P在什么位置，始终有&AOB=7.5 , AF=4BP

④当点P移动到使/ AOB900时，点A的坐标为（2、、6 , - .6 ）. 其中正确的结论个数为（

）