初二数学实数计算题
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初二数学实数计算题
1.若方程x^2+px+q=0(p,q为常数,p^2-4q>0)的两根为x1,x2,则x1+x2=_______,x1*x2=_______.
2.已知方程x^2-5x+3=0的两个根为x1,x2,计算下列各式的值(不解方程)
(1)x1+x2;
(2)x1*x2;
(3)1/x1+1/x2;
(4)x1^2+x2^2.
随堂作业—基础达标
1.如果方程ax^2+bx+c=0(a=/0)的两根是x1,x2,那么x1+x2=________,x1*x2=________.
2.已知x1,x2是方程2x^2+3x-4=0的两个根,那么x1+x2=________;x1*x2=_______;1/x1+1/x2=________;x1^2+x2^2=________;(x1+1)(x2+1)=________ ___.
3.已知一元二次方程2x^2-3x-1=0的两根为x1,x2,则x1+x2=________.
4.若方程x^2+x-1=0的两根分别为x1,x2,则x1^2+x2^2=________.
5.已知x1,x2是关于x的方程x^2+mx+m=0的两个实数根,且x1+x2=1/3,则x1*x2=___________.
6.以3,-1为根,且二次项系数为3的一元二次方程式()
A.3x^2-2x+3=0
B.3x^2+2x-3=0
C.3x^2-6x-9=0
D.3x^2+6x-9=0
7.设x1,x2是方程2x^2-2x-1=0的两个根,利用根与系数的关系,求下列各式的值:
(1) (2x1+1)(2x2+1);
(2) (x1^2+2)(x2^2+2);
(3) x1-x2.
课后作业—基础拓展
1.(巧解题)已知α^2+α-1=0,β^2+β-1=0,且α不等于β,则αβ+α+β的值为()
A.2
B.-2
C.-1
D.0
2.(易错题)已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为一元二次方程式x^2-14x+48=0的一个根,则这个三角形的周长为()
A.11
B.17
C.17或19
D.19
3.若关于x的一元二次方程x^2+kx+4k^2-3=0的两个实数根分别是x1,x2,且满足x1+x2=x1*x2,则k的值为()
A.-1或3/4
B.-1
C.3/4
D.不存在
4.(一题多解)已知方程2x^2+mx-4=0的一根为-2,求它的另一条根的值.(用两种方法求解)
答案:1.-P Q
2. 5 3 第三个式子合并(X1+X2)/X1*X2=5/3 第四个式子=(X1+X2)^2-2X1*X2 =19
随堂作业—基础达标
1.-B/A C/A
2.-3/2 -2 3/4 25/4
3. 3/2
4. 3
5. -1/3
6. C
7.设x1,x2是方程2x^2-2x-1=0的两个根,利用根与系数的关系,求下列各式的值:
(1) (2x1+1)(2x2+1); 展开=2
因为X1+X2=1 X1X2=-1/2
(2) (x1^2+2)(x2^2+2); 展开=29/4
(3) x1-x2.=(X1-X2)^2开平方=X1^2+X2^2-2X1X2=
=(X1+X2)^2-4X1X2 =3开平方
课后作业—基础拓展
1.(巧解题)已知α^2+α-1=0,β^2+β-1=0,且α不等于β,则αβ+α+β的值为(B )
A.2
B.-2
C.-1
D.0
2.(易错题)已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为一元二次方程式x^2-14x+48=0的一个根,则这个三角形的周长为( D)注意两边之和大于第三边之差小于第三边所以只能是8
A.11
B.17
C.17或19
D.19
3.若关于x的一元二次方程x^2+kx+4k^2-3=0的两个实数根分别是x1,x2,且满足x1+x2=x1*x2,则k的值为(c )注意:当k为-1时候原方程的b^2-4ac小于0
A.-1或3/4
B.-1
C.3/4
D.不存在
4.(一题多解)已知方程2x^2+mx-4=0的一根为-2,求它的另一条根的值.(用两种方法求解)
1.两根之和=-M/2=-2+X2 两根之积=-2
所以X2=1 M=2
2.(-b+或者-根号下b^2-4ac)/2a=-2
解下列方程
1. (2x-1)^2-1=0
1
2. —(x+3)^2=2
2
3. x^2+2x-8=0
4. 3x^2=4x-1
5. x(3x-2)-6x^2=0
6. (2x-3)^2=x^2
一.配完全平方式(直接写答案)
1. x^2-4x+___________=(x-___________)^2
2. x^2+mx+9是一个完全平方式,则m=_____
二.配方法解一元二次方程(需要过程)
3.用配方程解一元二次方程
x^2-8x-9=0
基础达标
1用配方法解方程x^2-6x-5=0,配方得()
A.(x-6)^2=14
B.(x-3)^=8
C.(x-3)^=14
D.(x-6)^2=41
2.将二次三项式2x^-3x+5配方,正确的是()
3 31
A.(x- —)^2+ —
4 16