下学期第六章复习一
第六章 圆周运动 章节复习题-2022-2023学年高一下学期物理人教版(2019)必修第二册
第六章圆周运动章节复习题一、单选题（下列各题均有4个选项，其中只有一个是正确的，请将正确选项的字母代号写在答题卷的相应位置，多选、错选或不选，该小题不得分，每小题3分，共24分）1、下列关于圆周运动的说法中正确的是（）A．向心加速度的方向始终指向圆心B．匀速圆周运动是匀变速曲线运动C．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的D．在匀速圆周运动中，线速度和角速度是不变的2、如图，A、B两点分别位于大、小轮的边缘上，C点位于大轮半径的中点，大轮的半径是小轮半径的2倍，它们之间靠摩擦传动，接触面不打滑。
下列说法正确的是（）A．A与B线速度大小相等 B．B与C线速度大小相等C．A的角速度是C的2倍 D．A与B角速度大小相等3、如图所示，为一在水平面内做匀速圆周运动的圆锥摆，关于摆球A的受力情况，下列说法中正确的是（）A．摆球A受重力、拉力和向心力的作用B．摆球A受拉力和向心力的作用C．摆球A受重力和向心力的作用D．摆球A受拉力和重力的作用4、如图四幅图中，做圆周运动的物体，描述正确的是（）A．图甲中，汽车通过拱形桥最高点时，车速越大，车对桥面的压力越大B．图乙中，做圆锥摆运动的物体，转速越大，摆线与竖直方向的夹角越大C．图丙中，火车转弯速度较大时，火车内侧的车轮轮缘挤压内轨D．图丁中，洗衣机脱水时衣物附着在桶内壁上，转速越大，衣物所受筒壁的静摩擦力越大5、如图所示，半径为r的圆筒，绕竖直中心轴OO'转动，小物块a靠在圆筒的内壁上，它与圆筒的动摩擦因数为μ，现要使小物块a不下滑，则圆筒转动的角速度ω至少为（）A．grμB．gμ C．grDgrμ6、如图，A、B两小球沿倒置的光滑圆锥内侧在水平面内做匀速圆周运动。
则（）A．A球质量大于B球 B．A球线速度大于B球C．A球转动周期小于B球 D．A球向心加速度小于B球7、智能呼啦圈轻便美观，深受大众喜爱，如图甲，腰带外侧带有轨道，将带有滑轮的短杆（大小忽略不计）穿入轨道，短杆的另一端悬挂一根带有配重的轻绳，其简化模型如图乙所示，可视为质点的配重质量为0.5kg,绳长为0.5m,悬挂点P到腰带中心点O的距离为0.2m,水平固定好腰带，通过人体微小扭动，使配重随短杆做水平匀速圆周运动，绳子与竖直方向夹角为θ，运动过程中腰带可看成不动，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是（）A．若使用者觉得锻炼不够充分，决定增大转速，腰带受到的合力变大B．当使用者掌握好锻炼节奏后能够使θ稳定在37°，此时配重的角速度为5rad/s C．使用者使用一段时间后成功减肥，再次使用时将腰带调小，若仍保持转速不变则θ变小D．当用力转动使θ从37°增加到53°时，配重运动的周期变大8、如图，叠放在水平转台上的物体A、B、C都能随转台一起以角速度ω匀速转动，A、B、C 的质量分别为3m、2m、m,A与B、B与转台间的动摩擦因数为μ，C与转台间的动摩擦因数为2μ，A和B、C离转台中心的距离分别为r、1.5r。
人教版七年级生物下册第六章 人体生命活动的调节 复习卷
人教版七年级生物下册第六章人体生命活动的调节复习卷一、单选题1．如图是神经系统的模式图，下面说法正确的是（）A．图中A结构内含有感觉神经末梢，如果发生了缩手反射，则缩手反射的反射途径的途径是A→B→E→G→H→F→E→C→DB．有人只有在看到自己下肢的情况下，才知道下肢的具体活动情况，则此人可能的损伤部位是GC．上课时小明按老师的要求打开教材至某一页，这个过程不需要H的参与D．若用针刺中A，感觉到疼痛的部位在D2．一般有“当天的功课当天清”的同学，成绩都比较好，根据我们所学神经系统方面的知识，你认为其作用的原理在于（）A．时间抓得紧，不浪费时间B．大脑皮层的各个部分得到交替活动和休息C．及时强化新知识在大脑皮层中所形成的复杂反射D．有良好的作息制度3．下列有关激素及激素调节的叙述，正确的是（）A．侏儒症是幼年时期甲状腺激素分泌不足导致的 B．人体内的激素含量少，作用大C．汗腺、唾液腺等是内分泌腺，没有导管D．佝偻病、贫血等均与激素分泌有关4．一根神经的构成是（）A．由许多神经末梢集结在一起B．由神经元的许多突起集结在一起C．一根神经纤维，外面包着结缔组织D．由许多神经纤维集结成束，外面包有膜5．下列关于神经调节的叙述中，错误的是（）A．“小狗算算术”与“谈虎色变”反射活动不同B．人醉酒后会出现语无伦次、走路不稳的现象，分别与大脑和小脑有关C．人体神经细胞的细胞体生有许多突起，它能表示一个完整的反射弧D．人体的生命活动主要受到神经系统的调节，但也受到激素调节的影响6．如图为反射弧的结构模式图。
下列有关叙述中不正确的是（）A．若图表示膝跳反射的反射弧，则c位于脊髓B．若图表示听到铃声进入教室的反射弧，则a代表耳的耳蜗C．若图表示缩手反射的反射弧，则e代表手臂肌肉D．若图表示看到酸梅分泌唾液的反射弧，则a代表眼球的视网膜7．下图是某同学的手被扎迅速缩手的反射弧模式图，下列分析错误的是（）A．该反射弧的神经中枢位于脊髓B．若因意外事故，图中的④遭到损伤，则缩手反射不能完成，但是人会感到痛C．若因意外事故，图中的②遭到损伤，则缩手反射不能完成，但是人会感到痛D．缩手反射过程中神经冲动传导的途径是⑤→④→③→②→①8．下列关于反射与反射弧的叙述，错误的是（）A．一个完整的反射活动至少需要2个神经元参与B．缩手反射和膝跳反射的神经中枢均位于脊髓C．反射弧不完整就不能完成反射，但受刺激后可能产生反应D．某同学手指被针扎后，先感觉疼后迅速松手9．下列关于神经元的叙述，正确的是（）A．突起指的是轴突B．由细胞核和神经纤维构成C．神经元长的突起和外表的鞘构成一条神经D．神经元受到刺激，会产生并传导神经冲动10．下列有关神经系统组成的叙述，正确的是（）A．排尿反射的高级中枢位于大脑B．脑和脑神经是神经系统的中枢部分C．小脑是调节人体运动的高级中枢D．神经纤维就是神经11．酒驾的人动作不协调的主要原因是酒精麻醉了人的（）A．大脑皮层B．小脑C．脊髓D．脑干12．如果把人的眼球比喻成一架照相机，那么眼球结构中相当于照相机胶卷的是（）A．视网膜B．角膜C．巩膜D．脉络膜13．人体能通过感觉器官感知外界刺激。
八年级下册《第六章 力和机械》知识复习
图1
如图所示，在同一水平桌面上放有长方体木块和铁 块各一个，探究木块和铁块下表面谁更粗糙，请你 只利用一个量程满足实验要求的弹簧测力计，设计 一个实验来验证你的猜想，写出实验步骤、现象和 结论.
据实验现象得出结论： 若F1>F2，木块下表面更粗糙； 若F1＜F2，铁块下表面更粗糙
为探究滑动摩擦力大小与什么因素有关，小明设计了如 图5甲所示的实验.
等臂杠杆：动力臂_______阻力臂，即不 等于 力的方向 省力 省距离 ______也不______，但可以改变_________， 如_______。 天平
杠杆示意图的作法
O
l2 l1
F2
F1
1.找支点
2. 作力的作用线
3. 作力臂
杠杆示意图的作法
F2
l1
Ｏ F1
l2
杠杆示意图的作法
F1
l1
（2）在研究此问题时，小红设计的实验如图5乙所示实 验，弹簧测力计一端固定另一端钩住长方体，木块下面是 一长木扳，实验时拖动长木板，然后读出弹簧测力计示数， 即可测出木块和木板间的摩擦力。 （a）从实验操作方面考虑，应选 乙 方案，简述你选 择的理由。甲方案中，木块运动要匀速，实际很难控制； 乙方案中，木板滑动时可以是变速的，实验操作容易. （b）从实验误差方面考虑，应选择 乙 方案， 简述你选择的理由 。 甲方案中由于弹簧测力计是运动的，不 易读准示数；方案中，由于弹簧测力计是静止的，容易读 准示数.
由于地球的吸引而 使物体受到的力 总是竖直向下
位置 区 对大 是物体的固有属性, 同一物体在地球不 同一物体在任何地 同地方或不同高度, 小的 重力大小略为不同 影响 方, 质量不变。 别 单位 千克 （kg） 牛顿（N） 符号
第六章 认识大洲(复习课件)-2022-2023学年七年级地理下学期期中期末考点大串讲(湘教版)
1.美洲的地理位置
考点四 美洲
1.读图P20图6-28，描述北美洲的地理位置。
①半球位置：主要位于西半球，北半球。 ②纬度位置：主要位于中纬度，北温带。 ③海陆位置：东临大西洋，西临印度洋，北临北冰洋， 南与南美洲相连。
2.读图P20图6-28，描述南美洲的地理位置。
①半球位置：主要位于西半球，南半球 ②纬度位置：主要位于低纬度，热带 ③海陆位置：东临大西洋，西临太平洋，北与北美洲 相连，南隔德雷克海峡与南极洲相望。
东 ②地势 中间 高 四周 低。
低
③特色地形：大陆外侧多岛弧
南
3.亚洲的气候
考点一 亚洲
①气候类型 复杂多样 。 (原因：纬度、地形、海陆 ) ② 温带大陆性 气候分布最广， 气候的 大陆性 特征显著。
③ 季风 气候典型。 (原因：海陆差异大 )
4.亚洲的河流
考点一 亚洲
（1）主要河流： 长江 的长度和流量居亚 洲首位、世界第三。 湄公河 是亚洲流经国家最 多的一条国际河流。
2.经济： (1) 美国、加拿大是 发达 国家，其余都是都属于 发展中 国家。 (2)墨西哥 石油 资源丰富。墨西哥还是 玉米 的原产地。首都 墨西哥城 。 (3)_巴__西__是南美洲工农业最发达的国家。阿___根__廷__为重要的小麦出口国，牛肉、
北 东
南
知识识记
1.非洲的地理位置： ①半球位置：主要位于 东半球 ，跨 南北半球 。 ②纬度位置：非洲大部分位于__热___带，位于__低____纬度。 ③海陆位置：非洲东临印度洋 ，西临 大西洋 ，北临地中海 ，东北与 亚洲 相邻。
2.非洲的地形特征： ①地形以 高原 为主，被称为“ 高原大陆 ”； ②地势 东南高、西北低 。
一轮复习人教七下第六章课前复习提纲
七年级下地理课前复习提纲第六章我们生活的大洲——亚洲第一节位置和范围一、世界第_一__大洲1. 地理位置：①半球位置：绝大部分位于_ 半球和_ _ 半球。
②海陆位置：北临_ _洋，东临_ _洋，南临_ _洋；东北以_ 海峡与北美洲为界，东南隔海与_ _洲相望，西南以_ _运河与非洲为界，西北以_ __________山脉、________河、里海、大高加索山脉、黑海和土耳其海峡与欧洲为界。
③经纬度位置：亚洲北部约达北纬＿＿，南部达南纬＿＿＿，经度位置约在东经＿＿＿至西经____之间，跨_ _带、_ _带、_ _带，大部分属于_ _＿＿＿＿带。
2. 亚洲是世界上面积____的洲，也是世界上跨_＿＿_最广、_＿＿＿距离最长的洲。
3. 亚洲按照地理方位分为＿＿亚、＿＿亚、＿＿亚、＿＿亚、＿＿亚、＿＿亚6个地区。
中国属于＿＿＿亚。
4. 会解释亚洲不同地区居民的生活差异与环境的关系。
第二节自然环境二、地形和河流1. 地形特点：_类型多样_，以_ _、_ _为主；地势起伏大，_ _高、_ ___低。
2. 河流特点：大多发源于中部_ _ 、_ _，呈_ 状流向周边的海洋。
注入_ _洋的河流：鄂毕河、叶尼塞河、勒拿河；注入_ _洋的河流：长江、黄河、黑龙江、湄公河等；注入_ _洋的河流：恒河、印度河等；这些河流的流向都受_ _的影响，亚洲的中部多内流河如塔里木河、阿姆河、锡尔河最终不入海而是消失在沙漠中或注入内陆湖泊的原因是因为那里距海洋远，降水少）3. 亚洲的地理之最：_ _山脉——世界最高的山脉；_ 峰——世界最高峰；_ _高原——世界最高的高原，有“_ _”之称；_ _——世界最大的湖泊；_ _——世界最深和蓄水量最大的淡水湖；_ _——世界陆地最低点；_ 半岛——世界最大半岛；_ _群岛——世界最大群岛。
_ _平原——亚洲最大的平原；_ ——亚洲最长河流三、复杂的气候1. 气候特点：①_ ②_ _③_ _2. 形成亚洲气候特点的主要影响因素：①_ _位置：亚洲地跨（热带、北温带和北寒带）②_ 位置：东、北、南三面濒临大洋，西面深入到亚欧大陆内部③_ 因素：地形以（山地、高原）为主，地势起伏大。
华师大版数学七下_第六章一元一次方程复习_超全!!!
华师大版·数学·七年级·专题复习第六单元 一元一次方程● 专题一：一元一次方程定义 ●一元……………………只有一个未知数 一次……………………最高次数为“1” 方程……………………等式A ． X+1 （不是等式）B ． X +Y=1 （含有2个未知数）C ． 1+1=2 （不含有未知数）D ． X 2+1=3 （最高次数不为1形式1）E ． XY+12=34 （最高次数不为1，形式2）● 专题二：一元一次方程解法 ●去 分 母：如果乘进去后无法将分母化开的应先去分母。
去分母两边同乘以分母的最小公倍数，注意是方程中的各项都得乘，而且要特别注意有括号时的处理方法。
拆 括 号：同有理数解法与整式解法，拆括号要重点注意是否要变号。
移 项：整理完后开始移项，将式子化成未知数在方程一侧，常数在另一侧的形式，注意，如果移到等号另一边的时候，要记得变号。
合并同类项：同有理数解法与整式解法 除 系 数：系数化“1”，等号两边同除以系数或乘以系数的倒数。
检 验：基础较差的同学最好做这一步，将解出来的方程的根带入原方程，如果等号两边最后做出来答案一样的话，那就正确，否则错误。
Ⅰ.含有多层括号 考查重点：拆括号 Ⅱ.含有多个分数 考查重点：去分母 Ⅲ.小数作系数 考查重点：方程整体扩大/小数化分数/去分母 Ⅳ.百分数作系数 考查重点：方程整体扩大/小数化分数/去分母 Ⅴ.小数作分母 考查重点：去分母/单项通分 Ⅵ.繁分数 考察重点：去分母 Ⅶ.含有绝对值 考查重点：将绝对值看作一个整体/整体思维1. 7552-=+x x选择题：以下各项中，有哪个是一元一次方程？ A B C D21=+x 42=+xx （是一元一次方程） 在分数项里含有未知数，别的项必须为常数 21=+x x x xx =+221 （不是一元一次方程）2. 5110=-)(x3. ()())(y y y -=--+19143224. 042034=+--)(x x)1(9)14(3)2(2x x x -=---5.14126110312-+=+--x x x6. ()()25223--=-x x7. 37615=-y 8. 1215312=+--x x 9. 163242=--+y y 10. 21310162141x x x --+=+- 11. 6x ＋12x ＋20x ＋30x ＝112. 1615132-+=+)()(x x 13. 296182+=--xx x14. )62(51)52(41)42(31)32(21+++=+++x x x x15. )96(328)2153(127--=--x x x16. 4232215317+-=+--x x x17. x x 45321412332=-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛-18. )()(13212121-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-x x x19. 162514334=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛-x20. )33102(21)]31(311[2xx x x --=+--21. 7.05.01.08.0-=-x x22. )7(5331)3(6.04.0--=--x x x23. 30％＋79％（200－x ）＝200×54％ 24.()x x x 52%25)100(%301=⨯-+⨯+25. 500103201=+-+..x x26. y y 5350442=--.. 27. 1211102025030030250-+=-+.).(...x x x28. 310212080550514+-=--- (x)x x30152033121980.....+=---x x x29. 0.40.35x －＝0.61.23x －－ 1.2x88.1－30. 6.003.02.05.05.01.24.0+-=+xx33.143)1(2111=-+-x31. 5161511--=---x x32. 5.05.24-x -2.06.03-x =1.03.0x-33. 21||3-x =4● 专题三：一元一次方程文字解答题 ●一元一次方程文字解答题介于计算题和应用题之间，难度中等。
北师大版八年级下册数学《第六章复习 》教案
北师大版八年级下册数学《第六章复习》教案一. 教材分析北师大版八年级下册数学《第六章复习》主要包括了本章所学的重要概念、公式、定理和方法的总结和复习。
内容包括：二次根式、二次方程、不等式、函数图像、全等三角形、相似三角形等。
本章内容是初中数学的重要部分，对于培养学生的数学思维和解决问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于二次根式、二次方程、不等式等概念和方法有一定的了解。
但是在实际解决问题时，部分学生可能会对这些概念和方法的应用产生困惑。
因此，在复习过程中，需要帮助学生巩固基础知识，提高解决问题的能力。
三. 教学目标1.理解并掌握本章所学的重要概念、公式、定理和方法。
2.能够运用所学知识解决实际问题。
3.培养学生的数学思维和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.二次根式的化简和运算。
2.二次方程的解法和应用。
3.不等式的解法和应用。
4.函数图像的理解和运用。
5.全等三角形和相似三角形的判定和应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过解决问题来复习和巩固所学知识。
2.运用多媒体教学手段，展示函数图像、几何图形等，帮助学生直观理解。
3.小组讨论和合作交流，促进学生之间的互动和思维碰撞。
4.注重个体差异，给予学生个性化的指导和帮助。
六. 教学准备1.准备相关教案和教学材料。
2.准备多媒体教学课件和教学素材。
3.准备习题和测试题，用于巩固和评估学生的学习效果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出与本章内容相关的问题，引发学生的思考和兴趣，激发学生的学习动力。
2.呈现（15分钟）介绍本章所学的重要概念、公式、定理和方法，通过多媒体课件和实物模型等方式进行展示和解释，帮助学生理解和记忆。
3.操练（20分钟）针对每个知识点，设计一些练习题，让学生动手动脑进行解答，巩固所学知识。
在解答过程中，引导学生运用所学概念和方法，培养学生的解决问题的能力。
4.巩固（15分钟）对学生的练习情况进行总结和点评，指出 common mistakes and misconceptions, 并进行解释和纠正。
人教版高一化学下学期必修第二册第六章化学复习知识点总结
第一章：化学反应与能量1.常见放热/吸热反应1）放热反应：①大多数化合反应。
②酸碱中和反应。
③活泼金属置换水或酸中氢的反应。
④燃烧反应。
⑤铝热反应。
2）吸热反应：①大多数分解反应②Ba(OH)2·8H2O晶体与氯化铵反应③以C、CO为还原剂的氧化还原反应。
例1.如图是一个测量物质反应是吸热还是放热的实验装置。
将镁片加入小试管中，然后注入足量的盐酸，根据要求完成下列问题。
（1）写出有关离子方程式：；试管中看到的实验现象是：。
（2）S形导管中液面A （填“上升”“下降”或“不变”）。
原因是：。
说明此反应是（填“吸热”或“放热”）反应。
（3）由实验可推知，MgCl2溶液和H2的总能量（填“大于”、“小于”或“等）镁片和盐酸的总能量。
2.热化学方程式书写注意：①.注明反应压强、温度，25℃、101kPa（常温常压）可以不注明；②.注明反应物和生成物状态，物质三态（固-s、气-g、液-l、溶液-aq）变化伴随能量变化；③.热化学方程式，△H数值不变符号相反；④.化学计量数成倍增加，反应热△H也随成相同倍数增加；⑤.热化学方程式中化学计量数不代表分子个数，代表分子物质的量，可以为整数或分数。
例2.下列热化学方程式书写正确的是：（）3.燃烧热正确理解：1）反应条件：25 ℃和101 kPa2）可燃物用量：1 mol纯物质3）“完全燃烧生成稳定的氧化物”是指完全燃烧时，下列元素要生成对应的氧化物：C→CO2 、H→H2O（l）、S→SO2.4）文字叙述燃烧热时，用正值或△H表示，例如：CH4的燃烧热为890.3kJ/mol，或△H=-890.3kJ/mol4.中和热在稀溶液中，酸跟碱发生中和反应生成1 mol水时的反应热叫做中和热．注意：①必须是酸和碱的稀溶液，因为浓酸溶液和浓碱溶液在相互稀释时会放热。
②中和热热化学方程式以生成1 mol水为准。
③强酸和强碱的稀溶液反应中和热均为57．3 kJ/mol。
人教版七年级初一数学下学期第六章 实数单元 期末复习测试题试题
人教版七年级初一数学下学期第六章 实数单元 期末复习测试题试题一、选择题1．在求234567891666666666+++++++++的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设：234567891666666666S =+++++++++……① 然后在①式的两边都乘以6，得：234567891066666666666S =+++++++++……②②-①得10661S S -=-，即10561S =-，所以10615S -=. 得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把“6”换成字母“a”(a≠0且a≠1)，能否求出23420181...a a a a a ++++++的值?你的答案是 A ．201811a a -- B ．201911a a -- C ．20181a a - D ．20191a - 2．圆的面积增加为原来的m 倍，则它的半径是原来的（ ） A ．m 倍 B ．2m 倍 C ．m 倍D ．2m 倍3．下列结论正确的是（ ）A ．无限小数都是无理数B ．无理数都是无限小数C ．带根号的数都是无理数D ．实数包括正实数、负实数 4．如图，数轴上的,,A B C 三点所表示的数分别为a b c 、、，其中AB BC =，如果||||||a c b >>那么该数轴的原点O 的位置应该在（ ）A ．点A 的左边B ．点A 与点B 之间C ．点B 与点C 之间D ．点C 的右边 5．下列各数中，比-2小的数是（ ）A ．-1B ．-5C ．0D ．1 6．如图．已知//AB CD ．直线EF 分别交,AB CD 于点,,EF EG 平分BEF ∠．若1 50∠=︒．则2∠的度数为（ ）A ．50︒B ．65︒C ．60︒D ．70︒7．2a+b b-4=0，则a +b 的值为( )A ．﹣2B ．﹣1C ．0D ．2 8．3的平方根是（ ）A ．3B ．9C 3D ．±99．若一个数的平方根与它的立方根完全相同.则这个数是() A ．1B ．1-C ．0D ．10±， 10．下列各数中，介于6和7之间的数是( )A B C D 二、填空题11．m 的平方根是n +1和n ﹣5；那么m +n ＝_____．12．观察下列算式：16＋4＝20；40＋4＝44；…__________13．用⊕表示一种运算，它的含义是：1(1)(1)x A B A B A B ⊕=++++，如果5213⊕=，那么45⊕= __________．14．某校数学课外小组利用数轴为学校门口的一条马路设计植树方案如下：第k 棵树种植在点k x 处，其中11x =，当2k ≥时，112()()55k k k k x x T T ---=+-，()T a 表示非负实数a 的整数部分，例如(26)2T .=，(02)0T .=. 按此方案，第6棵树种植点6x 为________；第2011棵树种植点2011x ________.15．一个数的立方等于它本身，这个数是__．16．27的立方根为 ．17．为了求2310012222+++++的值，令2310012222S =+++++，则234101222222S =+++++，因此101221S S -=-，所以10121S =-，即231001*********+++++=-，仿照以下推理计算23202013333+++++的值是____________．18．已知，a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，求1＝_____．19．若x ＜0____________．20．如果a =b 的整数部分，那么ab =_______．三、解答题21．观察下列各式：(x －1)(x+1)=x 2－1(x －1)(x 2+x+1)=x 3－1(x －1)(x 3+x 2+x+1)=x 4－1……（1）根据以上规律，则(x －1)(x 6+x 5+x 4+x 3+x 2+x+1)=__________________．（2）你能否由此归纳出一般性规律(x －1)(x n +x n －1+x n －2+…+x+1)=____________．（3）根据以上规律求1+3+32+…+349+350的结果．22．探究与应用：观察下列各式：1+3＝ 21+3+5＝ 21+3+5+7＝ 21+3+5+7+9＝ 2……问题：（1）在横线上填上适当的数；（2）写出一个能反映此计算一般规律的式子；（3）根据规律计算：（﹣1）+（﹣3）+（﹣5）+（﹣7）+…+（﹣2019）．（结果用科学记数法表示）23．你能找出规律吗？（1＝ ，＝ ；＝ ，＝ ．“＜”）．（2）请按找到的规律计算：；（3）已知：a ，b ＝ （可以用含a ，b 的式子表示）．24．（1的一系列不足近似值和过剩近似值来估计它的大小的过程如下：因为2211,24==，所以12,<<因为21.4 1.96=，21.5 2.25=，所以1.4 1.5,<< 因为221.41 1.9881,1.42 2.0164==，所以1.41 1.42<< 因为221.414 1.999396,1.415 2.002225==，所以1.414 1.415,<<1.41≈(精确到百分位)，使用夹逼法，求出5的近似值(精确到百分位)． （2）我们规定用符号[]x 表示数x 的整数部分，例如[]0,2.42,34=⎤⎢⎥⎦=⎡⎣ ①按此规定102⎡+⎤⎣⎦= ；②如果3的整数部分是,5a 的小数部分是,b 求a b -的值．25．对于结论：当a+b ＝0时，a 3+b 3＝0也成立．若将a 看成a 3的立方根，b 看成b 3的立方根，由此得出这样的结论：“如果两数的立方根互为相反数，那么这两个数也互为相反数”（1）举一个具体的例子来判断上述结论是否成立；（2）若38y -和325y -互为相反数，且x+5的平方根是它本身，求x+y 的立方根．26．如图，以直角△AOC 的直角顶点O 为原点，以OC ，OA 所在直线为x 轴和y 轴建立平面直角坐标系，点A （0，a ），C （b ，0）满足280a b b -++-=．（1）点A 的坐标为________；点C 的坐标为________．（2）已知坐标轴上有两动点P ，Q 同时出发，P 点从C 点出发沿x 轴负方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动，Q 点从O 点出发沿y 轴正方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动，点P 到达O 点整个运动随之结束．AC 的中点D 的坐标是（4，3），设运动时间为t 秒．问：是否存在这样的t ，使得△ODP 与△ODQ 的面积相等？若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由．（3）在（2）的条件下，若∠DOC=∠DCO ，点G 是第二象限中一点，并且y 轴平分∠GOD ．点E 是线段OA 上一动点，连接接CE 交OD 于点H ，当点E 在线段OA 上运动的过程中，探究∠GOA ，∠OHC ，∠ACE 之间的数量关系，并证明你的结论（三角形的内角和为180°可以直接使用）．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】首先根据题意，设M=1+a+a2+a3+a4+…+a2014，求出aM的值是多少，然后求出aM-M的值，即可求出M的值，据此求出1+a+a2+a3+a4+…+a2019的值是多少即可．【详解】∵M=1+a+a2+a3+a4+…+a2018①，∴aM=a+a2+a3+a4+…+a2014+a2019②，②-①，可得aM-M=a2019-1，即（a-1）M=a2019-1，∴M=201911 aa--.故选：B.【点睛】考查了整式的混合运算的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力．2．C解析：C【分析】设面积增加后的半径为R，增加前的半径为r，根据题意列出关系式计算即可．【详解】设面积增加后的半径为R，增加前的半径为r，根据题意得：πR2=mπr2，∴，故选：C．【点睛】此题主要考查了实数的运算，要注意，圆的面积和半径之间是平方关系而非正比例关系．3．B解析：B【分析】利用无理数，实数的性质判断即可．【详解】A、无限小数不一定是无理数，错误；B、无理数都是无限小数，正确；C、带根号的数不一定是无理数，错误；D、实数包括正实数，0，负实数，错误，故选：B．【点睛】考核知识点：实数.理解实数的分类是关键.4．C解析：C根据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离，分别判断出点A、B、C到原点的距离的大小，从而得到原点的位置，即可得解．【详解】∵|a|＞|c|＞|b|，∴点A到原点的距离最大，点C其次，点B最小，又∵AB=BC，∴原点O的位置是在点B、C之间且靠近点B的地方．故选：C．【点睛】此题考查了实数与数轴，理解绝对值的定义是解题的关键．5．B解析：B【分析】根据正数大于零，零大于一切负数，两个负数比大小，绝对值越大负数反而小，可得答案【详解】解：1＞0＞-1，|＞|-2|＞-1，∴-2＜-1，故选：B．【点睛】本题考查了实数大小比较，利用负数的绝对值越大负数反而小是解题关键．6．B解析：B【分析】根据平行线的性质和角平分线性质可求．【详解】解：∵AB∥CD，∴∠1+∠BEF=180°，∠2=∠BEG，∴∠BEF=180°-50°=130°，又∵EG平分∠BEF，∴∠BEG=12∠BEF=65°，∴∠2=65°．故选：B．【点睛】此题考查平行线的性质，角平分线的性质，解题关键在于掌握两直线平行，内错角相等和同旁内角互补这两个性质．7．D【分析】根据绝对值与算术平方根的非负性，列出关于a、b的方程组，解之即可．【详解】b-4=0，∴2a+b＝0，b﹣4＝0，∴a＝﹣2，b＝4，∴a+b＝2，故选D．【点睛】本题考查了绝对值与算术平方根的非负性，正确列出方程是解题的关键．8．A解析：A【分析】直接根据平方根的概念即可求解．【详解】解：∵（2＝3，∴3的平方根是为．故选A．【点睛】本题主要考查了平方根的概念，比较简单．9．C解析：C【详解】任何实数的立方根都只有一个，而正数的平方根有两个，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根，所以这个数是0，故选C．10．A解析：A【分析】求出每个根式的范围，再判断即可．【详解】解：A、67，故本选项正确；B、78，故本选项错误；C、78，故本选项错误；D、34，故本选项错误；故选：A．本题考查了估算无理数的大小的应用，关键是求出每个根式的范围．二、填空题11．11【分析】直接利用平方根的定义得出n的值，进而求出m的值，即可得出答案．【详解】解：由题意得，n+1+n﹣5＝0，解得n＝2，∴m＝（2+1）2＝9，∴m+n＝9+2＝11．故答解析：11【分析】直接利用平方根的定义得出n的值，进而求出m的值，即可得出答案．【详解】解：由题意得，n+1+n﹣5＝0，解得n＝2，∴m＝（2+1）2＝9，∴m+n＝9+2＝11．故答案为11．【点睛】此题主要考查了平方根，正确利用平方根的定义得出n的值是解题关键．12．【分析】根据题目数据，计算结果等于首尾两个偶数的乘积的平方的算术平方根再加上16的算术平方根，依此进行计算即可．【详解】解：==1080+4=1084．故答案为：1084．【点睛】解析：【分析】根据题目数据，计算结果等于首尾两个偶数的乘积的平方的算术平方根再加上16的算术平方根，依此进行计算即可．【详解】==1080+4=1084．故答案为：1084．【点睛】本题考查了算术平方根，读懂题目信息，观察出计算结果等于首尾两个偶数的乘积加上4是解题的关键．13．【分析】按照新定义的运算法先求出x ，然后再进行计算即可.【详解】解：由解得：x=8故答案为.【点睛】本题考查了新定义运算和一元一次方程，解答的关键是根据定义解一元一次方程，求得x 的 解析：1745【分析】按照新定义的运算法先求出x ，然后再进行计算即可.【详解】 解：由1521=21(21)(11)3x ⊕=++++ 解得：x=8 18181745==45(41)(51)93045⊕=+++++ 故答案为1745. 【点睛】 本题考查了新定义运算和一元一次方程，解答的关键是根据定义解一元一次方程，求得x 的值.14．403【解析】当k=6时，x6=T （1）+1=1+1=2，当k=2011时,=T()+1=403.故答案是:2,403.【点睛】本题考查了坐标确定位置，读懂题目信息，理解xk 的表达 解析：403【解析】当k=6时，x 6=T （1）+1=1+1=2，当k=2011时,2011x =T(20105)+1=403. 故答案是:2,403. 【点睛】本题考查了坐标确定位置，读懂题目信息，理解xk 的表达式并写出用T 表示出的表达式是解题的关键．15．0或±1．【分析】根据立方的定义计算即可．【详解】解：∵（﹣1）3＝﹣1，13＝1，03＝0，∴一个数的立方等于它本身，这个数是0或±1．故答案为：0或±1．【点睛】本题考查了乘方的解析：0或±1．【分析】根据立方的定义计算即可．【详解】解：∵（﹣1）3＝﹣1，13＝1，03＝0，∴一个数的立方等于它本身，这个数是0或±1．故答案为：0或±1．【点睛】本题考查了乘方的定义，熟练掌握立方的定义是解题关键，注意本题要分类讨论，不要漏数．16．3【解析】找到立方等于27的数即可．解：∵33=27，∴27的立方根是3，故答案为3．考查了求一个数的立方根，用到的知识点为：开方与乘方互为逆运算 解析：3【解析】找到立方等于27的数即可．解：∵33=27，∴27的立方根是3，故答案为3．考查了求一个数的立方根，用到的知识点为：开方与乘方互为逆运算17．【分析】令，然后两边同时乘以3，接下来根据题目中的方法计算即可．【详解】令则∴∴故答案为：．【点睛】本题考查了有理数的混合运算问题，掌握题目中的运算技巧以及有理数混合运算法则是解 解析：2021312- 【分析】令23202013333S =+++++，然后两边同时乘以3，接下来根据题目中的方法计算即可．【详解】令23202013333S =+++++ 则23202133333S =++++∴2021331S S -=- ∴2021312S -= 故答案为：2021312-． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算问题，掌握题目中的运算技巧以及有理数混合运算法则是解题的关键．18．【分析】根据a、b互为倒数，c、d互为相反数求出ab＝1，c+d＝0，然后代入求值即可．【详解】∵a、b互为倒数，∴ab＝1，∵c、d互为相反数，∴c+d＝0，∴＝﹣1+0+1＝0．解析：【分析】根据a、b互为倒数，c、d互为相反数求出ab＝1，c+d＝0，然后代入求值即可．【详解】∵a、b互为倒数，∴ab＝1，∵c、d互为相反数，∴c+d＝0，∴1＝﹣1+0+1＝0．故答案为：0．【点睛】此题考查倒数以及相反数的定义，正确把握相关定义是解题关键．19．0【分析】分别利用平方根和立方根直接计算即可得到答案．【详解】解：∵x＜0，∴，故答案为：0．【点睛】本题只要考查了平方根和立方很的性质；平方根的被开方数不能是负数，开方的结果必须是解析：0【分析】分别利用平方根和立方根直接计算即可得到答案．【详解】解：∵x＜0，x x=-+=，故答案为：0．【点睛】本题只要考查了平方根和立方很的性质；平方根的被开方数不能是负数，开方的结果必须是非负数；立方根的符号与被开方的数的符号相同；解题的关键是正确判断符号．20．12【分析】先根据算术平方根的定义求出a的值，再根据无理数的估算得出b的值，然后计算有理数的乘法即可．【详解】，即的整数部分是2，即则故答案为：．【点睛】本题考查了算术平方根的解析：12【分析】先根据算术平方根的定义求出a的值，再根据无理数的估算得出b的值，然后计算有理数的乘法即可．【详解】6a==479<<<<23<<∴的整数部分是2，即2b=则6212ab=⨯=故答案为：12．【点睛】本题考查了算术平方根的定义、无理数的估算，根据无理数的估算方法得出b的值是解题关键．三、解答题21．（1）x7－1；（2）x n+1－1；（3）5131 2-．【分析】（1）仿照已知等式写出答案即可；（2）先归纳总结出规律，然后按规律解答即可；（3）先利用得出规律的变形，然后利用规律解答即可．【详解】解：（1）根据题意得：(x －1)(x 6+x 5+x 4+x 3+x 2+x+1)=x 7-1；（2）根据题意得：（x-1）（x"+x"-1+.…+x+1）=x"+1-1；（3）原式=12×（3-1）(1+3+32+···+349+350)= 12×（x 50+1-1）=51312- 故答案为：（1）x 7－1；（2）x n+1－1；（3）51312-． 【点睛】 本题考查了平方差公式以及规律型问题，弄清题意、发现数字的变化规律是解答本题的关键．22．（1）2、3、4、5；（2）第n 个等式为1+3+5+7+…+（2n+1）＝n 2；（3）﹣1.008016×106．【分析】(1) 根据从1开始连续n 各奇数的和等于奇数的个数的平方即可得到.(2) 根据规律写出即可.(3) 先提取符号，再用规律解题.【详解】解：（1）1+3＝221+3+5＝321+3+5+7＝421+3+5+7+9＝52……故答案为：2、3、4、5；（2）第n 个等式为1+3+5+7+…+（2n+1）＝2(1)n +（3）原式＝﹣（1+3+5+7+9+ (2019)＝﹣10102＝﹣1.0201×106．【点睛】本题考查数字变化规律，解题的关键是找到第一个的规律，然后加以运用即可.23．（1）6，6，20，20，＝，＝；（2）①10，②4；（3）2a b【分析】（1)0,0a b =≥≥，据此判断即可．（2=10===，4===，据此解答即可．（3）根据a =b =2a b ==，据此解答即可．【详解】解：（1236=⨯=6==；4520=⨯=20==．==故答案为：6，6，20，20，＝，＝；（210===；4===；（3）∵a =b =2a b ==， 故答案为：2a b ．【点睛】 本题考查算数平方根，掌握求一个数算术平方根的方法为解题关键．24．（1）2.24；（2）①5，②3-【分析】（1近似值的方法解答即可；（22的范围，再根据规定解答即可；的整数部分a b 的值，再代入所求式子化简计算即可．【详解】解：（1）因为2224,39==，所以23,<<因为222.2 4.84,2.3 5.29==，所以2.2 2.3<<，因为222.23 4.9729,2.24 5.0176==，所以2.23 2.24,<< 因为222.236 4.999696,2.237 5.004169==，所以2.236 2.237<<，2.24≈．（2）①因为3.12=9.61，3.22=10.24，所以3.1 3.2<<，所以5.12 5.2<<，所以2⎤⎦=5；故答案为：5；②因为12,23<<<，所以1,2a b ==，所以原式12=)12123=-== 【点睛】本题考查了利用夹逼法求算术平方根的近似值、对算术平方根的整数和小数部分的认识以及实数的简单计算，属于常考题型，正确理解题意、熟练掌握算术平方根的相关知识是解题关键．25．（1）成立，例子见解析；（2）﹣2【分析】（1（2）根据互为相反数的和为0，列等式可得y 的值，根据平方根的定义得：x+5＝0，计算x+y 并计算它的立方根即可．【详解】解：（10，则2+（﹣2）＝0，即2与﹣2互为相反数；所以“如果两数的立方根互为相反数，那么这两个数也互为相反数”成立；（2＝0，∴8﹣y+2y ﹣5＝0，解得：y ＝﹣3，∵x+5的平方根是它本身，∵x+5＝0，∴x ＝﹣5，∴x+y ＝﹣3﹣5＝﹣8，∴x+y 的立方根是﹣2．【点评】本题考查立方根和平方根的知识，难度一般，注意互为相反数的和为0，知道这一知识是本题的关键．26．（1）（0，6），（8，0）；（2）存在t=2.4时，使得△ODP 与△ODQ 的面积相等；（3）2∠GOA+∠ACE=∠OHC ，理由见解析．【分析】（1）根据算术平方根的非负性，绝对值的非负性即可求解；（2）根据运动速度得到OQ=t ，OP=8-2t ，根据△ODP 与△ODQ 的面积相等列方程求解即可；（3）由∠AOC=90°，y轴平分∠GOD证得OG∥AC，过点H作HF∥OG交x轴于F，得到∠FHC=∠ACE，∠FHO=∠GOD，从而∠GOD+∠ACE=∠FHO+∠FHC，即可证得2∠GOA+∠ACE=∠OHC.【详解】（180b-=，∴a-b+2=0，b-8=0，∴a=6，b=8，∴A（0，6），C（8，0）；故答案为：（0，6），（8，0）；（2）由（1）知，A（0，6），C（8，0），∴OA=6，OB=8，由运动知，OQ=t，PC=2t，∴OP=8-2t，∵D（4，3），∴114222ODQ DS OQ x t t=⨯=⨯=△，11823123 22ODP DS OP y t t=⨯=-⨯=-△（），∵△ODP与△ODQ的面积相等，∴2t=12-3t，∴t=2.4，∴存在t=2.4时，使得△ODP与△ODQ的面积相等；（3）2∠GOA+∠ACE=∠OHC，理由如下：∵x轴⊥y轴，∴∠AOC=∠DOC+∠AOD=90°，∴∠OAC+∠ACO=90°.又∵∠DOC=∠DCO，∴∠OAC=∠AOD.∵x轴平分∠GOD，∴∠GOA=∠AOD.∴∠GOA=∠OAC.∴OG∥AC，如图，过点H作HF∥OG交x轴于F，∴HF∥AC，∴∠FHC=∠ACE.∵OG∥FH，∴∠GOD=∠FHO，∴∠GOD+∠ACE=∠FHO+∠FHC，即∠GOD+∠ACE=∠OHC，∴2∠GOA+∠ACE=∠OHC．【点睛】此题考查算术平方根的非负性，绝对值的非负性，坐标系中的动点问题，平行线的判定及性质定理，是一道较为综合的题型.。
第六章-圆周运动章末复习-知识点和题型总结-2023年高一物理期末高效复习专题
第六章：圆周运动章末复习知识点一：匀速圆周运动及其描述一、匀速圆周运动1．圆周运动：物体的运动轨迹是圆的运动．2．匀速圆周运动：质点沿圆周运动，如果在相等的时间内通过的圆弧长度相等，这种运动就叫匀速圆周运动．二、匀速圆周运动的线速度、角速度和周期1．线速度(1)定义式：v＝Δs Δt.如果Δt取的足够小，v就为瞬时线速度．此时Δs的方向就与半径垂直，即沿该点的切线方向．(2)线速度的方向：质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上该点的切线方向．(3)物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢．2．角速度：半径转过的角度Δφ与所用时间Δt的比值，即ω＝ΔφΔt(如图所示)．国际单位是弧度每秒，符号是rad/s.3．转速与周期(1)转速n：做圆周运动的物体单位时间内转过的圈数，常用符号n表示．(2)周期T：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期，用符号T 表示．(3)转速与周期的关系：若转速的单位是转每秒(r/s)，则转速与周期的关系为T＝1n .4．匀速圆周运动的特点(1)线速度的大小处处相等．(2)由于匀速圆周运动的线速度方向时刻在改变，所以它是一种变速运动．这里的“匀速”实质上指的是“匀速率”而不是“匀速度三、描述圆周运动的各物理量之间的关系1．线速度与周期的关系：v＝2πr T.2．角速度与周期的关系：ω＝2πT.3．线速度与角速度的关系：v＝ωr.知识点二、同轴转动和皮带传动1．同轴转动(1)角速度(周期)的关系：ωA＝ωB，T A＝T B.(2)线速度的关系：vAvB＝rR.2．皮带(齿轮)传动(1)线速度的关系：v A＝v B(2)角速度(周期)的关系：ωAωB＝rR、TATB＝Rr.知识点三、向心力1．定义：物体做匀速圆周运动时所受合力方向始终指向圆心，这个指向圆心的合力就叫做向心力．2．大小：F＝mω2r＝m v2 r.3．方向：总是沿半径指向圆心，方向时刻改变．4．效果力向心力是根据力的作用效果来命名的，凡是产生向心加速度的力，不管属于哪种性质，都是向心力．二：向心力的来源物体做圆周运动时，向心力由物体所受力中沿半径方向的力提供．几种常见的实例如下：实例向心力示意图用细线拴住的小球在竖直面内转动至最高点时绳子的拉力和重力的合力提供向心力，F向＝F＋G用细线拴住小球在光滑水平面内做匀速圆周运动线的拉力提供向心力，F向＝F T物体随转盘做匀速圆周运动，且相对转盘静止转盘对物体的静摩擦力提供向心力，F向＝F f小球在细线作用下，在水平面内做圆周运动重力和细线的拉力的合力提供向心力，F向＝F合知识点四：向心加速度的方向及意义1．物理意义描述线速度改变的快慢，只表示线速度的方向变化的快慢，不表示其大小变化的快慢．2．方向总是沿着圆周运动的半径指向圆心，即方向始终与运动方向垂直，方向时刻改变．3．圆周运动的性质不论向心加速度a n的大小是否变化，a n的方向是时刻改变的，所以圆周运动的向心加速度时刻发生改变，圆周运动一定是非匀变速曲线运动．“匀速圆周运动中”的“匀速”应理解为“匀速率”．4．变速圆周运动的向心加速度做变速圆周运动的物体，加速度一般情况下不指向圆心，该加速度有两个分量：一是向心加速度，二是切向加速度．向心加速度表示速度方向变化的快慢，切向加速度表示速度大小变化的快慢．所以变速圆周运动中，向心加速度的方向也总是指向圆心．二：向心加速度的公式和应用1．公式a n ＝v2r＝ω2r＝4π2T2r＝4π2n2r＝4π2f2r＝ωv.2．向心加速度的大小与半径的关系(1)当半径一定时，向心加速度的大小与角速度的平方成正比，也与线速度的平方成正比．随频率的增大或周期的减小而增大．(2)当角速度一定时，向心加速度与运动半径成正比．(3)当线速度一定时，向心加速度与运动半径成反比．(4)a n与r的关系图象：如图552所示．由a nr图象可以看出：a n与r成正比还是反比，要看ω恒定还是v恒定．图552知识点五：生活在的圆周运动一：火车转弯问题1．轨道分析火车在转弯过程中，运动轨迹是一圆弧，由于火车转弯过程中重心高度不变，故火车轨迹所在的平面是水平面，而不是斜面．火车的向心加速度和向心力均沿水平面指向圆心．图5732．向心力分析如图573所示，火车速度合适时，火车受重力和支持力作用，火车转弯所需的向心力完全由重力和支持力的合力提供，合力沿水平方向，大小F＝mg tan θ.3．规定速度分析若火车转弯时只受重力和支持力作用，不受轨道压力，则mg tan θ＝m v 2 0R，可得v0＝gR tan θ(R为弯道半径，θ为轨道所在平面与水平面的夹角，v0为转弯处的规定速度)．4．轨道压力分析(1)当火车行驶速度v等于规定速度v0时，所需向心力仅由重力和弹力的合力提供，此时火车对内外轨道无挤压作用．(2)当火车行驶速度v与规定速度v0不相等时，火车所需向心力不再仅由重力和弹力的合力提供，此时内外轨道对火车轮缘有挤压作用，具体情况如下：①当火车行驶速度v>v0时，外轨道对轮缘有侧压力．②当火车行驶速度v<v0时，内轨道对轮缘有侧压力．二：拱形桥汽车过凸形桥(最高点)汽车过凹形桥(最低点) 受力分析牛顿第二定律求向心力 F n ＝mg －F N ＝m v 2rF n ＝F N －mg ＝m v 2r牛顿第三定律求压力F 压＝F N ＝mg －m v 2rF 压＝F N ＝mg ＋m v 2r讨论v 增大，F 压减小；当v 增大到rg 时，F 压＝0v 增大，F 压增大 超、失重汽车对桥面压力小于自身重力，汽车处于失重状态汽车对桥面压力大于自身重力，汽车处于超重状态知识点六：离心运动1．离心运动的实质离心现象的本质是物体惯性的表现．做圆周运动的物体，由于惯性，总是有沿着圆周切线飞出去的趋向，之所以没有飞出去，是因为受到向心力的作用．从某种意义上说，向心力的作用是不断地把物体从圆周运动的切向方向拉回到圆周上来．2．离心运动的条件做圆周运动的物体，提供向心力的外力突然消失或者合外力不能提供足够大的向心力．3．离心运动、近心运动的判断如图578所示，物体做圆周运动是离心运动还是近心运动，由实际提供的向心力F n 与所需向心力⎝ ⎛⎭⎪⎫m v 2r 或mr ω2的大小关系决定．图578(1)若F n ＝mr ω2(或m v 2r)即“提供”满足“需要”，物体做圆周运动．(2)若F n＞mrω2(或m v2r)即“提供”大于“需要”，物体做半径变小的近心运动．(3)若F n＜mrω2(或m v2r)即“提供”不足，物体做离心运动．由以上关系进一步分析可知：原来做圆周运动的物体，若速率不变，所受向心力减少(或向心力不变，速率变大)物体将做离心运动；若速度大小不变，所受向心力增大(或向心力不变，速率减小)物体将做近心运动．知识点七.竖直平面的圆周运动１．“绳模型”如上图所示，小球在竖直平面内做圆周运动过最高点情况。