最新人教版六年级下册数学成反比例的量精品教案 (21)
2024年人教版数学六年级下册反比例创新教案精选3篇
人教版数学六年级下册反比例创新教案精选３篇〖人教版数学六年级下册反比例创新教案第【1】篇〗教学内容：六年级下册总复习83—85页《正比例、反比例》。
教学目标：（一）知识目标：(1)通过回顾与交流，鼓励学生自己独立整理知识，形成系统。
(2)通过具体问题的认识进一步认识正比例、反比例的量。
（二）数学思考与解决问题通过复习与整理加深对正、反比例意义的理解。
并运用正、反比例的知识解决一些实际问题,为以后学习函数打下基础。
（三）情感态度培养学生认真思考的习惯，学会区分正反比例。
教学重、难点：（1）进一步认识正、反比例的意义，并能运用正、反比例的意义解决实际问题。
（2）培养学生的问题意识，不断积累活动经验，体会重要的数学思想。
教法学法自主复习、小组交流、全班交流、互帮互学教学准备表格、课件、小黑板教学过程一、情境创设，导入复习1、判断下面每题中的两种量成什么比例关系？①速度一定，路程和时间（）②路程一定，速度和时间（）③单价一定，总价和数量（）④全校学生做操，每行站的人数和站的行数（）2、根据条件说出数学关系式，再说出两种相关联的量成什么比例，并列出相应的等式。
（1）一台机床5小时加工40个零件，照这样计算，8小时加工64个。
（2）一列火车从甲地开往乙地，每小时行90千米，要行4小时；每小时行80千米，要行x小时。
指名学生口答，老师板书。
二、回顾整理，构建网络（一）比的知识：1. 谁来举个例子说说什么是比？什么是比例？什么是比的基本性质？（引导学生列举：“按比例分配”、“比例尺”、“图形的放大与缩小”等例）2. 说一说用比的知识可以解决哪些实际问题。
让学生体会比在解决实际问题时的应用。
3. 完成教科书p83“回顾与交流”的3题两人一组，合作完成后，全班交流结果，让学生比较后回答有什么发现。
（二）比和分数、除法的联系出示：a∶b＝（）(（）)＝（）÷（）（b≠0）教师问：1. 你会填写这个的等式吗？学生填好后，再问：2. 你的根据是什么？（比和分数、除法的联系）3. 那么比和分数、除法的联系是什么？它们的区别呢？4. b为什么不能等于0？小组议一议，再交流。
人教版数学六年级下册反比例教案范文推荐3篇
人教版数学六年级下册反比例教案范文推荐３篇〖人教版数学六年级下册反比例教案范文第【1】篇〗第一课时教学设计思想本节课是在学习了反比例函数的概念，反比例函数的图像和性质等相关知识的基础上引入的。
首先创设问题情境，展示反比例函数在实际生活中的应用情况，激发学生的求知欲和浓厚的学习兴趣。
接下来主要讨论了反比例函数在体积、面积这样的实际问题中的应用。
分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题。
教学目标知识与技能1、能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题。
2、能综合利用几何、方程、反比例函数的知识解决一些实际问题。
过程与方法1、经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题。
2、体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力。
情感态度与价值观体验反比例函数是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具。
教学重难点重点：掌握从实际问题中建构反比例函数模型。
难点：从实际问题中寻找变量之间的关系。
关键是充分运用所学知识分析实际情况，建立函数模型，教学时注意分析过程，渗透数形结合的思想。
教学方法启发引导、合作探究教学媒体课件教学过程设计（一）创设问题情境，引入新课[师]有关反比例函数的表达式，图像的特征我们都研究过了，那么，我们学习它们的目的是什么呢？[生]是为了应用。
[师]很好。
学习的目的是为了用学到的知识解决实际问题。
究竟反比例函数能解决一些什么问题呢？本节课我们就来学一学。
问题：某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地，为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务的情境。
教学目标（一）教学知识点1、从现实情境和已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的相似关系，加深对函数概念的理解。
2、经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。
人教新版小学数学六年级下册 《反比例》教案
人教新版小学数学六年级下册 《反比例》教案
本节课的目标是理解反比例的意义，并能正确判断两种量是否成反比例。在小组合作研究中，培养学生观察分析、判断推理和抽象概括的能力。同时，让学生在自主探索、合作交流中体验成功的喜悦，进一步树立研究数学的自信心。
在复引入环节，教师出示一个圆柱形的水箱，底面积是0.78平方米，高是1.2米，让学生独立解决问题并反馈。通过这个问题，引导学生思考圆柱的体积、底面积和高之间的数量关系，并让学生了解在底面积一定或高一定的情况下，体积和另一个量成正比例。
在新授环节中，教师出示P47例2，让学生汇报表中有哪两种量，并引导学生思考水的高度如何随着杯子底面积的变化而变化。相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少，都是300，也就是底面积×高=体积（一定）。因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化而变化。杯子的底面积增加，水的高度反而降低；杯子的底面积减少，水的高度反而升高。水的高度和杯子的底面积的乘积一定，我们就把水的高度和杯子的底面积叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
在自主研究中，让学生阅读P47内容，交流自己对反比例意义的理解。再结合教材内容，教师强调乘积一定，并让学生说一说反比例关系怎样用字母标示（xy=k（一定））。
在对比研究中，教师出示例1和例2，让学生比较正比例与反比例的相同点和不同点。相同点是都表示两种相关联的量，且一种量变化，另一种量也随着变化。不同点是正比例关系中比值一定，反比例关系中乘积一定。
最后，教师举例，进一步深化对反比例的认识。 你能举出日常生活中成反比例关系的例子吗？比如说，当我们需要走相同的路程时，速度越快，所需的时间就越短，速度和时间成反比例关系。又比如，当我们需要完成相同的工作总量时，工作效率越高，所需的时间就越短，工作效率和工作时间成反比例关系。还有，当我们需要购买相同总价的商品时，单价越高，所需的数量就越少，单价和数量成反比例关系。 在合作探究中，我们可以用例2的数据来了解反比例图像。学生小组可以一起画坐标系，描点，连线。之后汇报：反比例图像是曲线。
人教版数学六年级下册反比例教案与反思(精推3篇)
人教版数学六年级下册反比例教案与反思（精推３篇）〖人教版数学六年级下册反比例教案与反思第【1】篇〗教学目标：1.通过感知生活中的事例，理解并掌握反比例的含义，经初步判断两种相关联的量是否成反比例2.培养学生的逻辑思维能力3.感知生活中的数学知识重点难点1.通过具体问题认识反比例的量。
2.掌握成反比例的量的变化规律及其特征教学难点：认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。
教学过程：一、课前预习预习24---26页内容1、什么是成反比例的量?你是怎么理解的?2、情境一中的两个表中量变化关系相同吗?3、三个情境中的两个量哪些是成反比例的量?为什么?二、展示与交流利用反义词来导入今天研究的课题。
今天研究两种量成反比例关系的变化规律情境(一)认识加法表中和是12的直线及乘法表中积是12的曲线。
引导学生发现规律：加法表中和是12，一个加数随另一个加数的变化而变化;乘法表中积是12，一个乘数随另一个乘数的变化而变化。
情境(二)让学生把汽车行驶的速度和时间的表填完整，当速度发生变化时，时间怎样变化?每两个相对应的数的乘积各是多少?你有什么发现?独立观察，思考同桌交流，用自己的语言表达写出关系式：速度×时间=路程(一定)观察思考并用自己的语言描述变化关系乘积(路程)一定情境(三)把杯数和每杯果汁量的表填完整，当杯数发生变化时，每杯果汁量怎样变化?每两个相对应的数的乘积各是多少?你有什么发现?用自己的语言描述变化关系写出关系式：每杯果汁量×杯数=果汗总量(一定)5、以上两个情境中有什么共同点?反比例意义引导小结：都有两种相关联通的量，其中一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积是一定的。
这两种量之间是反比例关系。
活动四：想一想二、反馈与检测1、判断下面每题是否成反比例(1)出油率一定，香油的质量与芝麻的质量。
(2)三角形的面积一定，它的底与高。
(3)一个数和它的倒数。
2023年人教版数学六年级下册反比例教案模板(优选3篇)
人教版数学六年级下册反比例教案模板（优选３篇）〖人教版数学六年级下册反比例教案模板第【1】篇〗教学目标：1、理解反比例的意义。
2、能根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。
3、培养学生的抽象概括能力和判断推理能力。
教学重点：引导学生理解反比例的意义。
教学难点：利用反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。
教学过程：一、复习铺垫1、成正比例的量有什么特征?2、下表中的两种量是不是成正比例?为什么?二、自主探究(一)教学例11.出示例1，提出观察思考要求：从表中你发现了什么?这个表同复习的表相比，有什么不同? (1)表中的两种量是每小时加工的数量和所需的加工时间。
教师板书：每小时加工数和加工时间(2)每小时加工的数量扩大，所需的加工时间反而缩小;每小时加工的数量缩小，所需的加工时间反而扩大。
教师追问：这是两种相关联的量吗?为什么?(3)每两个相对应的数的乘积都是600.2.这个600实际上就是什么?每小时加工数、加工时间和零件总数，怎样用式子表示它们之间的关系?教师板书：零件总数每小时加工数×加工时间=零件总数3.小结通过刚才的研究，我们知道，每小时加工数和加工时间是两种相关联的量，每小时加工数变化，加工时间也随着变化，每小时加工数乘以加工时间等于零件总数，这里的零件总数是一定的。
(二)教学例21.出示例2，根据题意，学生口述填表。
2.教师提问：(1)表中有哪两种量?是相关联的量吗?教师板书：每本张数和装订本数(2)装订的本数是怎样随着每本的张数变化的?(3)表中的两种量有什么变化规律?(三)比较例1和例2，概括反比例的意义。
1.请你比较例1和例2，它们有什么相同点?(1)都有两种相关联的量。
(2)都是一种量变化，另一种量也随着变化。
(3)都是两种量中相对应的两个数的积一定。
2.教师小结像这样的两种量，我们就把它们叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
3.如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积一定，反比例关系可以用一个什么样的式子表示?教师板书： xy =k(一定)三、课堂小结1、这节课我们学习了成反比例的量，知道了什么样的两种量是成反比例的量，也学会了怎样判断两种量是不是成反比例。
六年级数学下册教案 反比例 人教版
标题：六年级数学下册教案反比例人教版一、教学目标1. 让学生理解反比例的意义，掌握反比例的判断方法。
2. 培养学生运用反比例解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作意识。
二、教学内容1. 反比例的定义2. 反比例的判断方法3. 反比例的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：反比例的定义，反比例的判断方法。
2. 教学难点：反比例的应用，解决实际问题。
四、教学过程（一）导入新课1. 复习正比例的概念，引导学生思考：还有没有其他类型的比例关系？2. 揭示课题：今天我们要学习一种新的比例关系——反比例。
（二）学习反比例的定义1. 出示例题：一辆汽车以固定的速度行驶，行驶的距离和时间的关系是什么？2. 学生观察、讨论，得出结论：行驶的距离和时间成反比例关系。
3. 教师总结：如果两个相关联的量的乘积一定，那么这两个量成反比例关系。
（三）学习反比例的判断方法1. 出示练习题，让学生判断哪些量成反比例关系。
2. 学生独立思考，小组讨论，得出判断方法。
3. 教师总结：判断两个量是否成反比例，要看它们的乘积是否一定。
（四）学习反比例的应用1. 出示例题：一个长方形的面积是固定的，长和宽的关系是什么？2. 学生独立思考，小组讨论，得出结论：长和宽成反比例关系。
3. 教师总结：在实际问题中，反比例关系可以帮助我们解决很多问题。
（五）课堂小结1. 让学生回顾本节课所学内容，总结反比例的定义和判断方法。
2. 强调反比例在实际生活中的应用。
（六）课后作业1. 完成课本练习题。
2. 观察生活中是否存在反比例关系，举例说明。
五、教学反思本节课通过生动的实例，让学生理解了反比例的概念，掌握了反比例的判断方法。
在教学过程中，要注意引导学生运用反比例解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和团队合作意识。
同时，要关注学生的学习反馈，及时调整教学策略，提高教学效果。
需要重点关注的细节是“学习反比例的应用”。
这个环节是本节课的核心，它涉及到学生能否将理论知识运用到实际问题中，是检验学生是否真正理解反比例的关键。
2024年人教版数学六年级下册反比例教案模板(精推3篇)
人教版数学六年级下册反比例教案模板（精推３篇）〖人教版数学六年级下册反比例教案模板第【1】篇〗教学目标：1、理解反比例的意义。
2、能根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。
3、培养学生的抽象概括能力和判断推理能力。
教学重点：引导学生理解反比例的意义。
教学难点：利用反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。
教学过程：一、复习铺垫1、成正比例的量有什么特征?2、下表中的两种量是不是成正比例?为什么?二、自主探究(一)教学例11.出示例1，提出观察思考要求：从表中你发现了什么?这个表同复习的表相比，有什么不同?(1)表中的两种量是每小时加工的数量和所需的加工时间。
教师板书：每小时加工数和加工时间(2)每小时加工的数量扩大，所需的加工时间反而缩小;每小时加工的数量缩小，所需的加工时间反而扩大。
教师追问：这是两种相关联的量吗?为什么?(3)每两个相对应的数的乘积都是600.2.这个600实际上就是什么?每小时加工数、加工时间和零件总数，怎样用式子表示它们之间的关系?教师板书：零件总数每小时加工数×加工时间=零件总数3.小结通过刚才的研究，我们知道，每小时加工数和加工时间是两种相关联的量，每小时加工数变化，加工时间也随着变化，每小时加工数乘以加工时间等于零件总数，这里的零件总数是一定的。
(二)教学例21.出示例2，根据题意，学生口述填表。
2.教师提问：(1)表中有哪两种量?是相关联的量吗?教师板书：每本张数和装订本数(2)装订的本数是怎样随着每本的张数变化的?(3)表中的两种量有什么变化规律?(三)比较例1和例2，概括反比例的意义。
1.请你比较例1和例2，它们有什么相同点?(1)都有两种相关联的量。
(2)都是一种量变化，另一种量也随着变化。
(3)都是两种量中相对应的两个数的积一定。
2.教师小结像这样的两种量，我们就把它们叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
3.如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积一定，反比例关系可以用一个什么样的式子表示?教师板书： xy =k(一定)三、课堂小结1、这节课我们学习了成反比例的量，知道了什么样的两种量是成反比例的量，也学会了怎样判断两种量是不是成反比例。
人教版数学六年级下册反比例教案范文(精推3篇)
人教版数学六年级下册反比例教案范文（精推３篇）〖人教版数学六年级下册反比例教案范文第【1】篇〗《反比例》教学设计教学内容：反比例教学目标：1.结合丰富的实例，认识反比例。
2.能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是反比例。
3.利用反比例解决一些简单的生活问题，体会变化的量的关系。
教学重点：认识反比例关系的意义。
教学难点：正确判断两种量是否成反比例。
教具准备：电脑课件教学过程：师：出示问题：解决问题：节日期间去公园游玩的人数和所付门票费如下表所示：人数/人 1 2 3 4 5 6 ……门票费/元 5 10 15 20 25 30 ……利用上图，说一说哪两个量是相关联的，哪个量是不变的，题目中的两个变量是什么关系？为什么？生（仔细读题后回答）：人数和门票费是相关联的量，每人应付的门票费是不变的，人数和门票费成正比例，因为人数和门票费是相关联的，并且门票费与人数的比值不变。
师：谁能说一下什么是相关联的量？生：如果一个量变化时，另一个量也随着变化，我们就说这两个量是相关联的。
师：如何判断两个量是否成正比例？生：如果一个量变化时，另一个量也变化，并且它们的比值不变，我们就说这两个量成正比例。
师：通过这些问题，我们回顾了相关联的量和正比例，这节课，我们来学习两个量的另外一种关系：反比例。
（板书课题：反比例）请同学们看一下这节课的学习目标（出示）。
生：阅读目标：1、结合丰富的实例，认识反比例；2、能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例。
⊙合作交流，探究新知1.探究长方形相邻两边边长的变化规律。
（1）课件出示教材46页表1和表2。
用x，y表示长方形相邻两边的边长，表1是面积为24cm2的长方形相邻两边边长的变化关系，表2是周长为24 cm的长方形相邻两边边长的变化关系。
请把表格填写完整，并说说你发现了什么。
（单位：cm）表 1 x 1 2 3 4 y 24 12 表2 x 1 2 3 4 y 11 10（2）生独立填表。
人教版数学六年级下册反比例教案范文(精推3篇)
人教版数学六年级下册反比例教案范文（精推３篇）〖人教版数学六年级下册反比例教案范文第【1】篇〗教学内容：教科书第58页的例2,“练一练”和练习十的第4、5题。
教学目标：1.能用“描点法”画出表示正比例关系的图像，帮助学生初步认识正比例的图像，进一步认识成正比例的量的变化规律。
2.使学生能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。
初步体会正比例图像的实际应用，进一步培养观察能力和估计能力。
3.使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，养成积极主动地参与学习活动的习惯。
教学重点：能认识正比例关系的图像。
教学难点：利用正比例关系的图像解决实际问题。
教学资源：课件、直尺、铅笔、橡皮教学过程:一、复习激趣1．判断下面两种量能否成正比例，并说明理由。
数量一定，总价和单价和一定，一个加数和另一个加数比值一定，比的前项和后项2．折线统计图具有什么特点？能否把成正比例的两种量之间的关系在折线统计图里表示出来呢？如果能，那又会是什么样子的呢？今天我们就来探究这些问题。
二、互动新授1.认识正比例图像。
（1）出示教材第58页例2的方格图。
提问：表中的横轴表示什么？纵轴表示什么？每格表示多少千米？（2）出示例1的表格。
教师引导学生画图。
①指导学生描点。
让学生在图中找一找“1小时行80千米”的这个点，并请学生上黑板指一指。
引导：表示1小时的竖线与表示80千米的横线相交的点，就表示“1小时行80千米”。
让学生在方格纸中找一找代表其它几组数据的点，并指名板演。
②连线。
让学生连接图中各点，说说有什么发现。
根据学生的回答小结：我们发现图中所描的点都在同一条直线上。
这条直线就是正比例的图像。
从直线上的每个点中，我们既能知道汽车行驶的时间，又能知道行驶的路程。
这两个量紧密联系，对应的时间和路程用同一个点，点不同，时间和路程也都发生变化，但是它们的比值却是不变的，所以我们就说它是正比例图像。
2.正比例图像的应用。
问题一：根据图像判断，这辆汽车2.5小时行驶多少千米？小组讨论交流方法。
六年级下数学教案成反比例的量_人教新课标
六年级下数学教案成反比例的量_人教新课标反思与体会：因为前面已经有了正比例意义的教学，反比例意义的教学可以放手给学生更多的空间去进行知识的探索。
所以本节课是通过知识引进、知识讨论、知识运用总结进行的。
首先通过复习，巩固了正比例的意义。
通过旧知识引出新知识“反比例的意义”，过渡自然，知识做到了连贯性。
在引导学生复习正比例学习的基础上，启发学生按照研究正比例的方法主动、自觉地去观察、分析、概括、发现规律，从而既学到了新知识，又增长了自学能力。
最后还要有一个正反比例对比的教学环节，通过知识的对比，加强了知识的内在联系，并通过区别不同的概念，巩固了知识。
学生的全面参与，培养了总结、区别、沟通的能力。
练习的多样、及时，使学生加深概念的理解。
《练习七（一）》的教学设计张鸿森供稿【教学内容】《义教课标实验教科书数学》（人教版）六年级下册第44-47页练习七。
【教学目标】1、使学生进一步理解反比例的意义，能正确判断两种量是否成反比例。
2、使学生能正确判断两种量是否成比例，成什么比例，提高学生的分析能力。
【教学重点】正、反比例的意义。
【教学难点】正确判断两种量是否成比例，成什么比例。
【教学准备】多媒体课件【自学内容】见预习作业听课随想【教学预设】一、基础练习1、填一填，说一说。
（1）每箱木瓜的个数一定，运来木瓜的箱数和木瓜总个箱数/箱 4 8 16 32总个数/个32 64①把表格填写完整，说一说你是怎么做的。
②说一说箱数和总个数的变化情况。
③这里哪一个量不变？④箱数和总个数成什么比例？（2）木瓜的总个数一定，每箱个数与所装的箱数情况如每箱个数 4 8 10 20箱数50 25②说一说每箱个数和箱数的变化情况。
③这里哪一个量一定？④每箱个数和箱数成什么比例？每天看的页数 4 8 10 16 20所看天数80 40 32①把表格填写完整。
②说一说你是怎么做的。
③这里哪一个量一定，你是怎么知道的？④每天看的页数与所看天数有什么关系？说明理由。
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课题：成反比例的量
学习内容 成正比例的量
学习目
标
1．通过具体问题认识成反比例的量，理解反比例的意义。
能找出生活中成反比例量的实例，并进行交流。
2．发展学生分析、比较、抽象、概括能力
学习重
点
反比例的意义 正反比例的比较
学习难
点
反比例的意义.
学习过程
一、复习：
口答：
1．已知路程和时间，求速度？
2．已知总价和数量，求单价？
3．已知工作总量和工作时间，求工作效率？
4．已知圆柱体的体积和底面积，高度怎么求？
二、自学标注（例3）：
导学提纲：
1． 请认真观察表格，将表格填写完整。
2． 结合例2图像，分析数据的变化规律，完成下列问
题:
A.
47页例3图示中，横轴表示 ，纵轴表
学习摘
要：
示： 。底面积和对应的高都可以图中用一个
点表示出来，请说一说每一个点所对应的数据，。
B.
（例3）中（ ）和（ ）是不断变
化的量，当底面积越来越大，水的高度
却 ，但是，底面积和高度相对应的每一
组数据的乘积是一定的，10×30=（15）×（ ）=
（20）×（ ）=（ ）×（10）=（ ）×（5）=300
C. 底面积×高=体积（一定）
D. 温馨提示：像这样，一种量的变化，另一种量也随
着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，
这两种量就就叫做成反比例的量，他们的关系叫做
反比例关系。
如本题 体积一定，也就是底面积和高
的乘积一定，所以，底面积和高成反比例关系，底
面积和高是成反比例的量。
E.
用字母表示反比例关系：
F. 合作讨论：正比例和反比例的相同点和区别
相同点
都是两种相关联的量，一种量随着另一种量
变化。
不同点 1．变化的方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。 2．相对应的每两个数的（ ）是一定的。 3．关系式： 1．变化的方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）。 2．相对应的每两个数的（ ）是一定的。
3．关系式：
x
y
=k(一定)
思考 ：当高度一定时，体积和地面积是否成成正比例,
为什么？
三、展示互动：
1) 圆的周长和直径
2) 圆的半径和直径
3) 正方形的面积和边长。
4) 圆的面积和半径
5) 3x=8y，x和y
6) 三角形的底一定，面积和高
7) 一个加数一定，和与另一个加数。
作业： P44 2题
本节总
结：