【高中物理】2019年高考物理一轮复习专题2.9死结问题千题精练.doc
攻破高中物理受力分析（3）-注意“死结”、“活结”问题
攻破⾼中物理受⼒分析（3）-注意“死结”、“活结”问题书接上⽂这篇⽂章主要是要谈谈在我们受⼒分析的时候要避过的坑这就是我们要说的“死结” 和“ 活结”准确区分“死结”和“活结”不要掉⼊陷进“死结”“活结”区别什么是“死结”?什么是“活结”?我们可以这么简单理解不是⼀根绳⼦可以理解为死结是⼀根绳⼦可以理解为活结那么“活结”和“死结”的区别是什么呢？“死结”不是⼀根绳⼦，所以绳⼦的拉⼒是不⼀样的“活结”是⼀根绳⼦，所以绳⼦上的张⼒处处相同这么理解起来还是有⼀丢丢抽象下⾯我们来举例分析⼀下举例分析题⽬：⼀根绳⼦OA⼀端系于墙上，⼀段系在⼀根横杆的右端，横杆左端固定在墙上，在横杆右端下⽅⽤绳⼦OB掉⼀重物，已知绳⼦与横杆的⾓度为θ，重物的质量为m 问题：求横杆提供的⽀持是多少？分析：这是⼀根绳⼦还是两根绳⼦呢？显然这是两根绳⼦，所以，OA和OB这两段绳⼦的受⼒是不同的“死结”问题我们对O点受⼒分析O点受⼒分析对其正交分解，列式表达Tcosθ=FTsinθ=mg解得结果为F=mg/tanθ接着来对⽐下⾯的题⽬题⽬：⼀根横杆左端固定在墙壁上，横杆右端固定着⼀个忽略摩擦的定滑轮，⼀根细绳系在墙上并且穿过定滑轮下端掉着⼀重物，绳⼦与⽔平⾯的夹⾓为θ,重物的质量为G 问题：定滑轮提供的⽀持⼒是多少？分析：这题中的绳⼦是⼏段呢？明显是⼀段绳⼦，所以，对OA、OB其实就是⼀根绳⼦，在对O点受⼒分析的时候，OA、OB⾥⾯的拉⼒是⼀样⼤的“活结”问题我们画出O点的受⼒分析⼀定要注意，OA、OB段绳⼦拉⼒是⼀样的定滑轮对O点的受⼒还是和上题⼀样的⽔平向右吗？显然不是的我们接着分析OA段与OB段绳⼦拉⼒进⾏合成，合成出红⾊的F合这个⼒这个⼒的⽅向是OA与OB这两条线的⾓平分线这个⼒的⼤⼩呢？我们来求解⼀下我们要求解的是定滑轮提供的⽀持⼒定滑轮的⽀持⼒⼀定是与这个F合这个⼒等⼤反向所以最终O点的受⼒分析O的受⼒分析其中F⽀就是定滑轮提供的⽀持⼒F⽀=F合即可得解仔细对⽐以上两题，虽然两题的图形是差不多类似，但是解决⽅法完全不同！这是我希望同学们注意的“死结”“活结”问题不要在这⾥犯错~下⾯我再给⼀题题⽬：⽤⾐架晾晒⾐服，挂在⼀根绳⼦上，绳⼦左右两端系在两根竖直的杆⼦上问题：将右端绳⼦的结点往上移动⼀定举例，⾐架左右两边的绳⼦的拉⼒是变⼤？变⼩？不变？希望各位盆友可以下去⾃主完成，可以把答案留在评论区，欢迎你的留⾔总结“死结”是不同的绳⼦，绳⼦⾥⾯的张⼒不同“活结”是⼀根绳⼦，绳⼦⾥⾯的张⼒处处相等把握好这两点，你⼀定可以避免踩坑。
【配套K12】2019年高考物理一轮复习 专题10.1 楞次定律千题精练
专题10.1 楞次定律一．选择题1.(2016·海南单科，4)如图8，一圆形金属环与两固定的平行长直导线在同一竖直面内，环的圆心与两导线距离相等，环的直径小于两导线间距。
两导线中通有大小相等、方向向下的恒定电流。
若( )图8A.金属环向上运动，则环上的感应电流方向为顺时针方向B.金属环向下运动，则环上的感应电流方向为顺时针方向C.金属环向左侧直导线靠近，则环上的感应电流方向为逆时针方向D.金属环向右侧直导线靠近，则环上的感应电流方向为逆时针方向【参考答案】D2.磁铁在线圈中心上方开始运动时，线圈中产生如图中箭头所示方向的感应电流，则磁铁( )A．向上运动 B.向下运动C．向左运动D．向右运动【参考答案】B【名师解析】据题意，从题图可以看出磁铁提供的穿过线圈的原磁场方向向下，由安培定则可知线圈中感应电流激发的感应磁场方向向上，即两个磁场的方向相反，则由楞次定律可知原磁场通过线圈的磁通量在增加，B正确。
3.如图10所示，ab是一个可以绕垂直于纸面的轴O转动的闭合矩形导体线圈，当滑动变阻器R的滑片P自左向右滑动的过程中，线圈ab将 ( )图10A.静止不动B.顺时针转动C.逆时针转动D.发生转动，但电源的极性不明，无法确定转动方向【参考答案】B4.(2018·广东广州名校联考)如图11所示，圆环形导体线圈a平放在水平桌面上，在a的正上方固定一竖直螺线管b，二者轴线重合，螺线管b与电源、滑动变阻器连接成如图所示的电路。
若将滑动变阻器的滑片P向下滑动，下列表述正确的是( )图11A.线圈a中将产生沿顺时针方向(俯视)的感应电流B.穿过线圈a的磁通量减小C.线圈a有扩张的趋势D.线圈a对水平桌面的压力F N将增大【参考答案】D4.(2017·清江中学)大小不等的两导电圆环P、Q均固定于水平桌面,Q环位于P环内.在两环间的范围内存在方向竖直向下、大小随时间均匀增强的匀强磁场B,则()A. Q环内有顺时针方向的感应电流B. Q环内有逆时针方向的感应电流C. P环内有顺时针方向的感应电流D. P环内有逆时针方向的感应电流【参考答案】D【名师解析】由楞次定律可知P环内有逆时针方向的感应电流,Q环内没有感应电流产生,故A、B、C错误,D 正确.5.(2015·盐城中学)如图所示,一根条形磁铁从左向右靠近闭合金属环的过程中,自左向右看,环中的感应电流()A. 沿顺时针方向B. 先沿顺时针方向后沿逆时针方向C. 沿逆时针方向D. 先沿逆时针方向后沿顺时针方向【参考答案】C6.(2016·南通一模改编)如图,圆环形导体线圈a平放在水平桌面上,在a的正上方固定一竖直螺线管b,二者轴线重合,螺线管与电源和滑动变阻器连接成如图所示的电路.若将滑动变阻器的滑片P向下滑动,下列说法中正确的是()A. 线圈a中将产生俯视顺时针方向的感应电流B. 穿过线圈a的磁通量变小C. 线圈a有扩张的趋势D. 线圈a对水平桌面的压力F N将增大【参考答案】D【名师解析】若将滑动变阻器的滑片P向下滑动,螺线管中电流增大,由安培定则知穿过线圈a的磁场方向向下且增大,所以磁通量增大,故B错误.由楞次定律知线圈a产生俯视逆时针方向的感应电流,故A错误.从面积变化角度看“增缩减扩”,所以面积应减小,即线圈a有收缩的趋势,故C错误.由于线圈a电流方向与螺线管中电流方向相反,由电流相互作用规律“同向电流相吸,异向电流相斥”可知线圈a对水平桌面的压力F N将增大,故D正确.7.(2018·绵阳市一诊)大小不等的两导电圆环P、Q均固定于水平桌面，Q环位于P环内。
2019年高考物理一轮复习 专题10.1 楞次定律千题精练
专题10.1 楞次定律一．选择题1.(2016·海南单科，4)如图8，一圆形金属环与两固定的平行长直导线在同一竖直面内，环的圆心与两导线距离相等，环的直径小于两导线间距。
两导线中通有大小相等、方向向下的恒定电流。
若( )图8A.金属环向上运动，则环上的感应电流方向为顺时针方向B.金属环向下运动，则环上的感应电流方向为顺时针方向C.金属环向左侧直导线靠近，则环上的感应电流方向为逆时针方向D.金属环向右侧直导线靠近，则环上的感应电流方向为逆时针方向【参考答案】D2.磁铁在线圈中心上方开始运动时，线圈中产生如图中箭头所示方向的感应电流，则磁铁( )A．向上运动 B.向下运动C．向左运动D．向右运动【参考答案】B【名师解析】据题意，从题图可以看出磁铁提供的穿过线圈的原磁场方向向下，由安培定则可知线圈中感应电流激发的感应磁场方向向上，即两个磁场的方向相反，则由楞次定律可知原磁场通过线圈的磁通量在增加，B正确。
3.如图10所示，ab是一个可以绕垂直于纸面的轴O转动的闭合矩形导体线圈，当滑动变阻器R的滑片P自左向右滑动的过程中，线圈ab将 ( )图10A.静止不动B.顺时针转动C.逆时针转动D.发生转动，但电源的极性不明，无法确定转动方向【参考答案】B4.(2018·广东广州名校联考)如图11所示，圆环形导体线圈a平放在水平桌面上，在a的正上方固定一竖直螺线管b，二者轴线重合，螺线管b与电源、滑动变阻器连接成如图所示的电路。
若将滑动变阻器的滑片P向下滑动，下列表述正确的是( )图11A.线圈a中将产生沿顺时针方向(俯视)的感应电流B.穿过线圈a的磁通量减小C.线圈a有扩张的趋势D.线圈a对水平桌面的压力F N将增大【参考答案】D4.(2017·清江中学)大小不等的两导电圆环P、Q均固定于水平桌面,Q环位于P环内.在两环间的范围内存在方向竖直向下、大小随时间均匀增强的匀强磁场B,则()A. Q环内有顺时针方向的感应电流B. Q环内有逆时针方向的感应电流C. P环内有顺时针方向的感应电流D. P环内有逆时针方向的感应电流【参考答案】D【名师解析】由楞次定律可知P环内有逆时针方向的感应电流,Q环内没有感应电流产生,故A、B、C错误,D 正确.5.(2015·盐城中学)如图所示,一根条形磁铁从左向右靠近闭合金属环的过程中,自左向右看,环中的感应电流()A. 沿顺时针方向B. 先沿顺时针方向后沿逆时针方向C. 沿逆时针方向D. 先沿逆时针方向后沿顺时针方向【参考答案】C6.(2016·南通一模改编)如图,圆环形导体线圈a平放在水平桌面上,在a的正上方固定一竖直螺线管b,二者轴线重合,螺线管与电源和滑动变阻器连接成如图所示的电路.若将滑动变阻器的滑片P向下滑动,下列说法中正确的是()A. 线圈a中将产生俯视顺时针方向的感应电流B. 穿过线圈a的磁通量变小C. 线圈a有扩张的趋势D. 线圈a对水平桌面的压力F N将增大【参考答案】D【名师解析】若将滑动变阻器的滑片P向下滑动,螺线管中电流增大,由安培定则知穿过线圈a的磁场方向向下且增大,所以磁通量增大,故B错误.由楞次定律知线圈a产生俯视逆时针方向的感应电流,故A错误.从面积变化角度看“增缩减扩”,所以面积应减小,即线圈a有收缩的趋势,故C错误.由于线圈a电流方向与螺线管中电流方向相反,由电流相互作用规律“同向电流相吸,异向电流相斥”可知线圈a对水平桌面的压力F N将增大,故D正确.7.(2018·绵阳市一诊)大小不等的两导电圆环P、Q均固定于水平桌面，Q环位于P环内。
2.6活结和死结模型(教师版) 2025年高考物理100考点千题精练(新高考通用)
故选 D。
6. （2024 年 1 月福建部分重点高中期末） 如图所示，长度为 L 的光滑轻质晾衣绳，两端分别固定在两根
竖直杆的 A、B 两点，衣服通过衣架的挂钩悬挂在绳上并处于静止状态，此时两竖直杆间的距离为
d1
=
4 5
L
，绳子张力为
F
。保持
B. 轻绳上张力越来越大
C. 拉力 F 越来越小
D. 拉力 F 大小不变
【参考答案】D
【名师解析】
由于两杆间距离不变，绳长不变，根据几何关系可知，滑轮两边轻绳与竖直方向的夹角相等，
l1 sinq + l2 sinq = l sinq = d
则夹角不变，根据力的平衡可知，绳上的拉力始终不变，对环研究可知，根据力的平衡，拉力 F 不变。
B. 轻绳的张力先变大后变小 D. 轻绳对挂钩的作用力先变大后变小
设轻绳的夹角为q ，则轻绳上的拉力
F
=
mg 2 cos q
2
当甲缓慢站起至站直的过程中轻绳间的夹角q 先变大，当杆水平时轻绳间夹角最大，然后变小，轻绳的张
力先变大后变小，故 B 正确，ACD 错误。 。 4. （2024 宁夏银川一中第六次月考）荡秋千是一项古老的休闲体育运动。郭亮同学的质量为 m（视为质 点），他在荡秋千时，O 和 A 分别为其运动过程中的最低点和最高点，如图所示。两根秋千绳均长为 L，郭 亮同学运动到 O 位置时的速度大小为 v，重力加速度大小为 g，忽略空气阻力，不计秋千绳受到的重力，下 列说法正确的是（ ）
2F - mg = m vgL 2L
故 C 错误；
D．在 A 位置时，设绳子与竖直方向成q ，从 A 到 O，由动能定理有
mgL 1- cosq = 1 mv2
【K12教育学习资料】2019年高考物理一轮复习 专题6.5 与弹簧相关的能量问题千题精练
专题6.5 与弹簧相关的能量问题一．选择题1.（2018•江苏）如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端连接一小物块，O点为弹簧在原长时物块的位置．物块由A点静止释放，沿粗糙程度相同的水平面向右运动，最远到达B点．在从A到B的过程中，物块（）A. 加速度先减小后增大B. 经过O点时的速度最大C. 所受弹簧弹力始终做正功D. 所受弹簧弹力做的功等于克服摩擦力做的功【参考答案】A,D【分析】先明确从A到O的过程，弹簧压缩量先变小后伸长量变大，可知对物体先做正功后做负功，然后对物体进行受力分析，结合牛顿第二定律可确定加速度的变化情况，有动能定理可知从A到B的过程中弹簧弹力做功与克服摩擦力做功的关系。
2. (2017·青岛模拟)如图所示，一根原长为L的轻弹簧，下端固定在水平地面上，一个质量为m的小球，在弹簧的正上方从距地面高度为H处由静止下落压缩弹簧。
若弹簧的最大压缩量为x，小球下落过程受到的空气阻力恒为F f，则小球从开始下落至最低点的过程( )A．小球动能的增量为零B．小球重力势能的增量为mg(H＋x－L)C ．弹簧弹性势能的增量为(mg －F f )(H ＋x －L )D ．系统机械能减小F f H【参考答案】AC3． (2017·洛阳检测)如图所示，在倾角为θ的斜面上，轻质弹簧一端与斜面底端固定，另一端与质量为M 的平板A 连接，一个质量为m 的物体B 靠在平板的右侧，A 、B 与斜面的动摩擦因数均为μ。
开始时用手按住物体B 使弹簧处于压缩状态，现放手，使A 和B 一起沿斜面向上运动距离L 时，A 和B 达到最大速度v 。
则以下说法正确的是( )A ．A 和B 达到最大速度v 时，弹簧是自然长度B ．若运动过程中A 和B 能够分离，则A 和B 恰好分离时，二者加速度大小均为g (sin θ＋μcos θ)C ．从释放到A 和B 达到最大速度v 的过程中，弹簧对A 所做的功等于12Mv 2＋MgL sin θ＋μMgL cos θ D ．从释放到A 和B 达到最大速度v 的过程中，B 受到的合力对它做的功等于12mv 2 【参考答案】BD【名师解析】A 和B 达到最大速度v 时，A 和B 的加速度为零。
【配套K12】[学习]2019年高考物理一轮复习 专题5.3 双星问题千题精练
![【配套K12】[学习]2019年高考物理一轮复习 专题5.3 双星问题千题精练](https://img.taocdn.com/s3/m/30296d030066f5335b812118.png)
专题5.3 双星问题一．选择题1.（2018高考全国I）2017年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波。
根据科学家们复原的过程，在两颗中子星合并前约100 s时，它们相距约400 km，绕二者连线上的某点每秒转动12圈，将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体，由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识，可以估算出这一时刻两颗中子星A．质量之积 B．质量之和C．速率之和 D．各自的自转角速度【参考答案】BC2．(2018·南昌一模)火星被认为是太阳系中最有可能存在地外生命的行星，对人类来说充满着神秘。
为了更进一步探究火星，发射一颗火星的同步卫星，已知火星的质量为地球质量的p倍，火星自转周期与地球自转周期相同，均为T，地球表面的重力加速度为g，地球的半径为R，则火星的同步卫星与火星中心的距离为( )A. 3gR2T24π2pB.3gRT2p4π2C. 3pgR2T24π2D.3gRT24π2p【参考答案】C3.(2016·湖北黄冈高三月考)两个靠近的天体称为双星，它们以两者连线上某点O 为圆心做匀速圆周运动，其质量分别为m 1、m 2，如图所示，以下说法正确的是( )A ．线速度与质量成反比B ．线速度与质量成正比C ．向心力与质量的乘积成反比D ．轨道半径与质量成正比 【参考答案】A【名师解析】设两星之间的距离为L ，轨道半径分别为r 1、r 2，根据万有引力提供向心力得，Gm 1m 2L2＝m 1ω2r 1，Gm 1m 2L2＝m 2ω2r 2，则m 1r 1＝m 2r 2，即轨道半径和质量成反比，D 错误；根据v ＝ωr 可知，线速度与轨道半径成正比，故线速度与质量成反比，A 正确，B 错误；由万有引力公式可知，向心力与质量的乘积成正比，C 错误。
4.（2016辽宁丹东模拟）2016年2月11日，美国科学家宣布探测到引力波的存在，引力波的发现将为人类探索宇宙提供新视角。
2019年高考物理一轮复习 专题2.6 与弹簧相关的平衡问题千题精练
专题2.6 与弹簧相关的平衡问题一．选择题1．（2018全国联考）．如图所示，A 、B 、C 三个物体的质量是1122A B C m m m m ===，A 、B 两物体通过绳子绕过定滑轮相连，B 、C 用劲度系数k 2的弹簧相连，弹簧k 1一端固定在天花板上，另一端与滑轮相连。
开始时，A 、B 两物体在同一水平面上，不计滑轮、绳子、弹簧的重力和一切摩擦。
现用竖直向下的力缓慢拉动A 物体，在拉动过程中，弹簧、与A 、B 相连的绳子始终竖直，到C 物体刚要离开地面（A 没落地，B 没有与滑轮相碰）， 此时A 、B 两物体的高度差A.2136mg mgk k + B.21312mg mgk k + C. 2166mg mgk k +D. 21612mg mgk k + 【参考答案】D【名师解析】开始时，弹簧k 1的拉力是A 物体重力的两倍，所以它的拉伸量112mgx k =；弹簧k 2压力是B 、A 两物体的重力差，所以它的压缩量22mgx k =。
当到C 物体刚要离开地面时，弹簧k 1的拉力是B 、C 两物体重力和的两倍，所以它的位伸量，118mgx k '=；弹簧k 2拉力是C 的重力差，所以它的压缩量222mg x k '=，所以B 物体上升的高度是2223B mg h x x k '=+= 物体A 下降的高度11213122A B mg mg h h x x k k '=+-=+（），所以A 、B 高度差 21612A B mg mgh h h k k ∆=+=+ ，故D 正确，A 、B 、C 错误。
2.（2018全国联考）如图所示，两个质量均为m 的小球A 、B 细绳相连，小球A 与一个轻弹簧相连，弹簧另一端固定在竖直墙上，小球用一根细线连在天花板上，开始时，两小球都静止不动，这时细线与水平方向的夹角是θ=45°，弹簧水平，重力加速度为g ，现突然把细线剪断。
2019年高考物理一轮复习 专题5.4 三星和多星的运动问题千题精练
（1）A星体所受合力大小FA；
（2）B星体所受合力大小FB；
（3）C星体的轨道半径RC；
（4）三星体做圆周运动的周期T。
【名师解析】（1）由万有引力定律，A星体所受B、C星体的引力大小为：
FBA=G = G = FCA。方向如图4J。
则合力的大小为：FA=2FBAcos30°=2 G 。
（3）通过分析可知，圆心O在中垂线AD的中点，RC= = a。
A．直线三星系统运动的线速度大小为v＝
B．直线三星系统的运动周期为T＝4πR
C．三角形三星系统的线速度大小为v＝
D．三角形三星系统中星体间的距离为L＝ R
【参考答案】BD
7．（2018河北石家庄模拟）海王星是太阳系中距离太阳最远的行星，它的质量为地球质量的p倍，半径为地球半径的n倍，海王星到太阳的距离为地球到太阳距离的k倍。若地球、海王星均绕太阳做匀速圆周运动，忽略星球自转。下列说法正确的是
A．每颗星做圆周运动的半径为L/2
B．每颗星做圆周运动的向心力大小为
C．每颗星表面的重力加速度为Gm/R2
D．每颗星做圆周运动的周期为2πL
【参考答案】CD
【名师解析】每颗星做圆周运动的半径为 L/2，选项A错误。每颗星做圆周运动的向心力为其它三颗星对它万有引力的合力，即为F=G +2G cos45°= ，选项B错误。每颗星表面的重力加速度为g=Gm/R2，选项C正确。由 =m· L/2· ,解得：T=2πL ，选项D正确。
2019年高考物理：一轮复习 专题7.1 库仑定律千题精练(含答案).doc
专题7.1 库仑定律一．选择题1.（2018浙江十校联盟）如图所示，a、b、c为真空中三个带电小球，b 球带电量为+Q，用绝缘支架固定，ac两小球用绝缘细线悬挂，处于平衡状态时三小球球心等高，且a、b和b、c间距离相等。
悬挂a小球的细线向左倾斜，悬挂c小球的细线竖直A．a、b、c三小球带同种电荷B．a、c两小球带异种电荷C．a小球带电量为-4QD．c小球带电量为+4Q【参考答案】.C【命题意图】本题考查库仑定律、平衡条件及其相关的物理知识，意在考查综合运用相关知识分析解决问题的能力和分析论证能力。
2. （2018浙江名校协作体）如图所示，质量为m 、电荷量为Q 的带电小球A 用绝缘细线悬挂于O 点，另一个带电量也为Q 的带电小球B 固定于O 点的正下方，已知绳长OA 为2l ，O 到B 点的距离为l ，平衡时AB 带电小球处于同一高度，已知重力加速度为g ，静电力常量为k 。
则（ ）A. A 、B间库仑力大小为22k QlB ．A 、B 间库仑力大小为2mgC. 细线拉力大小为3mgD ．细线拉力大小为22239kQ l【参考答案】.D【命题意图】本题考查库仑定律、受力分析、物体平衡条件及其相关的物理知识，意在考查综合运用相关知识的能力。
【审题破题】由图中几何关系可知两小球连线AB 在水平方向，画出小球A 受力分析图后，可由力矢量图与几何三角形图相似得出方程解答。
3.(2017·湖南长沙模拟)下列说法正确的是( )A.库仑定律F ＝k q 1q 2r2中k 的数值是库仑用油滴实验测得的B.元电荷e 的数值是由密立根用扭秤实验测得的C.感应起电和摩擦起电都是电荷从物体的一部分转移到另一部分D.电子的电荷量与电子的质量之比叫做电子的比荷 【参考答案】D4.两个分别带有电荷量－Q 和＋5Q 的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F ，两小球相互接触后将其固定距离变为r2，则两球间库仑力的大小为( )A.5F 16B.F5C.4F 5D.16F 5【参考答案】D【名师解析】两球相距r 时，根据库仑定律F ＝k Q ·5Qr 2，两球接触后，带电荷量均为2Q ，则F ′＝k 2Q ·2Q （r 2）2，由以上两式可解得F ′＝16F5，选项D 正确。
推荐2019年高考物理一轮复习 专题2.5 平衡状态的连接体问题千题精练
专题2.5 平衡状态的连接体问题一．选择题1.如图所示，一条细线一端与地板上的物体B相连，另一端绕过质量不计的定滑轮与小球A相连，定滑轮用另一条细线悬挂在天花板上的O′点，细线与竖直方向所成角度为α，则( )A．如果将物体B在地板上向右移动一点，α角将增大B．无论物体B在地板上左移还是右移，只要距离足够小，α角将不变C．增大小球A的质量，α角一定减小D．悬挂定滑轮的细线的弹力不可能等于小球A的重力【参考答案】AD【名师解析】选AD.O、A之间的细线一定沿竖直方向，如果物体B在地板上向右移动一点，O、B间的细线将向右偏转，OA与OB间的夹角将增大．OA与OB两段细线上的弹力都等于小球A的重力，其合力与悬挂定滑轮的细线的弹力大小相等、方向相反，悬挂定滑轮的细线的弹力方向(即OO′的方向)与∠AOB的角平分线在一条直线上，显然物体B在地板上向右移动时α角将增大，A正确，B错误；增大小球A的质量，只要物体B的位置不变，α角也不变，C错误；因物体B无论在地板上移动多远，∠AOB也不可能达到120°，故悬挂定滑轮的细线的弹力不可能等于小球A的重力，D正确．2. (2018·深圳联考)如图所示，内壁及碗口光滑的半球形碗固定在水平面上，碗口保持水平。
A球、C球与B球分别用两根轻质细线连接。
当系统保持静止时，B球对碗壁刚好无压力，图中θ＝30°，则A球和C 球的质量之比为( )A．1∶2 B.2∶1C．1∶ 3 D.3∶1【参考答案】C【名师解析】B 球对碗壁刚好无压力，则根据几何知识分析可得，B 球所在位置两细线的夹角为90°，以B 球为研究对象，进行受力分析，水平方向所受合力为零，由此可知F A cos θ＝F C sin θ，F A F C ＝m A g m C g＝tan θ＝13，选项C 正确。
3．(2017·湖南十二校联考)如图所示，光滑斜面的倾角为30°，轻绳通过两个滑轮与A 相连，轻绳的另一端固定于天花板上，不计轻绳与滑轮的摩擦。
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高中物理
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专题2.9 死结问题
一.选择题
1..(2018贵州模拟)如图所示，OA、OB为竖直平面的两根固定光滑杆，OA竖直、OB与OA
之间的夹角为45°，两杆上套有可以自由移动的轻质环E和F，通过不可伸长的轻绳在结
点D点悬挂质量为m的物体。当物体静止时，环E与杆OA间的作用力大小为F1，环F与
杆OB之间的作用力大小为F2，则
A．F1=mg，F2=mg
B．F1=mg，F2=2mg
C．F1=2mg，F2=mg
D．F1=2mg，F2=2mg
【参考答案】B
【命题意图】本题考查了物体平衡条件、受力分析、平行四边形定则及其相关的知识点。
2.（2018·洛阳联考，单选）城市中的路灯、无轨电车的供电线路等，经常用三角形的结
构悬挂。如图是这类结构的一种简化模型，硬杆左端可绕通过B点且垂直于纸面的轴无摩
擦的转动，右端O点通过钢索挂于A点，钢索和硬杆所受的重力均可忽略。有一质量不变
的重物悬挂于O点，现将钢索缓慢变短，并使钢索的悬挂点A缓慢向下移动，以保证硬杆
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始终处于水平。则在上述变化过程中，下列说法中正确的是（ ）
A. 钢索对O点的拉力变大
B. 硬杆对O点的弹力变小
C. 钢索和硬杆对O点的作用力的合力变大
D. 钢索和硬杆对O点的作用力的合力变小
【参考答案】A
3、(2017·常州中学)我国不少地方在节日期间有挂红灯笼的习俗.如图,质量为m的灯笼
用两根不等长的轻绳OA、OB悬挂在水平天花板上,OA比OB长,O为结点.重力加速度大小
为g.设OA、OB对O点的拉力分别为FA、FB,轻绳能够承受足够大的拉力,则 ( )
A. FA 小于FB
B. FA、FB的合力大于mg
C. 调节悬点A的位置,可使FA、FB都大于mg
D. 换质量更大的灯笼,FB的增加量比FA的增加量大
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【参考答案】. ACD
4．(多选)如图所示，电灯的重力G＝10 N，AO绳与顶板间的夹角为45°，BO绳水平，
AO
绳的拉力为FA，BO绳的拉力为FB，则(注意：要求按效果分解和正交分解两种方法求
解)( )
A.FA＝102 N B.FA＝10 N
C.FB＝102 N D.FB＝10 N
【参考答案】AD
【名师解析】效果分解法 在结点O，灯的重力产生了两个效果，一是沿AO向下的拉紧
AO的分力F1，二是沿BO向左的拉紧BO绳的分力F
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，分解示意图如图所示。
则FA＝F1＝Gsin 45°＝102 N
FB＝F
2
＝Gtan 45°＝10 N，故选项A、D正确。
正交分解法 结点O受力如图所示，考虑到灯的重力与OB垂直，正交分解OA的拉力更为
方便，其分解如图所示。
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则F＝G＝10 N
FAsin 45°＝F
FAcos 45°＝F
B
代入数值解得FA＝102 N
F
B
＝10 N，故选项A、D正确。
5.如图所示，一条不可伸长的轻质细绳一端跨过光滑钉子b悬挂一质量为m1的重物，另
一端与另一轻质细绳相连于c点，ac＝l2，c点悬挂质量为m2的重物，平衡时ac正好水平，
此时质量为m1的重物上表面正好与ac在同一水平线上且到b点的距离为l，到a点的距
离为54l，则两重物的质量的比值m1m2为( )
A.52 B.2 C.54 D.35
【参考答案】C
【名师解析】
(1)画出重物m1的受力图： 受力关系：F1＝m1g
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(2)画出重物m2的受力图： 受力关系：F2＝m2g
(3)画出结点c的受力图：
(4)如何处理结点c的受力？
①合成法
②分解法
③正交分解法
解法一 合成法：因c点处于平衡状态，所以任意两个力的合力均与第三个力大小相等，
方向相反，如图甲所示，根据平行四边形定则将力F与m1g合成，则sin θ＝m2gm1g，而sin
θ
＝ll2＋（3l4）2＝45，所以m1m2＝54，选项C正确。
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解法二 分解法：因c点处于平衡状态，所以可在F、m1g方向上分解m2g，如图乙所示，
则同样有sin θ＝m2gm1g，所以m1m2＝54，选项C正确。
解法三 正交分解法：将倾斜绳拉力F1＝m1g沿竖直方向和水平方向分解，如图丙所示，
则m1gsin θ＝m2g，同样可得m1m2＝54，选项C正确。
6.如图所示，三个相同的轻质弹簧连接在O点，弹簧1的另一端固定在天花板上，且与竖
直方向的夹角为30°，弹簧2水平且右端固定在竖直墙壁上，弹簧3的另一端悬挂质量
为m的物体且处于静止状态，此时弹簧1、2、3的形变量分别为x1、x2、x3，则( )
A.x1∶x2∶x3＝3∶1∶2
B.x1∶x2∶x3＝2∶1∶3
C.x1∶x2∶x3＝1∶2∶3
D.x1∶x2∶x3＝3∶2∶1
【参考答案】B
【名师解析】对弹簧的结点受力分析可知：kx1cos 30°＝kx3，kx1sin 30°＝kx2，联立解
得x1∶x2∶x3＝2∶1∶3。
7.如图所示，A、B是两个完全相同的物块，质量均为m。用两根等长的轻质绳子系在一起，
在结点处施加竖直向上的拉力F，两物块与水平地面之间恰好没有弹力，两物块仍与地面
接触，已知重力加速度为g。下列说法正确的是( )
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A.每根绳子上的张力都等于mg
B.拉力F等于2mg
C.物块A、B之间没有弹力
D.地面对物块A、B的摩擦力大小相等，方向相反
【参考答案】B
8.如图所示，斜面上放有两个完全相同的物体a、b，两物体间用一根细线连接，在细线
的中点加一与斜面垂直的拉力F，使两物体均处于静止状态。则下列说法正确的是( )
A.a、b两物体的受力个数一定相同
B.a、b两物体对斜面的压力相同
C.a、b两物体受到的摩擦力大小可能不相等
D.当逐渐增大拉力F时，物体b先开始滑动
【参考答案】BC
【名师解析】对a、b进行受力分析，如图所示。物体b处于静止状态，当细线沿斜面向
上的分量与重力沿斜面向下的分量相等时，摩擦力为零，所以b可能只受3个力作用，而
物体a必定受到摩擦力作用，肯定受4个力作用，选项A错误；a、b两个物体，垂直于
斜面方向受力都平衡，则有：FN＋Tsin θ＝mgcos α，解得：FN＝mgcos α－Tsin θ，
则a、b两物体对斜面的压力相同，选项B正确；因为b的摩擦力可以为零，而a的摩擦
力一定不为零，故选项C正确；对a沿斜面方向有：Tcos θ＋mgsin α＝fa，对b沿斜
面方向有：Tcos θ－mgsin α＝fb，又因为正压力相等，所以最大静摩擦力相等，则
a
先达到最大静摩擦力，先滑动，故选项D错误。
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9.(2016·宁夏银川模拟)两物体M、m用跨过光滑定滑轮的轻绳相连，如图所示，OA、
OB
与水平面的夹角分别为30°、60°，M、m均处于静止状态。则( )
A.绳OA对M的拉力大小大于绳OB对M的拉力大小
B.绳OA对M的拉力大小小于绳OB对M的拉力大小
C.m受到水平面的静摩擦力大小为零
D.m受到水平面的静摩擦力的方向水平向左
【参考答案】BD
【名师解析】取O点为研究对象进行受力分析，如图所示，则有FTA＜FTB，所以m受水平
面的静摩擦力的方向水平向左，选项B、D正确。
二．计算题
1．(2016·辽宁朝阳三校联考) (14分)物体A的质量为2 kg，两根轻细绳b和c的一端
连接于竖直墙上，另一端系于物体A上，在物体A上另施加一个方向与水平线成θ角的拉
力F，相关几何关系如图所示，θ＝60°。若要使两绳都能伸直，求拉力F的大小范围。
(g取10 m/s2)
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【名师解析】 作出物体A的受力分析图如图所示，由平衡条件得
Fsin θ＋F1sin θ－mg
＝0①
Fcos θ－F2－F1cos θ
＝0②
所以由③式得Fmax＝mgsin θ＝4033N
由④式得，Fmin＝mg2sin θ＝2033N。
综合得F的取值范围为2033N≤F≤4033N。
【参考答案】 2033N≤F≤4033N