2017年春季新版浙教版八年级数学下学期第6章、反比例函数单元复习试卷3
浙教版八年级下册数学第六章 反比例函数含答案
浙教版八年级下册数学第六章反比例函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、设某矩形的面积为S，相邻的两条边长分别为x和y．那么当S一定时，给出以下四个结论：①x是y的正比例函数；②y是x的正比例函数；③x是y的反比例函数；④y 是x的反比例函数其中正确的为（）A.①，②B.②，③C.③，④D.①，④2、如图，P是反比例函数图象在第二象限上的一点，且矩形PEOF的面积为8，则反比例函数的表达式是（）A. B. C. D.3、如图，点A在反比例函数y= (x＞0)的图象上，过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，点C在y轴上，则△ABC的面积为（）A.3B.2C.D.14、在反比例函数y＝图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k 的取值范围是（）A.k＜0B.k＞0C.k＜1D.k＞15、反比例函数y=的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A.常数m＜1B.y随x的增大而增大C.若A（﹣1，h），B（2，k）在图象上，则h＜kD.若P（﹣x，y）在图象上，则P′（x，﹣y）也在图象上6、已知一次函数y=kx﹣k与反比例函数在同一直角坐标系中的大致图象是（）A. B. C.D.7、若函数y=的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是（）A.m＜-2B.m＜0C.m＞-2D.m＞08、下列函数：①y=-x；②y=2x；③；④y=x2．当x<0时，y随x的增大而减小的函数有（）A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个9、已知点A（x1， y1），B（x2， y2），C（x3， y3）都在反比例函数y＝（k＜0）的图象上，且x1＜x2＜0＜x3，则y1， y2， y3的大小关系是（）A.y2＞y1＞y3B.y3＞y2＞y1C.y1＞y2＞y3D.y3＞y1＞y210、如图，在平面直角坐标系系中，直线y=k1x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C，与反比例函数y= 在第一象限内的图象交于点B，连接BO．若S△OBC =1，tan∠BOC= ，则k2的值是（）A.﹣3B.1C.2D.311、下列函数（x是自变量）中，是反比例函数的是（）A. B.5x+4y=0 C.xy﹣=0 D.y=12、若点P1（x1， y1），P2（x2， y2）在反比例函数y= （k＞0）的图像上，且x1=﹣x2，则（）A.y1＜y2B.y1=y2C.y1＞y2D.y1=﹣y213、二次函数y=ax2+b（b＞0）与反比例函数 y= 在同一坐标系中的图象可能是（）A. B. C.D.14、下列函数中函数值有最大值的是（）A. B. C. D.15、如图，直线与双曲线交于点A．将直线向右平移6个单位后，与双曲线交于点B，与x轴交于点C，若，则k的值为（）A.12B.14C.18D.24二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，已知△OAB中，AB⊥OB，以O为原点，以BO所在直线为x轴建立坐标系。
浙教版八年级数学下册第六章 反比例函数练习(包含答案)
第六章 反比例函数一、单选题1．下列选项中的函数，y 关于x 成反比例函数的是（）A ．12y x =+B ．13y x =C ．21y x =D ．2x y = 2．已知y 与x 成反比例，且当2x =时，3y =，则y 关于x 的函数解析式是（ ） A ．6y x = B ．1 6y x = C ．6y x = D ．26y x-= 3．已知反比例函数k y x=经过点()2,3A -,当3y <时自变量x 的取值范围为（ ） A ．2x <- B ．2x >C ．2x <-或0x >D ．2x >或0x < 4．关于反比例函数y ＝﹣3x，下列说法错误的是（ ） A ．图象经过点（1，﹣3）B ．图象分布在第一、三象限C ．图象关于原点对称D ．图象与坐标轴没有交点5．反比例函数y=-3x -1的图象上有P 1（x 1,-2），P 2（x 2,-3）两点,则x 1与x 2的大小关系是（ ） A ．x 1＜x 2 B ．x 1=x 2 C ．x 1＞x 2 D ．不确定 6．如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，∠OAB=30°，若点A 在反比例函数y=6x（x ＞0）的图象上，则经过点B 的反比例函数解析式为（ ）A ．y=﹣6xB ．y=﹣4xC ．y=﹣2xD ．y=2x7．如图，直线l⊥x 轴于点P ，且与反比例函数y 1=1k x（x ＞0）及y 2=2k x （x ＞0）的图象分别交于点A ，B ，连接OA ，OB ，已知△OAB 的面积为2，则k 1﹣k 2的值为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．﹣48．在矩形ABCD 中，E 点为AB 上的一点，AB =8，AD =6，连接CE ，作DF ⊥CE 于F 点，令CE =x ，DF =y ，下列关于y 与x 的函数关系图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．9．近视镜镜片的焦距y （单位：米）是镜片的度数x （单位：度）的函数，下表记录了一组数据，在下列函数中，符合表格中所给数据的是：（ ）A ．y=1100xB ．y=100xC ．y=﹣1200x+32D ．y=21131940008008x x -+ 10．如图，矩形OABC 的顶点A 、C 分别在x 轴、y 轴上，顶点B 在第一象限，AB=1．将线段OA 绕点O 按逆时针方向旋转600得到线段OP ，连接AP ，反比例函数y=k x过P 、B 两点，则k 的值为（ ）A ．23BC ．43 D二、填空题11．已知反比例函数13m y x-=（m 为常数）的图象在一、三象限，则m 的取值范围为_____． 12．如果点1(3,)A y 、2(4,)B y 在反比例函数2y x=的图象上，那么1y _____2y ．（填“>”、“<”或“=”） 13．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC 的面积为20，点B 在y 轴上，点C 在反比函数k y x=的图像上，则k 的值为________．14．某医药研究所开发一种新药，成年人按规定的剂量服用，服药后每毫升血液中的含药量y （毫克）与时间t （小时）之间的函数关系近似满足如图所示曲线，当每毫升血液中的含药量不少于0.5毫克时治疗有效，则服药一次治疗疾病有效的时间为______小时．三、解答题15．己知y -1与x+2成反比例函数关系，且当x=-1时，y=3．求：(1)y 与x 的函数关系式；(2)当x=0时，y 的值．16．如图，在平面直角坐标系中，一次函数1y k x b =+的图像与反比例函数2k y x=的图像交于(4,2),(2,)A B n --两点，与x 轴交于点C . (1)求2,k n 的值;(2)请直接写出不等式21k k x b x+＜的解集; (3)将x 轴下方的图像沿x 轴翻折，点A 落在点A '处，连接,A B A C ''，求A BC '∆的面积.17．小芳从家骑自行车去学校，所需时间y (min )与骑车速度x (/m min )之间的反比例函数关系如图．(1)小芳家与学校之间的距离是多少？(2)写出y 与x 的函数表达式；(3)若小芳7点20分从家出发，预计到校时间不超过7点28分，请你用函数的性质说明小芳的骑车速度至少为多少？18．长为300m 的春游队伍，以/v m s （）的速度向东行进，如图1和图2，当队伍排尾行进到位置O 时，在排尾处的甲有一物品要送到排头，送到后立即返回排尾，甲的往返速度均为2/v m s （），当甲返回排尾后，他及队伍均停止行进．设排尾从位置O 开始行进的时间为t s （），排头与O 的距离为S m 头（）．（1）当2v 时，解答：①求S 头与t 的函数关系式（不写t 的取值范围）；①当甲赶到排头位置时，求S 头的值；在甲从排头返回到排尾过程中，设甲与位置O 的距离为S m 甲（），求S 甲与t 的函数关系式（不写t 的取值范围）（2）设甲这次往返队伍的总时间为T s （），求T 与v 的函数关系式（不写v 的取值范围），并写出队伍在此过程中行进的路程答案1．B 2．C 3．C 4．B 5．C 6．C7．C 8．B 9．B 10．D11．m＜13．12．＞13．-10 14．7.87515．（1）y=2x2++1；（2）y=2．16．（1）k2=−8，n=4；（2）−2<x<0或x>4；（3）8.17．(1)1400m；(2)1400yx=；(3)小芳的骑车速度至少为175/m min．18．（1）①2300头＝S t+；②41200S t+=-甲；（2）T与v的函数关系式为：400Tv=，此时队伍在此过程中行进的路程为400m。
浙教版八年级数学下册第6章 反比例函数测试试题
第6章反比例函数一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分) 1．下列函数中，表示y是x的反比例函数的是()A．y＝3x B．y＝ax C．y＝1x2D．y＝13x2．已知y是关于x的反比例函数，且当x＝2时，y＝3，则y与x之间的函数表达式是()A．y＝6x B．y＝1 6xC．y＝6x D．y＝x63．点A(－2，5)在反比例函数y＝kx(k≠0)的图象上，则k的值是()A．10 B．5 C．－5 D．－104．反比例函数y＝－1x的图象上有两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，若x1＜0＜x2，则下列结论正确的是() A．y1＜y2＜0 B．y1＜0＜y2 C．y1＞y2＞0 D．y1＞0＞y25．反比例函数y＝1－2mx中，当x＞0时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是()A．m＞12B．m＜2 C．m＜12D．m＞26．在同一坐标系中，函数y＝kx和y＝kx＋3的图象大致是()7．反比例函数y ＝mx 的图象如图所示，以下结论：①常数m ＜－1；②在每个象限内，y 随x 的增大而增大；③若A (－1，h )，B (2，k )在该函数图象上，则h ＜k ；④若P (x ，y )在该函数图象上，则P ′(－x ，－y )也在该函数图象上．其中正确的是( ) A ．①② B ．②③ C ．③④ D ．①④8．如图，A ，B 是反比例函数y ＝kx (x >0)的图象上的两点，过A 点作AC ⊥x 轴，交OB 于点D ，垂足为C .若△ADO 的面积为1， D 为OB 的中点，则k 的值为( ) A.43B.83 C ．3 D ．49．已知反比例函数y ＝ax (a ≠0)的图象，在每一象限内，y 的值随x 值的增大而减小，则一次函数y ＝－ax ＋a 的图象不经过．．．( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限10．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC 的顶点O 在坐标原点，边BO 在x轴的负半轴上 ，∠BOC ＝60°，顶点C 的坐标为(m ，33)，反比例函数y ＝k x 的图象与菱形ABOC 的对角线AO 交于点D ，连结BD ，当BD ⊥x 轴时，k 的值是( )A ．6 3B ．－6 3C．12 3 D．－12 3二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)11．已知反比例函数y＝－6x的图象经过点P(2，a)，则a＝________．12．如果点(a，－3a)在双曲线y＝kx上，那么k________0(填“＞”“＝”或“＜”)．13．老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四位同学分别指出了这个函数的一个性质：甲：函数图象不经过第二象限；乙：函数图象上两个点A(x1，y1)，B(x2，y2)且x1<x2，y1＞y2；丙：函数图象经过第一象限；丁：在第一象限内，y随x的增大而减小．老师说这四位同学的叙述都是正确的，请你构造一个满足上述性质的一个函数：________．14．表1给出了正比例函数y1＝k1x的图象上部分点的坐标，表2给出了反比例函数y2＝k2x的图象上部分点的坐标．则当y1＝y2时，x的值为________．15．已知A，B两点分别在反比例函数y＝3mx(m≠0)和y＝2m－5x(m≠52)的图象上．若点A与点B关于x轴对称，则m的值为________．16．如图，在函数y＝8x(x＞0)的图象上有点P1，P2，P3，…，P n，P n＋1，点P1的横坐标为2，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2，过点P1，P2，P3，…，P n，P n＋1分别作x轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为S1，S2，S3，…，S n，则S1＝________，S n＝________(用含n的代数式表示)．三、解答题(本题有7小题，共66分)17．(8分)已知正比例函数y＝ax与反比例函数y＝bx的图象有一个公共点A(1，2)．(1)求这两个函数的表达式；(2)在如图所示的直角坐标系中画出草图，根据图象写出正比例函数值大于反比例函数值时x的取值范围．18．(8分)如图，一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝mx的图象交于A(1，4)，B(4，n)两点．(1)求反比例函数的表达式；(2)求一次函数的表达式；(3)点P是x轴上的一个动点，试确定点P并求出它的坐标，使P A＋PB最小．19．(8分)如图，点A(m，6)，B(n，1)在反比例函数y＝kx(x＞0)的图象上，AD⊥x轴于点D，BC⊥x轴于点C，DC＝5.(1)求m，n的值及反比例函数的表达式；(2)连结AB，在线段DC上是否存在一点E，使△ABE的面积等于5？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．20．(8分)如图，在直角坐标系xOy中，一次函数y＝k1x＋b的图象与反比例函数y＝k2x的图象交于A(1，4)，B(3，m)两点．(1)求反比例函数和一次函数的表达式；(2)求△AOB的面积．21．(10分)如图，科技小组准备用材料围建一个面积为60 m2的矩形科技园ABCD，其中一边AB靠墙，墙长为12 m，设AD的长为x m，DC的长为y m.(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若围成矩形科技园ABCD的三边材料总长不超过26 m，材料AD和DC的长都是整米数，求出满足条件的所有围建方案．22．(12分)如图，已知正比例函数y＝2x和反比例函数的图象交于点A(m，－2)．(1)求反比例函数的表达式；(2)观察图象，直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围；(3)若双曲线上的点C(2，n)沿OA方向平移5个单位长度得到点B，判断四边形OABC的形状并证明你的结论．23．(12分)如图，在平面直角坐标系中有Rt△ABC，∠A＝90°，AB＝AC，A(－2，0)，B(0，1)，C(d，2)．(1)求d的值；(2)将△ABC沿x轴的正方向平移，在第一象限内B，C两点的对应点B′，C′正好落在某反比例函数图象上．请求出这个反比例函数和此时的直线B′C′的表达式．答案一、1.D 2.C 3.D 4.C 5.A 6.A 7．C 8.B 9.C 10.D 二、11.－3 12.＜13．y ＝1x (x ＞0)(答案不唯一)14．1或－1 15.1 16.4；8n （n ＋1）三、17.解：(1)把点A (1，2)的坐标代入y ＝ax 得a ＝2，所以正比例函数的表达式为y ＝2x ；把点A (1，2)的坐标代入y ＝bx 得b ＝1×2＝2，所以反比例函数的表达式为y ＝2x .(2)如图，当－1＜x ＜0或x ＞1时，正比例函数值大于反比例函数值．18．解：(1)把A (1，4)的坐标代入y ＝mx ，可得m ＝4，∴反比例函数的表达式为y ＝4x；(2)把B (4，n )的坐标代入y ＝4x 得n ＝1，∴B (4，1)，把A (1，4)，B (4，1)的坐标分别代入y ＝kx ＋b 得⎩⎨⎧4＝k ＋b ，1＝4k ＋b ，∴⎩⎨⎧k ＝－1，b ＝5，∴一次函数的表达式为y ＝－x ＋5；(3)如图，作点B 关于x 轴的对称点B ′，连结AB ′交x 轴于P ，连结PB .则AB ′的长度就是P A ＋PB 的最小值，由作图知，B ′(4，－1)． 易得直线AB ′的表达式为y ＝－53x ＋173. ∵当y ＝0时，x ＝175， ∴P ⎝ ⎛⎭⎪⎫175，0.19．解：(1)由题意得⎩⎨⎧6m ＝n ，m ＋5＝n ，解得⎩⎨⎧m ＝1，n ＝6，∴A (1，6)，B (6，1)．将A (1，6)的坐标代入y ＝kx 得k ＝6， ∴反比例函数的表达式为y ＝6x (x >0)．(2)存在．如图，设E (x ，0)，则DE ＝x －1，CE ＝6－x ，∵AD ⊥x 轴，BC ⊥x 轴， ∴∠ADE ＝∠BCE ＝90°，则S △ABE ＝S 四边形ABCD －S △ADE －S △BCE ＝12(BC ＋AD )·DC －12DE ·AD －12CE ·BC ＝12×(1＋6)×5－12(x －1)×6－12(6－x )×1＝352－52x ＝5，解得x ＝5，则E (5，0)．20．解：(1)把A (1，4)的坐标代入y ＝k 2x 得k 2＝1×4＝4，所以反比例函数的表达式为y ＝4x (x ＞0)，把B (3，m )的坐标代入y ＝4x 得3m ＝4，解得m ＝43，所以B点的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫3，43，把A (1，4)，B ⎝ ⎛⎭⎪⎫3，43的坐标分别代入y ＝k 1x ＋b ，得k 1＋b ＝4，3k 1＋b ＝43，解得k 1＝－43，b ＝163，所以一次函数的表达式为y ＝－43x ＋163；(2)如图，把x ＝0代入y ＝－43x ＋163得y ＝163，则C 点坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫0，163；把y ＝0代入y ＝－43x ＋163得－43x ＋163＝0，解得x ＝4，则D 点坐标为(4，0)，所以S △AOB＝S △OCD －S △OCA －S △OBD ＝12×4×163－12×163×1－12×4×43＝163.21．解：(1)根据题意，得x·y＝60，即y＝60 x.∴y与x之间的函数关系式为y＝60 x.(2)∵y＝60x，且x，y都为正整数，∴x可取1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60.∵2x＋y≤26，0＜y≤12.∴符合条件的有x＝5时，y＝12；x＝6时，y＝10；x＝10时，y＝6.答：满足条件的所有围建方案：AD＝5 m，DC＝12 m或AD＝6 m，DC＝10 m或AD＝10 m，DC＝6 m.22．解：(1)设反比例函数的表达式为y＝kx(k＞0)，∵A(m，－2)在y＝2x上，∴－2＝2m，∴m＝－1，∴A(－1，－2)．又∵点A在y＝kx上，∴k＝2，∴反比例函数的表达式为y＝2 x.(2)－1＜x＜0或x＞1.(3)四边形OABC是菱形．证明：∵A(－1，－2)，∴OA＝12＋22＝5，由题意，得CB ∥OA 且CB ＝5，∴CB ＝OA ，∴四边形OABC 是平行四边形．∵C (2，n )在y ＝2x 上，∴n ＝1，∴C (2，1)，∴OC ＝22＋12＝5，∴OC ＝OA ，∴四边形OABC 是菱形．23．解：(1)作CN ⊥x 轴于点N ，在Rt △CNA 和Rt △AOB 中，CN ＝AO ＝2，AC ＝AB ，∴Rt △CNA ≌Rt △AOB ，则AN ＝BO ＝1，∴NO ＝AN ＋AO ＝3，∴d ＝－3.(2)设反比例函数的表达式为y ＝k x ，点C ′和B ′在该反比例函数图象上，设C ′(m －3，2)，则B ′(m ，1)，把点C ′和B ′的坐标分别代入y ＝k x ，得k ＝2m －6，k ＝m ，∴2m －6＝m ，∴m ＝6，∴k ＝6，∴反比例函数的表达式为y ＝6x ，点C ′(3，2)，B ′(6，1)．设直线C ′B ′的表达式为y ＝ax ＋b ，把C ′，B ′两点的坐标分别代入得3a ＋b ＝2，6a ＋b ＝1，∴a ＝－13，b ＝3，∴直线C ′B ′的表达式为y ＝－13x ＋3.。
浙教版八年级数学下册第六章 反比例函数练习(含答案)
第六章 反比例函数一、单选题1．在下列函数中表示y 关于x 的反比例函数的是（ ）A ．2x y =B ．21y xC ．2y x =D ．22y x= 2．点A （a ，﹣1），在双曲线y ＝3x 上，则a 的值是（ ） A ．1 B ．﹣1 C ．3 D ．﹣33．如图，点A 的坐标是()2,0,ABO ∆是等边三角形，点B 在第一象限．若反比例函数k y x=的图象经过点B ，则k 的值是（ ）A ．1B ．2CD ．4．若点()()()1233,,2,,3,A y B y C y --在反比例函数1y x =-的图像上，则123,,y y y 大小关系是（ ）A ．123y y y <<B ．132y y y <<C ．231y y y <<D ．312y y y << 5．如图，矩形ABCD 的顶点A 和对称中心均在反比例函数y ＝k x（k≠0，x ＞0）上，若矩形ABCD 的面积为12，则k 的值为（ （A ．12B ．4C ．3D ．66．反比例函数(0)k y k x=≠的图象如图所示，以下结论错误的是（ ）A ．0k >B ．若点()1,3M 在图象上，则3k =C ．在每个象限内，y 的值随x 值的增大而减小D ．若点()1,A a -，()2,B b 在图象上，则a b >7．如图，正比例函数1y=k x 与反比例函数2k y=x的图象相交于点A 、B 两点，若点A 的坐标为（2，1），则点B 的坐标是（ ）A ．（1，2）B ．（－2，1）C ．（－1，－2）D ．（－2，－1）8．如图，直线l⊥x 轴于点P ，且与反比例函数y 1=1k x（x ＞0）及y 2=2k x （x ＞0）的图象分别交于点A ，B ，连接OA ，OB ，已知△OAB 的面积为2，则k 1﹣k 2的值为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．﹣49．如图，已知双曲线(0)k y k x=<经过直角三角形OBA 斜边OA 的中点D ，且与直角边AB 相交于点C ．若点A 的坐标为(8,4)-，则AOC ∆的面积为（ ）A ．12B ．16C ．8D ．3210．如图，在x 轴正半轴上依次截取1122311n p OA A A A A A A -=====，过点1A 、2A 、3A 、……n A 分别作x 轴的垂线，与反比例函数2(0)y x x=>交于点1P 、2P 、3P 、…、n P ，连接12PP 、23PP 、…1n n P P -，，过点2P 、3P 、…、n P 分别向1P A 、22P A 、…、11n n P A --作垂线段，构成的一系列直角三角形（图中阴影部分）的面积和等于（ ）.A ．2nB ．1n n -C ．21nD ．22n n+二、填空题 11．已知反比例函数的图象经过点（m ，6）和（﹣2，3），则m 的值为________． 12．已知反比例函数6y x=，当x ＞3时，y 的取值范围是_____． 13．某物体对地面的压强P （Pa ）与物体和地面的接触面积S （m 2）成反比例函数关系（如图），当该物体与地面的接触面积为0.25m 2时，该物体对地面的压强是______Pa ．14．如图，AOB 的边OB 在x 轴上，反比例函数(0,0)k y x k x=>>的图象经过点A ，且交AB 边于点C ，过点A ，C 分别作x 轴的垂线，垂足分别为D ，E ，若AOB 的面积为6，OD DE EB ==，则反比例函数的表达式为________.三、解答题15．反比例函数k y x=的图象经过点A (2，3)．(1)求这个函数的解析式；(2)请判断点B (1，6)是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由．16．如图，一次函数y kx b =+的图象分别交x 轴、y 轴于C ，D 两点，交反比例函数n y x =图象于A （32，4），B （3，m ）两点.(1)求直线CD 的表达式；(2)点E 是线段OD 上一点，若154AEB S =，求E 点的坐标； (3)请你根据图象直接写出不等式n kx b x +≤的解集. 17．如图所示是某一蓄水池每小时的排水量V （m 3/h ）与排完水池中的水所用的时间t （h ）之间的函数关系图象．（1）请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的总蓄水量；（2）写出此函数的解析式；（3）若要6 h 排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？18．驾驶员血液中每毫升的酒精含量大于或等于200微克即为酒驾，某研究所经实验测得：成人饮用某品牌38度白酒后血液中酒精浓度y（微克/毫升）与饮酒时间x（小时）之间函数关系如图所示（当4≤x≤10时，y与x成反比例）．（1）根据图象分别求出血液中酒精浓度上升和下降阶段y与x之间的函数表达式．（2）问血液中酒精浓度不低于200微克/毫升的持续时间是多少小时？知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。
2017年浙教版八年级下6.1反比例函数同步练习含答案(pdf版)
∴ 点 B 的横坐标为 − a + 3 = 3b + 15 − a ．
b+5
b+5
∵ 点 B 在反比例函数 y = b （b < 0）的图象上，
(
x
∴ 点 B 的坐标为 3b + 15 − a ，b源自 + 5b)．
®
b+5
3b + 15 − a
a = −b，
∴ −b − 5 =
b2 + 5b
3b + 15 − a
Å 2√
2√ ã
Å 2√
2√ ã
C. 3 − 5 ， 3 + 5
2
2
D. 3 + 5 ， 3 − 5
2
2
9. 已知下列三种关系：x体积一定时，物体的质量和密度；y匀速运动中，路程不变，速度与时间；z电压一定时，
导体的电阻与通过的电流．其中是反比例函数关系的有( )
A. 0 个
B. 1 个
C. 2 个
得 k = −1 × 3 = −3 . ∴ 此反比例函数的表达式为 y = − 3 .
x 18. − 5 解析：∵ y = (a − 3) xa+1 是反比例函数，
4 ∴ a + 1 = −1，
∴ a = −2，
∴ y = −5x−1 = − 5 ．
x
当 y = 4 时，x = − 5 = − 5 ．
y
4
19. −1
20. 6 解析：不妨取点 C 的横坐标为 1， ∵ 点 C 在反比例函数 y = a （a > 0）的图象上，
x ∴ 点 C 的坐标为 (1，a)．
∵ CD x轴，CD 在 x 轴的两侧，CD = 2，
浙教版八年级下数学第l六章反比例函数单元检测试卷及答案
最新浙教版数学八年级下册第六章反比例函数单元检测试卷及答案班级_____________考号______________姓名_______________总分_________________ 一、选择题（10小题，每题3分，共30分)1．若y与x成反比例，x与z成反比例，则y与z的关系是( )A．成正比例 B．成反比例 C．一次函数关系 D．不能确定2．下列各点中，在函数y＝－图象上的是( )A．(－2，－4) B．(2,3) C．(－1,6) D．3．如图，已知反比例函数y＝ (k为常数，k≠0)的图象经过点A，过A点作AB⊥x轴，垂足为B.若△AOB的面积为1，则k的值为( )A．2 B．－2 C．1 D．－14．对于反比例函数y＝－图象对称性的叙述错误的是( )A．关于原点对称 B．关于直线y＝x对称C．关于直线y＝－x对称 D．关于x轴对称5．已知点A(－2，y1)，B(3，y2)是反比例函数y＝ (k＜0)图象上的两点，则有( )A．y2＜0＜y1 B．y1＜0＜y2 C．y1＜y2＜0 D．y2＜y1＜06．已知y与x成反比例，当y＝2时，x＝－，则y关于x的函数表达式是( )A．y＝－x B．y＝－ C．y＝－2x D．y＝7．下列函数是反比例函数的是( )A．y＝－1 B．y＝ C．y＝ D．y＝8．如图，反比例函数y＝(x＜0)的图象经过点P，则k的值为( )A．－7 B．－6 C．7 D．69．一次函数y＝kx＋k，且y随x的增大而减小，那么反比例函数y＝满足( )A．当x＞0时，y＞0 B．在每个象限内，y随x的增大而减小C．图象分布在第一、三象限 D．图象分布在第二、四象限10．关于反比例函数y=-(k≠0)有下列说法：①图象在一、三象限；②图象在二、四象限；③y的值随x值的增大而增大；④图象与坐标轴无交点．其中正确的说法有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（8小题，每题3分，共24分)11．在①y＝；②y＝－；③y＝＋1；④y＝(a≠－1)四个函数中，为反比例函数的是____________．(填序号)12．一批零件200个，一个工人每小时做10个，用关系式表示人数y(个)与完成任务所需的时间x(小时)之间的函数关系式为_______．13．已知三角形的面积是定值S，则三角形的高h与底a的函数关系式是h＝____，这时h是a的______函数．14．如图，△OPQ是边长为2的等边三角形，若反比例函数的图象只经过点P，则它的解析式是_______．15．已知，是反比例函数图象上两个点的坐标，且，请写出一个符合条件的反比例函数的解析式______．16．如图，直线y＝x＋2与双曲线y＝相交于点A(m，3)，与x轴交于点C.点P在x轴上，如果△ACP 的面积为3，则点P的坐标是__________．17．反比例函数y＝图象上三个点的坐标为(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)，若x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是_____________．18．如图，在直角坐标系中有菱形OABC，A点的坐标为（10，0），对角线OB、AC相交于点D，双曲线y＝（x＞0）经过点D，交BC的延长线于点E，且OB•AC＝160，则点E的坐标为_____．三、解答题（8小题，共66分)19．某种型号热水器的容量为180升，设其工作时间为y分钟，每分钟的排水量为x升．(1)写出y关于x的函数表达式和自变量x的取值范围；(2)如果热水器可连续工作的时间不超过1小时，那么每分钟的排水量应控制在什么范围内？20．如图，等边三角形ABC放置在平面直角坐标系中，已知A(0，0)，B(6，0)，反比例函数的图象经过点C.求点C的坐标及反比例函数的解析式．21．如图所示是某一蓄水池每小时的排水量V（m3/h）与排完水池中的水所用的时间t（h）之间的函数关系图象．（1）请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的总蓄水量；（2）写出此函数的解析式；（3）若要6 h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？22．如图，点A是反比例函数y＝与一次函数y＝﹣x﹣k在第二象限内的交点，AB⊥x轴于点B，且S△ABO＝3．（1）求这两个函数的表达式；（2）求一次函数与反比例函数的两个交点A，C的坐标和△AOC的面积．23．如图，在平面直角坐标系中，点A（2，4）在反比例函数y＝的图象上，点C的坐标是（3，0），连接OA，过C作OA的平行线，过A作x轴的平行线，交于点B，BC与双曲线y＝的图象交于D，连接AD．（1）求D点的坐标；（2）四边形AOCD的面积．24．如图，A、B两点在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，其中k＞0，AC⊥y轴于点C，BD⊥x轴于点D，且AC＝1（1）若k＝2，则AO的长为，△BOD的面积为；（2）若点B的横坐标为k，且k＞1，当AO＝AB时，求k的值．25．如图，在△ABC中，AC＝BC＝5，AB＝8，AB⊥x轴，垂足为A，反比例函数y＝(x＞0)的图象经过点C，交AB于点D．(1)若OA＝AB，求k的值；(2)若BC＝BD，连接OC，求△OAC的面积．26．已知，如图，反比例函数y＝的图象与一次函数y＝ax+b的图象交于点A（1，4），点B（m，﹣1）．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求△OAB的面积；（3）直接写出不等式ax+b≥的解集是．参考答案一、选择题1．A 2．C 3．B 4．D 5．A 6．D 7．C 8．B 9．D 10．A 二、填空题11．①②④12． y = 13．，反比例 14． y= 15． y=-，答案不唯一．16．（-6，0）或（-2，0）． 17． 18．∴E点坐标为（4，8）三、解答题19．解：（1）根据题意可知y＝ (x＞0)；（2）热水器可连续工作的最长时间为1小时，即0≤y≤60，∴x≥3(升/分钟).20．解：过C点作CD⊥x轴，垂足为D，设反比例函数的解析式为y＝，∵△ABC是等边三角形，∴AC＝AB＝6，∠CAB＝60°，∴AD＝3，CD＝sin60°×AC＝×6＝3，∴点C坐标为，∵反比例函数的图象经过点C，∴k＝9，∴反比例函数的解析式y＝.21．解：（1）设V=．∵点（12，4000）在此函数图象上，∴蓄水量为12×4000=48000m3；（2）∵点（12，4000）在此函数图象上，∴4000=，k=48000，∴此函数的解析式V=；（3）∵当t=6时，V==8000m3；∴每小时的排水量应该是8000m3.22．解：（1）∵反比例函数y的图象在二、四象限，一次函数y=﹣x﹣k的图象与y轴正半轴相交，∴k﹣1＜0，﹣k＞0，∴k＜0．∵S△ABO|k﹣1|=3，∴k=﹣5，∴反比例函数的解析式为：y，一次函数的解析式为：y=﹣x+5；（2）直线AC交x轴于D点，对于y=﹣x+5，令y=0，则x=5，则D点坐标为（5，0），解方程组，得或，则点A的坐标为（﹣1，6），C点坐标为（6，﹣1），则S△AOC=S△AOD+S△COD5×65×1．23．解：（1）∵点A（2，4）在反比例函数y＝的图象上，∴k＝2×4＝8，∴反比例函数解析式为y＝；设OA解析式为y＝k'x，则4＝k'×2，∴k'＝2，∵BC∥AO，∴可设BC的解析式为y＝2x+b，把（3，0）代入，可得0＝2×3+b，解得b＝﹣6，∴BC的解析式为y＝2x﹣6，令2x﹣6＝，可得x＝4或﹣1，∵点D在第一象限，∴D（4，2）；（2）∵AB∥OC，AO∥BC，∴四边形ABCO是平行四边形，∴AB＝OC＝3，∴S四边形AOCD＝S四边形ABCO﹣S△ABD＝3×4﹣×3×（4﹣2）＝12﹣3＝9．24．解：（1）∵AC＝1，k＝2，∴点A（1，2），∴OC＝2，OA＝＝．∵点B在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，∴S△BOD＝|k|＝1．故答案为：；1．（2）∵A，B两点在函数y＝（x＞0）的图象上，∴A（1，k），B（k，1），∴AO＝，AB＝．∵AO＝AB，∴＝，解得：k＝2+或k＝2﹣．∵k＞1，∴k＝2+．25．解：（1）过点C作CE⊥AB于点E，CF⊥OA于F，则CF＝AE∵AB＝8，AC＝BC，CE⊥AB∴BE＝AE＝CF＝4∵AC＝BC＝5∴CE＝3∵OA＝AB＝8∴OF＝5∴点C（5，4）∵点C在y＝图象上∴k＝20（2）∵BC＝BD＝5，AB＝8∴AD＝3设A点坐标为（m，0），则C，D两点坐标分别为（m﹣3，4），（m，3）∵C，D在y＝图象上∴4（m﹣3）＝3m∴m＝12∴A（12，0），C（9，4），D（12，3）∴S△AOC＝×12×4＝2426．解：（1）∵y＝函数的图象过点A（1，4），∴k＝4，即y＝，又∵点B（m，﹣1）在y＝上，∴m＝﹣4，∴B（﹣4，﹣1），又∵一次函数y＝ax+b过A、B两点，即，解得：，∴y＝x+3；（2）由y＝x+3可知C（﹣3，0），∴S△OAB＝S△OAC+S△OBC＝×3×4+×3×1＝．（3）根据图象可得：不等式a x+b≥的解为：﹣4≤x＜0或x≥1．故答案为：﹣4≤x＜0或x≥1．。
浙教版八年级数学下册第六章 反比例函数练习(含答案)
第六章 反比例函数一、单选题1．下列选项中的函数，y 关于x 成反比例函数的是（）A ．12y x =+B ．13y x =C ．21y x =D ．2x y = 2．已知y 与x 成反比例，且当2x =时，3y =，则y 关于x 的函数解析式是（ ） A ．6y x = B ．1 6y x = C ．6y x = D ．26y x -= 3．已知反比例函数k y x =经过点()2,3A -,当3y <时自变量x 的取值范围为（ ） A ．2x <- B ．2x >C ．2x <-或0x >D ．2x >或0x < 4．关于反比例函数y ＝﹣3x，下列说法错误的是（ ） A ．图象经过点（1，﹣3）B ．图象分布在第一、三象限C ．图象关于原点对称D ．图象与坐标轴没有交点5．反比例函数y=-3x -1的图象上有P 1（x 1,-2），P 2（x 2,-3）两点,则x 1与x 2的大小关系是（ ） A ．x 1＜x 2 B ．x 1=x 2 C ．x 1＞x 2 D ．不确定 6．如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，∠OAB=30°，若点A 在反比例函数y=6x（x ＞0）的图象上，则经过点B 的反比例函数解析式为（ ）A ．y=﹣6xB ．y=﹣4xC ．y=﹣2xD ．y=2x7．如图，直线l⊥x 轴于点P ，且与反比例函数y 1=1k x（x ＞0）及y 2=2k x （x ＞0）的图象分别交于点A ，B ，连接OA ，OB ，已知△OAB 的面积为2，则k 1﹣k 2的值为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．﹣48．在矩形ABCD 中，E 点为AB 上的一点，AB =8，AD =6，连接CE ，作DF ⊥CE 于F 点，令CE =x ，DF =y ，下列关于y 与x 的函数关系图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．9．近视镜镜片的焦距y （单位：米）是镜片的度数x （单位：度）的函数，下表记录了一组数据，在下列函数中，符合表格中所给数据的是：（ ） x （单位：度） … 100 250 400 500 … y （单位：米）… 1.00 0.40 0.25 0.20 …A ．y=1100xB ．y=100xC ．y=﹣1200x+32D ．y=21131940008008x x -+ 10．如图，矩形OABC 的顶点A 、C 分别在x 轴、y 轴上，顶点B 在第一象限，AB=1．将线段OA 绕点O 按逆时针方向旋转600得到线段OP ，连接AP ，反比例函数y=k x过P 、B 两点，则k 的值为（ ）A ．23B ．233C ．43D ．433二、填空题11．已知反比例函数13m y x-=（m 为常数）的图象在一、三象限，则m 的取值范围为_____． 12．如果点1(3,)A y 、2(4,)B y 在反比例函数2y x=的图象上，那么1y _____2y ．（填“>”、“<”或“=”） 13．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC 的面积为20，点B 在y 轴上，点C 在反比函数k y x=的图像上，则k 的值为________．14．某医药研究所开发一种新药，成年人按规定的剂量服用，服药后每毫升血液中的含药量y （毫克）与时间t （小时）之间的函数关系近似满足如图所示曲线，当每毫升血液中的含药量不少于0.5毫克时治疗有效，则服药一次治疗疾病有效的时间为______小时．三、解答题15．己知y-1与x+2成反比例函数关系，且当x=-1时，y=3．求：(1)y 与x 的函数关系式；(2)当x=0时，y 的值．16．如图，在平面直角坐标系中，一次函数1y k x b =+的图像与反比例函数2k y x =的图像交于(4,2),(2,)A B n --两点，与x 轴交于点C .(1)求2,k n 的值;(2)请直接写出不等式21k k x b x+＜的解集; (3)将x 轴下方的图像沿x 轴翻折，点A 落在点A '处，连接,A B A C ''，求A BC '∆的面积.17．小芳从家骑自行车去学校，所需时间y (min )与骑车速度x (/m min )之间的反比例函数关系如图．(1)小芳家与学校之间的距离是多少？(2)写出y 与x 的函数表达式；(3)若小芳7点20分从家出发，预计到校时间不超过7点28分，请你用函数的性质说明小芳的骑车速度至少为多少？18．长为300m 的春游队伍，以/v m s （）的速度向东行进，如图1和图2，当队伍排尾行进到位置O 时，在排尾处的甲有一物品要送到排头，送到后立即返回排尾，甲的往返速度均为2/v m s （），当甲返回排尾后，他及队伍均停止行进．设排尾从位置O 开始行进的时间为t s （），排头与O 的距离为S m 头（）．（1）当2v 时，解答：①求S 头与t 的函数关系式（不写t 的取值范围）；②当甲赶到排头位置时，求S 头的值；在甲从排头返回到排尾过程中，设甲与位置O 的距离为S m 甲（），求S 甲与t 的函数关系式（不写t 的取值范围）（2）设甲这次往返队伍的总时间为T s （），求T 与v 的函数关系式（不写v 的取值范围），并写出队伍在此过程中行进的路程答案1．B 2．C 3．C 4．B 5．C 6．C 7．C 8．B 9．B 10．D11．m＜13．12．＞13．-10 14．7.87515．（1）y=2x2++1；（2）y=2．16．（1）k2=−8，n=4；（2）−2<x<0或x>4；（3）8.17．(1)1400m；(2)1400yx=；(3)小芳的骑车速度至少为175/m min．18．（1）①2300头＝S t+；②41200S t+=-甲；（2）T与v的函数关系式为：400Tv=，此时队伍在此过程中行进的路程为400m。
浙教版数学八年级下册第6章 反比例函数 综合测试题.docx
第6章 反比例函数 综合测试题 班级 姓名 学号 得分一、选择题1．反比例函数12k y x-=的图象经过点()23-，，则k 的值为（ ）． （A ）6 （B ）6- （C ）72（D ）72- 2．已知两点111()P x y ，、222()P x y ，在反比例函数3y x =的图象上，当120x x >>时，下列结论正确的是 （A ）120y y << （B ）210y y << （C ）120y y << （D ）210y y <<3．若反比例函数y =k x的图象过点(－2，1)，则一次函数y =kx －k 的图象过( ) A ．第一、二、四象限 B ．第一、三、四象限C ．第二、三、四象限D ．第一、二、三象限4．若函数xm y 2+=的图象在其所在的每一象限内，函数值y 随自变量x 的增大而增大，则m 的取值范围是（ ） A ． 2m <- B ．0m <C ．2m >-D ．0m > 5．反比例函数y ＝mx 的图象如图所示，以下结论：① 常数m ＜－1；② 在每个象限内，y 随x 的增大而增大；③ 若A （－1，h ），B （2，k ）在图象上，则h ＜k ；④ 若P （x ，y ）在图象上，则P ′（－x ，－y ）也在图象上.其中正确的是A ．①②B ．②③C ．③④D ．①④6．下列图形中，阴影部分面积最大的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．对于反比例函数3y x=，下列说法正确的是（ ）（A ）图象经过点()13-，（B ）图象在第二、四象限（C ）0x >时，y 随x 的增大而增大（D ）0x <时，y 随x 的增大而减小8．如图，函数y x 与函数4y x=-的图像相交于A ，B 两点，过A ，B 两点分别作y 轴的垂线，垂足分别为点C ，D ．则四边形ACBD 的面积为 A 、2B 、4C 、6D 、89．若反比例函数x y 2=的图象上有两点),2(11y P 和),3(22y P ，那么( ). A ．021<<y y B ．021>>y y C. 012<<y y D. 012>>y y10．教室里的饮水机接通电源就进入自动程序：开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min ）成反比例关系，直至水温降至30℃，饮水机关机.饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序.若在水温为30℃时，接通电源后，水温y （℃）和时间x （min ）的关系如右图，为了在上午第一节下课时（8:45）能喝到不超过50℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的（ ）（A ）7:20 （B ）7:30 （C ）7:45 （D ）7:50二、填空题11. 若反比例函数k y x=的图像经过点A (1，2)，则k = ． 12. 已知一个函数的图象与x y 6=的图象关于y 轴成轴对称，则该函数的解析式为 ． 13. 函数y =1x 与y =x －2图象交点的横坐标分别为a ，b ，则11a b+的值为 ．14. ()1,M a 是一次函数32y x =+与反比例函数k y x =图象的公共点，若将一次函数32y x =+的图象向下平移4个单位，则它与反比例函数图象的交点坐标为 ． 15. 如果一个正比例函数的图象与反比例函数6y x =的图象交于11()A x y ，、22()B x y ，两点，那么2121()()x x y y --的值为 ．16. 如图，在函数)0(11＜x x k y =和)0(x k y 22＞x =的图象上，分别有A 、B 两点，若AB ∥x 轴，交y 轴于点C ，且OA ⊥OB ，S △AOC =21，S △BOC =29，则线段AB 的长度= ．三、解答题17．已知反比例函数(0)k y k x=≠和一次函数6y x =-.若一次函数与反比例函数的图像交于点P （2，m ），求m 和k 的值. 18．如图，已知函数43y x =与反比例函数(0)k y x x=>的图象交于点A .将43y x =的图象向下平移6个单位后与双曲线k y x=交于点B ，与x 轴交于点C . （1）求点C 的坐标；（2）若2OA CB=，求反比例函数的解析式.19．如图，一次函数y ＝ax ＋b 的图象与反比例函数y ＝k x的图象交于A （－2，m ），B （4，－2）两点，与x 轴交于C 点，过A 作AD ⊥x 轴于D ．（1）求这两个函数的解析式；（2）求△ADC 的面积．20．某车队要把4000吨货物运到雅安地震灾区（方案定后，每天的运量不变）.（1）从运输开始，每天运输的货物吨数n （单位：吨）与运输时间（单位：天）之间有怎样的函数关系式.（2）因地震，到灾区的道路受阻，实际每天比原计划少运20%，则推迟1天完成任务，求原计划完成任务的天数.21．已知：如图，一次函数的图像与y 轴交于点C （0，3），且与反比例函数2y x =的图像在第一象限内交于A ,B 两点，其中A （1，a ），求这个一次函数的解析式．22．如图，在平面直角坐标系中，一次函数2(0)y nx n 的图象与反比例函数(0)m y m x 在第一象限内的图象交于点A ，与x 轴交于点B ，线段OA ＝5，C 为x 轴正半轴上一点，且s i n ∠AOC ＝45． （1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求△AOB 的面积．23．如图，已知正比例函数2y x =和反比例函数的图象交于点(2)A m -，．（1）求反比例函数的解析式；（2）观察图象，直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x 的取值范围；（3）若双曲线上点(2)C n ，沿OA 方向平移5个单位长度得到点B ，判断四边形OABC 的形状并证明你的结论．24．如图，在直角坐标中，矩形OABC 的顶点O 与坐标原点重合，A ，C 分别在坐标轴上，点B 的坐标为（4，2），直线132y x =-+交AB ，BC 分别于点M ，N ，反比例函数k y x =的图象经过点M ，N . （1）求反比例函数的解析式；（2）若点P 在y 轴上，且OPM △的面积与四边形BMON 的面积相等，求点P 的坐标.初中数学试卷。
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第6章反比例函数综合测试卷 班级 姓名 学号 一、精心选一选（每小题3分，共30分） 1、下列各选项给出的两个变量成反比例的是（ ） A 某人的体重与年龄 B 被除数不变时除数和商 C x与1x D x∶y5中的y与x 2、下列函数中是反比例函数是（ ） A 3yx B 3yx C 23yx D 11yx 3、（2014•甘肃兰州）若反比例函数的图象位于第二、四象限，则k的取值可以是（ ） A． 0 B． 1 C． 2 D． 以上都不是 4、平面直角坐标系中有四个点：1,6M，2,4N，6,1P，3,2Q，其中在反比例函数6yx图象上的点是（ ） A M点 B N点 C P点 D Q点 5、若A（－1，1y）、B（－2，2y）、C（1，3y）三点都在函数2yx的图象上，则1y，2y，3y
的大小关系是（ ） A.1y＞2y＞ 3y B. 1y＜2y＜ 3y C. 1y＝2y＝ 3y D. 1y＜3y＜2y 6、（2015•四川凉山州）以正方形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，双曲线y=经过点D，则正方形ABCD的面积是（ ） A．10 B．11 C.12 D．13
第6题图 第7题图 7．（2015•营口）如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，1），以点O为顶点作等腰直角三角形AOB，双曲线y1=在第一象限内的图象经过点B．设直线AB的解析式为y2=k2x+b，当y1＞y2时，x的取值范围是（ ）
A． ﹣5＜x＜1 B． 0＜x＜1或x＜﹣5 C． ﹣6＜x＜1 D． 0＜x＜1或x＜﹣6 8、已知反比例函数y=xa(a≠0)的图象，在每一象限内，y的值随x值的增大而减少，则一次函数y=axa的图象不经过．．．（ ）C
Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限 9、若()Aab， ，1()Bca，两点均在函数1yx的图像上，且1＜0a，则b-c的值为（ ） A．正数 B．负数 C．零 D．非负数 10.（2015年重庆）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，∠BOC=60°，顶点C的坐标为(m,33)，反比例函数kyx的图像与菱形对角线AO交于D点，连接BD，当BD⊥x轴时，k的值是( ) A．63 B．－63 C．123 D．－123 二、细心填一填（每小题3分，共30分） 11、2yx的图象位于第 象限，在每一个象限内，当x增大时，y的值 。 12、（2015江苏扬州）已知一个正比例函数的图像与一个反比例函数的图像的一个交点坐标为（1,3），则另一个交点坐标是
13、如图，直线l与双曲线交于A、C两点，将直线l绕点O顺时针旋转度角（0°＜≤45°），与双曲线交于B、D两点，则四边形ABCD的形状一定是_________________形。
xy12题图DAC
BO14、（2014•上海）已知反比例函数y=kx（k是常数，k≠0），在其图象所在的每一个象限内，y的值随着x的值的增大而增大，那么这个反比例函数的解析式是 （只需写一个）． 15、在反比例函数1kyx的图象上有两点11,xy和22,xy，若1x＜2x＜0时1y＞2y，则k的取值范围是 。 16、(2015年陕西省)如图，在平面直角坐标系中，过点M（﹣3，2）分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数y=的图象交于A，B两点，则四边形MAOB的面积为 ．
17、（2012江苏）在平面直角坐标系中，若一条平行于x轴的直线l分别交双曲线6y=x和2y=x于A，B两点，P是x轴上的任意一点，则△ABP的面积等于 . 18、（2015•四川攀枝花）如图，若双曲线y=（k＞0）与边长为3的等边△AOB（O为坐标原点）的边OA、AB分别交于C、D两点，且OC=2BD，则k的值为 ．
19、 （2014山东济南）如图，OAC和BAD都是等腰直角三角形，90ADBACO,反比例函数xky在第一象限的图象经过点B，若1222ABOA，则k的值为________.
20、（2011浙江金华）如图，将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中，B（2，0），∠AOC＝60°，D C
A
Ｏ x
y
B 第19题图
第16题图 第18题图 第20题图 点A在第一象限，过点A的双曲线为y= kx ，在x轴上取一点P，过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，线段OB经轴对称变换后的像是O′B′. （1）当点O′与点A重合时，点P的坐标是 . （2）设P（t，0）当O′B′与双曲线有交点时，t的取值范围是 .
三、耐心解一解（共40分） 21.（2015•四川遂宁6分）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数myx的图象交于A（1，4），B（4，n）两点． （1）求反比例函数的解析式； （2）求一次函数的解析式； （3）点P是x轴上的一动点，试确定点P并求出它的坐标，使PA+PB最小．
22. （2014•山东烟台8分）如图，点A（m，6），B（n，1）在反比例函数图象上，AD⊥x轴于点D，BC⊥x轴于点C，DC=5． （1）求m，n的值并写出反比例函数的表达式； （2）连接AB，在线段DC上是否存在一点E，使△ABE的面积等于5？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由． 23．（2015•东营8分）如图是函数y=与函数y=在第一象限内的图象，点P是y=的图象上一动点，PA⊥x轴于点A，交y=的图象于点C，PB⊥y轴于点B，交y=的图象于点D． （1）求证：D是BP的中点； （2）求四边形ODPC的面积．
24. （2015江苏扬州8分）平面直角坐标系中，点),(yxP的横坐标x的绝对值表示为x，纵坐标y的绝对值表示为y，我们把点),(yxP的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点),(yxP的勾股值，记为：「P」，即「P」=x+y，（其中的“+”是四则运算中的加法） （1）求点)3,1(A,)23,23(B的勾股值「A」、「B」 （2）点M在反比例函数xy3的图像上，且「M」=4，求点M的坐标； （3）求满足条件「N」=3的所有点N围成的图形的面积 ★25．（2015•宜昌10分）如图，已知点A（4，0），B（0，4），把一个直角三角尺DEF放在△OAB内，使其斜边FD在线段AB上，三角尺可沿着线段AB上下滑动．其中∠EFD=30°，ED=2，点G为边FD的中点． （1）求直线AB的解析式； （2）如图1，当点D与点A重合时，求经过点G的反比例函数y=（k≠0）的解析式； （3）在三角尺滑动的过程中，经过点G的反比例函数的图象能否同时经过点F？如果能，求出此时反比例函数的解析式；如果不能，说明理由． 参考答案 1、B 2、B3、A 4、C5、A6、C 7、D 8、C 9、B 10、B 11、二、四，增大12、（-1，-3）13、平行四边形14、如1yx(答案不唯一)15、1k
16、10 17、4 18、36325 19、6 20、（1）（4，0）；（2）4≤t≤25或－25≤t≤－4 21、解：（1）把A（1，4）代入myx得：m=4， ∴反比例函数的解析式为：y=； （2）把B（4，n）代入y=得：n=1，∴B（4，1）， 把A（1，4），B（4，1）代入y=kx+b得，∴， ∴一次函数的解析式为：y=﹣x+5； （3）作点B关于x轴的对称点B′，连接AB′交x轴于P， 则AB′的长度就是PA+PB的最小值，由作图知，B′（4，﹣1）， ∴直线AB′的解析式为：y=﹣x+，当y=0时，x=，
∴P（，0）． 22、解答：（1）由题意得：，解得：，∴A（1，6），B（6，1）， 设反比例函数解析式为kyx，将A（1，6）代入得：k=6，则反比例解析式为6yx； （2）存在，设E（x，0），则DE=x﹣1，CE=6﹣x， ∵AD⊥x轴，BC⊥x轴，∴∠ADE=∠BCE=90°， 连接AE，BE， 则S△ABE=S四边形ABCD﹣S△ADE﹣S△BCE=（BC+AD）•DC﹣DE•AD﹣CE•BC=×（1+6）×5﹣（x﹣1）×6﹣（6﹣x）×1=﹣x=5，解得：x=5，则E（5，0）．
23、（1）证明：∵点P在函数y=上，∴设P点坐标为（6m，m）． ∵点D在函数y=上，BP∥x轴，∴设点D坐标为（3m，m），
由题意，得BD=3m，BP=6m=2BD，∴D是BP的中点． （2）解：S四边形OAPB=6m•m=6，设C点坐标为（x，），D点坐标为（，y）， S△OBD=•y•=， S△OAC=•x•=， S四边形OCPD=S四边形PBOA﹣S△OBD﹣S△OAC=6﹣﹣=3． 24、（1）4,4 （2）M（1,3），M（3,1），M(-1,-3),M(-3,-1) (3)18 25、解：（1）设直线AB的解析式为y=kx+b， ∵A（4，0），B（0，4），
∴，解得：， ∴直线AB的解析式为：y=﹣x+4； （2）∵在Rt△DEF中，∠EFD=30°，ED=2， ∴EF=2，DF=4， ∵点D与点A重合，∴D（4，0），∴F（2，2），∴G（3，）， ∵反比例函数y=经过点G，∴k=3，∴反比例函数的解析式为：y=； （3）经过点G的反比例函数的图象能同时经过点F；理由如下： ∵点F在直线AB上，∴设F（t，﹣t+4）， 又∵ED=2，∴D（t+2，﹣t+2）， ∵点G为边FD的中点．∴G（t+1，﹣t+3）， 若过点G的反比例函数的图象也经过点F， 设解析式为myx，
则， 整理得：（﹣t+3）（t+1）=（﹣t+4）t， 解得：t=，
∴m=， ∴经过点G的反比例函数的图象能同时经过点F，这个反比例函数解析式为：y=．