专题2.4 串联电路和并联电路-2019-2020学年高二物理人教版(选修3-1)

第二章恒定电流

第4节串联电路和并联电路

一、串联和并联

如图所示，把几个导体，接入电路，这样的连接方式叫做串联。

如图所示，把几个导体的一端，另一端也，然后把这两端接入电路，这样的连接方式叫做并联。

二、串联电路和并联电路的电流

串联电路各处的电流，即。

并联电路的总电流等于，即。

三、串联电路和并联电路的电压

串联电路两端的总电压等于。

并联电路的总电压与，则。

四、串联电路和并联电路的电阻

串联电路的总电阻等于，关系式为。

并联电路总电阻的倒数等于，关系式为。

五、电流表和电压表

1．电流表G（表头）主要参数有三个：

（1）电流表G的电阻R g，通常叫做电流表的。

（2）指针偏转到最大刻度时的电流I g，叫做电流表G的，也叫电流表G

的 。

（3）电流表G 通过满偏电流时，加在它两端的电压U g 叫做满偏电压，也叫 。由欧姆定律U g =I g R g 可知，电流表G 的 和 一般都比较 。

2．当改成量程为U 的电压表时，应串联一个电阻R ，因为串联电阻有分压作用，因此叫 ，电压表的总内阻： 。

3．当改成量程为I 的电流表时，应并联一个电阻R ，因为串联电阻有分流作用，因此叫 ，电流表的总电阻为 。

依次首尾相连 连在一起 连在一起 相等 12n I I I ==

= 各支路电流之和 12n I I I I =+++ 各部分电路电压之和 各支路电压相等 12n U U U ===

各部分电路电阻之和 12n R R R R =++

+ 各支路电阻的倒数之和

12

111

1n

R R R R =+++

内阻 满偏电流 电流量程 电压量程 满偏电流 满偏电压 小 分压电阻 R V =R g +R 分流电阻 g

A g

=

R R R R R ⋅+

一、串、并联电路中的几个有用推论 1．串联电路的总电阻大于其中任一个电阻。 2．并联电路的总电阻小于其中最小的电阻。

3．n 个相同的电阻并联，总电阻等于一个电阻的n 分之一，1

=R R n

总。 4．两个电阻并联时的总电阻12

12

R R R R R ⋅=

+，当其中任一个增大或减小时总电阻也随之增大或减小。

【例题1】由4个电阻连接成的混连电路如图所示，R 1=8 Ω，R 2=4 Ω，R 3=6 Ω，R 4=3 Ω。 （1）求a 、d 之间的总电阻。

（2）如果42 V 的电压加在a 、d 两端，通过每个电阻的电流是多少？

参考答案：（1）14 Ω （2）I1=I2=3 A，I3=1 A，I4=2 A

试题解析：（1）由题图可知

63

2

63

cd

R

⨯

=Ω=Ω

+

，

故R ad=8 Ω+4 Ω+2 Ω=14 Ω。

（2）由欧姆定律知

42

A=3A

14

ad

U

I

R

==，即通过R1、R2的电流为3 A。

设通过R3、R4的电流分别为I3、I4，则由并联电路电压相等，I3R3=I4R4即6I3=3I4，而I3+I4=3 A，解得I3=1 A，I4=2 A。

二、电表的改装

1．无论表头G改装成电压表还是电流表，它的三个特征量U g、I g、R g是不变的，即通过表头的最大电流I g并不改变。

2．电表改装的问题实际上是串、并联电路中电流、电压的计算问题，只要把表头G看成一个电阻R g 即可，切记通过表头的满偏电流I g是不变的。

【例题2】（2018·江西九江高二第一次月考）有一满偏电流为I g =1 mA 、内阻为R g =100 Ω的小量程电流表。求：

（1）把它改装成满偏电压U =10 V 的电压表需要串联的电阻。 （2）把它改装成满偏电流I =0.6 A 的电流表需要并联的电阻。 参考答案：（1）9 900 Ω （2）0.17 Ω

试题解析：（1）小量程电流表的满偏电压U g =I g R g =0.1 V

9900x U

R R I =

-=Ω

（2）小量程电流表的满偏电流I g

0.17599

x I R R I I =

=Ω=Ω-

1．如图所示，路端电压U 不变，要使定值电阻R 两端的电压为U /2，则滑动触头应在

A ．R 0的中点处

B ．R 0的中点偏上处

C ．R 0的中点偏下处

D ．无论调到什么位置均不能满足要求

2．（2018·山东名校教科研协作体、湖北部分重点中学高二联考）电阻R 1与R 2并联在电路中，通过R 1与R

的电流之比为1:3，则当R1与R2串联接入电路中时，R1与R2两端电压之比U1:U2为

2

A．1:9 B．9:1 C．1:3 D．3:1

3．有三个阻值都是6 kΩ的电阻，把它们连成如图所示的混连电路，则连好的总电阻是

A．6 kΩ B．9 kΩ

C．12 kΩ D．18 kΩ

4．（2018·北京市石景山区高三一模）两个电压表V1和V2是由完全相同的两个电流表改装而成的，V1量程是5 V，V2量程是15 V。现把V1和V2串联起来测量15 V~20 V电压。下列说法中正确的是A．V1和V2的示数相同

B．V1和V2指针偏转的角度相同

C．V1和V2示数不同，指针偏转的角度也不同

D．V1和V2的示数与V1和V2的内阻成反比

5．（2019北京西城期末）将一个内阻为100Ω、满偏电流为3mA的电流表，改装成量程为0~0.6A的电流表，则需要

A．串联一个阻值约为0.5Ω的电阻

B．串联一个阻值约为5Ω的电阻

C．并联一个阻值约为0.5Ω的电阻

D．并联一个阻值约为5Ω的电阻

6．（2018·山东省济宁市衡水中学微山分校第二学期期末）如图所示的电路，将两个相同的电流表分别改装成A1（0~3 A）和A2（0~0.6 A）的电流表，把两个电流表并联接入电路中测量电流强度，则下列说法正确的是

A．A2的指针还没半偏时，A1的指针已经半偏

B．A1的指针还没半偏时，A2的指针已经半偏

C．A1的读数为1A时，A2的读数为0.6A

D．A1的读数为1A时，干路的电流I为1.2A