专题2.4 串联电路和并联电路-2019-2020学年高二物理人教版(选修3-1)

第二章恒定电流第4节串联电路和并联电路一、串联和并联如图所示，把几个导体，接入电路，这样的连接方式叫做串联。

如图所示，把几个导体的一端，另一端也，然后把这两端接入电路，这样的连接方式叫做并联。

二、串联电路和并联电路的电流串联电路各处的电流，即。

并联电路的总电流等于，即。

三、串联电路和并联电路的电压串联电路两端的总电压等于。

并联电路的总电压与，则。

四、串联电路和并联电路的电阻串联电路的总电阻等于，关系式为。

并联电路总电阻的倒数等于，关系式为。

五、电流表和电压表1．电流表G（表头）主要参数有三个：（1）电流表G的电阻R g，通常叫做电流表的。

（2）指针偏转到最大刻度时的电流I g，叫做电流表G的，也叫电流表G的 。

（3）电流表G 通过满偏电流时，加在它两端的电压U g 叫做满偏电压，也叫 。

由欧姆定律U g =I g R g 可知，电流表G 的 和 一般都比较 。

2．当改成量程为U 的电压表时，应串联一个电阻R ，因为串联电阻有分压作用，因此叫 ，电压表的总内阻： 。

3．当改成量程为I 的电流表时，应并联一个电阻R ，因为串联电阻有分流作用，因此叫 ，电流表的总电阻为 。

依次首尾相连 连在一起 连在一起 相等 12n I I I === 各支路电流之和 12n I I I I =+++ 各部分电路电压之和 各支路电压相等 12n U U U ===各部分电路电阻之和 12n R R R R =+++ 各支路电阻的倒数之和121111nR R R R =+++内阻 满偏电流 电流量程 电压量程 满偏电流 满偏电压 小 分压电阻 R V =R g +R 分流电阻 gA g=R R R R R ⋅+一、串、并联电路中的几个有用推论 1．串联电路的总电阻大于其中任一个电阻。

2．并联电路的总电阻小于其中最小的电阻。

3．n 个相同的电阻并联，总电阻等于一个电阻的n 分之一，1=R R n总。

4．两个电阻并联时的总电阻1212R R R R R ⋅=+，当其中任一个增大或减小时总电阻也随之增大或减小。

【例题1】由4个电阻连接成的混连电路如图所示，R 1=8 Ω，R 2=4 Ω，R 3=6 Ω，R 4=3 Ω。

（1）求a 、d 之间的总电阻。

（2）如果42 V 的电压加在a 、d 两端，通过每个电阻的电流是多少？参考答案：（1）14 Ω （2）I1=I2=3 A，I3=1 A，I4=2 A试题解析：（1）由题图可知63263cdR⨯=Ω=Ω+，故R ad=8 Ω+4 Ω+2 Ω=14 Ω。

（2）由欧姆定律知42A=3A14adUIR==，即通过R1、R2的电流为3 A。

设通过R3、R4的电流分别为I3、I4，则由并联电路电压相等，I3R3=I4R4即6I3=3I4，而I3+I4=3 A，解得I3=1 A，I4=2 A。

二、电表的改装1．无论表头G改装成电压表还是电流表，它的三个特征量U g、I g、R g是不变的，即通过表头的最大电流I g并不改变。

2．电表改装的问题实际上是串、并联电路中电流、电压的计算问题，只要把表头G看成一个电阻R g 即可，切记通过表头的满偏电流I g是不变的。

【例题2】（2018·江西九江高二第一次月考）有一满偏电流为I g =1 mA 、内阻为R g =100 Ω的小量程电流表。

求：（1）把它改装成满偏电压U =10 V 的电压表需要串联的电阻。

（2）把它改装成满偏电流I =0.6 A 的电流表需要并联的电阻。

参考答案：（1）9 900 Ω （2）0.17 Ω试题解析：（1）小量程电流表的满偏电压U g =I g R g =0.1 V<U ，因此需要串联一个适当的分压电阻，即可将其改装成电压表，改装的电路如图所示，由欧姆定律得U =I g （R g +R x ） 解得g9900x UR R I =-=Ω（2）小量程电流表的满偏电流I g <I ，要将其改装成大量程电流表，应给其并联一个适当的分流电阻，改装的电路如图乙所示，由并联电路电压相等得I g R g =（I –I g ）R x 解得g g g 1000.17599x I R R I I ==Ω=Ω-1．如图所示，路端电压U 不变，要使定值电阻R 两端的电压为U /2，则滑动触头应在A ．R 0的中点处B ．R 0的中点偏上处C ．R 0的中点偏下处D ．无论调到什么位置均不能满足要求2．（2018·山东名校教科研协作体、湖北部分重点中学高二联考）电阻R 1与R 2并联在电路中，通过R 1与R的电流之比为1:3，则当R1与R2串联接入电路中时，R1与R2两端电压之比U1:U2为2A．1:9 B．9:1 C．1:3 D．3:13．有三个阻值都是6 kΩ的电阻，把它们连成如图所示的混连电路，则连好的总电阻是A．6 kΩ B．9 kΩC．12 kΩ D．18 kΩ4．（2018·北京市石景山区高三一模）两个电压表V1和V2是由完全相同的两个电流表改装而成的，V1量程是5 V，V2量程是15 V。

现把V1和V2串联起来测量15 V~20 V电压。

下列说法中正确的是A．V1和V2的示数相同B．V1和V2指针偏转的角度相同C．V1和V2示数不同，指针偏转的角度也不同D．V1和V2的示数与V1和V2的内阻成反比5．（2019北京西城期末）将一个内阻为100Ω、满偏电流为3mA的电流表，改装成量程为0~0.6A的电流表，则需要A．串联一个阻值约为0.5Ω的电阻B．串联一个阻值约为5Ω的电阻C．并联一个阻值约为0.5Ω的电阻D．并联一个阻值约为5Ω的电阻6．（2018·山东省济宁市衡水中学微山分校第二学期期末）如图所示的电路，将两个相同的电流表分别改装成A1（0~3 A）和A2（0~0.6 A）的电流表，把两个电流表并联接入电路中测量电流强度，则下列说法正确的是A．A2的指针还没半偏时，A1的指针已经半偏B．A1的指针还没半偏时，A2的指针已经半偏C．A1的读数为1A时，A2的读数为0.6AD．A1的读数为1A时，干路的电流I为1.2A7．如图所示，图线①②③分别表示导体ABC 的伏安特性曲线，其中导体B 为一非线性电阻，它们的电阻分别为1R 、2R 、3R ，则下列说法正确的是A ．导体A 的电阻大于导体C 电阻B ．导体B 电阻随电压增加而变大C ．当它们串联接在电压恒为6 V 直流电源两端时，流过三导体的电流均为1 AD ．当它们串联接在电压恒为6 V 直流电源两端时，它们的电阻之比1R :2R :3R =1:2:38．（2018·江苏省苏州市新区一中高二期末复习）关于将电流表G 改装成大量程的电压表与安培表，正确的说法是A ．将电流表G 改装成电压表，要并联一个较大的电阻B ．将电流表G 改装成电压表，要串联一个较小的电阻C ．将电流表G 改装成安培表，要并联一个较小的电阻D ．将电流表G 改装成安培表，要串联一个较大的电阻9．如图所示，三个电阻R 1、R 2、R 3，按如图所示连接，已知R 1>R 2>R 3，则哪两点间的电阻最小A ．A 与B 两点间 B ．A 与C 两点间 C ．B 与C 两点间D ．无法判断10．（2018·河南省洛阳市高二期末质量检测）用两只完全相同的电流表分别改装成一只电流表和一只电压表。

将它们串联起来接入电路中，如图所示，接通电路后，下列判断正确的是A ．两只电表的指针都不偏转B ．两只电表的指针偏转角相同C ．电流表指针的偏转角小于电压表指针的偏转角D ．电流表指针的偏转角大于电压表指针的偏转角11．小明去实验室取定值电阻两只R 1=10 Ω，R 2=30 Ω，电压表一个，练习使用电压表测电压。

电路连接如下图，电源输出电压U =12.0 V 不变。

小明先用电压表与R 1并联，电压表示数为U 1，再用电压表与R 2并联，电压表示数为U 2，则下列说法正确的是A ．U 1一定大于3.0 VB ．U 2一定小于9.0 VC ．U 1与U 2之和小于12 VD ．U 1与U 2之比一定不等于1:312．（2018·云南省玉溪市江川县高二期末考试）如图所示电路中，电源内阻r =R 1=R 2=R 3。

开关K 接通后流过R 1的电流是S 接通前的A ．65 B ．35C ．23D ．1213．（2019北京通州期末）如图所示，甲、乙两个电压表是由相同的电流表G （内阻不为零）改装而成，1R 、2R 是分压电阻，1R <2R 。

下列说法正确的是A ．甲的量程等于乙的量程B ．甲的量程大于乙的量程C ．测量同一电压时，甲、乙两表指针的偏转角度相同D ．测量同一电压时，甲表指针的偏转角度比乙表大14．（2019北京朝阳高三期末）如图所示，电压表由灵敏电流计G 与电阻R 串联而成。

某同学在使用中发现一块电压表的读数总比真实值偏大一点，若要校准，可采用的措施是A ．在电阻R 上串联一个比其大得多的电阻B ．在电阻R 上串联一个比其小得多的电阻C ．在电阻R 上并联一个比其大得多的电阻D ．在电阻R 上并联一个比其小得多的电阻15．（2015·北京卷）如图所示，其中电流表A 的量程为0.6 A ，表盘均匀划分为30个小格，每一小格表示0.02 A ；1R 的阻值等于电流表内阻的12；2R 的阻值等于电流表内阻的2倍。

若用电流表A 的表盘刻度表示流过接线柱1的电流值，则下列分析正确的是A ．将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.04 AB ．将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.02 AC ．将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.06 AD ．将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.01 A1．B 【解析】使定值电阻R 两端的电压为U /2，则要求滑动变阻器的滑片下部分与电阻R 并联后的阻值等于滑动变阻器上部分的阻值，根据电阻的并联关系可知，滑动触头应在R 0的中点偏上处，故选B 。

2．D 【解析】当两者并联时，两端的电压相等，故有12:1:3U U R R =，解得12:3:1R R =，当两者串联时，通过的电流相同，故121212:::3:1U U IR IR R R ===，D 正确。

3．B 【解析】两电阻并联后，总电阻6k Ω=3k Ω2R =并，并联电阻再与R 串联，则最后的总电阻3k Ω+6k Ω=9k ΩR =并，故B 正确。

【名师点睛】本题考查串并联电路中电阻的计算，要注意明确两相等的电阻并联后，总电阻是一个电阻的一半。

4．B 【解析】两伏特表串联，流过两伏特表表头的电流相等，两伏特表指针偏转角度相等，由于流过伏特表的电流相等而它们的内阻不同，则两伏特表两端电压不同，电压表读数不同，故B 正确，AC 错误；因是串联关系，电流大小一样，两表的示数与内阻成正比，即两表读数之比等于两伏特表内阻之比，故D 错误。