一次函数应用题精选

1、某移动公司采用分段计费的方法来计算话费，月通话时间x （分

钟）与相应话费y （元）之间的函数图象如图所示：

（１）月通话为100分钟时，应交话费 元； （２）当100x ≥时，求y 与x 之间的函数关系式； （3）月通话为280分钟时，应交话费多少元？

2、甲、乙两名同学进行登山比赛，图中表示甲同学和乙同学沿相同的路线同时从山脚出发到达山顶过程中，各自行进的路程随时间变化的图象，根据图象中的有关数据回答下列问题：

（１） 分别求出表示甲、乙两同学登山过程中路程s （千米）与时间t （时）的函数解析式；（不要

求写出自变量t 的取值范围）

（２） 当甲到达山顶时，乙行进到山路上的某点A 处，求A 点距山顶的距离；

（３） 在（２）的条件下，设乙同学从A 处继续登山，甲同学到达山顶后休息1小时，沿原路下山，

在点B 处与乙相遇，此时点B 与山顶距离为1.5千米，相遇后甲、乙各自按原来的路线下山和上山，求乙到达山顶时，甲离山脚的距离是多少千米？

3、种植草莓大户张华现有22吨草莓等售，有两种销售渠道，一是运往省城直接批发给零售商，二是在本

受客观因素影响，张华每天只能采用一种销售渠道，草莓必须在10日内售出． （１）若一部分草莓运往省城批发给零售商，其余在本地市场零售，请写出销售22

吨草莓所获纯利润y （元）与运往省城直接批发零售商的草莓量x （吨）之间的函数关系式；

(2)怎样安排这22吨草莓的销售渠道，才使张华所获纯利润最大？并求出最大纯利润．

4、某房地产开发公司计划建A 、B 两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2 090万元，但不超过2 096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：

100 200

(分钟) 时）

（2）该公司如何建房获得利润最大？

（3）根据市场调查，每套B型住房的售价不会改变，每套A型

住房的售价将会提高a万元（a>0），且所建的两种住房可全部售

出，该公司又将如何建房获得利润最大？

，两种台湾5、随着大陆惠及台胞政策措施的落实，台湾水果进入了大陆市场．一水果经销商购进了A B

水果各10箱，分配给他的甲、乙两个零售店（分别简称甲店、乙店）销售．预计每箱水果的盈利情况如

下表：

有两种配货方案（整箱配货）：

方案一：甲、乙两店各配货10箱，其中A种水果两店各5箱，B种水果两店各5箱；

方案二：按照甲、乙两店盈利相同配货，其中A种水果甲店箱，乙店箱；B种水果甲店箱，乙店箱．

（1）如果按照方案一配货，请你计算出经销商能盈利多少元；

（2）请你将方案二填写完整（只填写一种情况即可），并根据你填写的方案二与方案一作比较，哪种方案

盈利较多？

（3）在甲、乙两店各配货10箱，且保证乙店盈利不小于100元的条件下，请你设计出使水果经销商盈利

最大的配货方案，并求出最大盈利为多少？

6、某蔬菜基地加工厂有工人100人，现对100人进行工作分工，或采摘蔬菜，或对当日采摘的蔬菜进行精加工．每人每天只能做一项工作．若采摘蔬菜，每人每天平均采摘48kg；若对采摘后的蔬菜进行精加工，每人每天可精加工32kg（每天精加工的蔬菜和没来得及精加工的蔬菜全部售出）．已知每千克蔬菜直接出售可获利润1元，精加工后再出售，每千克可获利润3元．设每天安排x名工人进行蔬菜精加工．

（1）求每天蔬菜精加工后再出售所得利润y（元）与x（人）的函数关系式；

（2）如果每天精加工的蔬菜和没来得及精加工的蔬菜全部售出的利润为w元，求w与x的函数关系式，

并说明如何安排精加工人数才能使一天所获的利润最大？最大利润是多少？

7、小张骑车往返于甲、乙两地，距甲地的路程y（千米）与时间x（小时）的函数图象如图所示．

（1）小张在路上停留 小时，他从乙地返回时骑车的速度为 千米／时． （2）小李与小张同时从甲地出发，按相同路线匀速前往乙地，到乙地停止

，途中小李与小张共相遇3次．请在图中．．

画出小李距甲地的路程y （千米）与时间x （小时）的函数的大致图象．

（１） 小王与小张同时出发，按相同路线前往乙地， 距甲地的路程y （千米）与时间x （小时）的函数关系式

为

1210y x =+．小王与小张在途中共相遇几次？

请你计算第一次相遇的时间．

8、小文家与学校相距1000米．某天小文上学时忘了带一本书，走了一段时间才想起，于是返回家拿书，然后加快速度赶到学校．下图是小文与家的距离y （米）关于时间x （分钟）的函数图象．请你根据图象中给出的信息，解答下列问题： （1）小文走了多远才返回家拿书？ （2）求线段

AB 所在直线的函数解析式；

（3）当8x =分钟时，求小文与家的距离．

9、我市某乡A

B ，两村盛产柑桔，A 村有柑桔200吨，B 村有柑桔300吨．现将这些柑桔运到

C

D ，两个冷藏仓库，已知C 仓库可储存240吨，D 仓库可储存260吨；从A 村运往C D ，两处的费用分别为每吨20元和25元，从B 村运往C D ，两处的费用分别为每吨15元和18元．设从A 村运往C 仓库的柑桔重

量为x 吨，A

B ，两村运往两仓库的柑桔运输费用分别为A y 元和B y 元． （1）请填写下表，并求出A B y y ，与x 之间的函数关系式；

（2（3）考虑到B 村的经济承受能力，B 村的柑桔运费不得超过4830元．在这种情况下，请问怎样调运，才

能使两村运费之和最小？求出这个最小值．

y （x （分钟）

10、有两段长度相等的河渠挖掘任务，分别交给甲、乙两个工程队同时进行挖掘．图是反映所挖河渠长度

()y 米与挖掘时间()x 时之间关系的部分图象．请解答下列问题：

（1）乙队开挖到30米时，用了 小时．开挖6小时时，甲队比乙队多挖了 米； （2）请你求出：

①甲队在06x ≤≤的时段内，y 与x 之间的函数关系式；

②乙队在26x ≤≤的时段内，y 与x 之间的函数关系式； ③开挖几小时后，甲队所挖掘河渠的长度开始超过乙队？

(3)如果甲队施工速度不变，乙队在开挖6小时后，

施工速度增加到12米／时，结果两队同时完成了任务． 问甲队从开挖到完工所挖河渠的长度为多少米？

11、一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为(h)x ，两

车之间的距离．．．．．．

为(km)y ，图中的折线表示y 与x 之间的函数关系． 根据图象进行以下探究： 信息读取

（1）甲、乙两地之间的距离为 km ； （2）请解释图中点B 的实际意义； 图象理解

（3）求慢车和快车的速度；

（4）求线段BC 所表示的y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； 问题解决

（5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇．求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？

（第19题）

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