六年级下册数学试题-比例(含答案)人教版

正比例和反比例

（一）正比例的认识

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化；如果这两种量中相对应的两个数的比值也就是商一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做成正比例关系。

把握三个要素：

第一：两种相关联的量。

第二：其中一个量增加，另一个量也增加；一个量减少，另一个量也减少。

第三：两个量的比值一定。

用字母表示正比例的关系。

如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），

比例关系可以用这样的式子表示：x/y=k (一定)

（二）反比例的认识

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定。这两种量叫做成反比例的量。它们的关系叫做反比例关系。用k=y*x(一定）x不等于0，k不等于0来表示。

把握三个要素：

第一：两种相关联的量

第二：其中一个量扩大，另一种量缩小，一种量缩而另一种量则扩大，积不变．

第三：两个量的积一定

用字母表示反比例的关系。

如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），

比例关系可以用这样的式子表示：x*y=k (一定)

（三）正比例与反比例的相同与不同

相同点：两种量都是相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化．

不同点：两种量成正比例，是一种量扩大，另一种量也随着扩大，一种量缩小，另一种量也随着缩小，它们扩大，缩小的规律是，这两种量相对应的两个数的比值不变，即商一定．两种量成反比例是一种量扩大，另一种量反而缩小一种量缩小，另一种量反而扩大，它们变化的规律是这两种量中，相对应的两个数积不变（一定）．

知识点一：正比例

例一：3a=4b，a和b（）

A．成正比例B．成反比例C．不成比例

【解答】解：因为a：b=4：3=（一定），是比值一定，所以a和b成正比例关系．故选：A．

例二：如果y=8x，则x与y成比例；如果=y：1，则x：y=

【解答】解：因为y=8x，所以x：y=1：8，所以x：y=，是比值一定，所以x与y 成正比例；

因为=y：1，所以x：4=y：1，x：y=4：1．

故答案为：正，4：1．

练习一：根据表格判断数量间的比例关系，时间与路程（）时间（小时）23578…

路程（千米）1

01

5

2

5

3

5

4

…

A．成正比例B．成反比例C．不成比例

知识点二：反比例

例一：下面各题中，两种量成反比例的是（）

A．ab=10 B．2×5=10 C．a+b=10

【解答】解：A、因为ab=10（一定），所以a和b成反比例；

B、2×5=10，是等式，都是定制，不成比例；

C、因为a+b=10（一定），是和一定，所以a和b不成比例；故选：A．

例二：如果x=y，那么与y成（）比例．

A．正B．反C．不成D．无法确定

【解答】解：因为x=y，

则=，

×y=4（值一定），

所以和y成反比例；

故选：B．

练习1：圆柱体底面积与高（）

圆柱体底面

积（平方分

米）3

2

1

5

1

2

1

…

圆柱体高

（分米）

23456…

A．成正比例B．成反比例C．不成比例

知识点三：正比例反比例综合

例一：速度、路程和时间这三种量，一定时，和成正比例．一定时，和成反比例．

【解答】解：因为路程÷时间=速度（一定），

则路程和时间成正比例；

又因速度×时间=路程（一定），

所以速度和时间成反比例；

故答案为：速度、路程、时间，路程、速度、时间．

练习1：一列动车在高速铁路上行驶的时间和路程如图．看图填写如表：时间/小时3

路程/千米800

（1）这列动车行驶的时间和路程成正比例

（2）照这样的速度，行1800千米需要9 小时．

A基础演练

1.当两个变量成反比例关系时，所绘成的图是一条（）A．z直线B．曲线C．折线

2.铺地的方砖的面积一定，方砖的边长与所需方砖的块数（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例

3.下面各题中的两种相关联的量，不成比例关系的是（）A．每分钟写字速度一定，写字总数和写字时间

B．圆的面积和半径

C．一段路，每天修的米数和所用的天数

D．正方形的边长和周长

4.下列各式中，a和b成反比例的是（）

A．9a=6b B．a×=1 C．a×8=

5.

从儿童节那天开始，小明前4天看了72页书，照这样计算，这个月小明一共可以看多少页书？（用比例知识解）

6.解比例或解方程．

9：=x：14

9：4.5=（x+6）：8

：x=：

B巩固提升

1.下列关系式中x、y 都不为0，则x与y不是成反比例关系的是（）

A．x=B．y=3÷x C．x=×πD．x=

下列式子中（a、b都不为0），a和b成反比例的是（）

2.

A．9×a=2×b B．a×﹣4÷b=0 C．a=D．a×7=

3.

花生的出油率一定，花生的重量和油的重量（）

A．成正比例B．成反比例C．不成比例

4.表示x和y成反比例关系的式子是（）

A．x+y=12 B．y=x C．=y D．6x=y

5.甲乙两地相距440千米，一辆汽车从甲地开往乙地，3小时行了240千米，照这样计算，几小时可以到达乙地？（用比例解）

6.解方程．

①x：=16：3

②x+x=42．

7.先完成下面汽车行驶的路程表，再按要求回答问题．

时间/时12356

路程/km80160320

在如图中描出表示路程和相应时间的点，然后把它们按顺序连起来．并估计一下行驶