广东省广州市南沙区2019-2020学年九年级上学期期末数学试题(word无答案)

广东省广州市南沙区2019-2020学年九年级上学期期末数学试题

(word无答案)

一、单选题

(★) 1 . 下列标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．

C．D．

(★) 2 . 下列事件中，不可能事件的是（）

A．投掷一枚均匀的硬币10次，正面朝上的次数为5次

B．任意一个五边形的外角和等于

C．从装满白球的袋子里摸出红球

D．大年初一会下雨

(★) 3 . 如图，是的直径，弦于点，如果，，那么线段的长为（）

A．6B．8C．10D．12

(★) 4 . 如果点与点关于原点对称，则（）

A．8B．2C．D．

(★) 5 . 在一幅长60 cm、宽40 cm的长方形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅长方形挂图，如图.如果要使整个挂图的面积是2816 cm 2，设金色纸边的宽为 x cm，那么 x满足的方程是( )

A．(60＋2x)(40＋2x)＝2816

B．(60＋x)(40＋x)＝2816

C．(60＋2x)(40＋x)＝2816

D．(60＋x)(40＋2x)＝2816

(★★) 6 . 要得到抛物线，可以将（）

A．向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度

B．向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度

C．向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度

D．向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度

(★★) 7 . 正六边形的周长为12，则它的面积为（）

A．B．C．D．

(★★) 8 . 函数 y＝ ax 2与 y＝﹣ ax+ b的图象可能是（）

A．B．

C．D．

(★★) 9 . 若一个圆锥的底面积为，圆锥的高为，则该圆锥的侧面展开图中圆心角的度数为（）

A．B．C．D．

(★★★★) 10 . 如图，在中，，，，以边的中点为圆心作

半圆，使与半圆相切，点分别是边和半圆上的动点，连接，则长的最大

值与最小值的和是（）

A．8B．9C．10D．12

二、填空题

(★) 11 . 一元二次方程的根是．

(★) 12 . 布袋里有8个大小相同的乒乓球，其中2个为红色，1个为白色，5个为黄色，搅匀

后从中随机摸出一个球是红色的概率是__________.

(★) 13 . 若二次函数 y＝ mx 2+2 x+1的图象与 x轴有公共点，则 m的取值范围是_____．

(★★) 14 . 已知和是方程的两个实数根，则__________．

(★★) 15 . 如图，过上一点作的切线，与直径的延长线交于点，若，则的度数为__________．

(★★★★★) 16 . 如图是抛物线图象的一部分，抛物线的顶点坐标为，与轴的一个交点为，点和点均在直线上.① ；② ；③抛物线与轴的另一个交点时；④方程有两个不相等的实数根；⑤ ；⑥不等式的解集为.

上述六个结论中，其中正确的结论是_____________.（填写序号即可）

三、解答题

(★★) 17 . 解方程：

(★) 18 . 如图，已知三个顶点的坐标分别为，在给出的平面直角坐标系中；

（1）画出绕点顺时针旋转后得到的；并直接写出，的坐标；

（2）计算线段旋转到位置时扫过的图形面积.

(★) 19 . 某农场今年第一季度的产值为50万元，第二季度由于改进了生产方法，产值提高了；但在今年第三、第四季度时该农场因管理不善.导致其第四季度的产值与第二季度的产值相比下降了11.4万元.

（1）求该农场在第二季度的产值；

（2）求该农场在第三、第四季度产值的平均下降的百分率.

(★★) 20 . 如图，在中，，点在边上，点在边上，且是的直径，的平分线与相交于点.

（1）证明：直线是的切线；

（2）连接，若，，求边的长.

(★★) 21 . 已知，关于的方程的两个实数根.

（1）若时，求的值；

（2）若等腰的一边长，另两边长为、，求的周长.

(★★) 22 . 如图，有一个三等分数字转盘，小红先转动转盘，指针指向的数字记下为，小芳后转动转盘，指针指向的数字记下为，从而确定了点的坐标，（若指针指向分界线，则重新转动转盘，直到指针指向数字为止）

（1）小红转动转盘，求指针指向的数字2的概率；

（2）请用列举法表示出由，确定的点所有可能的结果.

（3）求点在函数图象上的概率.

(★★★★) 23 . 已知二次函数图象的顶点在原点，对称轴为轴.直线的图象与二

次函数的图象交于点和点（点在点的左侧）

（1）求的值及直线解析式；

（2）若过点的直线平行于直线且直线与二次函数图象只有一个交点，求交点的坐标.

(★★★★) 24 . 已知抛物线的顶点为，且过点.直线与轴相交于点.

（1）求该抛物线的解析式；

（2）以线段为直径的圆与射线相交于点，求点的坐标.

(★★★★) 25 . 如图，是的直径，，为弧的中点，正方形绕点旋转与的两边分别交于、（点、与点、、均不重合），与

分别交于、两点.

（1）求证：为等腰直角三角形；

（2）求证：；

（3）连接，试探究：在正方形绕点旋转的过程中，的周长是否存在最小值？若存在，求出其最小值；若不存在，请说明理由.