重力场与静电场特点的比较
等效重力场法(静电场).ppt
G T
解题步骤： 等效重力 G' ? Eq ? mg
解：（1）小球在等效 “最高点”速度最小。
由于小球刚好在竖直面内做圆周运动，所以在等效 “最高点”只有等
效重力提供向心力 Eq ? mg ? m v12
R
v1 ?
(Eq ? mg)R m
此时 T1 ? 0
（2）小球在等效 “最低点”速度最大。
动能定理
B点: 等效“最低点” A点：等效 “最高点 ”
A
T
Eq B
G
G'
解题步骤： 等效重力 G ' ? 2mg
解：（ 1）小球在 A点速度最小。
2mg ? m v12 R
v1 ?
2gR T1 ? 0
（2）小球在 B点速度最大。
动能定理
?
2mg.2R ?
1 2
v2 ?
5 2gR
T2 ?
?
mg
?
m
v2 2 R
T2 ? 6mg
R
B
拓展一
如果加上场强为 E，方向竖直向上的匀强电场，而且小球带正电，电量大 小为q，且Eq>mg,刚好能在竖直平面内做圆周运动。 （1）小球在什么位置速度最小，为多少，此时绳的拉力为多大？ （2）小球在什么位置速度最大，为多少，此时绳的拉力为多大？
Eq
分析： 等效重力场： 重力场、匀强电场叠加而成的复合场 等效重力： 重力和电场力的合力 等效重力加速度： 等效重力与物体质量的比值
等效重力场法
【知识回顾】
用长为R的细线栓一个质量为 m的小球，刚好能在竖直平面内做圆 周运动。求：
（1）小球在什么位置速度最小，为多少，此时绳的拉力为多大？
（2）小球在什么位置速度最大，为多少，此时绳的拉力为多大？
静电场的概念和计算方法
静电场的概念和计算方法静电场（Electrostatic Field）是指由于电荷的存在而产生的电场，其特征是电场强度恒定且不随时间变化。
静电场是电磁学的一个重要分支，具有广泛的应用领域，如电场感应、电介质性质研究、高压技术等。
本文将介绍静电场的概念、基本定律以及计算方法。
一、静电场的概念与特点静电场是由静电荷（即电荷在静止状态下的分布）所引起的电场。
在物质中，正、负电荷之间会相互吸引，同类电荷之间则互相排斥。
根据库仑定律，电荷间的作用力与距离的平方成反比，与电荷量的乘积成正比。
静电场具有以下特点：1. 电场强度：静电场在空间中的每一点都具有电场强度，用来描述电荷对单位正电荷所施加的力。
2. 电势：电荷在静电场中的能量状态，与电场强度有密切关系，是标量量。
电势的单位是伏特（V）。
3. 电势差：在两点之间的电势差等于从一个点到另一个点时单位正电荷所做的功。
电势差是标量量。
4. 等势面：在静电场中，与某个电荷距离相等的所有点构成一个曲面，该曲面上任何一点的电势相等。
二、静电场的基本定律1. 静电场的超定原理：在静电场中，只有N-1个独立的物理量（如电荷量、电场强度、电势等）决定N个物理量。
这是静电场基本定律之一。
2. 高斯定理：高斯定理是静电场的基本定律之一，它描述了电场流量与电场内电荷的关系。
高斯定理可以用来计算任意形状的静电场。
3. 波尔卡定律：波尔卡定律描述了电荷在静电场中的分布情况。
根据波尔卡定律，电荷主要存在于导体表面，且电场在导体内部为零。
4. 库仑定律：库仑定律描述了点电荷之间的电场强度和力的关系。
根据库仑定律，电场的大小与点电荷之间的距离成反比，与电荷量的乘积成正比。
三、静电场的计算方法1. 电荷分布：对于具有特定几何形状的电荷分布，可以利用积分的方法来计算电场强度和电势差。
常见的电荷分布形式包括均匀线电荷、均匀面电荷和均匀体电荷。
2. 高斯定理：对于具有对称性的电荷分布，可以利用高斯定理直接计算电场强度。
等效重力场
（2）小球在什么位置时速度最大．
答案：（1） T mg (3
2 cos ) 1 sin
4
（2）与竖直方向成
2
位置
3. 已知如图，匀强电场方向水平向右，场强 E 1.5 106 V/m，丝线长 L=40cm，上端系于O点，下端系质量为 m 1.0 104 kg ，带电量为
B O 370 A
Hale Waihona Puke 例 3、如图所示，一条长为 L 的细线上端固定，下端拴一个质量为 m 的带电小球，将它置 于一方向水平向右，场强为正的匀强电场中，已知当细线离开竖直位置偏角α 时，小球 处于平衡状态。
图 （1）若使细线的偏角由 α 增大到 ，然后将小球由静止释放。则 应为多大，才能使 细线到达竖直位置时小球的速度刚好为零？ （2）若α 角很小，那么（1）问中带电小球由静止释放在到达竖直位置需多少时间？
解析：带电小球在空间同时受到重力和电场力的作用，这两个力都是恒力，故不妨将两 个力合成，并称合力为“等效重力” ， “等效重力”的大小为：
(mg ) 2 ( Eq ) 2
这里的 g '
mg mg mg ' ，令 cos cos
g 可称为“等效重力加速度” ，方向与竖直方向成α 角，如图 3 所示。这 cos
能起到“柳暗花明”的效果，同时也是一种思想的体现。那
么，如何实现这一思想方法呢？
一、概念类比
为了方便后续处理方法的迁移，首先搞清“等效重力场”中 的部分概念与复合之前的相关概念之间关系。具体对应如下： 1.等效重力场 2.等效重力 重力场、电场叠加而成的复合场 重力、电场力的合力
3.等效重力加速度
解:小球先在斜面上运动,受重力、电场力、支持力,然后在
【高中物理】电势能和电势(课件) 高中物理同步备课(人教版2019必修第三册)
E
E
B
q+
F
A
判断. ①沿电场线方向，电势逐渐降低
（
）
②电势降低的方向一定是电场线的方向
（
）
②电势降低最快的方向一定是电场线的方向
（
）
（2）做功判断法
a、电场中移动正电荷
电场力做正功 φ↘ 电场力做负功 φ↗
b、电场中移动负电荷
电场力做正功 φ ↗ 电场力做负功 φ ↘
（3）场源电荷判断法 当规定无限远处φ=0，则：正点电荷电场中各点电势均为正；
WG EP1 EP2 EP
用类比法研究电场能的性质
重力场
电场
1.与路径无关,由初末位置的高度差
来决定。 2.重力做功WG与重力势能变化的关系： 类
WG EP1 EP2 EP
比
1.静电力做功与电荷经过的路径关系 如何？？？
2.静电力做功W电与电势能变化的关 系如何？？？
3.重力势能:等于将物体由该点移至零 势能点重力所做的功。
C.动能和电势能之和减少
电场力做正功，电势能减少，B错
D.重力势能和电势能之和增加
根据能量守恒可知，C对、D错
寻找表示电势能性质的物理量
将质量m的物体提升h高度，重力势能增加mgh； 将质量为2m的物体提升h高度，重力势能增加2mgh； 将质量为3m的物体提升h高度，重力势能增加3mgh。
将不同质量的物体从地面搬到楼顶，重力势能 的变化不同，但是楼顶的“高度”是一定的。
有重力就有重力势能Ep= mgh
Ep由物体和地面间的相对 位置决定
有电场力就有相应的能， 叫电势能EP
EP由电荷间的相对位置决定
重力做功，重力势能改变 重力做正功，重力势能就减少 重力做负功，重力势能就增加
静电力和电场力
静电力和电场力静电力和电场力是电学中两个重要的概念，它们揭示了电荷之间相互作用的本质和规律。
本文将对静电力和电场力进行介绍和比较，并探讨它们在日常生活和科学研究中的应用。
一、静电力的概念和特点静电力是指由于电荷之间的相互作用而产生的力。
当物体带有净电荷时，它们之间会产生引力或斥力，即静电力。
静电力具有以下几个特点：1. 作用力与电荷之间的距离成反比。
根据库伦定律，静电力大小与电荷量的乘积成正比，与电荷间距离的平方成反比。
2. 引力和斥力的方向取决于电荷的性质。
同性电荷（正电荷或负电荷）之间斥力，异性电荷之间引力。
3. 静电力只在带电物体之间产生，不依赖于介质。
二、电场力的概念和特点电场力是指电荷在电场中所受到的力。
电场是指电荷在周围空间中建立起来的物理场，它对电荷施加力的大小和方向。
电场力具有以下几个特点：1. 电场力是一种场力，作用于电荷的空间位置上。
2. 电场力的大小与电荷的性质有关，与电荷之间的距离无关。
3. 电场力的方向与电荷的性质和电场的场线方向一致。
三、静电力和电场力的关系静电力和电场力是密切相关的，它们之间存在以下的关系：1. 电场力是电荷在电场中所受到的力，而电场是由电荷产生的。
因此，电场力是静电力在电场中的表现形式。
2. 在真空中，电场力和电场之间满足以下的关系：电场力等于电荷与电场强度（电场力作用点上的电场的强度）的乘积。
3. 在介质中，由于极化现象的存在，静电力和电场力之间的关系较为复杂，需要考虑介质的特性。
四、静电力和电场力的应用静电力和电场力广泛应用于科学研究和日常生活中。
以下是一些常见的应用：1. 静电喷涂：利用静电力，在带电喷涂设备中将涂料带电后喷涂到工件上，使得涂料均匀附着并提高喷涂效果。
2. 静电驱动：利用电场力产生的静电力，将电荷定向排列从而产生驱动力，实现微小器件的驱动和运动。
3. 静电除尘：利用电场力提供的静电力，使带电颗粒物附着于带电电极上，从而实现除尘效果。
静电场与电场的比较分析
静电场与电场的比较分析静电场和电场是电学中两个重要的概念，它们在我们日常生活中起着重要的作用。
本文将对静电场和电场进行比较分析，探讨它们的特点和应用。
一、静电场的特点静电场是指在没有电流流动的情况下，由电荷引起的电场。
它的特点如下：1. 静止不动：静电场中的电荷不会运动，保持静止状态。
这是与电场的一个重要区别，电场中的电荷会随着电流的流动而运动。
2. 势能差：静电场中存在势能差，电荷在不同位置具有不同的电势能。
这是静电场的一个重要特征，也是静电场能够进行能量转换的基础。
3. 电荷积聚：静电场中的电荷会积聚在特定的位置，形成电荷分布。
这种电荷分布会产生电场，影响周围的物体和环境。
二、电场的特点电场是指由电荷产生的力场，它的特点如下：1. 有电流：电场中的电荷会随着电流的流动而运动。
电场是电流产生的基础，电流的存在会引起电场的变化。
2. 力的作用：电场中存在电荷之间的相互作用力。
这种力可以是吸引力，也可以是排斥力，由电荷的性质和位置决定。
3. 电势差：电场中存在电势差，电荷在不同位置具有不同的电势能。
电势差是电场能够进行能量转换的基础。
三、静电场与电场的应用静电场和电场在生活中有许多应用，下面分别介绍：1. 静电场的应用静电场的应用非常广泛，例如：（1）静电喷涂：利用静电场的作用，将液体喷雾电荷化，使其在喷涂过程中均匀地附着在物体表面，提高喷涂效果。
（2）静电除尘：利用静电场的作用，将带电粒子吸附在带电电极上，实现空气净化和除尘的效果。
（3）静电吸附：利用静电场的作用，将带电纤维或薄膜吸附在物体表面，实现防滑、防水等功能。
2. 电场的应用电场的应用也非常广泛，例如：（1）电力传输：利用电场的作用，将电能从发电厂传输到用户。
电场通过电力线路传递电能，实现电力供应。
（2）电容器：利用电场的作用，将电荷储存在电容器中，实现电能的储存和释放。
（3）电子设备：电场在电子设备中起着重要的作用，例如电视、手机等电子产品利用电场实现信息的传输和显示。
新教材-人教版高中物理必修第三册-第10章-静电场中的能量-知识点考点重点难点提炼汇总
第10章静电场中的能量1.电势能和电势 (1)2.电势差 (5)3.电势差与电场强度的关系 (11)4.电容器的电容 (14)5.带电粒子在电场中的运动 (21)1.电势能和电势一、静电力做功的特点1. 特点: 静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关, 与电荷经过的路径无关。
2．在匀强电场中静电力做功：WAB ＝qE ·LABcos θ, 其中θ为静电力与位移间的夹角。
二、电势能1. 概念: 电荷在静电场中具有的势能。
用Ep 表示。
2. 静电力做功与电势能变化的关系静电力做的功等于电势能的减少量, WAB ＝EpA －EpB 。
⎩⎨⎧ 电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加。
3. 电势能的大小: 电荷在某点的电势能, 等于静电力把它从该点移到零势能位置时所做的功。
4．零势能点：电场中规定的电势能为零的位置, 通常把离场源电荷无限远处或大地处的电势能规定为零。
三、电势1. 定义: 电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值。
2. 定义式: φ＝。
3．单位：国际单位制中, 电势的单位是伏特, 符号是V,1 V ＝1 J/C 。
4. 特点(1)相对性: 电场中各点电势的大小, 与所选取的零电势的位置有关, 一般情况下取离场源电荷无限远或大地为零电势位置。
(2)标矢性：电势是标量, 只有大小, 没有方向, 但有正负。
5. 与电场线关系：沿电场线方向电势逐渐降低。
考点1: 静电力做功和电势能的变化1. 电场力做功正、负的判定(1)若电场力是恒力, 当电场力方向与电荷位移方向夹角为锐角时, 电场力做正功；夹角为钝角时, 电场力做负功；夹角为直角时, 电场力不做功。
(2)根据电场力和瞬时速度方向的夹角判断。
此法常用于判断曲线运动中变化电场力的做功情况。
夹角是锐角时, 电场力做正功；夹角是钝角时, 电场力做负功；电场力和瞬时速度方向垂直时, 电场力不做功。
(1)做功判定法: 无论是哪种电荷, 只要是电场力做了正功, 电荷的电势能一定是减少的；只要是电场力做了负功(克服电场力做功), 电荷的电势能一定是增加的。
静电场与电场的比较
静电场与电场的比较静电场和电场都是物理学中用于描述电荷相互作用的概念。
虽然它们都与电荷有关，但是在某些方面却存在一些差异。
本文将对静电场和电场进行比较，并讨论它们的相似之处以及各自的特点。
一、相似之处虽然静电场和电场在某些方面存在差异，但是它们在一些基本概念上是相似的。
首先，静电场和电场都是由电荷所产生的。
无论是静电场还是电场，都是由带电粒子周围的电荷所形成的。
它们都能够对其他带电粒子产生力的作用。
其次，静电场和电场的描述方式类似。
静电场和电场都可以用场的概念来进行描述。
场是指在空间中某一点处具有一定强度和方向的物理量。
静电场和电场都具有场的特征，可以用向量表示。
二、静电场的特点静电场是指在电荷分布静止或者运动速度很慢的情况下产生的电场。
首先，静电场的产生和分布与电荷的静止状态有关。
当电荷处于静止状态时，它们会产生静电场。
这种静电场的分布是由电荷的位置和数量决定的。
其次，静电场是瞬时的。
当电荷发生移动或重新分布时，静电场也会随之改变。
只有当电荷处于稳定状态时，静电场才会保持不变。
三、电场的特点电场是指在电荷分布动态变化的情况下产生的电场。
首先，电场的分布与电荷的位置和数量有关。
电场是由活动的电荷所形成的，当电荷发生运动或重新分布时，电场会发生相应的改变。
其次，电场的变化会随着电荷的移动而实时更新。
当电荷在空间中移动时，电场也会随之变化。
电场的强度和方向会根据电荷的位置和运动状态进行调整。
四、静电场和电场的区别静电场和电场的主要区别在于产生的方式和特性。
首先，在产生方式上，静电场是由静止电荷产生的，而电场是由运动的电荷产生的。
其次，在特性上，静电场是瞬时的，只有当电荷静止时才能保持稳定；而电场是动态的，会随着电荷的移动和重新分布而不断变化。
另外，在应用领域上，静电场主要用于静电现象的实验和研究，如静电吸附、静电喷涂等；而电场则应用更广泛，包括电子学、电动力学、电磁学等领域。
总结起来，静电场和电场在概念上存在相似之处，但是在产生方式和特性上存在一些区别。
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重力场与静电场特点的比较
约定：忽略地球自转影响，近似认为重力等于万有引力．
1重力场与静电场力的性质比较
1．1 重力加速度g和电场强度E在表征场的力学性质方面是等效的
如图1所示，设地球质量为，位置到地心的距离为r，由万有引力定律可知，A位置处引入
质量为m的物体时，物体所受万有引力大小为
A位置处重力加速度为
即对于重力场中某一位置处的重力加速度的大小由地球质量M和该位置到地心的距离r决
定，与该位置处所放物体的质量无关，且方向确定，指向地心．重力场中不同位置处的g不同，
同一质量的物体m处在不同位置时所受重力不同，重力加速度g是反映重力场力学性质的物理
量．测定重力场中某位置的重力加速度g，不必测出地球质量M和到地心的距离r，只需要在该
位置处引入一个质量为m的物体，测得其质量m和它在该位置处所受重力大小G．根据gA=G/m即
可求得，这种方法称为试探法，引入的物体m起到“试探”和“感知”重力加速度g的作用．
如图2所示，设孤立的负点电荷电量为-Q，A位置到-Q的距离为
r，由库仑定律可知，当A位置处引入电量为+q的试探电荷时，试探
电荷所受库仑力大小为
位置处电场强度为
即对于孤立点电荷形成的电场中某一位置处的电场强度的大小由场源电荷的电量Q和该
位置距离场源电荷距离r共同决定，与该位置处引入的试探电荷的电量无关．由于引入的试探
电荷的电性不同，导致异性电荷在同一位置处所受电场力方向相反，为了使场强的方向得到
统一，人为规定正电荷受力方向为电场强度方向．电场中不同位置处的电场强度不同，同一
试探电荷在不同位置处所受的电场力不同，电场强度E是反映电场力学性质的物理量．试探电
荷起到“试探”和“感知”电场强度E的作用，可根据E=F／q定义电场强度的大小．
表1重力场和孤立负点电荷产生的电场力学性质比较
1．2 孤立的点电荷产生的电场比重力场复杂
由表1可知，孤立点电荷产生的电场比重力场复杂，表现在：
1) Q的不确定性
重力场中的地球质量M是一定的，因此，重力场中的某位置r处的重力加速度大小确定．而
孤立点电荷的电量Q可以不同，点电荷产生的电场中的某位置r处的电场强度的大小与点电荷
的电量Q成正比．
2) Q有正负电荷之分
重力场中某位置r处的重力加速度方向始终指向地心．而孤立的点电荷产生的电场强度的
方向不一定指向点电荷，这是由Q的电性决定的．如果是正点电荷产生的电场，根据电场强度
的方向的规定可知，电场强度方向背离场源电荷；如果是负点电荷产生的电场，电场强度方
向则指向场源电荷．
1．3 匀强电场与近地面重力场具有相似性
通过以上讨论可以发现，当r与地球半径相比较大时，重力场和孤立点电荷产生的电场有
相似性．但在一般情况下，我们研究问题时所接触的重力场往往是近地面重力场，近地面重
力场的力学性质和匀强电场具有相似性，其具体体现为：近地面重力场的重力加速度g是定值，
匀强电场的电场强度E是定值．
2 重力场与静电场功能关系的比较
2．1 重力场中的高度差和静电场中的电势差在描述场的功能性质方面是等效的
重力场和静电场在功能关系上具有相似性，重力场中的高度相当于静电场中的电势．重
力场和静电场都属于保守力场，即：重力做功会引起重力势能的变化，电场力做功会引起电
势能的变化，且重力或电场力做功都与路径无关，与零势面选择无关，只与初末位置有关．保
守力场在功能关系方面都具有相似性．重力场和静电场功能关系比较如表2所示．
表2重力场与静电场功能关系比较
2．2 静电场的功能关系比重力场的功能关系复杂
静电场的功能关系比重力场的功能关系复杂，主要表现在电荷的电性有正负之分．在重
力场中，同一物体在距离零势能面高度越高的地方具有的重力势能越大．在静电场中，正电
荷在电势越高的地方电势能越大，而负电荷在电势越高的地方电势能反而越小，与正电荷遵
循的规律恰好相反．