数量关系题库

数量关系

(一) 数字推理

(1)数字性质：奇偶数，质数合数，同余，特定组合表现的特定含义如∏=3.1415926，阶乘数列。

(2)等差、等比数列,间隔差、间隔比数列。

(3)分组及双数列规律

(4)移动求运算数列

(5)次方数列(1、基于平方立方的数列 2、基于2^n次方数列，3幂的2，3次方交替数列等为主体架构的数列)

(6)周期对称数列

(7)分数与根号数列

(8)裂变数列

(9)四则组合运算数列

(10)图形数列

(二) 数学运算

(1)数理性质基础知识。

(2)代数基础知识。

(3)抛物线及多项式的灵活运用

(4)连续自然数求和和及变式运用

(5)木桶(短板)效应

(6)消去法运用

(7)十字交叉法运用(特殊类型)

(8)最小公倍数法的运用(与剩余定理的关系)

(9)鸡兔同笼运用

(10)容斥原理的运用

(11)抽屉原理运用

(12)排列组合与概率：(重点含特殊元素的排列组合，插板法已经变式，静止概率以及先【后】验概率)

(13)年龄问题

(14)几何图形求解思路 (求阴影部分面积割补法为主)

(15)方阵方体与队列问题

(16)植树问题(直线和环形)

(17)统筹与优化问题

(18)牛吃草问题

(19)周期与日期问题

(20)页码问题

(21)兑换酒瓶的问题

(22)青蛙跳井(寻找临界点)问题

(23)行程问题(相遇与追击，水流行程，环形追击相遇：变速行程，曲线(折返，高山，缓行)行程，多次相遇行程，多模型行程对比)

数学应用题解题方法精讲

(1)套用公式法。

适用于计算里程、计算方阵人数、计算工程、排列组合等问题。

【例题】某校学生排成一个方阵，最外层人数是40人，问此方阵共有学生多少人？

A.101

B.111

C.121

D.131 【解析】答案为C。(40÷4＋1)2＝121

(2)运用经验法。

如种树、爬楼梯，计算时间、年月日与星期几等问题，需要具备日常生产、生活的基本知识。如在道路两旁种树时开始处应先种一棵，所以需加1，然后乘2；计算楼梯台阶时由于一层没楼梯，所以需减1；计算时间需要懂得钟表上秒、分、小时的推算，计算月日需记住公历中的1、3、5、7、8、10、12这七个大月每月为31天，4、6、9、11这四个小月每月为30天。2月为28天(年份被4整除时为29天)；计算星期几时，需将天数÷7，余数与原星期数相加，若得数大于7时则需减7，所得之数就是所求的星期几。

【例题】如果2006年12月1日是星期五，那么2008年的3月1日是星期几？

A.四

B.五

C.六

D.日【解析】答案为C。(365＋31＋31＋29)÷7＝65…1；则5＋1＝6。

(3)设未知数法。

这种方法在应用题中较多采用，考试时在草稿纸上简要计算，很快会找到正确选项。如计算人数、圈数(人、马等在跑道上跑)、款数、腿数(鸡免同笼之类的题)、年龄等。

【例题】两年前儿子的年龄是母亲的1/6，今年儿子的年龄是父亲的1/5，且两年前儿子的年龄是当年父亲年龄减去母亲年龄之差，求今年父亲的年龄为多少岁？

A.24

B.26

C.28

D.30 【解析】答案为D。设今年父亲的年龄为X岁，则今年儿子的年龄是1/5X。两年前儿子的年龄是1/5X-2，母亲的年龄是6(1/5X-2)。则有等式：1/5X-2＝(X-2)-6(1/5X-2)，算得X＝30。

(4) 跨越陷阱法。

有些应用题中设置有“陷阱”或“临界状态”，即出题人给出的四个选项中有一个似乎是正确的，其实不然，而是个“陷阱”；另有一些题则是在四个选项中，有一个是最高限制，再多一点就会发生质变，那么这一个选项就是“临界状态”。

【例题】一副扑克牌有四种花色，每种花色各有13张，共52张(抽出大小王不计)。现在从中任意抽牌，问最少抽几张牌，才能保证有4张牌是同一种花色的？

A.12

B.13

C.15

D.16 【解析】答案为B。假设每种花色开始都是抽了3张，共12张，第13张就是“临界点”。

(5)特别对待法。

有些很特殊的题型。，求最大值或平均值、几何的、列方程式的、棋子投放的、“步步为营”的、职务任期算法等，需要用特别的有针对性的办法解决。

【例题】设有7枚硬币，其中五分、一角和五角的共三种，且每种至少有一枚。若这7枚硬币总价值为1.75元，则五分的至少有几枚？

A.1

B.2

C.3

D.4 【解析】答案为C。五角3个，一角1个，五分3个。

(6) 加“1”计算法

【例题】一条街长200米，街道两旁每隔4米栽一棵核桃树，问共栽多少棵？

A.50

B.51

C.100

D.102 【解析】答案为D。200÷4＋1

(7) 减“1”计算法

【例题】小马家住在第5层楼，如果每层楼之间楼梯台阶数都是16，那么小马每次回家要爬多少台阶？

A.80

B.60

C.64

D.48 【解析】答案为C。16×(5-1)

(8)爬绳计算法

【例题】单杠上挂着一条4米长的爬绳，小赵每次向上爬1米后又滑下半米来。问小赵需几次才能爬上单杠？

A.8

B.7

C.6

D.5 【解析】答案为B。(4-1)÷0.5＋1＝7

(9) 余数相加计算法

【例题】2006年8月1日是星期二，2008年的8月1日是星期几？

A.二

B.三

C.四

D.五【解析】答案为D。(365＋366)÷7＝104……3；3＋2＝5。(2008年为闰年，2月29天)

(10) 找共同数法

【例题】小马下星期要去某饭店午餐，要去参观美术馆，要去税务所办事，还要去某医院看病。已知该饭店是星期三关门，美术馆星期一、三、五开门，税务所星期六、日不办公，该医院星期二、五、六门诊。那么，小马应该星期几去才能一天把这四件事都办完呢？

A.六

B.五

C.四

D.三【解析】答案为B。

(11)月日计算法

【例题】假如今天是2006年11月28日，那么再过105天是2007年的几月几日？

A.2007年2月28日

B.2007年3月11日

C.2007年3月12日

D.2007年3月13日【解析】答案为D。105-(2＋31＋31＋28)＝13(3月)

(12)比例分配计算法

【例题】一个村的东、西、南、北四条街的总人数是500人，四条街人数比例为1：2：3：4，问北街的人数是多少？

A.250

B.200

C.220

D.230 【解析】答案为B。500×(4/10)＝200

(13) 倍数计算法

【例题】女童小囡今年4岁，妈妈今年28岁，那么，小囡多少岁时，妈妈的年龄是她的3倍？

A.10

B.11

C.12

D.13 【解析】答案为C。设X年后妈妈的年龄是小囡的3倍，则：(X＋28)÷(X＋4)＝3，求得X＝8。(14) 鸡兔同笼计算法

【例题】一段公路上共行驶106辆汽车和两轮摩托车，它们共有344只车