现代测量数据处理理论A

现代测量数据处理理论试题

一、 在某种实验中，不同温度i X 下，测得变量i Y 的观测值如下：

i X ：0 4 10 15 21 29 36 51 68 i Y ：6.67 7.10 7.63 8.06 8.57 9.29 9.98 11.35 12.50

1、求回归方程

2、在05.0=α下，检验回归方程的显著性。

3、在05.0=α下，求y 在18=X 时的预测区间。

二、 设有两人观测某两点间的高差。根据过去大量观测资料的分析，得知此二

人观测高差一次的σ均等于1mm 。现在甲观测12次，得高差平均值的毫米数为9.5mm ，乙观测16次得8.9mm 。问二人所得结果的差异在05.0=α下是否显著？

三、 给出两台测距仪测定某一距离的测回数和子样方差：

dm m n dm

m n 07.0810.04

2

22211====

试在显著水平05.0=α下检验两个母体方差是否相等。

四、 简述测量平差的发展现状。

五、 说明产生秩亏自由网的原因。

六、 对某建筑物进行沉降观测，共30期，观测数据见下表：试采用时间序列

分析，求出自回归模型。

七、有一水准网如图所示，观测高差为m h m h m h 817.15,478.3,345.12321-===。若观测值的权阵为单位阵，个点的近似高程

m X H m X H m X H 823.25,345.22,000.10030302020101======。

（1）试按秩亏自由网平差法求出各点高程的平差值。（2）假设32,P P 为稳定未知数，试按拟稳平差法求出各点高程的平差值。