初三数学 反比例函数练习题及答案

E

B

§5.1

反比例函数

一、判断题

1. 当 x 与 y 乘积一定时，y 就是 x 的反比例函数， x 也是 y 的反比例函数（ ）

2. 如果一个函数不是正比例函数，就是反比例函数 （ ）

3．y 与 x 2 成反比例时 y 与 x 并不成反比例（ ） 二．填空题

4. 已知三角形的面积是定值 S ，则三角形的高 h 与底 a 的函数关系式是 h = ,这时 h 是 a 的 ；

5. 如果 y 与 x 成反比例，z 与 y 成正比例，则 z 与 x 成 ；

6. 如果函数 y = kx

2k 2 +k -2

是反比例函数，那么

k =

，此函数的解析式是

；

7. 有一面积为 60 的梯形，其上底长是下底长 1

（1） 兄弟二人分吃一碗饺子，每人吃饺子的个

数如下表：

①写出兄吃饺子数 y 与弟吃饺子数 x 之间的函

数关系式（不要求写 xy 的取值范围）. ②虽然当弟吃的饺子个数增多时，兄吃的饺子

数( y )在减少，但 y 与 x 是成反例吗？

兄（y ） 29 28 27 26 (3)

2

1

——……→逐渐减少 弟（x ）

1

2

3 4 …… 27 28 29 ——……→逐渐增多

（2） 水池中有水若干吨，若单开一个出水口，

水流速 v 与全池水放光所用时t 如下表： ①写出放光池中水用时t(小时)与放水速度v(吨 /小时)之间的函数关系.

的 ，若下底长为 x ，高为 y ，则 y 与 x 的函

3

数关系是

三、选择题：

8. 如果函数 y = x

2m -1

为反比例函数，则 m 的

值是 （ ） A

-1

B 0

C

1 D 1

2

②这是一个反比例函数吗？

③与（1）的结论相比，可见并非反比例函数有 9. 李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速

行进，中途由于自行车故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校。在课堂上，李老师请学生画出自行车行进路程 s 千米与行

进时间 t 的函数图像的示意图，同学们画出的

示意图如下，你认为正确的是（ ）

可能“函数值随自变量增大而减小”，反之，所 有的反比例函数都是“函数值随自变量的增大而减小吗？这个问题，你可以提前探索、尝试， 也可以预习下一课时”反比例函数的图象和性质，也可以等到下一节课我们共同解决.

五．已知□ABCD 中，AB = 4，AD = 2，E 是 AB 边上的一动点，设 AE= x ，DE 延长线交 CB 的延长线于 F ，设 CF = y ，求 y 与 x 之间

10、下列函数中，y 是x 反比例函数的是（ ）

的函数关系。

D

C

（A ）四．辨析题 B ）y = 2

x

2

（C ）y =

1

（D ）2y = x

5x

A

用时 t

（小时） 10 5 10 3 5 2

2

5 4

1 ——……→逐渐减少

出水速度乙（吨 /小时）

1 2

3

4

5

8

10

——……→逐渐增大

§5.2.1

反比例函数

一、填空题、选择题。

1.

已知反比例函数 y = 3m - 2 ，当 m

x

时，其图象的两个分支在第一、三象限内；当

m

时，其图象在每个象限内 y 随 x 的

增大而增大；

2.

若反比例函数 y = k - 3 的图象位于一、三

x

象限内，正比例函数 y = (2k - 9)x 过二、四象限，则 k 的整数值是 ；

面半径为 r （cm 2），高线长为 h （cm ），则 h 关

于 r 的函数的图象大致是 （ ）

9. 如果反比例函数 y = k 的图像经过点（－3，

x

－4），那么函数的图像应在（ ） A 第一、三象限 B 第一、二象限 C 第二、四象限 D 第三、四象限

10.

若反比例函数 y = (2m -1)x m

2

-2

的图像

在第二、四象限，则m 的值是 （ ） A －1 或 1 B 小于二分之一的任意实数 C －1 Ｄ 不能确定

11.

函数 y = k 的图象经过点（－4，6），则下

x

3．函数 y =

k 的图象经过（ 1，

-1) ，则函数

x

列各点中在 y = k 图象上的是 （

）

x

y = kx - 2 的图象是 （ ）

A （3，8）

B （3，－8）

C （－8，－3）

D （－4，－6）

12．正比例函数 y = kx 和反比例函数 y = k 在

x

4．在同一坐标系中，函数 y = k x

和 y = kx + 3

同一坐标系内的图为(多选)（ ）

的图像大致是 （

）

5、当 k ＞0, x ＜0 时，反比例函数 y = k 的图 x

象在 （

）（A ） 第一象限 （B ）第二象限

（C ）第三象限 （D ）第四象限

13．如图，面积为 2 的Δ ABC ，一边长为 x ， 这边上的高为 y ，则 y 与 x 的变化规律用图象表示大致是 （ ）

二、14、 如图，矩形 ABCD ，AB = 3，AD = 4，

6、若函数 y = k 的图象过点（3，-7）

，那么 x

以 AD 为直径作半圆，M 为 BC 上一动点，可与 B ， C 重合， AM 交半圆于 N ，设 它一定还经过点 （ ）（A ）（3，7） （B ）（-3，-7） （C ）（-3，7）（D ）2，-7） 7、若反比例函数 y = (2k -1)x 3k 2

-2k -1 的图象位于第二、四象限，则k 的值是 （ ） （A ） 0 （B ） 0 或 1 C ） 0 或 2 （D ）4

8、已知圆柱的侧面积是 100

π cm 2

，若圆柱底 AM = x , DN = y ，求出 y 关于自变量x 的函 数关系式，并求出自变量x 的取值范围.