山东省潍坊市2018届初三上期末练习数学试卷(word含答案)
2018九年级上学期末考试数学试题
2018-2019九年级上学期末考试数学试题一、精心选一选（每小题3分，共36分）1、下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）2、盒子里有3支红色笔芯，2支黑色笔芯，每支笔芯除颜色外均相同，从中任意拿出一支笔芯，则拿出黑色笔芯的概率为 （ ） A 32 B 51 C 52 D 53 3、用配方法解一元二次方程2660x x -+=时，配方后得到的方程是（ ）A 2(3)x -=6B 2(3)x +=3C 2(3)x -=3D 2(3)x -=-34、抛物线)0)(3)(1(≠-+=a x x a y 的对称轴是直线（ ）A x =1B x =-1C x =3D x =-35、如图，四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，若∠B=110°，则∠ADE 的度数为（ ）A 55°B 70°C 90°D 110°第5题 第6题 第7题 第8题 第9题6、已知：如图，四边形ABCD 是⊙O 的内接正方形，点P 是劣弧上不同于点C 的任意一点，则∠BPC 的度数是（ ） A 45° B 60° C 75° D 90°7、如图，四边形PAOB 是扇形OMN 的内接矩形，顶点P 在MN ，且不与M ，N 重合，当P 点在MN 上移动时，矩形PAOB 的形状、大小随之变化，则AB 的长度( )A 变大B 变小C 不变D 不能确定8、如图是二次函数y=ax 2+bx+c 图象的一部分，图象过点A （﹣3，0），对称轴为直线x =﹣1，下列结论：①24b ac >；②20a b +=；③0a b c ++>；④若B （﹣5，1y ）、C （﹣1，2y ）为函数图象上的两点，则12y y <．其中正确结论是（ ）A ②④B ①③④C ①④D ②③9、如图，已知AB 是⊙O 的直径，AD 切⊙O 于点A ，点C 是EB 的中点，则下列结论：①OC ∥AE ；②EC ＝BC ；③∠DAE ＝∠ABE ；④AC ⊥OE ，其中正确的有( )A 1个B 2个C 3个D 4个10、某种药品零售价经过两次降价后的价格为降价前的81%，则平均每场降价（ ）A 10%B 19%C 9.5%D 20%11、如图，I 是△ABC 的内心，AI 的延长线和△ABC 的外接圆相交于点D ，连接BI ，BD ，DC 。
模拟卷：2018-2019学年九年级数学上学期期末考试原创卷B卷(山东)
…○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○…………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………… 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________绝密★启用前2018-2019学年上学期期末原创卷B 卷（山东）九年级数学（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
5．考试范围：人教版九上全册、九下全册。
第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．cos45°的值等于 A ．12B ．22C ．32D ．12．下图中是中心对称图形的是A ．B ．C ．D ．3．将方程x 2+8x +9=0配方后，原方程可变形为A ．（x +4）2=7B ．（x +4）2=25C ．（x +4）2=﹣9D ．（x +8）2=74．一个圆柱体钢块，正中央被挖去了一个长方体孔，其俯视图如图所示，则此圆柱体钢块的左视图是A ．B ．C ．D ．5．关于x 的一元二次方程()21210m x x ---=有两个实数根，则实数m 的取值范围是 A ．m ≥0B ．m ＞0C ．m ≥0且m ≠1D ．m ＞0且m ≠16．一次函数y 1＝k 1x ＋b 和反比例函数y 2＝2k x（k 1•k 2≠0）的图象如图所示，若y 1＞y 2，则x 的取值范围是A ．－2＜x ＜0或x ＞1B ．－2＜x ＜1C ．x ＜－2或x ＞1D ．x ＜－2或0＜x ＜17．已知点A 的坐标为（2，3），O 为坐标原点，连接OA ，将线段OA 绕点A 按顺时针方向旋转90°得AB ，则点B 的坐标为A ．（5，1）B ．（-3，2）C ．（3， -2）D ．（-1，5）8．如图，点O '在第一象限，O'与x 轴相切于H 点，与y 轴相交于A （0，2），B （0，8），则点O '的坐标是……○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○…此卷只装订不密封……○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○…A．（6，4）B．（4，6）C．5，4）D．（4，5）9．如图，M是平行四边形ABCD的AB边中点，CM交BD于点E，则图中阴影部分的面积与平行四边形ABCD的面积的比是A．1：3 B．1：4C．1：6 D．5：1210．∠BAC放在正方形网格纸的位置如图，则tan∠BAC的值为A．16B．15C．13D．1211．如图，双曲线y=kx（k＞0）与⊙O在第一象限内交于P、Q两点，分别过P、Q两点向x轴和y轴作垂线，已知点P坐标为（1，3），则图中阴影部分的面积为A．1 B．2C．3 D．4 12．如图，抛物线y=ax2+bx+c的顶点为B（﹣1，3），与x轴的交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，以下结论：①b2﹣4ac=0，②2a﹣b=0，③a+b+c＜0；④c﹣a=3，其中正确的有A．1 B．2C．3 D．4第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．如图，BC是⊙O的直径，点A在⊙O上，连接AO，AC，∠AOB=64°，则∠ACB=______________．14．在一只不透明的口袋中放入红球6个，黑球2个，黄球n个，这些球除颜色不同外，其它无任何差别．搅匀后随机从中摸出一个恰好是黄球的概率为13，则放入口袋中的黄球总数n=______________．15．如图，在△ABC中，AB≠AC．D、E分别为边AB、AC上的点．AC=3AD，AB=3AE，点F为BC边上一点，添加一个条件：______________，可以使得△FDB与△ADE相似．（只需写出一个）16．如图，已知双曲线kyx与直线y=﹣x+6相交于A，B两点，过点A作x轴的垂线与过点B作y轴的垂线相交于点C，若△ABC的面积为8，则k的值为______________．…○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○…………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………… 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________17．如图，△ABC 为等腰直角三角形，∠A =90°，AB =AC =2，⊙A 与BC 相切于D ，则图中阴影部分的面积是______________．18．如图，△ABC ∽△ADE ，∠BAC =∠DAE =90°，AB =6，AC =8，F 为DE 的中点，若点D 在直线BC 上运动，连接CF ，则在点D 运动过程中，线段CF 的最小值是______________．三、解答题（本大题共9小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本小题满分6分）计算：11()|12|27tan302-+--.20．（本小题满分6分）已知O 是坐标原点，A 、B 的坐标分别为（3，1）、（2，−1）.（1）画出△OAB 绕点O 顺时针旋转90°后得到的11OA B △；（2）在y 轴的左侧以O 为位似中心作△OAB 的位似22OA B △（要求：新图与原图的相似比为2：1）.21．（本小题满分6分）如图，一艘渔船正自西向东航行追赶鱼群，在A 处望见岛C 在船的北偏东60°方向，前进20海里到达B 处，此时望见岛C 在船的北偏东30°方向，以岛C 为中心的12海里内为军事演习的危险区．请通过计算说明：如果这艘渔船继续向东追赶鱼群是否有进入危险区的可能．（参考数据：2 1.43 1.7≈≈，）北A BC22．（本小题满分8分）在一个不透明的盒子中放有四张分别写有数字1、2、3、4的红色卡片和三张分别写有数字1、2、3的蓝色卡片，卡片除颜色和数字外完全相同．（1）从中任意抽取一张卡片，求该卡片上写有数字2的概率；（2）将三张蓝色卡片取出后放入另外一个不透明的盒子内，然后在两个盒子内各任意抽取一张卡片，以红色卡片上的数字作为十位数，蓝色卡片上的数字作为个位数组成个两位数，求这个两位数大于30的概率．23．（本小题满分8分）如图，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点，D 在AB 的延长线上，且∠BCD ＝∠A ．（1）求证：CD 是⊙O 的切线；（2）若⊙O 的半径为3，CD ＝4，求BD 的长．24．（本小题满分10分）已知：如图，在平面直角坐标系中，反比例函数1my x=的图象与一次函数2y kx b =+的图象交于点()4,1A --和点和()1,B n .……○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○… 此卷只装订不密封……○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○…（1）求这两个函数的表达式；（2）观察图象，当12y y >时，直接写出自变量x 的取值范围； （3）求AOB △的面积.25．（本小题满分10分）某商场对某种商品进行销售，第x 天的销售单价为m 元/件，日销售量为n 件，其中m ，n 分别是x （1≤x ≤30，且x 为整数）的一次函数，销售情况如表： 销售第x 天第1天 第2天 第3天 第4天 ... 第30天 销售单价m （元/件） 49 48 47 46 (20)日销售量n （件）45505560…190（1）观察表中数据，分别直接写出m 与x ，n 与x 的函数关系式： ， ； （2）求商场销售该商品第几天时该商品的日销售额恰好为3600元？（3）销售商品的第15天为儿童节，请问：在儿童节前（不包括儿童节当天）销售该商品第几天时该商品的日销售额最多？商场决定将这天该商品的日销售额捐献给儿童福利院，试求出商场可捐款多少元？26．（本小题满分12分）如图①，△ABC 是等腰直角三角形，∠BAC =90°，AB=AC ，四边形ADEF 是正方形，点B 、C 分别在边AD 、AF 上，此时BD=CF ,BD ⊥CF 成立.（1）当△ABC 绕点A 逆时针旋转α (090)α<<时，如图②，BD =CF 成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；（2）当△ABC 绕点A 逆时针旋转45°时，如图③，延长DB 交CF 于点H ； （ⅰ）求证：BD ⊥CF ；（ⅱ）当AB =2，AD =32时，求线段DH 的长.27．（本小题满分12分）如图，直线y ＝－33x ＋3分别与x 轴、y 轴交于B 、C 两点，点A 在x 轴上，∠ACB ＝90°,抛物线y ＝ax 2＋bx ＋3经过A 、B 两点． （2）求抛物线的解析式；（3）点M 是直线BC 上方抛物线上的一点，过点M 从作MH ⊥BC 于点H ，作轴MD ∥y 轴交BC 于点D ，求△DMH 周长的最大值．。
2018-2019学年九年级(上)期末数学试卷5套及答案解析
2018-2019学年九年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分） 2018.11.61.某几何体的主视图和左视图如图所示，则该几何体可能是（）A.长方体B.圆锥C.正方体D.球2.关于的一元二次方程的一个根是，则的值为（）A. B. C. D.3.已知为矩形的对角线，则图中与一定不相等的是（）A. B.C. D.4.一个三角形三遍的长分别为，，，另一个与它相似的三角形的最长边是，则该三角形的最短边是（）A. B. C. D.5.下列各点不在反比例函数上的是（）A. B. C. D.6.如图，在的正方形网格中，连接两格点，，线段与网格线的交点为点，则为（）A. B. C. D.7.小敏不慎将一块矩形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的矩形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（）A.①②B.?①③C.③④D.‚②④8.如图所示电路，任意闭合两个开关，能使灯亮起来的概率是（）A. B. C. D.9.如图，是三个反比例函数，，在轴上方的图象，由此观察得到、、的大小关系为（）A. B.C. D.10.如图，矩形的周长是，以，为边向外作正方形和正方形，若正方形和的面积之和为，那么矩形的面积是（）A. B. C. D.二、填空题（每小题4分，共20分）11.方程的二次项系数是________．12.如图所示，此时的影子是在________下（太阳光或灯光）的影子，理由是________．13.在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象的一个交点，则的值为________．14.小明和小花在玩纸牌游戏，有两组牌，每组各有两张，分别标有数字，，每天每次从每组中抽出一张，两张牌的数字之积为的概率为________．15.如图，在平行四边形中，交于交于，，，则的长为________．三、解答题（满分50分）16.如图，已知，利用尺规作出一个新三角形，使新三角形与对应线段比为（不写作法，保留作图痕迹）．17.一只不透明的袋子中装有个质地，大小均相同的小球，这些小球分别标有，，，，甲，乙两人每次同时从袋中各随机取出个小球，并计算两个小球数字之和．记录后将小球放回袋中搅匀．进行重复实验，实验数据如表：解答下列问题：如果实验继续进行下去，根据上表提供数据，出现和为的频率将稳定在它的概率附近，估计出现和为的概率是．如果摸出这两个小球上数字之和为的概率是，那么的值可以取吗？请用列表或画树状图的方法说明理由．18.如图所示，某小区计划在一块长米，宽米的矩形荒地上建造一个花园，使得花园所占面积为荒地面积的一半，其中花园每个角上的扇形都相同，则每个扇形的半径是多少？（精确到 . ）19.已知，如图，，，．请你添加一个条件，使相似于，你添加的条件是________；若，，在的条件下，求的长度．20.如图，已知平行四边形中，对角线，交于点，是延长线上的点，且是等边三角形．（1）求证：四边形是菱形；（2）若，求证：四边形是正方形．21.如图，在平面直角坐标系中，一次函数与轴轴分别交于点，与反比例函数在第一象限交于点．写出点，，的坐标．过轴上的点作平行于轴的直线分别与直线和反比例函数交于点，求的面积．22.对某一种四边形给出如下定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”．对某一种四边形给出如下定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”．已知：如图，四边形是“等对角四边形”，，，．则________度，________度．在探究“等对角四边形”性质时：小红画了一个“等对角四边形 ”（如图），其中，，此时她发现成立．请你证明此结论；已知：在“等对角四边形 ”中，，，，．求对角线的长．答案1. 【答案】A【解析】根据常见几何体的三视图确定即可得．【解答】解：、长方体的主视图和左视图均为矩形，符合题意；、圆锥的主视图和左视图均为等腰三角形，不符合题意；、正方体的主视图和左视图均为正方形，不符合题意；、球的主视图和左视图均为圆，不符合题意；故选：．2. 【答案】B【解析】根据一元二次方程的解的定义把代入方法得到关于的一次方程，然后解一次方程即可．【解答】解：把代入方程得，解得．故选．3. 【答案】D【解析】根据矩形的性质，逐一进行判断即可求解．【解答】解：、对顶角相等，一定相等，故不符合题意；、不确定，可能相等，也可能不相等，故不符合题意；、不确定，可能相等，也可能不相等，故不符合题意；、一定不相等，因为，，故符合题意．故选：．4. 【答案】B【解析】首先设与它相似的三角形的最短边的长为，然后根据相似三角形的对应边成比例，即可得方程，解此方程即可求得答案．【解答】解：设与它相似的三角形的最短边的长为，∵一个三角形三边的长分别为，，，另一个与它相似的三角形的最长边是，∴，解得：．故选．5. 【答案】C【解析】分别把各点坐标代入反比例函数的解析式进行检验即可．【解答】解：、∵ 时，，∴此点在反比例函数的图象上，故本选项不符合题意；、∵ 时，，∴此点在反比例函数的图象上，故本选项不符合题意；、∵ 时，，∴此点不在反比例函数的图象上，故本选项符合题意；、∵ 时，，∴此点在反比例函数的图象上，故本选项不符合题意．故选．6. 【答案】C【解析】构建如图所示的图形，利用平行线分线段成比例得到．【解答】解：如图，∵ ，∴．故选．7. 【答案】B【解析】确定有关平行四边形，关键是确定平行四边形的四个顶点，由此即可解决问题．【解答】解：∵只有①③两块角的两边互相平行，且中间部分相联，角的两边的延长线的交点就是平行四边形的顶点，∴带①③两块碎玻璃，就可以确定平行四边形的大小．故选．8. 【答案】C【解析】先根据题意画出树状图，得出共有种情况，再根据能使灯亮起来的情况有种，即可得出能使灯亮起来的概率．【解答】解：根据题意画树状图如下：∵共有种情况，能使灯亮起来的情况有种，∴能使灯亮起来的概率是，故选：．9. 【答案】C【解析】根据反比例函数图象上点的坐标特点可得，进而可分析、、的大小关系．【解答】解：读图可知：三个反比例函数的图象在第二象限；故；，在第一象限；且，的图象距原点较远，故有：；综合可得：．故选：．10. 【答案】B【解析】设，，根据题意列出方程，，利用完全平方公式即可求出的值．【解答】解：设，，∵正方形和的面积之和为∴ ，∵矩形的周长是∴ ，∵ ，∴ ，∴ ，∴矩形的面积为：故选11. 【答案】【解析】先找出方程的二次项，再找出项的系数即可．【解答】解：方程的二次项系数是，故答案为：．12. 【答案】太阳光,通过作图发现相应的直线是平行关系【解析】连接两个实物顶点与像的对应顶点，得到的两条直线平行可得为太阳光下的投影．【解答】解：此时的影子是在太阳光下（太阳光或灯光）的影子，理由是：通过作图发现相应的直线是平行关系．13. 【答案】【解析】将代入中求出值，进而即可得出点的坐标，由点的坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征即可求出值，此题得解．【解答】解：当时，，∴点的坐标为．∵点在反比例函数的图象上，∴ ．故答案为：．14. 【答案】【解析】先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率．【解答】解：画树形图得：由树状图可知共有种可能，两张牌的和为的有种，所以概率，故答案为：．15. 【答案】【解析】由于，所以，又因为，所以，所以，从而可求出的长度．【解答】解：∵ ，∴ ，∵ ，∴ ，∴∴，，∴故答案为：16. 【答案】解：如图，即为所求作三角形．【解析】平面内任取一点，作射线、、，再射线上分别截取、、，顺次连接、、即可得．【解答】解：如图，即为所求作三角形．17. 【答案】; 假设，则（和为），所以，的值不能为．【解析】利用频率估计概率结合表格中数据得出答案即可；; 假设，根据题意先列出树状图，得出和为的概率，再与进行比较，即可得出答案．【解答】解：根据随着实验的次数不断增加，出现“和为 ”的频率是，故出现“和为 ”的概率是；; 假设，则（和为），所以，的值不能为．18. 【答案】每个扇形的半径大约是 . ．【解析】根据个扇形的面积是长方形荒地面积的一半即可得出关于的一元二次方程，解之即可得出结论．【解答】解：根据题意得：，解得： . ， . （舍去）．19. 【答案】; ∵ ，，，∴，即，解得．【解析】根据相似三角形的判定定理即可得出结论；; 根据相似三角形的性质即可得出结论．【解答】解： ∵ ，，∴ ，∴可以添加的条件是．; ∵ ，，，∴，即，解得．20. 【答案】证明：（1）∵四边形是平行四边形，∴ ．又∵ 是等边三角形，∴ （三线合一），即，∴四边形是菱形（对角线互相垂直的平行四边形是菱形）．; （2）∵四边形是平行四边形，∴ ．又∵ 是等边三角形，∴ 平分（三线合一），∴，又∵∴ ，∴ （三角形的一一个外角等于和它外角不相邻的两内角之和），∵四边形是菱形，∴ ，∴平行四边形是正方形．【解析】（1）根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形．由题意易得，∴ ，∴ ，∴四边形是菱形；; （2）根据有一个角是的菱形是正方形．由题意易得，∵四边形是菱形，∴ ，∴四边形是正方形．【解答】证明：（1）∵四边形是平行四边形，∴ ．又∵ 是等边三角形，∴ （三线合一），即，∴四边形是菱形（对角线互相垂直的平行四边形是菱形）．; （2）∵四边形是平行四边形，∴ ．又∵ 是等边三角形，∴ 平分（三线合一），∴，又∵∴ ，∴ （三角形的一一个外角等于和它外角不相邻的两内角之和），∵四边形是菱形，∴ ，∴平行四边形是正方形．21. 【答案】解：当时，，∴点的坐标为；当时，，∴点的坐标为；联立两函数解析式成方程组，，解得：或，∴点的坐标为．; 当时，，∴点的坐标为；当时，，∴点的坐标为．∴，，∴．【解析】分别将、代入中求出与之对应的、的值，由此即可得出点、的坐标，再联立两函数解析式成方程组，解之取其正值即可得出点的坐标；; 将分别代入一次函数和反比例函数解析式中求出值，由此即可得出点、的坐标，进而即可得出的长度，由点、的坐标即可得出线段的长度，再利用三角形的面积公式即可求出的面积．【解答】解：当时，，∴点的坐标为；当时，，∴点的坐标为；联立两函数解析式成方程组，，解得：或，∴点的坐标为．; 当时，，∴点的坐标为；当时，，∴点的坐标为．∴，，∴．22. 【答案】,【解析】过点于点，交于点点作于，则即的最小再根据，分可知是等腰角三角形，由锐角角函数的定义即可出的长．【解答】解：过点作于，于点，点作于，则即为的最值，∵，，平分，等腰角三角形，故的最小值为．。
山东省潍坊市潍城区统考2017-2018学年九年级上期末数学试题(无答案)
2017—2018学年度第一学期期末质量检测九年级数学试题 2018.1 (时间:90分钟 满分:120分)注意事项:1.答第I 卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上,考试结束,答题卡收回；2.第I 卷每题选出答案后,都必须用2B 铅笔涂在答题卡上对应题目的答案标号(ABCD)处,如需改动,必须先用橡皮擦干净,再改涂其它答案。
第Ⅰ卷选择题(共36分)一、选择题(本题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,每小题选对得3分,满分36分、多选、不选、错选均记零分) 1.tan60°的值等于（ ） A.21B.22C.23D.32.如图,在⊙O 中,弧AB=弧AC,∠AOB=40°,则∠ADC 的度数是（ ）第2题 第4题 第8题 A.40° B.20° C.30° D.15°3.用配方法解方程x 2-2x-5=0时,原方程应变形为为( )A.()61-x 2= B.()92x 2=+ C.()61x 2=+ D.()92-x 2=4.如图,在由边长为1的小正方形组成的网格中,点A 、B 、C 都在小正方形的顶点上,则tan ∠CAB 的值为（ ）A.1B.31 C.21D.555.下列诗句所描述的事件中,是不可能事件的是( ) A.黄河入海流 B.锄禾日当午 C.大漠孤烟直 D.手可摘星辰6.半径为6,圆心角为120°的扇形的面积是（ ） A.12π B.6π C.9π D.3π 7,已知反比例函数()0k xky ＞=的图象经过点A(1,a)、B(3,b),则a 与b 的关系正确的 是( ）A.a=bB.a=-bC.a ＜bD.a ＞b8.如图,已知AB 是⊙O 的直径,弦CD ⊥AB 于E,连接BC 、BD 、AC,下列结论中不一定正确 的是( )A.∠ACB=90°B.OE =BEC.BD= BCD.△BDE ∽△CAE9. 如图,二次函数y=ax 2+bx+c 的图象与x 轴交于(-2,0)和(4,0)两点,当函数值y ＞0时,自变量x 的取值范围是（ ）第9题 第11题 A.x ＜-2 B.x ＞4 C.-2＜x ＜4 D.x ＞010.对于二次函数()21-x y 2+=图象,下列说法正确的是（ ）A.开口向下B.对称轴是x=-1C.顶点坐标是(1,2)D.与x 轴有两个交点11.如图,已知一块圆心角为270°的扇形铁皮,用它做一个圆锥形的烟囱帽(接缝忽略不计),圆锥底面圆的直径是60cm,则这块扇形铁皮的半径是( ) A.40cm B.50cm C.60cm D.80cm12.如图,在正方形ABCD 中,点P 从点A 出发,沿着正方形的边顺时针方向运动一周,则△APC 的面积y 与点P 运动的路程x 之间形成的函数关系图象大致是( )第Ⅱ卷非选择题(共84分)二、填空题(本题共6小题,要求将每小题的最后结果写在答题卡上每小题4分,满分24分) 13.正六边形的每个外角是______度.14.若x 1、x 2是一元二次方程x 2-3x-2=0的两根,则x 1+x 2=_______。
已做2018届九年级上学期期末考试数学试题 (解析版)
所以张华一次发短信成功的概率是 ．
故选：A．
【点评】本题考查概率的求法与运用，一般方法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）= ．
7．如图，线段CD两个端点的坐标分别为C（1，2）、D（2，0），以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB，若点B坐标为（5，0），则点A的坐标为（ ）
15．如图，在平面直角坐标系中，边长为4的等边△OAB的OA边在x轴的正半轴上，反比例函数y= （x＞0）的图象经过AB边的中点C，且与OB边交于点D，则点D的坐标为．
三、解答题（本题共8个小题，共75分
16．（10分）（1）计算：（﹣2018）0+|3﹣tan60°|﹣（﹣ ）﹣2+
（2）解方程：x2+4x﹣2=0
A、若a＞0，当a=1、c=5时，ac=5＞4，此选项错误；
B、a=0不符合一元二次方程的定义，此选项错误；
C、若c＞0，当a=1、c=5时，ac=5＞4，此选项错误；
D、若c=0，则ac=0≤4，此选项正确；
故选：D．
【点评】本题主要考查根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．
（1）证明：∵∠A=∠A，∠ACB=∠ADE∴△ACB∽△ADE∴ =又∵∴△ACD∽△ABE
（2）你还能得到图中哪些三角形是相似的？至少写出两对．
20．（10分）运城百货大楼经过重新装修后，面向公众开放．经过一段时间的营业后，某品牌儿童服装销售者发现：某款式童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接元旦，该老板决定降价促销，经调查发现如果每件降价1元，那么每天可多售出2件．若想要每天盈利1200元并尽快减少库存，那么每件童装应降价多少元？
山东省临清市2018届九年级数学上学期期末考试卷(含答案)
C、 ( x ) 2
3 4
1 2
2
17 16 1 D、 ( x 3) 2 3
B、 ( x ) 2 ） D、 a 5 ） D、 b 0 a
3 4
3.关于 x 的方程 ( a 5) x 4 x 1 0 有实数根，则 a 的范围是（ A、 a 1 B、 a 1 或 a 5 C、 a 1 或 a 5
1 1 2
1 2 2
9.某超市 1 月份营业额为 90 万元，1 月、2 月、3 月总营业额为 144 万元，设平均每月营 业额增长率为 x ，则下面所列方程正确的是（ A. 90(1 x) 144
2
） B. 90(1 x) 144
2
C. 90(1 2 x) 144
D. 90(1 x) 90(1 x) 144 90
2
10.在半径为 1 的圆中，长度等于 2 的弦所对的圆周角的度数为（ A. 90 B. 145 C. 90 或 270
） D. 135 或 45
11.如图，将一个含 30 角的三角尺绕点 C 顺时针方向旋转到
A ' B ' C ' 的位置.若 BC 15cm ，那么顶点 A 从开始到结束所经
象重合，则平移方式为（
）
A.向左平移 2 个单位，向下平移 1 个单位 B.向左平移 2 个单位，向上平移 1 个单位 C.向右平移 2 个单位，向下平移 1 个单位 D.向右平移 2 个单位，向上平移 1 个单位 8.如图，在半径为 2 ，圆心角为 90 的扇形内，以 BC 为直径作半圆， 交弦 AB 与点 D ，连接 CD ，则阴影部分的面积为（ A. 1 C. B. 2 1 D. ）
{3套试卷汇总}2018年山东某大学附属中学九年级上学期期末学业质量监测数学试题
九年级上学期期末数学试卷一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）1．如图，AB是半圆的直径，AB＝2r，C、D为半圆的三等分点，则图中阴影部分的面积是（）。
A．112πr2B．124πr2C．14πr2D．16πr2【答案】D【分析】连接OC、OD，利用同底等高的三角形面积相等可知阴影部分的面积等于扇形OCD的面积，然后计算扇形面积就可．【详解】连接OC、OD．∵点C，D为半圆的三等分点，AB=1r，∴∠AOC=∠BOD=∠COD=180°÷3=60°，OA=r．∵OC=OD，∴△COD是等边三角形，∴∠OCD=60°，∴∠OCD=∠AOC=60°，∴CD∥AB，∴△COD和△CDA等底等高，∴S△COD=S△ACD，∴阴影部分的面积=S扇形COD26013606rπ⨯==πr1．故选D．【点睛】本题考查了扇形面积求法，利用已知得出理解阴影部分的面积等于扇形OCD的面积是解题的关键．2．二次函数y＝ax2+bx+c的部分对应值如表：利用该二次函数的图象判断，当函数值y＞0时，x的取值范围是（）A．0＜x＜8 B．x＜0或x＞8 C．﹣2＜x＜4 D．x＜﹣2或x＞4【答案】C【分析】观察表格得出抛物线顶点坐标是(1，9)，对称轴为直线x=1，而当x=-2时，y=0，则抛物线与x轴的另一交点为(1，0)，由表格即可得出结论．【详解】由表中的数据知，抛物线顶点坐标是(1，9)，对称轴为直线x=1.当x＜1时，y的值随x的增大而增大，当x＞1时，y的值随x的增大而减小，则该抛物线开口方向向上，所以根据抛物线的对称性质知，点(﹣2，0)关于直线直线x=1对称的点的坐标是(1，0)．所以，当函数值y＞0时，x的取值范围是﹣2＜x＜1．故选：C．【点睛】本题考查了二次函数与x轴的交点、二次函数的性质等知识，解答本题的关键是要认真观察，利用表格中的信息解决问题．3．方程x2﹣4x+5＝0根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．有一个实数根D．没有实数根【答案】D【详解】解：∵a=1，b=﹣4，c=5，∴△=b2﹣4ac=（﹣4）2﹣4×1×5=﹣4＜0，所以原方程没有实数根．4．如图，在△ABC中，EF∥BC，AE1EB2=，S四边形BCFE=8，则S△ABC=（）A．9 B．10 C．12 D．13【答案】A【分析】由在△ABC中，EF∥BC，即可判定△AEF∽△ABC，然后由相似三角形面积比等于相似比的平方，即可求得答案．【详解】∵AE1 EB2=，∴AE AE11== AB AE+EB1+23=．又∵EF∥BC，∴△AEF∽△ABC．∴2AEFABCS11=S39∆∆⎛⎫= ⎪⎝⎭．∴1S△AEF=S△ABC．又∵S四边形BCFE=8，∴1（S△ABC﹣8）=S△ABC，解得：S△ABC=1．故选A．5．已知A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B样本的数据恰好是A样本数据每个的2倍，则A，B两个样本的方差关系是（）A ．B 是A 倍 B ．B 是A 的2倍C ．B 是A 的4倍D ．一样大【答案】C【解析】试题分析：∵B 样本的数据恰好是A 样本数据每个的2倍， ∴A ，B 两个样本的方差关系是B 是A 的4倍 故选C 考点：方差6．已知点()11,A y 、()2B y 、()32,C y -在函数()21212y x =+-上，则1y 、2y 、3y 的大小关系是（ ）．（用“>”连结起来） A ．321y y y >> B ．123y y y >> C ．312y y y >> D ．132y y y >>【答案】D【分析】抛物线开口向上，对称轴为x= -1．根据三点横坐标离对称轴的距离远近来判断纵坐标的大小． 【详解】解：由函数()21212y x =+-可知： 该函数的抛物线开口向上，且对称轴为x=-1．∵()11,A y 、()2B y 、()32,C y -在函数()21212y x =+-上的三个点, 且三点的横坐标距离对称轴的远近为:()11,A y 、()32,C y -、()2B y∴132y y y >>． 故选: D ． 【点睛】主要考查二次函数图象上点的坐标特征．也可求得()1 1, A y 的对称点()13, y -，使三点在对称轴的同一侧．7．共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一季度投放1万辆单车，计划第三季度投放单车的数量比第一季度多4400辆，设该公司第二、三季度投放单车数量的平均增长率均为x ，则所列方程正确的是（ ） A ．2(1)4400x += B ．2(1) 1.44x += C ．210000(1)4400x += D ．10000(12)14400x +=【答案】B【解析】直接根据题意得出第三季度投放单车的数量为：（1+x ）2=1+0.1，进而得出答案． 【详解】解：设该公司第二、三季度投放单车数量的平均增长率为x ，根据题意可得： （1+x ）2=1.1．【点睛】此题主要考查了根据实际问题抽象出一元二次方程，求平均变化率的方法为：若设变化前的量为a ，变化后的量为b ，平均变化率为x ，则经过两次变化后的数量关系为a （1±x ）2=b ． 8．抛物线2y ax bx c =++的部分图象如图所示，当0y <时，x 的取值范围是（ ）A ．x ＞2 或x ＜－3B ．－3＜x ＜2C ．x ＞2或x ＜－4D ．－4＜x ＜2【答案】C【分析】先根据对称轴和抛物线与x 轴的交点求出另一交点；再根据开口方向，结合图形，求出y<0时，x 的取值范围．【详解】解：因为抛物线过点（2，0），对称轴是x= -1， 根据抛物线的对称性可知，抛物线必过另一点（-1，0）， 因为抛物线开口向下，y<0时，图象在x 轴的下方， 此时，x ＞2或x ＜－1． 故选：C ． 【点睛】本题考查了抛物线与x 轴的交点，解题的关键是利用二次函数的对称性，判断图象与x 轴的交点，根据开口方向，形数结合，得出结论． 9．下列说法正确的是（ ） A ．菱形都是相似图形 B ．矩形都是相似图形C ．等边三角形都是相似图形D ．各边对应成比例的多边形是相似多边形【答案】C【分析】利用相似图形的定义分别判断后即可确定正确的选项．【详解】解：A 、菱形的对应边成比例，但对应角不一定相等，故错误，不符合题意； B 、矩形的对应角相等，但对应边不一定成比例，故错误，不符合题意； C 、等边三角形的对应边成比例，对应角相等，故正确，符合题意； D 、各边对应成比例的多边形的对应角不一定相等，故错误，不符合题意， 故选：C ．考查了相似图形的定义，解题的关键是牢记相似多边形的定义，难度较小．10．已知，当﹣1≤x≤2时，二次函数y=m(x ﹣1)2﹣5m+1(m≠0，m 为常数)有最小值6，则m 的值为( ) A ．﹣5 B ．﹣1C ．﹣1.25D ．1【答案】A【分析】根据题意，分情况讨论：当二次函数开口向上时，在对称轴上取得最小值，列出关于m 的一次方程求解即可；当二次函数开口向下时，在x=-1时取得最小值，求解关于m 的一次方程即可，最后结合条件得出m 的值．【详解】解：∵当﹣1≤x≤2时，二次函数y=m(x ﹣1)2﹣5m+1(m≠0，m 为常数)有最小值6， ∴m ＞0，当x=1时，该函数取得最小值，即﹣5m+1=6，得m=﹣1(舍去)， m ＜0时，当x=﹣1时，取得最小值，即m(﹣1﹣1)2﹣5m+1=6，得m=﹣5， 由上可得，m 的值是﹣5， 故选：A ． 【点睛】本题考查了二次函数的最值问题，注意根据开口方向分情况讨论，一次方程的列式求解，分情况讨论是解题的关键．11．已知关于x 的方程（1）210ax x ++=（2）252x x +=（3）(1)(25)0x x +-=（4）20x =，其中一元二次方程的个数为（ ）个． A ．1 B ．2C ．3D ．4【答案】C【分析】根据一元二次方程的定义逐项判断即可．【详解】解：（1）ax 2+x+1=0中a 可能为0，故不是一元二次方程； （2）252x x +=符合一元二次方程的定义，故是一元二次方程；（3）(1)(25)0x x +-=，去括号合并后为22x 3x =0－－5，是一元二次方程； （4）x 2=0，符合一元二次方程的定义，是一元二次方程； 所以是一元二次方程的有三个， 故选：C ． 【点睛】本题主要考查一元二次方程的定义，即只含有一个未知数且未知数的次数为2的整式方程，注意如果是字母系数的方程必须满足二次项的系数不等于0才可以． 12．下列关系式中，属于二次函数的是（x 是自变量）A ．y=13x 2B ．C ．y=21x D ．y=ax 2+bx+c【详解】A. y=13x 2，是二次函数，正确； B. y=21x -，被开方数含自变量，不是二次函数，错误； C. y=21x ，分母中含自变量，不是二次函数，错误； D. y=ax 2+bx+c ，a=0时，20a =，不是二次函数，错误． 故选A ．考点：二次函数的定义.二、填空题（本题包括8个小题）13．已知方程x 2+mx+3=0的一个根是1，则它的另一个根是______． 【答案】1【解析】试题分析：设方程的另一个解是a ，则1×a=1， 解得：a=1． 故答案是：1．考点：根与系数的关系．14．如图，已知矩形ABCD 的两条边AB ＝1，AD ＝3，以B 为旋转中心，将对角线BD 顺时针旋转60°得到线段BE ，再以C 为圆心将线段CD 顺时针旋转90°得到线段CF ，连接EF ，则图中阴影部分面积为_____．【答案】153212π+ 【分析】矩形ABCD 的两条边AB ＝1，AD 3DBC ＝30°，由旋转的性质得到BD ＝BE ，∠BDE ＝60°，求得∠CBE ＝∠DBC ＝30°，连接CE ，根据全等三角形的性质得到∠BCE ＝∠BCD ＝90°，推出D ，C ，E 三点共线，得到CE ＝CD ＝1，根据三角形和扇形的面积公式即可得到结论． 【详解】∵矩形ABCD 的两条边AB ＝1，AD 3 ∴3tan CD DBC BC ∠==∴∠DBC ＝30°，∵将对角线BD 顺时针旋转60°得到线段BE ， ∴BD ＝BE ，∠BDE ＝60°， ∴∠CBE ＝∠DBC ＝30°，∴△DBC≌△EBC（SAS），∴∠BCE＝∠BCD＝90°，∴D，C，E三点共线，∴CE＝CD＝1，∴图中阴影部分面积＝S△BEF+S△BCD+S扇形DCF﹣S扇形DBE＝11(13)11322⨯+⨯+⨯⨯+901360π⋅⨯﹣604360π⨯＝153212π+-，故答案为：153212π+-．【点睛】本题考查了旋转的性质，解直角三角形，矩形的性质，扇形的面积计算等知识点，能求出各个部分的面积是解此题的关键．15．一家鞋店对上一周某品牌女鞋的销量统计如下：尺码（厘米）22 22.5 23 23.5 24 24.5 25销量（双） 1 2 5 11 7 3 1该店决定本周进货时，多进一些尺码为23.5厘米的鞋，影响鞋店决策的统计量是___________ .【答案】众数【解析】平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量;方差、标准差是描述一组数据离散程度的统计量.销量大的尺码就是这组数据的众数.【详解】由于众数是数据中出现次数最多的数,故应最关心这组数据中的众数.故答案为众数.【点睛】此题主要考查统计的有关知识,主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义.熟练掌握均数、中位数、众数、方差的意义是解答本题的关键.16．分别写有数字0，｜－2｜，－44，-5的五张卡片，除数字不同外其它均相同，从中任抽一张，那么抽到非负数的概率是_________．【答案】35【分析】根据概率的求解公式，首先弄清非负数卡片有3张，共有5张卡片，即可算出概率. 【详解】由题意，得数字是非负数的卡片有0，｜－2｜，4，共3张， 则抽到非负数的概率是3355÷=， 故答案为：35. 【点睛】此题主要考查概率的求解，熟练掌握，即可解题. 17．如图，Rt ABC ∆中，01590,15,tan 8C BC A ∠===，则AB = __________．【答案】17【解析】∵Rt△ABC 中，∠C=90°，∴tanA=BCAC， ∵1515,tan 8BC A ==，∴AC＝8， ∴AB=22BC AC + =17, 故答案为17.18．如图，O 的直径CD 垂直弦AB 于点E ，且3cm CE =，7cm DE =，则弦AB =__________cm ．【答案】221【分析】先根据题意得出⊙O 的半径，再根据勾股定理求出BE 的长，进而可得出结论． 【详解】连接OB ，∵3cm CE =，7cm DE =， ∴OC ＝OB ＝12（CE ＋DE ）＝5， ∵CE ＝3， ∴OE ＝5−3＝2， ∵CD ⊥AB ，∴BE＝22OB OE-＝225221-=．∴AB＝2BE＝221．故答案为：221．【点睛】本题考查的是垂径定理，熟知平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧是解答此题的关键．三、解答题（本题包括8个小题）19．如图，抛物线y＝﹣12x2+32x+2与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C，点D与点C关于x轴对称，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P作x轴的垂线1交抛物线于点Q．（1）求点A、点B、点C的坐标；（2）当点P在线段OB上运动时，直线1交直线BD于点M，试探究m为何值时，四边形CQMD是平行四边形；（3）点P在线段AB上运动过程中，是否存在点Q，使得以点B、Q、M为顶点的三角形与△BOD相似？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．【答案】（1）A（﹣1，0），B（4，0），C（0，2）；（2）m＝2时，四边形CQMD是平行四边形；（3）存在，点Q（3，2）或（﹣1，0）．【分析】（1）令抛物线关系式中的x＝0或y＝0，分别求出y、x的值，进而求出与x轴，y轴的交点坐标；（2）用m表示出点Q，M的纵坐标，进而表示QM的长，使CD＝QM，即可求出m的值；（3）分三种情况进行解答，即①∠MBQ＝90°，②∠MQB＝90°，③∠QMB＝90°分别画出相应图形进行解答．【详解】解：（1）抛物线y＝﹣12x2+32x+2，当x＝0时，y＝2，因此点C（0,2），当y ＝0时，即：﹣12x 2+32x+2＝0，解得x 1＝4，x 2＝﹣1，因此点A （﹣1,0），B （4,0）， 故：A （﹣1,0），B （4,0），C （0,2）；（2）∵点D 与点C 关于x 轴对称，∴点D （0,﹣2），CD ＝4， 设直线BD 的关系式为y ＝kx+b ，把D （0,﹣2），B （4,0）代入得，240b k b =-⎧⎨+=⎩，解得，k ＝12，b ＝﹣2， ∴直线BD 的关系式为y ＝12x ﹣2 设M （m,12m ﹣2），Q （m,﹣12m 2+32m+2），∴QM ＝﹣12m 2+32m+2﹣12m+2）＝﹣12m 2+m+4，当QM ＝CD 时，四边形CQMD 是平行四边形； ∴﹣12m 2+m+4＝4， 解得m 1＝0（舍去），m 2＝2，答：m ＝2时，四边形CQMD 是平行四边形；（3）在Rt △BOD 中，OD ＝2，OB ＝4，因此OB ＝2OD ， ①若∠MBQ ＝90°时，如图1所示， 当△QBM ∽△BOD 时，QP ＝2PB ， 设点P 的横坐标为x ，则QP ＝﹣12x 2+32x+2，PB ＝4﹣x ， 于是﹣12x 2+32x+2＝2（4﹣x ）， 解得，x 1＝3，x 2＝4（舍去）， 当x ＝3时，PB ＝4﹣3＝1， ∴PQ ＝2PB ＝2，∴点Q 的坐标为（3，2）；②若∠MQB ＝90°时，如图2所示，此时点P 、Q 与点A 重合， ∴Q （﹣1，0）；③由于点M 在直线BD 上，因此∠QMB≠90°，这种情况不存在△QBM ∽△BOD ．综上所述，点P 在线段AB 上运动过程中，存在点Q ，使得以点B 、Q 、M 为顶点的三角形与△BOD 相似，点Q（3，2）或（﹣1，0）．【点睛】本题考查的是动态几何中的相似三角形问题．考查的知识点有二次函数的性质、平行四边形的判定、两点间的距离公式、相似三角形的判定，利用二次函数性质设Q的坐标是解题关键．注意要考虑全各种情况，不要漏解．20．如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为15m的住房墙，另外三边用27m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长，宽分别为多少米时，猪舍面积为96m2？【答案】所围矩形猪舍的长为1m、宽为8m【分析】设矩形猪舍垂直于住房墙一边长为xm可以得出平行于墙的一边的长为(27﹣2x+1)m．根据矩形的面积公式建立方程求出其解就可以了．【详解】解：设矩形猪舍垂直于住房墙一边长为xm可以得出平行于墙的一边的长为(27﹣2x+1)m，由题意得x(27﹣2x+1)＝96，解得：x1＝6，x2＝8，当x＝6时，27﹣2x+1＝16＞15(舍去)，当x＝8时，27﹣2x+1＝1．答：所围矩形猪舍的长为1m、宽为8m．【点睛】本题考查了列一元二次方程解实际问题的运用，矩形的面积公式的运用及一元二次方程的解法的运用，解答时寻找题目的等量关系是关键．21．如图，已知抛物线y=﹣x2+bx+c经过A（3，0），B（0，3）两点．（1）求此抛物线的解析式和直线AB的解析式；（2）如图①，动点E从O点出发，沿着OA方向以1个单位/秒的速度向终点A匀速运动，同时，动点F从A点出发，沿着AB2个单位/ 秒的速度向终点B匀速运动，当E，F中任意一点到达终点时另一点也随之停止运动，连接EF ，设运动时间为t 秒，当t 为何值时，△AEF 为直角三角形？ （3）如图②，取一根橡皮筋，两端点分别固定在A ，B 处，用铅笔拉着这根橡皮筋使笔尖P 在直线AB 上方的抛物线上移动，动点P 与A ，B 两点构成无数个三角形，在这些三角形中是否存在一个面积最大的三角形？如果存在，求出最大面积，并指出此时点P 的坐标；如果不存在，请简要说明理由．【答案】（1）抛物线的解析式为y=﹣x 2+2x+3，直线AB 的解析式为y=﹣x+3；（2）t=15(532)7-或9(523)41-；（3）存在面积最大，最大值是278，此时点P （32，154）． 【分析】（1）将A （3，0），B （0，3）两点代入y=﹣x 2+bx+c ，求出b 及c 即可得到抛物线的解析式，设直线AB 的解析式为y=kx+n ，将A 、B 两点坐标代入即可求出解析式；（2）由题意得OE=t ，2t ，AE=OA ﹣OE=3﹣t ，分两种情况：①若∠AEF=∠AOB=90°时，证明△AOB ∽△AEF 得到AF AB =AE OA，求出t 值；②若∠AFE ∠AOB=90°时，证明△AOB ∽△AFE ，得到OA AF =AB AE 求出t 的值； （3）如图，存在，连接OP ，设点P 的坐标为（x ，﹣x 2+2x+3），根据ABP OBP AOP AOB SS S S =+-，得到233(22)827ABP S x -+=-，由此得到当x=32时△ABP 的面积有最大值，最大值是278，并求出点P 的坐标.【详解】（1）∵抛物线y=﹣x 2+bx+c 经过A （3，0），B （0，3）两点，∴9303b c c -++=⎧⎨=⎩，解得23b c =⎧⎨=⎩， ∴抛物线的解析式为y=﹣x 2+2x+3，设直线AB 的解析式为y=kx+n ，∴ 303k n n +=⎧⎨=⎩，解得13k n =-⎧⎨=⎩， ∴直线AB 的解析式为y=﹣x+3；（2）由题意得，OE=t ，2，∴AE=OA ﹣OE=3﹣t ，∵△AEF 为直角三角形，∴①若∠AEF=∠AOB=90°时，∵∠BAO=∠EAF ，∴△AOB ∽△AEF ∴AF AB =AE OA，33t -=，∴t=15(57-． ②若∠AFE ∠AOB=90°时，∵∠BAO=∠EAF ，∴△AOB ∽△AFE ， ∴OA AF =AB AE， 53t=-，∴t=3)41-；综上所述，； （3）如图，存在，连接OP ，设点P 的坐标为（x ，﹣x 2+2x+3），∵ABP OBP AOP AOB SS S S =+-, ∴111222ABP P P S OB x OA y OA OB =⋅+⋅-⋅ =211133(2223)332x x x ++⨯+⨯-⨯⨯﹣ =23922x x -+ =23327()228x --+， ∵32a =-<0，∴当x=32时△ABP 的面积有最大值，最大值是278， 此时点P （32，154）．【点睛】此题是二次函数与一次函数的综合题，考查了待定系数法求函数解析式，相似三角形的判定及性质，函数与动点问题，函数图象与几何图形面积问题.22．（1）计算：()()1020*******sin 303-⎛⎫-+-+-︒ ⎪⎝⎭ （2）如图是一个几何体的三视图，根据图示的数据求该几何体的表面积．【答案】（1）2；（2）90π【分析】（1）分别利用零次幂、乘方、负整数指数幂、特殊角的三角函数计算各项，最后作加减法； （2）根据圆锥侧面积公式首先求出圆锥的侧面积，再求出底面圆的面积，即可得出表面积．【详解】解：（1）原式=1+（-1）+3-1=2；（2）由三视图可知：圆锥的高为12，底面圆的直径为10，∴圆锥的母线为：13，∴根据圆锥的侧面积公式：πrl=π×5×13=65π，底面圆的面积为：πr 2=25π，∴该几何体的表面积为90π．故答案为：90π．【点睛】本题主要考查了实数的混合运算和圆锥侧面积公式，根据已知得母线长，再利用圆锥侧面积公式求出是解决问题的关键．23．已知关于x 的方程2210x kx +-=①求证：方程有两个不相等的实数根．②若方程的一个根是1,x =-求另一个根及k 的值． 【答案】①详见解析；②112x =，k=1 【分析】①求出∆，即可证出结论；②设另一根为x 1，根据根与系数的关系即可求出结论．【详解】①解：∆=k 2+8＞0∴方程有两个不相等实数根②设另一根为x 1，由根与系数的关系：1111212x k x ⎧-+=-⎪⎪⎨⎪-=-⎪⎩∴112x =，k=1【点睛】此题考查的是判断一元二次方程根的情况和根与系数的关系，掌握∆与根的情况和根与系数的关系是解决此题的关键．24．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax 2+bx+c 交x 轴于A 、B 两点，OA=1，OB=3，抛物线的顶点坐标为D （1，4）.（1）求A 、B 两点的坐标；（2）求抛物线的表达式；（3）过点D 做直线DE//y 轴，交x 轴于点E,点P 是抛物线上A 、D 两点间的一个动点（点P 不于A 、D 两点重合），PA 、PB 与直线DE 分别交于点G 、F ，当点P 运动时，EF+EG 的值是否变化，如不变，试求出该值；若变化，请说明理由。
2018人教版九年级数学上册期末检测试卷(有答案)
期末检测卷时间：120分钟满分：120分班级： ___________ 姓名： ______________ 得分：______________一、选择题（每小题3分，共30分）1 .下列一元二次方程中有两个不相等的实数根的方程是（）2 2A . （x—1）= 0 B. x + 2x—19 = Q*.：］C. x2+ 4= 0 D . x2+ x+ 1 = 0将△ ABC绕点C 顺时针方向旋转40 °得厶A'B'C•若AC丄A'B',则/ A等于（B. 60°C. 70°D. 80°9 .如图，在？ABCD中，AE丄BC于E , AE= EB = EC = a,且a是一元二次方程x2+ 2x—3= 0的根，则？ABCD的周长为（）A . 4+ 2 .2B . 12+ 6.2C . 2+ 2 .2D . 2+ 2或12+ 6 ,210. 二次函数y= ax2+ bx+ c（a^0的部分图象如图所示，图象过点（一1, 0），对称轴为直线x= 2,下列F列四张扑克牌图案中，属于中心对称的是（［来源:］♦4 *♦♦ *5A3 .在同一平面直角坐标系内，将函数得到图象的顶点坐标是（）B Cy = 2x?+ 4x—3的图象向右平移D2个单位，再向下平移1个单位A . (—3, —6)B . (1, —4)C. (1 , —6)D. (—3,—4)4 .如图，A . 50 °5 .如图，A . 65 °6 .有三张正面分别写有数字随机抽取一张，以其正面数字作为PA, PB分别与O O相切于A, B两点.若/ C = 65 °,则/ P的度数为(B. 130 °C. 50 °D. 1001 , 1,a的值，的值，则点（a, b）在第二象限的概率为（1112A.6 BP C.2 D.§2的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后然后再从剩余的两张卡片中随机抽一张，以其正面的数字作为）&如图,为（）AB是O O的直径, CD 交AB 于点E,且AE = CD = 8,1/ BAC =寸/ BOD，则O O的半径第10题图弦mx2+ 2x+ 2（m是常数，且m^ 0的图象可能是（第8题图D.结论：(1)4a + b= 0; (2)9a+ c> 3b; (3)8a+ 7b + 2c>0;⑷若点A( —3, %)、点 B —2, y?、点 C 7,壮在该函数图象上，则y i<y3< y2；(5)若方程a(x+ 1)(x—5) = —3的两根为x i和X2,且x i< X2,则x i<— 1 v 5v X2•其中正确的结论有( )A . 2个B . 3个C. 4个D. 5个二、填空题(每小题3分，共24分)11. 从1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9这九个自然数中，任取一个数是奇数的概率是14 .设m, n分别为一元二次方程x2+ 2x—2018 = 0的两个实数根，则m2+ 3m+ n =15.如果点A(—1, 4), B(m, 4)在抛物线y= a(x—1)2+ h上，那么m的值为____________ .17. ________________________________________________________________________ 如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB的长为半径的圆恰好与CD相切于点C,交AD 于点E,延长BA与O A相交于点F.若弧EF的长为才，则图中阴影部分的面积为________________________________________________ .18. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1, 0), B(1 —a, 0), C(1 + a, 0)(a>0),点P在以D(4, 4)为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足/ BPC= 90°贝U a的最大值是______ .三、解答题洪66分)19. (8分)用适当的方法解下列方程：(1) 3x(x+ 3) = 2(x+ 3);2(2) 2x —4x—3= 0.20. (8分)已知抛物线y=—x2+ bx+ c与直线y= —4x+ m相交于第一象限内不同的两点A(5, n), B(3, 9)，求此抛物线的解析式.21. (8分)如图，△ ABC三个顶点的坐标分别为A(1, 1), B(4, 2), C(3, 4).(1) 请画出△ ABC向左平移5个单位长度后得到的△ A1B1C1；⑵请画出△ ABC关于原点对称的△ A2B2C2；12 .方程2x2—6x—1= 0的负数根为_______13 .抛物线y= 4x2—3x与y轴的交点坐标是16 .如图，在等腰直角△ ABC中，AC = BC, / ACB= 90 °点0分斜边AB为BO : OA = 1 : •将△ BOC 绕C点顺时针方⑶在x轴上求作一点卩，使厶RAB的周长最小，请画出△ FAB，并直接写出P的坐标.22. （10分）在O O 中，AB 为直径，C 为O O 上一点.⑴如图①，过点 C 作O O 的切线，与AB 的延长线相交于点 P ,若/ CAB = 27°求/ P 的大小; 且0D 经过AC 的中点E ,连接DC 并延长，与AB 的延长线相交于点23. （10分）某中学学生较多，为了便于学生尽快就餐，师生约定：早餐一人一份，一份两样，一样一个,食堂师傅在窗口随机发放（发放的食品价格一样），食堂在某天早餐提供了猪肉包、面包、鸡蛋、油饼四样食 品.（1）按约定， 小李同学在该天早餐得到两个油饼 ”是 ______ 事件（填 可能”必然”或 不可能”； ⑵请用列表或画树状图的方法，求出小张同学该天早餐刚好得到猪肉包和油饼的概率.（2）如图②，D 为AC 上一点, 若/ CAB = 10°求/ P 的大小.24. (10分)如图，在四边形ABCD中，AD // BC, AD = 2, AB = 2 2，以点A为圆心，AD为半径的圆与BC 相切于点E,交AB于点F.(1)求/ ABE的大小及DEF的长度;25. (12分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y= ax2+ bx+ c的顶点坐标为(2, 9),与y轴交于点A(0, 5)，与x轴交于点E，B.(1) 求二次函数y= ax2+ bx+ c的表达式；(2) 过点A作AC平行于x轴，交抛物线于点C,点P为抛物线上的一点(点P在AC上方)，作PD平行于y轴交AB于点D，当点P在何位置时，四边形APCD的面积最大？并求出最大面积；(3) 若点M在抛物线上，点N在其对称轴上，使得以A, E, N , M为顶点的四边形是平行四边形，且AE为其一边，求点M , N的坐标.4. A5.C6.B7.D8.B9.A一 ~ = 2 ,.•. 4a + b= 0.故(1)正确；T x= — 3时，y v 0, • 9a —3b+ c v 0 ,• 9a+ c 2 a二y1 V y2,「. y1< y2< y，故(4)错误；T a v 0,「.( x+ 1) (x —5) = —>0,即(x+ 1) ( x—5)> 0,故a期末检测卷答案1.B2.B3.C10.B解析：•a — b+ 0,v 3b,故(2)错误；由图象可知抛物线经过 (—1, 0)和(5, 0 ),•••[解得125a + 5b+ c= 0,b = —4a,\ • 8ac=—5a,+ 7b + 2c= 8a —28a —10a= —30a. a v 0, • 8a + 7b+ 2c> 0,故(3)正确；°•.点A (—3, y r)、点B' — ~,y2 ]、点C 2,7—2= 3 2 —2 2 2,……2 ,『2)、—2 = 5,• |v ；,•••点 C 离对称轴的距离近，• y3>y2. •/ a v0,—3v —|v 2,⑵在BE的延长线上取一点G,使得DE上的一个动点P到点G的最短距离为2 2 —2,求BG的长.11.5 i2.x = 3~2 11 13. ( 0, 0)n14.2016 15.3 16. 105 ° 17.2-㊁y J>ra 0 AC J18.6 解析：T A (1, 0), B (1 — a , 0), C (1 + a , 0) (a >0), A AB = 1 -(1- a )= a , CA = a +1 —1= a ,A AB = AC. I/ BPC = 90°, A PA = AB = AC = a.如图，延长 AD 交O D 于 P ；此时 AP 最大.T A (1, 0) , D (4, 4), A AD = 5 , A AP = 5 + 1 = 6,A a 的最大值为 6.219. 解：(1) X 1= 3, X 2=- 3； (4 分)(2) X 1 = 1+专,X 2= 1-*. (8 分)20. 解：•••直线y =-4x + m 过点B (3 , 9), A 9 =-4X 3 + m ,解得m = 21, A 直线的解析式为 y = — 4x + 21. (2分)•••点 A (5 , n )在直线 y =-4x + 21 上，A n = - 4 X 5+ 21 = 1 , •••点 A (5 , 1) . (4 分)将2 1 = — 25 + 5b + c , b = 4 ,点A (5 , 1), B (3 , 9)代入y =- x 2+ bx + c 中，得* 解得/ A 此抛物线的解析式9 = — 9 + 3b + c , c = 6 ,为 y =— x 2 + 4x + 6. (8 分)21. 解：(1 )△ A 1B 1C 1如图所示；(2分) (2) △ A 2B 2C 2如图所示；(4分)(3 )△ PAB 如图所示,P (2 , 0) . ( 8 分)22. 解：(1)连接 OC , TO O 与 PC 相切于点 C , A OC 丄 PC ,即/ OCP = 90(2 分)：OA = OC , A / OCA =/ CAB = 27° ° A / COB = 2/CAB = 54°.在 Rt A COP 中，/ P +/ COP = 90° ° A / P = 90° — / COP = 36° (5分)(2) T E 为 AC 的中点，A OD 丄 AC ,即/ AEO = 90°. (6 分)在 Rt △ AOE 中，由/ EAO = 10°,得/ AOE1=90° — / EAO = 80° A / ACD = ^/AOD = 40°. ( 8 分)T / ACD 是厶 ACP 的一个外角，A / P =/ ACD - / A = 40° - 10° 30°. (10 分)23. 解：(1)不可能(4分) (2)B E (J C如图，T 以AD 为半径的圆与BC 相切于点E , 在Rt △ AEB 中，AE = 2 , AB = 2 2 , A BE = 2,即厶ABE 是等腰直角三角形，135 n°23 nA / DAB + / ABE = 180°, A / DAB = 135° A DEF 的长度为 彳“ =W ； (5分)180 2(2)如图，根据两点之间线段最短，可得当 A , P , G 三点共线时PG 最短，(7分)此时AG = AP + PG = 2 + 2 2 - 2 = 2 2 , A AG = AB. ( 9 分)T AE 丄 BG , A BE = EG. A BG = 2BE = 4. ( 10 分)(8 分) 画树状图如下: 共有 为务6.12种等可能的结(10 分)W由X■包"讯酋农 * F 慣 H de ft iH rt 牧 iL 果，冈収子得到猪肉包和油饼的有 靶期 m H n» HI g 4加加2种情况，A 小张同学得到猪肉包和油饼的概率 A AE 丄 BC , AE = AD = 2. (1 分)A / ABE = 45°.(3 分)T AD // BC ,24.解：(1)连接 AE , 3 4 5 -'A25. 解：(1)设抛物线解析式为 y = a (x — 2) 2+ 9, (1分)：•抛物线与 y 轴交于点A (0 , 5), • 4a + 9 =5 , •- a =— 1, •- y =—( x — 2) 2+ 9 =— x 2 + 4x + 5; (3 分)(2 )当 y = 0 时，一x 2 + 4x + 5= 0, • X 1=— 1 , x ?= 5, • E (— 1, 0) , B (5 , 0) . (4 分)设直线 AB 的解析式为 y = mx + n , ■/ A ( 0 , 5), B (5 , 0)，二 m =— 1 , n = 5，•直线 AB 的解析式为 y =— x + 5.设 P (x , — x 2 + 4x + 5) , • D (x , — x + 5) , • PD = — x 2 + 4x + 5 + x — 5 =— x 2 + 5x. (5 分)■/ AC // x 轴，•••点 A , C 关于对称轴对称，AC = 4.v AC 丄 PD , • S 四边形 APCD = AC X PD = 2 (— x 2+ 5x )=— 2x 2+ 10x , ―2X (1— 2) =5时，即点P 的坐标为2 , 35(3) 如图，过 M 作MH 垂直于对称轴，垂足为 =1,「. M 点的横坐标为3或1.当横坐标1时， 点的坐标为M i ( 1，8)或M 2( 3，8).(9分)5. v MN // AE ,• MN 的解析式为 y = 5x + b.v 点 + OE 2= 26= MN 2,： MN2 =( 2 — 1) 2+ [8 —( 10+ b ) ]2= 1 +( b + 2) 2.v M 点的坐标为 M i (1 , 8)或 M 2 (3, 8), •点M 1, M 2关于抛物线对称轴 x = 2对称•点N 在抛物线对称轴上，• 皿岱=M z N ；. 1 +( b + 2) 2= 26,： b = 3 或 b = — 7,「.10+ b = 13或 10+ b = 3.：当 M 点的坐标为(1, 8)时，N 点坐标为(2, 13),当M 点的坐标为(3, 8)时，N 点坐标为(2, 3) . (12分)•••当 x =M 点纵坐标为8,当横坐标为3时，M 点纵坐标为••• A ( 0, 5), E (— 1 , 0)，•直线AE 的解析式为 N 在抛物线对称轴 x = 2上,• N (2 , 10+ b ) .I AE 2= OA HM = OE 8,「. M y = 5x +2 2。
模拟卷：2018-学年九年级数学上学期期末考试原创卷B卷(山东)
绝密★启用前2018-2019学年上学期期末原创卷B卷（山东）九年级数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
5．考试范围：人教版九上全册、九下全册。
第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．cos45°的值等于A ．12B．22C．32D．12．下图中是中心对称图形的是A．B．C．D．3．将方程x2+8x+9=0配方后，原方程可变形为A．（x+4）2=7 B．（x+4）2=25C．（x+4）2=﹣9 D．（x+8）2=74．一个圆柱体钢块，正中央被挖去了一个长方体孔，其俯视图如图所示，则此圆柱体钢块的左视图是A．B．C．D．5．关于x的一元二次方程()21210m x x---=有两个实数根，则实数m的取值范围是A．m≥0 B．m＞0C．m≥0且m≠1 D．m＞0且m≠16．一次函数y1＝k1x＋b和反比例函数y2＝2kx（k1•k2≠0）的图象如图所示，若y1＞y2，则x的取值范围是A．－2＜x＜0或x＞1 B．－2＜x＜1C．x＜－2或x＞1 D．x＜－2或0＜x＜17．已知点A的坐标为（2，3），O为坐标原点，连接OA，将线段OA绕点A按顺时针方向旋转90°得AB，则点B的坐标为A．（5，1）B．（-3，2）C．（3，-2）D．（-1，5）8．如图，点O'在第一象限，O'e与x轴相切于H点，与y轴相交于A（0，2），B（0，8），则点O'的坐标是A．（6，4）B．（4，6）C．5，4）D．（4，5）9．如图，M是平行四边形ABCD的AB边中点，CM交BD于点E，则图中阴影部分的面积与平行四边形ABCD的面积的比是A．1：3 B．1：4C．1：6 D．5：1210．∠BAC放在正方形网格纸的位置如图，则tan∠BAC的值为A ．16B．15C．13D．1211．如图，双曲线y=kx（k＞0）与⊙O在第一象限内交于P、Q两点，分别过P、Q两点向x轴和y轴作垂线，已知点P坐标为（1，3），则图中阴影部分的面积为A．1 B．2C．3 D．4 12．如图，抛物线y=ax2+bx+c的顶点为B（﹣1，3），与x轴的交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，以下结论：①b2﹣4ac=0，②2a﹣b=0，③a+b+c＜0；④c﹣a=3，其中正确的有A．1 B．2C．3 D．4第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．如图，BC是⊙O的直径，点A在⊙O上，连接AO，AC，∠AOB=64°，则∠ACB=______________．14．在一只不透明的口袋中放入红球6个，黑球2个，黄球n个，这些球除颜色不同外，其它无任何差别．搅匀后随机从中摸出一个恰好是黄球的概率为13，则放入口袋中的黄球总数n=______________．15．如图，在△ABC中，AB≠AC．D、E分别为边AB、AC上的点．AC=3AD，AB=3AE，点F为BC边上一点，添加一个条件：______________，可以使得△FDB与△ADE相似．（只需写出一个）16．如图，已知双曲线kyx与直线y=﹣x+6相交于A，B两点，过点A作x轴的垂线与过点B作y轴的垂线相交于点C，若△ABC的面积为8，则k的值为______________．17．如图，△ABC 为等腰直角三角形，∠A =90°，AB =AC=2，⊙A 与BC 相切于D ，则图中阴影部分的面积是______________．18．如图，△ABC ∽△ADE ，∠BAC =∠DAE =90°，AB =6，AC =8，F 为DE 的中点，若点D 在直线BC 上运动，连接CF ，则在点D 运动过程中，线段CF 的最小值是______________．三、解答题（本大题共9小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本小题满分6分）计算：11()|12|27tan302-+--o .20．（本小题满分6分）已知O 是坐标原点，A 、B 的坐标分别为（3，1）、（2，−1）.（1）画出△OAB 绕点O 顺时针旋转90°后得到的11OA B △；（2）在y 轴的左侧以O 为位似中心作△OAB 的位似22OA B △（要求：新图与原图的相似比为2：1）.21．（本小题满分6分）如图，一艘渔船正自西向东航行追赶鱼群，在A 处望见岛C 在船的北偏东60°方向，前进20海里到达B 处，此时望见岛C 在船的北偏东30°方向，以岛C 为中心的12海里内为军事演习的危险区．请通过计算说明：如果这艘渔船继续向东追赶鱼群是否有进入危险区的可能．（参考数据：2 1.43 1.7≈≈，）北A BC22．（本小题满分8分）在一个不透明的盒子中放有四张分别写有数字1、2、3、4的红色卡片和三张分别写有数字1、2、3的蓝色卡片，卡片除颜色和数字外完全相同．（1）从中任意抽取一张卡片，求该卡片上写有数字2的概率；（2）将三张蓝色卡片取出后放入另外一个不透明的盒子内，然后在两个盒子内各任意抽取一张卡片，以红色卡片上的数字作为十位数，蓝色卡片上的数字作为个位数组成个两位数，求这个两位数大于30的概率．23．（本小题满分8分）如图，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点，D 在AB 的延长线上，且∠BCD ＝∠A ．（1）求证：CD 是⊙O 的切线；（2）若⊙O 的半径为3，CD ＝4，求BD 的长．24．（本小题满分10分）已知：如图，在平面直角坐标系中，反比例函数1my x=的图象与一次函数2y kx b =+的图象交于点()4,1A --和点和()1,B n .（1）求这两个函数的表达式；（2）观察图象，当12y y >时，直接写出自变量x 的取值范围； （3）求AOB △的面积.25．（本小题满分10分）某商场对某种商品进行销售，第x 天的销售单价为m 元/件，日销售量为n 件，其中m ，n 分别是x （1≤x ≤30，且x 为整数）的一次函数，销售情况如表：销售第x 天第1天 第2天 第3天 第4天 ... 第30天 销售单价m （元/件） 49 48 47 46 (20)日销售量n （件）45505560…190（1）观察表中数据，分别直接写出m 与x ，n 与x 的函数关系式： ， ； （2）求商场销售该商品第几天时该商品的日销售额恰好为3600元？（3）销售商品的第15天为儿童节，请问：在儿童节前（不包括儿童节当天）销售该商品第几天时该商品的日销售额最多？商场决定将这天该商品的日销售额捐献给儿童福利院，试求出商场可捐款多少元？26．（本小题满分12分）如图①，△ABC 是等腰直角三角形，∠BAC =90°，AB=AC ，四边形ADEF 是正方形，点B 、C 分别在边AD 、AF 上，此时BD=CF ,BD ⊥CF 成立.（1）当△ABC 绕点A 逆时针旋转α (090)α<<oo时，如图②，BD =CF 成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；（2）当△ABC 绕点A 逆时针旋转45°时，如图③，延长DB 交CF 于点H ； （ⅰ）求证：BD ⊥CF ；（ⅱ）当AB =2，AD =32时，求线段DH 的长.27．（本小题满分12分）如图，直线y ＝－33x ＋3分别与x 轴、y 轴交于B 、C 两点，点A 在x 轴上，∠ACB ＝90°,抛物线y ＝ax 2＋bx ＋3经过A 、B 两点． （1）求A 、B 两点的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）点M 是直线BC 上方抛物线上的一点，过点M 从作MH ⊥BC 于点H ，作轴MD ∥y 轴交BC 于点D ，求△DMH 周长的最大值．。
【初三英语试题精选】2018届初三数学上期末练习试卷(潍坊市含答案)
∵矩形ABCD，
∴°．
∵AP=AD=6，AB=3，
∴在Rt中，．---------------------4分
∴．----------------------------------5分
解法二
---------------------------------------------------3分
（2）（2，0），--------------------------------------------------------3分
（4，3）．-----------------------------------------------------------------4分
（3）依题意，．--------------------------------------5分
将（0，0）代入中，
得--------------------------------------------6分
②（1，1），（2，2）；-------------------------------------------------------3分
（2）①
--------------------------------------------------------------------------------4分
∴∠EDB=90°．-------------------------------------------1分
∵∠C=90°，-----------------------------------------------2分
∴∠EDB=∠C．------------------------------------------3分
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B CD EA 潍坊市九年级第一学期期末练习含答案 数 学 2018.1
学校 班级 姓名 成绩
考 生 须 知
1．本试卷共8页，共三道大题，29道小题，满分120分。考试时间120分钟。 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级和姓名。 3．试题答案一律填凃或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。
一、选择题（本题共30分，每小题3分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．请将正确选项填涂在答题卡相应的位置．
1．抛物线2(1)3yx的顶点坐标是 A．(1，3) B．(1，3) C．(1，3) D．(1，3) 2．如图，在△ABC中，D为AB中点，DE∥BC交AC于E点，则△ADE与△ABC的面积比为 A．1:1 B．1:2 C．1:3 D．1:4
3．方程20xx的解是 A．0x B．1x C．1201xx， D．1201xx， 4．如图，在△ABC中，∠A=90°．若AB=8，AC=6，则cosC的值为 A．35 B．45
C．34 D．43 5．下列各点中，抛物线244yxx经过的点是 A．(0，4) B．(1，7) C．(1，1) D．(2，8)
CA B6．如图，O是△ABC的外接圆，40OCB，则A的大小为 A．40 B．50 C．80 D．100 7．一个扇形的圆心角是120°，面积为3πcm2，那么这个扇形的半径是 A．1cm B．3cm C．6cm D．9cm
8．反比例函数3yx的图象经过点（1，1y），（2，2y），则下列关系正确的是
A．12yy B．12yy C．12yy D．不能确定 9．抛物线21yxt与x轴的两个交点之间的距离为4，则t的值是 A．1 B．2 C．3 D．4 10．当温度不变时，气球内气体的气压P（单位：kPa）是气体体积V（单位：m3）的函数，下表记录了一组实验数据： V（单位：m3） 1 1.5 2 2.5 3 P（单位：kPa） 96 64 48 38.4 32 P与V的函数关系可能是 A．96PV B．16112PV
C．21696176PVV D．96PV
二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．已知A为锐角，若sin22A，则A的大小为 度． 12．请写出一个图象在二，四象限的反比例函数的表达式 ． 13．如图，比例规是一种画图工具，它由长度相等的两脚AD和BC交叉构成，利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短．如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度3的地方（即同时使OA=3OD，OB=3OC），然后张开两脚，使A，B两个尖端分别在线段l的两个端点上，若3.2CDcm，则AB的长为 cm． 14．如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点为位似中心，线段AB 与线段AB是位似图形，若A(1，2)，B(1，0)，A(2，4)， 则B的坐标为 ．
AB CO
xy–1–2–3–4123–1
12345BA'
A
OECA D B
15．若关于x的方程20xmxm有两个相等实根，则代数式2281mm的值为 ． 16．下面是“用三角板画圆的切线”的画图过程．
如图1，已知圆上一点A，画过A点的圆的切线． B
ACA
B
DA
画法：（1）如图2，将三角板的直角顶点放在圆上任一点C（与点A不重合）处，使其一直角边经过点A，另一条直角边与圆交于B点，连接AB；
（2）如图3，将三角板的直角顶点与点A重合，使一条直角边经过点B，画出另一条直角边所在的直线AD．
所以直线AD就是过点A的圆的切线． 请回答：该画图的依据是______________________________________________________．
三、解答题（本题共72分，第17~26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）
17．计算：22sin30(2)°0(π3)3． 18．如图，在△ABC中，∠C=90°，E是BC上一点，ED⊥AB，垂足为D． 求证：△ABC∽△EBD．
19．若二次函数2yxbxc的图象经过点(0 1)，和(1 2)，两点，求此二次函数的表达式．
图1 图2 图3 I/AR/Ω49O
20．已知蓄电池的电压U为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示． （1）求这个反比例函数的表达式； （2）如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过10A，那么用电器的可变电阻R应控制在什么范围？请根据图象，直接写出结果 ．
21．已知矩形的一边长为x，且相邻两边长的和为10． （1）求矩形面积S与边长x的函数关系式，并写出自变量的取值范围； （2）求矩形面积S的最大值．
22．如图，热气球探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为30°，看这栋楼底部C处的俯角为60°，热气球与楼的水平距离AD为100米，试求这栋楼的高度BC．
23．在矩形ABCD中，AB=3，BC=6，P为BC边上一点，△APD为等腰三角形． （1）小明画出了一个满足条件的△APD，其中PA=PD，如图1所示，则tanBAP的值 为 ； （2）请你在图2中再画出一个满足条件的△APD（与小明的不同），并求此时tanBAP 的值．
图1 图2 24．如图，直线4(0)yaxa与双曲线kyx只有一个公共点A(1，2)． （1）求k与a的值； （2）若直线+(0)yaxba与双曲线kyx有 两个公共点，请直接写出b的取值范围．
25．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，AM是△ACD的外角∠DAF的平分线． （1）求证：AM是⊙O的切线； （2）若∠D = 60°，AD = 2，射线CO与AM交于N点，请 写出求ON长的思路．
A21yxO
OBEC D
AFNM26．有这样一个问题：探究函数1(1)(2)(3)2yxxxx的性质． （1）先从简单情况开始探究： ① 当函数为1(1)2yxx时，y随x增大而 （填“增大”或“减小”）；
② 当函数为1(1)(2)2yxxx时，它的图象与直线yx的交点坐标为 ； （2）当函数为1(1)(2)(3)2yxxxx时， 下表为其y与x的几组对应值．
x „ 12 0 1 32 2 52 3 4 92 „
y „ 11316 3 1 2716 2 3716 3 7 17716 „
①如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了上表中各对对应值为坐标的点，请根据描出的点，画出该函数的图象；
②根据画出的函数图象，写出该函数的一条性质： ．
x
y
–11234567–1
–2–3–4–5–6–7
1234567891011O27．在平面直角坐标系xOy中，抛物线2443ymxmxm的顶点为A． （1）求点A的坐标； （2）将线段OA沿x轴向右平移2个单位得到线段OA． ①直接写出点O和A的坐标；
②若抛物线2443ymxmxm与四边形AOOA 有且只有两个公共点，结合函数的图象，求m的取 值范围．
28．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，点P是△ABC内一点，且2PACPCA．连接PB，试探究PA，PB，PC满足的等量关系．
PA
B CP'
A
B CP
（1）当α=60°时，将△ABP绕点A逆时针旋转60°得到ACP△，连接PP，如图1所示． 由ABP△≌ACP△可以证得'APP△是等边三角形，再由30PACPCA可得 ∠APC的大小为 度，进而得到CPP△是直角三角形，这样可以得到PA， PB，PC满足的等量关系为 ； （2）如图2，当α=120°时，请参考（1）中的方法，探究PA，PB，PC满足的等量关系， 并给出证明； （3）PA，PB，PC满足的等量关系为 ．
xy–1–2–3–41234–1
–2–3–4
1234O
图1 图2