不同长度扣索的垂度效应分析
索力测量
索力测量索力测试方法有：１.电阻应变法2.拉索伸长量测定法3.索拉力垂度关系测定法4.张拉千斤顶测定法5.压力传感器测定法6.振动测定法等。
振动法测索力原理：方法是实测拉索的固有频率，利用索的张力和固有频率的关系计算索力。
扣索、系杆及吊杆索力是设计中重要参数。
施工阶段扣索、系杆及吊杆的索力状况及索力误差分布是评估、判断施工阶段结构内力状况、安全状况及施工质量的重要依据。
索力大小，直接影响到拱肋及主梁的线形、拱肋及主梁内力分布。
所以在施工过程中，准确地测量索力值并把它调整到设计要求的范围以内，是保证本桥结构安全施工的关键。
A 、测量内容本桥索力测量包括斜拉扣索索力测量和吊杆索力测量。
斜拉扣索索力测量主要采用频谱分析法进行，在扣索初张拉、扣索索力调整等阶段测试每根扣索索力。
吊杆索力监测采用频谱分析法和光纤压力传感器测量。
其中，1号短吊杆采用光纤压力传感器测量，其余采用频谱分析法测量。
吊杆张拉调整完毕测试其索力。
B 、测量方法及原理本桥斜拉扣索和长吊杆索力均采用频谱分析法进行测试，1号短吊杆和系杆采用光纤压力传感器进行测量。
频谱分析法是利用紧固在缆索上的高灵敏度传感器，拾取索在环境振动激励下的振动信号，经过滤波、放大、谱分析，得出缆索的自振频率，根据自振频率与索力的关系，来迅速确定索力。
如果环境振动不易激起拉索较强振动，不易测得满足拉索频率分析的振动信号。
根据我院长期以来对多座大型桥梁的索力测试经验，传递函数法能够较好解决这一问题，该办法主要利用小型力锤敲击（此敲击力度很小，力锤带橡皮头，对索无损伤），对索进行激励，再利用高灵敏度传感器拾取振动信号，并分析得到拉索的传递函数，由此获得拉索正确频率，根据自振频率与索力的关系来确定索力。
将拉索视为弦的振动，在拉索上任意截取单元体，其基本平衡方程为：0222244=∂∂+∂∂-∂∂ty m x y P x y EI （5-3）其中：EI ——拉索的弯曲刚度； P ——索力；m ——拉索单位长度的质量；y ——拉索的振幅；x ——沿拉索方向的坐标； t ——时间。
浅谈大跨径斜拉桥几何非线性垂度效应
ｉ
峙一 — Ｈ ｙ ０
２ ． １ 垂度 效 应
斜拉索 在 自 重 和施加的外部张拉力共 同作用下 ．程悬链线形状 ． 其轴 向刚度 与垂度有关 ，而斜拉索的垂度又与索 中的张拉力有关 ， 因 此张拉 力与 变形之间存在明显的非线性关系 。 索 长越长 、 索重越重 、 索 力越小 、 索的倾 角越小 ， 索的垂度效应越 明显 。 ２ ． ２ 大变形 效应 斜拉桥 结构在静荷 载作用下 ． 结 构产生较 大的位移 ． 这种位移相 对 于几 何尺寸 已经不是 一个微小 的量 ． 在进行 结构分析 时 ． 力的平衡 方程应依据变形后结 构的几何位 置来建立 ． 这就是大位移产生 的结构 几何形状变化 引起 的几何 非线性 效应。 ２ ． ３ 弯矩 和轴力 的组合 效应 由于斜拉索 的拉 力作用 ． 主粱和索塔不仅承受弯矩而且还将承受 巨大 的轴向力 ． 在主粱 和索 塔变形过 程中 ． 由于轴 向力和 弯矩相互影 响． 而产生所谓 的梁一 柱效应 （ Ｐ 一 △效应 ） ， 使整个斜拉桥结构表现 出几 何非线性行为
轴 力的组 合效应 ， 着重对其几何非线性垂度效应 的分析方法进行 了研 究。
【 关 键词】 斜 拉桥 ； 几何非线性 ； 垂度效应
斜拉 桥是一种 由塔 、 索、 梁 三种 基本构件组 成 的高次超静定结 构 体系， 其 桥面体系 以加劲 梁受压 （ 密索 ） 或受弯 （ 稀索） 为主 、 支承体 系 以斜拉索受拉及桥塔受压 为主。 斜拉桥是个柔性结构 。 其塔 、 粱受力呈 压弯状态 ， 且 由于其成桥 内力 状态具有多样性 、 结构受力呈非线性 、 施 工过程与成桥状态 高度耦合 的受力特点 ． 所 以其 结构分析与传统的连 续梁和 刚构桥相 比． 几何非 线性影 响尤 为显著 ． 特别是跨度 较大和刚 度较小的斜拉桥 ， 其几何非线性效应通常 可高达 ２ ０ ％左右［ １ ］ 。因此 ． 在 进 行斜拉桥 的研 究时 ．其几何 非线性 的影响是桥 梁工作者必 须考虑
拱桥缆索吊装扣塔偏位对拱肋节段安装的影响
拱桥缆索吊装扣塔偏位对拱肋节段安装的影响I. 引言- 对拱桥安装的重要性及挑战性进行介绍- 简要阐述拱桥缆索吊装扣塔偏位对拱肋节段安装的影响II. 拱桥缆索吊装扣塔偏位的原因及影响- 分析拱桥缆索吊装扣塔偏位的原因- 探讨扣塔偏位可能对拱肋节段安装产生的影响III. 拱肋节段的特点及安装方式- 介绍拱肋节段的特点及分类- 分析不同拱肋节段的安装方式IV. 拱桥缆索吊装扣塔偏位对拱肋节段安装的影响分析- 基于拱肋节段特点，分析扣塔偏位可能对不同拱肋节段安装的影响- 通过仿真计算、试验验证等方式进行深入探讨V. 解决拱桥缆索吊装扣塔偏位的方法- 探索解决该问题的方法，包括技术手段及管理措施- 分析各种方法的优缺点及适用范围VI. 结论- 总结拱桥缆索吊装扣塔偏位对拱肋节段安装的影响及解决方法- 展望未来该问题的解决方向第一章引言拱桥是具有独特美学价值和工程价值的重要桥梁形式之一，其设计和施工常常面临巨大的挑战。
拱桥的特殊结构和建设环境，导致了施工过程中存在较高的安全隐患和技术难度。
而拱桥缆索吊装扣塔偏位作为拱桥施工过程中的一个常见问题，如果没有得到妥善解决，将会对拱桥肋节段的安装产生重大影响。
因此，本文将从拱桥缆索吊装扣塔偏位对于拱肋节段安装的影响进行探讨，为拱桥建设提供参考和支持。
第二章拱桥缆索吊装扣塔偏位的原因及影响在拱桥建设的过程中，缆索吊装扣塔偏位是一种常见的现象。
其主要原因有三种：一是钢结构制造误差；二是气候变化和施工现场条件；三是人为操作失误和疏忽。
这些因素都可能导致拱桥缆索吊装扣塔偏位问题的出现。
拱桥缆索吊装扣塔偏位的影响主要包括两个方面。
其一是影响拱桥肋节段的安装。
拱桥的构造设计是基于精密的测量和计算进行的，任何偏差都可能对整个结构造成严重的影响。
偏离正常位置的扣塔可能导致拱肋结构的失调，使得拱肋的安装、固定和调整变得更加困难。
其二是可能对整个拱桥施工工程造成影响。
如果出现较大的扣塔偏离，可能会影响吊装过程的顺利进行，可能会发生吊装事故和其他不可预测的影响。
两种索单元解析解对比
两种索单元解析解对比摘要：目前索单元有两种形式为抛物线索单元和悬链线索单元，两者均假定索为理想柔索，小应变假定。
抛物线索单元在推导协调方程过程中，引入小垂度假定，简化了协调方程，但其应用受局限，仅应用于小垂度或两端高差较小的情况；悬链线索单元荷载沿索长均布，曲线形状为悬链线，其协调方程及曲线方程复杂，却是沿索长均布受荷索元形状的精确解。
关键字：抛物线索单元；悬链线索单元；解析法；根据索单元所受荷载及垂度的不同，可将其分为抛物线索单元和悬链线索单元。
利用两种单元进行分析时，均采用如下相同的基本假定：（1）索为理想柔索，只能承受拉力，不能承受压且无弯曲刚度；（2）索材料符合虎克定律，且满足小应变假定。
两种单元对索的基本假定一致，但两种单元在求解的推导过程中对索所受力的假定、索形状的假定却不同，导致两种索单元解析解的不同。
1 抛物线索单元抛物线索单元其平衡形状认为成抛物线形状，抛物线索单元除了基本假定外，还假定：索为小垂度；索段上承受的分布荷载近似认为沿弦长均布。
图1为抛物线索单元，定义其局部坐标o-xz，其中x轴平行于索段在整体坐标系o-xy平面上的投影线，z轴和z轴与索上均布荷载同向。
根据悬索理论，曲线方程为：（1.1）式中：l为悬索两端节点的水平距离，c为悬索两端节点的竖向高度差，r为悬索两端节点的弦向距离，t为悬索张力，h为索力水平分量，为常数。
图1抛物线索单元根据曲线方程，索两端节点的切线与x（水平面）的夹角，可以得到下式：（1.2）引入小变形假定，索由于张力t引起的变形伸长量Δs可由下式近似求得：（1.3）引入小垂度假定，变形后索长s近似按如下求得：（1.4）根据s0+Δs=s的变形协调条件，可以得到抛物线索单元的变形协调方程式为：（1.5）式（1.5）为给定原长为s0的索在其自重作用下的变形协调方程，索张力水平分量（h）、形状参数（l，c）、索上均布荷载以及索的材料特性（E，A）之间的关系。
官良水文站缆道设计及主索垂度分析
官良水文站缆道设计及主索垂度分析宋小兵;张荣上;易琴【摘要】介绍了肇庆市罗定江官良水文站缆道设计情况，并分析了缆道主索参数选取的合理性。
根据工程实际情况，官良站缆道测流断面左岸为山坡，设计为钢管支柱，有拉线。
右岸地势较低，设计为钢塔架，无后拉线。
该种一边靠山一边为平地的缆道，在水文缆道设计中具有一定代表性，可供相关工程设计参考。
%The design of Guanliang cableway hydrological station on the Luodingjiang River in Zhaoqing has been introduced.And the rationality of choosing cableway main line parameter has been analyzed as well.According to the actual situation of the project, the left bank of the flow measurement section is slope, so it is designed as steel pillars with cable which is suitable.The right bank is a lower, so it is designed as steel tower without cable which is suitable.The cableway with one side backing to the hills another side backing to the ground is Representative.This kind of cableway design provides good representative for relevant engineering design in hydrology cableway design.【期刊名称】《广东水利水电》【年(卷),期】2015(000)004【总页数】5页(P41-44,67)【关键词】官良水文站;缆道;主索垂度【作者】宋小兵;张荣上;易琴【作者单位】广东省水利水电科学研究院，广东广州 510635;广东省水利水电科学研究院，广东广州 510635;葛洲坝集团第六工程有限公司，湖北宜昌 443002【正文语种】中文【中图分类】P3361 概述罗定江(又名南江)系西江右岸一级支流，发源于茂名市信宜县的鸡笼山。
阶段超长拉索索力测定研究
阶段超长拉索索力测定研究发表时间：2019-06-24T16:25:43.330Z 来源：《基层建设》2019年第7期作者：马清杰熊新光于相平[导读] 摘要：经济在快速的发展，社会在不断的进步，在大跨度斜拉桥正常运营阶段，准确测试超长拉索的索力是一个重要课题，有助于评估大桥在运营阶段中的整体受力是否存在异常。
中建八局第三建设有限公司江苏南京 210046摘要：经济在快速的发展，社会在不断的进步，在大跨度斜拉桥正常运营阶段，准确测试超长拉索的索力是一个重要课题，有助于评估大桥在运营阶段中的整体受力是否存在异常。
以某斜拉桥桥超长拉索为工程背景，通过现场振动测试研究探讨其索力变化情况。
根据这些实测数据用4种常用的理论方法计算了拉索的索力，同时对这4种方法的分析结果做了对比，讨论了一些因素如垂度效应以及抗弯刚度等对超长索索力计算结果的影响。
最后，将方法研究结果应用于运营期间超长拉索索力的跟踪测试，分析结果可为桥梁运营状态评估提供数据支撑。
关键词：斜拉桥；斜拉索；振动响应；自振频率；索力引言目前，世界各国建成了越来越多的大跨径斜拉桥。
斜拉索是斜拉桥最为重要的构件之一，其力学性能直接关系到桥梁结构的整体安全。
因此，运营期斜拉索的索力状况是斜拉桥管理、养护的重点，需准确测定拉索实际索力的大小并跟踪观测期变化状况，结合交通量的变化情况，用于评估斜拉桥在运营过程中的整体受力是否存在异常。
目前斜拉桥索力的测试方法主要有液压表法、测索伸长量法、压力传感器法、磁通量法和振动频率法等。
液压表法和测索伸长量法一般仅用于拉索张拉施工过程中的索力测量，无法测量张拉完成的运营期拉索。
压力传感器法由于压力传感器自身重量大，需在施工阶段预先埋置，而且输出的结果存在漂移，因而通常这种方法主要应用于施工期间的索力监测。
磁通量法需要事先测定拉索材料特性并在拉索内放置小型电磁传感器，才可用于测量运营期的索力，初期投入成本较高，国外应用较多而国内应用相对较少。
温度对悬索桥垂度的影响分析
主 缆 的 线 膨 胀 系 数 ＝ １ ． ２×ｌ ０ ＿ ‘， 取 悬 索 桥 通 常 设 置 的 矢 跨 比
，
跨径从 ｌ ［ ） ０ 米开始每 ５ ０ 米递增到 ５ ０ ０ 米进行计算 ，结果如 图 １
中均有详细的介绍 ，这里不在赘 述，只将 其结果引用过来 。 若将坐标 系的原点设在左 侧索鞍顶 端 ， ｘ轴 向跨 中为正 ， Ｙ轴 向下为正 ， 则跨 中主缆线形 的方程 为：
—
ｌ
—
—
１
—
９
．
—
１ ０
１２１ ２ ５ ２
１ １
１ ＿ ３ ｌ ６ ５
１ ２
１ ． ４ ２ ２ ０
厶
ｋ
１ｌ １ ０ ７
可以看出扩大后的斜率基本在 附近 ，为 了可 以简便地利用这一结论 ，先求
２
出跨 径为 ５ ０ ０ 米 时不同矢跨 比下单位温度时垂度的增量 ，如下表所示 ：
：
ｚ
（ ３ ｊ
跨径 Ｌ （ ｎ １ ）
图一 不 同矢跨 比及跨径的垂度增量
＝
１ ＋ ８ ｆ） 。
பைடு நூலகம்一
３ ２
， －
ｆ－ ， ４
… ．
从 图 中可 以看 出 ：
１ Ｊ
（ ）
（ １ ） 温度 引起 的垂度变化量无论矢跨 比是 多少都 随跨径 的增 大而增大 ， 且相 同跨径 的悬 索桥矢跨 比越大垂度 增量也越大 ，也就是说原来 的垂 度越大那么增加 的也就越大 ，但 总体来说差距不会 大很 多，因为可以看 出图形排列 的很紧密。 （ ２ ） 矢跨 比确定之后单位温度下垂度的增量与主跨跨径呈线性关系 ， 斜率为 ：
主索垂度对水文缆道受力影响研究
134科技创新导报 Science and Technology Innovation Herald主索垂度作为缆道设计的一项重要指标,它的数值大小对水文缆道的受力,能够灵活的输送机器设备都产生着非常重要的影响。
缆道系统是由缆索、驱动以及信号三个系统构成的,这一系统在岸上操作,主要负责各种与水文监测相关的仪器、设备的运输。
目前,虽然我国对于缆道运输过程的测验已经取得了阶段性的进步, 但还存在着一些问题,比如人们往往忽视主索垂度设计的选择以及日常管理等方面的重要性,这些因素都对水文缆道的安全性、高效性以及造价有着重要影响。
因此,讨论主索垂度到底对水文缆道受力产生怎样的影响,值得我们进行深入、系统的分析。
本文对缆道垂度与水文缆道的概念进行了介绍,并且引用了某一水文站的数据,对主索垂度对水文缆道的受力影响进行了系统分析,并得出了相应的结论。
1 相关概念介绍1.1缆道垂度缆道垂度指的是缆道曲线由于自身重力或者是外力作用下偏离两个支点连线的最大垂直距离。
1.2水文缆道水文缆道是指横跨于河流上空,并且能够在岸上进行操作的一套索道系统,它主要是用于运送、控制仪器在这一水域特定地点的断面上进行水文勘测,或者进行水质、泥沙采样等作业。
2 垂度的计算公式2.1空载垂度空载垂度是因自身重力作用而产生的垂度。
计算公式为:其中,L代表缆索的跨度;C代表系数。
2.2加载垂度加载垂度是指自身重力与外力共同作用而产生的垂度。
计算公式为:其中,q代表缆索单位长度自重;p代表缆索承受荷载;H代表缆索加载拉力的水平分力。
2.3数据代入分析为了研究主索垂度对水文缆道受力的影响,笔者采用了某一水文站的缆道相关数据,经过计算得出以下结论:2.3.1加载垂度与空载垂度之间的关系通常情况下,如果空载垂度大,那么加载垂度也会相应的增大,数据分析如表1所示。
通过计算分析,我们可以看到在设计背景、荷载以及跨度均相同的情况下,空载垂度对加载垂度生产重要影响,并且二者之间关系稳定、相关性高。
背索不同布索方式对桥梁内力的影响
背索不同布索方式对桥梁内力的影响摘要：西溪主桥跨越福建省九龙江，为顺桥倾斜单塔超宽混合梁扭背索斜拉桥，边跨混凝土箱梁宽51m，中跨钢箱梁宽47m，两项宽度均位居同类型桥梁世界第一。
以本项目为背景，建立不同布索方式的Midas有限元模型，研究背索不同布索方式对桥梁内力的影响。
通过对边跨扭索布索方式和主跨常规布索方式中拉索的修正弹性模量值及索力、索应力进行对比分析，其结果表明采用空间扭背索布索方式可以有效减小由于拉索垂度所造成的非线性作用，但对比常规布索方式其索力分布不均匀，索应力峰值产生的规律不同，且桥塔同一钢锚箱处的边跨与主跨斜拉索索力差值较大，大于700KN的占70%以上，在设计中应予以精细考虑。
关键词：扭背索斜拉桥；不同布索方式；内力影响1.1研究必要性鉴于斜拉桥的主要受力基本由斜拉索承担，因而其采用何种布索方式会对斜拉桥整体的结构性能以及视觉方面的效果形成相当大的影响[1,2]。
独柱斜塔双索面空间扭背索混合梁斜拉桥因其自成一格的布索方式，精美的外观以及出色的视效，日益在桥梁建设领域深受青睐，尤其是在景观斜拉桥建设中。
采用传统布索方式的斜拉桥分析计算的研究成果业已渐趋完善，相对而言，上述这种异型桥梁依然处于刚刚开始阶段，受力性能与稳定度受不同布索方式的影响必然产生一定程度的区别。
现阶段，国内关于斜拉桥采取扭索与传统两种布索方式下，在桥梁的施工和运营过程当中受力性能与稳定性的差异研究还比较匮乏，两种布索方式下的利弊尚不得知，因而对布索方式的选取对斜拉桥受力性能与稳定性造成的影响领域的研究及分析具有一定的必要性。
1.2扭背索设计概况全桥设置了斜拉索56根，依据不同的索力值选用相应的PESC7系列的139、187、211、223、241、265及283丝规格。
斜拉索所采用的减震方案是阻尼器与气动措施相结合。
边跨自支点至主塔斜拉索编号为S01-S14，主跨自主塔至支点斜拉索编号为M01-M14，其斜拉索布置图如下：图1-1 斜拉索总体布置图气动措施选用压花型抗风雨振拉索技术。
考虑垂度影响的拉索-双粘滞阻尼器系统振动分析
考虑垂度影响的拉索-双粘滞阻尼器系统振动分析
孙利民;狄方殿;陈林;邹易清
【期刊名称】《工程力学》
【年(卷),期】2022(39)8
【摘要】随着斜拉索长度的不断增加,在索近梁端单点安装阻尼器已经难以满足拉索减振的需要。
同时,已有研究表明索垂度会减弱索端阻尼器的减振效果。
因此,针对超长斜拉索,考虑垂度的影响,分析了斜拉索上两处安装粘滞阻尼器(拉索-双粘滞阻尼器)系统的复模态特性。
考虑实际中阻尼器一般安装于近索锚固端位置,推导出了该情况下系统模态阻尼比的近似解析表达式,进行了阻尼器参数对索阻尼的影响分析和优化。
结果表明:对于双阻尼器系统,垂度仍对拉索对称振动模态的阻尼比有减弱效果,对反对称振动模态无影响;阻尼器对称安装于索两端时,即使考虑垂度索所获得的最优阻尼相比于安装单个阻尼器时可以提高至2倍,能有效解决单阻尼器提供阻尼不足的问题。
双阻尼器同端布置相比于仅安离索端较远的阻尼器时,索单阶最优模态阻尼无提高,但对于同时抑制拉索高、低阶振动具有优势。
【总页数】12页(P49-60)
【作者】孙利民;狄方殿;陈林;邹易清
【作者单位】同济大学土木工程学院桥梁工程系;同济大学土木工程防灾国家重点实验室;上海期智研究院;柳州欧维姆机械股份有限公司
【正文语种】中文
【中图分类】U441.3
【相关文献】
1.索梁耦合振动对拉索阻尼器的影响机理
2.考虑附加刚度的黏滞阻尼器-斜拉索参数振动模型及控制分析
3.考虑垂度和双侧减振器影响的斜拉索的索力计算研究
4.垂度拉索-惯质阻尼器体系的减振分析
5.考虑柔索垂度影响的索支撑系统静刚度
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不同长度扣索的垂度效应分析
【摘 要】介绍了扣索的几何非线性分析对大跨度拱肋结构的重要性，提出
了在有限元分析中，引入索膜结构中计算膜外拉索的方法，采用分段的杆单元代
替索单元来考虑扣索的垂度效应问题。分别选取150m、300m和500m长度的扣
索，分析各索在100MPa应力水平，不同分段数下的垂度效应。并通过分析、总
结计算结果，并确定出扣索的合理分段数。
【关键词】斜拉扣索；不同索长；几何非线性；垂度效应分析
Different length Buckle cable Vertical degrees effect analysis
Wang Gang 1,Zhang Bo 2,Peng Qi-ming 2,Chen Qian 2,Zhao Jian-hu 2
(1.Shapingba district of Chongqing Municipal Engineering Department
Chongqing 40030；
2.Chongqing Jinpai construction engineering Co., LTD Chongqing 401120)
【Abstract】Introduces the geometric non-linear analysis buckle cable of long
span arch rib, puts forward the importance of structure in finite element analysis, the
introduction of cable membrane structure calculation in the membrane of the lasso
method by using the rod of the unit, the unit to consider instead of vertical degree of
cable buckle effect. 150 m were selected, 300 m and 500 m length of cable buckle,
analyzes the cable in 100 MPa stress level, different number of vertical degree under
segmentation effect. And through the analysis, summarizes the results, and to
determine the number of reasonable buckle section.
【Key words】Cable buckle cable;Different length;Geometry nonlinear;Vertical
degree effect analysis
1. 前言
结构的非线性问题分为几何非线性和材料非线性两类。大跨度拱桥大多采用
无支架缆索吊装架设拱肋，施工过程中拱肋处于弹性状态，材料非线性对整个结
构的影响很小，通常可以不予考虑。而吊装过程中，拱肋和扣索几何非线性较为
明显。从目前研究成果来看，几何非线性对结构的位移、内力、稳定安全系数及
极限承载力有较大影响，考虑与否的偏差在10%左右。由此可见，对于现阶段建
设较多的大跨度钢管混凝土拱桥其最长扣索常达数百米之多，几何非线性的影响
也是不容忽略的，如何正确的考虑扣索的几何非线性问题是一个重要的课题。本
文将对扣索的垂度效应展开研究。
斜拉扣索由于自重垂度引起的缆索拉力和变形之间的非线性效应对施工阶
段有较大影响。在拱桥施工监控计算中，常用的处理手段有两种：（1）建立柔索
单元的切线刚度矩阵；（2）采用与扣索等长的链杆单元，垂度效应用Ernst公式
对弹模进行修正来考虑。
然而上述的两种处理方法均有其局限性和适用范围，往往也不能很好地解决
索的垂度效应的问题。前者通常需要在已知索端平衡力的情况下，计算柔索的切
线刚度矩阵，在索端平衡力未知的情况下，必须按照单根柔索进行迭代，计算出
索端力后再求切线刚度矩阵。而后者在小位移、高应力时对于考虑扣索非线性是
可行的，但是在拱桥斜拉扣挂法施工过程中，已经张拉扣索的索力会随着施工阶
段的推进不断变化，Ernst公式的修正弹模相应发生变化，每安装一个节段就要
对已安装扣索进行修正弹模的迭代，计算量庞大。
2. 不同长度索的垂度效应分析
为减小有限元计算过程中的计算量，本文引入索膜结构中计算膜外拉索的方
法，采用分段杆单元代替索单元。根据索膜结构资料，采用分段数较多的杆单元
代替索单元比采用较少的高阶索单元更适合与工程实际。
杆单元的弹性刚度矩阵和几何刚度矩阵分别可以表示为：
式中EA 为单元拉伸刚度矩阵；l0 为无应力长度； I3为 单位阵；P0 为
初应力。
该种杆单元仅适用于长度较小，截面较小，自重较小的拉索结构，对于索段
长，截面和自重较大的结构要考虑索结构的几何非线性影响。本文的有限元模型
也采用杆单元模拟斜拉扣索，通过斜拉扣索的分段考虑自重引起的几何非线性。
建模过程中，扣索单元采用ANSYS的LINK10单元模拟。LINK10单元是
单向杆单元，只承受拉力或压力，出现另外一个方向受力时即退出工作。采用大
型有限元分析软件Ansys建立计算模型，如图1所示。
根据索膜结构的计算经验，当扣索分段数足够多时，可以准确模拟斜拉扣索
的垂度效应。假设某特大钢管混凝土桥，最长扣索在200m左右，将扣索分100
段作为参考值，其他分段数计算结果与该值进行比较。选取150m、300m、500m
扣索，分析该扣索100MPa应力水平，不同分段数下的垂度效应。
通过图2~4可得，150m扣索在100MPa左右的应力下，无论是否分段，扣
索索力的相差均不大，拱肋与扣索连接点的位移，在分100段与不分段情况下相
差也不大，因此150m以下的扣索，100MPa以上应力水平时，无论分段与否，
垂度效应对扣索索力的影响均不大。300m和500m扣索，分段数对扣索索力和
垂度效应的影响增大，与随着扣索索长的增加，垂度效应的影响逐渐变大的规律
相一致。
3. 扣索分段数的确定
3.1 在钢肋吊装过程中，拱肋标高是至关重要的数据。对于扣索的几何非线
性分析，目的是为保证扣索作用在拱肋上的拉力和拱肋扣点的位移计算准确。分
析三种长度扣索在不同分段数下这两方面的比值，扣索索长500m，扣索应力水
平100MPa左右的情况下，扣索与拱肋连接点在不分段与分100段时的标高
200％，倘若采用不分段模型用于实际结构计算，会引起有限元计算模型的不正
确。而扣索与拱肋连接点位移在扣索分成10段与分100段的情况下位移差值小
于10％，认为已经符合计算要求。因此，在该状态下建议扣索分成10段进行计
算。在300m工况下，扣索分5段与分100段位移差值小于5％，建议在该情况
下分5段参与计算。在150m工况下，分1段计算结果与分100段位移差值小于
5％，建议分1段进行计算。
3.2 另外可以从上面的图看出，在相同的低应力状态下，500m扣索由于垂
度效应引起的非线性因素更为明显。为进一步了解扣索索力的影响，考察500m
扣索在各种应力状态下的垂度效应。将分100段与分1段的拱肋与扣索连接点竖
向位移比值作为竖坐标，如图5所示。
通过图5可以看出，500m扣索在600MPa应力水平时，拱肋与扣索连接点
竖向位移在扣索分100段与不分段的差距在10％范围内，通过上图的趋势还可
以推断，随着应力进一步增大，差距会更小。
图5拱肋与扣索连接点竖向位移随应力水平的变化
采用同样的方式计算300m扣索和150m扣索的拱肋与扣索连接点竖向位移
随着应力水平的变化，300m扣索在300MPa
应力水平时，二者差值为6.33％，150m扣索在100MPa应力水平时，二者
差值为0.9％。在此不再一一列图表示。
4. 结语
本文针对索长150m，300m和500m的扣索，在100MPa应力水平下的垂度
效应分析，得出随着扣索长度的增加，低应力状态下扣索垂度效应会更加明显的
结论。对于该应力水平下的三种长度扣索，提出分段模拟分析。此外，还分析了
300m扣索和500m扣索，扣索与拱肋连接点在分100段和不分段情况下位移的
比值与应力水平的曲线图，建议500m扣索在600MPa以上应力水平时不分段；
300m扣索在300MPa以上应力水平时不分段；150m扣索在100MPa以上应力水
平时不分段。
参考文献
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［文章编号］1619-2737（2011）06-17-162