新浙教版八年级数学上册《三角形全等的判定(2)》教案
直角三角形全等的判定教案浙教版数学八年级上册
直角三角形全等的判定教案课题直角三角形全等的判定单元第二单元学科数学年级八年级（上）学习目标1、掌握两个直角三角形全等的条件（HL）．2、了解角平分线的性质：角的内部，到角两边距离相等的点，在角平分线上，及其简单应用．重点直角三角形全等的判定的方法“HL”难点直角三角形判定方法的说理过程.教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课一、创设情景，引出课题三角形全等的判定定理有哪些?SSS:三组对应边分别相等的两个三角形全等SAS:有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等ASA:有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等AAS:”有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等吗？不全等。
理由如下：如图△ABC与△ABD中，AB=AB，∠B=∠B，AD=AC，但△ABC与△ABD不全等；如果这个角是直角呢?全等证明你的结论思考自议“HL”定理是判定两个直角三角形全等的特有的定理，判定一般三角形全等的四种方法对直角三角形也适用．已知Rt△ABC和Rt△A´B´C´中，AC’=AC’,AB=A’B’.证明Rt△ABC≌Rt△A´B´C´AB CAB C证明一∵Rt△ABC和Rt△A´B´C´∴BC2=AB2 - AC2B´C´2=A´B´2 - A´C´2又∵AC=AC,AB=AB.∴BC=B´C´在△ABC和△A´B´C´中A B=A´B´A C=A´C´BC= B´C´∴△ABC≌△A´B´C´( SSS )证明二∵∠ACB=∠A’B’C’=90 °∴B，C，B’在同一直线上，AC ⊥BB’∵AB=A'B'∴BC=B'C'（等腰三角形三线合一）∵AC=A'C'（公共边）∴RtΔABC ≌RtΔA'B'C'（SSS）直角三角形全等的判定定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.简写：“斜边、直角边”或“HL”几何语言：在Rt△ABC与Rt△A´B´C´中A B=A´B´A C=A´C´（或BC= B´C´）讲授新课二、提炼概念三、典例精讲例如图，已知P是∠AOB内部一点，PD⊥OA，PE⊥OB，D，E分别是垂足,且PD=PE。
浙教版数学八年级上册2.8直角三角形全等的判定导学案2
课题： 2.8直角三角形全等判定 备课人： 朱燕舞授课日期： 10 月 日第 周周 总课时数： 第 课时【学习目标】1、通过画图，叠合比较了解直角三角形全等的特殊性（SSA ——HL 变化）2、利用三角形一般的全等证明方法和勾股定理或是构造等腰三角形证明HL 。
3、理解直角三角形全等的判定方法“HL ”，并灵活选择方法判定三角形全等；【重点】直角三角形的判定定理 “HL ”的运用和角平分线的逆定理。
【难点】直角三角形的判定定理 “HL ”的说理过程【学习过程】一、自主学习——相信自己一定行的！ （ 时间 分钟）1、复习思考(1)、判定两个三角形全等的方法： 、 、 、(2)、如图，Rt △ABC 中，直角边是 、 ，斜边是(3)、如图，AB ⊥BE 于B ，DE ⊥BE 于E ，①若∠A=∠D ，AB=DE ，则△ABC 与△DEF （填“全等”或“不全等” ） 根据 （用简写法）②若∠A=∠D ，BC=EF ，则△ABC 与△DEF （填“全等”或“不全等” ）根据③若AB=DE ，BC=EF ，则△ABC 与△DEF （填“全等”或“不全等” ）根据④若AB=DE ，BC=EF ，AC=DF则△ABC 与△DEF （填“全等”或“不全等” ）根据二、小组合作——相信团队力量是巨大的！（ 时间 分钟）（一）讨论1：1、两条边对应相等的两个三角形全等吗？2、两条边对应相等的两个直角三角形全等吗？3、如果两个直角三角形满足斜边和一条直角边对应相等，这两个直角三角形全等吗？（二）动手试一试：1、 画一画：已知线段a=4cm 、c=5cm,利用尺规在半透明纸上作一个Rt△ABC,使∠C=900 ，CB=a ，AB=c.2、比比看：把我们刚画好的直角三角形剪下来，和同桌的比比看，这些直角三角形有怎样的关系呢？你能利用勾股定理和三角形全等方法解释这些现象吗？还有其他的方法吗？（三）归纳：由上面的画图和实验可以得到判定两个直角三角形全等的一个方法斜边与一直角边对应相等的两个直角三角形 （可以简写成“ ”或“ ”） 用数学语言表述上面的判定方法 在Rt △ABC 和Rt '''A B C ∆中,∵''BC B C AB =⎧⎨=⎩ ∴Rt △ABC ≌Rt △ （四）巩固：已知：如图,在△ABC 和△ABD 中，AC ⊥BC, AD ⊥BD,垂足分别为C,D,AD=BC,求证： △ABC≌△BAD.B A 1 1CC三、例题疑析——相信你我互动是有效的！例、已知：如图，P 是∠AOB 内一点，PD ⊥OA ，PE ⊥OB ，D ，E 分别是垂足，且PD=PE 。
八年级数学上册《全等三角形的判定条件》教案、教学设计
（一）教学重难点
1.理解并掌握全等三角形的判定条件，特别是SSS、SAS、ASA、AAS四种方法的灵活运用。
2.能够将全等三角形的性质和判定条件应用于解决实际问题，如计算周长、面积等。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力，提高解题过程中的分析能力和推理能力。
（二）教学设想
2.注重培养学生的动手操作能力，通过画图、制作模型等方式，帮助他们更好地掌握全等三角形的判定方法。
3.创设生活情境，激发学生的学习兴趣，使他们能够主动将所学知识应用到实际问题中。
4.针对不同学生的学习特点，设计有针对性的教学活动，帮助他们在原有基础上提高。
在教学过程中，教师应充分了解学生的学情，尊重他们的主体地位，关注个体差异，以学生为本，因势利导，使他们在轻松、愉快的学习氛围中掌握全等三角形的判定条件。
c.鼓励学生课后继续探索全等三角形的性质和判定方法，为下一节课的学习打下基础。
五、作业布置
为了巩固学生对全等三角形判定条件的理解和应用，以及提升他们的数学思维能力，特布置以下作业：
1.基础巩固题：
-完成课本第32页的练习题第1、2、3题，要求学生独立完成，强化对全等三角形判定方法的理解。
-选择两道具有代表性的题目进行详细解析，要求学生在作业本上写出解题思路和步骤。
4.学会与他人合作、交流，提高团队协作能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发他们学习数学的热情。
2.培养学生严谨、认真的学习态度，使他们认识到全等三角形判定在几何学中的重要性。
3.培养学生的自信心，使他们相信自己能够通过努力掌握全等三角形的判定方法。
4.培养学生的创新意识，鼓励他们勇于探索、发现新的解题方法。
2019八年级数学上册 1.5《三角形全等的判定》教案 (新版)浙教版
《三角形全等的判定》教学目标1．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．2．掌握三角形全等的判定条件．3．经历作图、比较、证明等探究过程，提高分析、作图、归纳、表达、逻辑推理等能力；并通过对知识方法的总结，培养反思的习惯，培养理性思维．4．通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神．教学重难点三角形全等条件的探索过程，掌握三角形全等的判定条件．教学过程一、复习引入带领学生复习全等三角形的定义及其性质，从而得出结论：全等三角形三条边对应相等，三个角分别对应相等．反之，这六个元素分别相等，这样的两个三角形一定全等．二、提出问题根据上面的结论，提出问题：两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢？如果只满足上述六个条件中的一部分，是否也能保证两个三角形全等呢？组织学生进行讨论交流，经过学生逐步分析，各种情况逐渐明朗，进行交流予以汇总归纳．三、传授新知探究1：先任意画一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使△ABC与△A′B′C′，满足上述条件中的一个或两个，你画出的△A′B′C′与△ABC一定全等吗？再通过画图比较的方式，得出结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等．探究2：先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′＝AB，B′C′＝BC，C′A′＝CA，把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？让学生充分交流后，在教师的引导下画出个△A′B′C′，并通过比较得出结论：三边对应相等的两个三角形全等．例1．如下图△ABC是一个钢架，AB＝AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，求证△ABD≌△ACD．让学生独立思考后口头表达理由，由教师板演推理过程．探究3：已知任意△ABC，画△A′B′C′，使A′B′＝AB，A′C′＝AC，∠A′＝∠A．教师点拨，学生边学边画图，观察这两个三角形是否全等．根据前面的操作，得到结论：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可以简写成“边角边”或“SAS”）．例2．如图，有—池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD＝CA，连接BC并延长到E，使CE＝CB．连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么？让学生充分思考后，书写推理过程，并说明每一步的依据．通过上述的学习，学生已经掌握了从探究中总结结论的方法，要求学生互相交流合作，由此得到结论：两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等．（可以简写成“角边角”或“ASA”）．要求学生参照前面的例子，总结出：两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS”）．四、随堂练习课本第27页的练习第1、2题，课本第30页的练习第1、2、3题，课本第33页的练习第1、2题，课本第35页的练习第1、2题．五、课堂小结这节课你学到了什么，请同学们总结出如何判定两个三角形全等的方法．六、课后作业课本第36页习题的第1、2、3、4、5题．。
浙教版八年级数学上册：1.5《三角形全等的判定》教案
浙教版八年级数学上册：1教学目的1．阅历探求三角形全等条件的进程，体会应用操作、归结取得数学结论的进程．2．掌握三角形全等的判定条件．3．阅历作图、比拟、证明等探求进程，提高剖析、作图、归结、表达、逻辑推理等才干；并经过对知识方法的总结，培育反思的习气，培育理性思想．4．经过对效果的共同讨论，培育先生的协作肉体．教学重难点三角形全等条件的探求进程，掌握三角形全等的判定条件．教学进程一、温习引入带抢先生温习全等三角形的定义及其性质，从而得出结论：全等三角形三条边对应相等，三个角区分对应相等．反之，这六个元素区分相等，这样的两个三角形一定全等．二、提出效果依据下面的结论，提出效果：两个三角形全等，能否一定需求六个条件呢？假设只满足上述六个条件中的一局部，能否也能保证两个三角形全等呢？组织先生停止讨论交流，经过先生逐渐剖析，各种状况逐渐阴暗，停止交流予以汇总归结．三、教授新知探求1：先恣意画一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使△ABC与△A′B′C′，满足上述条件中的一个或两个，你画出的△A′B′C′与△ABC一定全等吗？再经过画图比拟的方式，得出结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等．探求2：先恣意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′＝AB，B′C′＝BC，C′A′＝CA，把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？让先生充沛交流后，在教员的引导下画出个△A′B′C′，并经过比拟得出结论：三边对应相等的两个三角形全等．例1．如以下图△ABC是一个钢架，AB＝AC，AD是衔接点A与BC中点D的支架，求证△ABD≌△ACD．让先生独立思索先行动表达理由，由教员板演推理进程．探求3：恣意△ABC，画△A′B′C′，使A′B′＝AB，A′C′＝AC，∠A′＝∠A．教员点拨，先生边学边画图，观察这两个三角形能否全等．依据前面的操作，失掉结论：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等〔可以简写成〝边角边〞或〝SAS〞〕．例2．如图，有—池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接抵达A和B的点C，衔接AC并延伸到D，使CD＝CA，衔接BC并延伸到E，使CE＝CB．衔接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么？让先生充沛思索后，书写推理进程，并说明每一步的依据．经过上述的学习，先生曾经掌握了从探求中总结结论的方法，要求先生相互交流协作，由此失掉结论：两角和它们的夹边区分相等的两个三角形全等．〔可以简写成〝角边角〞或〝ASA〞〕．要求先生参照前面的例子，总结出：两角和其中一个角的对边区分相等的两个三角形全等〔可以简写成〝角角边〞或〝AAS〞〕．四、随堂练习课本第27页的练习第1、2题，课本第30页的练习第1、2、3题，课本第33页的练习第1、2题，课本第35页的练习第1、2题．五、课堂小结这节课你学到了什么，请同窗们总结出如何判定两个三角形全等的方法．六、课后作业课本第36页习题的第1、2、3、4、5题．。
八年级上册数学教案《三角形全等的判定》
八年级上册数学教案《三角形全等的判定》学情分析三角形全等的判定主要内容是通过学习和掌握三个判定全等的条件，能够准确判断两个三角形是否全等，这是数学学科中的基本知识点，通过学习这一内容可以深入理解全等三角形的判定方法和定理，并能灵活运用于解决实际问题，对于后续学习几何形体的相似性质等内容具有重要的基础作用。
教学目的1、探究证明三角形全等的条件。
2、掌握三角形“边边边”“边边角”“角角边”判定全等的方法。
3、培养逻辑思维和综合运用知识的能力。
教学重点经历探究三角形全等证明条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。
教学难点证明三角形全等的符号语言。
教学方法讲授法、谈话法、讨论法、演示法、练习法教学过程一、温习回顾1、什么是全等三角形？能够完全重合的两个三角形是全等三角形。
2、全等三角形有哪些性质？全等三角形的对应边相等，对应角相等。
二、学习新知1、如图，△ABC和△A′B′C′满足六个条件：三条边分别相等，三个角分别相等。
AB = A′B′ BC = B′C′ CA = C′A′∠A = ∠A′ ∠B = ∠B′ ∠C = ∠C′已知两个条件，是否可以证明三角形全等？先任意画一个△ABC，再画一个△A′B′C′,使△A′B′C′满足六个条件中的两个条件，你能画出△ABC与△A′B′C′一定全等吗？答：不一定全等。
2、先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′ = AB，B′C′ = BC，C′A′ = CA，把画好的△A′B′C′剪下来，放到△ABC上，它们全等吗？利用尺规作图：画一个画一个△A′B′C′，使A′B′ = AB，B′C′ = BC，C′A′ = CA。
（1）画B′C′ = BC；（2）分别以B′，C′为圆心，线段AB，AC长为半径画弧，两弧相交于点A′；（3）连接A′B′，A′C′。
小结：三边分别相等的两个三角形全等。
（可以简写成“边边边”或“SSS”。
3、几何语言在△ABC和△A′B′C′中，AB = A′B′BC = B′C′CD = C′D′∴△ABC ≌ △A′B′C′。
浙教版八年级数学上册《直角三角形全等的判定》教案
《直角三角形全等的判定》教案
教学目标
1．经历探索三角形全等条件的过程，掌握三角形全等的判定条件，能运用判定条件进行证明、计算．
2．经历作图、比较、证明等探究过程，提高分析、作图、归纳、表达、逻辑推理等能力；并通过对知识方法的总结，培养反思的习惯，培养理性思维．
教学重难点
直角三角形全等条件的探索过程，掌握直角三角形全等的判定条件，利用直角三角形全等的判定解决问题．
教学过程
一、温故知新
1．怎样的两个三角形是全等三角形？
2．全等三角形的性质？
二、思考、探索
1．只给出一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等），画出的两个三角形一定全等吗？
2．给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等吗？
三、直角三角形全等的判定
探究：任意画出一个Rt△ABC，使∠C=90°．再画一个Rt△A′B′C′，使∠C′=90°，B′C′=BC，A′B′=AB．把画好的Rt△A′B′C′和Rt△ABC比较，它们全等吗？
探究可以得到判定两个直角三角形全等的方法：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边”或“HL”）．
例．如图，AC⊥BC，BD⊥AD，垂足分别为C，D，AC=BD．求证BC=AD．
利用探究得到的结论，引导学生进行证明．
七、随堂练习
课本第82页的课内练习第1、2题．
八、课堂小结
请同学们总结出如何判定两个直角三角形全等的方法．推证两直角三角形全等时，要善
于观察，寻求对应相等的条件，从而获得解题途径．要充分利用已知条件，并要善于运用学过的定义、公理、定理．
九、课后作业
课本第82页习题的第1、2、3、4、5题．。
直角三角形全等的判定教案浙教版数学八年级上册
分课时教学设计（通过学生发言小结可以通过测量某些边或角的大小,利用前面所学AAS，ASA，SAS来说明这两个直角三角形全等.）（2）若他只带了一把卷尺时,能完成任务吗?工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边,发现它们分别对应相等,于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”。
你认为他的结论对吗?思考：有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等吗？不全等。
理由如下：如图△ABC与△ABD中，AB=AB，∠B=∠B，AD=AC，但△ABC与△ABD不全等；如果这个角是直角呢?活动意图说明：在△ACB和△A'C'B'中，∠C=∠C'=Rt∠，AB=A'B',AC=A'C',说明Rt△ACB≌Rt△A'C'B'的理由。
解法一：∵∠C=∠C'＝Rt∠，由勾股定理得：AC2+BC2=AB2,A'C'2+B'C'2=A'B'2∵AC=A'C',AB=A'B',∴BC2=B'C'2∵BC＞0，B'C'＞0，∴BC=B'C'∴Rt△ACB≌ Rt△A'C'B'（SSS）.解法二：∵AC=A'C'，将Rt△ACB作旋转，平移变化，使A'C'与AC重合，点B与点B'分别在AC的两侧.∵∠ACB=∠ACB'=90°，∴B,C,B'在同一条直线上，且AC⊥BB'.∵AB=A'B'，∴BC=B'C'（等腰三角形三线合一）。
∵AC=A'C'（公共边），∴Rt△ACB≌ Rt△A'C'B’（SSS）。
斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
八年级数学上册 1.5《三角形全等的判定》教案浙教版
《三角形全等的判定》教学目标1．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．2．掌握三角形全等的判定条件．3．经历作图、比较、证明等探究过程，提高分析、作图、归纳、表达、逻辑推理等能力；并通过对知识方法的总结，培养反思的习惯，培养理性思维．4．通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神．教学重难点三角形全等条件的探索过程，掌握三角形全等的判定条件．教学过程一、复习引入带领学生复习全等三角形的定义及其性质，从而得出结论：全等三角形三条边对应相等，三个角分别对应相等．反之，这六个元素分别相等，这样的两个三角形一定全等．二、提出问题根据上面的结论，提出问题：两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢？如果只满足上述六个条件中的一部分，是否也能保证两个三角形全等呢？组织学生进行讨论交流，经过学生逐步分析，各种情况逐渐明朗，进行交流予以汇总归纳．三、传授新知探究1：先任意画一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使△ABC与△A′B′C′，满足上述条件中的一个或两个，你画出的△A′B′C′与△ABC一定全等吗？再通过画图比较的方式，得出结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等．探究2：先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′＝AB，B′C′＝BC，C′A′＝CA，把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？让学生充分交流后，在教师的引导下画出个△A′B′C′，并通过比较得出结论：三边对应相等的两个三角形全等．例1．如下图△ABC是一个钢架，AB＝AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，求证△ABD≌△ACD．让学生独立思考后口头表达理由，由教师板演推理过程．探究3：已知任意△ABC，画△A′B′C′，使A′B′＝AB，A′C′＝AC，∠A′＝∠A．教师点拨，学生边学边画图，观察这两个三角形是否全等．根据前面的操作，得到结论：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可以简写成“边角边”或“SAS”）．例2．如图，有—池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD＝CA，连接BC并延长到E，使CE＝CB．连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么？让学生充分思考后，书写推理过程，并说明每一步的依据．通过上述的学习，学生已经掌握了从探究中总结结论的方法，要求学生互相交流合作，由此得到结论：两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等．（可以简写成“角边角”或“ASA”）．要求学生参照前面的例子，总结出：两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS”）．四、随堂练习课本第27页的练习第1、2题，课本第30页的练习第1、2、3题，课本第33页的练习第1、2题，课本第35页的练习第1、2题．五、课堂小结这节课你学到了什么，请同学们总结出如何判定两个三角形全等的方法．六、课后作业课本第36页习题的第1、2、3、4、5题．。
八年级数学《三角形全等的判定》教案
14.2.2 三角形全等的判定(HL)班级：课型：新授课授课人：时间：一、学习目标1、探索直角三角形全等的判定条件，并能判定两个直角三角形全等。
2、在探索直角三角形全等条件及其运用过程中，能有调理地思考并能进行简单推理。
二、教学过程五步六结构教师活动学生活动设计意图基本训练（5分钟）教师出基本训练题1把下列说明Rt△ABC≌Rt△DEF的条件或根据补充完整.（1）AB=DE，_______（2）_______，∠A=∠D（3）AC=DF ，_______简单复习巩固SAS、ASA、SSS、AAS为新课的教学作铺垫。
导新定向（2分钟）1探索直角三角形的判定方法。
2能运用“斜边直角边”的判定方法进行直角三角形全等的判定。
3能规范书写直角三角形全等的证明过程。
学生阅读学习目标1、目标明确，以学习目标导教导学导测；2、告知学生学习目标，让学生有目的性的学习新知，掌握新知。
学教新课(17分钟) 教师出示尝试题1 判定一般三角形全等的方法适合于判定直角三角形全等吗?尝试练习1利用尺规作一个Rt△ABC,使∠B=90°,AB=4cm，AC=5cm.2把你画好的图形剪下来，与同桌的叠合在一起，它们能够重合吗？你的结论是:_______通过上面的基本训练和操作，你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法，还有直角三角形特有的判定方法“HL”.1、学生自主合作学习，培养自主合作探究的学习能力。
学教新课(17分钟) 2 判定直角三角形全等的条件与判定一般三角形全等有不同的地方吗？3如图，AC⊥BC,BD⊥AD,AC=BD.求证BC=AD.2、尝试练习，学生自检学习效果，教师根据实际情况，引导学生解题，使学生更好的理解知识。
巩固练习（6分钟）出巩固题（见右栏）：让学生完成，不会的可以请教其他学生；教师巡堂：掌握学生的练习情况，第二次反馈学生学习情况，再一次进行补缺讲解；1、下列命题中，正确的有（）个。
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《三角形全等的判定（2）》教案
教学目标
1．探索三角形全等的条件之一“SAS”，并能应用它来判定两个三角形全等。
2．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作归纳获得数学结论的方
法。
3．培养学生合作探究的学习意识，增强学生的自信心。
教学重点、难点
重点：掌握三角形全等的条件 “SAS”，并能用它来判定两个三角形全等。
难点：探索三角形全等的条件 “SAS”及应用。
教学过程
一、创设情境
小红为了测出池塘两端A，B的距离，她在地面上选择了点O，D, C，使
OA=OC.OB=OD，且点A，O，C和点B，O，D都在一条直线上，小红量
出DC=18米，她就知道AB的距离了，你想知道为什么吗？
二、探索新知
1．猜一猜：
教师演示：把两根木条的一端用螺栓固定在一起。
设置问题：
①问：连结另两端所成的三角形能唯一确定吗？
②如果将两条木条之间的夹角大小固定，那么△ABC能唯一确定吗？
2．做一做：
（带着以上两个问题，学生小组合作动手实验，验证猜想。）
（1）用量角器和刻度尺画△ABC，使AB=2cm，BC=2.5cm，∠ABC=60°
学生动手画图，然后剪下来，再与其他同学进行比较。
O
A
B
C
D
A
C
B'
B
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（2）将∠ABC的度数换成20°，再试一试，情况会怎么样？
通过“猜一猜”和“做一做”引导学生讨论、交流并归纳得出：
有一个角和夹这个角的两边对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”
或“SAS”）。 （教师强调：必须是“对应相等”。）
几何语言：
如图，若∠ABC=∠A′B′C′，AB=A′B′，BC=B′C′ 则△ABC≌△A′B′C′ 。
（3）画△ABC，使AB=2cm，BC=2.5cm，∠ACB=40°，学生动手画图，然后剪
下来，再与其他同学进行比较。（学生画出的可能有锐角三角形、钝角三角形。）
教师利用投影仪显示，并与学生一起归纳得出：
两边及其一边所对的角对应相等时，两个三角形不一定全等。
阶段性小结：“边角边”中的角必须是对应相等的两边的夹角。
3．学生解决导入时提出的问题。
4．师生一起归纳：判断两个三角形全等到目前为止有“SSS”、“SAS”。
三、体验转化
1．例3：教科书第29页,设置两个问题：
①要说明△AOB≌△COD，已具备了哪些条件，还缺什么条件？
②教师进一步问：根据图形找哪个条件比较恰当？
2．做一做：教科书第29页。
3．例：教科书第29页
分析（1）要说明CA=CB，你有什么方法？
（学生可能会想到△COA≌△COB）
（2）要说明△COA≌△COB，需要什么条件？
（由学生讨论，个别学生回答，教师将产生的结论标在图形上，
以使学生更直观的理解。）
A
B
C
A'
B'
C'
3 / 3
请学生板书，教师及时纠正。
解后反思：
①分析题意时，应注意由条件所可能产生的结论，如：已知垂直，可得90°的角。
②结合图形，善于寻找出图中“天然”的条件，如：对顶角、公共边等。
教师引导学生观察直线l与线段AB之间的关系，小组交流、讨论，教师引
导并归纳出：
垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，简
称中垂线。
如：书中图中，直线l是线段AB的垂直平分线。
观察图形思考：
若在直线l上再任取一点P，则PA与PB相等吗？
给学生充分的时间讨论，归纳得出：
线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。
几何语言：∵ 点P在线段AB的中垂线上
∴ PA=PB
阐明：所得结论是说明两线段相等的一种重要方法。
4．练习：教科书第30页第1、2习题
四、归纳小结：这节课你有什么收获？
五、布置作业：作业本1.5（2）
教后反思：
本节开始设计了一个实际问题（改编自课后作业题5），将知识的学习和应
用紧密联系在一起。在教学过程中，让学生经历画图、分析、验证等过程，并从
中探索出“有一个角和夹这个角的两边对应相等的两个三角形全等”，应用这个条
件去判定两个三角形全等。同时，在例4基础上提出线段垂直平分线的概念，再
通过在直线l上任取点P，并验证PA=PB，从而得到线段垂直平分线的性质，使
学生体验到从特殊到一般的辩证唯物主义观点。