江苏省南京市秦淮区四校2017-2018学年第一学期七年级数学期末试卷(解析版)
2017-2018苏科版南京市栖霞区七年级数学第一学期期末模拟测试培优卷附详细解析版
苏科版七年级上册数学期末测试模拟卷（培优）满分 100分 考试时间 120分钟2017.12.14 一、选择题（20分）1、若11a a -=-，则a 的取值范围是（ ）．A ．1a ≥B ．1a ≤C ．1a <D ．1a >2、在某月的日历上用矩形圈到a 、b 、c 、d 四个数（如图），如果18d =，那么a b c ++=（ ）．A ．36B ．37C ．38D ．403、如图，OC 是AOB ∠内的一条射线，OD 、OE 分别平分AOB ∠、AOC ∠，若AOC m =︒∠，BOC n =︒∠，则DOE ∠的大小为（ ）A ．2mB ．2nC ．2m n+ D ．2m n- 第2题图 第3题图 第4题图4、如图OA OB ⊥，30BOC =︒∠，OD 平分AOC ∠，则BOD ∠的度数是（ ）度．A ．40B ．60C ．20D ．305、如图，在数轴上有A 、B 、C 、D 四个整数点（即各点均表示整数），且23AB BC CD ==，若A 、D 两点表示的数的分别为5-和6，那么该数轴上点C表示的整数是（ ）．CBADA ．2-B ．4C ．4-D ．26、如图所示为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），可知该无盖长方体的容积为（ ）． A ．4B ．6C ．8D ．127、如图所示，90BAC =︒∠，AD BC ⊥于D ，则下列结论中，正确的个数为（ ）．a b cdDABC ECBAO D①AB AC ⊥； ②AD 与AC 互相垂直；③点C 到AB 的垂线段是线段AB ； ④点A 到BC 的距离是线段AD 的长度； ⑤线段AB 的长度是点B 到AC 的距离； ⑥AD BD AB +>． A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个第6题图 第7题图 第8题图8、如图，已知点A 是射线BE 上一点，过A 作CA BE ⊥交射线BF 于点C ．AD BF⊥交射线BF 于点D ，给出下列结论：①1∠是B ∠的余角；②图中互余的角共有3对；③1∠的补角只有ACF ∠；④图中相等的锐角共有2对，其中正确结论有（ ）个． A ．1-B ．2C ．3D ．49、已知线段AB 、CD ，点M 在线段AB 上，结合图形，下列说法不正确的是（ ）．A ．过点M 画线段CD 的垂线，交CD 于点EB ．过点M 画线段AB 的垂线，交CD 于点EC ．延长线段AB 、CD ，相交于点F D ．反向延长线段BA 、DC ，相交于点F10、一个长方形的长和宽分别为3cm 和2cm ，依次以这个长方形的长和宽所在的直线为旋转轴，把长方形旋转1周形成圆柱体甲和圆柱体乙，两个圆柱体的体积分别记作V 甲、V 乙，侧面积分别记叙S 甲、S 乙，则下列说法正确的是（ ）．A ．V V <甲乙，S S =甲乙B ．V V >甲乙，S S =甲乙C ．V V 甲乙=，S S =甲乙D ．V V >甲乙，S S <甲乙CBADFECBAD1MF EDCBA第9题图 第10题图二、填空题（16分）11、已知线段24cm AB =，直线AB 上有一点C ，且6cm BC =，M 是线段AC 的中点，则AM =__________cm ．12、已知关于x ，y 的代数式22332x axy y bxy xy +--+中不含有xy 项，则代数式212()()2a b a b ---=__________．13、已知关于x 的一元一次方程1322016x x b +=+的解为2x =，那么关于y 的一元一次方程1(1)32(1)2016y y b ++=++的解y =__________． 14、某商店在进价的基础上提高50%标价，又以8折（即标价的80%）的价格开展促销活动，这时一件商品所获利润为20元，则该商品进价为__________元．15、如图，已知数轴上点A 、B 、C 所表示的数分别为a 、b 、c ，点C 是线段AB的中点，且2AB =，如果原点O 的位置在线段AC 上，那么|2|a b c +-=__________．A BC16、对于两个不相等的实数a 、b ，我们规定符号{},Max a b 表示a 、b 中的较大值，如：{}2,44Max =，按照这个规定，方程{},21Max x x x -=-的解为__________． 17、取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明，但举例验证都是正确的．例如：取自然数5，经过下面5步运算可得1，即：3122225168421⨯+++++−−−→−−→−−→−−→−−→，如果自然数m 经过7步运算可得到1，请写出符合条件的自然数m 的两个值：__________．18、如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第①个图案有4个黑棋子．第②个图案有9个黑棋子，第③个图案有14个黑祺子，L ，依次规律，第n 个图案有499个黑棋子，则n =__________．图1图2图3图4三、解答题（64分） 19、（8分）计算（1）324(2)31(2)5-÷+⨯--． （2）4211(10.5)2(3)3⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦．（3） 解方程 223146x x +--= （4）332164x x +-=-．20、（6分）先化简、再求值：222227(45)(45)a b a b ab a b ab +-+-+，其中2a =，12b =-．21、（7分）用字母表示数是数学发展史上的一个里程碑，利用字母表示数，可以简化计算，可以使数量之间的关系更加简明，且更具有普遍意义． （1）有理数的除法法则是“除以一个非零的数，等于乘以它的倒数”，请用字母表示这一法则：__________．（2）计算111111111112367826786789⎛⎫⎛⎫⎛⎫++-⨯----⨯++-⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭的结果是__________．（3）甲、乙两家商店都经营一种商品，一开始标价相同．甲先涨价20%，发现销量不好，接着降价20%出售；乙先降价20%，后来又涨价20%．设最后的实际售价分别是a甲和a乙，则a甲__________a乙．（填“>”“<”或者“=”）22、（7分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分BOD∠．（1）若70AOC=︒∠，90DOF=︒∠，求EOF∠的度数．（2）若OF平分COE∠，15BOF=︒∠，求AOC∠的度数．23、（6分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的．该市自来水收费的收费标准如下表：DO A BCEF⨯+⨯-=19.5264(9.56)26（元）．请根据上表的内容解答下列问题：（1）若某户居民2月份用水12立方米，则应收水费__________元．（2）若某户居民3月份交水费68元，则用水量为多少立方米？（3）若某户居民4、5两个月共用水20立方米（5月份的用水量比4月份多），共交水费60元，该户居民4、5月份各用水多少立方米？24、（8分）金石中学有A、B两台复印机，用于印刷学习资料和考试试卷．学校举行期末考试，数学试卷如果用复印机A、B单独复印，分别需要90分钟和60分钟．在考试时为了保密需要，不能过早提前印刷试卷，学校决定在考试前由两台复印机同时复印．（1）在复印30分钟后B机出了故障，暂时不能复印，此时离发卷还有13分钟．请你算一下，如果由A机单独完成剩下的复印任务，会不会影响按时发卷考试？（2）B机经过紧急抢修，9分钟后修好恢复使用，请你再算算，学校能否按时发卷考试？25、（11分）【探索新知】如图1，射线OC 在AOB ∠的内部，图中共有3个角：AOB ∠、AOC ∠和BOC ∠，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC 是AOB ∠的“巧分线”．（1）一个角的平分线__________这个角的“巧分线”．（填“是”或“不是”） （2）如图2，若MPN α=∠，且射线PQ 是MPN ∠的“巧分线”，则MPQ =∠__________．（用含α的代数式表示出所有可能的结果）【深入研究】如图2，若60MPN =︒∠，且射线PQ 绕点P 从PN 位置开始，以每秒10︒的速度逆时针旋转，当与PQ 与PN 成180︒时停止旋转，旋转的时间为t 秒． （3）当t 为何值时，射线PM 是QPN ∠的“巧分线”．（4）若射线PM 同时绕点P 以每秒5︒的速度逆时针旋转，并与PQ 同时停止．请直接写出当射线PQ 是MPN ∠的“巧分线”时t 的值．图1ABCO图2MNP备用图MNP26．（本题11分）如图1，已知数轴上有三点A 、B 、C ，60AB =，点A 对应的数是40．（1）若:4:7BC AC =，点C 到原点的距离是__________．（2）如图2，在（1）的条件下，动点P 、Q 两点同时从C 、A 出发向右运动，同时动点R 从点A 向左运动，已知点P 的速度是点R 的速度的3倍，点Q 的速度是点R 的速度2倍少5个单位长度/秒．经过5秒，点P 、Q 之间的距离与点Q 、R 之间的距离相等，求动点Q 的速度；（3）如图3，在（1）的条件下，O 表示原点，动点P 、T 分别从C 、O 两点同时出发向左运动，同时动点R 从点A 出发向右运动，点P 、T 、R 的速度分别为5个单位长度/秒，1个单位长度/秒、2个单位长度/秒，在运动过程中，如果点M 为线段PT 的中点，点N 为线段OR 的中点．请问PT MN -的值是否会发生变化？若不变，请求出相应的数值；若变化，请说明理由．图3图1AB C图2苏科版七年级上册数学期末测试模拟卷（培优）答案详细解析一、选择题 1、【答案】A【解析】∵11a a -=-， 可以得出10a -≥，1a ≥．故选A ． 2、【答案】C【解析】由题意可知，118117c d =-=-=，710a c =-=， 711b d =-=，所以10111738a b c ++=++=， 选C ． 3、【答案】B【解析】∵AOC m ∠=︒，BOC n ∠=︒， ∴()AOB AOC BOC m n ∠=∠+∠=+︒， ∵OD 平分AOB ∠，OE 平分AOC ∠，∴11()22AOD AOB m n ∠=∠=+︒，1122AOE AOC m ∠=∠=︒， ∴11()222n DOE AOD AOE m n m ︒∠=∠-∠=+︒-︒=， 选B ． 4、【答案】D【解析】∵OA OB ⊥，30BOC ∠=︒， ∴9030120AOC ∠=︒+︒=︒， ∵OD 平分AOC ∠， ∴1602DOC AOC ∠=∠=︒，∴603030BOD DOC BOC ∠=∠-∠=︒-︒=︒．5、【答案】B【解析】由23AB BC CD ==，得::3:2:6AB CD BC =，又A ，D 两点表示的数分别为5-和6，则11AD =，3211CO AD ==，则点C 表示的整为4． 6、【答案】C【解析】由图可知，该长方体盒子的高为1， 则宽为312-=，长为624-=， 则该无盖长方体的容积为1248⨯⨯=． 7、【答案】C【解析】本题考察了垂线段和三角形三边关系的内容，点到直线的距离就是从该点向某线作垂线段的长度，所以④⑤正确，又∵90BAC ∠=︒， ∴AB AC ⊥，故①正确；三角形中两边之和大于第三边，故⑥正确，本题正确的有4个． 8、【答案】C 【解析】∵CA AB ⊥， ∴90CAB ∠=︒，∴190B ∠+∠=︒，即1∠是B ∠的余角，∴①正确．图中互余的角有1∠和B ∠，1∠和DAC ∠，DAC ∠和BAD ∠，共3对，∴②正确． ∵CA AB ⊥，AD BC ⊥， ∴90CAB ADC ∠=∠=︒，∵190B ∠+∠=︒，190DAC ∠+∠=︒， ∴B DAC ∠=∠， ∵90CAE CAB ∠=∠=︒， ∴B CAB DAC CAE ∠+∠=∠+∠． ∴ACF DAE ∠=∠，∴1∠的补角有ACF ∠和DAE ∠两个，∴③错误．B DAC ∠=∠，1BAD ∠=∠，∴④正确．∴选C ． 9、【答案】A【解析】A 描述的图形应该如下图，EMDC B A10、【答案】A【解析】4π312πV =⋅=甲，9π218πV =⋅=乙，4π312πS =⋅=甲，6π212πS =⋅=乙． ∴V V <甲乙，S S =甲乙． 11、【答案】15或9【解析】∵C 在直线AB 上， 若C 在点B 右侧，则24630cm AC AB BC =+=+=，115cm 2AM AC ==． 若C 在点B 左侧，则24618cm AC AB BC =-=-=，19cm 2AM AC ==． 综上：15cm AC =或9cm ．二、填空题 12、【答案】6-【解析】222233233(2)x axy y bxy xy x y a b xy +--+=-+-+不含有xy 项，则20a b -+=，2a b -=，那么22112()()2(2)(2)42622a b a b ---=⨯---=--=-．13、【答案】1y =【解析】观察可得，若令1y x +=，1(1)32(1)2016y y b ++=++， 可化为1322016x x b +=+， 因此可知12y +=， 解得1y =． 14【答案】100【解析】设该商品进价x 元，则(150%)80%20x x +⋅-=，解得100x =． 15、【答案】0【解析】∵C 是AB 中点， ∴2a b c +=， ∴20a b c +-=．CBA16、【答案】1x =【解析】当x x -≥即0x ≥时，21x x =-，解得：1x =，符合题意， 当0x <时，21x x -=-，解得：13x =，不合题意，舍去， 故原方程的解为1x =．17、【答案】128，21，20，3任选2个即算对【解析】22222221286432168421÷÷÷÷÷÷÷−−→−−→−−→−−→−−→−−→−−→， 31222222216432168421⨯+÷÷÷÷÷÷−−−→−−→−−→−−→−−→−−→−−→， 2231222220105168421÷÷⨯+÷÷÷÷−−→−−→−−−→−−→−−→−−→−−→， 3123122223105168421⨯+÷⨯+÷÷÷÷−−−→−−→−−−→−−→−−→−−→−−→．18、【答案】100 【解析】观察： ① 4， ② 4141+⨯+， ③ 4242+⨯+，④4343+⨯+，LL Ln4(1)4(1)51n n n +-⨯+-=-，当51499n -=时， 解得100n =．19、（1） 324(2)31(2)5-÷+⨯--58334=-⨯+⨯1=-．（2）原式[]1112923=--⨯⨯-11(7)6=--⨯-716=-+ 16=． （3）223146x x +--= 解：两边同乘12，3(2)2(23)12x x +--=， 364612x x +-+=， 0x -=， 0x =．（4）332164x x +-=-， 解：去分母2(3)123(32)x x +=--， 去括号261296x x +=-+， 移项261296x x -=--， 合并43x -=-， 系数化为1，34x =．20、【答案】2a b -，代入数据后结果为2 【解析】原式2222274545a b a b ab a b ab =-+--，2a b =-，代入2a =，12b =-得，原式2122⎛⎫=-⨯- ⎪⎝⎭，2=．21、【答案】（1）1(0)a b a b b÷=⨯≠（2）23-（3）=【解析】（1）有理数除法法则为1(0)a b a b b÷=⨯≠． （2）设111678a ++=，则原式112329a a a ⎛⎫⎛⎫=-⨯--⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，11233a a a =-+-+，23=-． （3）设甲、乙的标价均为x ，(120%)(120%)0.96a x x =⋅+⋅-=甲， (120%)(120%)0.96a x x =-⋅+=乙，a a =甲乙22、【答案】（1）55︒ （2）100︒【解析】（1）∵70AOC ∠=︒， ∴70BOD AOC ∠=∠=︒， ∵90DOF ∠=︒，∴20BOF DOF BOD ∠=∠-∠=︒， ∵OE 平分BOD ∠， ∴1352BOE BOD ∠=∠=︒． ∴55EOF BOE BOF ∠=∠+∠=︒． （2）∵OF 平分COE ∠， ∴2COE EOF ∠=∠， ∵EOF BOF BOE ∠=∠+∠，12BOE BOF AOC ∠=∠+∠，∴12EOF BOF AOC ∠=∠+∠，∴122COE BOF AOC ⎛⎫∠=∠+∠ ⎪⎝⎭，∵180COE DOE ∠=︒-∠11802BOD =︒-∠11802AOC =︒-∠．∴11180222AOC BOF AOC ⎛⎫︒-∠=∠+∠ ⎪⎝⎭，∴100AOC ∠=︒．23、【答案】（1）44 （2）315m（3）4月份用水39m 、5月份用水311m【解析】（1）62(106)4(1210)844⨯+-⨯+-⨯=（元）． （2）∵68元44>元， ∴3月份用水量312m >，3月份用水量3(681216)81015m =--÷+=．（3）设居民4月份用水x 立方米，则5月份用水(20)x -立方米，20x x ->，解得10x <，①06x <≤时，226448(2010)60x x +⨯+⨯+--=，解得：8x =（舍）．②610x <<时，264(6)26448(2010)60x x ⨯+-+⨯+⨯+--=，解得：9x =，2011x -=，即4月份用水39m ，5月份用水311m ．24、【答案】（1）会影响按时发卷考试（2）学校能按时发卷考试 【解析】解：（1）复印机A ：190， D OABCEF复印机B ：160， 设A 机单独完成剩下需x 分钟，30301906090x ++= 1906x = 15x =． 1513>，答：会影响按时发卷考试．（2）设9分钟后，A ，B 共同完成需y 分钟，3930190609060y y +++= 1906015y y += 13615y = 36122.4155y === 9 2.411.4+=（分钟）， 11.413<，答：学校能按时发卷考试． 25、【答案】（1）是 （2）12x ，23x ，13x（3）12s ，9s ，18s（4）6s ，4s ，2.4s【解析】（1）是．（2）∵PQ 是MPN ∠的“巧分线”．若2MPQ NPQ ∠=∠，则2233MPQ MPN α∠=∠=，若12MPQ NPQ ∠=∠，则1133MPQ MPN α∠=∠=，若2MP N M P Q ∠=∠，则12MP Q α∠=， 即：13MPQ α∠=或23α或12α． （3）解：∵PM 是QPN ∠的“巧分线”． ∴PM 在QPN ∠内部，所以PQ 转至PM 左侧，∵PQ 与PN 成180︒时停止旋转，且60MPN ∠=︒，PQ 旋转速度为10/s ︒． ∴618t <≤．当12NPM MPQ ∠=∠时，1160302MPQ ∠=⨯︒=︒．10(3060)t =︒+︒，解得9s t =．当212NPM MPQ ∠=∠时，2260120MPQ ∠=⨯︒=︒，10(12060)t =︒+︒，解得18s t =．∵9s 或18s 均在618t <≤的范围内，∴即：当t 为9s 或18s 或12s 时，PM 是QPN ∠的“巧分线”， 若角平分线，12s t =．（4）解：∵PM 与PQ 同时停止，PQ 旋转速度为5/s ︒． ∴PM 转过角度不大于51890⨯=︒， 当12NPQ MPQ ∠=∠时，110(605)2t t =︒+， 解得4s t =，成立．当2NPQ MPQ ∠=∠时，102(60510)t t t =︒+-， 解得6s t =，成立． 若角平分线 2.4s t =，即：当射线PQ 是MPN ∠的“巧分线”时，t 的值为4s 或6s 或2.4s ．26、【答案】见解析 【解析】（1）100由题意得，:4:7BC AC =，60714074AC =⨯=-， 所以点C 所表示的数为40140100-=-． （2）7个单位长度/秒，设R V x =个单位/秒，则:405R x -，:10015P x -+，:1015Q x +．5115PQ x =-或1155x -，1525QR x =-．∵PQ QR =．∴51151525x x -=-或11551525x x -=-， 解得9x =-或7，9-舍去，故，动点Q的速度是7个单位长度/秒．（3）不会变化，数值为30．解：设运动时间为s t，:1005+．R tP t--，:T t-，:402MN tN t+，704=+，--，:20PT tm t1004=+，:503∴100470430-=+--=．PT MN t t。
【秦淮区】2017-2018学年第二学期初一数学期末试卷及解析
；
（2） 将图 1 中的几何体分割成三个长方体①、②、③，如图 2 所示，因为 BC=a，
AB=a-b，CF=b，所以长方体①的体积为 ab(a b) ，类似地，长方体②的体积为
，长方体③的体积为
；（结果不需要化简）
（3） 将表示长方体①、②、③的体积的式子相加，并将得到的多项式分解因式，结
果为
6
题号 14
15
不等式两边都乘（或除以）同一
答案 110 个负数，不等号的方向改变（或
写“不等式的基本性质 2”）
16 0，1
17
18
3
a = 3 且b 2
4
2
三、解答题
19、（8 分）
解：⑴原式= 4 − 1 + 9
……………………………………………………………………3 分
=12
……………………………………………………………………4 分
……………………………………………………4 分
( ) （说明：若写 ab(a − b) + a2 (a − b) + b2 (a − b) = (a − b) a2 + ab + b2 不扣分）
( ) ⑷ a3 − b3 = (a − b) a2 + ab + b2
……………………………………………………6 分
相应的图形．
A
P
B
C
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2017-2018 秦淮区初一（下）期末考试（答案）
一、选择题（每题 2 分，共 16 分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
C
苏科新版2017-2018学年江苏省南京市玄武区七年级(下)期末数学试卷
2017-2018学年江苏省南京市玄武区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题 6小题，每小题2分，共12分，在每小题所给出的四个选项中，恰有 一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. （ 2分）下列运算正确的是 （ ）A . a 2|_a 3 二 a 6/ . 、2 2. 2B . ( ab ) a b235C . (a )二a6 2D . a -■ a a2. ( 2 分)若 x .y ， 则下列式子中错误的是 （ )A . x _3 y _3B .△丄C . x 3 y 3D . _3x ^—3y3 33. （ 2分）每年四月北京很多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰.据测定， 杨絮纤维的直径约为 0.000 010 5米，将0.000 010 5用科学记数法可表示为 （ ）A . 1.05 105B . 1.0510-C . 0.105 10"D . 10.5 10』4.（ 2分）一个多边形的每个外角都是 45，则这个多边形的内角和为 （ ）A . 360B . 1440C . 1080D . 7205.（2分）如图，下列条件：①.1- 3 :②.2 4=180 ;③.4 - 5 ;④.2= 3 ;⑤.6=/2「3，其中能判断直线l 1//l 2的有（）) A . -1 10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7. （ 2分）命题“对顶角相等”的逆命题是 ______A . 5个B . 4个 C. 3个D . 2个6. （2分）如果方程组x =4 I by ax =5的解与方程组y =3 bx ay边的解相同，则a -b 的值为（、填空& （2 分）若a m =8，a n =2，则a m~ 二__________ 9. （2分）如图，木工用图中的角尺画平行线的依据是nnl「21 1L T10. （2分）如图，把等腰直角三角尺与直尺重叠，则.1 •. 2二11. （2 分）计算：已知： a • b =3 , ab =1，则a2b^ ___________ .12. （2分）如图，把：ABC纸片沿DE折叠，使点A落在图中的A处，若.A =25，.BDA =90 ，则.A EC 二 ________13. ______________________________________________________ （2分）如果4x2 -mxy 9y2是一个完全平方式，则m= _____________________________________ .14. _________________________________________________________ （2分）若不等式x :: a只有5个正整数解，则a的取值范围 __________________________________ .15 . （2分）如图，AD是ABC的角分平线，CE是厶ABC的高，.BAC =60 , . BCE =50 ,点F为边AB上一点，当BDF为直角三角形时，则ZADF的度数为_________ .（5x 3v = 2316 （2分）关于x , y的二元一次方程组的解是正整数，贝U整数p的值为_____Lx 十y = p三、解答题（本大题共68分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. ( 7分)计算： (1) (2a _3)(3a2)(2) _22 2 丄 _(3_x)° 18. (8分)分解因式：2(1) (a 「b)x 「(a 「b) (2) -12a 212a _319. (4分)已知x 与2y 互为相反数，且 2x • y = 3，求x 、y 的值. 20. (7分)(1)解不等式 经 卫：：：坐 卫_1# _5(x -2) >8 _2x21. (4分)如图，10 10的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，小正方形的顶点叫格点，已知点 A 、B 、C 都是格点，将 ABC 向右平移4个单位后得到△1G !及其中线C 1D 1，此时△ BC 1D 1的面积为 _____________ .22. ( 8分)某景点的门票价格，成人票每张是 12元，儿童票每张是 8元，(1)若小明买了 20张该景点的门票，共花了 216元.根据题意，小莉、小刚两名同学分别 列出尚不完整的方程组如下：x y =… x y 二 表示的实际意义.小莉：x 表示 ____ , y 表示 _____ ;小刚： x 表示 _____ , y 表示 _____ ;(2)某旅游团计划购买 30张该景点的门票，购买费用不超过320元，求成人票最多购买多f 2x —1 • •・x(2 )解不等式 一 ，并将解集在数轴上表示. 小莉：x 小刚：x y 根据两名同学所列的方程组，请你分别写出未知数 x 、y12x+8v='12x 8y =12 8少张？23. (6分)如图，AD是ABC的角平分线，点E在BC上.点G在CA的延长线上，EG交AB 于点 F ，厶AFG /G ，求证：GE / /AD .24. （6分）学习了乘法公式（a _b ）2 =a 2 _2ab - b 2后，老师向同学们提出了如下问题:位置关系转化为判断两个角的数量关系•我们称直线 c 为“辅助线”在部分代数问题中， 很难用算术直接计算出结果，于是，引入字母解决复杂问题，我们称引第4页（共18页）①将多项式x 2 4x 3因式分解；②求多项式x 2 4x 3的最小 值.+ 4x + 4- 1 -(x + 2)：-1 -(^ + 2 +1)(J + 2-1)=(x+3)(x+l)②由①知：X' +4x+J = fx+2'r -1 劭｛"盯"，所以-1^-1所以当时，护+4X + 3 的值最小，最小值为J请你运用上述的方法解决下列问题： （1 ）将多项式x 2 6x -16因式分解；25. (8 分)在 ABC 中， BAC 八 ,BD CE 是 ABC 的高，BD 、CE 所在直线交于点0（点O 与A 、B 、C 都不重合），根据题意画出图形，并求.DOE 的度数（用 含〉的代数式表示）.如图①，很难看出直线a 、b 是否平行，可添加“第三条线” （截线c ），把判断两条直线的入的字母为“辅助元” •事实上，使用“辅助线”、“辅助元”等“辅助元素”可以更容易地解决问题.【实践体悟】1111111 111 1111（1）计算（2 ）（）一（）（2 ），这个算式直接计算很5675678 567 5678麻烦，请你引入合适的“辅助元”完成计算.（2）如图②，已知Z C /E ZEAB，求证AB//CD，请你添加适当的“辅助线”，并完成证明.【创造突破】（3）若关于x，y的方程组axFy^c的解是x =2，则关于％，y的方程mx — ny = p " =3组2ax—by=c的解为.2mx 亠ny = p（4）如图③，.A = • A5 =120，. A - A4 =70，. A6 - A8 =90，我们把大于平角的角称为“优角”，若优角ZA =270，则优角乙片=__________ •20仃-2018学年江苏省南京市玄武区七年级（下）期末数 学试卷参考答案与试题解析、选择题（本大题 6小题，每小题2分，共12分，在每小题所给出的四个选项中，恰有 一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1. （ 2分）下列运算正确的是 （）【解答】解：A 、a 2 La 3"5，故此选项错误;(ab )2 二a 2b 2，正确;（a 2 ）3二a 6，故此选项错误;a 6-：*2 =a 4，故此选项错误; 故选：B .2. （ 2分）若x .y ，则下列式子中错误的是 （【解答】解：A 、根据不等式的性质 1，可得x —3 .y-3，故A 选项正确;故选：D .3. （ 2分）每年四月北京很多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰.据测定，杨絮纤维的直径约为 0.000 010 5米，将0.000 010 5用科学记数法可表示为 （ ）A . 1.05 105B . 1.05 10三C . 0.105 10°D . 10.5 10』【解答】 解：0.000 010 5 =1.05 10^ . 故选：B . 4.（ 2分）一个多边形的每个外角都是45，则这个多边形的内角和为（ ）2. | 3 6A . a [a aB . ( ab )2 二a 2b 22 \3 5C . (a ) aA . x -3 y -3C . x 3 y 3—3x 2 —3y B 、根据不等式的性质可得3岭，故B 选项正确;C 、根据不等式的性质可得 x 3 y 3，故C 选项正确;D 、根据不等式的性质 可得 -3x ：：： -3y ，故D 选项错误;A. 360B. 1440 C . 1080 D. 720 【解答】解：丁多边形的每个外角都是45 ,。
【试卷+答案】2017年秦淮外国语学校七年级上数学第一次阶段性测试(试卷)
15
16
17
18
19
20
答案 D
B
C
C
B
C
A
C
A
D
三、解答题
21、⑴ 22 + (−4) + (−2) + 4
解：原式= 22 + 4 + (−4) + (−2)
= 26 + (−6)
= 20
⑶ 113
+
1 8
−
2.75 (−24)
−
−2
3
解：原式=
4 3
+
1 8
−
11 4
−
(−9)
+
−
1 4
解：原式=
(−8)
+
1 4
+
9
+
−
1 4
= (−8) + 9
=1
⑷
−
7 30
3 5
−
1 6
−
2 3
解：原式=
−
7 30
−
7 30
=1
⑹
1
1 2
5 7
−
−
5 7
2
理数为
．
3． 若 (x − 2)2 + y + 3 = 0 ，则 y x 的值是
．
4． 长为 120 个单位长度的木条放在数轴上，最多能覆盖
个表示整数的点．
2017-2018学年江苏省南京市溧水县七年级(上)期末数学试卷(解析版)
ರ
6
୶； ୶
16
ರ
୶
．
୶ರ 托 ರ ୶6 ୶ ರ୶
ರ୶ ರ
୶
ರ୶
୶，
୶ರ
୶
，其中 ；
୶ರ 1， ୶ರ
1 ୶
【解析】 1 原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果； ୶ 原式去括号合并得到最简结果，把 a 与 b 的值代入计算即可求出值． 此题考查了整式的混合运算ರ化简求值，以及整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 四、解答题（本大题共 7 小题，共 41.0 分） ୶ . 如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OE 平分 求 數 的大小． 數ூ，數 ூ， 數ூ ୶ ୶6 ，
1 ୶ 1 ୶
中，等于 的余角的式子有 A. 1 个 B. 2 个 【答案】C 【解析】解： 和 互补， ୶ 1托 ರ ， 的余角是 ರ ， ರ ୶ 1托 ರ ರ ୶ ರ
1 ୶
.
如果
和
互补， 且
， 下列表达式：
ರ
；
ರ
；
ರ
；
ರ
C. 3 个
D. 4 个
， ರ ୶ 1 ୶ 1托 ರ ರ ୶
即 ，3 个， 故选：C． 根据余角和补角定义得出 ୶ 1托 ರ 本题考查了余角和补角的定义，能知道 6. 下列各数中，无理数是
2017-2018 学年江苏省南京市溧水县七年级（上）期末数学试卷（解析版）
数学试卷
一、选择题（本大题共 8 小题，共 32.0 分） 1. 水文观测中，常遇到水位上升或下降的问题.我们规定：水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几 天前为负.如果水位每天上升 3cm，今天的水位为 0cm，那么 2 天前的水位用算式表示正确的是 ರ୶ ರ୶ ರ୶ ರ୶ A. ರ ୶ B. ರ ୶ C. ರ ୶ D. ರ ୶ 【答案】B 【解析】解：根据题意得：2 天前的水位用算式表示为 ರ ୶ ರ୶ ， 故选：B． 根据题意列出算式即可． 此题考查了正数与负数，弄清题意是解本题的关键． ୶. 如图，点 A 为直线 BC 外一点， 上的动点，则线段 AP 长不可能是 ，垂足为 C， ୶ ୶，点 P 是直线 BC
2019-2020学年南京市秦淮区四校七年级上册数学期末试卷有答案-精编新版
2019-2020学年第一学期江苏省南京市秦淮区四校期末试卷 七年级数学一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位置上）1、-3 的相反数是 A ．-3 B ．3 C ．13 D ．1-32、计算 2- (-3) ×4 的结果是 A ．20B ．-10C ．14D ．-203、下列各组单项式中，是同类项的一组是A. 3x 3 y 与3xy 3 B ． 2a b 2与-3a 2b C ． a 2与b 2 D ． 2xy 与3 yx 4、单项式 2a 2b 的系数和次数分别是 A ．2，2 B ．2，3 C ．3，2 D ．4，2 5、已知 α∠和 β∠是对顶角，若 =α∠300，则 β∠ 的度数为 A ． 300 B ． 600 C ． 700 D ．1500 6、下列方程变形中，正确的是 A ．由 3 x=-4 ，系数化为 1 得 x = 3-4； B ．由 5=2 -x ，移项得 x =5 -2 ； C ．由123168x x -+-=，去分母得 4( x -1) -3(2 x+3) =1 ； D ．由 3x - (2 -4 x) =5 ，去括号得 3x+4 x - 2 = 57、右图所示正方体的展开图的是8、如图，已知∠AOB 是直角，∠AOC 是锐角， ON 平分∠AOC ， OM 平 分∠BOC ，则∠MON 的度数是A ． 450B ． 450+12∠AOCC ． 600-12∠AOC D ．不能计算二、填空题(本大题共 10 小题,每小题 2 分,共 20 分,不需写出解答过程,请把答案直接填写 在答卷纸相应位置上)9. 比较大小：4-5 ▲ 3-410. 审计署发布公告：截止 2010 年 5 月 20 日，全国共接收玉树地震救灾捐赠款物70.44 亿11. 一个棱柱共有 15 条棱，那么它是 ▲ 棱柱，有 ▲ 个面． 12. 若关于 x 的方程 2x= x+ a + 1的解为 x =1 ，则 a = ▲ ． 13. 已知 4a +3b =1 ，则整式 8a +6b - 3 的值为 ▲ ．14. 如图所示，在一条笔直公路 p 的两侧，分别有甲、乙两个村庄,现要在公路 p 上建一个汽车站，使汽车站到甲、乙两村的距离之和最小，你认为汽车站应该建在 ▲ 处(填 A 或 B 或 C)，理由是 ▲ ．15. 如图， ∠AOB=900， ∠AOC = 2∠BOC ，则 ∠BOC= ▲016. 一种商品每件的进价为 a 元，售价为进价的 1.1 倍，现每件又降价 10 元，现售价为每 件210 元，根据题意可列方程 ▲ ． 17. 如图，已知 C 、D 为线段 AB 上顺次两点，点 M 、N 分别为 AC 与 BD 的中点，若 AB= 10 ，CD =4 ，则线段 MN 的长为 ▲ ．18. 某超市在“五一”活动期间，推出如下购物优惠方案： ①一次性购物在 100 元(不含 100 元)以内，不享受优惠； ②一次性购物在 100 元(含 100 元)以上，350 元(不含 350 元)以内，一律享受九折优惠； ③一次性购物在 350 元(含 350 元)以上，一律享受八折优惠． 小敏在该超市两次购物分别付款 70 元和 288 元，如果小敏把这两次购物改为一次性购 物，则应付款 ▲ 元．三、解答题(本大题共 9 小题,共 64 分,请在答．卷．纸．指．定．区．域．内作答，解答时应写出文字说 明、证明过程或演算步骤)19.（6 分）计算： (1) 242-2()93÷⨯ （2）2211-3--6-3()(2)32⨯-+-÷20.（6 分）先化简，再求值： 3x 2 y –[2 x 2 y -3(2 xy - x 2 y )-xy]，其中 x=1-2 , y=221.（8 分）解方程：⑴ 4x-2 =3 –x ⑵121 36x x-+-=22.（6 分）如图所示的几何体是由 5 个相同的正方体搭成的，请分别画出这个几何体的三视图.23.（6 分）如图，△ABC 中，∠A+∠B =900 .⑴根据要求画图：①过点 C 画直线 MN ∥AB②过点 C 画 AB 的垂线，交 AB 于点 D.⑵请在⑴的基础上回答下列问题：①若已知∠B+∠DCB=900，则∠A 与∠DCB 的大小关系为，理由是.②图中线段的长度表示点 A 到直线 CD 的距离。
南京秦淮外国语学校七年级上册期末数学模拟试卷及答案
南京秦淮外国语学校七年级上册期末数学模拟试卷及答案一、选择题1．宁波港处于“一带一路”和长江经济带交汇点，地理位置得天独厚．全年货物吞吐量达9.2亿吨，晋升为全球首个“9亿吨”大港，并连续8年蝉联世界第一宝座.其中9.2亿用科学记数法表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．在实数：3.14159，35-，π，25，﹣17，0.1313313331…（每2个1之间依次多一个3）中，无理数的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2018个格子中的数为（ ）4 a b c ﹣2 3 …A ．4B ．3C ．0D ．﹣2 4．下列四个数中最小的数是（ ）A ．﹣1B ．0C ．2D ．﹣（﹣1） 5．以下调查方式比较合理的是（ ）A ．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式B ．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式C ．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用普查的方式D ．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用普查的方式6．已知点、、A B C 在一条直线上，线段5AB cm =，3BC cm =，那么线段AC 的长为（ ）A ．8cmB ．2cmC ．8cm 或2cmD ．以上答案不对7．图中是几何体的主视图与左视图, 其中正确的是( )A ．B ．C ．D ．8．某商店有两个进价不同的计算器都卖了135元，其中一个盈利25%，另一个亏本25%，在这次买卖中，这家商店( )A ．不赔不赚B ．赚了9元C ．赚了18元D ．赔了18元 9．下列计算正确的是（ ）A ．3a +2b =5abB ．4m 2 n -2mn 2=2mnC ．-12x +7x =-5xD ．5y 2-3y 2=210．如图，OA ⊥OC ，OB ⊥OD ，①∠AOB=∠COD ；②∠BOC+∠AOD=180°；③∠AOB+∠COD=90°；④图中小于平角的角有6个；其中正确的结论有几个（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题11．苹果的单价为a 元/千克，香蕉的单价为b 元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需____元．12．将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是_____．13．|-3|=_________；14．若12x y =⎧⎨=⎩是方程组72ax by bx ay +=⎧⎨+=⎩的解，则+a b =_________. 15．计算：()222a -=____；()2323x x ⋅-=_____.16．如图，点C ，D 在线段AB 上，CB ＝5cm ，DB ＝8cm ，点D 为线段AC 的中点，则线段AB 的长为_____．17．已知代数式235x -与233x -互为相反数，则x 的值是_______. 18．通常山的高度每升高100米，气温下降0.6C ︒，如地面气温是4C -︒，那么高度是2400米高的山上的气温是____________________.19．为了了解我市2019年10000名考生的数学中考成绩，从中抽取了200名考生成绩进行统计.在这个问题中，下列说法：①这10000名考生的数学中考成绩的全体是总体：②每个考生是个体；③从中抽取的200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本：④样本容量是200.其中说法正确的有（填序号）______20．设一列数中相邻的三个数依次为m ，n ，p ，且满足p=m 2﹣n ，若这列数为﹣1，3，﹣2，a ，b ，128…，则b=________.三、解答题21．如图,AB 和CD 相交于点O ，∠A=∠B ，∠C=75°求∠D 的度数.22．解不等式组()355232x x x +≤⎧⎨+>-⎩，并在数轴上表示解集. 23．计算：（1）（﹣0.5）+（﹣32）﹣（+1） （2）2+（﹣3）2×（﹣112） （3）3825-+|﹣2|﹣（﹣1）201824．某班去商场为书法比赛买奖品，书包每个定价40元，文具盒每个定价8元，商场实行两种优惠方案：①买一个书包送一个文具盒：②按总价的9折付款．若该班需购买书包10个，购买文具盒若干个（不少于10个）．（1）当买文具盒40个时，分别计算两种方案应付的费用；（2）当购买文具盒多少个时，两种方案所付的费用相同；（3）如何根据购买文具盒的个数，选择哪种优惠方案的费用比较合算？25．O 为数轴的原点，点A 、B 在数轴上表示的数分别为a 、b ，且满足（a ﹣20）2+|b+10|＝0．（1）写出a 、b 的值；（2）P 是A 右侧数轴上的一点，M 是AP 的中点．设P 表示的数为x ，求点M 、B 之间的距离；（3）若点C 从原点出发以3个单位/秒的速度向点A 运动，同时点D 从原点出发以2个单位/秒的速度向点B 运动，当到达A 点或B 点后立即以原来的速度向相反的方向运动，直到C 点到达B 点或D 点到达A 点时运动停止，求几秒后C 、D 两点相距5个单位长度？26．计算：（1）﹣7﹣2÷（﹣12）+3； （2）（﹣34）×49+（﹣16） 27．先化简，再求值：﹣a 2b +（3ab 2﹣a 2b ）﹣2（2ab 2﹣a 2b ），其中a ＝1，b ＝﹣2．28．如图，以点O 为端点按顺时针方向依次作射线OA 、OB 、OC 、OD .（1）若∠AOC 、∠BOD 都是直角，∠BOC ＝60°，求∠AOB 和∠DOC 的度数.（2）若∠BOD ＝100°，∠AOC ＝110°，且∠AOD ＝∠BOC +70°，求∠COD 的度数. （3）若∠AOC ＝∠BOD ＝α，当α为多少度时，∠AOD 和∠BOC 互余？并说明理由.29．用尺规作图按下列语句画图：（1）画射线BC，连接AC，AB；（2）反向延长线段AB至点D，使得DA＝AB．30．如图所示，∠AOB=∠AOC=90°，∠DOE=90°，OF平分∠AOD，∠AOE=36°．（1）求∠COD的度数；（2）求∠BOF的度数．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】因为科学记数法的表达形式为:,所以9.2亿用科学记数法表示为:,故选A.点睛:本题主要考查科学记数法的表达形式,解决本题的关键是要熟练掌握科学记数法的表达形式.2．C解析：C【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数，依据定义即可判断．【详解】解：在3.1415935-π2517，0.1313313331…（每2个1之间依次多一个3）35-π、0.1313313331…（每2个1之间依次多一个3）这3个，故选：C．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．3．D解析：D【解析】【分析】根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a、c的值，再根据第9个数是3可得b=3，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，再用2018除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解.【详解】解：∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴4+a+b=a+b+c，解得c=4，a+b+c=b+c+（-2），解得a=-2，所以，数据从左到右依次为4、-2、b、4、-2、b，第9个数与第三个数相同，即b=3，所以，每3个数“4、-2、3”为一个循环组依次循环，∵2018÷3=672…2，∴第2018个格子中的整数与第2个格子中的数相同，为-2．故选D.【点睛】此题考查数字的变化规律，仔细观察排列规律求出a、b、c的值，从而得到其规律是解题的关键.4．A解析：A【解析】【分析】首先根据有理数大小比较的方法，把所给的四个数从大到小排列即可．【详解】解：﹣（﹣1）＝1，∴﹣1＜0＜﹣（﹣1）＜2，故选：A．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．5．B解析：B【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．【详解】解：A．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用全面调查的方式，故不符合题意；B．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式，故符合题意；C．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用抽样调查的方式，故不符合题意；D．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用抽样调查的方式，故不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6．C解析：C【解析】【分析】根据题意分两种情况讨论：①当点C在线段AB上时，②当点C在线段AB的延长线上时，分别根据线段的和差求出AC的长度即可．【详解】解：当点C在线段AB上时，如图，∵AC=AB−BC，又∵AB=5，BC=3，∴AC=5−3=2；②当点C在线段AB的延长线上时，如图，∵AC=AB+BC，又∵AB=5，BC=3，∴AC=5+3=8．综上可得：AC=2或8．故选C．【点睛】本题考查两点间的距离，解答本题的关键是明确题意，利用分类讨论的数学思想解答．7．D解析：D【解析】从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图．根据图中正方体摆放的位置判定则可．【详解】解：从正面看，左边1列，中间2列，右边1列；从左边看，只有竖直2列，故选D ．【点睛】本题考查简单组合体的三视图．本题考查了空间想象能力及几何体的主视图与左视图．8．D解析：D【解析】试题分析：设盈利的这件成本为x 元，则135－x=25%x ，解得：x=108元；亏本的这件成本为y 元，则y －135=25%y ，解得：y=180元，则135×2－(108+180)=－18元，即赔了18元．考点：一元一次方程的应用.9．C解析：C【解析】试题解析：A.不是同类项，不能合并.故错误.B. 不是同类项，不能合并.故错误.C.正确.D.222 532.y y y -=故错误.故选C.点睛：所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.10．C解析：C【解析】【分析】根据垂直的定义和同角的余角相等分别计算后对各小题进行判断，由此即可求解．【详解】∵OA ⊥OC ，OB ⊥OD ，∴∠AOC=∠BOD=90°，∴∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC=90°，∴∠AOB=∠COD ，故①正确；∠BOC+∠AOD=90°﹣∠AOB+90°+∠AOB=180°，故②正确；∠AOB+∠COD 不一定等于90°，故③错误；图中小于平角的角有∠AOB ，∠AOC ，∠AOD ，∠BOC ，∠BOD ，∠COD 一共6个，故④正确；综上所述，说法正确的是①②④．故选C ．本题考查了余角和补角，垂直的定义，是基础题，熟记概念与性质并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键．二、填空题11．【解析】【分析】用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价，再进一步相加即可．【详解】买单价为a 元的苹果2千克用去2a 元，买单价为b 元的香蕉3千克用去3b 元，共用去：(2a+3b)元解析：(23)a b【解析】【分析】用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价，再进一步相加即可．【详解】买单价为a 元的苹果2千克用去2a 元，买单价为b 元的香蕉3千克用去3b 元， 共用去：(2a +3b )元．故选C.【点睛】此题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系． 12．09．【解析】【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可．【详解】解：将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是0.09． 故答案为0.09．【点睛】本题考查了近似数和解析：09．【解析】【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可．【详解】解：将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是0.09．故答案为0.09．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．13．3【解析】分析：根据负数的绝对值等于这个数的相反数，即可得出答案．解答：解：|-3|=3．故答案为3．解析：3【解析】分析：根据负数的绝对值等于这个数的相反数，即可得出答案．解答：解：|-3|=3．故答案为3．14．3【解析】【分析】把x与y的值代入方程组得到关于a和b的方程组，然后整体求出a＋b的值即可．【详解】解：把代入方程组得：，①＋②得：3（a＋b）＝9，则a＋b＝3，故答案为：3.【解析：3【解析】【分析】把x与y的值代入方程组得到关于a和b的方程组，然后整体求出a＋b的值即可．【详解】解：把12xy=⎧⎨=⎩代入方程组得：2722a bb a+=⎧⎨+=⎩，①＋②得：3（a＋b）＝9，则a＋b＝3，故答案为：3.【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．15．【解析】【分析】根据幂的乘方与积的乘方、单项式乘法的运算方法,即可解答【详解】【点睛】此题考查幂的乘方与积的乘方、单项式乘法，掌握运算法则是解题关键 解析：44a 56x -【解析】【分析】根据幂的乘方与积的乘方、单项式乘法的运算方法,即可解答【详解】()222a -=44a ()2323x x ⋅-=56x -【点睛】此题考查幂的乘方与积的乘方、单项式乘法，掌握运算法则是解题关键16．11cm ．【解析】【分析】根据点为线段的中点，可得，再根据线段的和差即可求得的长．【详解】解：∵，且，，∴，∵点为线段的中点，∴，∵，∴．故答案为：．【点睛】本题考查了两点解析：11cm ．【解析】根据点D 为线段AC 的中点，可得2AC DC =，再根据线段的和差即可求得AB 的长．【详解】解：∵DC DB BC =-，且8DB =，5CB =，∴853DC =-=，∵点D 为线段AC 的中点，∴3AD =，∵AB AD DB =+，∴3811()AB cm =+=．故答案为：11cm ．【点睛】本题考查了两点间的距离，解决本题的关键是掌握线段的中点．17．【解析】【分析】根据互为相反数的两个数之和为0，建立方程求解即可．【详解】∵与互为相反数∴解得：【点睛】本题考查了相反数的性质和解一元一次方程，熟记相反数的性质建立方程是解题的关键 解析：278【解析】【分析】根据互为相反数的两个数之和为0，建立方程求解即可．【详解】 ∵235x -与233x -互为相反数 ∴2323053-⎛⎫+-= ⎪⎝⎭x x 解得：278x =【点睛】本题考查了相反数的性质和解一元一次方程，熟记相反数的性质建立方程是解题的关键． 18．【解析】从地面到高山上高度升高了2400米，用升高的高度除以100再乘以0.6得出下降的温度，再用地面的气温减去此值即可.【详解】解：由题意可得，高度是2400米高的山上的气温是-︒解析：18.4C【解析】【分析】从地面到高山上高度升高了2400米，用升高的高度除以100再乘以0.6得出下降的温度，再用地面的气温减去此值即可.【详解】解：由题意可得，高度是2400米高的山上的气温是：-4-2400÷100×0.6=-4-14.4=-18.4℃，故答案为：-18.4℃．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是根据题意列出正确的算式．19．①③④【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概解析：①③④【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】①这10000名考生的数学中考成绩的全体是总体，正确；②每个考生的数学中考成绩是个体，故原说法错误；③从中抽取的200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本，正确；④样本容量是200，正确；故答案为：①③④．【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的概念，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．20．-7【解析】【分析】先根据题意求出a的值，再依此求出b的值.【详解】解：根据题意得：a=32-（-2）=11，则b=(-2)2-11=-7．故答案为：-7.【点睛】本题考查探索与表解析：-7【解析】【分析】先根据题意求出a的值，再依此求出b的值.【详解】解：根据题意得：a=32-（-2）=11，则b=(-2)2-11=-7．故答案为：-7.【点睛】本题考查探索与表达规律——数字类规律探究. 熟练掌握变化规律，根据题意求出a和b是解决问题的关键．三、解答题21．75°.【解析】【分析】先判断AC//BD，然后根据平行线的性质进行求解即可得.【详解】∵∠A=∠B，∴AC//BD，∴∠D=∠C=75°.【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定定理与性质定理是解题的关键. 22．-4<x≤2，数轴表示见解析.【解析】【分析】先分别求出每一个不等式的解集，然后确定其公共部分，最后在数轴上表示出来即可.【详解】()355232x x x +≤⎧⎪⎨+>-⎪⎩①②， 由①得：x ≤2，由②得：x>-4，所以不等式组的解集为：-4<x ≤2，在数轴上表示如下所示：【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组的解集的确定方法“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了”是解题的关键.23．（1）﹣3；（2）54；（3）﹣6． 【解析】【分析】（1）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数混合运算法则计算得出答案；（3）直接利用立方根以及绝对值的性质化简各数进而得出答案.【详解】解：（1）原式=﹣0.5﹣1.5﹣1=﹣3；（2）原式=2+9×（﹣112） =2﹣34 =54； （3）原式=﹣2﹣5+2﹣1=﹣6．【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键.24．（1）第①种方案应付的费用为640元，第②种方案应付的费用648元；（2）当购买文具盒50个时，两种方案所付的费用相同；（3）当购买文具盒个数小于50个时，选择方案①比较合算；当购买文具盒个数等于50个时，两种方案所付的费用相同，两种方案都可以选择；当购买文具盒个数大于50个时，选择方案②比较合算．【解析】【分析】（1）根据商场实行两种优惠方案分别计算即可；（2）设购买文具盒x 个时，两种方案所付的费用相同，由题意得1040(10)8(10408)90%x x ⨯+-⨯=⨯+⨯，解方程即可得出结果；（3）由（1）、（2）可得当购买文具盒个数小于50个时，选择方案①比较合算；当购买文具盒个数等于50个时，两种方案所付的费用相同，两种方案都可以选择；当购买文具盒个数大于50个时，选择方案②比较合算．【详解】解：（1）第①种方案应付的费用为：1040(4010)8640⨯+-⨯=（元)，第②种方案应付的费用为：(1040408)90%648⨯+⨯⨯=（元)；答：第①种方案应付的费用为640元，第②种方案应付的费用648元；（2）设购买文具盒x 个时，两种方案所付的费用相同，由题意得：1040(10)8(10408)90%x x ⨯+-⨯=⨯+⨯，解得：50x =；答：当购买文具盒50个时，两种方案所付的费用相同；（3）由（1）、（2）可得：当购买文具盒个数小于50个时，选择方案①比较合算； 当购买文具盒个数等于50个时，两种方案所付的费用相同，两种方案都可以选择； 当购买文具盒个数大于50个时，选择方案②比较合算．【点睛】本题考查了列一元一次方程解应用题，设出未知数，列出一元一次方程是解题的关键．25．（1）a ＝20，b ＝﹣10；（2）20+2x ；（3）1秒、11秒或13秒后，C 、D 两点相距5个单位长度【解析】【分析】（1）利用绝对值及偶次方的非负性，可求出a ，b 的值；（2）由点A ，P 表示的数可找出点M 表示的数，再结合点B 表示的数可求出点M 、B 之间的距离；（3）当0≤t≤203时，点C 表示的数为3t ，当203＜t≤503时，点C 表示的数为20﹣3（t ﹣203）＝40﹣3t ；当0≤t≤5时，点D 表示的数为﹣2t ，当5＜t≤20时，点D 表示的数为﹣10+2（t ﹣5）＝2t ﹣20．分0≤t≤5，5＜t≤203及203＜t≤503，三种情况，利用CD ＝5可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：（1）∵（a ﹣20）2+|b+10|＝0，∴a﹣20＝0，b+10＝0，∴a＝20，b＝﹣10．（2）∵设P表示的数为x，点A表示的数为20，M是AP的中点．∴点M表示的数为202x+．又∵点B表示的数为﹣10，∴BM＝202x+﹣（﹣10）＝20+2x．（3）当0≤t≤203时，点C表示的数为3t；当203＜t≤503时，点C表示的数为：20﹣3（t﹣203）＝40﹣3t；当0≤t≤5时，点D表示的数为﹣2t；当5＜t≤20时，点D表示的数为：﹣10+2（t﹣5）＝2t﹣20．当0≤t≤5时，CD＝3t﹣（﹣2t）＝5，解得：t＝1；当5＜t≤203时，CD＝3t﹣（2t﹣20）＝5，解得：t＝﹣15（舍去）；当203＜t≤503时，CD＝|40﹣3t﹣（2t﹣20）|＝5，即60﹣5t＝5或60﹣5t＝﹣5，解得：t＝11或t＝13．答：1秒、11秒或13秒后，C、D两点相距5个单位长度．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴、绝对值及偶次方的非负性，解题的关键是：（1）利用绝对值及偶次方的非负性，求出a，b的值；（2）根据各点之间的关系，用含x的代数式表示出BM的长；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程．26．(1)0;(2)﹣52【解析】【分析】（1）原式先计算除法运算，再计算加减运算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．【详解】（1）原式=﹣7+4+3=0；（2）原式=﹣8149⨯-16=﹣36﹣16=﹣52．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．27．-4.【解析】【分析】首先根据整式的加减运算法则将原式化简，再代入求值．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．【详解】解：原式＝﹣a2b+3ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b＝（﹣1﹣1+2）a2b+（3﹣4）ab2＝﹣ab2，当a＝1，b＝﹣2时，原式＝﹣1×（﹣2）2＝﹣4．【点睛】考查整式的化简求值，解题关键是先化简，再代入求值．注意运算顺序及符号的处理．28．（1）∠AOB=30°，∠DOC=30°；（2）∠COD=30°；（3）当α=45°时，∠AOD与∠BOC 互余．【解析】【分析】（1）根据互余的意义，即可求出答案；（2）设出未知数，利用题目条件，表示出∠AOB、∠BOC，进而列方程求解即可；（3）利用角度的和与差，反推得出结论，再利用互余得出答案．【详解】（1）∵∠AOC=90°，∠BOD=90°，∠BOC=60°，∴∠AOB=∠AOC﹣∠BOC=90°﹣60°=30°，∠DOC=∠BOD﹣∠BOC=90°﹣60°=30°；（2）设∠COD=x°，则∠BOC=100°﹣x°．∵∠AOC=110°，∴∠AOB=110°﹣(100°﹣x°)=x°+10°．∵∠AOD=∠BOC+70°，∴100°+10°+x°=100°﹣x°+70°，解得：x=30，即∠COD=30°；（3）当α=45°时，∠AOD与∠BOC互余．理由如下：要使∠AOD与∠BOC互余，即∠AOD+∠BOC=90°，∴∠AOB+∠BOC+∠COD+∠BOC=90°，即∠AOC+∠BOD=90°．∵∠AOC=∠BOD=α，∴∠AOC=∠BOD=45°，即α=45°，∴当α=45°时，∠AOD与∠BOC互余．【点睛】本题考查了互为余角的意义，通过图形直观得出角度的和或差，以及各个角之间的关系是得出正确答案的前提．29．（1）见详解；（2）见详解．【解析】【分析】（1）根据尺规作图过程画射线BC，连接AC，AB即可；（2）根据尺规作图过程反向延长线段AB至点D，使得DA＝AB即可．【详解】解：如图所示：（1）（1）射线BC，连接AC，AB即为所求作的图形；（2）如图所示即为所求作的图形．【点睛】本题考查了作图−−复杂作图、直线、射线、线段，解决本题的关键是根据语句准确画图．30．（1）144°；（2）63°【解析】【分析】（1）先根据互余的关系求出∠COE=54°，然后利用∠COD=∠DOE+∠COE计算即可；（2）先根据互余的关系求出∠AOD=54°，再求出∠BOD和∠DOF，利用角的和差关系即可求出∠BOF．【详解】（1）∵∠AOC=90°，∴∠COE=90°﹣AOE=90°﹣36°=54°，∴∠COD=∠DOE+∠COE=90°+54°=144°；（2）∵∠DOE=90°，∠AOE=36°，∴∠AOD=90°﹣36°=54°，∵∠AOB=90°，∴∠BOD=90°﹣54°=36°，∵OF平分∠AOD，∴∠DOF=1∠AOD=27°，2∴∠BOF=36°+27°=63°．考点：1．余角和补角；2．角平分线的定义．。
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2019-2020学年第一学期江苏省南京市秦淮区四校期末试卷 七年级数学一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位置上）1、-3 的相反数是A ．-3B ．3C ．13D ．1-32、计算 2- (-3) ×4 的结果是A ．20B ．-10C ．14D ．-203、下列各组单项式中，是同类项的一组是A. 3x 3 y 与3xy 3 B ． 2a b 2与-3a 2b C ． a 2与b 2 D ． 2xy 与3 y x4、单项式 2a 2b 的系数和次数分别是A ．2，2B ．2，3C ．3，2D ．4，25、已知 α∠和 β∠是对顶角，若 =α∠300，则 β∠ 的度数为A ． 300B ． 600C ． 700D ．15006、下列方程变形中，正确的是A ．由 3 x=-4 ，系数化为 1 得 x = 3-4 ； B ．由 5=2 -x ，移项得 x =5 -2 ；C ．由 123168x x -+-=，去分母得 4( x -1) -3(2 x+3) =1 ； D ．由 3x - (2 -4 x) =5 ，去括号得 3x+4 x - 2 = 57、右图所示正方体的展开图的是8、如图，已知∠AOB 是直角，∠AOC 是锐角， ON 平分∠AOC ， OM 平分∠BOC ，则∠MON 的度数是A ． 450B ． 450+12∠AOC C ． 600-12∠AOC D ．不能计算二、填空题(本大题共 10 小题,每小题 2 分,共 20 分,不需写出解答过程,请把答案直接填写 在答卷纸相应位置上)9. 比较大小：4-5 ▲ 3-410. 审计署发布公告：截止 2010 年 5 月 20 日，全国共接收玉树地震救灾捐赠款物 70.44 亿元，将 70.44 亿元用科学记数法表示为 ▲ 元．12. 若关于 x 的方程 2x = x + a + 1的解为 x =1 ，则 a = ▲ ．13. 已知 4a +3b =1 ，则整式 8a +6b - 3 的值为 ▲ ．14. 如图所示，在一条笔直公路 p 的两侧，分别有甲、乙两个村庄,现要在公路 p 上建一个汽车站，使汽车站到甲、乙两村的距离之和最小，你认为汽车站应该建在 ▲ 处(填A 或B 或 C)，理由是 ▲ ．15. 如图， ∠AOB =900， ∠AOC = 2∠BOC ，则 ∠BOC = ▲016. 一种商品每件的进价为 a 元，售价为进价的 1.1 倍，现每件又降价 10 元，现售价为每 件210 元，根据题意可列方程 ▲ ．17. 如图，已知 C 、D 为线段 AB 上顺次两点，点 M 、N 分别为 AC 与 BD 的中点，若 AB = 10 ，CD =4 ，则线段 MN 的长为 ▲ ．18. 某超市在“五一”活动期间，推出如下购物优惠方案：①一次性购物在 100 元(不含 100 元)以内，不享受优惠；②一次性购物在 100 元(含 100 元)以上，350 元(不含 350 元)以内，一律享受九折优惠；③一次性购物在 350 元(含 350 元)以上，一律享受八折优惠． 小敏在该超市两次购物分别付款 70 元和 288 元，如果小敏把这两次购物改为一次性购 物，则应付款 ▲ 元．三、解答题(本大题共 9 小题,共 64 分,请在答．卷．纸．指．定．区．域．内作答，解答时应写出文字说 明、证明过程或演算步骤)19.（6 分）计算：(1) 242-2()93÷⨯ （2）2211-3--6-3()(2)32⨯-+-÷20.（6 分）先化简，再求值： 3x 2 y –[2 x 2 y -3(2 x y - x 2y )-xy]，其中 x=1-2 , y=221.（8 分）解方程：⑴ 4x-2 =3 –x ⑵12136x x -+-=22.（6 分）如图所示的几何体是由 5 个相同的正方体搭成的，请分别画出这个几何体的三视图.23.（6 分）如图，△ABC 中，∠A+∠B =900 .⑴根据要求画图：①过点 C 画直线 MN ∥AB②过点 C 画 AB 的垂线，交 AB 于点 D.⑵请在⑴的基础上回答下列问题：①若已知∠B+∠DCB=900，则∠A 与∠DCB 的大小关系为，理由是.②图中线段的长度表示点 A 到直线 CD 的距离。
2017-2018学年江苏省南京市溧水县七年级(上)期末数学试卷(解析版)
2017-2018学年江苏省南京市溧水县七年级（上）期末数学试卷（解析版）1 / 5数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共32.0分）1. 水文观测中，常遇到水位上升或下降的问题 我们规定：水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负 如果水位每天上升3cm ，今天的水位为0cm ，那么2天前的水位用算式表示正确的是 A. B. C. D. 【答案】B【解析】解：根据题意得：2天前的水位用算式表示为 ， 故选：B ．根据题意列出算式即可．此题考查了正数与负数，弄清题意是解本题的关键．2. 如图，点A 为直线BC 外一点， ，垂足为C ， ，点P 是直线BC 上的动点，则线段AP 长不可能是 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】A【解析】解： ， ， 即 ． 故选：A ．利用垂线段最短得到 ，然后对各选项进行判断．本题考查了垂线段最短：垂线段最短，指的是从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短 它是相对于这点与直线上其他各点的连线而言．3. 如图，某商品实施促销“第二件半价”，若购买2件该商品，则相当于这2件商品共打了 折． A. 5 B. C. 7 D. 【答案】D【解析】解：设一件商品原价为a 元，买2件商品共打了x 折，根据题意可得：，解得： ，即相当于这2件商品共打了 折． 故选：D ．根据题意设一件商品原价为a 元，买2件商品共打了x 折，利用价格得出等式求出答案． 此题主要考查了一元一次方程的应用，正确得出等量关系是解题关键．4. 已知线段AB 、CD ，点M 在线段AB 上，结合图形，下列说法不正确的是A. 延长线段AB 、CD ，相交于点FB. 反向延长线段BA 、DC ，相交于点FC. 过点M 画线段AB 的垂线，交CD 于点ED. 过点M 画线段CD 的垂线，交CD 于点E【答案】D【解析】解：A 、延长线段AB 、CD ，相交于点F ，说法正确； B 、反向延长线段BA 、DC ，相交于点F ，说法正确； C 、过点M 画线段AB 的垂线，交CD 于点E ，说法正确； D 、过点M 画线段CD 的垂线，交CD 于点E ，说法错误； 故选：D ．根据线段和垂线段的定义，结合图形进行分析即可．此题主要考查了直线、射线、线段，关键是正确掌握三线的特点． 5.如果 和 互补，且 ，下列表达式： ； ；；中，等于 的余角的式子有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【解析】解： 和 互补， ， 的余角是 ，，， 即 ，3个， 故选：C ．根据余角和补角定义得出 ， 的余角是 ，分别代入，进行化简，再判断即可． 本题考查了余角和补角的定义，能知道 的余角 和 的补角 是解此题的关键．6. 下列各数中，无理数是A.B.C.D.【答案】D【解析】解： ， ，是有理数，是无理数，故选：D ．分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项． 此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数 如 ， ， 每两个8之间依次多1个 等形式．7. 如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“花”字对面的字是A. 傅B. 家C. 边D. 梅【答案】A【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“傅”字对面的字是“花”，“家”字对面的字是“梅”，“边”字对面的字是“节”．故选：A．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．8. 下列计算正确的是A. B.C. D.【答案】C【解析】解：A、，此选项错误；B、，此选项错误；C、，此选项正确；D、，此选项错误；故选：C．根据合并同类项法则逐一计算可得．本题主要考查合并同类项，解题的关键是掌握合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．二、填空题（本大题共9小题，共27.0分）9. 已知关于x的方程的解是，则m的值是______．【答案】2【解析】解：把代入，得：，解得：．故答案为：2．虽然是关于x的方程，但是含有一个未知的系数，其实质是知道一个未知数的值求另一个未知数的值．考查了一元一次方程的解，本题含有一个未知的系数根据已知条件求未知系数的方法叫待定系数法，在以后的学习中，常用此法求函数解析式．10. 数轴上，表示实数和2的两个点之间的距离为______．【答案】3【解析】解：，实数和2的两个点之间的距离为3故答案为：3．因为表示实数和2的两个点之间的距离为．本题主要考查了数轴上两点之间的距离的计算方法．11. 实数的绝对值是______．【答案】3【解析】解：，故答案为：3．根据绝对值的意义，可得答案．本题考查了实数的性质，利用绝对值的意义是解题关键．12. 若，则______．【答案】14【解析】解：当时，原式，故答案为：14．将代入原式计算可得．本题主要考查代数式的求值，解题的关键是掌握整体代入思想的运用．13. 给出下列说法：同角的补角相等；相等的角是对顶角；两点确定一条直线；过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中正确说法是______写上正确说法的序号【答案】【解析】解：：同角的补角相等；正确；相等的角是对顶角；错误，相等的角不一定对顶角；两点确定一条直线；正确；过一点有且只有一条直线与已知直线平行，错误，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；故答案为．根据平行线的性质、对顶角的性质、直线的性质，平行公理等知识一一判断即可；本题考查平行线的性质、对顶角的性质、直线的性质，平行公理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．14. 气象资料表明，高度每增加1000米，气温大约下降我国黄山的天都峰高1700米，当山脚处温度约为时，天都峰山顶气温为______【答案】【解析】解：根据题意知天都峰山顶气温为：，故答案为：．根据题意列出算式，利用有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．此题考查了有理数混合运算的应用，弄清题中的等量关系是解本题的关键．15. 在同一平面内，若，，，则的度数是______【答案】40或20或120或60【解析】解：如图所示：如图1，，如图2，，如图3，，2017-2018学年江苏省南京市溧水县七年级（上）期末数学试卷（解析版）3 / 5如图4， ． 故 的度数是40或20或120或 ． 故答案为：40或20或120或60．先画出图形，再根据角的和差关系即可求解．考查了角的计算，关键是熟练掌握角的和差关系，难点是正确画出图形，做到不重复不遗漏．16. 若 ，则 的补角等于______ 【答案】【解析】解： ，的补角 ， 故答案为： ．根据补角定义得出算式，再求出即可．本题考查了余角和补角的定义，能知道 的补角 是解此题的关键．17. 某种无盖的长方体包装盒的展开图如图所示 根据图中数据计算，这种药品包装盒的体积是______．【答案】180【解析】解：观察图形可知长方体盒子的高 ，宽 ，长 ， 则盒子的体积 ． 故答案为：180．先求出无盖长方体盒子的长、宽、高，再根据长方体的容积公式求出盒子的体积．本题考查了几何体的展开图，正确理解无盖长方体的展开图，与原来长方体的之间的关系是解决本题的关键，长方体的容积 长 宽 高．三、计算题（本大题共2小题，共20.0分） 18. 计算：；【答案】解： 原式 ；原式； 原式 ；原式．【解析】 原式利用减法法则及绝对值的代数意义化简，计算即可求出值； 原式先计算括号中的运算，再计算乘除运算即可求出值； 原式利用零指数幂、负整数指数幂法则计算即可求出值； 原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可求出值．此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19. 化简与求值：计算： ；先化简，再求值： ，其中 ，【答案】解： 原式 ； 原式 ， 当 ，时，原式．【解析】 原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果； 原式去括号合并得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的混合运算 化简求值，以及整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、解答题（本大题共7小题，共41.0分）20. 如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分 ， ， ，求的大小． 【答案】解：因为 ，OE 平分 ， 所以 ， 因为直线AB 、CD 相交于点O ， 所以 ， 因为OF 垂直于CD ，所以 ，所以 ．【解析】直接利用角平分线的定义得出 ，进而得出 ，即可得出答案．此题主要考查了垂线以及角平分线的定义，正确把握相关定义是解题关键．21. 解方程：；．【答案】解： 去括号得： ， ， ， ；去分母得： ， ， ，．【解析】去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．本题考查了解一元一次方程，能根据等式的性质进行变形是解此题的关键．22. 点C为线段AB的中点，D在线段CB上，线段，线段，画出图形，并求线段CD的长度．【答案】解：如图，因为，，所以．因为C为AB的中点，所以，所以．【解析】根据线段的和差，可得AB，根据线段中点的定义，可得AC，根据线段的和差，可得答案．本题考查了两点间的距离，利用线段的和差是解题关键．23. 从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件．这个零件的表面积是______；请在边长为1的网格图里画出这个零件的主视图和俯视图．【答案】24【解析】解：故这个零件的表面积是24．如图所示：几何体的表面积与原来相同，根据正方体的表面积公式计算即可求解；根据几何体画出从正面、上面看所得到的图形即可．此题主要考查了三视图，以及求几何体的表面积，在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．24. 某小组计划做一批“中国结”，如果每人做5个，那么比计划多了9个；如果每人做4个，那么比计划少15个该小组共有多少人？计划做多少个“中国结”？根据题意，小明、小红分别列出了尚不完整的方程如下：小明：；小红：．根据小明、小红所列的方程，其中“”中是运算符号，“”中是数字，请你分别指出未知数x、y表示的意义．小明所列的方程中x表示______，小红所列的方程中y表示______；请选择小明、小红中任意一种方法，完整的解答该题目．【答案】该小组的人数；计划做的“中国结”个数【解析】解：小明所列的方程中x表示：该小组的人数；小红所列的方程中y表示：计划做的“中国结”个数．故答案为：该小组的人数；计划做的“中国结”个数．选择小明：设该小组共有x个人，根据题意得：，解得：，．答：该小组共有24人，计划做111个“中国结”．选择小红：设计划做y个“中国结”，根据题意得：，解得：，经检验，是原方程的解，且符合题意，．答：该小组共有24人，计划做111个“中国结”．小明利用计划做的“中国结”个数不变列的方程，小红根据人数不变列的方程，结合二者的方程，即可得出x、y表示的意义；选择小明：设该小组共有x个人，根据计划做的“中国结”个数不变，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；选择小红：设计划做y个“中国结”，根据该小组的人数不变，即可得出关于y的分式方程，解之经检验即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用以及分式方程的应用，解题的关键是：根据小明、小红所列方程找出x、y的意义；找准等量关系，正确列出一元一次分式方程．25. 如图，每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，每个小方格的顶点叫格点，点A，B，C均为格点，利用格点作图：过点C作一直线CD与AB所在直线平行；作的一个余角．2017-2018学年江苏省南京市溧水县七年级（上）期末数学试卷（解析版）5 / 5【答案】解： 如图所示，直线CD 即为所求；如图所示， 即为所求．【解析】 根据A 、B 在网格中的位置知，将点C 向左移4格、上移1个得到点D ，作直线CD 即可； 根据网格特点做出AB 的垂线AE ，据此可得．本题主要考查作图 应用与设计作图，解题的关键是掌握平行线的判定与性质及垂线的定义．26. 【探索新知】如图1，点C 在线段AB 上，图中共有3条线段：AB 、AC 和BC ，若其中有一条线段的长度是另一条线段长度的两倍，则称点C 是线段AB 的“二倍点”．一条线段的中点______这条线段的“二倍点”； 填“是”或“不是” 【深入研究】如图2，若线段 ，点M 从点B 的位置开始，以每秒2cm 的速度向点A 运动，当点M 到达点A 时停止运动，运动的时间为t 秒．问t 为何值时，点M 是线段AB 的“二倍点”；同时点N 从点A 的位置开始，以每秒1cm 的速度向点B 运动，并与点M 同时停止 请直接写出点M 是线段AN 的“二倍点”时t 的值．【答案】是【解析】解： 因为线段的中点把该线段分成相等的两部分， 该线段等于2倍的中点一侧的线段长．所以一条线段的中点是这条线段的“二倍点” 故答案为：是当 时， ，解得：；当 时， ，解得： ； 当 时， ，解得：；答：t 为或5或时，点M 是线段AB 的“二倍点”；当 时， ，解得： ；当 时， ，解得： ； 当 时， ，解得：；答：t 为 或8或时，点M 是线段AN 的“二倍点”．可直接根据“二倍点”的定义进行判断；用含t 的代数式分别表示出线段AM 、BM 、AB ，然后根据“二倍点”的意义，分类讨论得结果； 用含t 的代数式分别表示出线段AN 、NM 、AM ，然后根据“二倍点”的意义，分类讨论． 本题考查了一元一次方程的解法、线段的和差等知识点，题目需根据“二倍点”的定义分类讨论，理解“二倍点”是解决本题的关键．。
南京外国语学校2017—2018学年度第一学期期末试卷七年级数学(含答案)
1 O
B
A B C E D –5–4–3–2–1 0 1 2 3 4 5 6
（第 14 题图） 15 已知关于 x 的一元一次方程 元一次方程
（第 16 题图）
1 ( x 2) 5 2( x 2) a 的解为 x=4 ，那么关于 y 的一 2018
南京外国语学校2017—2018学年度第一学期期末试卷
七年级数学
小题 2 分，共 12 分. 在每小题所给出的四个选项中，恰 一、选择题（本大题共 6 小题，每 有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位置上） 1 世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花 果，质量只有 0.000000076 克，用科学记数法表示是（ ） A． 7.6 107 克 B． 7.6 108 克 C． 7.6 109 克 D． 76 109 克 2 如图，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为 A、D，则图中能表示点到直线距离的线段共 有（ ） A．2 条 B．3 条 C．4 条 D．5 条
.
1 y 5 2 y a 的解为 2018
16 如图，A 点的初始位置位于数轴上的原点，现对 A 点做如下移动：第一次从原点向右移 动 1 个单位长度至 B 点，第二次从 B 点向左移动 3 个单位长度至 C 点，第三次从 C 点 向右移动 6 个单位长度至 D 点，第四次从 D 点向左移动 9 个单位长度至 E 点，……， 以此类推，这样至少移动 次后该点到原点的距离不小于 41. 三、解答题（本大题共 10 小题，共 64 分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字 说明、证明过程或演算步骤） 17、计算（每题 3 分，共 12 分）
A
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2017-2018学年第一学期江苏省南京市秦淮区四校七年级数学期末试卷一、选择题（本大题共8 小题，每小题2 分，共16 分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位置上）1. -3 的相反数是（）A. -3B. 3C.D.【答案】B【解析】解：-3 的相反数是3．故选B．2. 计算2- (-3) ×4 的结果是（）A. 20B. -10C. 14D. -20【答案】C3. 下列各组单项式中，是同类项的一组是（）A. 3x3y与3xy3B. 2ab2与-3a2bC. a2与b2D. 2xy与3 yx【答案】D【解析】解：A．相同字母的指数不同，故A错误；B．相同字母的指数不同，故B错误；C．字母不同，不是同类项，故C错误；D．字母项相同且相同字母的指数也相同，是同类项，故D正确．故选D．点睛：本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．4. 单项式2a2b 的系数和次数分别是（）A. 2，2B. 2，3C. 3，2D. 4，2【答案】B【解析】解：单项式2a2b的系数是2，次数是3．故选B．5. 已知和是对顶角，若300，则的度数为（）A. 300B. 600C. 700D. 1500【答案】A【解析】解：∵∠α和∠β是对顶角，∠α=30°，∴根据对顶角相等可得∠β=∠α=30°．故选A．6. 下列方程变形中，正确的是（）A. 由3 x=-4 ，系数化为1 得x = ；B. 由5=2 -x ，移项得x =5 -2 ；C. 由，去分母得4( x -1) -3(2 x+3) =1 ；D. 由3x - (2 -4 x) =5 ，去括号得3x+4 x - 2 = 5【答案】D【解析】解：A．由3 x=-4 ，系数化为1 得x =，故A错误；B．由5=2 -x，移项得x =2－5，故B错误；C．由，去分母得4( x -1) -3(2 x+3) =24，故C错误；D．由3x - (2 -4 x) =5 ，去括号得3x+4 x - 2 = 5，正确．故选D．7. 如图所示正方体的展开图的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】解：根据已知图形，三个图案交于一点，五角星和正方形的顶点正对，故选项A是它的展开图．故选A．点睛：此题考查了几何体的展开图，关键是熟练掌握正方体展开图的特征．8. 如图，已知∠AOB 是直角，∠AOC是锐角，ON平分∠AOC ，OM平分∠BOC ，则∠MON的度数是（）A. 450B. 450+∠AOCC. 600-∠AOCD. 不能计算【答案】A【解析】解：∵OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，∴∠MOC=∠BOC，∠NOC=∠AOC，∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=（∠BOC﹣∠AOC）=（∠BOA+∠AOC﹣∠AOC）=∠BOA=45°．故选A．点睛：本题考查了角的计算，属于基础题，此类问题，注意结合图形，运用角的和差和角平分线的定义求解．二、填空题(本大题共 10 小题,每小题 2 分,共 20 分,不需写出解答过程,请把答案直接填写在答卷纸相应位置上)9. 比较大小：______________【答案】＜【解析】解：∵|﹣|=，|﹣|=，＞，∴﹣＜﹣．故答案为：＜．点睛：此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：两个负数，绝对值大的其值反而小．10. 审计署发布公告：截止2010 年5 月20 日，全国共接收玉树地震救灾捐赠款物70.44 亿元，将70.44 亿元用科学记数法表示为__________元．【答案】7.044×109【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n 是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．解：70.44亿元即7 044 000 000元，用科学记数法表示为7.044×109元．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11. 一个棱柱共有15 条棱，那么它是__________棱柱，有___________个面．【答案】(1). 五(2). 7【解析】解：一个棱柱共有15条棱，那么它是五棱柱，有7个面．故答案为：五；7．12. 若关于x 的方程2x= x+ a + 1的解为x =1 ，则a = __________．【答案】0【解析】把x=1代入已知方程，列出关于a的新方程，通过解新方程即可求得a的值.解：依题意得：2=1+a+1，解得a=0，故答案为：0.13. 已知4a +3b =1 ，则整式8a +6b - 3 的值为___________．【答案】-1【解析】解：∵4a+3b=1，∴8a+6b=2，8a+6b-3=2-3=-1．故答案为：-1．14. 如图所示，在一条笔直公路p 的两侧，分别有甲、乙两个村庄,现要在公路p 上建一个汽车站，使汽车站到甲、乙两村的距离之和最小，你认为汽车站应该建在___________处(填A 或B 或C)，理由是__________．【答案】(1). B (2). 两点之间线段最短【解析】解：汽车站应该建在B处，理由是两点之间线段最短．故答案为：B，两点之间线段最短．15. 如图，∠AOB=900，∠AOC=2∠BOC，则∠BOC=________0【答案】30【解析】试题分析：设∠BOC=x°，则∠AOC=2x°，根据题意可得：x+2x=90°，解得：x=30°，即∠BOC=30°．16. 一种商品每件的进价为a 元，售价为进价的1.1 倍，现每件又降价10元，现售价为每件210元，根据题意可列方程__________．【答案】1.1a-10=210【解析】解：设商品的进价为a元．由题意得：1.1a-10=210．故答案为：1.1a-10=210．点睛：此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．17. 如图，已知C、D为线段AB上顺次两点，点M、N分别为AC与BD的中点，若AB=10，CD=4，则线段MN的长为__________．【答案】7【解析】试题分析：根据线段的和差，可得AC+BD，根据线段中点的性质，可得MC，ND，根据线段的和差，可得答案．试题解析：解：由AB=10，CD=4，∴AC+BD=AB﹣CD=10﹣4=6．..................点睛：本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得出AC+BD的长是解题的关键．18. 某超市在“五一”活动期间，推出如下购物优惠方案：①一次性购物在100 元(不含100 元)以内，不享受优惠；②一次性购物在100 元(含100 元)以上，350 元(不含350 元)以内，一律享受九折优惠；③一次性购物在350 元(含350 元)以上，一律享受八折优惠．小敏在该超市两次购物分别付款70 元和288 元，如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则应付款__________元．【答案】312或344【解析】解：第一次购物显然没有超过100元，即在第一次消费70元的情况下，他的实质购物价值只能是70元．第二次购物消费288元，则可能有两种情况，这两种情况下付款方式不同（折扣率不同）：第一种情况：他消费超过100元但不足350元，这时候他是按照9折付款的．设第二次实质购物价值为x元，那么依题意有：x×0.9=288，解得：x=320．第二种情况：他消费不低于350元，这时候他是按照8折付款的．设第二次实质购物价值为a元，那么依题意有：a×0.8=288，解得：a=360．即在第二次消费288元的情况下，他的实际购物价值可能是320元或360元．综上所述，他两次购物的实质价值为70+320=390或70+360=430，均超过了350元．因此均可以按照8折付款：390×0.8=312（元），430×0.8=344（元）．故答案为：312元或344元．点睛：此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是第二次购物的288元可能有两种情况，需要讨论清楚．本题要注意不同情况的不同算法，要考虑到各种情况，不要丢掉任何一种．三、解答题(本大题共9 小题,共64 分,请在答．卷．纸．指．定．区．域．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19. 计算：(1) （2）【答案】（1）-2；（2）-6【解析】试题分析：根据有理数混合运算法则计算即可．试题解析：解：（1）原式==－2；（2）原式==－9－6+9=－6．20. 先化简，再求值：3x2y –[2 x2y -3(2 xy- x2y)-xy]，其中, y=2．【答案】-8【解析】试题分析：去小括号，去中括号，合并同类项，最后代入求出即可．试题解析：原式当时，原式21. 解方程：（1）4x-2 =3 –x （2）【答案】（1）x=1；（2）x=10【解析】试题分析：（1）方程移项合并同类项，化系数为1即可；（2）方程去分母，去括号，移项合并同类项，化系数为1即可．试题解析：解：（1）移项得：4x+x=3+2合并同类项得：5x=5解得：x=1．(2)去分母得：2(x-1)-(x+2)=6去括号得：2x-2-x-2=6移项得：2x-x=6+2+2合并同类项得：x=10．22. 如图所示的几何体是由 5 个相同的正方体搭成的，请分别画出这个几何体的三视图.【答案】见解析【解析】试题分析：主视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1，1；左视图2列，每列小正方形数目分别为1，2；俯视图有3列，每行小正方形数目分别为2，1，1．试题解析：解：如图所示：点睛：本题考查了作图﹣三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．23. 如图，△ABC 中，∠A+∠B =900.⑴根据要求画图：①过点C画直线 MN ∥AB②过点C画AB的垂线，交AB于点D.⑵请在⑴的基础上回答下列问题：①已知∠B+∠DCB=900，则∠A与∠DCB 的大小关系为__________，理由是__________.②图中线段_________的长度表示点 A 到直线CD的距离.【答案】(1). ∠A=∠DCB(2). 同角的余角相等(3). AD【解析】试题分析：（1）根据题意画出MN∥AB，CD⊥AB于D；（2）①根据同角的余角相等可判断∠A=∠DCB；②根据点到直线的距离的定义求解．试题解析：解：（1）①如图，MN为所求；②如图，CD为所求；（2）①∵∠B+∠DCB=90°，∠B+∠A=90°，∴∠A=∠DCB；②线段AD长度表示点A到直线CD的距离．故答案为：∠A=∠DCB，同角的余角相等；AD．24. 某礼品制造工厂接受一批玩具的订货任务，按计划天数生产，如果每天生产20个玩具，则比订货任务少100个；如果每天生产23个玩具，则可以超过订货任务20个，请求出这批玩具的订货任务是多少个，原计划几天完成任务.【答案】订货任务是900个，原计划40天完成任务【解析】试题分析：设原计划用天完成任务，根据题意可得等量关系为订货任务是一定的，据此列方程求解，然后求出订货任务．试题解析：设原计划用天完成任务，,解得则订货任务是个．答：这批订货任务是900个，原计划用40天完成．考点：一元一次方程的应用．25. 如图：已知直线AB、CD 相交于点O，∠COE=900.(1)若∠AOC=360，求∠BOE 的度数；(2)若∠BOD : ∠BOC =1：5，求∠AOE 的度数.【答案】（1）54°；（2）120°【解析】试题分析：（1）根据平角的定义求解即可；（2）根据平角的定义可求∠BOD，根据对顶角的定义可求∠AOC，根据角的和差关系可求∠AOE的度数．试题解析：解：（1）∵∠AOC=36°，∠COE=90°，∴∠BOE=180°﹣∠AOC﹣∠COE=54°；（2）∵∠BOD：∠BOC=1：5，∴∠BOD=180°×=30°，∴∠AOC=30°，∴∠AOE=30°+90°=120°．26. 求若干个相同的不为零的有理数的除法运算叫做除方.如：2÷2÷2，(-3)÷(-3)÷(-3 )÷( -3)等. 类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2 记作2③，读作“2 的圈3 次方”. (-3)÷(-3)÷(-3 )÷( -3)记作(-3)④，读作“-3 的圈4 次方”.一般地，把（a≠0）记作，记作“a的圈n次方”.(1)直接写出计算结果：_____，_________，___________，(2)我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，请尝试将有理数的除方运算转化为乘方运算，归纳如下：一个非零有理数的圈n 次方等于_____.(3)计算 .【答案】(1). (2). (3). -8 (4). 它的倒数的n-2次方【解析】试题分析：（1）根据题中的新定义计算即可得到结果；（2）归纳总结得到规律即可；（3）利用得出的结论计算即可得到结果．试题解析：解：（1），，﹣8；（2）这个数倒数的（n﹣2）次方；（3）24÷23+（﹣8）×2③=24÷8+（﹣8）×=3+（﹣4）=﹣1．点睛：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．27. 【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合.研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点 A、点 B 表示的数分别为 a、b，则A、B 两点之间的距离AB= ，线段AB 的中点表示的数为 .【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为-2，点B表示的数为8，点P从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为t秒(t＞0).【综合运用】(1) 填空：①A、B两点之间的距离AB=__________，线段AB的中点表示的数为_______；②用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为_______；点Q表示的数为_____.(2) 求当t为何值时，P、Q 两点相遇，并写出相遇点所表示的数；(3)求当t为何值时，PQ=AB；(4)若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点 P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长.【答案】(1). 10 (2). 3 (3). -2+3t (4). 98-2t【解析】试题分析：（1）根据题意即可得到结论；（2）当P、Q两点相遇时，P、Q表示的数相等列方程得到t=2，于是得到当t=2时，P、Q相遇，即可得到结论；（3）由t秒后，点P表示的数﹣2+3t，点Q表示的数为8﹣2t，于是得到PQ=|（﹣2+3t）﹣（8﹣2t）|=|5t﹣10|，列方程即可得到结论；（4）由点M表示的数为，点N表示的数为，即可得到结论．试题解析：解：（1）①10，3；②﹣2+3t，8﹣2t；（2）∵当P、Q两点相遇时，P、Q表示的数相等，∴﹣2+3t=8﹣2t，解得：t=2，∴当t=2时，P、Q相遇，此时，﹣2+3t=﹣2+3×2=4，∴相遇点表示的数为4；（3）∵t秒后，点P表示的数﹣2+3t，点Q表示的数为8﹣2t，∴PQ=|（﹣2+3t）﹣（8﹣2t）|=|5t﹣10|，又PQ=AB=×10=5，∴|5t﹣10|=5，解得：t=1或3．∴当：t=1或3时，PQ=AB；（4）∵点M表示的数为，点N表示的数为，∴MN=|（）﹣（）|=||=5．点睛：本题考查了一元一次方程的应用和数轴，解题的关键是掌握点的移动与点所表示的数之间的关系，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．。