【人教版】数学七年级下册《期末测试卷》(带答案)

【答案】(1).-1(2).1
由题意知：
①第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×1，物体甲行的路程为12× =4，物体乙行的路程为12× =8，在BC边相遇；
②第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×2，物体甲行的路程为12×2× =8，物体乙行的路程为12×2× =16，在DE边相遇；
③第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×3，物体甲行的路程为12×3× =12，物体乙行的路程为12×3× =24，在A点相遇；
（3）在（2）的条件下，若左右平移AC，如图3所示，那么∠OCB：∠OFB的比值是否随之发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出这个比值．
（4）在（3）的条件下，当∠OEB＝∠OCA时，求∠OCA的度数．
答案与解析
一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题给出的4个选项中只有一个符合题意，）
（1）依题意补全图形；
（2）请你判断∠BEF与∠ADG 数量关系，并加以证明．
22.如图所示，在边长为1个单位 方格中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），C（1，﹣2），先将△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A1B1C1．
（1）在图中画出△A1B1C1；
（2）点A1，B1，C1 坐标分别为、、；
（3）若y轴有一点P，满足△PBC是△ABC面积的2倍，请直接写出P点的坐标．
23.“全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益．为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书．经了解，20本文学名著和40本动漫书共需1560元，20本文学名著比20本动漫书多360元（注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的动漫书价格都一样）．
A. a﹣1＜b﹣1B.﹣a＞﹣bC.﹣2a＜﹣2bD. ＜
5.若a2＝9， ＝﹣2，则a+b＝（ ）
A. ﹣5B. ﹣11C. ﹣5或﹣11D. ±5或±11
6.如图所示，实数a、b在数轴上的位置化简 的结果是（ ）
A.﹣2aB.﹣2bC. 0D. 2a﹣2b
7.如图，点A，B为定点，直线l∥AB，P是直线l上一动点，对于下列结论，其中不会随点P的移动而变化的是（ ）
此时甲乙回到原出发点，则每相遇三次，两点回到出发点，
∵2019÷3=673，
∴两个物体运动后的第2019次相遇地点的是A点，
此时相遇点的坐标为：（2，0）.
故选B.
【点睛】此题主要考查了行程问题中的相遇问题及按比例分配的运用，通过计算发现规律就可以解决问题．
二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，满分24分.）
4.若a＞b，那么下列各式中正确的是（ ）
A a﹣1＜b﹣1B. ﹣a＞﹣bC. ﹣2a＜﹣2bD. ＜
【答案】C
【解析】
【分析】
根据不等式的基本性质可知，
【详解】解：A、a-1＞b-1，故A错误；
B、-a＜-b，故B错误；
C、-2a＜-2b，正确；
D、 ＜ ，故D错误．
故选C．
考点：不等式的性质．
①线段AB的长②△PAB的周长③△PAB的面积④∠APB的度数
A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④
8.如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴与y轴，物体甲和物体乙由点A（2，0）同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2019次相遇地点的坐标是（ ）
12.如果|x﹣2y+1|+|x+y﹣5|＝0，那么xy＝_____．
13.某种水果的进价为4.5元/千克，销售中估计有10%的正常损耗，商家为了避免亏本，售价至少应定为_____元/千克．
14.关于x的不等式x﹣k≤0的正整数解是1、2、3，那么k的取值范围是_____．
15.如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片 做折纸游戏，他将纸片沿 折叠后， 、 两点分别落在 、 的位置，并利用量角器量得 ，则 等于__________度．
1.9的平方根是（ ）
A.﹣3B.±3C.3D.±
【答案】B
【解析】
【分析】
根据平方根的含义和求法，求出9的平方根是多少即可．
【详解】9的平方根是： =±3．
故选B．
【点睛】此题主要考查了平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根．
7.如图，点A，B为定点，直线l∥AB，P是直线l上一动点，对于下列结论，其中不会随点P 移动而变化的是（ ）
①线段AB的长②△PAB的周长③△PAB的面积④∠APB的度数
A.①③B.①④C.②③D.②④
【答案】A
【解析】
【分析】
由点A、B为定点可得出线段AB的长为定值；由直线l∥AB可得出△PAB的面积为定值．综上即可得出结论．
9.若P(4，﹣3)，则点P到x轴的距离是_____．
【答案】3
【解析】
【分析】
求得P 纵坐标绝对值即可求得P点到x轴的距离．
【详解】解：∵|﹣3|＝3，
∴P点到x轴的距离是3，
故答案为3．
【点睛】此题主要考查点的坐标；用到的知识点为：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值．
10.关于x的不等式ax＞b的解集是x＜ ．写出一组满足条件的a，b的值：a＝_____，b＝_____．
【详解】解：∵点A、B为定点，
∴线段AB的长为定值；
∵直线l∥AB，
∴直线l到线段AB的距离为定值，
∴△PAB的面积为定值．
∴不会随点P的移动而变化的是①③．
故选A．
【点睛】本题考查了三角形的面积以及平行线之间的距离，由点A、B为定点结合直线l∥AB，找出不变的量是解题的关键．
8.如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴与y轴，物体甲和物体乙由点A（2，0）同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2019次相遇地点的坐标是（ ）
A. （1，﹣1）B. （2，0）C. （﹣1，1）D. （﹣1，﹣1）
【答案】B
【解析】
【分析】
利用行程问题中的相遇问题，由于矩形的边长为4和2，物体乙是物体甲的速度的2倍，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答．
【详解】如图所示，
由题意可得：矩形的边长为4和2，因为物体乙是物体甲的速度的2倍，时间相同，物体甲与物体乙的路程比为1：2，
6.如图所示，实数a、b在数轴上的位置化简 的结果是（ ）
A. ﹣2aB. ﹣2bC.0D.2a﹣2b
【答案】A
【解析】
【分析】
根据二次根式的性质即可化简．
【详解】解：由数轴可知：a＜0，b＞0，a-b＜0，
∴原式=-a-b-（a-b）
=-a-b-a+b
=-2a
故选A．
【点睛】本题考查二次根式的性质，解题的关键是由数轴求出a＜0，b＞0，a-b＜0，本题属于基础题型．
（3）请你构造一个具有以上外形特征的方程组，并直接写出它的解．
20.为调查七年级学生了解校园防欺凌知识的情况，小刚在主题班会后就本班学生对校园防欺凌知识的了解程度进行了一次调查统计：A：熟悉，B：较了解，C：知道．如下是他采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题：
（1）求该班共有多少名学生；
∴BD∥AE，故本选项错误；
C、∵∠D=∠DCE，
∴BD∥AE，故本选项错误；
D、∵∠3=∠4，
∴BD∥AE，故本选项错误；
故选A．
【点睛】本题考查了平行线的判定的应用，能熟记平行线的判定定理是解此题的关键，注意：平行线的判定有：①同位角相等，两直线平行，②内错角相等，两直线平行，③同旁内角互补，两直线平行．
A. 旅客上飞机前的安检B. 航天飞机升空前的安检
C. 了解全班学生的体重D. 了解咸宁市中学生每天使用手机的时间
3.如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中不能判断BD∥AE的是（ ）
A. ∠1＝∠2B. ∠D+∠ACD＝180°C. ∠D＝∠DCED. ∠3＝∠4
4.若a＞b，那么下列各式中正确的是（ ）
2.下列调查方式，不适合使用全面调查的是（ ）
A. 旅客上飞机前的安检B. 航天飞机升空前的安检
C. 了解全班学生的体重D. 了解咸宁市中学生每天使用手机的时间
【答案】D
【解析】
【分析】
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【详解】解：A、对旅客上飞机前的安检是事关重大的调查，适合普查，故A不符合题意；
16.如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO＝40°，则下列结论：①∠BOE＝70°；②OF平分∠BOD；③∠POE＝∠BOF；④∠POB＝2∠DOF．其中正确结论有_____填序号）
三、专心解一解（本大题共8小题，满分η2分，请认真读题，冷静思考，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
（1）求每本文学名著和动漫书各多少元？
（2）若学校要求购买动漫书比文学名著多20本，动漫书和文学名著总数不低于74本，总费用不超过2100，请求出所有符合条件 购书方案．
24.如图1所示，已知BC∥OA，∠B＝∠A＝120°
（1）说明OB∥AC成立的理由．
（2）如图2所示，若点E，F在BC上，且∠FOC＝∠AOC，OE平分∠BOF，求∠EOC 度数．
17.（1）计算：
（2）解不等式组 ，并把它的解集在数轴上表示出来
18.已知关于x、y的方程组 中，x、y满足关系式2x﹣y＝5，求代数式a﹣a2的值．