(完整word版)沪科版七年级数学下册整式乘法练习题
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A．[(a+b)2]3=(a+b)6；B．[(x+y)2n]5=(x+y)2n+5；C．[(x+y)m]n=(x+y)mn；D．[(x+y)m+1]n=(x+y)mn+n．
33．(-2x3y4)3的值是[
]
A．-6x6y7；B．-8x27y64；C．-8x9y12；D．-6xy10．
41．下列计算中，[
]
(1)b(x-y)=bx-by，(2)b(xy)=bxby，(3)bx-y=bx-by，(4)2164=(64)3，(5)x2n-1y2n-1=xy2n-2．
A．只有(1)与(2)正确；B．只有(1)与(3)正确；C．只有(1)与(4)正确；D．只有(2)与(3)正确．42．(-6xny)2·3xn-1y的计算结果是[ ]
78．(-4xy3)·(-xy)+(-3xy2)2．
80．(5a3+2a-a2-3)(2-a+4a2)．
81．(3x4-2x2+x-3)(4x3-x2+5)．
83．(3am+2bn+2)(2am+2am-2bn-2+3bn)．
86．[(-a2b)3]3·(-ab2)．
87．(-2ab2)3·(3a2b-2ab-4b2)．
．
21．若a2n-1·a2n+1=a12，则n=______．
(二)选择
28．下列计算正确的是[ ]
A．9a3·2a2=18a5；B．2x5·3x4=5x9；C．3x3·4x3=12x3；D．3y3·5y3=15y9．
29．(ym)3·yn的运算结果是[]
2022年最新沪科版七年级数学下册第8章整式乘法与因式分解专题练习试卷(含答案解析)
七年级数学下册第8章整式乘法与因式分解专题练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知（2x ＋3y ）2＝15，（2x ﹣3y ）2＝3，则3xy ＝（ ）A ．1B ．32C ．3D ．不能确定2、若5x a =，5y b =，则325x y +=（ ）A ．32a b +B ．32a b +C ．6abD ．32a b3、计算22x x ÷的结果是（ ）A ．2xB ．12xC ．2xD ．2x4、下列计算正确的是（ ）A ．326(3)9a a =B ．3252a a a +=C ．326a a a ⋅=D ．824a a a ÷=5、若m 2+6m +p 2是完全平方式，则p 的值是（ ）A ．3B ．﹣3C ．±3D ．96、下列运算正确的是（ ）A ．22a a a ⋅=B ．()2222a a -=C ．()2122a a --=-D ．550a a a -=7、对于两个有理数a 、b ，定义一种新的运算：1b a b a ab ⊕=++，若20m ⊕=，则2m ⊕的值为（ ）A ．32-B ．3-C ．0D ．12- 8、已知一个正方形的边长为1a +，则该正方形的面积为（ ）A ．221a a ++B ．221a a -+C ．21a +D ．21a +9、下列运算正确的是（ ）A ．2222x x x ⋅=B ．()2326xy x y =C ．632x x x ÷=D ．23x x x +=10、如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“智慧数”，下列正整数中是“智慧数”的是（ ）A ．2014B ．2018C ．2020D ．2022第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、引入新数i ，新数i 满足分配律、结合律、交换律，已知21i =-，则()()11i i +-=_____．2、计算()2022202180.125⨯=______．3、若()0211x -=，则x ≠______． 4、计算32(2)(3)a a --＝_____．5、若8a b -=，2ab =，则22a b +的值为________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、分解因式：322918x x y x y +--2、计算：2(3)(32)(2)x y x y x y -+--．3、计算：（1）22011( 3.14)3-⎛⎫-+-- ⎪⎝⎭π（2）()32263823ab a ab a b b -+⋅-÷（3）(42)(32)(41)x x x x -+-+4、计算：()232622a a a a a ⋅-+÷．5、计算（或化简）：（1）()12314323-⎛⎫-+--- ⎪⎝⎭（2）()223322m m m m ⋅+÷（3）()()2322x xy x y x --+-+（4）()()()22333a b b a a b --+--参考答案-一、单选题1、B【分析】根据平方差公式即可求出答案．【详解】解：2(23)15x y +=，2(23)3x y -=，22(23)(23)12x y x y ∴+--=，(2323)(2323)12x y x y x y x y ∴+-+++-=，6412y x ∴⋅=，332xy ∴=， 故选：B ．【点睛】本题考查平方差公式，解题的关键是熟练运用平方差公式，本题属于基础题型．2、D【分析】根据同底数幂乘法的逆运算及幂的乘方的逆运算解答．【详解】解：∵5x a =，5y b =，∴325x y +=32325(5)(5)5x y x y =⨯⨯=32a b ，故选：D ．【点睛】此题考查了同底数幂乘法的逆运算及幂的乘方的逆运算，熟记计算公式是解题的关键．3、B【分析】根据单项式除法的运算法则解答即可．【详解】解：221222x x x x x÷==． 故选B ．【点睛】本题主要考查了单项式除法，把被除式与除式的系数和相同底数字母的幂分别相除，其结果作为商的因式．4、A【分析】分别根据积的乘方运算法则、合并同类项法则、同底数幂乘法运算法则、同底数幂除法运算法则逐项判断即可．【详解】解：A 、326(3)9a a =，此选项正确，符合题意；B 、3a 和2a 不是同类项，不能合并，此选项错误，不符合题意；C 、33522a a a a +⋅==，此选项错误，不符合题意；D 、82826a a a a -÷==，此选项错误，不符合题意，故选：A ．【点睛】本题考查积的乘方运算、合并同类项、同底数幂相的乘法、同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是解答的关键．5、C【分析】根据完全平方公式，即可求解．【详解】解：∵269m m ++ 是完全平方式，∴29p = ，解得：3p =± ．故选：C【点睛】本题主要考查了完全平方式的应用，熟练掌握()2222a b a ab b +=++ 和()2222a b a ab b -=-+是解题的关键．6、C【分析】利用同底数幂乘法运算法则、积的乘方运算法则、去括号法则、合并同类项法则逐项判断解答即可．【详解】解：A 、23a a a ⋅=，故A 选项错误，不符合题意；B 、()2224a a -=，故B 选项错误，不符合题意；C 、()2122a a --=-，故C 选项正确，符合题意；D 、550a a -=，故D 选项错误，不符合题意，故选：C ．【点睛】本题考查同底数幂相乘、积的乘方运算、去括号、合并同类项，熟练掌握运算法则是解答的关键．7、D【分析】根据新定义的运算法则得到()210m +=，求解m 的值，再按照新定义对2m ⊕进行运算即可.【详解】 解： 1b a b a ab ⊕=++，∴ 22210m m m ⊕=++=，210m ，解得：1,m =-()()111=2122111.222m -⊕⊕-=+⨯-+=-=-∴ 故选D【点睛】本题考查的是新定义运算，完全平方公式的应用，负整数指数幂的含义，理解新定义，按照新定义的运算法则进行运算是解本题的关键.8、A【分析】先根据正方形的面积公式列式，然后再根据完全平方公式计算即可．【详解】解：该正方形的面积为（a +1）2=a 2+2a +1．故选：A ．【点睛】本题主要考查列代数式、完全平方公式等知识点，灵活运用完全平方公式成为解答本题的关键．9、B【分析】同底数幂相乘，底数不变，指数相加；积的乘方等于乘方的积；同底数幂相除，底数不变，指数相减；整式加减合并同类项．【详解】解：A 中232·222x x x x =≠，错误，故不符合题意；B中()2326xy x y=，正确，故符合题意；C中6332x x x x÷=≠，错误，故不符合题意；D中23x x x+≠，错误，故不符合题意；故选B．【点睛】本题考查了幂的运算性质．解题的关键在于正确的理解幂的运算性质．10、C【分析】设两个连续偶数为2k和2k+2（k为正整数），表示出这两个数的平方差，然后逐项验证即可【详解】设两个连续偶数为2k和2k+2（k为整数），(2k+2)2-(2k)2=4k2+8k+4-4k2=8k+4，A.若8k+4=2014，则k=10054，故不符合题意；B. 若8k+4=2018，则k=10074，故不符合题意；C. 若8k+4=2020，则k=252，符合题意；D. 若8k+4=2022，则k=10094，故不符合题意；故选C．【点睛】本题考查了新定义，整式的混合运算，以及一元一次方程的应用，解题的关键是表示出这两个数的平方差．二、填空题1、2【分析】先根据平方差公式化简，再把21i =-代入计算即可．【详解】解：2(1)(1)11(1)2i i i =-=---=+．故答案为2．【点睛】本题考查了新定义运算及平方差公式，熟练掌握平方差公式是解答本题的关键. 2、0.12518【分析】先把原式变为()2021202180.1250.125⨯⨯，再根据积的乘方的逆运算求解即可． 【详解】解：()2022202180.125⨯()2021202180.1250.125=⨯⨯()20210.1280255.1=⨯⨯202110.125⨯=0.125=，故答案为：0.125．【点睛】本题主要考查了积的乘方的逆运算，熟知积的乘方的逆运算是解题的关键．3、1##2【分析】直接利用零指数幂的底数不为0可得出答案．【详解】解：∵（2x﹣1）0＝1，∴2x﹣1≠0，．解得：x≠12．故答案为：12【点睛】此题主要考查了零指数幂，正确掌握零指数幂的底数不为0是解题关键．4、﹣725a【分析】先运用积的乘方计算，再用同底数幂的乘法公式计算即可．【详解】解：原式＝﹣83a×92a＝﹣725a．故答案为：﹣725a．【点睛】本题考查了积的乘方，同底数幂的乘法，熟练掌握公式的运算法则是解题的关键．5、68【分析】利用完全平方公式，把22a b +化为2()2a b ab -+求解即可．【详解】解：8a b -=，2ab =，222()264468a b a b ab ∴+=-+=+=．故答案为：68．【点睛】本题主要考查了完全平方公式，解题的关键是熟记完全平方公式．三、解答题1、(2)(3)(3)x y x x +-+【分析】利用分组分解法分解因式即可．【详解】解：322918x x y x y +--，=2(2)9(2)x x y x y +-+，=2(2)(9)x y x +-，=(2)(3)(3)x y x x +-+．【点睛】本题考查了因式分解，解题关键是恰当对多项式进行分组，熟练运用提取公因式和公式法进行分解． 2、2237x xy y ---【分析】直接利用乘法公式以及整式的混合运算法则计算得出答案．【详解】解：2(3)(32)(2)x y x y x y -+--，()2222329644x xy xy y x xy y =+----+，2222329644x xy xy y x xy y =+---+-，2237x xy y =---【点睛】本题主要考查了整式的混合运算，正确应用多项式的乘法法则及完全平方公式是解题的关键． 3、（1）-9（2）36a b（3）210143x x -++【分析】（1）原式根据有理数的乘方、负整数指数幂和零次幂的运算法则化简各数后再进行加减运算即可得到答案；（2）原式先根据积的乘方和幂的乘方运算法则、单项式的乘除法运算法则化简各项后再合并即可；（3）原式运用单项式乘以多项式与多项式乘以多项式运算法则将括号展开，再合并即可．（1）22011( 3.14)3-⎛⎫-+-- ⎪⎝⎭π =-1+1-9=-9（2）()32263823ab a ab a b b -+⋅-÷ =6336363a b a b a b -+-=36a b（3）(42)(32)(41)x x x x -+-+=224212382x x x x x -++--=210143x x -++【点睛】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握整式的混合运算法则是解答本题的关键．4、42a【分析】原式根据同底数幂的乘法、幂的乘方和单项式除以单项式的运算法则计算出各项后再合并即可．【详解】解：()232622a a a a a ⋅-+÷ 4442a a a =-+42a =．【点睛】本题主要考查了幂的运算，熟练掌握幂的运算法则是解答本题的关键．5、（1）2（2）36m（3）2x xy -+（4）2251210a ab b --+【分析】（1）先化简绝对值，并进行乘方运算，再合并即可；（2）先计算积的乘方运算，同步进行同底数幂的乘法，再计算单项式除以单项式，再合并即可；（3）先进行单项式乘以多项式的运算，再合并同类项即可；（4）按照完全平方公式，平方差公式先计算整式的乘法运算，再合并同类项即可.（1）解：原式49832=+--=；（2）解：原式36333324246m m m m m m ；（3）解：原式2223322x xy xy x x xy =-+-+=-+；（4）解：原式()222241299a ab b a b =-+-- 222241299a ab b a b =-+-+2251210a ab b =--+【点睛】本题考查的是负整数指数幂的含义，幂的运算，单项式除以单项式，整式的乘法运算，平方差公式与完全平方公式的应用，掌握以上基本运算的运算法则是解本题的关键.。
沪科版七年级数学下册整式乘法和因式分解检测卷
第8章 整式乘法与因式分解（时间：90分钟 满分：100分）一、选择题(共10小题，每小题3分，满分30分) 1．下列运算中，结果是a 6的式子是( ) A ．a 2·a 3B ．a 12－a 6C ．(a 3)3D ．(－a )62．计算(－xy 3)2的结果是( ) A ．x 2y 6B ．－x 2y 6C ．x 2y 9D ．－x 2y 93．科学家使用铁纳米颗粒以及具有磁性的钴和碳纳米颗粒合成了直径约为0.000000012米的新型材料，这种材料能在高温下储存信息，具有广阔的应用前景．这里的“0.000000012米”用科学记数法表示为( )A ．0.12×10－7米 B ．1.2×10－7米 C ．1.2×10－8米 D ．1.2×10－9米4．对于多项式：①x 2－y 2；②－x 2－y 2；③4x 2－y ；④x 2－4，能够用平方差公式进行因式分解的是( )A ．①和②B ．①和③C ．①和④D ．②和④ 5．下列各式的计算中正确的个数是( ) ①100÷10－1＝10; ②10－4·(2×7)0＝1000；③(0.1)0÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－3＝8; ④(－10)－4÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－110－4＝－1.A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 6．若2x＝3，8y＝6，则2x －3y的值为( )A.12 B ．－2 C.62 D.327．下列计算正确的是( ) A ．－3x 2y ·5x 2y ＝2x 2yB ．－2x 2y 3·2x 3y ＝－2x 5y 4C ．35x 3y 2÷5x 2y ＝7xyD ．(－2x －y )(2x ＋y )＝4x 2－y 28．下列因式分解正确的是( ) A ．a 4b －6a 3b ＋9a 2b ＝a 2b (a 2－6a ＋9) B ．x 2－x ＋14＝⎝ ⎛⎭⎪⎫x －122C ．x 2－2x ＋4＝(x －2)2D ．4x 2－y 2＝(4x ＋y )(4x －y )9．已知ab 2＝－1，则－ab (a 2b 5－ab 3－b )的值等于( ) A ．－1 B ．0 C ．1 D ．无法确定10．越越是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a －b ，x －y ，x ＋y ，a ＋b ，x 2－y 2，a 2－b 2分别对应城、爱、我、蒙、游、美这六个汉字，现将(x 2－y 2)a 2－(x 2－y 2)b 2因式分解，结果呈现的密码信息可能是( )A ．我爱美B ．蒙城游C ．爱我蒙城D ．美我蒙城二、填空题(共3小题，每小题5分，满分15分) 11．计算：(12a 3－6a 2)÷(－2a )＝__________．12．若代数式x 2－6x ＋b 可化为(x －a )2－1，则b －a 的值是________． 13．若a －b ＝1，则代数式a 2－b 2－2b 的值为________．14．a ，b 是实数，定义一种运算@如下：a @b ＝(a ＋b )2－(a －b )2.有下列结论：①a @b ＝4ab ；②a @b ＝b @a ；③若a @b ＝0，则a ＝0且b ＝0；④a @(b ＋c )＝a @b ＋a @c .其中正确的结论是________(填序号)．三、解答题(共2小题，共16分) 15．（5分）计算： (1)(a 2)3·(a 3)2÷(a 2)5；(2)(a－b＋c)(a＋b－c)．16．（5分）因式分解：(1)3x4－48; (2)(c2－a2－b2)2－4a2b2.17（5分）先化简，再求值：(x2＋3x)(x－3)－x(x－2)2＋(x－y)(y－x)，其中x＝3，y ＝－2.18．（5分）已知a ＋b ＝2，ab ＝2，求12a 3b ＋a 2b 2＋12ab 3的值．19．（7分）张老师给同学们出了一道题：当x ＝2018，y ＝2017时，求[(2x 3y －2x 2y 2)＋xy (2xy －x 2)]÷x 2y 的值．题目出完后，小明说：“老师给的条件y ＝2017是多余的．”小兵说：“不多余，不给这个条件，就不能求出结果．”你认为他们谁说得有道理？并说明你的理由．20．（7分）已知多项式x2＋nx＋3与多项式x2－3x＋m的乘积中不含x2和x3项，求m，n的值．21．（9分）我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”(如图)，此图揭示了(a＋b)n(n为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关规律．例如：(a＋b)0＝1，它只有一项，系数为1；(a＋b)1＝a＋b，它有两项，系数分别为1，1，系数和为2；(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，它有三项，系数分别为1，2，1，系数和为4；(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3，它有四项，系数分别为1，3，3，1，系数和为8……根据以上规律，解答下列问题：(1)(a＋b)4的展开式共有________项，系数分别为____________；(2)写出(a＋b)5的展开式：(a＋b)5＝________________________________________________________________________；(3)(a＋b)n的展开式共有________项，系数和为________．22．（12分）将一张如图①所示的长方形铁皮四个角都剪去边长为30cm的正方形，再四周折起，做成一个有底无盖的铁盒，如图②.铁盒底面长方形的长是4a cm，宽是3a cm.(1)请用含有a的代数式表示图①中原长方形铁皮的面积；(2)若要在铁盒的外表面涂上某种油漆，每1元钱可涂油漆的面积为a50cm2，则在这个铁盒的外表面涂上油漆需要多少钱(用含有a的代数式表示)?参考答案与解析1．D 2.A 3.C 4.C 5.D 6.A 7.C 8.B 9.C 10.C 11．－6a 2＋3a 12.5 13.114．①②④ 解析：因为a @b ＝(a ＋b )2－(a －b )2＝(a ＋b ＋a －b )(a ＋b －a ＋b )＝2a ·2b ＝4ab ，①正确；因为a @b ＝4ab ，b @a ＝(b ＋a )2－(b －a )2＝(b ＋a ＋b －a )(b ＋a －b ＋a )＝2b ·2a ＝4ab ，所以a @b ＝b @a ，②正确；因为a @b ＝4ab ＝0，所以a ＝0或b ＝0或a ＝0且b ＝0，③错误；因为a @(b ＋c )＝(a ＋b ＋c )2－(a －b －c )2＝(a ＋b ＋c ＋a －b －c )(a ＋b ＋c －a ＋b ＋c )＝2a ·(2b ＋2c )＝4ab ＋4ac ，a @b ＝4ab ，a @c ＝(a ＋c )2－(a －c )2＝(a ＋c ＋a －c )(a ＋c －a ＋c )＝2a ·2c ＝4ac ，所以a @(b ＋c )＝a @b ＋a @c ，④正确．故答案为①②④.15．解：(1)原式＝a 6·a 6÷a 10＝a 2.(4分)(2)原式＝[a －(b －c )][a ＋(b －c )]＝a 2－(b －c )2＝a 2－b 2＋2bc －c 2. 16．解：(1)原式＝3(x 4－16)＝3(x 2＋4)(x 2－4)＝3(x 2＋4)(x ＋2)(x －2)．(2)原式＝(c 2－a 2－b 2＋2ab )(c 2－a 2－b 2－2ab )＝[c 2－(a －b )2][c 2－(a ＋b )2]＝(c ＋a －b )(c －a ＋b )(c ＋a ＋b )(c －a －b )．17．解：原式＝x 3－3x 2＋3x 2－9x －x (x 2－4x ＋4)－(x －y )2＝x 3－9x －x 3＋4x 2－4x －x2＋2xy －y 2＝3x 2－13x ＋2xy －y 2.当x ＝3，y ＝－2时，原式＝3×32－13×3＋2×3×(－2)－(－2)2＝－28.18．解：原式＝12ab (a 2＋2ab ＋b 2)＝12ab (a ＋b )2.当a ＋b ＝2，ab ＝2时，原式＝12×2×22＝4.19．解：小明说得有道理．理由如下：原式＝[2x 3y －2x 2y 2＋2x 2y 2－x 3y ]÷x 2y ＝x 3y ÷x 2y ＝x .所以该式子的结果与y 的值无关，即小明说得有道理．20．解：(x 2＋nx ＋3)(x 2－3x ＋m )＝x 4－3x 3＋mx 2＋nx 3－3nx 2＋mnx ＋3x 2－9x ＋3m ＝x 4＋(n －3)x 3＋(m －3n ＋3)x 2＋(mn －9)x ＋3m .因为不含x 2和x3项，所以⎩⎪⎨⎪⎧n －3＝0，m －3n ＋3＝0，所以⎩⎪⎨⎪⎧m ＝6，n ＝3. 21．(1)5 1，4，6，4，1 (2)a 5＋5a 4b ＋10a 3b 2＋10a 2b 3＋5ab 4＋b 5(8分) (3)(n ＋1) 2n22．解：(1)原长方形铁皮的面积是(4a ＋60)(3a ＋60)＝(12a 2＋420a ＋3600)(cm 2)．(2)这个铁盒的表面积是12a2＋420a＋3600－4×30×30＝(12a2＋420a)(cm2)，则在这个铁盒的外表面涂上油漆需要的钱数是(12a2＋420a)÷a50＝(600a＋21000)(元)．。
难点详解沪科版七年级数学下册第8章整式乘法与因式分解专项训练试题(含详细解析)
七年级数学下册第8章整式乘法与因式分解专项训练考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列运算正确的是（ ）A ．933a a a ÷=B ．3332a a a ⋅=C ．459236a a a ⋅=D ．()437a a -= 2、肥皂属于碱性，碱性会破坏细菌的内部结构，对去除细菌有很强的效果，用肥皂洗手对预防传染疾病起到很重要的作用．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0000007m ，将数字0.0000007用科学记数法表示应为（ ）A ．6710-⨯B ．60.710-⨯C ．7710-⨯D ．70.710-⨯3、下列运算正确的是（ ）．A ．2242a a a +=B ．336a a a ⋅=C ．()437a a =D ．842a a a ÷=4、下列计算中，正确的是( )A ．32422x y x y x ÷=B ．432221226x y x y x y -÷=C ．2211644x yz x y z -÷=- D ．2222()2x y x y x y -÷=5、如图，若将①中的阴影部分剪下来，拼成图②所示的长方形，比较两图阴影部分的面积，可以得到乘法公式的是（ ）A ．()2222a b a ab b -=-+B ．()2a a b a ab -=-C ．()222a b a b -=-D ．()()22a b a b a b -=+-6、如果x 2﹣3x +k （k 是常数）是完全平方式，那么k 的值为（ ）A ．6B ．9C ．32D ．947、长方形的长为3x 2y ，宽为2xy 3，则它的面积为（ ）A ．5x 3y 4B ．6x 2y 3C ．6x 3y 4D ．232xy 8、下列计算中，正确的是（ ）A ．3515a a a ⋅=B ．22a b ab +=C ．()2362a b a b =D ．()2224a a =++ 9、已知一个正方形的边长为1a +，则该正方形的面积为（ ）A ．221a a ++B ．221a a -+C ．21a +D ．21a +10、运用完全平方公式()2222a b a ab b -=-+计算212x ⎛⎫- ⎪⎝⎭，则公式中的2ab 是（ ）A ．12x B ．﹣x C ．x D ．2x第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知3ab =，()()2217a b ++=，则a b +=__________．2、计算()2022202180.125⨯=______．3、因式分解：2412x x --=_______．4、若n 是正整数，且210n a =，则3222()8()n n a a --＝__________.5、将()232aa b -写成不含分母的形式，其结果为_______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知2220m m --=，求2(2)(2)+(2)m n m n n m +--的值．2、计算下列各式（1）()()--⋅-2332423x x x x（2）()2231222m mn m n ⎛⎫⋅-⋅- ⎪⎝⎭3、计算：（1）()()()2112x x x +--+（2）()01322020x ---- 4、（1）若=2m x ，=3n x ．求2m n x +的值；（2）先化简，再求值：22(3)(24)(2)x y x x y x y ⎡⎤---+÷-⎣⎦，其中1x =，2y =．5、我们知道，任意一个正整数c 都可以进行这样的分解：c =a ×b （．b 是正整数，且a ≤b ），在c 的所有这些分解中，如果a ，b 两因数之差的绝对值最小，我们就称a ×b 是c 的最优分解并规定：M（c ）=b a，例如9可以分解成1×9，3×3，因为9-1＞3-3，所以3×3是9的最优分解，所以M （9）=33=1（1）求M （8）；M （24）；M [（c +1）2]的值；（2）如果一个两位正整数d （d =10x +y ，x ，y 都是自然数，且1≤x ≤y ≤9），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数加上原来的两位正整数所得的和为66，那么我们称这个数为“吉祥数”，求所有“吉祥数”中M （d ）的最大值．-参考答案-一、单选题1、C【分析】由同底数幂的除法运算可判断A ，由同底数幂的乘法运算可判断B ，由单项式乘以单项式可判断C ，由幂的乘方运算可判断D ，从而可得答案.【详解】解：936,a a a ÷=故A 不符合题意； 336,a a a ⋅=故B 不符合题意；459236,a a a ⋅=故C 符合题意；()1243,a a -=故D 不符合题意； 故选C本题考查的是同底数幂的除法运算，同底数幂的乘法运算，幂的乘方运算，单项式乘以单项式，掌握幂的运算法则是解本题的关键.2、C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10−n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．据此即可得到答案.【详解】解：0.0000007=7×10−7.故选C .【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10−n ，其中1⩽|a|<10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3、B【分析】由题意根据合并同类项和同底数幂的乘法以及幂的乘方和同底数幂的除法逐项进行计算判断即可.【详解】解：A. 2222a a a +=，此选项运算错误；B. 336a a a ⋅=，此选项运算正确；C. ()1432a a =，此选项运算错误；D. 844a a a ÷=，此选项运算错误.故选：B.本题考查整式的混合运算，熟练掌握合并同类项和同底数幂的乘法以及幂的乘方和同底数幂的除法是解答本题的关键.4、A【分析】根据单项式除以单项式法则解答．【详解】解：A 、32422x y x y x ÷=，正确；B 、432221226x y x y x y -÷=-，故此选项错误；C 、22116644x yz x y z -÷=-，故此选项错误；D 、22221()22x y x y x y -÷=，故此选项错误； 故选：A ．【点睛】此题考查了单项式除以单项式法则：系数与系数相除，相同字母与相同字母相除，正确掌握法则是解题的关键．5、D【分析】根据图形可以写出相应的等式，从而可以解答本题．【详解】解：由图可得，()()22a b a b a b -=+- ，故选：D ．本题考查平方差公式，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．6、D【分析】根据完全平方公式解答即可．【详解】解：∵x2-3x+k（k是常数）是完全平方式，∴x2-3x+k=（x-32）2=x2-3x+94，∴k=94．故选：D．【点睛】本题主要考查了完全平方公式的运用；其中两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．7、C【分析】根据长方形面积公式和单项式乘以单项式的计算法则求解即可．【详解】解：由题意得：长方形的面积为3x2y•2xy3＝6x3y4，故选C．【点睛】本题主要考查了单项式乘以单项式，熟知相关计算法则是解题的关键．8、C根据同底数幂的乘法、合并同类项、积的乘方、幂的乘方运算法则以及完全平方公式对各项进行计算即可解答．【详解】解：A . 3583+5=a a a a ⋅=，故原选项计算错误，不符合题意；B . 2a 与b 不能合并，故原选项计算错误，不符合题意；C . ()2362a b a b =，计算正确，符合题意； D . ()22244a a a +=++，故原选项计算错误，不符合题意．故选：C ．【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法、合并同类项、幂的乘方运算法则以及完全平方公式等知识点，灵活运用相关运算法则是解答本题的关键．9、A【分析】先根据正方形的面积公式列式，然后再根据完全平方公式计算即可．【详解】解：该正方形的面积为（a +1）2=a 2+2a +1．故选：A ．【点睛】本题主要考查列代数式、完全平方公式等知识点，灵活运用完全平方公式成为解答本题的关键．10、C【分析】运用完全平方公式计算，然后和()2222a b a ab b -=-+对比即可解答.【详解】 解：2222111122224x x x x x ⎛⎫⎛⎫-=-⨯+=-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 对比()2222a b a ab b -=-+可得-2ab =-x ，则2ab =x .故选C.【点睛】本题主要考查了完全平方公式，理解完全平方公式的特征成为解答本题的关键.二、填空题1、5【分析】根据多项式的乘法展开，代入计算即可．【详解】∵()()2217a b ++=，∴22417ab a b +++=，∵ab =3，∴32()417a b +++=，∴a b +=5，故答案为：5．【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，代数式的值，熟练进行多项式的乘法运算是解题的关键．2、0.12518【分析】先把原式变为()2021202180.1250.125⨯⨯，再根据积的乘方的逆运算求解即可． 【详解】解：()2022202180.125⨯()2021202180.1250.125=⨯⨯()20210.1280255.1=⨯⨯202110.125⨯=0.125=，故答案为：0.125．【点睛】本题主要考查了积的乘方的逆运算，熟知积的乘方的逆运算是解题的关键． 3、(6)(2)x x -+【分析】利用十字相乘法分解因式即可得．【详解】解：因为1262,624-=-⨯-+=-，且4-是x 的一次项的系数，所以2412(6)(2)--=-+x x x x ，故答案为：(6)(2)x x -+．【点睛】本题考查了因式分解，熟练掌握十字相乘法是解题关键．4、200【分析】把所求式子化为含a 2n 的形式，再代入即可求值；【详解】解：32222322()8()()8()1000800200n n n n a a a a --=-=-=故答案为：200【点睛】本题考查代数式求值，解题的关键是熟练掌握积的乘方、幂的乘方公式逆用．5、()232a a b --【分析】直接利用负整数指数幂的性质化简得出答案．【详解】解：将分式()232aa b -表示成不含分母的形式：()232a a b --．故答案为：()232a a b --．【点睛】 此题主要考查了负整数指数幂的性质，正确掌握1(0,,p p a a a p a -=≠均为正整数）是解题关键．三、解答题1、4【分析】先利用平方差公式计算，再合并，然后根据2220m m --=，得到222m m -=代入即可求解．【详解】解：()()()2222m n m n n m +-+-22242m n n m =-+-242m m =-．∵2220m m --=，∴222m m -=．∴22(2)4m m =-=原式．【点睛】本题主要考查了整式的混合运算，熟练掌握整式的混合运算法则是解题的关键．2、（1）67x（2）542m n【分析】（1）先算积的乘方，同底数幂相乘，幂的乘方，最后进行整式的加减运算；（2）按照单项式的乘法进行运算即可．（1）解：原式=()6666699117x x x x x --=--=；（2）解：原式=()()()2231222m m m n n ⎡⎤⎛⎫⨯-⨯-⋅⋅⋅ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦， =542m n此题考查了整式的混合的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3、（1）3x +（2）3【分析】（1）利用整式的乘法及完全平方公式展开，然后去括号，合并同类项化简即可得；（2）先计算负整数及0次幂的运算，立方根及算术平方根，然后进行有理数的加减运算即可得．（1）解：()()()2112x x x +--+2221(22)=++-+--x x x x x ） 222122=++--++x x x x x3x =+；（2）解：()0122020x --13(3)122=--+- 3=．【点睛】题目主要考查整式的乘法及化简，负整数指数及0次幂的运算，求一个数的立方根及算术平方根，熟练掌握各运算法则是解题关键．4、（1）18；（2）92x y -，-8（1）逆用同底数幂的乘法法则和幂的乘方法则计算；（2）先把中括号里去括号合并同类项，再算除法，然后把1x =，2y =代入计算；【详解】解：（1）因为=2m x ，=3n x ，所以=2m x ，29n x =，所以218m n x x ⋅=，所以218m n x +=；（2）原式()22226924(2)x xy y x xy x y =-+-++÷-()229(2)xy y y =-+÷-22(2)9(2)xy y y y =-÷-+÷-92x y =-， 当1x =，2y =时， 原式9122=-⨯19=-8=-． 【点睛】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算顺序及乘法公式是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算；如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行；有时也可以根据运算定律改变运算的顺序．5、（1）12；23；1；（2）23；（1）根据c=a×b中，c的所有这些分解中，如果a，b两因数之差的绝对值最小，就称a×b是c的最优分解，因此M（8）=24=12，M（24）=46=23，M[（c+1）2]=111cc+=+；（2）设这个两位正整数d交换其个位上的数与十位上的数得到的新数为d'，则d+d'=（10x+y）+（10y+x）=11x+11y=11（x+y）=66，由于x，y都是自然数，且1≤x≤y≤9，所以满足条件的“吉祥数”有15、24、33所以M（15）=35，M（24）=46=23，M（33）=311，所以所有“吉祥数”中M（d）的最大值为23．【详解】解：（1）由题意得，M（8）=24=12；M（24）=46=23；M[（c+1）2]=111cc+=+；（2）设这个两位正整数d交换其个位上的数与十位上的数得到的新数为d'，则d+d'=（10x+y）+（10y+x）=11x+11y=11（x+y）=66，∵x，y都是自然数，且1≤x≤y≤9，∴满足条件的“吉祥数”有15、24、33∴M（15）=35，M（24）=46=23，M（33）=311，∵23＞35＞311，∴所有“吉祥数”中M（d）的最大值为23．【点睛】本题考查了分解因式的应用，根据示例进行分解因式是解题的关键．。
沪科版七年级下册数学第8章 整式乘法和因式分解含答案【汇总】
沪科版七年级下册数学第8章整式乘法和因式分解含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列多项式相乘，结果为的是（）A.(a-2)(a-8)B.（a+2）（a-8）C.(a-2)(a+8)D.(a+2)(a+8)2、下列计算正确的是（）A.3x 2＋x 2＝4x 4B.(x－1) 2＝x－1C.(6x 4y)÷(2x 3)＝3x D.(－x 2y) 2＝x 4y 23、下列运算中，正确的是（）A.3a•2a=6a 2B.（a 2）3=a 9C.a 6﹣a 2=a4 D.3a+5b=8ab4、下列四个等式，正确是（）A. B. C. D.5、下列运算正确的是（）A.2a 3•3a 2＝6a 6B.（﹣a）3n÷（﹣a）2n＝a nC.（a+b）3＝a3+b 3 D.（﹣a 3）4＝a 126、因式分解（x﹣1）2﹣9的结果是（）A.（x+8）（x+1）B.（x+2）（x﹣4）C.（x﹣2）（x+4）D.（x﹣10）（x+8）7、下列计算正确的是（）A.a 2•a 3=a 5B.a+a=a 2C.（a 2）3=a 5D.a 2（a+1）=a 3+18、下列计算正确的是（）A. B. C.D.9、下列计算正确的是A. B. C. D.10、计算3a•2a的结果是（）A.6aB.6a 2C.5aD.5a 211、选择计算（﹣4xy2+3x2y）（4xy2+3x2y）的最佳方法是（）A.运用多项式乘多项式法则B.运用平方差公式C.运用单项式乘多项式法则 D.运用完全平方公式12、下列计算正确的是（）A. B. C. D.13、下列各式中，计算正确的是（）A.a 3•a 4=a 12B. =C.（a+2）2=a 2+4D.（﹣xy）3•（﹣xy）﹣2=xy14、下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（）A. B. C.D.15、下列运算正确的是（）A.a 3•a=a 3B.（﹣2a 2）3=﹣6a 5C.a 5+a 5=a 10D.8a 5b2÷2a 3b=4a 2b二、填空题(共10题，共计30分)16、计算：=________.17、计算：﹒=________.18、分解因式：a3﹣a=________．19、若是的因式，则p为=________.20、计算：2﹣1﹣=________21、计算：（-3）0+3-1=________.22、分解因式: －9=________．23、若+（y﹣2）2=0，那么（x+y）2018=________．24、若，则________．25、若a2＋2ab＋b2﹣c2＝10，a＋b＋c＝5，则a＋b﹣c的值是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：27、已知a＝3＋2 ，b＝3－2 ，求a2b－ab2的值．28、计算：（1）（2xy）2•（﹣3x）3•y；（2）（﹣4）2×（﹣4）﹣2﹣20090．29、如图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b小正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一个梯形，请利用甲、乙两图验证我们本学期学过的一个乘法公式．30、计算：（1）利用乘法公式计算：99×101．（写出计算过程）（2）计算：﹣23+（2005+3）0﹣（﹣）﹣2．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D3、A4、C5、D6、B7、A8、C9、B10、B11、B12、D13、B14、D15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、。
沪科版初一数学下册第八章整式乘法与因式分解单元测试卷 (含答案)
沪科版七年级数学下册第八章整式乘法与因式分解单元测试题一、选择题（每小题3分，满分30分）1、 若a m =2，a n =4，则a m+n 等于（ ）A. 5B. 6C. 8D. 92、下列计算正确的是（ ）A. x 4·x 4= x 16B. (a 3)2= a 5C. (ab 2)3= ab 6D. a+2a=3a3、目前，世界上能制造出的最小晶体的长度只有0.00000004m ，将0.00000004用科学记数法表示为（ ）A. 4×108B. 4×10-8C. 0. 4×108D. - 4×1084、与3 x 2y 的乘积是9x 6y 3的单项式是（ ）A. -3 x 4y 2B. -3 x 3y 3C. -27 x 8y 4D. 12 x 3y 35、若a 3·a m = a 5÷a n ，则m 与n 之间的关系是（ ） A. m+n = -2 B. m+n = 2 C. 35=mn D. mn = 156、下列多项式中，能用完全平方式分解的是（ ）A. x 2-x +1B. 1-2xy+x 2y 2C. 212++a a D. –a 2+b 2-2ab7、将下列多项式分解因式，结果中不含因式x-1的是（ ）A. x 2-1B. x(x-2)+(2-x)C. x 2-2x+1D. x 2+2x+18、已知xy 2 = -2，则- xy(x 2y 5-xy 3-y)的值为（ ）A. -7B. -6C. 10D. 69、图（1）是一个长为 2a ，宽为2b （a ＞b ）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（ ）A ．a 2-b 2B ．（a-b ）2C ．（a+b ）2D ．ab10、如果257+513能被n 整除，则n 的值可能是（ ）A ．20B ．30C ．35D ．40二、填空题（每小题4分，满分20分）11、计算：（x+1）（2x-3）的结果为 。
沪科版七年级下册数学第8章 整式乘法和因式分解含答案
沪科版七年级下册数学第8章整式乘法和因式分解含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算正确的是（）A. -2 =B.（π﹣3.14）0=0C.a 2•a 5=a 10D.（a+b）2=a 2+b 22、下列运算中，正确的是（）A.x 3•x 2=x 5B.2x﹣x=2C.x+y=xyD.（x 3）2=x 93、计算a3.（a3）2的结果是（）A.a 8B.a 9C.a 11D.a 184、下列运算正确的是（）A. B. C. D.5、下列运算中, 正确的是 ( )A.(x 2) 3=x 5B.x 3·x 3=x 6C.3x 2+2x 3=5x 5D.(x+y) 2=x 2+y 26、下列运算正确的是（）。
A. B. C. D.7、下列各式中，与相等的是（）A. B. C. D.8、因式分解x3﹣2x2+x正确的是（）A.（x﹣1）2B.x （x﹣1）2C.x（ x 2﹣2x+1）D.x（x+1）29、下列等式恒成立的是（）A.（a+b）2=a 2+b 2B.（ab）2=a 2b 2C.a 4+a 2=a 6D.a 2+a 2=a 410、下列运算正确的是（）A. B. C. D.11、分解因式：x2﹣2xy+y2+x﹣y的结果是（）A.（x﹣y）（x﹣y+1）B.（x﹣y）（x﹣y﹣1）C.（x+y）（x﹣y+1） D.（x+y）（x﹣y﹣1）12、下列计算正确的是（）A.﹣a 4b÷a 2b=﹣a 2bB.（a﹣b）2=a 2﹣b 2C.a 2•a 3=a6 D.﹣3a 2+2a 2=﹣a 213、下列运算正确的是（）．A. B. C. D.14、下列计算正确的是（）A.a 3+a 2=2a 5B.（﹣2a 3）2=4a 6C.（a+b）2=a 2+b 2D.a 6÷a 2=a 315、计算（﹣2×104）×（4×105）的正确结果是（）A.﹣2×10 20B.2×10 9C.8×10 9D.﹣8×10 9二、填空题(共10题，共计30分)16、分解因式：x3﹣4x=________．17、分解因式：ab2﹣a3=________．18、已知，，则________．19、贾宪三角（如图1）最初于11世纪被发现，原图载于我国北宋时期数学家贾宪的《黄帝九章算法细草》一书中，原名“开方作法本源图”，用来作开方运算，在数学史上占有领先地位．我国南宋时期数学家杨辉对此有着记载之功，他于1261年写下的《详解九章算法》一书中记载着这一图表．因此，后人把这个图表称作贾宪三角或杨辉三角．与我们现在的学习练习最紧密的要算施蒂费尔的二项式乘方后展开式的系数规律（如图2）．在贾宪三角中，第三行的三个数恰好对应着两数和的平方公式（a+b）2＝a2+2ab+b2展开式的系数．再如，第四行的四个数恰好对应着两数和的立方公式（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3展开式的系数，第五行的五个数恰好对应着两数和的四次方公式（a+b）4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4展开式的系数，等等．由此可见，贾宪三角可以看作是对我们现在学习的两数和的平方公式的指数推广而得到的．同学们，贾宪三角告诉了我们二项式乘方展开式的系数规律，你发现其中的字母及字母指数的排列规律了吗？如果发现了，请你试着写出（a+b）5、（a+b）6与（a+b）7的展开式．（a+b）5＝________ ,（a+b）6＝________,（a+b）7＝________20、如图，有多个长方形和正方形的卡片，图甲是选取了2块不同的卡片，拼成的一个图形，借助图中阴影部分面积的不同表示可以用来验证等式a（a+b）=a2+ab成立，根据图乙，利用面积的不同表示方法，仿照上边的式子写出一个等式________．21、分解因式：________．22、已知：m+n=5，mn=4，则：m2n+mn2=________ ．23、因式分解：xy2﹣4x=________．24、若多项式x2+mx+4在整数范围内可分解因式，则m的值是________．25、计算：(2x2)3(﹣3xy3)＝________．(x﹣2)(x+3)＝________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：（﹣2）0+（）﹣1﹣2cos30°﹣| ﹣2|27、先化简，再求值：（2x+1）2﹣2（x﹣1）（x+3）﹣2，其中x= ．28、仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式x2﹣4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m 的值．解：设另一个因式为（x+n），得x2﹣4x+m=（x+3）（x+n）则x2﹣4x+m=x2+（n+3）x+3n∴．解得：n=﹣7，m=﹣21∴另一个因式为（x﹣7），m的值为﹣21问题：仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式2x2+3x﹣k有一个因式是（2x﹣5），求另一个因式以及k的值．29、某校为了改善校园环境，准备在长宽如图所示的长方形空地上，修建两横纵宽度均为a米的三条小路，其余部分修建花圃.(1)用含a，b的代数式表示花圃的面积并化简。
最新-沪科版七年级下册整式乘法与因式分解试卷 精品
沪科版七年级下册整式乘法与因式分解试卷篇一：七年级下册_整式乘法与因式分解测试卷(含答案)苏教版七年级下册整式乘法与因式分解同步测试卷一、选择（每小题3分，共30分）1下列关系式中，正确的是（）(-)2=2-2(+)(-)=2-2(+)2=2+2(+)2=2-2+225+3+1÷()2·(-)2等于（）-7++17++17-+13++13若362-+492是完全平方式，则的值是（）17644284±844在“2019北京奥运会”国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次用了我国科研人员自主研制的强度为46×108帕的钢材，那么46×108的原数是()46000004600000046000000046000000005代数式2-4+4分解因式，结果正确的是（）(-2)2(+2)2(-4)2(+2)(-2)6已知?11?3，则2?2的值是（）9711不能确定7下列多项式中，不能用公式法因式分解的是()12??22?2?2?2?22??248下列计算正确的是（）(2)3=6(3)3=933(-22)2=-44(23)2=469若+=2,=-2,则(1-)(1-)的值是（）-115-310(++)(-5+7)的展开式中，不含和项，则+的值是（）-232315-15二、填空（每小题3分，共30分）11计算：（-22）3=,若5=3,5=2,则5-2=12分解因式：3-25=(-)-(-)+(-)=1223213(852-425)÷(-22)=14分解因式2++时，甲看错了的值，分解的结果是(+6)(-1),乙看错了,分解的结果是(-2)(+1),那么2++分解因式正确的结果是15若（2+2）(2+2-1)-12=0,那么2+2=16一个长方形的长增加了4㎝，宽减少了1㎝，面积保持不变，长减少2㎝，宽增加1㎝，面积仍保持不变，则这个长方形的面积是17(-32-4)2=,(-1)2(2)=18若2+2=5,+=3,则的值是19已知2+4-1=0,那么24+83-42-8+1的值是20若2=8+1,81=9-5,则=三、解答题（60分）21计算（8分）⑴(-23)2+(-42)3-(-2)2·(-32)2⑵［(3-2)2-(3+2)2+322］÷222因式分解（12分）⑴8-42-4⑵1162-118162⑶（2-5）2+8（2-5）+16223化简求值（8分）⑴(2+3)(-3)-(-2)2+(--)(-)其中=3=-2⑵已知?24已知(+)2=4,(-)2=3,试求：⑴2+2的值⑵的值25用2-+1去除某一整式，得商式2++1,余式+2,求这个整式26将一条20长的镀金彩边剪成两段，恰可以用来镶两张不同的正方形壁画的边（不计接头处），已知两张壁画面积相差10㎡，问这条彩边应剪成多长的两段？311,?，求代数式(2?3)2?(2?3)2的值6827根据图8--1示，回答下列问题⑴大正方形的面积是多少？⑵梯形Ⅱ，Ⅲ的面积Ⅱ,Ⅲ,分别是多少？8--1⑶试求Ⅱ+Ⅲ与-Ⅰ的值⑷由⑶你发现了什么？请用含,的式子表示你的结论4参考答案一、选择1．2345678910二、填空311-836,12(-5)(+5),(-)(++)13-43+2414(+2)(-3)415416分析：可利用面积相等列方程组，并巧妙地消去了项，求出，的值，进而求出长方形的面积．解：设这个长方形的长与宽分别为和?(+4)(-1)=?=8?-4+4=0?则：?，整理得：-2-2=0，解得?∴=8×3=24（2）．??(-2)(+1)=?=31794+242+16,4-23+218219-12081解答题21⑴解：原式=46-646-(42·94)=46-646-366=-966⑵解：原式=［(3-2+3+2)（3-2-3-2）+322］÷23=［6·(-4)+322］÷2=(-24+322)÷2=-12+222解：⑴原式=-4(2-2+1)=-4(-1)211（2）原式=（2-2+1）=(-1)21616(3)原式=（2-5）2+2×4（2-5）+42=（2-5+4）2，=（2-1）2，=（+1）2（-1）2．23⑴解原式=3-32+32-9-(2-4+4)+(2-2)=3-9-3+42+2-2=52-13-2,当=3,=-2时，原式=2⑵解：原式=(2+3-2+3)(2+3+2-3)=6·4=2411111所以当?,?，原式=24??=682685篇二：七下数学整式乘法与因式分解测试(附答案)七下数学整式乘法与因式分解单元复习（附解析沪科版）(时间：90分钟，满分：100分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列计算正确的是()．．(2)3＝6．2＋2＝4．(3)·(2)2＝6．3－＝32．(2)3·4等于()．．14．12．10．93．下图是用4个相同的小矩形与1个小。
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沪科版七年级数学下册整式的乘法练习题(一)填空1．a8=(-a5)______．2．a15=( )5．3．3m2·2m3=______．4．(x+a)(x+a)=______．5．a3·(-a)5·(-3a)2·(-7ab3)=______．6．(-a2b)3·(-ab2)=______．7．(2x)2·x4=( )2．8．24a2b3=6a2·______．9．[(a m)n]p=______．10．(-mn)2(-m2n)3=______．14．(3x2)3-7x3[x3-x(4x2+1)]=______．17．一长方体的高是(a+2)厘米，底面积是(a2+a-6)厘米2，则它的体积是______．19．3(a-b)2[9(a-b)3](b-a)5=______ ．21．若a2n-1·a2n+1=a12，则n=______．(二)选择28．下列计算正确的是[ ]A．9a3·2a2=18a5；B．2x5·3x4=5x9；C．3x3·4x3=12x3；D．3y3·5y3=15y9．29．(y m)3·y n的运算结果是[ ]B．y3m+n；C．y3(m+n)；D．y3mn．30．下列计算错误的是[ ]A．(x+1)(x+4)=x2+5x+4；B．(m-2)(m+3)=m2+m-6；C．(y+4)(y-5)=y2+9y-20；D．(x-3)(x-6)=x2-9x+18．31．计算-a2b2·(-ab3)2所得的结果是 [ ]A．a4b8；B．-a4b8；C．a4b7；D．-a3b8．32．下列计算中错误的是[ ]A．[(a+b)2]3=(a+b)6；B．[(x+y)2n]5=(x+y)2n+5；C．[(x+y)m]n=(x+y)mn；D．[(x+y)m+1]n=(x+y)mn+n．33．(-2x3y4)3的值是[ ]A．-6x6y7；B．-8x27y64；C．-8x9y12；D．-6xy10．41．下列计算中，[ ](1)b(x-y)=bx-by，(2)b(xy)=bxby，(3)b x-y=b x-b y，(4)2164=(64)3，(5)x2n-1y2n-1=xy2n-2．A．只有(1)与(2)正确；B．只有(1)与(3)正确；C．只有(1)与(4)正确；D．只有(2)与(3)正确．42．(-6x n y)2·3x n-1y的计算结果是[ ]A．18x3n-1y2；B．-36x2n-1y3；C．-108x3n-1y；D．108x3n-1y3．44．下列计算正确的是[ ]A．(6xy2-4x2y)·3xy=18xy2-12x2y；B．(-x)(2x+x2-1)=-x3-2x2+1；45．下列计算正确的是[ ]A．(a+b)2=a2+b2；B．a m·a n=a mn；C．(-a2)3=(-a3)2；D．(a-b)3(b-a)2=(a-b)5．47．把下列各题的计算结果写成10的幂的形式，正确的是[ ]A．100×103=106；B．1000×10100=103000；C．1002n×1000=104n+3；D．1005×10=10005=1015．48．t2-(t+1)(t-5)的计算结果正确的是[ ]A．-4t-5；B．4t+5；C．t2-4t+5；D．t2+4t-5．(三)计算52．(6×108)(7×109)(4×104)．53．(-5x n+1y)·(-2x)．54．(-3ab)·(-a2c)·6ab2．55．(-4a)·(2a2+3a-1)．58．(3m-n)(m-2n)．59．(x+2y)(5a+3b)．60．(-ab)3·(-a2b)·(-a2b4c)2．61．[(-a)2m]3·a3m+[(-a)5m]2．62．x n+1(x n-x n-1+x)．63．(x+y)(x2-xy+y2)．65．5x(x2+2x+1)-(2x+3)(x-5)．67．(2x-3)(x+4)．70．(-2a m b n)(-a2b n)(-3ab2)．74．(m-n)(m5+m4n+m3n2+m2n3+mn4+n5)．75．(2a2-1)(a-4)(a2+3)(2a-5)．76．2[(x+2)(x+1)-3]+(x-1)(x-2)-3x(x+3)．77．(0.3a3b4)2·(-0.2a4b3)3．78．(-4xy3)·(-xy)+(-3xy2)2．80．(5a3+2a-a2-3)(2-a+4a2)．81．(3x4-2x2+x-3)(4x3-x2+5)．83．(3a m+2b n+2)(2a m+2a m-2b n-2+3b n)．86．[(-a2b)3]3·(-ab2)．87．(-2ab2)3·(3a2b-2ab-4b2)．91．(-2x m y n)3·(-x2y n)·(-3xy2)2．92．(0.2a-1.5b+1)(0.4a-4b-0.5)．93．-8(a-b)3·3(b-a)．94．(x+3y+4)(2x-y)．96．y[y-3(x-z)]+y[3z-(y-3x)]．(四)化简(五)求值104．先化简y n(y n+9y-12)-3(3y n+1-4y n)，再求其值，其中y=-3，n=2．105．先化简(x-2)(x-3)+2(x+6)(x-5)-3(x2-7x+13)，再求其值，其中x=106．光的速度每秒约3×105千米，太阳光射到地球上需要的时间约是5×102秒．问地球与太阳的距离约是多少千米？(用科学记数法写出来)107．已知ab2=-6，求-ab(a2b5-ab3-b)的值．108．已知a+b=1，a(a2+2b)+b(-3a+b2)=0.5，求ab的值．110．已知(x-1)(x+1)(x-2)(x-4)≡(x2-3x)2+a(x2-3x)+b，求a，b的值．111．多项式x4+mx2+3x+4中含有一个因式x2-x+4，试求m的值，并求另一个因式．112．若x3-6x2+11x-6≡(x-1)(x2+mx+n)，求m，n的值．113．已知一个两位数的十位数字比个位数字小1，若把十位数字与个位数字互换，所得的新两位数与原数的乘积比原数的平方多405，求原数．114．试求(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)…(232+1)+1的个位数字．115．比较2100与375的大小．116．解方程3x(x+2)+(x+1)(x-1)=4(x2+8)．118．求不等式(3x+4)(3x-4)＞9(x-2)(x+3)的正整数解．119．已知2a=3b=6c(a，b，c均为自然数)，求证：ab-cb=ac．120．求证：对于任意自然数n，n(n+5)-(n-3)×(n+2)的值都能被6整除．121．已知有理数x，y，z满足|x-z-2|+(3x-6y-7)2+|3y+3z-4|=0，求证：x3n y3n-1z3n+1-x=0．122．已知x=b+c，y=c+a，z=a+b，求证：123．证明(a-1)(a2-3)+a2(a+1)-2(a3-2a-4)-a的值与a无关．124．试证代数式(2x+3)(3x+2)-6x(x+3)+5x+16的值与x的值无关．125．求证：(m+1)(m-1)(m-2)(m-4)=(m2-3m)2-2(m2-3m)-8．1、2、若2x + 5y－3 = 0 则=3、已知a = 355 ,b = 444 ,c = 533则有( )A．a < b < c B．c < b < a C．a < c < b D．c < a < b4、已知,则x =5、21990×31991的个位数字是多少6、计算下列各题(1)(2)(3)(4)8、计算9、计算,当a 6 = 64时, 该式的值。
10、计算11、计算12、计算13、的值是 A ．142 n B ． C ．2n －1 D ．22n －114、若, 求a 2 + b 2的值。
15、求证: 不讫x 、y 为何值, 多项式的值永远大于或等于0。
16、若求: M －N 的值是A ．正数B ．负数C ．非负数D ．可正可负17、已知a = －2000 b = 1997 c = －1995那么的值是多少。
18、已知由此求的值为？19、实数a、b、c满足a = 6－b, c2 = ab－9,求证: a = b20、用公式解题化简21、已知x + y = 5, , 求x－y之值由此可以得到①②22、已知a + b + c = 2求的值23、若a + b = 5,24、已知求a、b的值25、已知, 求xy的值26、已知的值27、已知的值《乘法公式》练习题（一）一、填空题1.(a +b )(a －b )=_____,公式的条件是_____，结论是_____.2.(x －1)(x +1)=_____,(2a +b )(2a －b )=_____,(31x －y )(31x +y )=_____. 3.(x +4)(－x +4)=_____,(x +3y )(_____)=9y 2－x 2,(－m －n )(_____)=m 2－n 24.98×102=(_____)(_____)=( )2－( )2=_____.5.－(2x 2+3y )(3y －2x 2)=_____.6.(a －b )(a +b )(a 2+b 2)=_____.7.(_____－4b )(_____+4b )=9a 2－16b 2,(_____－2x )(_____－2x )=4x 2－25y 28.(xy －z )(z +xy )=_____,(65x －0.7y )(65x +0.7y )=_____. 9.(41x +y 2)(_____)=y 4－161x 2 10.观察下列各式：(x －1)(x +1)=x 2－1(x －1)(x 2+x +1)=x 3－1(x －1)(x 3+x 2+x +1)=x 4－1根据前面各式的规律可得(x －1)(x n +x n －1+…+x +1)=_____.二、选择题11.下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是( )A.(x +y )(－x －y )B.(2x +3y )(2x －3z )C.(－a －b )(a －b )D.(m －n )(n －m ) 12.下列计算正确的是( )A.(2x +3)(2x －3)=2x 2－9B.(x +4)(x －4)=x 2－4C.(5+x )(x －6)=x 2－30D.(－1+4b )(－1－4b )=1－16b 213.下列多项式乘法，不能用平方差公式计算的是( )A.(－a －b )(－b +a )B.(xy +z )(xy －z )C.(－2a －b )(2a +b )D.(0.5x －y )(－y －0.5x )14.(4x 2－5y )需乘以下列哪个式子，才能使用平方差公式进行计算( )A.－4x 2－5yB.－4x 2+5yC.(4x 2－5y )2D.(4x +5y )2第11页 共14页A.－1B.1C.2a 4－1D.1－2a 416.下列各式运算结果是x 2－25y 2的是( )A.(x +5y )(－x +5y )B.(－x －5y )(－x +5y )C.(x －y )(x +25y )D.(x －5y )(5y －x ) 三、解答题17.1.03×0.9718.(－2x 2+5)(－2x 2－5)19.a (a －5)－(a +6)(a －6)20.(2x －3y )(3y +2x )－(4y －3x )(3x +4y ) 21.(31x +y )(31x －y )(91x 2+y 2) 22.(x +y )(x －y )－x (x +y )23.3(2x +1)(2x －1)－2(3x +2)(2－3x )24.9982－425.2003×2001－20022《乘法公式》练习题（二）1．222)(b a b a +=+--（ ） 2．2222)(y xy x y x +-=----（ ）3．2222)(b ab a b a ++=----（ ） 4．2229122)32(y xy x y x +-=-（ ）5．2294)32)(32(y x y x y x -=-+（ ）6______________)3)(32(=-+y x y x ； 7．_______________)52(2=+y x ； 8．______________)23)(32(=--y x y x ； 9.______________)32)(64(=-+y x y x ；10________________)221(2=-y x11．____________)9)(3)(3(2=++-x x x ；12．___________1)12)(12(=+-+x x ； 13。