七年级上册数学一到四单元知识点
数学七年级上册必备知识点
数学七年级上册必备知识点其实数学和语文一样，需要记的东西都很多。
在记数学知识点的时候，还需要学会运用。
下面是小编给大家整理的一些数学七年级上册知识点的学习资料，希望对大家有所帮助。
初一上学期数学知识点归纳总结(一)正负数1.正数：大于0的数。
2.负数：小于0的数。
3.0即不是正数也不是负数。
4.正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
(二)有理数1.有理数：由整数和分数组成的数。
包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。
可以写成两个整之比的形式。
(无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。
如：π)2.整数：正整数、0、负整数，统称整数。
3.分数：正分数、负分数。
(三)数轴1.数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
(画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向;选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。
)2.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。
3.相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
0的相反数还是0。
4.绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0，两个负数，绝对值大的反而小。
(四)有理数的加减法1.先定符号，再算绝对值。
2.加法运算法则：同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。
异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0。
一个数同0相加减，仍得这个数。
3.加法交换律：a+b=b+a两个数相加，交换加数的位置，和不变。
4.加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
5.a?b=a+(?b)减去一个数，等于加这个数的相反数。
(五)有理数乘法(先定积的符号，再定积的大小)1.同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数同0相乘，都得0。
2.乘积是1的两个数互为倒数。
3.乘法交换律：ab=ba4.乘法结合律：(ab)c=a(bc)5.乘法分配律：a(b+c)=ab+ac(六)有理数除法1.先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。
苏教版七年级上册数学第一单元知识点
苏教版七年级上册数学第一单元知识点《有理数》知识点总结归纳正数和负数⒈正数和负数的概念负数：比0 小的数正数：比0 大的数0 既不是正数，也不是负数注意：①字母a 可以表示任意数，当a 表示正数时，-a 是负数；当 a 表示负数时，-a 是正数；当a 表示0 时，-a 仍是0。
（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a 就不能做出简单判断）②正数有时也可以在前面加“+”，有时“ +”省略不写。
所以省略“+”的正数的符号是正号。
2.具有相反意义的量若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8 ℃3.0 表示的意义⑴0 表示“ 没有”，如教室里有0 个人，就是说教室里没有人；⑵ 0 是正数和负数的分界线，0 既不是正数，也不是负数。
如：有理数1.有理数的概念⑴正整数、0、负整数统称为整数（0 和正整数统称为自然数）⑵正分数和负分数统称为分数⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
理解：只有能化成分数的数才是有理数。
①π 是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。
②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。
注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8?也是偶数，-1,-3,-5?也是奇数。
2. 有理数的分类⑴按有理数的意义分类⑵按正、负来分正整数正整数整数0正有理数负整数正分数有理数有理数0（0不能忽视）正分数负整数分数负有理数负分数负分数总结：①正整数、0 统称为非负整数（也叫自然数）②负整数、0 统称为非正整数③正有理数、0 统称为非负有理数④负有理数、0 统称为非正有理数数轴⒈数轴的概念规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。
注意：⑴数轴是一条向两端无限延伸的直线；⑵原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不1共8页可；⑶同一数轴上的单位长度要统一；⑷数轴的三要素都是根据实际需要规定的。
七年级数学上册第四章知识点及练习题
七年级数学上册第四章知识点及练习题第四章：平面图形及其位置关系知识梳理一、线段、射线、直线1、线段、射线、直线的定义线段是有两个端点的崩直线，可以量出长度。
将线段向一个方向无限延伸就形成了射线，射线有一个端点，无法量出长度。
将线段向两个方向无限延伸就形成了直线，直线没有端点，也无法量出长度。
结论：射线是直线的一部分，线段是射线和直线的一部分。
2、线段、射线、直线的表示方法线段的表示方法有两种：一是用两个端点来表示，二是用一个小写的英文字母来表示。
射线的表示方法只有一种：用端点和射线上的另一个点来表示，端点要写在前面。
直线的表示方法有两种：一是用直线上的两个点来表示，二是用一个小写的英文字母来表示。
3、直线公理过两点有且只有一条直线，简称两点确定一条直线。
4、线段的比较线段的比较有叠合比较法和度量比较法。
5、线段公理连接两点的线段是最短的，叫做这两点的距离。
6、线段的中点如果线段上有一点，把线段分成相等的两条线段，这个点叫这条线段的中点。
若C是线段AB的中点，则AC=BC=1/2 AB或AB=2AC=2BC。
例题：1、如果线段AB=5cm，BC=3cm，那么A、C两点间的距离是（）解：无法确定A、B、C三点位置是否共线，无法确定答案，选D。
2、已知线段AB=20㎝，C为AB中点，D为CB上一点，E为DB的中点，且EB=3㎝，则CD= ________cm．解：BC=0.5AB=10cm，DB=2EB=6cm，CD=BC－DB=10－6=4cm。
3、平面上有三个点，可以确定直线的条数是（）解：由直线公理，过两点有且只有一条直线，所以三个点可以确定三条直线，选C。
二、角1、角的概念角是由两条有共同端点的射线组成的图形，两条射线叫角的边，共同的端点叫角的顶点。
角还可以看成是一条射线绕着他的端点旋转所成的图形。
2、角的表示方法角用“∠”符号表示，分别用两条边上的两个点和顶点来表示（顶点必须在中间），或在角的内部写上阿拉伯数字或小写的希腊字母来表示。
七年级上册数学知识点总结归纳
七年级上册数学知识点总结归纳一、正数和负数1.数和负数的概念负数：比0小的数正数：比0大的数0既不是正数，也不是负数。
注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示0时，-a仍是0。
（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断）②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。
所以省略“+”的正数的符号是正号。
2.具有相反意义的量若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃3.数字0表示的意义⑴0表示“没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人；⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数；(3)0表示一个确切的量。
如：0℃，或在有些题目中的基准，比如以海平面为基准，则0米就表示海平面。
二、有理数1.有理数的概念⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数）⑵正分数和负分数统称为分数⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
理解：只有能化成分数的数才是有理数。
①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。
②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。
③整数也能化成分数，也是有理数注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8也是偶数，-1,-3,-5也是奇数。
2.有理数的分类三、数轴⒈数轴的概念规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。
注意：⑴数轴是一条向两端无限延伸的直线；⑵原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可；⑶同一数轴上的单位长度要统一；⑷数轴的三要素都是根据实际需要规定的。
2.数轴上的点与有理数的关系⑴所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，0用原点表示。
苏科版七年级上册数学每个单元知识点归纳
苏科版七年级上册数学每个单元知识点归纳（摘选）正数和负数⒈正数和负数的概念负数：比0小的数正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示0时，-a仍是0。
（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断）②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。
所以省略“+”的正数的符号是正号。
具有相反意义的量若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃3.0表示的意义⑴0表示“没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人；⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。
如：有理数有理数的概念⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数）⑵正分数和负分数统称为分数⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
理解：只有能化成分数的数才是有理数。
①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。
②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。
注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8…也是偶数，-1,-3,-5…也是奇数。
有理数的分类⑴按有理数的意义分类⑵按正、负来分总结：①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数）②负整数、0统称为非正整数③正有理数、0统称为非负有理数④负有理数、0统称为非正有理数数轴⒈数轴的概念规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。
注意：⑴数轴是一条向两端无限延伸的直线；⑵原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可；⑶同一数轴上的单位长度要统一；⑷数轴的三要素都是根据实际需要规定的。
2.数轴上的点与有理数的关系⑴所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，0用原点表示。
(完整版)七年级上册数学知识点大全
人教版七年级数学上册知识点大全1.有理数：(1)凡能写成)0p q ,p (pq ≠为整数且形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数. 注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；(4)自然数⇔ 0和正整数； a ＞0 ⇔ a 是正数； a ＜0 ⇔ a 是负数；a ≥0 ⇔ a 是正数或0 ⇔ a 是非负数； a ≤ 0 ⇔ a 是负数或0 ⇔ a 是非正数.2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)注意： a-b+c 的相反数是-a+b-c ；a-b 的相反数是b-a ；a+b 的相反数是-a-b ；(3)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数.(4)相反数的商为-1.（5）相反数的绝对值相等4.绝对值：(1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或 ⎩⎨⎧≤-≥=)0()0(a a a a a ； (3) 0a 1a a>⇔= ； 0a 1a a<⇔-=；(4) |a|是重要的非负数，即|a|≥0；5.有理数比大小：（1）正数永远比0大，负数永远比0小；（2）正数大于一切负数；（3）两个负数比较，绝对值大的反而小；（4）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（5）-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差， 绝对值越小，越接近标准。
人教版七年级数学上册第四章《几何图形初步》知识点汇总
⎧⎨⎩⎧⎨⎩人教版七年级数学上册第四章《几何图形初步》知识点汇总一、知识结构框图二、具体知识点梳理（一）几何图形(是多姿多彩的)立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等.1、几何图形平面图形：三角形、四边形、圆等.主（正）视图---------从正面看；2、几何体的三视图 侧（左）视图-----从左面边看；俯视图---------------从上面看.（1）会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图.（2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型.3、立体图形的平面展开图（1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平面图形不一样的.（2）了解直棱柱、圆柱、圆锥的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型.4、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形.线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线.面：包围着体的是面，分为平面和曲面.体：几何体也简称体.（2）点动成线，线动成面，面动成体.（二）直线、射线、线段1、基本概念图形直线射线线段端点个数无一个两个表示法直线a直线AB（BA）射线AB线段a线段AB（BA）作法叙述作直线AB作直线a 作射线AB作线段a作线段AB、连接AB延长叙述不能延长反向延长射线AB延长线段AB反向延长线段BA 2、直线的性质经过两点有一条直线，并且只有一条直线. 简称：两点确定一条直线.3、画一条线段等于已知线段（1）度量法（2）用尺规作图法4、线段的大小比较方法（1）度量法（2）叠合法5、线段的中点（二等分点）、三等分点、四等分点等定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点叫做线段的中点.图形：A M B符号：若点M 是线段AB 的中点，则AM=BM=AB ，AB=2AM=2BM.126、线段的性质：两点的所有连线中，线段最短.简称：两点之间，线段最短.7、两点的距离：连接两点的线段长度叫做这两点的距离.8、点与直线的位置关系 （1）点在直线上； （2）点在直线外.（三）角1、角：由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角.2、角的表示法（四种）：∠1 ； ； ； .α∠β∠ABC ∠3、角的度量单位及换算4、角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角.5、角的比较方法 （1）度量法 （2）叠合法6、角的和、差、倍、分及其近似值7、画一个角等于已知角（1）借助三角尺能画出15°的倍数的角，在0～180°之间共能画出11个角.（2）借助量角器能画出给定度数的角.（3）用尺规作图法，可以作出任意给定的角.8、角的平线线定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做角的平分线.图形： 符号：9、互余、互补（1）若∠1+∠2=90°，则∠1与∠2互为余角.其中∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角.（2）若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角.其中∠1是∠2的补角，∠2是∠1的补角.（3）余（补）角的性质：同（等）角的余角相等. 同（等）角的补角相等.10、方向角（1）正方向；（2）北（南）偏东（西）方向；（3）东（西）北（南）方向.。
北师大版七年级数学上册知识点汇总
侧面是曲面底面是圆面圆柱，:⎩⎨⎧侧面是正方形或长方形底面是多边形棱体柱体，:侧面是曲面底面是圆面圆锥，:⎩⎨⎧侧面都是三角形底面是多边形棱锥锥体，:[七年级数学上册]定理知识点汇总第一章 丰富的图形世界1、2、3、球体：由球面围成的（球面是曲面）4、立体图形与平面图形（1）长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形。
此外棱柱、棱锥也是常见的立体图形。
（2）长方形、正方形、三角形、圆等都是平面图形。
（3）许多立体图形是由一些平面图形围成的，将它们适当地剪开，就可以展开成平面图形。
5、点、线、面、体（1）几何图形是由点、线、面构成的。
（2）几何体也简称体。
长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体。
（3）包围着体的是面。
面有平的面和曲的面两种。
（4）面和面相交的地方形成线。
（5）线和线相交的地方是点。
6、棱柱（1）棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱．。
（2）侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱．．，所有侧棱长都相等。
（3）棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是长方形。
（4）根据底面图形的边数，人们将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为三边形、四边形、五边形、六边形…… （5）长方体和正方体都是四棱柱。
（6）棱柱的性质：①棱柱的上下底面形状完全相同；②棱柱的所有侧棱长均相等；③棱柱的的所有侧面均为长方形。
7、圆柱和圆锥（1）圆柱的侧面展开后是一个长方形，长为圆柱的底面周长，宽为圆柱的高； （2）圆锥的侧面展开后是一个扇形，扇形的弧长为圆锥的底面周长。
（3）圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成。
（4）圆锥的表面展开图是由一个圆形和一个扇形连成。
8、展开图正方体的表面展开后由六个小正方形组成，展开时剪刀走的路线不同，得到的图形不同，常见的有：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧有理数⎪⎩⎪⎨⎧)3,2,1:()3,2,1:( 如负整数如正整数整数)0(零⎪⎩⎪⎨⎧----)8.4,3.2,31,21:( 如负分数分数)8.3,3.5,31,21:( 如正分数9、截面图（1）用一个平面去截一个几何体，截出的面叫截面。
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一、数学一到四单元知识点总览
1.1 整数的认识和比较
1.2 整数的加法和减法
1.3 整数的乘法和除法
1.4 分数的认识和运算
1.5 小数的认识和运算
1.6 百分数的认识和运算
1.7 二次根式的认识和运算
1.8 代数式的认识和运算
二、整数的认识和比较
2.1 整数的概念和表示方法
2.2 整数的大小比较
2.3 整数的加法
2.4 整数的减法
2.5 整数的加减混合运算
2.6 整数的运算法则
三、整数的乘法和除法
3.1 正整数的乘法
3.2 负整数的乘法
3.3 正整数的除法
3.4 负整数的除法
3.5 整数之间的乘法和除法运算3.6 整数的乘方和除方运算
四、分数的认识和运算
4.1 分数的概念和基本性质4.2 分数的比较和排序
4.3 分数的加法
4.4 分数的减法
4.5 分数的乘法
4.6 分数的除法
4.7 分数的混合运算
4.8 分数的化简和通分
4.9 分数的应用问题
五、小数的认识和运算
5.1 小数的概念和读法
5.2 小数的大小比较
5.3 小数的加法
5.4 小数的减法
5.5 小数的乘法
5.6 小数的除法
5.7 小数的混合运算
5.8 小数的应用问题
六、百分数的认识和运算
6.1 百分数的概念和表示方法6.2 百分数与分数、小数的关系6.3 百分数的意义和应用
6.4 百分数的计算
6.5 百分数之间的运算
6.6 百分数与整数的综合运用
七、二次根式的认识和运算
7.1 二次根式的概念和性质7.2 二次根式的化简与运算7.3 二次根式的应用问题
7.4 二次根式的乘除运算
7.5 二次根式的加减运算
八、代数式的认识和运算
8.1 代数式的概念和表示方法8.2 代数式的基本性质
8.3 代数式的加减混合运算8.4 代数式的乘法
8.5 代数式的乘法公式
8.6 代数式的因式分解
8.7 代数式的分式
8.8 代数式的乘除混合运算
以上是七年级上册数学一到四单元的知识点总览，希望同学们能够在
学习过程中认真对待每一个知识点，做到扎实掌握，为以后的学习打
下坚实的基础。
七年级上册数学知识点总览包括整数的认识和比较、
整数的加法和减法、整数的乘法和除法、分数的认识和运算、小数的
认识和运算、百分数的认识和运算、二次根式的认识和运算以及代数
式的认识和运算。
在这些知识点中，同学们将学习如何理解整数的概
念和运用整数进行加减乘除运算，掌握分数和小数的相关知识，了解
百分数在不同场景下的应用，学习如何对二次根式进行运算，以及理
解代数式的概念和进行相关运算。
在整数的认识和比较中，同学们将学习整数的概念和表示方法，掌握
整数的大小比较以及整数的加法和减法运算，并且了解整数的运算法则。
接下来，将学习整数的乘法和除法，包括正整数和负整数的乘法
和除法运算，以及整数之间的乘法和除法运算。
这些知识点对于同学
们理解整数的运算规律和方法至关重要。
在分数的认识和运算中，同学们将学习分数的概念和基本性质，掌握
分数的比较和排序、分数的加减乘除以及分数的化简和通分等运算方法。
这些知识点将帮助同学们在实际应用中准确地使用分数进行运算，并解决应用问题。
同学们将学习小数的认识和运算，包括小数的概念和读法、小数的大
小比较、小数的加减乘除以及小数的应用问题。
这些知识点将帮助同
学们理解小数的运算规律和应用场景，并进行准确的运算和解决问题。
同学们还将学习百分数的认识和运算，包括百分数的概念和表示方法、百分数与分数、小数的关系、百分数的计算以及百分数与整数的综合
运用等知识点。
学习这些知识将帮助同学们在实际生活中理解百分数
的意义，并灵活运用百分数进行计算和解决应用问题。
在二次根式的认识和运算中，同学们将学习二次根式的概念和性质，
掌握二次根式的化简与运算、二次根式的应用问题以及二次根式的加
减乘除运算。
了解这些知识点将帮助同学们在解决相关问题时准确地
应用二次根式进行运算。
同学们将学习代数式的认识和运算，包括代数式的概念和表示方法、
代数式的基本性质、代数式的加减混合运算、代数式的乘法、代数式
的乘法公式、代数式的因式分解、代数式的分式以及代数式的乘除混
合运算等知识点。
学习这些知识将帮助同学们理解代数式的构成和运
算规律，并能够准确地对代数式进行化简和运算。
七年级上册数学知识点总览涵盖了整数、分数、小数、百分数、二次
根式和代数式等多个重要内容，这些知识点将为同学们日后学习数学
打下坚实的基础。
希望同学们在学习过程中认真对待每一个知识点，努力掌握相关知识和运算方法，以便能够灵活运用数学知识解决实际问题。