北师大版七年级数学上册期中试卷及其答案

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北师大版七年级上册数学期中考试试卷带答案

北师大版七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．4-的倒数是（）A ．14B ．4C ．14-D ．4- 2．把890000这个数据用科学记数法表示为（）A ．58.910⨯B ．68.910⨯C ．78.910⨯D ．88.910⨯ 3．由一些大小相同的小正方体组成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数，那么，这个几何体的左视图是（）A ．B ．C ．D ． 4．下列各组单项式中，不是同类项的是（）A ．3与2-B ．313x y 与313x y - C ．22ab c 与2acb D ．2a -与25- 5．如果一个直棱柱有七个面，那么它一定是（）A ．三棱柱B ．四棱柱C ．五棱柱D ．六棱柱 6．绝对值大于2且小于5的所有整数的和是（）A ．7B ．-7C ．0D ．5 7．44-=表示的意义是（）A ．4-的相反数是4B ．表示4的点到原点的距离是4C ．4的相反数是4-D ．表示4-的点到原点的距离是48．下列计算正确的是（）A ．2(1)1-=-B ．3(1)1-=-C ．211-= D ．311-=9．如图，虚线左边的图形绕虚线旋转一周，能形成的几何体是（）A ．B ．C ．D ．10．有理数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列式子错误的是（）A ．b ＜0B ．a+b ＜0C ．a ＜0D ．b ﹣a ＜0二、填空题11．十一月某天，某地最高气温5℃，最低气温-2℃．这一天温差是________℃．12．已知单项式223x y -的系数为a ，次数为b ，则ab 的值为________．13．在22-、3(1)-、(5)-+、213⎛⎫- ⎪⎝⎭中，正数有________个．14．用“＞”“＜”“＝”填空：（1）若0a <，则2a ________a ；（2）若0a c b <<<，则abc ________015．在数轴上，与表示3-的点距离2个单位长度的点表示的数是________．16．已知﹣17x 4my 2+23x 7yn ＝6x 7y 2，则m ﹣n 的值是 ___．17．用火柴棒按如图在方式搭图形，搭第n 个图形需 ___根火紫棒．三、解答题18．把下列个数填到相应的集合内．1、13、0.5、7+、0、 6.4-、9-、613、0.3、5%、26-、1.010010001…… 整数集合：{_______________…}分数集合：{_______________…}19．计算．（1）(8)4718(27)--+--（2）510.474( 1.53)166----（3）1108(2)2⎛⎫--÷-⨯- ⎪⎝⎭（4）202031312(1)468⎛⎫-+-⨯+- ⎪⎝⎭20．化简：（1）()()2237427a ab a ab -+--++（2）221123422⎛⎫⎛⎫-+--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭x x x x21．化简求值22352(23)4m m m m ⎡⎤---+⎣⎦，其中4m =-．22．如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题．（1）请你帮小华分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；（2）若图中的正方形边长为3 cm，长方形的长为5 cm，宽为3 cm，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的体积是cm3．23．为筹备某项工作，甲、乙、丙三个志愿者团队走上街头做宣传工作，在筹备期间，甲队做宣传工作的时间是乙队所用时间的2倍还多5个小时，丙队所用的时间时乙队的三分之一还少10个小时，若设乙队宣传工作用了x个时，回答下列问题．（1）用含x的代数式表示甲队的工作时间为________小时，丙队的工作时间为________小时；（2）甲队比丙队多宣传的时间为多少？（3）若乙队宣传了330个小时，求甲队比丙队多宣传的时间．24．某厂的某生产合作小组每天平均组装n个某型号电子产品（每周工作五天），而实际产量与计划产量相比有出入，下表记录了某周的五个工作日每天实际产量情况（超过计划产量记为正，少于计划产量记为负）．（1）用含n的代数式表示合作小组本周五天生产电子产品的总量为________个；（2）该厂实行每日计件工资制，每组装生产一个电子产品可得200元，若超额完成任务，n=时，请求出该小组这一周的工资则超过部分每个另奖55元，少生产一个扣60元，当7总额；（3）若将上面第（2）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不n=时，在此方式下这一周此小组的工资总额与按日计件的工资哪个多？请说明理变，当7由．25．在一条不完整的数轴上从左到右有A 、B 、C 三点，其中5cm AC =，2cm BC =，设点A 、B 、C 所对应数的和是p ．（1）若以点B 为原点，2cm 长为1个单位长度，则点A 所对应的数为________，点C 所对应的数为________，p 的值为________；（2）若原点O 在数轴上，且15cm =OB ，以1cm 长为一个单位长度，求p 的值．26．老师写出一个整式（ax 2+bx ﹣3）﹣（2x 2﹣3x ）（其中a 、b 为常数），然后让同学给a 、b 赋予不同的数值进行计算．（1）甲同学给出了一组数据，最后计算的结果为﹣x 2+4x ﹣3，则甲同学给出a 、b 的值分别是a ＝，b ＝；（2）乙同学给出一组数，计算的最后结果与x 的取值无关，求出ba+ab 的值．参考答案1．C2．A3．A4．D5．C6．C7．D8．B9．B10．D11．7【分析】利用最高气温减去最低气温计算即可．【详解】解：5-（-2）=7（℃），即这一天温差是7℃，故答案为：7．【点睛】此题主要考查了有理数的减法，关键是掌握减去一个数，等于加上这个数的相反数．12．2-【分析】直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．【详解】解：单项式223x y -的系数为：23-，次数为：3，则23a =-，3b =．所以2332ab =-⨯=-．故答案为：2-．【点睛】本题考查了单项式，解题的关键是正确把握单项式的次数与系数确定方法．13．1【解析】【分析】根据正数大于零进行分析即可．【详解】解：224-=-，3(1)1-=-，(5)5-+=-，21319⎛⎫-⎪⎭= ⎝，故在22-、3(1)-、(5)-+、213⎛⎫- ⎪⎝⎭中，正数有213⎛⎫-⎪⎝⎭，共1个，故答案为：1．14．<>【解析】【分析】（1）根据一个小于零的数乘以大于1的数会越乘越小即可得出结论；（2）根据两个小于零的数相乘结果大于零，再乘一个大于零的数结果仍然大于零即可得出结论．【详解】解：（1）℃a<0，2>1℃2a<a；（2）℃ab>0，c>0℃abc>0故答案为：<；>．【点睛】本题考查有理数相乘的符号问题，掌握符号的运算规律是本题关键．15．5-或1-##-1或-5【解析】【分析】与表示3-的点距离2个单位长度的点有两个，分别在-3的左侧和-3的右侧，利用数轴即可得到答案．【详解】解：据题意，作图如下如图，与表示3-的点距离2个单位长度的点有两个，分别是5-、1-故答案为：5-或1-【点睛】本题考查数轴上两点之间的距离，牢记相关知识点是解题的关键．16．14-##-0.25 【解析】【分析】由4277217236m n x y x y x y -+=得，4217m x y -、723n x y 、726x y 是同类项，从而得出m 、n 的值，代入即可求出答案．【详解】4277217236m n x y x y x y -+=，472m n =⎧∴⎨=⎩，解得：742m n ⎧=⎪⎨⎪=⎩， 71244m n ∴-=-=-．故答案为：14-．【点睛】本题考查同类项的定义：所含字母相同且相同字母的指数也相同，掌握同类项的定义是解题的关键．17．6(1)n +【解析】【分析】根据三个图形的变化规律找到图形个数与火柴棒根数的关系，即可得出结论．【详解】根据图形可得：第一个图形需12根火紫棒，即126(11)=⨯+，第二个图形需18根火紫棒，即186(21)=⨯+，第三个图形需24根火紫棒，即246(31)=⨯+，，按照这种方法下去，第n 个图形需6(1)n +根火紫棒，故答案为：6(1)n +．【点睛】本题考查图形类的找规律问题，通过观察分析，用一般式子表示出变化规律是解题的关键．18．1，7+，0，9-，26-；13，0.5， 6.4-，613，0.3，5%．【解析】【分析】利用整数、分数概念判断即可，即整数是正整数、零、负整数的集合；分数是表示一个数是另一个数的几分之几．【详解】解：整数集合：{1，7+，0，9-，26}-；分数集合：1{3，0.5， 6.4-，613，0.3，5%}．故答案为：1，7+，0，9-，26-；13，0.5， 6.4-，613，0.3，5%．【点睛】本题考查了有理数中整数及分数，解题的关键是熟练掌握各自的定义：即整数是正整数、零、负整数的集合；分数是表示一个数是另一个数的几分之几．19．（1）10-；（2）4-；（3）12-；（4）212-【解析】【分析】（1）把减法转化成加法，利用加法的交换律、结合律，能使运算简便；（2）利用加法的交换律和结合律，把小数、同分母的分数分别相加；（3）根据有理数的乘除法则及减法进行计算；（4）利用乘法对加法的分配律，能使运算简便．【详解】解：（1）(8)4718(27)--+--， 8471827=--++，5545=-+，10=-；（2）510.474( 1.53)166----，510.47 1.53(41)66=+-+， 26=-，4=-；（3）1108(2)2⎛⎫--÷-⨯- ⎪⎝⎭， 110(4)2⎛⎫=---⨯- ⎪⎝⎭， 102=--，12=-；（4）202031312(1)468⎛⎫-+-⨯+- ⎪⎝⎭， 99212=-+-+， 212=-．【点睛】本题考查了有理数的加减、乘除法运算、有理数的乘方，解题的关键是掌握有理数的运算法则，注意：利用运算律可以使运算简便．20．（1）273a ab -；（2）2562x x -- 【解析】【分析】直接根据去括号，合并同类项法则计算即可．【详解】解：（1）()()2237427a ab a ab -+--++ ＝2237427a ab a ab -++--＝273a ab -；（2）221123422⎛⎫⎛⎫-+--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭x x x x＝221234422x x x x -+--+ ＝2562x x --．【点睛】本题考查了整式的加减，熟知相关运算法则是解本题的关键．21．26m m ---，18- 【解析】【分析】去括号合并同类项后，再代入求值．【详解】解：22352(23)4mm m m ⎡⎤---+⎣⎦ =()2235464m m m m --++=2235464m m m m -+-- =26m m ---将4m =-代入，原式=()()2446-----=18-．【点睛】本题主要考查了整式的加减，掌握去括号法则和合并同类项法则是解决本题的关键． 22．(1)见解析；（2）45.【解析】【分析】（1）由于长方体有6个面,且相对的两个面全等,所以展开图是6个长方形(包括正方形),而图中所拼图形共有7个面,所以有多余块,应该去掉一个;又所拼图形中有3个全等的正方形,结合平面图形的折叠可知,可将第二行最左边的一个正方形去掉;（2）由题意可知,此长方体的长、宽、高可分别看作3厘米、5厘米和3厘米，将数据代入长方体的体积公式即可求解.【详解】解：（1）拼图存在问题，如图：（2）折叠而成的长方体的体积为：3×5×3=45（cm 3）.23．（1）(25)x +，1(310)x -；（2）5153x +（小时）；（3）565小时【解析】【分析】（1）根据甲队做宣传工作的时间是乙队所用时间的2倍还多5个小时，丙队所用的时间比乙队的三分之一少10个小时列代数式即可；（2）用甲队宣传的时间减去丙队宣传的时间，列出代数式，化简即可；（3）根据（2），将330x =代入5153x +求解即可．【详解】解：（1）甲队的工作时间为：(25)x +小时，丙队的工作时间为：1(310)x -小时，故答案是：(25)x +，1(310)x -；（2）15(25)(10)1533x x x +--=+；（3）由（2）知甲队比丙队多宣传的时间为5153x +，当330x =时， 5153x +， 5330153=⨯+， 565=（小时），答：甲队比丙队多宣传565小时．【点睛】本题考查了列代数式，整式的加减，解题的关键是注意把甲队宣传的时间和丙队宣传的时间看作整体，用小括号括起来．24．（1）59n +；（2）9250元；（3）每周计件工资制一周工人的工资总额更多，理由见解析【解析】【分析】（1）根据正负数的意义分别表示出5天的生产电子产品的数量，再求和即可；（2）5天的生产电子产品的总数200⨯元+超出部分的奖励-罚款可得工人这一周的工资总额；（3）计算出一周的工资，然后与（2）中数据进行比较即可．【详解】解：（1）51613259n n n n n n ++-+-+++-=+，故答案是：59n +；（2）当7n =时，5957944n +=⨯+=，2004455(513)60(162)9250⨯+++---=，所以该厂工人这一周的工资总额是9250元．（3）5(1)(6)13(2)9+-+-++-=，442009559295⨯+⨯=，92509295<，∴每周计件工资制一周工人的工资总额更多．【点睛】本题主要考查了由实际问题列代数式，解题的关键是正确理解题意，掌握每日计件工资制的计算方法．25．（1）32-；1；12-；（2）46-或44 【解析】【分析】（1）由A 、B 、C 点的位置关系，结合5cm AC =，2cm BC =即可求得点A 、点C 所对应的数，进一步求得p ；（2）原点O 在数轴上，1cm 长为一个单位长度，且15cm =OB ，可以知道点B 所对应的数为15-或15，然后分情况讨论并计算即可．【详解】解：（1）若以点B 为原点，2cm 长为1个单位长度，则点A 所对应的数为32-，点C 所对应的数为1，则：310122p =-++=- 故答案为：32-；1；12- （2）℃原点O 在数轴上，1cm 长为一个单位长度，且15cm =OB ，℃点B 所对应的数为15-或15当点B 所对应的数为15-时,点C 所对应的数为13-，点A 所对应的数为18-，则()()(18)151346p =-+-+-=-；当点B 所对应的数为15时，点C 所对应的数为17，点A 所对应的数为12，则12+15+17=44p =．综上所述，点p 的值为：46-或44【点睛】本题考查数轴上两点之间的距离，牢记数轴的相关知识点是解题关键．26．（1）1，1；（2）3【解析】【分析】（1）先计算出()()22323ax bx x x +---的结果为()()2233a x b x -++-，然后根据甲同学的计算结果为243x x -+-，则()()2223343a x b x x x -++-=-+-，由此求解即可；（2）根据()()()()222323233ax bx x x a x b x +---=-++-的结果与x 无关，则2030a b -=⎧⎨+=⎩，即可得到23a b =⎧⎨=-⎩然后代值计算即可．【详解】解：（1）()()22323ax bx x x +---22323ax bx x x =+--+()()2233a x b x =-++-，又℃甲同学的计算结果为243x x -+-，℃()()2223343a x b x x x -++-=-+-，℃2134a b -=-⎧⎨+=⎩，℃11a b =⎧⎨=⎩，故答案为：1，1；（2）℃()()()()222323233ax bx x x a x b x +---=-++-的结果与x 无关， ℃2030a b -=⎧⎨+=⎩，℃23a b =⎧⎨=-⎩，℃()()2323963a b ab +=-+⨯-=-=．。

北师大版七年级上册数学《期中考试试题》及答案

北师大版数学七年级上学期期中测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________ 一、选择题(本题满分24分,共有8道小题,每小题3分)1.-14的相反数是()A. - 4B. 14C. 4D. -142.下列几何体中,从正面、左面、上面观察的几何体的形状相同的有()个A. 1B. 2C. 3D. 43.唐家山堰塞湖是汶川大地震形成的最大、最险的堰塞湖,垮塌山体约达2037万立方米,把2037万立方米这个数用科学记数法表示为()立方米A. 2037B. 2.037×103C. 2037×104D. 2.037×1074.在数轴上,点,A B表示的数分别是 1.2和5.2,点到,A B两点的距离相等,则点表示的数是()A. B. C. D.5.在一张日历上,任意圈出竖列上的三个数的和可能是()A. 78B. 40C. 39D. 286.下列四个图形折叠后与所得的正方体的各个面上所标数字一致的是( )A B.C. D.7.有理数()22312,2,2,2----按从小到大的顺序排列是( ) A. ()23212222-<-<-<- B. ()22312222-<-<-<- C. ()22312222-<-<-<- D. ()22312222-<-<-<- 8.观察下列数据的排列规律：1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,14,13,12,11,10,9, 8,15,16,17,18,19,20,21,28,27,26,25,24,23,22,……用(a ,b )可以表示任意一个数的位置,如5的位置可以用(1,5)表示,26的位置可以用(4,3)来表示,则2012这个数的位置可以表示为( )A. (288,3)B. (288,5)C. (287,3)D. (287,5)二、填空题(每题3分,满分24分,将答案填在答题纸上) 9.213-的倒数是___________,|2|-的相反数是____________. 10.2325x y π-的系数是____________,次数是___________. 11.若()2320m n -++=,则m+2n 的值是______． 12.某日傍晚,崂山的气温由上午的零上2C 下降了7C ,这天傍晚崂山的气温是______________C ． 13.将一张0.1毫米厚的白纸对折30次后,其厚度为____________毫米(只要求列算式).14.若m ,n 互相反数(m ,n 均不为0),且x ,y 互为倒数,则()5m xy m n xy n+-+=___________. 15.已知312+n a b 与223--m a b 是同类项,则这两个同类项和为___________.16.在抗震救灾中,搭建如图①所示的单顶帐篷需要根钢管,若这样的帐篷按图②、③的方式串起来,则顶这样的帐篷串起来共需____________根钢管.三、解答题(本题满分72分,共有8道小题)17.请分别画出图中几何体从左面、上面看到的形状图.18.计算下列各题(1)2318(8)(16)---+-(2)31544263⎛⎫⎛⎫-+-++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(3)1111364912⎛⎫-+⨯-+ ⎪⎝⎭(4)235(4)0.25(5)(4)8⎛⎫-⨯--⨯-⨯- ⎪⎝⎭19.化简下列各题(1)3(24)2()x x y y x --+-(2)()221282a ab a ab -+- 20.先化简,再求值(1)已知236A m mn =-,22B m mn n =--,求123A B -的值,其中1m =-,3n =. (2)若6a b -=,1ab =,求(223)(322)(4)ab a b ab b a a b ab -++-+--++的值.21.某市设计的长方形休闲广场如图所示,两端是两个半圆形的花坛,中间是一个直径为长方形宽度一半的圆形喷水池.(1)用图中所标字母表示广场空地(图中阴影部分)的面积.(2)若休闲广场长为90米,宽为40米,求广场空地的面积(计算结果保留π).22.建设银行某储蓄员小张在办理业务时,约定存入为正,取出为负. 2019年10月29日,他先后办理了七笔业务： +2000元、-800元、+400元、-800元、+1400元、-1700元、-200元.(1)若他早上领取备用金4000元,那么下班时应交回银行_________元钱.(2)请判断在这七次办理业务中,小张在第_______次业务办理后手中现金最多,第_________次业务办理后手中现金最少.(3)若每办一件业务,银行发给业务量的0.2%作为奖励,小张这天应得奖金多少元?(4)若记小张第一次办理业务前的现金为0点,用折线统计图表示这7次业务办理中小张手中现金的变化情况.23.某班将买一些羽毛球和羽毛球拍,现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的羽毛球和羽毛球拍,羽毛球拍每副定价48元,羽毛球每盒定价12元,经洽谈后,甲店每买一副球拍赠一盒羽毛球,乙店全部按定价的9折优惠. 该班要买球拍5副,羽毛球x 盒(x 不小于5盒).(1)用代数式表示去甲、乙两店购买所需的费用.(2)当购买30盒羽毛球时,若让你选择一家商店去买,你打算去哪家商店购买?为什么?(2)当购买50盒羽毛球时,若让你选择一家商店去买,你打算去哪家商店购买?为什么?24.填空并解答相关问题：(1)观察下列数1,3,9,27,81…,发现从第二项开始,每一项除以前一项的结果是一个常数,这个常数是________；根据此规律,如果a n (n 为正整数)表示这列数的第n 项,那么a n =__________；你能求出它们的和吗?计算方法：如果要求1+3+32+33+…+320的值,可令S=1+3+32+33+ (320)将①式两边同乘以3,得3S=3+32+33+…+320+321②由②式左右两边分别减去①式左右两边,得3S-S=(3+32+33+…+320+321)－(1+3+32+33+…+320),即2S=321－1,两边同时除以2得()211312S =-. (2)你能用类比的思想求1+6+62+63+…+6100的值吗?写出求解过程.(3)你能用类比的思想求1+m+m 2+m 3+…+m n (其中mn≠0,m≠1)的值吗?写出求解过程.答案与解析一、选择题(本题满分24分,共有8道小题,每小题3分)1.-14的相反数是()A. - 4B. 14C. 4D. -14【答案】B【解析】【分析】根据相反数的定义求解即可.【详解】解：-14的相反数是14,故选B.【点睛】本题考查相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数.2.下列几何体中,从正面、左面、上面观察的几何体的形状相同的有()个A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】【分析】根据主视图,左视图,俯视图的定义找出从正面,左面,上面看到的几何体的形状图都一样的几何体即可．【详解】解：第一个正方体的三视图都是正方形,符合题意；第二个球的三视图都是圆,符合题意；第三个圆锥的主视图和左视图都是矩形,但俯视图是圆,不符合题意；第四个的三视图都是都是,符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了简单几何体的三视图,熟记常见几何体的三视图是解题的关键．3.唐家山堰塞湖是汶川大地震形成的最大、最险的堰塞湖,垮塌山体约达2037万立方米,把2037万立方米这个数用科学记数法表示为()立方米A. 2037B. 2.037×103C. 2037×104D. 2.037×107【答案】D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n为整数．确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时,n是正数；当原数的绝对值＜1时,n是负数．【详解】解：2 037万=2 037×104=2.037×107=2.037×107．故选：D．【点睛】把一个数M记成a×10n(1≤|a|＜10,n为整数)的形式,这种记数的方法叫做科学记数法．规律：(1)当|a|≥1时,n的值为a的整数位数减1；(2)当|a|＜1时,n的值是第一个不是0的数字前0的个数,包括整数位上的0．4.在数轴上,点,A B表示的数分别是 1.2-和5.2,点到,A B两点的距离相等,则点表示的数是()A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据线段中点公式即可求出点表示的数．【详解】1.2 5.24222C-+===故答案为：B．【点睛】本题考查了数轴上的中点问题,掌握中点公式是解题的关键．5.在一张日历上,任意圈出竖列上的三个数的和可能是()A. 78B. 40C. 39D. 28 【答案】C【解析】可以设中间一个数是x,其它两个分别是x+7和x-7,求出它们三数的和,恰好是3的倍数,以此来判断．【详解】解：设圈出的第二个数为x,则第一数为x-7,第三个数为x+7,三个数的和为：x+(x-7)+(x+7)=3x,三个数的和为3的倍数,由四个选项可知只有78和39是3的倍数,但78÷3=26,26不可能是中间数,故选：C．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,解题的关键是找出三数的关系,然后根据三数之和与选项对照求解．6.下列四个图形折叠后与所得的正方体的各个面上所标数字一致的是( )A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根据图中三个数字所处的位置关系作答.【详解】A.由展开图知,1与2是相对的面,不相邻,不符合题意.B.由展开图知,1与2相邻,1与3相邻,3与2相邻,B选项中的展开图折叠后与所得正方体的各个面上所标数字一致,符合题意.C.由展开图知,1与3是相对的面,不相邻,不符合题意.D.由展开图知,2与3是相对的面,不相邻,不符合题意.【点睛】考查正方体的表面张开图,掌握相对不相邻是解题的关键.考查学生的空间想象能力.7.有理数()22312,2,2,2----按从小到大的顺序排列是( ) A. ()23212222-<-<-<- B. ()22312222-<-<-<- C. ()22312222-<-<-<- D. ()22312222-<-<-<- 【答案】B【解析】【分析】计算各有理数的值,再比较大小即可得出答案．【详解】224-=-,()224-=,328-=,1122-=- ∵14482-<-<< ∴()22312222-<-<-<- 故答案为：B ．【点睛】本题考查了有理数大小的比较问题,掌握乘方的运算法则和绝对值的性质是解题的关键． 8.观察下列数据的排列规律：1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,14,13,12,11,10,9, 8,15,16,17,18,19,20,21,28,27,26,25,24,23,22,……用(a ,b )可以表示任意一个数的位置,如5的位置可以用(1,5)表示,26的位置可以用(4,3)来表示,则2012这个数的位置可以表示为( )A. (288,3)B. (288,5)C. (287,3)D. (287,5)【答案】B【解析】【分析】观察所给数据可知,第一行最后一个数是7,第二行第一个数为14,第三行最后一个数为21,第四行第一个数是28…找到7的奇数倍的数在奇数行最后一个,7的偶数倍的数在偶数行第一个的规律即可求解；【详解】解：观察所给数据可知,7的奇数倍的数在奇数行最后一个,7的偶数倍的数在偶数行第一个,∵7×288=2016,∴2016在第288行第一个,∴2012在第288行第五个, ∴2012这个数的位置可以表示为(288,5).故选：B．【点睛】本题考查了规律型问题中的数字变化问题,规律就在数据中,所以学生平时要锻炼自己的总结能力及逻辑能力．二、填空题(每题3分,满分24分,将答案填在答题纸上)9.213-的倒数是___________,|2|-的相反数是____________.【答案】(1). -35,(2). -2【解析】【分析】直接利用倒数的定义以及相反数的定义分析得出答案．【详解】解：213-的倒数为：-35,|2|-=2的相反数为：-2．故答案为：-35,-2.【点睛】本题考查了倒数、相反数的定义,正确把握相关定义是解题的关键．10.2325x yπ-的系数是____________,次数是___________.【答案】(1). -225π,(2). 4【解析】分析】根据单项式系数和次数的概念求解．【详解】解：单项式2325x yπ-的系数为-225π,次数为4．故答案为：-225π,4．【点睛】本题考查了单项式的概念：单项式中的数字因数叫做单项式的系数,一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．11.若()2320m n-++=,则m+2n的值是______．【答案】－1【解析】【分析】根据绝对值的非负性质以及偶次方的非负性可得关于m、n的方程,求得m、n的值即可求得答案.【详解】由题意得：m-3=0,n+2=0,解得：m=3,n=-2,所以m+2n=3-4=-1,故答案为-1.【点睛】本题考查了非负数性质,代数式求值,熟知“几个非负数的和为0,那么和每个非负数都为0”是解题的关键.12.某日傍晚,崂山的气温由上午的零上2C下降了7C,这天傍晚崂山的气温是______________C．【答案】【解析】【分析】根据有理数的减法法则计算即可．-=-【详解】275C故答案为：．【点睛】本题考查了有理数的加减运算,掌握有理数的加减运算法则是解题的关键．13.将一张0.1毫米厚的白纸对折30次后,其厚度为____________毫米(只要求列算式).【答案】0.1×230【解析】【分析】根据对折一次的厚度是0.1×21毫米,对折两次的厚度是0.1×22毫米,对折三次的厚度是0.1×23毫米…,根据此规律可知对折30次的厚度为0.1×230毫米．【详解】解：∵一张纸的厚度是0.1毫米,∴对折一次的厚度是0.1×21毫米,对折两次的厚度是0.1×22毫米…,∴对折11次的厚度为0.1×211毫米．故答案为：0.1×230．【点睛】本题考查了有理数乘方的运算法则,本题属规律性题目,根据题意找出每次对折后纸片厚度的规律是解题的关键．14.若m ,n 互为相反数(m ,n 均不为0),且x ,y 互为倒数,则()5m xy m n xy n +-+=___________. 【答案】6【解析】【分析】由m=-n ,xy=1,即可推出m+n=0,m n=-1,即可推出原式=1×0-(-1)+5×1=0+1+5=6．【详解】解：∵m 、n 互为相反数,x 、y 互为倒数,∴m=-n ,xy=1,∴m+n=0,m n=-1, ∴原式=1×0-(-1)+5×1=0+1+5=6．故答案为6．【点睛】本题主要考查相反数、倒数的定义和性质,关键在于根据相关的性质推出xy=1,m+n=0,m n =−1． 15.已知312+n a b 与223--m a b 是同类项,则这两个同类项的和为___________.【答案】32a b -【解析】【分析】根据同类项的定义即可确定x ,y 的次数,然后根据合并同类项的法则即可求解．【详解】解：因为单项式312+n a b 与223--m a b 是同类项,所以3221m n =-⎧⎨=+⎩, 解得：m=5,n=1．∴312+n a b +(223--m a b )=323223a b a b - =32a b -．故答案为：32a b -．【点睛】本题考查了同类项的定义,同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同,是易混点,因此成了中考的常考点．16.在抗震救灾中,搭建如图①所示的单顶帐篷需要根钢管,若这样的帐篷按图②、③的方式串起来,则顶这样的帐篷串起来共需____________根钢管.【答案】11n＋6【解析】【分析】图①中,需要17根；图②中,需要17＋11(根),即后边多1顶帐篷,多11根钢管,根据规律计算即可.【详解】解：结合图形,发现：图①中,需要17根；图②中,需要17＋11(根),即后边多1顶帐篷,多11根钢管．则顶这样的帐篷串起来共需17＋11(n−1)＝11n＋6(根)．故答案为11n＋6.【点睛】本题考查图形类规律探索,此题要能够结合图形,发现钢管数量之间的关系：在17的基础上,多1顶帐篷,多11根钢管．三、解答题(本题满分72分,共有8道小题)17.请分别画出图中几何体从左面、上面看到的形状图.【答案】见解析【解析】【分析】根据三视图的定义画出图形即可．【详解】如图所示:【点睛】本题考查了三视图的定义,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型．18.计算下列各题(1)2318(8)(16)---+-(2)31544263⎛⎫⎛⎫-+-++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(3)1111364912⎛⎫-+⨯-+⎪⎝⎭ (4)235(4)0.25(5)(4)8⎛⎫-⨯--⨯-⨯- ⎪⎝⎭【答案】(1)-3;(2)74-;(3)7;(4)-90. 【解析】【分析】(1) 根据有理数的加减法法则解答即可；(2)先通分,再利用有理数的加法法则计算即可;(3) 原式利用乘法分配律计算即可得到结果;(4) 原式先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减即可得到结果；【详解】(1)2318(8)(16)---+-=23-18+8-16=-3;(2)31544263⎛⎫⎛⎫-+-++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=9610167121212124--+-=- ;(3)1111364912⎛⎫-+⨯-+ ⎪⎝⎭=-1+1113636364912⨯-⨯+⨯=-1+9-4+3=7; (4)235(4)0.25(5)(4)8⎛⎫-⨯--⨯-⨯- ⎪⎝⎭=5116(5)(64)84-⨯-⨯-⨯-=-10-80=-90. 【点睛】本题考查了有理数的混合运算,解题的关键是掌握先算乘方,再算乘除,最后算加减；同级运算,应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号,要先做括号内的运算．19.化简下列各题(1)3(24)2()x x y y x --+-(2)()221282a ab a ab -+- 【答案】(1)-7x+14y;(2)231722a ab -. 【解析】【分析】(1)先去括号,然后合并同类项,继而可得出答案;(2)先去括号,再合并同类项．注意去括号时,如果括号前是负号,那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时,只把系数相加减,字母与字母的指数不变．【详解】(1)3(24)2()x x y y x --+-=x-6x+12y+2y-2x=-7x+14y;(2)()221282a ab a ab -+-=2a²-12ab-12a²-8ab=231722a ab -. 【点睛】本题考查了整式的加减,解题的关键是熟记去括号法则,熟练运用合并同类项的法则．20.先化简,再求值(1)已知236A m mn =-,22B m mn n =--,求123A B -的值,其中1m =-,3n =. (2)若6a b -=,1ab =,求(223)(322)(4)ab a b ab b a a b ab -++-+--++值.【答案】(1)-m²+2n²,17;(2)-6ab+3a-3b,12. 【解析】【分析】(1)把A 与B 代入123A B -中,去括号合并得到最简结果,将m 与n 的值代入计算即可求出值; (2)先将(223)(322)(4)ab a b ab b a a b ab -++-+--++变形得出-6ab+3(a-b),再将6a b -=,1ab =代入,即可求出答案．【详解】解：(1)∵236A m mn =-,22B m mn n =--, ∴123A B -=2221(36)2()3m mn m mn n ----=m²-2mn-2m²+2mn+2n²=-m²+2n², 当m=-1,n=3时,原式=-1+18=17；(2)∵6a b -=,1ab =, ∴(-2ab+2a+3b)-(3ab+2b-2a)-(a+4b+ab)=-2ab+2a+3b-3ab-2b+2a-a-4b-ab=-6ab+3a-3b=-6ab+3(a-b) =-6×1+3×6=12．【点睛】本题考查了整式的化简求值,解题的关键是在进行整式的化简求值时,先化简再求值,以简化计算． 21.某市设计的长方形休闲广场如图所示,两端是两个半圆形的花坛,中间是一个直径为长方形宽度一半的圆形喷水池.(1)用图中所标字母表示广场空地(图中阴影部分)的面积.(2)若休闲广场的长为90米,宽为40米,求广场空地的面积(计算结果保留π).【答案】(1)xy-516π x 2；(2)3600-101254π．【解析】【分析】 (1)根据中广场空地面积=长方形广场的面积-两个半圆形花坛的面积-圆形喷水池的面积求解即可；(2)将数值x 和y 代入(1)中的面积公式可得广场空地的面积．【详解】解：(1)广场空地的面积为：xy−π(2x )2−π(4x )2=xy−516πx 2； (2)当x=90,y=40时,广场空地的面积为：90×40−516π×902＝3600−101254π, 因此,广场空地的面积为(3600-101254π)米2．【点睛】本题考查了列代数式及代数式求值,关键是熟练掌握有关圆形面积和长方形面积的相关计算．22.建设银行的某储蓄员小张在办理业务时,约定存入为正,取出为负. 2019年10月29日,他先后办理了七笔业务：+2000元、-800元、+400元、-800元、+1400元、-1700元、-200元.(1)若他早上领取备用金4000元,那么下班时应交回银行_________元钱.(2)请判断在这七次办理业务中,小张在第_______次业务办理后手中现金最多,第_________次业务办理后手中现金最少.(3)若每办一件业务,银行发给业务量的0.2%作为奖励,小张这天应得奖金多少元?(4)若记小张第一次办理业务前的现金为0点,用折线统计图表示这7次业务办理中小张手中现金的变化情况.【答案】(1)4300元;(2)五,七;(3)7.3元．(4)见解析.【解析】【分析】(1)他办理的七笔业务的数据相加,在加上4000元既得下班时应交回银行的钱数．(2)根据所给的数据直接计算比较可得在第五次业务办理后手中现金最多,第七次业务办理后手中现金最少．(3)求出七笔业务给出的数据的绝对值的和,在乘以0.1%即可．(4)根据他办理的七笔业务的数据,先描点,在用线段连接即可得折线图．【详解】解：(1)下班时应交回银行：4000+2000-800+400-800+1400-1700-200=4300(元)．(2)+2000元、-800元、+400元、-800元、+1400元、-1700元、-200元.第一次：2000元；第二次：2000-800=1200元；第三次：1200+400=1600元；第四次：1600-800=800元；第五次：800+1400=2200元；第六次：2200-1700=500元；第七次：500-300=200元；∴小张在第五次办理业务后,手中的现金最多；第七次办理业务后,手中的现金最少．故答案为：五,七．(3)|+2000|+|-800|+|+400|+|-800|+|+1400|+|-1700|+|-200|=7300,这天小张应得奖金为7300×0.1%=7.3元．(4)画出折线统计图如下：【点睛】本题考查了正负数的运用和折线统计图的画法,注意先描点再用线段连接是画折线统计图的基本步骤．23.某班将买一些羽毛球和羽毛球拍,现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的羽毛球和羽毛球拍,羽毛球拍每副定价48元,羽毛球每盒定价12元,经洽谈后,甲店每买一副球拍赠一盒羽毛球,乙店全部按定价的9折优惠. 该班要买球拍5副,羽毛球x盒(x不小于5盒).(1)用代数式表示去甲、乙两店购买所需的费用.(2)当购买30盒羽毛球时,若让你选择一家商店去买,你打算去哪家商店购买?为什么?(2)当购买50盒羽毛球时,若让你选择一家商店去买,你打算去哪家商店购买?为什么?【答案】(1)甲(12x+180)元；乙(10.8x+216)元；(2)见解析；(3)见解析.【解析】【分析】(1)按照对应的方案的计算方法分别列出代数式即可；(2)把x=40代入求得的代数式求得数值,进一步比较得出答案即可；(3)根据两种方案的优惠方式,可得出先甲店购买5副球拍,送5盒乒乓球,另外45盒乒乓球再乙店购买即可．【详解】解：(1)甲店购买需付款48×5+(x-5)×12=(12x+180)元；乙店购买需付款48×90%×5+12×90%×x=(10.8x+216)元；(2)当x=30时,甲店需12×30+180=540元；乙店需10.8×30+216=540元；所以甲乙店购买一样；(3)当x=50时,甲店需12×50+180=780元；乙店需10.8×50+216=756元；所以乙店购买合算；先甲店购买5副球拍,送5盒乒乓球,另外35盒乒乓球再乙店购买,则共需：5×48+(50-5) ×12×0.9=726元,∵726<756<780, ∴先甲店购买5副球拍,送5盒乒乓球240元,另外45盒乒乓球再乙店购买需486元,共需726元．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,理解两种方案的优惠方案,得出运算的方法是解题的关键． 24.填空并解答相关问题：(1)观察下列数1,3,9,27,81…,发现从第二项开始,每一项除以前一项的结果是一个常数,这个常数是________；根据此规律,如果a n (n 为正整数)表示这列数的第n 项,那么a n =__________；你能求出它们的和吗?计算方法：如果要求1+3+32+33+…+320的值,可令S=1+3+32+33+ (320)将①式两边同乘以3,得3S=3+32+33+…+320+321②由②式左右两边分别减去①式左右两边,得3S-S=(3+32+33+…+320+321)－(1+3+32+33+…+320),即2S=321－1,两边同时除以2得()211312S =-. (2)你能用类比的思想求1+6+62+63+…+6100的值吗?写出求解过程.(3)你能用类比的思想求1+m+m 2+m 3+…+m n (其中mn≠0,m≠1)的值吗?写出求解过程.【答案】(1) 3, a n =13n -；(2) ()1011651S =-；(3) ()1111-n m S m +=-. 【解析】【分析】(1) 从第二项开始,每一项除以前一项的结果是一个常数3,据此解答即可;(2) 设可令S=1+6+62+63+…+6100,根据等式性质,此等式的两边同时乘以6,得6S=6+62+63+…+6100+6101,两等式相减得6S-S=6101-1,解关于S 的方程可求解;(3) 设可令S=1+m+m 2+m 3+…+m n ,根据等式的性质,此等式的两边同时乘以m ,得mS=m+m 2+m 3+…+ m n +m n+1,两等式相减得(m-1)S=m n+1－1,解关于S 的方程可求解．．【详解】(1)从第二项开始,每一项除以前一项的结果是一个常数,这个常数是3, a n =13n -；(2) 可令S=1+6+62+63+ (6100)将①式两边同乘以6,得6S=6+62+63+…+6100+6101②由②式左右两边分别减去①式左右两边,得6S-S=(6+62+63+…+6100+3101)－(1+6+62+63+…+6100),即5S=6101－1,两边同时除以6得()1011651S =-. (3) 可令S=1+m+m 2+m 3+…+m n ①将①式两边同乘以m ,得mS=m+m 2+m 3+…+m n +m n+1②由②式左右两边分别减去①式左右两边,得mS-S=(m+m 2+m 3+…+m n +m n+1)－(1+m+m 2+m 3+…+m n ),即(m-1)S=m n+1－1,两边同时除以m 得()1111-n m S m +=-. 【点睛】本题考查了规律型中的数字的变化类,解题的关键是仿照例子计算1+3+32+33+…+320,本题其实是等比数列的求和公式,但初中未接触过该方面的知识,需要借助于错位相减法来求出结论．。

北师大版七年级上册数学期中试卷含答案

北师大版七年级上册数学期中试卷含答案1.冥王星地表背阴面的温度比向阳面低476℃。

2.不是互为相反数的是：C。

-100与(-10)²。

3.下列计算正确的是：A。

3x2-x2=3.4.该几何体是B。

正方体。

5.最大的是C。

a+b。

6.正确的是A。

球的截面可能是椭圆。

7.6万亿元用科学记数法可表示为D。

6×1013元。

8.若-3x2my3与2x4yn是同类项，那么m-n= B。

1.9.长方形长是2a+3b，宽为a+b，则其周长是D。

6a+4b。

10.代数式2a2+4a-4的值为B。

4a-2.11.立体图形的名称分别是：正方体、正四面体、正八面体、正十二面体。

12.代数式-ab-7ab-6ab+1是三次多项式，二次项是-6ab，常数项是1.13.点B表示数是4.14.x+y+z=5.15.(a+b)2000=2000.16.摆第n个图形时，需要4n-1根火柴棒。

根据题意可知，要求的是“1+2+3+。

+100”的值，可以使用等差数列求和公式，即：S = (a1 + an) * n / 2其中，a1为首项，an为末项，n为项数。

将题目中的数列代入公式，得：S = (1 + 100) * 100 / 2 = 5050因此，选项B为正确答案。

温差是指最高气温与最低气温之间的差值，可以通过将向阳面的温度减去冥王星的背阴面温度来计算。

因此，本题的答案为B，即温差为30.本题考察了相反数的定义、绝对值的性质和有理数的乘方，需要逐一分析各选项。

选项A中的两个数互为相反数，但是它们的绝对值不同，因此选项A错误。

选项B中的两个数的绝对值相同，但是它们并不互为相反数，因此选项B错误。

选项C中的两个数互为相反数，但是它们的绝对值不同，因此选项C错误。

选项D中的两个数互为相反数，且它们的绝对值相同，因此选项D正确。

本题要求合并同类项，根据合并同类项法则进行计算即可。

选项A和B中的计算结果不是同类项，因此它们错误。

北师大版七年级上册数学期中考试试题附答案

北师大版七年级上册数学期中考试试卷一、选择题。

（每小题只有一个答案正确）1．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的“着”相对的面上的汉字是（）A ．冷B ．静C ．应D ．考2．在﹣3，﹣1，0，1四个数中，比﹣2小的数是（）A ．﹣3B ．﹣1C ．0D ．13．中国有句名言：多么小的问题乘以13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13亿都会变得很小．将1 300 000 000用科学记数法表示为（）A ．81310⨯B ．81.310⨯C ．91.310⨯D ．91.3 4．下列计算正确的是（）A ．﹣2a+5b ＝3abB ．﹣22+|﹣3|＝7C ．3ab 2﹣5b 2a ＝﹣2ab 2D ．12-+（12-）﹣1＝﹣112 5．已知|a －2|＋(b ＋3)2＝0，则a b 的值是( )A ．－6B ．6C ．－9D ．96．如果单项式2a 2m ﹣5b n+2与ab 3n ﹣2的和是单项式，那么m 和n 的取值分别为（） A ．2，3 B ．3，2 C ．﹣3，2 D ．3，﹣2 7．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，则代数式（a+b ﹣1）（cd+1）的值是（） A ．1 B ．0 C ．﹣1 D ．﹣2 8．如图所示，有几滴墨水滴在数轴上，则被墨迹遮住的所有整数的和为（）A ．﹣11B ．1C ．﹣15D ．﹣6 9．已知3,2a b c d -=+=，则()()a c b d +--的值是（）A ．-1B ．1C ．-5D ．510．下列说法:（1）整数和分数统称为有理数；（2）任何有理数都有倒数；（3）一个数的绝对值一定为正数；（4）立方等于本身的数是1和-1．其中正确的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个11．若多项式ax 2+2x -y 2-7与x 2-bx -3y 2+1的差与x 的取值无关，则a -b 的值为( ) A ．1 B ．-1 C ．3 D ．-312．如果把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（）A ．13310=+B ．25916=+C ．491831=+D ．361521=+二、填空题13．如果风车顺时针旋转60°记作+60°，那么逆时针旋转25°记作_____． 14．如果对于任何非零有理数a ，b 定义一种新的运算“★”如下：a ★b ＝1b a-，则﹣4★2的值为_____．15．若代数式4x 2﹣2x+5的值是7，则代数式2x 2﹣x+1的值是_____．16．如下表，从左到右在每个小格中都填入一个整数，使得任意三个相邻格子所填整数之和都相等，则第2013个格子中的整数是________．三、解答题17．计算与化简：（1）()()1178515||22-+++----（2）()1568819⎛⎫-÷-+⨯- ⎪⎝⎭（3）()222323243⎡⎤⎛⎫-⨯-⨯-+-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦（4）3571491236⎛⎫--+÷ ⎪⎝⎭．18．化简（1）（﹣2ab+3a ）﹣2（2a ﹣b ）+2ab ；（2）先化简，再求值：5a 2+3b 2+2（a 2﹣b 2）﹣（5a 2﹣3b 2），其中a ＝﹣1，b ＝12．19．5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体．(1)该几何体的体积是__ __(立方单位)，表面积是__ __(平方单位)；(2)画出该几何体的主视图和左视图．20．某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km ）：（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？（2）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km 收费10元，超过3km 的部分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？21．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面长为8，宽为7的长方形盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示设图中小长方形的宽为m ．（1）小长方形的长为（用含m 的代数式表示）；（2）求图②中两块阴影部分周长的和．22．观察下列等式111111111,,12223233434=-=-=-⨯⨯⨯，将以上三个等式两边分别相加得：1111111113111223342233444++=-+-+-=-=⨯⨯⨯．（1）猜想并写出：1n(n 1)+＝．（2）直接写出下列各式的计算结果： ①111112233420062007++++⨯⨯⨯⨯＝； ②1111122334(1)n n ++++⨯⨯⨯+＝．（3）探究并计算：111124466820082010++++⨯⨯⨯⨯． 23．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是______；表示3-和2两点之间的距离是____；一般地，数轴上表示数m 和数n 的两点之间的距离等于m n -，如果表示数a 和2-的两点之间的距离是3，那么a = ．（2）若数轴上表示数a 的点位于4-与2之间，求42a a ++-的值．（3）当a 取时，514a a a ++-+-的值最小，最小值是．参考答案1．B【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【详解】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“静”与面“着”相对，面“沉”与面“应”相对，“冷”与面“考”相对．故选：B ．2．A【分析】因为正数是比0大的数,负数是比0小的数,正数比负数大;负数的绝对值越大,本身就越小,根据有理数比较大小的法则即可选出答案．【详解】因为正数是比0大的数,负数是比0小的数,正数比负数大;负数的绝对值越大,本身就越小, 所以在-3,-1,0,1这四个数中比-2小的数是-3,故选A ．【点睛】本题主要考查有理数比较大小,解决本题的关键是要熟练掌握比较有理数大小的方法. 3．C【解析】分析：科学计数法是指：a×10n ，且110a ≤<，n 为原数的整数位数减一．详解：1300000000=91.310⨯，故选C ．点睛：本题主要考查的是科学计数法的方法，属于基础题型．理解科学计数法的方法是解决这个问题的关键．4．C【分析】根据合并同类项的法则及有理数的混合运算法则，分别进行各选项的判断即可．【详解】解：A 、-2a 与5b 不是同类项，不能直接合并，故本选项错误；B 、-22+|-3|＝-4+3＝-1，故本选项错误；C 、3ab 2-5b 2a ＝-2ab 2，故本选项正确；D 、12-+(12-)-1＝-2，故本选项错误；故选：C ．【点睛】本题考查了合并同类项的法则，有理数的混合运算及绝对值的计算．掌握各部分的运算法则是解题的关键．5．D【分析】根据非负性求出a,b ，故可求解．【详解】∵|a －2|＋(b ＋3)2＝0，∴a-2=0,b+3=0解得a=2,b=-3∴a b =（-3）2=9故选D ．【点睛】此题主要考查非负性的应用，解题的关键是熟知绝对值与乘方的性质及运算法则． 6．B【分析】根据题意可知单项式2a 2m ﹣5b n+2与ab 3n ﹣2是同类项，结合同类项的定义中相同字母的指数也相同的条件，可得方程组，解方程组即可求得m ，n 的值．【详解】解：根据题意，得251232m n n -⎧⎨+-⎩＝＝解得m ＝3，n ＝2．故选：B ．【点睛】同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项．7．D【分析】根据互为相反数的定义可得a+b＝0，倒数的定义可得cd＝1，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，∴a+b＝0，cd＝1，∴(a+b-1)(cd+1)＝(0-1)(1+1)＝-2．故选：D．【点睛】本题考查了代数式求值，相反数及倒数．互为相反数的数相加得零；互为倒数的两数相乘得1．8．A【分析】根据数轴上点的特点，找出被墨迹遮住的所有整数，再加起来进行计算即可．【详解】解：观察数轴可知：被墨迹遮住的所有整数有-7，-6，-5，-4，-3，2，3，4，5，这些数字的和是：(-7)+(-6)+(-5)+(-4)+(-3)+2+3+4+5=- 11；故选：A．【点睛】本题考查了数轴及有理数的加法．要读懂题意，了解数轴上数的特点．9．D【分析】先把所求代数式去掉括号，再根据加法交换律重新组合添括号，把已知式子的值整体代入求解即可．【详解】解：∵a-b=3，c+d=2，∴原式=a+c-b+d=（a-b）+（c+d）=3+2=5．故选：D．本题考查去括号、添括号的应用．先将其去括号化简后再重新组合，得出答案．10．A【分析】根据有理数的概念、倒数的概念、绝对值的概念以及立方的基本性质，从而得到答案. 【详解】（1）整数和分数统称为有理数，故（1）正确；（2）0没有倒数，故（2）错误；（3）一个数的绝对值一定是非负数，故（3）错误；（4）立方等于本身的数是1,0和－1，故（4）错误；故答案选A.【点睛】本题主要考查了有理数的概念、倒数的概念、绝对值的概念以及立方的基本性质，解本题的要点在于要熟知各种基本知识点.11．C【分析】直接利用多项式与x无关，进而得出关于x的同类项系数和为零，进而得出答案．【详解】∵关于x，y的代数式ax2+2x-y2-7-（x2-bx-3y2+1）的值与x的取值无关，∴a-1=0，2+b=0，解得：a=1，b=-2，故a-b=1+2=3．故选C．【点睛】此题主要考查了多项式，正确得出关于x的同类项系数和为零是解题关键．12．D【分析】题中明确指出：任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．由于“正方形数”为两个“三角形数”之和，正方形数可以用代数式表示为：（n+1）2，两个三角形数分别表示为12n（n+1）和12（n+1）（n+2），所以由正方形数可以推得n的值，然后求得三角形数的值解：根据规律：正方形数可以用代数式表示为：（n+1）2，两个三角形数分别表示为12n（n+1）和12（n+1）（n+2），只有D、36＝15+21符合，故选：D．【点睛】本题考查探究、归纳的数学思想方法．本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．13．﹣25°【分析】根据题意，可以表示出逆时针旋转25°，本题得以解决．【详解】如果风车顺时针旋转60°记作+60°，那么逆时针旋转25°记作﹣25°，故答案为﹣25°．【点睛】本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正负数在题目中的实际含义．14．1 12 -【分析】根据题中的新定义将所求式子化为普通运算，计算即可得到结果．【详解】解：根据题意：-4★2＝24--1＝112-．故答案为：112 -．【点睛】本题考查了有理数的混合运算及新定义下的运算．有理数的混合运算首先弄清楚运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的，同级运算从左至右依次计算．弄清题中的新定义是解题的关键．15．2【分析】由于4x2﹣2x+5＝7变形得到2x2﹣x＝1，然后代入2x2﹣x+1计算即可．【详解】解：∵4x2﹣2x+5＝7，∴2x2﹣x＝1，∴2x2﹣x+1＝1+1＝2．故答案为2．【点睛】本题考查整式的代入求值，利用整体代入的思想，掌握整式求值的方法为解题关键．16．－2【分析】根据题意可得关于a、b、c的方程组，求出a、c的值，再确定出三个数为一个循环即可求得答案．【详解】∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴4a b a b ca b c b c6-++=++⎧⎨++=++⎩，∴a6c4=⎧⎨=-⎩．∴数据从左到右依次为－4、6、b、－4、6、b，－4、6、2、……．∵第9个数与第3个数相同，即b=－2，∴每3个数“－4、6、－2”为一个循环组依次循环．∵2013÷3=671，∴第2013个格子中的整数与第3个格子中的数相同，为－2，故答案为：-2．17．（1）-58；（2）-2；（3）6；（4）-26【分析】（1）原式利用减去一个数等于加上这个数的相反数将减法运算化为加法运算，且利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；（2）原式第一项利用同号两数相除的法则计算，第二项约分后，即可得到结果；（3）先计算括号中的乘方运算，再计算乘法运算，约分即可得到结果；（4）先利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，利用乘法分配律变形后，即可得到结果．【详解】（1）原式＝﹣78+5+0.5+15﹣0.5＝﹣58；（2）原式＝7+（﹣9）＝﹣2；（3）原式＝﹣34×（﹣9×49﹣4）＝﹣34×（﹣8）＝6；（4）原式＝（﹣34﹣59+712）×36＝﹣34×36﹣59×36+712×36＝﹣27﹣20+21＝﹣26．【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟记混合运算运算顺序是解题的关键，解题过程中需要注意符号．18．（1）﹣a+2b；（2）2a2+4b2，3．【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．【详解】（1）原式＝﹣2ab+3a﹣4a+2b+2ab＝﹣a+2b；（2）原式＝5a2+3b2+2a2﹣2b2﹣5a2+3b2＝2a2+4b2，当a＝﹣1，b＝12时，原式＝2+1＝3．【点睛】本题考查整式的加减及化简求值，需要注意去括号时如果括号前是负号需要变号．19．（1）5；22；（2）作图见解析.【详解】（1）几何体的体积为5个正方体的体积和，表面积为22个正方形的面积；（2）主视图从左往右看3列正方形的个数依次为2，1，2；左视图1列正方形的个数为2．解：（1）每个正方体的体积为1，∴组合几何体的体积为5×1=5；∵组合几何体的前面和后面共有5×2=10个正方形，上下共有6个正方形，左右共6个正方形，每个正方形的面积为1，∴组合几何体的表面积为22．故答案为5，22；（2）作图如下：20．（1）驾驶员在公司的南边10千米处；（2）在这个过程中共耗油4.8升；（3）驾驶员共收到车费68元【分析】（1）根据有理数加法即可求出答案；（2）根据题意列出算式即可求出答案；（3）根据题意列出算式即可求出答案．【详解】解：（1）5+2+（﹣4）+（﹣3）+10＝10（km），答：接送完第五批客人后，该驾驶员在公司的南边10千米处；（2）（5+2+|﹣4|+|﹣3|+10）×0.2＝24×0.2＝4.8（升），答：在这个过程中共耗油4.8升；（3）[10+（5﹣3）×1.8]+10+[10+（4﹣3）×1.8]+10+[10+（10﹣3）×1.8]＝68（元），答：在这个过程中该驾驶员共收到车费68元．【点睛】本题考查有理数的加法运算的实际应用，解题的关键是掌握有理数的加法法则，并且能够根据题意列出算式．21．（1）8﹣2m；（2）28【分析】（1）根据图形观察发现8=小长方形的长+2个宽，即可求解；（2）设小长方形卡片的长为n，结合图形分别表示出两部分的阴影周长，再相加即可求出答案．【详解】（1）小长方形的长为8﹣2m．故答案为：8﹣2m；（2）设小长方形卡片的长为n，则右上小长方形周长为2×（8﹣n+7﹣n）＝30﹣4n，左下小长方形周长为2×（n+7﹣2m）＝2n+14﹣4m，∴两块阴影部分周长和＝30﹣4n+2n+14﹣4m＝44﹣2（n+2m）∵8＝n+2m，∴两块阴影部分周长和＝44﹣16＝28．【点睛】本题主要考查了列代数式、整式的加减运算，在解题时要根据题意结合图形得出答案是解题的关键．22．（1）111n n-+；（2）①20062007；②1nn+；（3）2511005【分析】（1）由算式可以看出1n(n1)+＝1n﹣11n+；（2）①②由（1）的规律直接抵消得出答案即可；（3）每一项提取14，利用（1）的规律推得出答案即可．【详解】解：（1）1n(n1)+＝1n﹣11n+．（2）直接写出下列各式的计算结果：①1111 12233420062007++++⨯⨯⨯⨯＝20062007；②1111122334(1)n n++++⨯⨯⨯+＝1nn+．（3）1111 24466820082010 ++++⨯⨯⨯⨯＝14×（1﹣111-223++11-34+…+1110041005）＝14×10041005＝251 1005．【点睛】本题考查有理数的混合运算、数字的变化类，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．23．（1）3，5，1或-5；（2）6；（3）1，9【分析】（1）根据两点间的距离公式即可求解；（2）先计算绝对值，再合并同类项即可求解；（3）根据514a a a ++-+-表示一点到-5，1，4三点的距离的和．即可求解．【详解】（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是4-1=3；表示-3和2两点之间的距离是2-（-3）=5；依题意有|a-（-2）|=3，∴a-（-2）=3或a-（-2）=-3解得a=1或-5．故答案为：3，5，1或-5；（2）∵数a 的点位于-4与2之间，∴a+4＞0，a-2＜0∴|a+4|+|a-2|=a+4-a+2=6；（3）根据514a a a ++-+-表示一点到-5，1，4三点的距离的和．所以当a=1时，式子的值最小，此时514a a a ++-+-的最小值是9．故答案为：1，9．【点睛】此题考查绝对值的意义，数轴，结合数轴求两点之间的距离，形象直观，使数与形有机结合，渗透数形结合的思想．。

北师大版数学七年级上册期中考试试题含答案

北师大版数学七年级上册期中考试试题含答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．（4分）化简﹣2+3的结果是（）A．﹣1B．1C．﹣5D．52．（4分）下面几何体截面一定是圆的是（）A．圆柱B．圆锥C．球D．圆台3．（4分）一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的是（）A．24.70千克B．25.30千克C．24.80千克D．25.51千克4．（4分）在数轴上表示4与﹣3的两个点之间的距离是（）A．﹣1B．1C．﹣7D．75．（4分）下列图形中，不是三棱柱的表面展开图是（）A．B．C．D．6．（4分）下列说法正确的是（）A．两个有理数的和一定大于每一个加数B．互为相反数的两个数的和等于零C．若两个数的和为正，则这两个数都是正数D．若|a|=|b|，则a=b7．（4分）绝对值小于3的所有整数的和是（）A．3B．C．6D．﹣68．（4分）一个几何体从上面看是圆，从左面和正面看都是长方形，则该几何体是（）A．正方体B．圆锥C．圆柱D．球9．（4分）若有理数x、y满足|x|=1，|y|=2，且x+y为正数，则x+y即是（）A．1B．2C．3D．1或310．（4分）将一个直角三角形绕它的最长边（斜边）旋转一周得到的几何体为（）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．（5分）﹣1的相反数是．12．（5分）XXX家冰箱的冷冻室的温度为﹣6℃，调高4℃后的温度为．13．（5分）由两个长方体组合而成的一个立体图形，从两个不同的方向看得到的形状图如图所示，根据图中所标尺寸（单位：mm）可知这两个长方体的体积之和是mm3．14．（5分）将若干个正方体小方块堆放在一起，形成一个几何体，分别从正面看和从上面看，得到的图形如图所示，则这堆小方块共有块．三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）15．（8分）计算：﹣|﹣1|+|﹣|+（﹣2）．16．（8分）计算：﹣0.5﹣（﹣3）+2.75﹣7.5．17．（8分）如图所示的是一个正方体纸盒的展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反数，试写出A、B、C分别表示的数．18．（8分）画数轴表示下列有理数，并用“＜”连接各数．2.5.4；﹣1；0.4．五、（本大题共2小题，每题10分，共20分）19．（10分）实数a，b，c在数轴上的位置以下图．1）比较大小：|a|与|b|．2）化简：|c|﹣|a|+|﹣b|+|﹣a|．20．（10分）（2017秋•埇桥区期中）以下图的是一个正方体骰子的表面展开图，将其折叠成正方体骰子，请按照要求回覆问题：1）如果1点在上面，3点在左面，几点在前面？2）假如3点在上面，几点在上面？6、（此题总分值12分）21．（12分）如图所示的是某几何体的三种形状图．2）若从正面看到的形状图长为15cm，宽为4cm的长方形，从左面看到的形状图是宽为3cm的长方形，从上面看到的形状图的最长的边长为5cm，求这个几何体的侧面积（不包括上下底面）．七、（本题满分12分）22．（12分）某水果店销售香蕉，前一天未卖完的香蕉会有部分由于不新鲜而损耗，未损耗的水果第二天继续销售，当天结束时，若库存较前一天减少．则记为负数，若库存较前一天增多，则记为正数．10月1日至10月5日的经营情况如下表：日期购进（千克）库存变化（千克）消耗（千克）10月1日10月2日10月3日10月4日5541452450812502210月5日5031（1）10月3日卖出香蕉千克．2）问卖出香蕉最多的一天是哪一天？3）这五天经营结束后，库存是增加了还是减少了？变化了多少？8、（此题总分值14分）23．（14分）如图，半径为1个单位的圆片上有一点Q 与数轴上的原点重合（提示：圆的周长C=2πr，本题中π的取值为3.14）1）把圆片沿数轴向右滚动1周，点Q抵达数轴上点A的位置，点A表示的数是；2）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情形记录以下：+2，﹣1，﹣5，+4，+3，﹣2参考答案与试题解析一、挑选题（本大题共10小题，每题4分，共40分）1．（4分）（2014•温州二模）化简﹣2+3的成效是（）A．﹣1B．1C．﹣5D．5分析】按照异号两数相加，取绝对值较大的加数的标记，再用较大的绝对值减去较小的绝对值，可得谜底．解答】解：原式=+（3﹣2）=+1。

北师大版数学七年级上册《期中测试卷》附答案

北师大版数学七年级上学期期中测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题1.3-的倒数是( )A. 3-B. 13C. 13-D. 以上都不对 2.下列给出四条数轴中,画得正确的是( )A. B.C. D. 3.据统计国庆黄金周全国大约有7.82亿人出游,用科学记数法表示7.82亿人为( )A. 67.8210⨯B. 97.8210⨯C. 87.8210⨯D. 778.210⨯ 4.如图所示的立体图形是由几个小正方体组成的一个几何体,这个几何体从上面看到的形状图是( )A. B. C. D. 5.下列代数式书写规范的是 ( )A. 2a ⨯B. 122a C. (53)a ÷ D. 22a6.下列运算,结果正确的是( )A. 220ab ba -=B. 22223a a a +=C. 341xy xy -=-D. 336235x x x += 7.下列计算正确的是( )A. 414-=-B. 134--=-C. 2(2)4--=D. 224(1)139=8.如图,是一个正方体的表面展开图,则原正方体中“爱”字所对应的面相对的面上标的字是( )A. 我B. 的C. 祖D. 国9.如果|a|=-a ,那么a 一定是 ( )A. 正数B. 负数C. 非正数D. 非负数10.有理数、在数轴上的位置如图所示,化简a b a b +--的结果为( )A. 2aB. -2aC. aD. -a 11.下列说法:①若a 、b 互为相反数,则a+b=0;②若a+b=0,则a 、b 互为相反数:③若a 、b 互为相反数,则a b =-1;④若a b=-1,则a 、b 互为相反数.正确的结论有( )个. A. 2B. 3C. 4D. 5 12.如图,某同学在制作正方体模型的时候,在方格纸上画出几个小正方形(图中阴影部分),但是由于疏忽少画了一个,请你给他补上一个,使之可以组合成正方体,你一共有( )种画法．A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题13.52=______.14.化简：2()a a b --=______.15.若1=a ,2=b ,3c =,且a>b>c,则a-b+c=__________________.16.如图,将等边三角形按一定规律排列,第①个图形中有1个小等边三角形,第②个图形中有4个小等边三角形,按此规律,则第⑥个图形中有___________个小等边三角形．三、解答题17.计算：(1)23(3)2(4)2-⨯--÷ (2)113()(24)368-+-⨯- 18.先化简,再求值：2224(25)2(3)xy x xy y x xy -+-++,其中2x =-,1y =.19.某班抽查了10名同学期末数学成绩,以80分为基准,超出的记为正数,不足的记为负数,记录的结果如下：+8,−3,+12,−7,+10,−4,−8,+1,0,+10.(1)这10名同学中最高分是______,最低分是______.(2)若80分以上(含80分)为优秀,这10名同学考试成绩的优秀率是______.(3)求这10名同学平均成绩.20.如图,乐乐将﹣3,﹣2,﹣1,0,1,2,3,4,5分别填入九个空格内,使每行、每列、每条对角线上三个数之和相等,现在a 、b 、c 分别标上其中的一个数,则a ﹣b+c 的值是多少?21.已知长方形的长为(3a+4b),宽比长短(b−a),设长方形的周长为C.(1)用含a ,b 的代数式表示C ；(2)若(a+1)2+|b−2|=0,求C 的值.22.小明是个爱动脑筋的同学,在发现教材中的用方框在月历中移动的规律后,突发奇想,将连续的偶数2、4、6、8,…排成如下表,并用一个十字形框架住其中的五个数,请你仔细观察十字形框架中数字的规律,并回答下列问题:()1十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系?()2设中间的数为x,用代数式表示十字框中的五个数的和.23.阅读材料：求1＋2＋22＋23＋24＋…＋22019的值．解：设S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋22018＋22019,①将等式两边同时乘2,得2S＝2＋22＋23＋24＋25＋…＋22019＋22020,②将②式减去①式,得2S－S＝22020－1,即S＝22020－1,则1＋2＋22＋23＋24＋…＋22019＝22020－1.请你仿照此法计算：(1)1＋2＋22＋23＋24＋ (210)(2)1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n(其中n为正整数)．答案与解析一、选择题1.3-的倒数是( )A. 3-B. 13C. 13-D. 以上都不对【答案】C【解析】【分析】根据倒数的定义进行求解,即可得到答案.【详解】因为13()13-⨯-=,所以3-的倒数是13-,故选择C.【点睛】本题考查求倒数,解题的关键是掌握倒数的求法.2.下列给出的四条数轴中,画得正确的是( ) A. B.C. D.【答案】B【解析】分析】根据数轴的三要素：原点、正方向和单位长度对选项进行分析即可得到答案.【详解】A.因为没有原点,所以错误；B.含有数轴三要素,所以正确；C.没有正方向,所以错误；D.单位长度不对,所以错误；故选B.【点睛】本题考查数轴的画法,解题的关键是掌握数轴三要素.3.据统计国庆黄金周全国大约有7.82亿人出游,用科学记数法表示7.82亿人为( )A. 67.8210⨯B. 97.8210⨯C. 87.8210⨯D. 778.210⨯【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|＜10,n 为整数．确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时,n 是正数；当原数的绝对值小于1时,n 是负数．【详解】用科学记数法表示7.82亿的结果是87.8210⨯,故选择C.【点睛】本题考查科学记数法,解题的关键是掌握科学记数法.4.如图所示的立体图形是由几个小正方体组成的一个几何体,这个几何体从上面看到的形状图是( )A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据俯视图的概念可知, 只需找到从上面看所得到的图形即可．【详解】解:从正面看三个小正方形排成一行,所以C 选项是正确的.【点睛】考查下三视图的概念; 主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的图形; 5.下列代数式书写规范的是 ( )A. 2a ⨯B. 122aC. (53)a ÷D. 22a【答案】D【解析】【分析】根据代数式的书写要求判断各项即可得答案.【详解】A 选项中乘号应省略,数字放前面,故A 选项错误；B 选项中的带分数应该写成假分数,故B 选项错误；C 选项中不应该有除号,应该写成假分数的形式,故C 选项错误；D 、符合代数式的书写,故D 选项正确故选D ．【点睛】本题考查了代数式的书写要求,具体要求为：(1)在代数式中出现的乘号,通常简写成“•”或者省略不写；(2)数字与字母相乘时,数字要写在字母的前面；(3)在代数式中出现的除法运算,一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．6.下列运算,结果正确的是( )A. 220ab ba -=B. 22223a a a +=C. 341xy xy -=-D. 336235x x x += 【答案】A【解析】【分析】根据整式的加减运算法则对题目选项进行分析,即可得到答案.【详解】A. 220ab ba -=,故A 正确；B. 222235a a a +=,故B 错误；C. 34xy xy xy -=-,故C 误；D. 333235x x x +=,故D 误；故选择A.【点睛】本题考查整式的加减计算,解题的关键是掌握整式的加减法则.7.下列计算正确的是( )A. 414-=-B. 134--=-C. 2(2)4--=D. 224(1)139=【答案】B【解析】【分析】根据乘方和有理数的减法对选项进行计算,即可得到答案.【详解】A. 411-=-,故A 错误；B. 134--=-,故B 正确；C. 2(2)4--=-,故C 错误；D. 2225(1)39=,故D 错误；故选择B.【点睛】本题考查乘方和有理数的减法,解题的关键是掌握乘方和有理数的减法运算.8.如图,是一个正方体表面展开图,则原正方体中“爱”字所对应的面相对的面上标的字是( )A. 我B. 的C. 祖D. 国【答案】B【解析】【分析】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答．【详解】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,则原正方体中与“爱”字所在面相对的面上标的字是的.故答案为B.【点睛】本题考查正方体相对两个面上的文字,解题的关键是掌握正方体相对两个面上的文字的求法.9.如果|a|=-a,那么a一定是( )A. 正数B. 负数C. 非正数D. 非负数【答案】C【解析】【分析】根据负数的绝对值等于他的相反数,可得答案．【详解】∵负数的绝对值等于他的相反数,|a|=-a,∴a一定是非正数,故选C．【点睛】考查了绝对值,注意负数的绝对值等于他的相反数．10.有理数、在数轴上的位置如图所示,化简a b a b+--的结果为()A. 2aB. -2aC. aD. -a【答案】B【解析】【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负,利用绝对值的代数意义化简,合并即可得到结果．【详解】根据数轴上点的位置得：0b a ＜＜,而且b a ＞,∴b 0a -＞,0a b +<, ∴a b a b +--=)()a b a b -+--（ a b a b =---+=-2a ．故答案为B ．【点睛】本题考查数轴上点的特点、绝对值的化简．解决本题的关键是根据数轴上点的位置,判断a -b 与a +b 的正负．11.下列说法:①若a 、b 互为相反数,则a+b=0;②若a+b=0,则a 、b 互为相反数:③若a 、b 互为相反数,则a b =-1;④若a b=-1,则a 、b 互为相反数.正确结论有( )个. A. 2B. 3C. 4D. 5 【答案】B【解析】【分析】根据相反数的定义对各小题进行逐一分析即可．【详解】①只有符号不同的两个数叫做互为相反数,若、互为相反数,则0a b +=,故本小题正确； ②0a b +=,a b ∴=-,a ∴、互为相反数,故本小题正确；③0的相反数是0,若0a b 时,a b -无意义,故本小题错误； ④1a b=-,a b ∴=-,a ∴、互为相反数,故本小题正确．综上所述：正确的结论有①②④,共3个,故答案为B ．【点睛】本题考查相反数的定义,解题的关键是要注意0的相反数是0．12.如图,某同学在制作正方体模型的时候,在方格纸上画出几个小正方形(图中阴影部分),但是由于疏忽少画了一个,请你给他补上一个,使之可以组合成正方体,你一共有( )种画法．A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】B【解析】【分析】根据正方形展开图的11种形式解答即可．【详解】解：如图所示；故答案为B.【点睛】本题考查作图应用与设计作图和几何体的展开图,熟记正方体展开图的常见的11种形式是解题的关键．二、填空题13.52=______.【答案】32【解析】【分析】根据指数幂的运算进行求解即可得到答案.【详解】52=32,故答案为32.【点睛】本题考查指数幂,解题的关键是掌握指数幂的运算.14.化简：2()a a b --=______.【答案】+a b【解析】【分析】根据合并同类项法则进行计算即可得到答案.【详解】2()a a b --=2a a b a b -+=+,故答案为+a b .【点睛】本题考查合并同类项,解题的关键是掌握合并同类项法则.15.若1=a ,2=b ,3c =,且a>b>c,则a-b+c=__________________.【答案】-2,或0【解析】此题考查去绝对值因为a>b>c,所以1,2,31,2,3a b c a b c =-=-=-==-=-或12321230a b c a b c ∴-+=-+-=--+=+-=或答案 -2,或016.如图,将等边三角形按一定规律排列,第①个图形中有1个小等边三角形,第②个图形中有4个小等边三角形,按此规律,则第⑥个图形中有___________个小等边三角形．【答案】36【解析】【分析】根据已知得出第n 个图形有()21352n 1n +++⋯+-=个三角形,据此代入计算可得．【详解】第①个图有211=个三角形,第②个图形有21342+==个三角形,第③个图形有213593++==个三角形,第⑥个图形有2636=个三角形,故答案为36.【点睛】本题考查规律型：图形的变化类解题的关键是通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素,然后推广到一般情况．三、解答题17.计算：(1)23(3)2(4)2-⨯--÷ (2)113()(24)368-+-⨯- 【答案】(1) 74；(2) 13【解析】【分析】(1) 先根据指数幂的计算法则计算得到98(4)2⨯--÷,进行乘除运算,再进行加法运算；(2) 先去括号得到113(24)(24)(24)368-⨯-+⨯--⨯-,进行乘法运算,再进行加减运算即可得到答案. 【详解】(1)23(3)2(4)2-⨯--÷=98(4)2⨯--÷=722+=74 (2)113()(24)368-+-⨯- =113(24)(24)(24)368-⨯-+⨯--⨯- =849-+=13【点睛】本题考查有理数的混合运算,解题的关键是掌握有理数的混合运算法则.18.先化简,再求值：2224(25)2(3)xy x xy y x xy -+-++,其中2x =-,1y =.【答案】25xy y +；9- 【解析】【分析】先求括号,再进行合并同类项得到,再将2x =-,1y =代入计算即可得到答案.【详解】2224(25)2(3)xy x xy y x xy -+-++=22242526xy x xy y x xy --+++=25xy y +将将2x =-,1y =代入25xy y +计算可得25(2)11⨯-⨯+=9-.【点睛】本题考查代数式的化简求值和合并同类项,解题的是掌握合并同类项法则.19.某班抽查了10名同学的期末数学成绩,以80分为基准,超出的记为正数,不足的记为负数,记录的结果如下：+8,−3,+12,−7,+10,−4,−8,+1,0,+10.(1)这10名同学的中最高分是______,最低分是______.(2)若80分以上(含80分)为优秀,这10名同学考试成绩的优秀率是______.(3)求这10名同学的平均成绩.【答案】(1)这10名同学的中最高分是92分,最低分是72分；(2)成绩优秀的同学占60%；(3)10名同学的总分是819分,平均成绩是81.9分.【解析】【分析】(1)根据题意分别让80分加上记录结果中最大的数就是最高分,加上最小数就是最低分；(2)共有6个非负数,即成绩优秀的共6人,计算百分比即可；(3)直接让80加上记录结果的平均数即可求算平均成绩,再乘以人数即为10名同学的总分．【详解】(1)最高分是80+12=92分,最低分是80−8=72分；(2)共有6个非负数,即成绩优秀的共6人,所占的百分比是6÷10×100%=60%；(3)平均分：80+(8−3+12−7+10−4−8+1+0+10)÷10=80+19÷10=80+1.9=81.9分总分：81.9×10=819分. 答：(1)这10名同学的中最高分是92分,最低分是72分；(2)成绩优秀的同学占60%；(3)10名同学的总分是819分,平均成绩是81.9分.【点睛】本题考查正数和负数、有理数的四则运算,解题的关键是掌握正数和负数实际应用、有理数的四则运算.20.如图,乐乐将﹣3,﹣2,﹣1,0,1,2,3,4,5分别填入九个空格内,使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等,现在a 、b 、c 分别标上其中的一个数,则a ﹣b+c 的值是多少?【答案】1【解析】【分析】先计算出中间数列上三个数的和,再根据每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等,得a+5+0=3,3+1+b=3,c﹣3+4=3,求得a、b、c的值,即可得a﹣b+c的值.【详解】∵5+1﹣3=3,每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等,∴a+5+0=3,3+1+b=3,c﹣3+4=3,∴a=﹣2,b=﹣1,c=2,∴a﹣b+c=﹣2+1+2=1,【点睛】本题考查有理数的加减运算,根据题意正确列出算式是解题的关键.21.已知长方形的长为(3a+4b),宽比长短(b−a),设长方形的周长为C.(1)用含a,b的代数式表示C；(2)若(a+1)2+|b−2|=0,求C的值.【答案】(1) C=14a+14b；(2) C=14.【解析】【分析】(1)根据题意表示出宽,求出周长C即可；(2)利用非负数性质求出a与b的值,代入计算即可求出C的值．【详解】(1)宽：3a+4b−(b−a)=4a+3b,则C=2×(3a+4b+4a+3b)=14a+14b；(2)∵(a+1)2+|b−2|=0,∴a=−1,b=2,∴C=14×(−1)+14×2=14.【点睛】本题考查整式的加减—化简求值、非负数的性质：偶次方和非负数的性质：绝对值,解题的关键是掌握整式的加减—化简求值、非负数的性质：偶次方和非负数的性质：绝对值.22.小明是个爱动脑筋的同学,在发现教材中的用方框在月历中移动的规律后,突发奇想,将连续的偶数2、4、6、8,…排成如下表,并用一个十字形框架住其中的五个数,请你仔细观察十字形框架中数字的规律,并回答下列问题:()1十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系?()2设中间的数为x,用代数式表示十字框中的五个数的和.【答案】(1)十字框中的五个数的和是16的5倍；(2)五个数的和为5x.【解析】【分析】(1)将5个数相加,找出其与16的关系即可；(2)设中间的数为x,则另外四个数分别为x-10、x-2、x+2、x+10,将五个数相加即可得出结论．【详解】(1)十字框中的五个数的和是16的5倍；(2)设中间的数为x,则十字框中的五个数的和为：(x-10)+(x+10)+(x-2)+(x+2)+x=5x,所以五个数的和为5x. 【点睛】本题考查一元一次方程的应用以及规律型中数字的变化类,解题的关键是读懂题意,掌握一元一次方程的应用以及规律型中数字的变化类.23.阅读材料：求1＋2＋22＋23＋24＋…＋22019的值．解：设S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋22018＋22019,①将等式两边同时乘2,得2S＝2＋22＋23＋24＋25＋…＋22019＋22020,②将②式减去①式,得2S－S＝22020－1,即S＝22020－1,则1＋2＋22＋23＋24＋…＋22019＝22020－1.请你仿照此法计算：(1)1＋2＋22＋23＋24＋ (210)(2)1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n(其中n为正整数)．【答案】(1) 211－1 ;(2)1312n+-.【解析】【分析】(1)设S=1+2+22+23+24+…+210,两边乘以2后得到关系式,与已知等式相减,变形即可求出所求式子的值；(2)同理即可得到所求式子的值．【详解】解：(1)设S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋29＋210,①将等式两边同时乘2,得2S＝2＋22＋23＋24＋…＋210＋211,②将②式减去①式,得2S－S＝211－1,即S＝211－1,则1＋2＋22＋23＋24＋…＋210＝211－1.(2)设S＝1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n－1＋3n,①将等式两边同时乘3,得3S＝3＋32＋33＋34＋…＋3n＋3n＋1,②将②式减去①式,得3S－S＝3n＋1－1,即S＝1312n+-,则1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n＝1312n+-.【点睛】本题考查同底数幂的乘法,读懂题意,掌握其中的计算规律是解本题的关键．。