实验三：渐开线齿轮范成原理及参数测定09试行

实验三齿轮范成原理及参数测定

一、目的：

1．掌握用范成法制造渐开线齿轮的基本原理，观察齿廓形成过程。

2．了解渐开线齿轮产生根切现象的原因和避免根切的方法。

3．分析比较标准齿轮和变位齿轮的异同点。

4．掌握用游标卡尺测定变位齿轮参数的方法。井熟悉变位齿轮上各个参数之间的关系。二、设备和工具

1．齿轮范成仪；2．剪刀、自备圆规、三角板、红兰铅笔、小刀、游标卡尺、齿轮模型三、齿轮范成原理和方法

范成法是利用一对齿轮互相啮合时其共轭齿廓互为包络线的原理来加工轮齿的。加工时其中一轮为刀具，另一轮为轮坯，它们保持固定的角速比传动，安全和一对真正的齿轮互相啮合传动一样，同时刀具沿轮坯的齿宽方向作切削运动，这样制得的齿轮的齿廓就是刀具刀刃在各个位置的包络线。若用渐开线作为刀具齿廓，则其包络线亦为渐开线。由于在实际加工时，看不到刀刃在各个位置形成包络线的过程，故通过齿轮范成仪来实现轮坯与刀具间的传动过程，并用铅笔将刀具刀刃的各个位置记录在绘图纸上，这样就清楚地观察到齿廓范成的过程。

齿轮范成仪所用刀具模型为齿条插刀，仪器构造如图：

圆盘1绕其芯轴0转动，在圆盘的后面装了一个齿轮与横拖板2上的齿条啮合传递运动，横拖板可以沿水平方向左右移动，通过齿条、齿轮的啮合带动圆盘转动，在横拖板上通过

螺钉固定了一个齿条刀具模型3，齿条插刀的参数是：压力角a=20·；齿顶高

系数h*a=1；径向间隙系数C*=0．25；模数：m=lOmm。

四、范成法实验步骤

1．将图纸剪成与圆盘1大小相等的圆形图纸，再将圆形图纸中心剪出一圆洞，然后将带有圆洞的圆形图纸套在芯轴上，将压板螺母5旋紧压紧图纸。

2．三等分圆形图纸，把图纸划分为三个相等的区域，根据已知的刀具基本参数α、m、*

h、C*和被加工齿轮的齿数Z(标准齿轮Z=17；负变位齿轮Z=17；正变位齿轮Z=17)。将

a

被加工的标准齿轮的基圆、齿根圆、齿顶圆及分度圆求出画在图纸的相应区域内，井将有关数据填在实验报告有关栏目内。

3．将代表轮坯的圆形图纸压在范成仪上，将代表标准齿轮的“轮坯”旋人工作位置，调节刀具中线，使其与被加工齿轮的分度圆相切。

4．开始“切制”齿廊，此时可先移动横拖板，将刀具推至范成仪的一端，使齿条刀具的齿廓退出“轮坯”的齿顶圆，然后开始向另一端缓慢移动。当齿条刀具“切人”轮坯时，每移动一个不大的距离，即在代表轮坯的图纸上用铅笔沿刀具轮齿描下其位置，此时应注意铅笔的落笔方向必须始终保持一致，描好一次后，再移动一个距离，重复上述工作，直至横拖板移向另一端，图纸上形成一至二个完整的轮齿齿形为止，描画的过程中应注意齿廓形成过程。

5．范成仪“切制”正、负变位齿轮时，其变位系数均取X=0．5(即：正变位取X=+0，5，负变位取X=—0．5)，按变位齿轮几何尺寸计算公式重新计算上述四个圆(分度圆、齿顶圆、齿根圆、基圆)，井将它们画在图纸相应位置上，重新调整刀具，即调节螺钉4，使刀具中心线对准与分度圆相切的位置，然后按正、负变位的不同要求向前或向后平行移动刀具，对好刀后，再用与切制标准齿轮的同样方式移动横拖板，加工变位齿轮。

五、齿轮参数测定的原理与步骤

h、分度

1、说明一渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数有：齿数Z、模数m、齿顶高系数*

a

圆压力角α和变位系数)X等。而这些参数则可通过用游标卡尺测得的数据计算出来的。

2、基圆周节Pb和基圃齿厚Sb的测定：

先用游标卡尺的一对卡脚卡住k个齿，如图1所示k=2。使两个卡脚切于齿廓的工作

先用游标卡尺的‘对卡脚卡住k 个齿图1所示k=2。使两个卡脚切于齿廓的工作

段。图中切于a 、b 两点，这时测得的公法线长度为Wk 毫米。然后再卡住(k+1)个齿也 要两个卡脚切于齿廓的工作段，这时测得齿廓间的公法线长度为w k+1毫米。从渐开线性质可知：齿廓间的公法线长ab 与所对的基圆上园弧a o b o 的长度相等。因此卡住k 个齿的公法线长Wk 为：

Wk=(k-1)Pb 十Sb …………………………………………………………(1) 式中：K —跨齿数，计算公式 απ

αtg x

k o

o

2

5.0180

-+=

Pb--~齿在基圆上的周节，称为基节。 Sb--轮齿在基圆上的齿厚。． 卡住(k+1)个齿的公法线长W k+1为

W k+1=KP b +S b ………………………………………………………(2) 解(1)(2)式即可求得Pb 与Sb 为： P b = W k+1—W k

S b = w k+l —KP b = KW k —(k —1)W k+1， 根据求得的Pb 可按下式算出模数 απc o s

b

p m =

由于式中的α可能是15o ，也可能是20o ，故分别将α的两个值代人上式，算出两种可能的m 值。然而一只齿轮分度圆上的m 只可能有一个值，而且是标准值，因此最接近于该

两种数值的模数标准值即为所测齿轮的m 值。由于制造、测量过程中不可避免地存在着误差，从公式算出的m 值与标准值之间往往有偏差，但这些偏差总是比较小的，因此可以根据计算值来确定其标准值。

从以上的计算，求得的S b 应适合下列的计算式 αααπ

ααinv mz xtg rbinv s s b cos )22

(2cos ++=+=

变位系数的计算公式： X=ααπ

αtg zinv m s b 2/)2

cos (

--

式中： S b =W k+1 - KP b

3、顶圆直径da 和根圆直径d f 的测定

(1)当Z 为偶数时，可用游标卡尺直接量出da 与d f 。如图3—(a) (2)当Z 为奇数时，则可间接测出da 与d f 。如图3—(b)，其计算式为： 12H d d k a += []k k

k f d H H d d H H d --=++-=124222)(2

4、测量时注意事项：

(a) W k ，W k+1，d a ，d f ，d k ，H 1，H 2须测量三次取其平均值。 (b) 读数或计算值须精确到小数点后2位。

(c) 测量W k ，W k+1时两卡脚必须与齿廓的渐开线部分相切。 六、思考题

1．通过实验，说明你所观察到的根切现象是怎样的?是由于什么原因引起的? 如何避免根切?

2．比较用同一齿条刀具加工出来的标准齿轮与变位齿轮的几何参数：m 、h r 、rb 、ho 、～、h 、＼＼n ＼S 、Sb 、Se 、马中那些变了?那些没有变?为什么? 3．比较这种齿轮的齿廓曲线是否全是逐开线?根切现象发生在萎圆之内还是 基圆之外?用任意圆齿厚计算公式计算任章圆齿厚应注意什么?